Finite Group Databasebeta

← #15626796

Subgroups — #15626796

Order 2816.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081908C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080006C212yesmaximal, complemented
4#13079998C212yesmaximal, complemented
5#13079984C212yesmaximal, complemented
6#13079982C212yesmaximal, complemented
7#13079957C212yesmaximal, complemented
8#13079948C212yesmaximal, complemented
9#13079946C212yesmaximal, complemented
10#13079927C212yesmaximal, complemented
11#13078429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078242C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078102C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#10622731C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×#137C2211yescharacteristic
25C22×C11×M16C2211yescharacteristic
26C11×#525C2211yescharacteristic
27C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29#41×Dic11C2211yescharacteristic
30C2×#67004C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
32C2×#66997C2211yescharacteristic
33C2×#66995C2211yescharacteristic
34#10623322C2211yescharacteristic
35C2×#66977C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
37C22×#4318C2211yescharacteristic
38C2×#66962C2211yescharacteristic
39#10623180—21no—
40#10623180—21no—
41#10623155C2211yescharacteristic
42#10623155C2211yescharacteristic
43#10623153—21no—
44#10623153—21no—
45#10623153—21no—
46#10623153—21no—
47#10623153C2212yes—
48#10623153C2212yes—
49#10623153C2212yes—
50#10623153C2212yes—
51#10623153C2211yescharacteristic
52#10623153C2211yescharacteristic
53#10623131C2211yescharacteristic
54#10623131C2211yescharacteristic
55#10623127C2211yescharacteristic
56#10623127C2211yescharacteristic
57#10623117—21no—
58#10623117—21no—
59#10623069—21no—
60#10623069—21no—
61C4×#4341—21no—
62C4×#4341—21no—
63#10623053C2211yescharacteristic
64#10623048C2211yescharacteristic
65C2×#66942—21no—
66C2×#66941C2211yescharacteristic
67C2×#66940—21no—
68C2×#66940C2211yescharacteristic
69C2×#66931—21no—
70C2×#66930—21no—
71C11×#470C2212yes—
72C11×#468C2212yes—
73C11×#467C2212yes—
74C11×#465C2212yes—
75C11×#428C2211yescharacteristic
76C11×#419C2211yescharacteristic
77C11×#417C2211yescharacteristic
78#10622845C2211yescharacteristic
79#10622838C2211yescharacteristic
80#10622798C2212yescomplemented
81#10622795C2212yescomplemented
82#10622795C2212yescomplemented
83#10622795C2212yescomplemented
84#10622779C2212yescomplemented
85#10622776C2212yescomplemented
86#10622775C2212yescomplemented
87#10622775C2212yescomplemented
88#10622750C2212yes—
89#10622747C2212yes—
90#10622746C2211yescharacteristic
91#10622734C2211yescharacteristic
92#10622733C2211yescharacteristic
93#10622731C2211yescharacteristic
94#10622731C2211yescharacteristic
95#10622731C2211yescharacteristic
96#10622731C2211yescharacteristic
97#10622731C2212yes—
98#10622731C2212yes—
99#10622729C2212yes—
100#10622727C2212yes—
101C2×Dic11⋊C8C2212yes—
102C2×Dic11⋊C8C2212yes—
103#10622665C2212yes—
104#10622665C2212yes—
105#10622664C2212yes—
106#10622664C2212yes—
107#10622662C2212yes—
108#10622661C2212yes—
109#10622655C2212yes—
110#10622654C2212yes—
111#10622617C2211yescharacteristic
112#10622608C2211yescharacteristic
113#10622579C2211yescharacteristic
114#10622577C2211yescharacteristic
115#10622503C2212yescomplemented
116#10622490C2212yescomplemented
117#10622488C2212yescomplemented
118#10622488C2212yescomplemented
119#10622483C2212yescomplemented
120#10622470C2212yescomplemented
