Finite Group Databasebeta

← #15626787

Subgroups — #15626787

Order 2816.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080015C214yesmaximal, complemented
4#13079987C212yesmaximal, complemented
5#13079976C212yesmaximal, complemented
6#13079966C214yesmaximal, complemented
7#13079951C212yesmaximal, complemented
8#13079940C212yesmaximal, complemented
9#13078436C212yesmaximal, complemented
10#13078421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078240C212yesmaximal, complemented
13#13078238C212yesmaximal, complemented
14#13078112C212yesmaximal, complemented
15#13078076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#137C2212yes—
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623359C2212yes—
22#41×Dic11C2212yes—
23C2×#67002C2212yes—
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C2×#66999C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2212yes—
27#10623259C2211yescharacteristic, complemented
28#10623259C2211yescharacteristic, complemented
29#10623247C2211yescharacteristic, complemented
30#10623247C2211yescharacteristic, complemented
31#10623211C2212yescomplemented
32#10623211C2212yescomplemented
33#10623137—21no—
34#10623137—21no—
35#10623131—21no—
36#10623131—21no—
37#10623111—21no—
38#10623111—21no—
39#10623111—21no—
40#10623111—21no—
41#10623111C2212yes—
42#10623111C2212yes—
43#10623111C2212yes—
44#10623111C2212yes—
45#10623088—21no—
46#10623088—21no—
47C4×#4341—21no—
48C4×#4341—21no—
49C2×#66951—21no—
50C2×#66948C2211yescharacteristic
51C2×#66947—21no—
52C2×#66943C2211yescharacteristic
53C2×C4×D44—21no—
54C2×C4×D44C2211yescharacteristic
55C2×#66925—21no—
56C2×C42×D11C2211yescharacteristic
57#10623001C2211yescharacteristic
58C11×#464C2214yescomplemented
59C11×#462C2212yescomplemented
60C11×#460C2212yescomplemented
61C11×#423C2211yescharacteristic
62C11×#417C2212yes—
63#10622845C2212yes—
64#10622838C2212yes—
65#10622802C2214yescomplemented
66#10622801C2214yescomplemented
67#10622798C2214yescomplemented
68#10622798C2214yescomplemented
69#10622787C2214yescomplemented
70#10622784C2214yescomplemented
71#10622778C2214yescomplemented
72#10622778C2214yescomplemented
73#10622744C2212yes—
74#10622734C2212yes—
75#10622731C2212yes—
76#10622696C2212yescomplemented
77#10622685C2212yescomplemented
78#10622670C2214yescomplemented
79#10622635C2214yescomplemented
80#10622634C2212yescomplemented
81#10622633C2212yescomplemented
82#10622577C2212yes—
83#10622537C2211yescharacteristic
84#10622460C2214yescomplemented
85#10622459C2212yescomplemented
86#10622455C2212yescomplemented
87#10622450C2212yescomplemented
88#10622450C2212yescomplemented
89D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
90D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
91#10622425C2214yes—
92#10622420C2214yes—
93#10622412C2214yescomplemented
94#10622409C2214yescomplemented
95#10622395C2214yes—
96#10622388C2214yes—
97#10622379C2214yescomplemented
98#10622376C2214yescomplemented
99C2×C11×#41C2312yes—
100C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
101C2×#4341—21no—
102C2×#4341—21no—
103C22×D44—21no—
104C22×D44C2311yescharacteristic
105C22×C4×D11—21no—
106C22×C4×D11D411yescharacteristic
107C22×C4×D11D411yescharacteristic
108C22×C4×D11C2311yescharacteristic
109C11×#137—44no—
110C2×C11×Q16C2314yes—
111C2×C11×SD16C2314yes—
112C2×C11×M16C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C11×#127C2311yescharacteristic
115C11×#124C2312yes—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×Q8×C11C2312yes—
121C4×Q8×C11C2312yes—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11—21no—
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C42×C11—21no—
127C2×C42×C11C2311yescharacteristic
128#67002—44no—
129#67000—21no—
130#67000—21no—
131#67000C2312yes—
132#67000C2312yes—
133#66999—21no—
134#66999—21no—
135#66999C2312yes—
136#66999C2312yes—
137#66999C2312yes—
138#66999C2312yes—
139Q8×Dic11C2312yes—
140Q8×Dic11C2312yes—
141C2×#4325C2314yes—
142#66991—21no—
143#66991—21no—
