Finite Group Databasebeta

← #15626799

Subgroups — #15626799

Order 2816.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080008C212yesmaximal, complemented
4#13080001C212yesmaximal, complemented
5#13079986C214yesmaximal, complemented
6#13079959C212yesmaximal, complemented
7#13079950C214yesmaximal, complemented
8#13079930C212yesmaximal, complemented
9#13078427C212yesmaximal, complemented
10#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078249C212yesmaximal, complemented
13#13078240C212yesmaximal, complemented
14#13078101C212yesmaximal, complemented
15#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#137C2212yes—
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623359C2212yes—
22#41×Dic11C2212yes—
23C2×#67004C2212yes—
24C2×#66999C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2212yes—
27#10623259C2211yescharacteristic
28#10623259C2211yescharacteristic
29#10623247C2211yescharacteristic
30#10623247C2211yescharacteristic
31#10623211C2212yes—
32#10623211C2212yes—
33#10623137—21no—
34#10623137—21no—
35#10623131—21no—
36#10623131—21no—
37#10623109—21no—
38#10623109—21no—
39#10623109—21no—
40#10623109—21no—
41#10623109C2212yes—
42#10623109C2212yes—
43#10623109C2212yes—
44#10623109C2212yes—
45#10623088—21no—
46#10623088—21no—
47C4×#4341—21no—
48C4×#4341—21no—
49C2×#66950C2211yescharacteristic
50C2×#66949—21no—
51C2×#66942—21no—
52C2×#66941C2211yescharacteristic
53C2×#66925—21no—
54C2×C42×D11C2211yescharacteristic
55#10623001C2211yescharacteristic
56C2×C4×Dic22—21no—
57C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
58C11×#464C2214yescomplemented
59C11×#462C2212yescomplemented
60C11×#460C2212yescomplemented
61C11×#423C2211yescharacteristic
62C11×#417C2212yes—
63#10622845C2212yes—
64#10622838C2212yes—
65#10622802C2214yes—
66#10622801C2214yes—
67#10622795C2214yescomplemented
68#10622795C2214yescomplemented
69#10622787C2214yes—
70#10622784C2214yes—
71#10622775C2214yescomplemented
72#10622775C2214yescomplemented
73#10622734C2212yes—
74#10622733C2212yes—
75#10622731C2212yes—
76#10622703C2212yescomplemented
77#10622688C2212yescomplemented
78#10622667C2214yescomplemented
79#10622635C2214yescomplemented
80#10622634C2212yescomplemented
81#10622633C2212yescomplemented
82#10622577C2212yes—
83#10622537C2211yescharacteristic
84#10622464C2212yescomplemented
85#10622463C2212yescomplemented
86#10622450C2212yes—
87#10622450C2212yes—
88D11×C4⋊C8C2212yes—
89D11×C4⋊C8C2212yes—
90#10622442C2214yescomplemented
91#10622429C2214yes—
92#10622426C2214yes—
93#10622407C2214yescomplemented
94#10622404C2214yescomplemented
95#10622393C2214yes—
96#10622391C2214yes—
97#10622374C2214yescomplemented
98#10622372C2214yescomplemented
99C2×C11×#41C2312yes—
100C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
101C2×#4341—21no—
102C2×#4341—21no—
103C22×C4×D11D411yescharacteristic
104C22×C4×D11D411yescharacteristic
105C22×C4×D11C2311yescharacteristic
106C22×Dic22—21no—
107C22×Dic22C2311yescharacteristic
108C11×#137—44no—
109C2×C11×Q16C2314yes—
110C2×C11×SD16C2314yes—
111C2×C11×M16C2312yes—
112C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C11×#127C2311yescharacteristic
114C11×#124C2312yes—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C4×Q8×C11—21no—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11C2312yes—
120C4×Q8×C11C2312yes—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C2×C11×C4⋊C4—21no—
124C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C42×C11—21no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67004—44no—
128#66999—21no—
129#66999—21no—
130#66999C2312yes—
131#66999C2312yes—
132#66999C2312yes—
133#66999C2312yes—
134Q8×Dic11C2312yes—
135Q8×Dic11C2312yes—
136#66997—21no—
137#66997—21no—
138#66997C2312yes—
139#66997C2312yes—
140C2×#4326C2314yes—
141#66991—21no—
142#66991—21no—
143#66991C2312yes—
144#66991C2312yes—
145#66990—22no—
146#66989—21no—
147#66989—21no—
148#66988—22no—
149D4×Dic11—22no—
150D4×Dic11—22no—