121#10622467C2212yescomplemented
122#10622467C2212yescomplemented
123#10622431C2212yescomplemented
124#10622431C2212yescomplemented
125#10622412C2212yescomplemented
126#10622411C2212yescomplemented
127#10622409C2212yescomplemented
128#10622407C2212yescomplemented
129#10622407C2212yescomplemented
130#10622406C2212yescomplemented
131#10622406C2212yescomplemented
132#10622406C2212yescomplemented
133#10622404C2212yescomplemented
134#10622404C2212yescomplemented
135#10622380C2212yescomplemented
136#10622375C2212yescomplemented
137#10622374C2212yescomplemented
138#10622372C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
141C23×C4×C11C2311yescharacteristic
142C23×Dic11D411yescharacteristic
143C23×Dic11D411yescharacteristic
144C2×#4341—21no—
145C2×#4341—21no—
146C2×#4339C2311yescharacteristic
147C22×Dic22—21no—
148C22×Dic22C2311yescharacteristic
149C11×#137—42no—
150C2×C11×Q16C2312yes—
151C2×C11×SD16C2312yes—
152C2×C11×M16—42no—
153C2×C11×M16C2311yescharacteristic
154C2×C11×M16C2311yescharacteristic
155C2×C11×M16C2312yes—
156C22×C8×C11C2312yes—
157C11×#123—21no—
158C11×C22⋊Q8—21no—
159C11×C22⋊Q8—21no—
160C11×C22⋊Q8C2312yes—
161C11×C22⋊Q8C2312yes—
162C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C11×#121C2311yescharacteristic
165C11×#121C2311yescharacteristic
166C11×#120—21no—
167C4×D4×C11—21no—
168C4×D4×C11—21no—
169C11×#117C2311yescharacteristic
170C2×C11×C4⋊C4—21no—
171C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C11×C22⋊C4—21no—
173#67006—21no—
174C2×C22⋊Dic11—21no—
175#67004—42no—
176#67000C2311yescharacteristic
177Q8×Dic11—21no—
178Q8×Dic11—21no—
179Q8×Dic11C2312yes—
180Q8×Dic11C2312yes—
181Q8×Dic11C2311yescharacteristic
182Q8×Dic11C2311yescharacteristic
183#66997—21no—
184#66997—21no—
185#66997C2312yes—
186#66997C2312yes—
187#66997C2311yescharacteristic
188C2×#4326C2312yes—
189C2×#4326C2312yes—
190#66995—42no—
191C2×#4325C2312yes—
192#66993C2311yescharacteristic
193#66992—21no—
194#66992—21no—
195#66992—21no—
196#66992—21no—
197#66989C2311yescharacteristic
198#66988—21no—
199#66988—21no—
200D4×Dic11—21no—
201D4×Dic11—21no—
202D4×Dic11—21no—
203D4×Dic11—21no—
204D4×Dic11C2311yescharacteristic
205D4×Dic11C2311yescharacteristic
206C2×#4324C2312yes—
207#66983C2311yescharacteristic
208#66983C2311yescharacteristic
209#66982—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C4×C22⋊D11—21no—
212C4×C22⋊D11—21no—
213C4×C22⋊D11—21no—
214#66979—21no—
215#66979C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic11—21no—
217C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
218#66977—21no—
219#66977—21no—
220#66977C2312yes—
221#66977C2311yescharacteristic
222#66977C2312yes—
223#66977C2311yescharacteristic
224C2×Dic11⋊C4—21no—
225C2×Dic11⋊C4—21no—
226C2×Dic11⋊C4—21no—
227C2×Dic11⋊C4—21no—
228C2×Dic11⋊C4—21no—
229C2×C4×Dic11—21no—
230C2×C4×Dic11—21no—
231C2×C4×Dic11—21no—
232C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
233C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
234C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
235C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
236C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
237C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
238C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
239C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
240C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
241C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
243C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
