Finite Group Databasebeta

← #15626792

Subgroups — #15626792

Order 2816.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080016C214yesmaximal, complemented
4#13079991C212yesmaximal, complemented
5#13079980C212yesmaximal, complemented
6#13079967C214yesmaximal, complemented
7#13079955C212yesmaximal, complemented
8#13079944C212yesmaximal, complemented
9#13078437C212yesmaximal, complemented
10#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078247C212yesmaximal, complemented
12#13078233C212yesmaximal, complemented
13#13078109C212yesmaximal, complemented
14#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2212yes—
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C2×#66979—21no—
25C2×#66962C2212yes—
26C2×M16×D11C2212yes—
27#10623259C2211yescharacteristic, complemented
28#10623259C2211yescharacteristic, complemented
29#10623256C2211yescharacteristic, complemented
30#10623256C2211yescharacteristic, complemented
31#10623222C2212yescomplemented
32#10623222C2212yescomplemented
33#10623158—21no—
34#10623158—21no—
35#10623155—21no—
36#10623155—21no—
37#10623111—21no—
38#10623111—21no—
39C4×#4343—21no—
40C4×#4343—21no—
41#10623088—21no—
42#10623088—21no—
43#10623088—21no—
44#10623088—21no—
45#10623088C2212yes—
46#10623088C2212yes—
47#10623088C2212yes—
48#10623088C2212yes—
49#10623055C2212yes—
50#10623053C2212yes—
51C2×#66950C2211yescharacteristic
52C2×#66943C2211yescharacteristic
53C2×#66936—21no—
54C2×#66932—21no—
55#10623008C2211yescharacteristic
56C2×C42×D11C2211yescharacteristic
57C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
58C11×#478C2214yescomplemented
59C11×#476C2212yescomplemented
60C11×#474C2212yescomplemented
61C11×#428C2212yes—
62C11×#423C2211yescharacteristic
63C11×#418C2212yes—
64#10622746C2212yes—
65#10622731C2212yes—
66#10622707C2212yescomplemented
67#10622704C2212yescomplemented
68#10622676C2214yescomplemented
69#10622632C2212yescomplemented
70#10622629C2214yescomplemented
71#10622628C2212yescomplemented
72#10622617C2212yes—
73#10622608C2212yes—
74#10622579C2212yes—
75#10622537C2211yescharacteristic
76#10622504C2214yescomplemented
77#10622500C2214yescomplemented
78#10622499C2214yescomplemented
79#10622490C2214yescomplemented
80#10622484C2214yescomplemented
81#10622481C2214yescomplemented
82#10622477C2214yescomplemented
83#10622470C2214yescomplemented
84#10622462C2212yescomplemented
85#10622461C2212yescomplemented
86#10622458C2214yescomplemented
87#10622450C2212yescomplemented
88#10622450C2212yescomplemented
89D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
90D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
91#10622400C2214yescomplemented
92#10622400C2214yescomplemented
93#10622395C2214yes—
94#10622393C2214yes—
95#10622391C2214yes—
96#10622388C2214yes—
97#10622380C2214yescomplemented
98#10622380C2214yescomplemented
99C22×D4×C11C2311yescharacteristic
100C23×C4×C11—21no—
101C22×C22⋊D11—21no—
102C2×#4343—21no—
103C2×#4343—21no—
104C2×#4339C2312yes—
105C22×C4×D11D411yescharacteristic
106C22×C4×D11D411yescharacteristic
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2312yes—
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×#125C2312yes—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×Q8×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11C2312yes—
120C4×D4×C11C2312yes—
121C11×#117C2312yes—
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C22⋊C4—21no—
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11—21no—
128#67000—21no—
129#67000—21no—
130#66999—21no—
131#66999—21no—
132Q8×Dic11—21no—
133Q8×Dic11—21no—
134#66991—21no—
135#66991—21no—
136#66991C2312yes—
137#66991C2312yes—
138#66989—21no—
139#66989—21no—
140#66989C2312yes—
141#66989C2312yes—
142C2×#4324C2314yes—
143#66985—44no—
144C2×#4323C2314yes—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11—22no—
150C4×C22⋊D11—22no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152#66979—22no—
