Finite Group Databasebeta

← #15626793

Subgroups — #15626793

Order 2816.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080018C212yesmaximal, complemented
4#13080013C212yesmaximal, complemented
5#13079983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079970C212yesmaximal, complemented
9#13079966C212yesmaximal, complemented
10#13079951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078435C212yesmaximal, complemented
15#13078422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078414C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078245C212yesmaximal, complemented
18#13078230C212yesmaximal, complemented
19#13078107C212yesmaximal, complemented
20#13078089C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078081C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#529C2211yescharacteristic
26C2×#66971C2212yes—
27C2×#66967C2212yes—
28C2×M16×D11C2212yes—
29#10623259C2211yescharacteristic
30#10623259C2211yescharacteristic, complemented
31#10623256C2211yescharacteristic
32#10623256C2211yescharacteristic, complemented
33#10623237—21no—
34D11×#126—21no—
35#10623222—21no—
36#10623222—21no—
37#10623222C2211yescharacteristic
38D11×#125C2211yescharacteristic
39#10623211C2211yescharacteristic
40D11×#124C2211yescharacteristic
41D11×#123—21no—
42#10623180—21no—
43#10623158—21no—
44#10623158C2212yes—
45D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46#10623155—21no—
47#10623155C2211yescharacteristic
48#10623155C2212yescomplemented
49D11×#121C2211yescharacteristic
50#10623131C2211yescharacteristic
51#10623111—21no—
52#10623111C2211yescharacteristic
53#10623111C2212yescomplemented
54C4×#4343—21no—
55C4×#4343C2212yes—
56C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
57#10623088C2211yescharacteristic
58C4×D4×D11—21no—
59C4×D4×D11C2211yescharacteristic
60#10623069—21no—
61#10623059—21no—
62#10623055—21no—
63#10623053—21no—
64D11×#117—21no—
65#10623010C2211yescharacteristic
66#10623008C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C42×D11C2211yescharacteristic
68C11×#479C2212yescomplemented
69C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#470C2212yescomplemented
72C11×#468C2212yes—
73C11×#464C2212yescomplemented
74C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
76C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
77#10622801C2212yescomplemented
78#10622798C2212yescomplemented
79#10622798C2212yescomplemented
80#10622784C2212yes—
81#10622779C2212yescomplemented
82#10622778C2212yescomplemented
83#10622748C2212yes—
84#10622747C2212yescomplemented
85#10622731C2212yescomplemented
86#10622704C2211yescharacteristic, complemented
87#10622703C2211yescharacteristic, complemented
88#10622697C2211yescharacteristic, complemented
89#10622696C2211yescharacteristic, complemented
90#10622679C2212yescomplemented
91#10622670C2212yescomplemented
92#10622665C2212yescomplemented
93#10622662C2212yes—
94#10622662C2212yescomplemented
95#10622652C2212yes—
96#10622641C2212yescomplemented
97#10622640C2211yescharacteristic, complemented
98#10622635C2212yescomplemented
99#10622633C2211yescharacteristic, complemented
100#10622628C2211yescharacteristic, complemented
101#10622620C2211yescharacteristic, complemented
102#10622537C2211yescharacteristic, complemented
103#10622504C2212yescomplemented
104#10622496C2212yes—
105#10622494C2212yes—
106#10622490C2212yescomplemented
107#10622484C2212yescomplemented
108#10622484C2212yescomplemented
109#10622477C2212yescomplemented
110#10622474C2212yes—
111#10622464C2211yescharacteristic, complemented
112#10622461C2211yescharacteristic, complemented
113#10622460C2212yescomplemented
114#10622459C2211yescharacteristic, complemented
115#10622457C2212yescomplemented
116#10622456C2211yescharacteristic, complemented
117#10622450C2211yescharacteristic