244C2×#4318—42no—
245C2×#4318C2311yescharacteristic
246C2×#4318C2311yescharacteristic
247C2×#4318C2312yes—
248C22×C11⋊C8C2312yes—
249#66962—42no—
250C2×Dic44C2312yes—
251C2×#4314C2312yes—
252#66951—21no—
253#66951—21no—
254#66946C2311yescharacteristic
255#66946C2311yescharacteristic
256#66945—21no—
257#66945—21no—
258#66943C2311yescharacteristic
259#66943C2311yescharacteristic
260#66942—22no—
261#66942—22no—
262#66942—22no—
263#66942—22no—
264#66942—21no—
265#66942—21no—
266#66941—21no—
267#66941—21no—
268#66941C2311yescharacteristic
269#66941C2312yes—
270#66941C2312yes—
271#66941C2311yescharacteristic
272#66940—22no—
273#66940—22no—
274#66940—22no—
275#66940—22no—
276#66940—21no—
277#66940—21no—
278#66940—21no—
279#66940—21no—
280#66940C2311yescharacteristic
281#66940C2312yes—
282#66940C2312yes—
283#66940C2311yescharacteristic
284#66939—21no—
285#66939—21no—
286#66938—21no—
287#66938—21no—
288(C22⋊D11)⋊C4—21no—
289(C22⋊D11)⋊C4—21no—
290(C22⋊D11)⋊C4—21no—
291(C22⋊D11)⋊C4—21no—
292(C22⋊D11)⋊C4—21no—
293(C22⋊D11)⋊C4—21no—
294#66932—21no—
295#66932—21no—
296#66931—22no—
297#66931—22no—
298#66931—22no—
299#66931—22no—
300#66931—21no—
301#66931—21no—
302#66931—21no—
303#66931—21no—
304#66930—22no—
305#66930—22no—
306#66930—22no—
307#66930—22no—
308#66930—21no—
309#66930—21no—
310#66930—21no—
311#66930—21no—
312#66925—21no—
313C42×D11—21no—
314C4×Dic22—21no—
315C4×Dic22—21no—
316C11×#107C2312yes—
317C11×#106C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#103C2312yes—
320C11×#103C2312yes—
321C11×#102C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66899C2312yes—
324#66899C2312yes—
325#66896C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66882C2312yes—
328#66881C2312yes—
329#66880C2312yes—
330#66880C2312yes—
331#66880C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335Dic11⋊C8C2312yes—
336Dic11⋊C8C2312yes—
337Dic11⋊C8C2312yes—
338Dic11⋊C8C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340#66874C2312yes—
341#66874C2312yes—
342#66874C2312yes—
343#66873C2312yes—
344#66872C2312yes—
345#66872C2312yes—
346#66871C2312yes—
347#66871C2312yes—
348#60918—111nomaximal, Sylow
349C24×C11C2×D411yescharacteristic
350C11×#41—22no—
351C11×#41—22no—
352C2×Q8×C11—21no—
353C2×Q8×C11—22no—
354C2×Q8×C11—22no—
355C2×Q8×C11C2412yes—
356C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
357C2×D4×C11—21no—
358C2×D4×C11—21no—
359C2×D4×C11—21no—
360C2×D4×C11C2411yescharacteristic
361C22×C4×C11—22no—
362C22×C4×C11—22no—
363C22×C4×C11—21no—
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11—21no—
366C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C11C2411yescharacteristic
370C22×C4×C11C2411yescharacteristic
371C22×C4×C11C2411yescharacteristic
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11—21no—
374C2×C22⋊D11—21no—
375C2×C22⋊D11—21no—
376C2×C22⋊D11—21no—
377C22×Dic11—24no—
378C22×Dic11—21no—
379C22×Dic11—21no—
380C22×Dic11—21no—
381C22×Dic11—21no—
382C22×Dic11—42no—
383C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
388C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
391C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
392C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
393C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
394C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
395#4341—44no—
396#4341—44no—
397#4339—22no—
398#4339—22no—
399C2×D44C2411yescharacteristic
400C2×C4×D11—21no—
401C2×C4×D11—21no—