153#66979—22no—
154#66979—22no—
155#66979—22no—
156C2×C4⋊Dic11—21no—
157C2×C4⋊Dic11—21no—
158C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
159C2×Dic11⋊C4—21no—
160C2×Dic11⋊C4—21no—
161C2×C4×Dic11—21no—
162C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
165C2×#4318C2312yes—
166#66962—44no—
167M16×D11—44no—
168C2×Dic44C2314yes—
169C2×#4314C2314yes—
170C2×#4313C2314yes—
171C2×C8×D11C2314yes—
172#66951—22no—
173#66951—22no—
174#66950—21no—
175#66950—21no—
176#66950C2312yes—
177#66950C2312yes—
178#66950C2312yes—
179#66950C2312yes—
180#66948—21no—
181#66948—21no—
182#66948C2312yes—
183#66948C2312yes—
184#66947—22no—
185#66947—22no—
186#66946—22no—
187#66946—22no—
188#66946—21no—
189#66946—21no—
190#66946C2312yes—
191#66946C2312yes—
192#66945—21no—
193#66945—21no—
194#66945—22no—
195#66945—22no—
196#66943—21no—
197#66943—21no—
198#66943—21no—
199#66943—21no—
200#66943C2312yes—
201#66943C2312yes—
202#66940C2312yes—
203#66940C2312yes—
204#66939—22no—
205#66936—22no—
206#66936—22no—
207#66936—22no—
208#66936—22no—
209#66935—22no—
210(C22⋊D11)⋊C4—22no—
211(C22⋊D11)⋊C4—22no—
212#66932—22no—
213#66932—22no—
214#66932—22no—
215#66932—22no—
216#66928C2312yes—
217#66927C2311yescharacteristic
218C4×D44—22no—
219C4×D44—22no—
220C4×D44—21no—
221C4×D44—21no—
222#66925—22no—
223C42×D11—22no—
224C42×D11D411yescharacteristic
225C42×D11D411yescharacteristic
226C42×D11D411yescharacteristic
227C42×D11D411yescharacteristic
228C42×D11C2311yescharacteristic
229C42×D11C2311yescharacteristic
230C42×D11C2311yescharacteristic
231C42×D11C2311yescharacteristic
232#66922C2311yescharacteristic
233C4×Dic22—21no—
234C4×Dic22—21no—
235C4×Dic22C2312yes—
236C4×Dic22C2312yes—
237C11×#107C2314yes—
238C11×#106C2314yes—
239C11×C4⋊C8C2312yes—
240C11×C4⋊C8C2312yes—
241C11×#102C2314yes—
242C11×#102C2314yes—
243#66885C2314yes—
244#66880C2314yes—
245Dic11⋊C8C2314yes—
246Dic11⋊C8C2314yes—
247#66874C2314yes—
248#66874C2314yes—
249#66874C2314yes—
250#66873C2314yes—
251#66872C2314yes—
252#66871C2314yes—
253C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
254C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
255#60917—111nomaximal, Sylow
256C24×C11—21no—
257C23×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C11—21no—
259C2×Q8×C11—21no—
260C2×D4×C11—21no—
261C2×D4×C11—22no—
262C2×D4×C11—22no—
263C2×D4×C11C2412yes—
264C22×C4×C11—21no—
265C22×C4×C11—22no—
266C22×C4×C11—22no—
267C22×C4×C11—44no—
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D11—22no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C2×C22⋊D11—22no—
274C2×C22⋊D11—44no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
280#4343—44no—
281#4343—44no—
282#4339—24no—
283#4339—24no—
284C2×D44—22no—
285C2×D44—22no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44C2412yes—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D11C2411yescharacteristic
307C2×C4×D11C2411yescharacteristic
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—22no—
310C2×Dic22—22no—
311C2×Dic22C2412yes—
312C2×Dic22C2412yes—
313C11×M16—24no—
314C2×C8×C11C2414yes—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—22no—
319C11×C4⋊C4—22no—
320C11×C4⋊C4C2412yes—
321C11×C4⋊C4C2412yes—
322C11×C4⋊C4C2412yes—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C11×C22⋊C4—22no—
326C42×C11—22no—
327C42×C11C2×D411yescharacteristic
328C42×C11C2×D411yescharacteristic
329C42×C11C2411yescharacteristic
330C42×C11C2411yescharacteristic
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333C22⋊Dic11—22no—
334C22⋊Dic11—22no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337#4324—44no—
338#4323—44no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—22no—
349C4⋊Dic11—22no—
350C4⋊Dic11—22no—
351C4⋊Dic11—22no—
352C4⋊Dic11—22no—
353C4⋊Dic11—22no—
354C4⋊Dic11—22no—
355C4⋊Dic11—21no—
356C4⋊Dic11—21no—
357C4⋊Dic11—21no—
358C4⋊Dic11C2412yes—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361Dic11⋊C4—22no—