118#10622450C2211yescharacteristic
119#10622450C2212yes—
120D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
122D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
123#10622432C2212yescomplemented
124#10622432C2212yescomplemented
125#10622426C2212yescomplemented
126#10622420C2212yes—
127#10622420C2212yescomplemented
128#10622416C2212yes—
129#10622416C2212yes—
130#10622415C2212yes—
131#10622412C2212yescomplemented
132#10622412C2212yescomplemented
133#10622411C2212yescomplemented
134#10622409C2212yescomplemented
135#10622400C2212yescomplemented
136#10622388C2212yes—
137#10622383C2212yes—
138#10622379C2212yescomplemented
139C2×#4343—21no—
140C2×#4343C2312yes—
141C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
142C2×D4×D11—21no—
143C2×D4×D11C2311yescharacteristic
144C2×#4339—21no—
145C22×C4×D11—21no—
146C22×C4×D11D411yescharacteristic
147C22×C4×D11D411yescharacteristic
148C22×C4×D11C2311yescharacteristic
149C2×C11×Q16C2312yes—
150C2×C11×SD16C2312yes—
151C2×C11×M16C2312yes—
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C11×#126—21no—
155C11×#125—21no—
156C11×#125C2311yescharacteristic
157C11×#124C2311yescharacteristic
158C11×#123—21no—
159C11×C22⋊Q8—21no—
160C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C11×C22⋊Q8C2312yes—
162C11×#121C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C11—21no—
164C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C11C2312yes—
166C4×D4×C11—21no—
167C4×D4×C11C2311yescharacteristic
168C11×#117—21no—
169C11×#117—21no—
170C2×C42×C11C2311yescharacteristic
171#67000—21no—
172#67000C2312yes—
173#67000C2311yescharacteristic
174#66999—21no—
175#66999C2312yes—
176#66999C2311yescharacteristic
177Q8×Dic11—21no—
178Q8×Dic11C2312yes—
179Q8×Dic11C2311yescharacteristic
180C2×#4326C2312yes—
181C2×#4325C2312yes—
182C2×#4325C2312yes—
183#66992—21no—
184#66991C2311yescharacteristic
185#66989C2311yescharacteristic
186#66988—21no—
187D4×Dic11—21no—
188D4×Dic11C2311yescharacteristic
189C2×#4323C2312yes—
190#66983—21no—
191#66983C2312yes—
192#66983C2311yescharacteristic
193#66982—21no—
194C4×C22⋊D11—21no—
195C4×C22⋊D11—21no—
196C4×C22⋊D11—21no—
197#66979—21no—
198#66977C2311yescharacteristic
199C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
202C2×#4318C2312yes—
203#66971—44no—
204#66967—44no—
205M16×D11—44no—
206C2×D88C2312yes—
207C2×#4314C2312yes—
208C2×#4313C2312yes—
209C2×#4313C2312yes—
210C2×C8×D11C2312yes—
211C2×C8×D11C2312yes—
212#66951—21no—
213#66951—21no—
214#66951—21no—
215#66951—22no—
216#66951—22no—
217#66950—21no—
218#66950—21no—
219#66950C2311yescharacteristic
220#66949—21no—
221#66948—21no—
222#66948—21no—
223#66948—21no—
224#66948C2312yes—
225#66948C2311yescharacteristic
226#66947—21no—
227#66947—21no—
228#66947—22no—
229#66947—22no—
230#66946—21no—
231#66946—22no—
232#66946—22no—
233#66946—21no—
234#66946—21no—
235#66946—21no—
236#66946C2311yescharacteristic
237#66946C2312yes—
238#66945—21no—
239#66945—21no—
240#66945—21no—
241#66945—22no—
242#66945—22no—
243#66945C2312yes—
244C4⋊C4×D11—21no—
245C4⋊C4×D11—21no—
246C4⋊C4×D11—21no—
247C4⋊C4×D11—21no—
248C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
250#66943—21no—
251#66943C2311yescharacteristic
252#66943C2312yes—
253#66943C2311yescharacteristic
254#66942—21no—
255#66942—21no—
256#66940—21no—
257#66940—21no—
258#66940—21no—
259#66940C2311yescharacteristic
260#66939—22no—
261#66939—21no—
262#66938—21no—
263#66938—21no—
264#66937—21no—
265#66936—21no—
266#66936—21no—
267#66935—22no—
268(C22⋊D11)⋊C4—22no—
269(C22⋊D11)⋊C4—22no—
270(C22⋊D11)⋊C4—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273C22⋊C4×D11—21no—
274C22⋊C4×D11—21no—
275C22⋊C4×D11—21no—
276C22⋊C4×D11—21no—
277C22⋊C4×D11—21no—
278#66932—21no—
279#66932—21no—
280#66932—21no—
281#66931—21no—
282#66930—21no—
283#66930—21no—