402C2×C4×D11—21no—
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—21no—
408C2×Dic22—22no—
409C2×Dic22—22no—
410C2×Dic22—44no—
411C2×Dic22C2412yes—
412C2×Dic22C2411yescharacteristic
413C11×Q16—42no—
414C11×SD16—42no—
415C11×M16—22no—
416C11×M16—22no—
417C11×M16—42no—
418C2×C8×C11—42no—
419C2×C8×C11C2412yes—
420C2×C8×C11C2412yes—
421C11×C4⋊C4—21no—
422C11×C4⋊C4—22no—
423C11×C4⋊C4—22no—
424C11×C4⋊C4—21no—
425C11×C4⋊C4—21no—
426C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C11×C4⋊C4C2412yes—
428C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C11×C22⋊C4—22no—
430C11×C22⋊C4—22no—
431C11×C22⋊C4—21no—
432C11×C22⋊C4—21no—
433C11×C22⋊C4—21no—
434C11×C22⋊C4—21no—
435C11×C22⋊C4—21no—
436C42×C11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—21no—
445C22⋊Dic11—21no—
446#4326—42no—
447#4326—42no—
448#4325—42no—
449#4324—42no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456C4⋊Dic11—21no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11—22no—
459C4⋊Dic11—22no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic11C2412yes—
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—22no—
486C4×Dic11—21no—
487C4×Dic11—21no—
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—22no—
491C4×Dic11—22no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic11C2411yescharacteristic
508C4×Dic11C2411yescharacteristic
509C4×Dic11C2411yescharacteristic
510C4×Dic11C2411yescharacteristic
511#4318—22no—
512#4318—22no—
513#4318—42no—
514C2×C11⋊C8—42no—
515C2×C11⋊C8C2412yes—
516C2×C11⋊C8C2412yes—
517Dic44—42no—
518#4314—42no—
519#3444—111no—
520C2×#533—111no—
521#3255—112no—
522#3254—112no—
523#3252—112no—
524#3252—112no—
525#3249—112no—
526#3248—112no—
527#3248—112no—
528#3246—112no—
529#3079—111no—
530#3079—111no—
531#3078—111no—
532#3078—111no—
533#3056—111no—
534#3056—111no—
535#3056—111no—
536#3056D1111yescharacteristic, complemented
537#3039—111no—
538#3039—111no—
539#3037—111no—
540#3037—111no—
541C2×#423—111no—
542C23×C11—22no—
543C23×C11—22no—
544C23×C11—21no—
545C23×C11—41no—
546C23×C11C22×D411yescharacteristic
547C23×C11C22×D411yescharacteristic
548C23×C11C22×D411yescharacteristic
549C22×D11—21no—
550Q8×C11—22no—
551Q8×C11—21no—
552Q8×C11—22no—
553Q8×C11—21no—
554Q8×C11—42no—
555D4×C11—21no—
556D4×C11—21no—
557D4×C11—42no—
558D4×C11—42no—
559D4×C11—42no—
560C2×C4×C11—22no—
561C2×C4×C11—22no—
562C2×C4×C11—22no—
563C2×C4×C11—21no—
564C2×C4×C11—21no—
565C2×C4×C11—21no—
566C2×C4×C11—21no—
567C2×C4×C11—22no—
568C2×C4×C11—22no—
569C2×C4×C11—21no—
570C2×C4×C11—21no—
571C2×C4×C11—21no—
572C2×C4×C11—42no—
573C2×C4×C11—42no—
574C2×C4×C11—42no—
575C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
579C2×C4×C112−1+412yes—
580C2×C4×C11C2511yescharacteristic
581C22⋊D11—42no—
582C22⋊D11—42no—
583C22⋊D11—42no—
584C22⋊D11—42no—
585C22⋊D11—42no—
586C2×Dic11—22no—
587C2×Dic11—22no—
588C2×Dic11—22no—
589C2×Dic11—22no—
590C2×Dic11—22no—
591C2×Dic11—22no—
592C2×Dic11—22no—
593C2×Dic11—22no—
594C2×Dic11—22no—
595C2×Dic11—21no—
596C2×Dic11—22no—
597C2×Dic11—21no—
598C2×Dic11—21no—
599C2×Dic11—41no—
600C2×Dic11—41no—
601C2×Dic11—41no—
602C2×Dic11—42no—
603C2×Dic11—42no—
604C2×Dic11—42no—
605C2×Dic11—42no—
606C2×Dic11#13714yescomplemented
607C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
608C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
609C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
610C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
611C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