362Dic11⋊C4—22no—
363Dic11⋊C4—22no—
364Dic11⋊C4—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11—22no—
368C4×Dic11—22no—
369C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2411yescharacteristic
380C4×Dic11C2411yescharacteristic
381#4318—24no—
382C2×C11⋊C8C2414yes—
383Dic44—44no—
384#4314—44no—
385#4313—44no—
386C8×D11—44no—
387#3444—111no—
388C2×#529—111no—
389#3256—114no—
390#3252—112no—
391#3251—112no—
392#3250—114no—
393#3248—112no—
394#3247—112no—
395#3080—112no—
396#3078—111no—
397#3077D1111yescharacteristic, complemented
398#3056—112no—
399#3055—112no—
400#3040—112no—
401#3037—111no—
402#3036—111no—
403C2×#423—111no—
404C23×C11—22no—
405C23×C11—42no—
406C23×C11—42no—
407C23×C11—42no—
408C23×C11C22×D411yescharacteristic
409C22×D11—22no—
410C22×D11—22no—
411C22×D11—22no—
412C22×D11—41no—
413C22×D11C22×D411yescharacteristic
414C22×D11C22×D411yescharacteristic
415Q8×C11—42no—
416Q8×C11—42no—
417D4×C11—22no—
418D4×C11—22no—
419D4×C11—42no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—44no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11—44no—
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
434C2×C4×C112−1+412yes—
435C2×C4×C11C2511yescharacteristic
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—44no—
438C22⋊D11—44no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—42no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
453D44—22no—
454D44—22no—
455D44—42no—
456D44—44no—
457D44—44no—
458D44—42no—
459C4×D11—22no—
460C4×D11—22no—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—21no—
466C4×D11—21no—
467C4×D11—21no—
468C4×D11—21no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—44no—
474C4×D11—44no—
475C4×D11—44no—
476Dic22—22no—
477Dic22—22no—
478Dic22—22no—
479Dic22—22no—
480Dic22—42no—
481C8×C11—24no—
482C11⋊C8—24no—
483C2×#137—112no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
485C22×M16—112no—
486#533—111no—
487#533—111no—
488#533C2×D1111yescharacteristic
489#532—111no—
490#532—111no—
491#532—111no—
492#529—112no—
493#529—112no—
494#529—112no—
495#529—112no—
496#529—112no—
497#529—112no—
498#529—221no—
499#529—221no—
500#529—221no—
501#529—221no—
502#529—221no—
503#529—221no—
504#529—221no—
505#529—221no—
506C2×#126—221no—
507C2×#125—111no—
508C2×#124—111no—
509#525—112no—
510#525—221no—
511#525—221no—
512C2×#123—221no—
513C2×C22⋊Q8—111no—
514C2×#121—111no—
515C4×#41—112no—
516C4×#41—221no—
517C4×#41—221no—
518C2×C4×Q8—111no—
519C2×C4×D4—221no—
520C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
521C2×#117—221no—
522C22×C42—111no—
523#479—114no—
524#479—114no—
525#479—114no—
526#478—114no—
527#478—114no—
528#478C2×D1114yescomplemented
529#477—112no—
530#476C2×D1112yescomplemented
531#475—112no—
532#474C2×D1112yescomplemented
533#470—114no—
534#469—114no—
535#468—114no—
536#468—114no—
537#467—114no—
538#466—114no—
539#465—114no—
540#465—114no—
541#464—114no—
542#464—114no—
543#464—114no—
544#463—114no—
545#463—114no—
546#463—114no—
547#462—112no—
548#461—112no—
549#460—112no—
550#459—112no—
551#428—112no—
552#428C2×D1112yes—
553#423—112no—
554#423—111no—
555#423—112no—
556#423—112no—
557#423C2×D1111yescharacteristic
558C2×C4⋊C8—112no—
559C2×C4⋊C8—112no—
560#419—112no—
561#418C2×D1112yes—
562#417—112no—
563#417—112no—
564C22×C11—21no—
565C22×C11—21no—
566C22×C11—42no—
567C22×C11—42no—
568C22×C11—42no—
569C22×C11—84no—
570C22×C11#53712yes—
571C22×C11C23×D411yescharacteristic
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—44no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11#57512yes—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—21no—
584C4×C11—21no—
585C4×C11—42no—
586C4×C11—42no—
587C4×C11—42no—
588C4×C11#53712yes—
589C4×C11#57512yes—
590C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
592Dic11—21no—
593Dic11—21no—
594Dic11—21no—
595Dic11—21no—
596Dic11—21no—
597Dic11—21no—
598Dic11—42no—
599Dic11—42no—
600Dic11—42no—