284#66929—21no—
285#66928—21no—
286#66928C2311yescharacteristic
287#66927C2311yescharacteristic
288C4×D44—22no—
289C4×D44—22no—
290C4×D44—21no—
291C4×D44—21no—
292C4×D44C2312yes—
293C4×D44C2311yescharacteristic
294#66925—21no—
295#66925—21no—
296#66925—22no—
297C42×D11—21no—
298C42×D11—22no—
299C42×D11D411yescharacteristic
300C42×D11D411yescharacteristic
301C42×D11D411yescharacteristic
302C42×D11D411yescharacteristic
303C42×D11C2311yescharacteristic
304C42×D11C2311yescharacteristic
305C42×D11C2311yescharacteristic
306C42×D11C2311yescharacteristic
307#66923C2311yescharacteristic
308#66922C2311yescharacteristic
309C4×Dic22—21no—
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×#107C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#103C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66882C2312yes—
328#66881C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66873C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#60917—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C23×D11C2×D411yescharacteristic
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×Q8×C11C2412yes—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11C2411yescharacteristic
353C22×C4×C11—21no—
354C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C11C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C22×Dic11—21no—
362C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
365#4343—24no—
366#4343—24no—
367#4343—44no—
368Q8×D11—22no—
369Q8×D11—22no—
370D4×D11—22no—
371D4×D11—22no—
372D4×D11—44no—
373#4339—44no—
374C2×D44—22no—
375C2×D44—22no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—21no—
378C2×D44—21no—
379C2×D44C2412yes—
380C2×D44C2411yescharacteristic
381C2×C4×D11—22no—
382C2×C4×D11—22no—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—42no—
392C2×C4×D11—42no—
393C2×C4×D11—44no—
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2411yescharacteristic
406C2×Dic22—21no—
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22C2411yescharacteristic
409C11×Q16—42no—
410C11×SD16—42no—
411C11×M16—42no—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C2×C8×C11C2412yes—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4—22no—
422C11×C4⋊C4—22no—
423C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C11×C4⋊C4C2412yes—
425C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C11×C22⋊C4—21no—
430C11×C22⋊C4—21no—
431C11×C22⋊C4—21no—
432C42×C11—21no—
433C42×C11—22no—
434C42×C11C2×D411yescharacteristic
435C42×C11C2×D411yescharacteristic
436C42×C11C2411yescharacteristic
437C42×C11C2411yescharacteristic
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11—21no—
443#4326—42no—
444#4325—42no—
445#4325—42no—
446#4323—42no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—22no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2412yes—
474C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—21no—
487C4×Dic11—21no—
488C4×Dic11—21no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—22no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504#4318—42no—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507D88—42no—
508#4314—42no—
509#4313—24no—
510#4313—24no—
511C8×D11—42no—
512C8×D11—42no—
513#3444—111no—
514C2×#529—111no—
515#3256—112no—
516#3256—112no—
517#3252—111no—
518#3252D1111yescharacteristic, complemented
519#3251—111no—
520#3251—111no—
521#3250—112no—
522#3250—112no—
523#3248—111no—
524#3248—111no—
525#3247—111no—
526#3247—111no—
527#3080—112no—
528#3078—111no—
529#3077—111no—
530#3056—112no—
531#3055—112no—
532#3040—112no—
533#3037—111no—
534#3036—111no—
535C2×#423—111no—
536C23×C11—21no—
537C23×C11C22×D411yescharacteristic
538C22×D11—22no—
539C22×D11—22no—
540C22×D11—21no—
541C22×D11—22no—
542C22×D11—41no—
543C22×D11—42no—
544C22×D11—42no—
545C22×D11—42no—
546C22×D11C22×D411yescharacteristic