144#66991C2312yes—
145#66991C2312yes—
146#66990—22no—
147#66989—21no—
148#66989—21no—
149#66988—22no—
150D4×Dic11—22no—
151D4×Dic11—22no—
152D4×Dic11—21no—
153D4×Dic11—21no—
154D4×Dic11C2312yes—
155D4×Dic11C2312yes—
156C2×#4323C2314yes—
157C4×C22⋊D11—22no—
158C4×C22⋊D11—22no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
164#66979—22no—
165#66979C2312yes—
166C2×C4⋊Dic11—21no—
167C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170C2×Dic11⋊C4—21no—
171C2×Dic11⋊C4—21no—
172C2×C4×Dic11—22no—
173C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×#4318C2312yes—
177M16×D11—44no—
178C2×#4313C2314yes—
179C2×C8×D11C2314yes—
180#66951—22no—
181#66951—22no—
182#66951—22no—
183#66951—22no—
184#66950—21no—
185#66950—21no—
186#66948—21no—
187#66948—21no—
188#66948C2312yes—
189#66948C2312yes—
190#66947—22no—
191#66947—22no—
192#66947—22no—
193#66947—22no—
194#66945—21no—
195#66945—21no—
196#66943—21no—
197#66943—21no—
198#66943—21no—
199#66943—21no—
200#66943C2312yes—
201#66943C2312yes—
202#66940—21no—
203#66940—21no—
204#66936—22no—
205#66936—22no—
206(C22⋊D11)⋊C4—22no—
207(C22⋊D11)⋊C4—22no—
208#66932—22no—
209#66932—22no—
210#66930—22no—
211#66930—22no—
212C4×D44—22no—
213C4×D44—22no—
214C4×D44—22no—
215C4×D44—22no—
216C4×D44—21no—
217C4×D44—21no—
218C4×D44C2312yes—
219C4×D44C2312yes—
220#66925—22no—
221#66925—22no—
222#66925—22no—
223#66925—22no—
224C42×D11D411yescharacteristic
225C42×D11D411yescharacteristic
226C42×D11D411yescharacteristic
227C42×D11D411yescharacteristic
228C42×D11C2311yescharacteristic
229C42×D11C2311yescharacteristic
230C42×D11C2311yescharacteristic
231C42×D11C2311yescharacteristic
232#66923C2312yes—
233#66922C2311yescharacteristic
234#66922C2311yescharacteristic
235C4×Dic22—21no—
236C4×Dic22—21no—
237C11×C4⋊C8C2312yes—
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×#103C2314yes—
240C11×#102C2314yes—
241#66899C2314yes—
242#66899C2314yes—
243#66899C2314yes—
244#66896C2314yes—
245#66885C2314yes—
246#66885C2314yes—
247#66882C2314yes—
248#66881C2314yes—
249Dic11⋊C8C2314yes—
250Dic11⋊C8C2314yes—
251#66872C2314yes—
252#66871C2314yes—
253C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
254C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
255#60917—111nomaximal, Sylow
256C23×D11—21no—
257C23×D11C2×D411yescharacteristic
258C11×#41—24no—
259C11×#41—24no—
260C2×Q8×C11—21no—
261C2×Q8×C11—22no—
262C2×Q8×C11—22no—
263C2×Q8×C11C2412yes—
264C2×Q8×C11C2412yes—
265C2×D4×C11—22no—
266C2×D4×C11—21no—
267C2×D4×C11—21no—
268C2×D4×C11C2412yes—
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11—21no—
271C22×C4×C11—22no—
272C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D11—22no—
276C2×C22⋊D11—22no—
277C22×Dic11—22no—
278C22×Dic11—22no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
283#4341—44no—
284#4341—44no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—22no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—22no—
289C2×D44—22no—
290C2×D44—44no—
291C2×D44C2412yes—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—22no—
295C2×C4×D11—22no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11—44no—
298C2×C4×D11—42no—
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11C2411yescharacteristic
310C2×C4×D11C2411yescharacteristic
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C11×Q16—44no—
314C11×SD16—44no—
315C11×M16—24no—
316C2×C8×C11C2414yes—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—22no—
321C11×C4⋊C4—22no—
322C11×C4⋊C4C2412yes—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C42×C11—22no—
326C42×C11—22no—
327C42×C11C2×D411yescharacteristic
328C42×C11C2×D411yescharacteristic
329C42×C11C2411yescharacteristic
330C42×C11C2411yescharacteristic
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334C22⋊Dic11—22no—
335C22⋊Dic11—22no—
336#4325—44no—
337#4323—44no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—22no—
349(C2×D11)⋊C4—22no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11—22no—