612C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
613C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
614C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
615D44—21no—
616D44—21no—
617C4×D11—42no—
618C4×D11—42no—
619C4×D11—42no—
620Dic22—22no—
621Dic22—21no—
622Dic22—22no—
623Dic22—21no—
624Dic22—44no—
625Dic22—42no—
626Dic22—42no—
627Dic22—42no—
628Dic22—44no—
629C8×C11—22no—
630C8×C11—22no—
631C11⋊C8—22no—
632C11⋊C8—22no—
633C2×#137—111no—
634C2×#137—111no—
635C2×#137—111no—
636C2×#137C2×D1111yescharacteristic
637C22×M16—111no—
638C22×M16C2×D1111yescharacteristic
639#533—111no—
640#533—112no—
641#533—112no—
642#533—112no—
643#533—112no—
644#533—111no—
645#533—111no—
646#533—221no—
647#533—221no—
648#533—221no—
649#533—221no—
650#532—111no—
651#532—111no—
652#532—111no—
653C2×C4⋊Q8—111no—
654C2×C4⋊Q8—111no—
655#529—111no—
656#529—111no—
657#529—111no—
658#529—111no—
659#529—221no—
660#529—221no—
661#529—221no—
662#529—221no—
663C2×#125—221no—
664#525—111no—
665#525—221no—
666#525—221no—
667#525C2×D1111yescharacteristic
668C2×C22⋊Q8—111no—
669C2×C22⋊Q8—221no—
670C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
671C4×#41—111no—
672C4×#41—111no—
673C4×#41—221no—
674C4×#41—221no—
675C2×C4×Q8—111no—
676C2×C4×Q8—111no—
677C2×C4×Q8—221no—
678C2×#117—221no—
679C22×C42—111no—
680#479—112no—
681#479—112no—
682#479—112no—
683#479—112no—
684#477—112no—
685#477—112no—
686#477—112no—
687#477—112no—
688#476—112no—
689#476—112no—
690#475—112no—
691#475—112no—
692#475—112no—
693#475—112no—
694#474—112no—
695#474—112no—
696#470—112no—
697#470—112no—
698#470—112no—
699#470C2×D1112yes—
700#468—112no—
701#468—112no—
702#468—112no—
703#468C2×D1112yes—
704#467—112no—
705#467—112no—
706#467—112no—
707#467C2×D1112yes—
708#465—112no—
709#465—112no—
710#465—112no—
711#465C2×D1112yes—
712#464—112no—
713#464—112no—
714#464—112no—
715#464—112no—
716#462—112no—
717#462—112no—
718#462—112no—
719#462—112no—
720#462—112no—
721#462—112no—
722#461—112no—
723#461—112no—
724#461—112no—
725#461—112no—
726#460—112no—
727#460—112no—
728#428—111no—
729#428—111no—
730#428—111no—
731#428C2×D1111yescharacteristic
732#423—111no—
733#423—111no—
734#423—111no—
735#423—111no—
736#423—112no—
737#423—112no—
738C2×C4⋊C8—112no—
739C2×C4⋊C8—112no—
740#419—111no—
741#419—111no—
742#419—111no—
743#419C2×D1111yescharacteristic
744#417—111no—
745#417—111no—
746#417—111no—
747#417C2×D1111yescharacteristic
748C22×C11—21no—
749C22×C11—21no—
750C22×C11—21no—
751C22×C11—21no—
752C22×C11—21no—
753C22×C11—21no—
754C22×C11—21no—
755C22×C11—44no—
756C22×C11—41no—
757C22×C11—41no—
758C22×C11—41no—
759C22×C11#53712yes—
760C22×C11C2×#13712yes—
761C22×C11C23×D411yescharacteristic
762C2×D11—41no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—41no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—41no—
768C4×C11—42no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—42no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11#53712yes—
773C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—42no—
781Dic11—41no—
782Dic11—41no—
783Dic11—42no—
784Dic11—41no—
785Dic11C2×#13712yes—
786Dic11C2×#13712yes—
787Dic11#57512yes—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—221no—
790C2×#41—221no—
791C2×#41C22×D1111yescharacteristic
792C22×Q8—111no—
793C22×Q8—221no—
794C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
795C23×C4—111no—
796C23×C4—111no—
797C23×C4C22×D1111yescharacteristic