151D4×Dic11—21no—
152D4×Dic11—21no—
153D4×Dic11C2312yes—
154D4×Dic11C2312yes—
155C2×#4324C2314yes—
156C4×C22⋊D11—22no—
157C4×C22⋊D11—22no—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
160#66979—22no—
161#66979C2312yes—
162C2×C4⋊Dic11—21no—
163C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
164#66977—21no—
165#66977—21no—
166C2×Dic11⋊C4—21no—
167C2×Dic11⋊C4—21no—
168C2×Dic11⋊C4—21no—
169C2×Dic11⋊C4—21no—
170C2×Dic11⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic11—21no—
172C2×C4×Dic11—22no—
173C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×#4318C2312yes—
177M16×D11—44no—
178C2×#4313C2314yes—
179C2×C8×D11C2314yes—
180#66950—21no—
181#66950—21no—
182#66950—21no—
183#66950—21no—
184#66950C2312yes—
185#66950C2312yes—
186#66949—22no—
187#66949—22no—
188#66949—22no—
189#66949—22no—
190#66945—21no—
191#66945—21no—
192#66943—21no—
193#66943—21no—
194#66942—22no—
195#66942—22no—
196#66942—22no—
197#66942—22no—
198#66941—21no—
199#66941—21no—
200#66941C2312yes—
201#66941C2312yes—
202#66940—21no—
203#66940—21no—
204#66936—22no—
205#66936—22no—
206(C22⋊D11)⋊C4—22no—
207(C22⋊D11)⋊C4—22no—
208#66932—22no—
209#66932—22no—
210#66930—22no—
211#66930—22no—
212#66925—22no—
213#66925—22no—
214#66925—22no—
215#66925—22no—
216C42×D11D411yescharacteristic
217C42×D11D411yescharacteristic
218C42×D11D411yescharacteristic
219C42×D11D411yescharacteristic
220C42×D11C2311yescharacteristic
221C42×D11C2311yescharacteristic
222C42×D11C2311yescharacteristic
223C42×D11C2311yescharacteristic
224#66923C2312yes—
225#66922C2311yescharacteristic
226#66922C2311yescharacteristic
227C4×Dic22—21no—
228C4×Dic22—21no—
229C4×Dic22—21no—
230C4×Dic22—21no—
231C4×Dic22—22no—
232C4×Dic22—22no—
233C4×Dic22—22no—
234C4×Dic22—22no—
235C4×Dic22C2312yes—
236C4×Dic22C2312yes—
237C11×C4⋊C8C2312yes—
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×#103C2314yes—
240C11×#102C2314yes—
241#66899C2314yes—
242#66899C2314yes—
243#66899C2314yes—
244#66896C2314yes—
245#66882C2314yes—
246#66881C2314yes—
247#66880C2314yes—
248#66880C2314yes—
249Dic11⋊C8C2314yes—
250Dic11⋊C8C2314yes—
251#66872C2314yes—
252#66871C2314yes—
253C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
254C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
255#60918—111nomaximal, Sylow
256C23×D11C2×D411yescharacteristic
257C11×#41—24no—
258C11×#41—24no—
259C2×Q8×C11—21no—
260C2×Q8×C11—22no—
261C2×Q8×C11—22no—
262C2×Q8×C11C2412yes—
263C2×Q8×C11C2412yes—
264C2×D4×C11—22no—
265C2×D4×C11—21no—
266C2×D4×C11—21no—
267C2×D4×C11C2412yes—
268C22×C4×C11—21no—
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11—22no—
271C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D11—22no—
275C2×C22⋊D11—22no—
276C22×Dic11—22no—
277C22×Dic11—22no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
283#4341—44no—
284#4341—44no—
285C2×C4×D11—24no—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2411yescharacteristic
301C2×Dic22—22no—
302C2×Dic22—22no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—22no—
307C2×Dic22—22no—
308C2×Dic22—44no—
309C2×Dic22C2412yes—
310C11×Q16—44no—
311C11×SD16—44no—
312C11×M16—24no—
313C2×C8×C11C2414yes—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—22no—
318C11×C4⋊C4—22no—
319C11×C4⋊C4C2412yes—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C42×C11—22no—
323C42×C11—22no—
324C42×C11C2×D411yescharacteristic
325C42×C11C2×D411yescharacteristic
326C42×C11C2411yescharacteristic
327C42×C11C2411yescharacteristic
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—22no—
330C22⋊Dic11—22no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333#4326—44no—
334#4324—44no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—22no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11C2412yes—
349C4⋊Dic11C2412yes—
350C4⋊Dic11C2412yes—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361Dic11⋊C4—22no—
362Dic11⋊C4—22no—
363Dic11⋊C4—22no—