547C22×D11C22×D411yescharacteristic
548Q8×C11—21no—
549Q8×C11—22no—
550Q8×C11—21no—
551Q8×C11—22no—
552Q8×C11—42no—
553D4×C11—21no—
554D4×C11—21no—
555D4×C11—42no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—22no—
562C2×C4×C11—22no—
563C2×C4×C11—21no—
564C2×C4×C11—41no—
565C2×C4×C11—42no—
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C2511yescharacteristic
572C22⋊D11—44no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—42no—
575C22⋊D11—42no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—41no—
582C2×Dic11—41no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590D44—22no—
591D44—21no—
592D44—21no—
593D44—22no—
594D44—42no—
595D44—44no—
596D44—42no—
597D44—44no—
598D44—42no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—22no—
607C4×D11—41no—
608C4×D11—41no—
609C4×D11—41no—
610C4×D11—41no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—44no—
613C4×D11—44no—
614C4×D11—42no—
615C4×D11—42no—
616C4×D11—42no—
617C4×D11—42no—
618C4×D11—44no—
619C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
620C4×D112−1+412yes—
621Dic22—21no—
622Dic22—21no—
623Dic22—42no—
624Dic22—42no—
625C8×C11—22no—
626C8×C11—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C11⋊C8—22no—
629C2×#137—112no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
631C22×M16—112no—
632#533—111no—
633#533—111no—
634#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
635#532—111no—
636#532—111no—
637#532—111no—
638#529—111no—
639#529—111no—
640#529—111no—
641#529—112no—
642#529—111no—
643#529—111no—
644#529—112no—
645#529—111no—
646#529—111no—
647#529—221no—
648#529—221no—
649#529—221no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652#529—221no—
653#529—221no—
654#529—221no—
655#529C2×D1111yescharacteristic
656C2×#126—221no—
657C2×#125—111no—
658C2×#124—111no—
659#525—112no—
660#525—221no—
661#525—221no—
662C2×#123—221no—
663C2×C22⋊Q8—111no—
664C2×#121—111no—
665C4×#41—112no—
666C4×#41—221no—
667C4×#41—221no—
668C2×C4×Q8—111no—
669C2×C4×D4—111no—
670C2×C4×D4—221no—
671C2×#117—221no—
672C22×C42—111no—
673#479—112no—
674#479—112no—
675#479—112no—
676#479—112no—
677#479—112no—
678#479C2×D1112yescomplemented
679#478—112no—
680#478—112no—
681#478—112no—
682#478—112no—
683#478—112no—
684#478—112no—
685#477—111no—
686#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
687#476—111no—
688#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
689#475—111no—
690#475—111no—
691#474—111no—
692#474—111no—
693#470—112no—
694#470C2×D1112yescomplemented
695#469—112no—
696#469—112no—
697#468—112no—
698#468—112no—
699#468—112no—
700#468C2×D1112yes—
701#467—112no—
702#467—112no—
703#466—112no—
704#466—112no—
705#465—112no—
706#465—112no—
707#465—112no—
708#465—112no—
709#464—112no—
710#464—112no—
711#464—112no—
712#464—112no—
713#464—112no—
714#464C2×D1112yescomplemented
715#463—112no—
716#463—112no—
717#463—112no—
718#463—112no—
719#463—112no—
720#463—112no—
721#462—111no—
722#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
723#461—111no—
724#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
725#460—111no—
726#460—111no—
727#459—111no—
728#459—111no—
729#428—112no—
730#428—112no—
731#423—112no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734#423—111no—
735#423—112no—
736#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
737C2×C4⋊C8—111no—
738C2×C4⋊C8—111no—
739C2×C4⋊C8—112no—
740#419—112no—
741#418—112no—
742#417—112no—
743#417—112no—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—21no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11—41no—
750C22×C11C23×D411yescharacteristic
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—44no—
756C2×D11—41no—
757C2×D11—42no—
758C2×D11—41no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—42no—
761C2×D11—42no—
762C2×D11—84no—