798#137—42no—
799#137—442no—
800#137—442no—
801#137—442no—
802C2×Q16—112no—
803C2×Q16—112no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16C22×D1112yes—
806C2×SD16—112no—
807C2×SD16—112no—
808C2×SD16—112no—
809C2×SD16C22×D1112yes—
810C2×M16—42no—
811C2×M16—111no—
812C2×M16—111no—
813C2×M16—112no—
814C2×M16—442no—
815C2×M16C22×D1111yescharacteristic
816C2×M16C22×D1111yescharacteristic
817C2×M16C22×D1112yes—
818C22×C8—112no—
819C22×C8C22×D1112yes—
820C4⋊Q8—112no—
821C4⋊Q8—112no—
822C4⋊Q8—111no—
823C4⋊Q8—111no—
824C4⋊Q8—112no—
825C4⋊Q8—112no—
826C4⋊Q8—111no—
827C4⋊Q8—221no—
828C4⋊Q8—221no—
829C4⋊Q8—221no—
830C4⋊Q8—221no—
831#127—111no—
832#126—221no—
833#126—221no—
834#126—221no—
835#126—221no—
836#125—111no—
837#125—111no—
838#125—222no—
839#125—222no—
840#125—222no—
841#125—222no—
842#125—221no—
843#125—221no—
844#124—111no—
845#124—111no—
846#124—221no—
847#124—221no—
848#123—21no—
849#123—221no—
850#123—221no—
851#123—221no—
852#123—221no—
853#123—221no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—112no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—111no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—222no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8C22×D1112yes—
871C22⋊Q8C22×D1112yes—
872C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
873C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
874#121—111no—
875#121—111no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121C22×D1111yescharacteristic
881#121C22×D1111yescharacteristic
882#120—21no—
883#120—221no—
884C4×Q8—112no—
885C4×Q8—112no—
886C4×Q8—111no—
887C4×Q8—111no—
888C4×Q8—112no—
889C4×Q8—112no—
890C4×Q8—111no—
891C4×Q8—111no—
892C4×Q8—221no—
893C4×Q8—221no—
894C4×Q8—221no—
895C4×Q8—221no—
896C4×Q8—222no—
897C4×Q8—222no—
898C4×Q8—222no—
899C4×Q8—222no—
900C4×Q8—221no—
901C4×Q8—221no—
902C4×Q8—221no—
903C4×Q8—221no—
904C4×D4—21no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—111no—
907C4×D4—111no—
908C4×D4—111no—
909C4×D4—111no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—221no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—221no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—221no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924#117—111no—
925#117—221no—
926#117—221no—
927#117—221no—
928#117—221no—
929#117—221no—
930#117—221no—
931#117—222no—
932#117—222no—
933#117—222no—
934#117—222no—
935#117—221no—
936#117—221no—
937#117C22×D1111yescharacteristic
938C2×C4⋊C4—21no—
939C2×C4⋊C4—111no—
940C2×C4⋊C4—221no—
941C2×C4⋊C4—221no—
942C2×C4⋊C4—221no—
943C2×C4⋊C4—221no—
944C2×C4⋊C4—221no—
945C2×C4⋊C4—221no—
946C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
947C2×C22⋊C4—21no—
948C2×C22⋊C4—221no—
949C2×C42—111no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—111no—
952C2×C42—111no—
953C2×C42—111no—
954C2×C42—111no—
955C2×C42—111no—
956C2×C42—111no—
957C2×C42—111no—
958C2×C42—111no—
959C2×C42—111no—
960C2×C42—111no—
961C2×C42—221no—
962C2×C42—221no—
963C2×C42—221no—
964C2×C42—221no—
965#107—112no—
966#107—112no—
967#107—112no—
968#107C22×D1112yes—
969#106—112no—
970#106—112no—
971#106—112no—
972#106C22×D1112yes—
973C4⋊C8—112no—
974C4⋊C8—112no—
975C4⋊C8—112no—
976C4⋊C8—112no—
977C4⋊C8—112no—
978C4⋊C8—112no—
979C4⋊C8—112no—
980C4⋊C8—112no—
981#103—112no—
982#103—112no—
983#103—112no—
984#103—112no—
985#103—112no—
986#103—112no—
987#103—112no—
988#103—112no—
989#103—112no—
990#103C22×D1112yes—
991#103C22×D1112yes—
992#103C22×D1112yes—
993#102—112no—