364Dic11⋊C4—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11—22no—
368C4×Dic11—22no—
369C4×Dic11—22no—
370C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic11C2411yescharacteristic
381C4×Dic11C2411yescharacteristic
382#4318—24no—
383C2×C11⋊C8C2414yes—
384#4313—44no—
385C8×D11—44no—
386#3444—111no—
387C2×#533—111no—
388#3255—112no—
389#3254—112no—
390#3252—114no—
391#3249—112no—
392#3248—114no—
393#3246—112no—
394#3079—112no—
395#3078—111no—
396#3078—111no—
397#3056—112no—
398#3056—112no—
399#3039—112no—
400#3037—111no—
401#3037D1111yescharacteristic, complemented
402C2×#423—111no—
403C23×C11—22no—
404C23×C11C22×D411yescharacteristic
405C22×D11—22no—
406C22×D11—22no—
407C22×D11—41no—
408C22×D11C22×D411yescharacteristic
409C22×D11C22×D411yescharacteristic
410Q8×C11—22no—
411Q8×C11—22no—
412Q8×C11—22no—
413Q8×C11—22no—
414Q8×C11—42no—
415D4×C11—22no—
416D4×C11—22no—
417D4×C11—42no—
418D4×C11—44no—
419D4×C11—42no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—22no—
423C2×C4×C11—22no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—42no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11—44no—
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
434C2×C4×C112−1+412yes—
435C2×C4×C11C2511yescharacteristic
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—44no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—42no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11—44no—
448C2×Dic11—44no—
449C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
455C4×D11—22no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—21no—
460C4×D11—21no—
461C4×D11—21no—
462C4×D11—21no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11#13714yescomplemented
469Dic22—22no—
470Dic22—22no—
471Dic22—44no—
472Dic22—42no—
473Dic22—42no—
474Dic22—42no—
475Dic22—44no—
476C8×C11—24no—
477C11⋊C8—24no—
478C2×#137—112no—
479C2×#137C2×D1112yes—
480C22×M16—112no—
481#533—111no—
482#533—111no—
483#533—112no—
484#533—112no—
485#533—112no—
486#533—112no—
487#533—111no—
488#533—221no—
489#533—221no—
490#533—221no—
491#533—221no—
492#532—111no—
493#532—111no—
494#532C2×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊Q8—111no—
496C2×C4⋊Q8—111no—
497#529—112no—
498#529—112no—
499#529—221no—
500#529—221no—
501#529—221no—
502#529—221no—
503C2×#125—221no—
504#525—112no—
505#525—221no—
506#525—221no—
507C2×C22⋊Q8—111no—
508C2×C22⋊Q8—111no—
509C2×C22⋊Q8—221no—
510C4×#41—112no—
511C4×#41—221no—
512C4×#41—221no—
513C2×C4×Q8—111no—
514C2×C4×Q8—221no—
515C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
516C2×#117—221no—
517C22×C42—111no—
518#479—114no—
519#479—114no—
520#477—112no—
521#477—112no—
522#477—114no—
523#476—114no—
524#475—112no—
525#475—112no—
526#475—114no—
527#474—114no—
528#470—114no—
529#470—114no—
530#468—114no—
531#468—114no—
532#467—114no—
533#467—114no—
534#465—114no—
535#465—114no—
536#464—114no—
537#464C2×D1114yescomplemented
538#462—114no—
539#462—114no—
540#462—112no—
541#462C2×D1112yescomplemented
542#461—114no—
543#461—114no—
544#460—112no—
545#460C2×D1112yescomplemented
546#428—112no—
547#428—112no—
548#423—112no—
549#423—111no—
550#423—112no—
551#423—112no—
552#423C2×D1111yescharacteristic
553C2×C4⋊C8—112no—
554C2×C4⋊C8—112no—
555#419—112no—
556#419—112no—
557#417—112no—
558#417C2×D1112yes—
559C22×C11—21no—
560C22×C11—21no—
561C22×C11—42no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—42no—
564C22×C11#53712yes—
565C22×C11C23×D411yescharacteristic
566C2×D11—21no—
567C2×D11—21no—
568C2×D11—21no—
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—44no—
572C2×D11C2×#13712yes—
573C4×C11—21no—
574C4×C11—21no—
575C4×C11—21no—
576C4×C11—42no—
577C4×C11—42no—
578C4×C11—42no—
579C4×C11#53712yes—
580C4×C11C2×#13712yes—
581C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
583Dic11—21no—
584Dic11—21no—
585Dic11—21no—
586Dic11—21no—
587Dic11—42no—
588Dic11—42no—
589Dic11—42no—
590Dic11—42no—
591Dic11C2×#13712yes—