352C4⋊Dic11—22no—
353C4⋊Dic11—22no—
354C4⋊Dic11—21no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11—21no—
357C4⋊Dic11C2412yes—
358C4⋊Dic11C2412yes—
359C4⋊Dic11C2412yes—
360Dic11⋊C4—22no—
361Dic11⋊C4—22no—
362Dic11⋊C4—22no—
363Dic11⋊C4—22no—
364Dic11⋊C4—22no—
365Dic11⋊C4—22no—
366Dic11⋊C4—22no—
367Dic11⋊C4—22no—
368C4×Dic11—22no—
369C4×Dic11—22no—
370C4×Dic11—22no—
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic11C2411yescharacteristic
382C4×Dic11C2411yescharacteristic
383#4318—24no—
384C2×C11⋊C8C2414yes—
385#4313—44no—
386C8×D11—44no—
387#3444—111no—
388C2×#529—111no—
389#3256—114no—
390#3252—112no—
391#3251—112no—
392#3250—114no—
393#3248—112no—
394#3247—112no—
395#3080—112no—
396#3078—111no—
397#3077—111no—
398#3056—112no—
399#3055—112no—
400#3040—112no—
401#3037D1111yescharacteristic, complemented
402#3036—111no—
403C2×#423—111no—
404C23×C11—22no—
405C23×C11C22×D411yescharacteristic
406C22×D11—22no—
407C22×D11—22no—
408C22×D11—22no—
409C22×D11—41no—
410C22×D11—42no—
411C22×D11—42no—
412C22×D11—42no—
413C22×D11C22×D411yescharacteristic
414C22×D11C22×D411yescharacteristic
415Q8×C11—22no—
416Q8×C11—22no—
417Q8×C11—22no—
418Q8×C11—22no—
419Q8×C11—42no—
420D4×C11—22no—
421D4×C11—22no—
422D4×C11—42no—
423D4×C11—44no—
424D4×C11—42no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—42no—
431C2×C4×C11—42no—
432C2×C4×C11—44no—
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
439C2×C4×C112−1+412yes—
440C2×C4×C11C2511yescharacteristic
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—44no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—44no—
450C2×Dic11—44no—
451C2×Dic11—42no—
452C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
458D44—22no—
459D44—22no—
460D44—44no—
461D44—44no—
462D44—42no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—22no—
468C4×D11—22no—
469C4×D11—21no—
470C4×D11—21no—
471C4×D11—21no—
472C4×D11—21no—
473C4×D11—41no—
474C4×D11—41no—
475C4×D11—41no—
476C4×D11—41no—
477C4×D11—44no—
478C4×D11—44no—
479Dic22—42no—
480Dic22—42no—
481C8×C11—24no—
482C11⋊C8—24no—
483C2×#137C2×D1112yes—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
485C22×M16—112no—
486#533—111no—
487#533—111no—
488#533—111no—
489#532—111no—
490#532—111no—
491#532C2×D1111yescharacteristic
492#529—112no—
493#529—112no—
494#529—112no—
495#529—112no—
496#529—112no—
497#529—112no—
498#529—221no—
499#529—221no—
500#529—221no—
501#529—221no—
502#529—221no—
503#529—221no—
504#529—221no—
505#529—221no—
506C2×#126—221no—
507C2×#125—111no—
508C2×#124—111no—
509#525—112no—
510#525—221no—
511#525—221no—
512C2×#123—221no—
513C2×C22⋊Q8—111no—
514C2×#121—111no—
515C4×#41—112no—
516C4×#41—221no—
517C4×#41—221no—
518C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
519C2×C4×D4—111no—
520C2×C4×D4—221no—
521C2×#117—221no—
522C22×C42—111no—
523#479—114no—
524#479—114no—
525#479—114no—
526#478—114no—
527#478—114no—
528#478—114no—
529#477—112no—
530#476—112no—
531#475—112no—
532#474—112no—
533#470—114no—
534#469—114no—
535#468—114no—
536#468—114no—
537#467—114no—
538#466—114no—
539#465—114no—
540#465—114no—
541#464—114no—
542#464—114no—
543#464C2×D1114yescomplemented
544#463—114no—
545#463—114no—
546#463—114no—
547#462C2×D1112yescomplemented
548#461—112no—
549#460C2×D1112yescomplemented
550#459—112no—
551#428—112no—
552#428—112no—
553#423—112no—
554#423—111no—
555#423—112no—
556#423—112no—
557#423C2×D1111yescharacteristic
558C2×C4⋊C8—112no—
559C2×C4⋊C8—112no—
560#419—112no—
561#418—112no—
562#417—112no—
563#417C2×D1112yes—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—42no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11#53712yes—
570C22×C11C23×D411yescharacteristic
571C2×D11—21no—
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—44no—
577C2×D11—42no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—84no—
581C2×D11#57512yes—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—21no—
584C4×C11—21no—
585C4×C11—42no—
586C4×C11—42no—
587C4×C11—42no—