763C2×D11#53712yes—
764C2×D11#57512yes—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—21no—
768C4×C11—21no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—42no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11—42no—
774C4×C11#57512yes—
775C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—21no—
781Dic11—21no—
782Dic11—41no—
783Dic11—42no—
784Dic11—41no—
785Dic11—41no—
786Dic11#53712yes—
787C2×#41—112no—
788C2×#41—221no—
789C2×#41—221no—
790C22×Q8—111no—
791C22×D4—111no—
792C22×D4—221no—
793C23×C4—111no—
794C23×C4—111no—
795C23×C4—111no—
796C23×C4—221no—
797#137—444no—
798AGL(1,ℤ/8)—444no—
799C2×Q16—112no—
800C2×Q16C22×D1112yes—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16C22×D1112yes—
805C2×D8—112no—
806C2×D8—112no—
807C2×M16—112no—
808C2×M16—112no—
809C2×M16—112no—
810C2×M16—444no—
811C2×M16C22×D1112yes—
812C22×C8—112no—
813C22×C8—112no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
816C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
817#127—111no—
818#126—21no—
819#126—221no—
820#126—221no—
821#126—221no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#126—221no—
825#126—222no—
826#126—222no—
827#126—221no—
828#125—21no—
829#125—111no—
830#125—111no—
831#125—112no—
832#125—111no—
833#125—221no—
834#125—221no—
835#125—221no—
836#125C22×D1111yescharacteristic
837#124—111no—
838#124—112no—
839#124—111no—
840#124—111no—
841#124—221no—
842#124—221no—
843#124—221no—
844#124—221no—
845#124C22×D1111yescharacteristic
846#123—21no—
847#123—221no—
848#123—221no—
849#123—221no—
850#123—222no—
851#123—221no—
852#123—221no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855#123—221no—
856#123—221no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—111no—
861C22⋊Q8—111no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
868C22⋊Q8C22×D1112yes—
869#121—111no—
870#121—111no—
871#121—112no—
872#121—111no—
873#121—112no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121C22×D1111yescharacteristic
881#120—222no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—111no—
884C4×Q8—112no—
885C4×Q8—111no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—221no—
888C4×Q8—221no—
889C4×Q8—221no—
890C4×Q8—221no—
891C4×Q8—221no—
892C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
893C4×Q8C22×D1112yes—
894C4×D4—21no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—112no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—222no—
911C4×D4—222no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—222no—
914C4×D4—222no—
915C4×D4—221no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4C22×D1111yescharacteristic
920#117—21no—
921#117—21no—
922#117—112no—
923#117—221no—
924#117—222no—
925#117—221no—
926#117—221no—
927#117—221no—
928#117—221no—
929#117—222no—
930#117—222no—
931#117—221no—
932#117—221no—
933#117—221no—
934C2×C4⋊C4—111no—
935C2×C4⋊C4—111no—
936C2×C4⋊C4—221no—
937C2×C4⋊C4—221no—
938C2×C4⋊C4—221no—
939C2×C4⋊C4—221no—
940C2×C22⋊C4—221no—
941C2×C22⋊C4—221no—
942C2×C22⋊C4—221no—
943C2×C22⋊C4—221no—
944C2×C22⋊C4—221no—
945C2×C42—111no—
946C2×C42—111no—
947C2×C42—111no—
948C2×C42—111no—
949C2×C42—111no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—111no—
952C2×C42—111no—
953C2×C42—111no—
954C2×C42—111no—
955C2×C42—111no—
956C2×C42—222no—
957C2×C42—221no—
958C2×C42C22×D1111yescharacteristic
959#107—112no—
960#107—112no—
961#107—112no—
962#107C22×D1112yes—
963#106—112no—
964#106—112no—
965#106—112no—
966#106C22×D1112yes—
967C4⋊C8—112no—
968C4⋊C8—112no—
969C4⋊C8—112no—
970C4⋊C8—112no—
971C4⋊C8—111no—
972C4⋊C8—111no—
973C4⋊C8—112no—
974C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
975C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
976C4⋊C8C22×D1112yes—
977#103—112no—
978#103—112no—
979#103—112no—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103C22×D1112yes—