592Dic11#57512yes—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41C22×D1112yes—
596C22×Q8—111no—
597C22×Q8—221no—
598C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C23×C4—111no—
600C23×C4—111no—
601C23×C4—111no—
602#137—44no—
603#137—444no—
604C2×Q16—114no—
605C2×Q16C22×D1114yes—
606C2×SD16—114no—
607C2×SD16C22×D1114yes—
608C2×M16—112no—
609C2×M16—114no—
610C2×M16—444no—
611C2×M16C22×D1112yes—
612C22×C8—114no—
613C4⋊Q8—112no—
614C4⋊Q8—112no—
615C4⋊Q8—112no—
616C4⋊Q8—112no—
617C4⋊Q8—111no—
618C4⋊Q8—111no—
619C4⋊Q8—221no—
620C4⋊Q8—221no—
621C4⋊Q8—221no—
622C4⋊Q8—221no—
623C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
624#127C22×D1111yescharacteristic
625#126—222no—
626#126—222no—
627#125—112no—
628#125—222no—
629#125—222no—
630#125—222no—
631#125—222no—
632#125—221no—
633#125—221no—
634#124—221no—
635#124—221no—
636#124C22×D1112yes—
637#123—222no—
638#123—222no—
639#123—222no—
640C22⋊Q8—112no—
641C22⋊Q8—112no—
642C22⋊Q8—112no—
643C22⋊Q8—112no—
644C22⋊Q8—112no—
645C22⋊Q8—112no—
646C22⋊Q8—221no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—222no—
649C22⋊Q8—222no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—222no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—112no—
661#121—112no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#120—222no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—112no—
668C4×Q8—112no—
669C4×Q8—112no—
670C4×Q8—112no—
671C4×Q8—222no—
672C4×Q8—222no—
673C4×Q8—222no—
674C4×Q8—222no—
675C4×Q8—221no—
676C4×Q8—221no—
677C4×Q8—221no—
678C4×Q8—221no—
679C4×Q8—221no—
680C4×Q8—221no—
681C4×Q8C22×D1112yes—
682C4×Q8C22×D1112yes—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—112no—
686C4×D4—112no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—222no—
690C4×D4—222no—
691C4×D4—222no—
692C4×D4—222no—
693C4×D4—222no—
694C4×D4—222no—
695#117—112no—
696#117—222no—
697#117—222no—
698#117—222no—
699#117—222no—
700#117—222no—
701#117—222no—
702#117—222no—
703#117—221no—
704#117—221no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—111no—
707C2×C4⋊C4—221no—
708C2×C4⋊C4—221no—
709C2×C4⋊C4—221no—
710C2×C4⋊C4—221no—
711C2×C4⋊C4—221no—
712C2×C4⋊C4—221no—
713C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—221no—
715C2×C22⋊C4—221no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—111no—
718C2×C42—111no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—111no—
721C2×C42—111no—
722C2×C42—111no—
723C2×C42—111no—
724C2×C42—111no—
725C2×C42—111no—
726C2×C42—111no—
727C2×C42—111no—
728C2×C42—222no—
729C2×C42—221no—
730C2×C42C22×D1111yescharacteristic
731#107—114no—
732#107—114no—
733#106—114no—
734#106—114no—
735C4⋊C8—114no—
736C4⋊C8—114no—
737C4⋊C8—112no—
738C4⋊C8—112no—
739C4⋊C8C22×D1112yes—
740C4⋊C8C22×D1112yes—
741#103—114no—
742#103—114no—
743#103—114no—
744#103—114no—
745#103—114no—
746#103C22×D1114yes—
747#102—114no—
748#102C22×D1114yes—
749C2×C11—22no—
750C2×C11—82no—
751C2×C11C2×#53711yescharacteristic
752C2×C11C22×#13711yescharacteristic
753C2×C11C2×#57511yescharacteristic
754D11—22no—
755D11—41no—
756C24—111no—
757#41—24no—
758#41—24no—
759#41—444no—
760#41—444no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—112no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—222no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×Q8—221no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—222no—
772C2×Q8—444no—
773C2×Q8C23×D1112yes—
774C2×Q8C23×D1112yes—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4C23×D1112yes—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—224no—
800C22×C4—222no—
801C22×C4—222no—
802C22×C4—222no—
803C22×C4—222no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—442no—
807C22×C4D4×D1111yescharacteristic
808C22×C4D4×D1111yescharacteristic
809C22×C4C23×D1111yescharacteristic
810Q16—44no—
811Q16—444no—
812SD16—44no—
813SD16—444no—
814M16—24no—
815M16—224no—
816M16—444no—
817C2×C8—114no—
818C2×C8—444no—