994#102—112no—
995#102—112no—
996#102C22×D1112yes—
997C2×C11—22no—
998C2×C11—22no—
999C2×C11—41no—
1000C2×C11—81no—
1001C2×C11C2×#53711yescharacteristic
1002C2×C11C22×#13711yescharacteristic
1003C2×C11C2×#57511yescharacteristic
1004D11—81no—
1005C24D4×D1111yescharacteristic
1006#41—22no—
1007#41—22no—
1008#41—222no—
1009#41—222no—
1010#41—444no—
1011#41—444no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—111no—
1016C2×Q8—112no—
1017C2×Q8—221no—
1018C2×Q8—221no—
1019C2×Q8—222no—
1020C2×Q8—222no—
1021C2×Q8—221no—
1022C2×Q8—222no—
1023C2×Q8—222no—
1024C2×Q8—444no—
1025C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1026C2×Q8C23×D1112yes—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—111no—
1031C2×D4—221no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—221no—
1036C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—111no—
1050C22×C4—111no—
1051C22×C4—111no—
1052C22×C4—111no—
1053C22×C4—111no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—224no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—221no—
1059C22×C4—221no—
1060C22×C4—221no—
1061C22×C4—221no—
1062C22×C4—442no—
1063C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1064C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1065C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1066C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1067C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1068C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1069Q16—42no—
1070Q16—442no—
1071Q16—442no—
1072Q16—442no—
1073SD16—42no—
1074SD16—442no—
1075SD16—442no—
1076SD16—442no—
1077M16—22no—
1078M16—22no—
1079M16—42no—
1080M16—222no—
1081M16—222no—
1082M16—442no—
1083C2×C8—42no—
1084C2×C8—112no—
1085C2×C8—112no—
1086C2×C8—442no—
1087C2×C8C23×D1112yes—
1088C2×C8C23×D1112yes—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—112no—
1095C4⋊C4—111no—
1096C4⋊C4—111no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—221no—
1116C4⋊C4—221no—
1117C4⋊C4—221no—
1118C4⋊C4—221no—
1119C4⋊C4—221no—
1120C4⋊C4—222no—
1121C4⋊C4—222no—
1122C4⋊C4—221no—
1123C4⋊C4—221no—
1124C4⋊C4C23×D1112yes—
1125C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—221no—
1146C22⋊C4—221no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—221no—
1149C42—21no—
1150C42—111no—
1151C42—111no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—111no—
1155C42—111no—
1156C42—111no—
1157C42—111no—
1158C42—111no—
1159C42—111no—
1160C42—111no—
1161C42—111no—
1162C42—111no—
1163C42—111no—
1164C42—111no—
1165C42—111no—
1166C42—221no—
1167C42—221no—
1168C42—221no—
1169C42—221no—
1170C42—222no—
1171C42—222no—
1172C42—222no—
1173C42—222no—
1174C42—221no—
1175C11#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—21no—
1179C23—41no—
1180C23—221no—
1181C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1184Q8—22no—
1185Q8—21no—
1186Q8—22no—
1187Q8—21no—
1188Q8—42no—
1189Q8—222no—
1190Q8—221no—
1191Q8—222no—
1192Q8—221no—
1193Q8—444no—
1194Q8—442no—
1195Q8—444no—
1196Q8—442no—
1197Q8—442no—
1198D4—21no—
1199D4—21no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—221no—
1204D4—221no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207D4—442no—
1208D4—442no—
1209D4—442no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—114no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—111no—
1229C2×C4—111no—
1230C2×C4—111no—
1231C2×C4—111no—
1232C2×C4—111no—
1233C2×C4—111no—
1234C2×C4—222no—
1235C2×C4—222no—
1236C2×C4—222no—