983#103C22×D1112yes—
984#103C22×D1112yes—
985#102—112no—
986#102—112no—
987#102—112no—
988#102—112no—
989#102—112no—
990#102—112no—
991#102—112no—
992#102C22×D1112yes—
993C2×C11—41no—
994C2×C11—81no—
995C2×C11C2×#53711yescharacteristic
996C2×C11C2×#57511yescharacteristic
997C2×C11C2×#57511yescharacteristic
998D11—22no—
999D11—22no—
1000D11—82no—
1001D11—81no—
1002C24—111no—
1003C24—221no—
1004#41—224no—
1005#41—224no—
1006#41—444no—
1007#41—444no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—111no—
1010C2×Q8—221no—
1011C2×Q8—222no—
1012C2×Q8—222no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1015C2×Q8C23×D1112yes—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—111no—
1018C2×D4—112no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—222no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—444no—
1031C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—111no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—222no—
1058C22×C4—221no—
1059C22×C4—442no—
1060C22×C4—442no—
1061C22×C4—444no—
1062C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1063C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1064C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1065Q16—42no—
1066Q16—442no—
1067SD16—42no—
1068SD16—442no—
1069SD16—442no—
1070SD16—442no—
1071D8—442no—
1072D8—442no—
1073M16—42no—
1074M16—224no—
1075M16—224no—
1076M16—442no—
1077C2×C8—112no—
1078C2×C8—112no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1112yes—
1082C2×C8C23×D1112yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—112no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4—222no—
1108C4⋊C4—222no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D1112yes—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—222no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C42—21no—
1147C42—22no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—111no—
1151C42—111no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—111no—
1155C42—111no—
1156C42—111no—
1157C42—111no—
1158C42—111no—
1159C42—111no—
1160C42—222no—
1161C42—221no—
1162C42—222no—
1163C42—221no—
1164C42—221no—
1165C42D4×D1111yescharacteristic
1166C42D4×D1111yescharacteristic
1167C42C23×D1111yescharacteristic
1168C42C23×D1111yescharacteristic
1169C11#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C23—21no—
1171C23—111no—
1172C23—111no—
1173C23—222no—
1174C23—222no—
1175C23—221no—
1176C23—222no—
1177C23—441no—
1178C23—442no—
1179C23—442no—
1180C23—442no—
1181C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1182Q8—22no—
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—22no—
1186Q8—42no—
1187Q8—221no—
1188Q8—221no—
1189Q8—442no—
1190Q8—442no—
1191D4—21no—
1192D4—21no—
1193D4—42no—
1194D4—221no—
1195D4—222no—
1196D4—221no—
1197D4—222no—
1198D4—442no—
1199D4—442no—
1200D4—444no—
1201D4—444no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—444no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—111no—
1218C2×C4—112no—
1219C2×C4—112no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—111no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—111no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—222no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—441no—
1239C2×C4—441no—
1240C2×C4—441no—
1241C2×C4—441no—
1242C2×C4—444no—
1243C2×C4—444no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—444no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—442no—
1248C2×C4—442no—
1249C2×C4—441no—
1250C2×C4—441no—
1251C2×C4—442no—
1252C2×C4—442no—
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1257C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1258C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1259C8—22no—
1260C8—22no—
1261C8—222no—