588C4×C11#53712yes—
589C4×C11#57512yes—
590C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
592Dic11—21no—
593Dic11—21no—
594Dic11—21no—
595Dic11—21no—
596Dic11—21no—
597Dic11—21no—
598Dic11—42no—
599Dic11—42no—
600Dic11—42no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41C22×D1112yes—
604C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
605C22×D4—111no—
606C22×D4—221no—
607C23×C4—111no—
608C23×C4—111no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—221no—
611#137—44no—
612AGL(1,ℤ/8)—444no—
613C2×Q16C22×D1114yes—
614C2×SD16—114no—
615C2×SD16C22×D1114yes—
616C2×D8—114no—
617C2×M16—112no—
618C2×M16—114no—
619C2×M16—444no—
620C2×M16C22×D1112yes—
621C22×C8—114no—
622C4⋊Q8—111no—
623C4⋊Q8—111no—
624C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
625#127C22×D1111yescharacteristic
626#126—222no—
627#126—222no—
628#126—222no—
629#126—222no—
630#126—222no—
631#126—222no—
632#125—112no—
633#125—112no—
634#125—112no—
635#125—221no—
636#125—221no—
637#125—221no—
638#125—221no—
639#124—112no—
640#124—112no—
641#124—221no—
642#124—221no—
643#124—221no—
644#124—221no—
645#124C22×D1112yes—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649#123—222no—
650#123—222no—
651#123—222no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—112no—
654C22⋊Q8—112no—
655C22⋊Q8—112no—
656C22⋊Q8—112no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662C22⋊Q8—221no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—112no—
666#121—112no—
667#121—112no—
668#121—112no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#120—222no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—112no—
677C4×Q8—112no—
678C4×Q8—221no—
679C4×Q8—221no—
680C4×Q8—221no—
681C4×Q8—221no—
682C4×Q8C22×D1112yes—
683C4×Q8C22×D1112yes—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—112no—
687C4×D4—112no—
688C4×D4—112no—
689C4×D4—112no—
690C4×D4—222no—
691C4×D4—222no—
692C4×D4—222no—
693C4×D4—222no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—222no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—222no—
701C4×D4—222no—
702C4×D4—221no—
703C4×D4—221no—
704#117—112no—
705#117—222no—
706#117—222no—
707#117—222no—
708#117—222no—
709#117—222no—
710#117—222no—
711#117—222no—
712#117—221no—
713#117—221no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—111no—
716C2×C4⋊C4—221no—
717C2×C4⋊C4—221no—
718C2×C4⋊C4—221no—
719C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C22⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—221no—
724C2×C22⋊C4—221no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—111no—
727C2×C42—111no—
728C2×C42—111no—
729C2×C42—111no—
730C2×C42—111no—
731C2×C42—111no—
732C2×C42—111no—
733C2×C42—111no—
734C2×C42—111no—
735C2×C42—111no—
736C2×C42—111no—
737C2×C42—222no—
738C2×C42C22×D1111yescharacteristic
739#107—114no—
740#107—114no—
741#106—114no—
742#106—114no—
743C4⋊C8—114no—
744C4⋊C8—114no—
745C4⋊C8—112no—
746C4⋊C8—112no—
747C4⋊C8C22×D1112yes—
748C4⋊C8C22×D1112yes—
749#103—114no—
750#103—114no—
751#103—114no—
752#103C22×D1114yes—
753#102—114no—
754#102—114no—
755#102—114no—
756#102C22×D1114yes—
757C2×C11—22no—
758C2×C11—82no—
759C2×C11C2×#53711yescharacteristic
760C2×C11C2×#57511yescharacteristic
761C2×C11C2×#57511yescharacteristic
762D11—22no—
763D11—41no—
764D11—82no—
765C24—111no—
766C24—221no—
767#41—24no—
768#41—24no—
769#41—444no—
770#41—444no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8C23×D1112yes—
777C2×Q8C23×D1112yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—112no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—444no—
790C2×D4C23×D1112yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—442no—
817C22×C4—444no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C22×C4C23×D1111yescharacteristic
822Q16—44no—
823SD16—44no—
824SD16—444no—
825D8—444no—
826M16—24no—
827M16—224no—
828M16—444no—
829C2×C8—114no—
830C2×C8—444no—
831C2×C8C23×D1114yes—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—112no—
838C4⋊C4—112no—