601C2×#41—112no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—221no—
604C22×Q8—111no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4C22×D1111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—111no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—111no—
611#137—444no—
612AGL(1,ℤ/8)—444no—
613C2×Q16—114no—
614C2×SD16—114no—
615C2×SD16—114no—
616C2×D8—114no—
617C2×M16—112no—
618C2×M16—114no—
619C2×M16—444no—
620C2×M16C22×D1112yes—
621C22×C8—114no—
622C4⋊Q8—111no—
623C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
625#127—111no—
626#126—222no—
627#126—222no—
628#126—222no—
629#126—222no—
630#126—222no—
631#126—222no—
632#125—112no—
633#125—112no—
634#125—221no—
635#125—221no—
636#125—221no—
637#125—221no—
638#125C22×D1112yes—
639#124—112no—
640#124—112no—
641#124—112no—
642#124—221no—
643#124—221no—
644#124—221no—
645#124—221no—
646#123—222no—
647#123—222no—
648#123—222no—
649#123—222no—
650#123—222no—
651#123—222no—
652#123—222no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—112no—
656C22⋊Q8—112no—
657C22⋊Q8—112no—
658C22⋊Q8—112no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662C22⋊Q8—221no—
663#121—112no—
664#121—112no—
665#121—112no—
666#121—112no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#120—222no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—112no—
677C4×Q8—112no—
678C4×Q8—112no—
679C4×Q8—112no—
680C4×Q8—221no—
681C4×Q8—221no—
682C4×Q8—221no—
683C4×Q8—221no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—112no—
687C4×D4—112no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—222no—
693C4×D4—222no—
694C4×D4—222no—
695C4×D4—222no—
696C4×D4—222no—
697C4×D4—222no—
698C4×D4—222no—
699C4×D4—222no—
700C4×D4—221no—
701C4×D4—221no—
702C4×D4C22×D1112yes—
703C4×D4C22×D1112yes—
704#117—222no—
705#117—222no—
706#117—222no—
707#117—222no—
708#117—222no—
709#117—222no—
710#117—222no—
711#117—221no—
712#117—221no—
713#117C22×D1112yes—
714C2×C4⋊C4—111no—
715C2×C4⋊C4—221no—
716C2×C4⋊C4—221no—
717C2×C4⋊C4—221no—
718C2×C4⋊C4—221no—
719C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C22⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—221no—
724C2×C22⋊C4—221no—
725C2×C42—111no—
726C2×C42—111no—
727C2×C42—111no—
728C2×C42—111no—
729C2×C42—111no—
730C2×C42—111no—
731C2×C42—111no—
732C2×C42—111no—
733C2×C42—111no—
734C2×C42—111no—
735C2×C42—111no—
736C2×C42—222no—
737C2×C42—221no—
738C2×C42C22×D1111yescharacteristic
739#107—114no—
740#107C22×D1114yes—
741#106—114no—
742#106C22×D1114yes—
743C4⋊C8—114no—
744C4⋊C8—114no—
745C4⋊C8—112no—
746C4⋊C8—112no—
747C4⋊C8C22×D1112yes—
748C4⋊C8C22×D1112yes—
749#103—114no—
750#103—114no—
751#103—114no—
752#103—114no—
753#102—114no—
754#102—114no—
755#102C22×D1114yes—
756#102C22×D1114yes—
757C2×C11—22no—
758C2×C11—82no—
759C2×C11C2×#53711yescharacteristic
760C2×C11C2×#57511yescharacteristic
761C2×C11C2×#57511yescharacteristic
762D11—22no—
763D11—41no—
764D11—82no—
765C24—21no—
766C24—111no—
767#41—224no—
768#41—224no—
769#41—444no—
770#41—444no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—112no—
774C2×Q8—112no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—222no—
777C2×Q8—222no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—112no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—444no—
790C2×D4C23×D1112yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—111no—
804C22×C4—111no—
805C22×C4—111no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—442no—
818C22×C4—442no—
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C22×C4C23×D1111yescharacteristic
822Q16—444no—
823SD16—444no—
824SD16—444no—
825D8—444no—
826M16—24no—
827M16—224no—
828M16—444no—
829C2×C8—114no—
830C2×C8—444no—
831C2×C8C23×D1114yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—112no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4C23×D1112yes—
854C4⋊C4C23×D1112yes—
855C4⋊C4C23×D1112yes—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C42—22no—