1237C2×C4—222no—
1238C2×C4—222no—
1239C2×C4—222no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—222no—
1242C2×C4—221no—
1243C2×C4—221no—
1244C2×C4—221no—
1245C2×C4—222no—
1246C2×C4—222no—
1247C2×C4—442no—
1248C2×C4—442no—
1249C2×C4—442no—
1250C2×C4—442no—
1251C2×C4—441no—
1252C2×C4—441no—
1253C2×C4—441no—
1254C2×C4—442no—
1255C2×C4—442no—
1256C2×C4—442no—
1257C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1258C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1259C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1260C2×C4#6703712yes—
1261C2×C4#6704312yes—
1262C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1263C8—22no—
1264C8—22no—
1265C8—222no—
1266C8—222no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—44no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—441no—
1279C22—441no—
1280C22—441no—
1281C22#1062312812yes—
1282C22D11×#13712yes—
1283C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—42no—
1290C4—41no—
1291C4—112no—
1292C4—112no—
1293C4—112no—
1294C4—221no—
1295C4—221no—
1296C4—221no—
1297C4—221no—
1298C4—221no—
1299C4—441no—
1300C4—442no—
1301C4—441no—
1302C4—441no—
1303C4—442no—
1304C4#1062312812yes—
1305C4C2×#6703711yescharacteristic
1306C4C2×#6704311yescharacteristic
1307C2—22no—
1308C2—22no—
1309C2—41no—
1310C2—81no—
1311C2—881no—
1312C2C2×#1062312811yescharacteristic
1313C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1314C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3056C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081908C2
hypercenter#3056D11
hypocenterC11#60918
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623153C2semidirect
3. #13080006C2semidirect
4. #13079998C2semidirect
5. #13079984C2semidirect
6. #13079982C2semidirect
7. #13079957C2semidirect
8. #13079948C2semidirect
9. #13079946C2semidirect
10. #13079927C2semidirect
11. #13078429C2semidirect
12. #13078427C2semidirect
13. #13078420C2semidirect
14. #13078418C2semidirect
15. #13078248C2semidirect
16. #13078246C2semidirect
17. #13078242C2semidirect
18. #13078102C2semidirect
19. #13078101C2semidirect
20. #13078087C2semidirect
21. #13078085C2semidirect
22. C2×#10622731C2semidirect
23. C11×#3056C2semidirect
80. #10622798C22semidirect
81. #10622795C22semidirect
82. #10622795C22semidirect
83. #10622795C22semidirect
84. #10622779C22semidirect
85. #10622776C22semidirect
86. #10622775C22semidirect
87. #10622775C22semidirect
115. #10622503C22semidirect
116. #10622490C22semidirect
117. #10622488C22semidirect
118. #10622488C22semidirect
119. #10622483C22semidirect
120. #10622470C22semidirect
121. #10622467C22semidirect
122. #10622467C22semidirect
123. #10622431C22semidirect
124. #10622431C22semidirect
125. #10622412C22semidirect
126. #10622411C22semidirect
127. #10622409C22semidirect
128. #10622407C22semidirect
129. #10622407C22semidirect
130. #10622406C22semidirect
131. #10622406C22semidirect
132. #10622406C22semidirect
133. #10622404C22semidirect
134. #10622404C22semidirect
135. #10622380C22semidirect
136. #10622375C22semidirect
137. #10622374C22semidirect
138. #10622372C22semidirect
536. #3056D11semidirect
606. C2×Dic11#137semidirect
1175. C11#60918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819082
C2×#106231532
#130800062
#130799982
#130799842
#130799822
#130799572
#130799482
#130799462
#130799272
#130784292
#130784272
#130784202
#130784182
#130782482
#130782462
#130782422
#130781022
#130781012
#130780872
#130780852
C2×#106227312
C11×#30562
#6091811