839C4⋊C4—112no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4C23×D1112yes—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—111no—
878C42—111no—
879C42—111no—
880C42—111no—
881C42—111no—
882C42—111no—
883C42—111no—
884C42—111no—
885C42—111no—
886C42—111no—
887C42—111no—
888C42—111no—
889C42—222no—
890C42—222no—
891C42—222no—
892C42D4×D1111yescharacteristic
893C42D4×D1111yescharacteristic
894C42C23×D1111yescharacteristic
895C42C23×D1111yescharacteristic
896C11#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C23—22no—
898C23—111no—
899C23—111no—
900C23—222no—
901C23—222no—
902C23—222no—
903C23—441no—
904C23—442no—
905C23—442no—
906C23—442no—
907C23C2×D4×D1111yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—42no—
913Q8—442no—
914Q8—442no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—44no—
919D4—42no—
920D4—222no—
921D4—222no—
922D4—444no—
923D4—444no—
924D4—444no—
925D4—444no—
926D4—442no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—111no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—111no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—444no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—444no—
963C2×C4—444no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—444no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
971C2×C4#6703712yes—
972C2×C4#6704312yes—
973C2×C4C24×D1111yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—224no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—112no—
982C22—221no—
983C22—221no—
984C22—221no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—444no—
988C22—442no—
989C22—442no—
990C22—442no—
991C22—884no—
992C22#1062313912yes—
993C22C22×D4×D1111yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—221no—
1001C4—221no—
1002C4—221no—
1003C4—221no—
1004C4—221no—
1005C4—221no—
1006C4—442no—
1007C4—442no—
1008C4—442no—
1009C4#1062313912yes—
1010C4#1062330812yes—
1011C4C2×#6703711yescharacteristic
1012C4C2×#6704311yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—82no—
1015C2—222no—
1016C2—441no—
1017C2—882no—
1018C2C2×#1062313911yescharacteristic
1019C2D11×#57511yescharacteristic
1020C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#60917
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081911C2semidirect
2. C2×#10623111C2semidirect
3. #13080015C2semidirect
4. #13079987C2semidirect
5. #13079976C2semidirect
6. #13079966C2semidirect
7. #13079951C2semidirect
8. #13079940C2semidirect
9. #13078436C2semidirect
10. #13078421C2semidirect
11. #13078415C2semidirect
12. #13078240C2semidirect
13. #13078238C2semidirect
14. #13078112C2semidirect
15. #13078076C2semidirect
16. D11×#423C2semidirect
17. C11×#3037C2semidirect
27. #10623259C22semidirect
28. #10623259C22semidirect
29. #10623247C22semidirect
30. #10623247C22semidirect
31. #10623211C22semidirect
32. #10623211C22semidirect
58. C11×#464C22semidirect
59. C11×#462C22semidirect
60. C11×#460C22semidirect
65. #10622802C22semidirect
66. #10622801C22semidirect
67. #10622798C22semidirect
68. #10622798C22semidirect
69. #10622787C22semidirect
70. #10622784C22semidirect
71. #10622778C22semidirect
72. #10622778C22semidirect
76. #10622696C22semidirect
77. #10622685C22semidirect
78. #10622670C22semidirect
79. #10622635C22semidirect
80. #10622634C22semidirect
81. #10622633C22semidirect
84. #10622460C22semidirect
85. #10622459C22semidirect
86. #10622455C22semidirect
87. #10622450C22semidirect
88. #10622450C22semidirect
89. D11×C4⋊C8C22semidirect
90. D11×C4⋊C8C22semidirect
93. #10622412C22semidirect
94. #10622409C22semidirect
97. #10622379C22semidirect
98. #10622376C22semidirect
401. #3037D11semidirect
543. #464C2×D11semidirect
547. #462C2×D11semidirect
549. #460C2×D11semidirect
896. C11#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819112
C2×#106231112
#130800152
#130799872
#130799762
#130799662
#130799512
#130799402
#130784362
#130784212
#130784152
#130782402
#130782382
#130781122
#130780762
D11×#4232
C11×#30372
#6091711