819C2×C8C23×D1114yes—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—112no—
826C4⋊C4—112no—
827C4⋊C4—112no—
828C4⋊C4—222no—
829C4⋊C4—222no—
830C4⋊C4—222no—
831C4⋊C4—222no—
832C4⋊C4—222no—
833C4⋊C4—222no—
834C4⋊C4—222no—
835C4⋊C4—222no—
836C4⋊C4—222no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—222no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4C23×D1112yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—222no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—222no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—111no—
866C42—111no—
867C42—111no—
868C42—111no—
869C42—111no—
870C42—111no—
871C42—111no—
872C42—111no—
873C42—111no—
874C42—111no—
875C42—111no—
876C42—111no—
877C42—222no—
878C42—222no—
879C42—222no—
880C42—222no—
881C42—222no—
882C42D4×D1111yescharacteristic
883C42D4×D1111yescharacteristic
884C42C23×D1111yescharacteristic
885C42C23×D1111yescharacteristic
886C11#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
887C23—22no—
888C23—111no—
889C23—111no—
890C23—222no—
891C23—222no—
892C23—441no—
893C23C2×D4×D1111yescharacteristic
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—42no—
899Q8—222no—
900Q8—222no—
901Q8—442no—
902Q8—444no—
903Q8—444no—
904Q8—442no—
905Q8—442no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—42no—
909D4—44no—
910D4—42no—
911D4—444no—
912D4—444no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—111no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—114no—
924C2×C4—111no—
925C2×C4—111no—
926C2×C4—111no—
927C2×C4—111no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—222no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—444no—
949C2×C4—444no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
957C2×C4#6703712yes—
958C2×C4#6704312yes—
959C2×C4C24×D1111yescharacteristic
960C8—24no—
961C8—224no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—112no—
968C22—221no—
969C22—221no—
970C22—221no—
971C22—221no—
972C22—221no—
973C22—444no—
974C22#1062313912yes—
975C22C22×D4×D1111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—112no—
983C4—112no—
984C4—221no—
985C4—221no—
986C4—221no—
987C4—221no—
988C4—442no—
989C4—442no—
990C4—442no—
991C4—442no—
992C4#1062313912yes—
993C4D11×#13712yes—
994C4C2×#6703711yescharacteristic
995C4C2×#6704311yescharacteristic
996C2—22no—
997C2—82no—
998C2—222no—
999C2—441no—
1000C2C2×#1062313911yescharacteristic
1001C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1002C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081911C2
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#60918
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623109C2semidirect
3. #13080008C2semidirect
4. #13080001C2semidirect
5. #13079986C2semidirect
6. #13079959C2semidirect
7. #13079950C2semidirect
8. #13079930C2semidirect
9. #13078427C2semidirect
10. #13078423C2semidirect
11. #13078421C2semidirect
12. #13078249C2semidirect
13. #13078240C2semidirect
14. #13078101C2semidirect
15. #13078084C2semidirect
16. D11×#423C2semidirect
17. C11×#3037C2semidirect
58. C11×#464C22semidirect
59. C11×#462C22semidirect
60. C11×#460C22semidirect
67. #10622795C22semidirect
68. #10622795C22semidirect
71. #10622775C22semidirect
72. #10622775C22semidirect
76. #10622703C22semidirect
77. #10622688C22semidirect
78. #10622667C22semidirect
79. #10622635C22semidirect
80. #10622634C22semidirect
81. #10622633C22semidirect
84. #10622464C22semidirect
85. #10622463C22semidirect
90. #10622442C22semidirect
93. #10622407C22semidirect
94. #10622404C22semidirect
97. #10622374C22semidirect
98. #10622372C22semidirect
401. #3037D11semidirect
468. C4×D11#137semidirect
537. #464C2×D11semidirect
541. #462C2×D11semidirect
545. #460C2×D11semidirect
886. C11#60918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819112
C2×#106231092
#130800082
#130800012
#130799862
#130799592
#130799502
#130799302
#130784272
#130784232
#130784212
#130782492
#130782402
#130781012
#130780842
D11×#4232
C11×#30372
#6091811