1262C8—222no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—112no—
1270C22—112no—
1271C22—221no—
1272C22—221no—
1273C22—221no—
1274C22—221no—
1275C22—444no—
1276C22—442no—
1277C22—441no—
1278C22—442no—
1279C22—441no—
1280C22—441no—
1281C22—442no—
1282C22—884no—
1283C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—42no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—42no—
1292C4—41no—
1293C4—112no—
1294C4—221no—
1295C4—221no—
1296C4—221no—
1297C4—221no—
1298C4—221no—
1299C4—441no—
1300C4—441no—
1301C4—441no—
1302C4—442no—
1303C4#1062330812yes—
1304C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1305C4D11×2−1+411yescharacteristic
1306C2—41no—
1307C2—81no—
1308C2—222no—
1309C2—222no—
1310C2—881no—
1311C2—882no—
1312C2D11×#53711yescharacteristic
1313C2D11×#57511yescharacteristic
1314C2C2×#1062330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3252C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3252D11
hypocenterC11#60917
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081913C2semidirect
2. D11×#529C2semidirect
3. #13080018C2semidirect
4. #13080013C2semidirect
5. #13079983C2semidirect
6. #13079979C2semidirect
7. #13079978C2semidirect
8. #13079970C2semidirect
9. #13079966C2semidirect
10. #13079951C2semidirect
11. #13079949C2semidirect
12. #13079945C2semidirect
13. #13079944C2semidirect
14. #13078435C2semidirect
15. #13078422C2semidirect
16. #13078414C2semidirect
17. #13078245C2semidirect
18. #13078230C2semidirect
19. #13078107C2semidirect
20. #13078089C2semidirect
21. #13078081C2semidirect
22. D11×#423C2semidirect
23. C11×#3252C2semidirect
24. C11×#533C22semidirect
30. #10623259C22semidirect
32. #10623256C22semidirect
48. #10623155C22semidirect
53. #10623111C22semidirect
66. #10623008C22semidirect
68. C11×#479C22semidirect
69. C11×#477C22semidirect
70. C11×#476C22semidirect
71. C11×#470C22semidirect
73. C11×#464C22semidirect
74. C11×#462C22semidirect
75. C11×#461C22semidirect
76. C11×#423C22semidirect
77. #10622801C22semidirect
78. #10622798C22semidirect
79. #10622798C22semidirect
81. #10622779C22semidirect
82. #10622778C22semidirect
84. #10622747C22semidirect
85. #10622731C22semidirect
86. #10622704C22semidirect
87. #10622703C22semidirect
88. #10622697C22semidirect
89. #10622696C22semidirect
90. #10622679C22semidirect
91. #10622670C22semidirect
92. #10622665C22semidirect
94. #10622662C22semidirect
96. #10622641C22semidirect
97. #10622640C22semidirect
98. #10622635C22semidirect
99. #10622633C22semidirect
100. #10622628C22semidirect
101. #10622620C22semidirect
102. #10622537C22semidirect
103. #10622504C22semidirect
106. #10622490C22semidirect
107. #10622484C22semidirect
108. #10622484C22semidirect
109. #10622477C22semidirect
111. #10622464C22semidirect
112. #10622461C22semidirect
113. #10622460C22semidirect
114. #10622459C22semidirect
115. #10622457C22semidirect
116. #10622456C22semidirect
120. D11×C4⋊C8C22semidirect
121. D11×C4⋊C8C22semidirect
122. D11×C4⋊C8C22semidirect
123. #10622432C22semidirect
124. #10622432C22semidirect
125. #10622426C22semidirect
127. #10622420C22semidirect
131. #10622412C22semidirect
132. #10622412C22semidirect
133. #10622411C22semidirect
134. #10622409C22semidirect
135. #10622400C22semidirect
138. #10622379C22semidirect
518. #3252D11semidirect
634. #533C2×D11semidirect
678. #479C2×D11semidirect
686. #477C2×D11semidirect
688. #476C2×D11semidirect
694. #470C2×D11semidirect
714. #464C2×D11semidirect
722. #462C2×D11semidirect
724. #461C2×D11semidirect
736. #423C2×D11semidirect
1169. C11#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
D11×#5292
#130800182
#130800132
#130799832
#130799792
#130799782
#130799702
#130799662
#130799512
#130799492
#130799452
#130799442
#130784352
#130784222
#130784142
#130782452
#130782302
#130781072
#130780892
#130780812
D11×#4232
C11×#32522
#6091711