876C42—111no—
877C42—111no—
878C42—111no—
879C42—111no—
880C42—111no—
881C42—111no—
882C42—111no—
883C42—111no—
884C42—111no—
885C42—111no—
886C42—111no—
887C42—111no—
888C42—222no—
889C42—222no—
890C42—222no—
891C42—222no—
892C42D4×D1111yescharacteristic
893C42D4×D1111yescharacteristic
894C42C23×D1111yescharacteristic
895C42C23×D1111yescharacteristic
896C11#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
897C23—22no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—111no—
902C23—111no—
903C23—222no—
904C23—222no—
905C23—222no—
906C23—441no—
907C23C2×D4×D1111yescharacteristic
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—222no—
911Q8—222no—
912Q8—222no—
913Q8—222no—
914Q8—442no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—222no—
919D4—222no—
920D4—442no—
921D4—444no—
922D4—444no—
923D4—444no—
924D4—444no—
925D4—444no—
926D4—442no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—111no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—111no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—444no—
960C2×C4—444no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—444no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
971C2×C4#6704012yes—
972C2×C4#6704212yes—
973C2×C4C24×D1111yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—224no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—84no—
982C22—112no—
983C22—221no—
984C22—221no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—444no—
989C22—442no—
990C22—442no—
991C22—442no—
992C22#1062316012yes—
993C22C22×D4×D1111yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—221no—
1001C4—221no—
1002C4—221no—
1003C4—221no—
1004C4—221no—
1005C4—221no—
1006C4—442no—
1007C4—442no—
1008C4—442no—
1009C4#1062316012yes—
1010C4#1062330412yes—
1011C4C2×#6704011yescharacteristic
1012C4C2×#6704211yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—82no—
1015C2—222no—
1016C2—441no—
1017C2—882no—
1018C2C2×#1062316011yescharacteristic
1019C2D11×#57511yescharacteristic
1020C2C2×#1062330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3077C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3077D11
hypocenterC11#60917
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. C2×#10623088C2semidirect
3. #13080016C2semidirect
4. #13079991C2semidirect
5. #13079980C2semidirect
6. #13079967C2semidirect
7. #13079955C2semidirect
8. #13079944C2semidirect
9. #13078437C2semidirect
10. #13078417C2semidirect
11. #13078247C2semidirect
12. #13078233C2semidirect
13. #13078109C2semidirect
14. #13078090C2semidirect
15. #13078080C2semidirect
16. D11×#423C2semidirect
17. C11×#3077C2semidirect
27. #10623259C22semidirect
28. #10623259C22semidirect
29. #10623256C22semidirect
30. #10623256C22semidirect
31. #10623222C22semidirect
32. #10623222C22semidirect
58. C11×#478C22semidirect
59. C11×#476C22semidirect
60. C11×#474C22semidirect
66. #10622707C22semidirect
67. #10622704C22semidirect
68. #10622676C22semidirect
69. #10622632C22semidirect
70. #10622629C22semidirect
71. #10622628C22semidirect
76. #10622504C22semidirect
77. #10622500C22semidirect
78. #10622499C22semidirect
79. #10622490C22semidirect
80. #10622484C22semidirect
81. #10622481C22semidirect
82. #10622477C22semidirect
83. #10622470C22semidirect
84. #10622462C22semidirect
85. #10622461C22semidirect
86. #10622458C22semidirect
87. #10622450C22semidirect
88. #10622450C22semidirect
89. D11×C4⋊C8C22semidirect
90. D11×C4⋊C8C22semidirect
91. #10622400C22semidirect
92. #10622400C22semidirect
97. #10622380C22semidirect
98. #10622380C22semidirect
397. #3077D11semidirect
528. #478C2×D11semidirect
530. #476C2×D11semidirect
532. #474C2×D11semidirect
896. C11#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
C2×#106230882
#130800162
#130799912
#130799802
#130799672
#130799552
#130799442
#130784372
#130784172
#130782472
#130782332
#130781092
#130780902
#130780802
D11×#4232
C11×#30772
#6091711