Finite Group Databasebeta

← #15626802

Subgroups — #15626802

Order 2816.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081910C211yesmaximal, characteristic
2D11×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080006C212yesmaximal, complemented
4#13079998C212yesmaximal, complemented
5#13079990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13079989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079952C212yesmaximal, complemented
11#13079950C212yesmaximal, complemented
12#13079934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078419C212yesmaximal, complemented
17#13078245C212yesmaximal, complemented
18#13078241C212yesmaximal, complemented
19#13078100C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078098C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078086C212yesmaximal, complemented
22D11×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic
26C2×#66971C2212yes—
27C2×#66968C2212yes—
28C2×M16×D11C2212yes—
29#10623259C2211yescharacteristic
30#10623259C2211yescharacteristic
31D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#10623237—21no—
34#10623237—21no—
35#10623222C2211yescharacteristic
36#10623219—21no—
37#10623219C2211yescharacteristic
38D11×#125—21no—
39#10623211C2211yescharacteristic
40#10623199C2211yescharacteristic
41#10623187—21no—
42#10623180—21no—
43#10623158C2211yescharacteristic
44D11×C22⋊Q8—21no—
45D11×C22⋊Q8C2212yes—
46#10623153—21no—
47#10623153C2212yes—
48#10623153C2211yescharacteristic
49#10623137C2211yescharacteristic
50#10623127C2211yescharacteristic
51#10623109—21no—
52#10623109C2212yes—
53#10623109C2211yescharacteristic
54C4×#4343C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D11—21no—
56C4×Q8×D11C2212yes—
57#10623079C2211yescharacteristic
58#10623078—21no—
59C4×#4341—21no—
60C4×#4341C2211yescharacteristic
61#10623059—21no—
62#10623053—21no—
63D11×#117—21no—
64#10623048—21no—
65#10623010C2211yescharacteristic
66C2×C42×D11C2211yescharacteristic
67#10623001C2211yescharacteristic
68C11×#479C2212yescomplemented
69C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#470C2212yes—
72C11×#468C2212yes—
73C11×#464C2212yescomplemented
74C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
76C11×#423C2211yescharacteristic
77#10622801C2212yes—
78#10622795C2212yescomplemented
79#10622795C2212yescomplemented
80#10622784C2212yes—
81#10622776C2212yescomplemented
82#10622775C2212yescomplemented
83#10622750C2212yes—
84#10622747C2212yes—
85#10622731C2212yes—
86#10622704C2211yescharacteristic, complemented
87#10622703C2211yescharacteristic, complemented
88#10622697C2211yescharacteristic, complemented
89#10622696C2211yescharacteristic, complemented
90#10622676C2212yescomplemented
91#10622667C2212yescomplemented
92#10622665C2212yes—
93#10622665C2212yes—
94#10622662C2212yes—
95#10622655C2212yes—
96#10622644C2211yescharacteristic, complemented
97#10622641C2212yescomplemented
98#10622635C2212yescomplemented
99#10622634C2211yescharacteristic, complemented
100#10622632C2211yescharacteristic, complemented
101#10622621C2211yescharacteristic, complemented
102#10622537C2211yescharacteristic
103#10622503C2212yescomplemented
104#10622500C2212yes—
105#10622494C2212yes—
106#10622488C2212yescomplemented
107#10622477C2212yes—
108#10622474C2212yes—
109#10622467C2212yescomplemented
110#10622467C2212yescomplemented
111#10622463C2211yescharacteristic, complemented
112#10622462C2211yescharacteristic, complemented
113#10622458C2212yescomplemented
114#10622455C2211yescharacteristic, complemented
115#10622454C2211yescharacteristic, complemented
116#10622450C2212yes—
117#10622450C2211yescharacteristic
118#10622450C2211yescharacteristic
119D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
120D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121D11×C4⋊C8C2212yes—
122#10622442C2212yescomplemented
123#10622431C2212yescomplemented
124#10622426C2212yes—
125#10622426C2212yes—
126#10622420C2212yes—
127#10622416C2212yes—
128#10622415C2212yes—
129#10622415C2212yes—
130#10622407C2212yescomplemented
131#10622406C2212yescomplemented
132#10622406C2212yescomplemented
133#10622404C2212yescomplemented
134#10622404C2212yescomplemented
135#10622391C2212yes—
136#10622384C2212yes—
137#10622375C2212yescomplemented
138#10622372C2212yescomplemented
139C2×#4343C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D11—21no—
141C2×Q8×D11C2312yes—
142C2×#4341—21no—
143C2×#4341C2311yescharacteristic
144C2×#4339—21no—
145C22×C4×D11D411yescharacteristic
146C22×C4×D11D411yescharacteristic
147C22×C4×D11C2311yescharacteristic
148C2×C11×Q16C2312yes—
149C2×C11×SD16C2312yes—
150C2×C11×M16C2312yes—
151C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×#126—21no—
154C11×#125—21no—
155C11×#125C2311yescharacteristic
156C11×#124C2311yescharacteristic
157C11×#123—21no—
158C11×C22⋊Q8—21no—
159C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×C22⋊Q8C2312yes—
161C11×#121C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C11—21no—
163C4×Q8×C11C2312yes—
164C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11C2311yescharacteristic
167C11×#117—21no—
168C11×#117—21no—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170#66999—21no—
171#66999C2312yes—
172#66999C2311yescharacteristic
173Q8×Dic11—21no—
174Q8×Dic11C2312yes—
175Q8×Dic11C2311yescharacteristic
176#66997—21no—
177#66997C2312yes—
178#66997C2311yescharacteristic
179C2×#4326C2312yes—
180C2×#4326C2312yes—
181C2×#4325C2312yes—
182#66993C2311yescharacteristic
183#66992—21no—
184#66991C2311yescharacteristic
185#66990—21no—
186D4×Dic11—21no—
187D4×Dic11C2311yescharacteristic
188C2×#4324C2312yes—
189#66983C2311yescharacteristic
190#66982—21no—
191C4×C22⋊D11—21no—
192C4×C22⋊D11—21no—
193C4×C22⋊D11—21no—
194#66979—21no—
195#66977—21no—
196#66977C2312yes—
197#66977C2311yescharacteristic
198C2×C4×Dic11—21no—
199C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
202C2×#4318C2312yes—
203#66971—44no—
204#66968—44no—
205M16×D11—44no—
206C2×Dic44C2312yes—
207C2×#4314C2312yes—
208C2×#4313C2312yes—
209C2×#4313C2312yes—
210C2×C8×D11C2312yes—
211C2×C8×D11C2312yes—
212#66951—21no—
213#66950—21no—
214#66950C2312yes—
215#66950C2311yescharacteristic
216#66949—21no—
217#66949—21no—
218#66949—21no—
219#66949—22no—
220#66949—22no—
221#66948C2311yescharacteristic
222#66947—21no—
223#66947—21no—
224#66946—21no—
225#66946—21no—
226#66946—21no—
227#66946C2311yescharacteristic
228#66945—21no—
229#66945—21no—
230#66945—21no—
231#66945—21no—
232#66945C2311yescharacteristic
233#66945C2311yescharacteristic
234C4⋊C4×D11—21no—
235C4⋊C4×D11—21no—
236C4⋊C4×D11—21no—
237C4⋊C4×D11—22no—
238C4⋊C4×D11—22no—
239C4⋊C4×D11C2312yes—
240#66943—21no—
241#66943—21no—
242#66942—21no—
243#66942—21no—
244#66942—22no—
245#66942—22no—
246#66941—21no—
247#66941—21no—
248#66941—21no—
249#66941C2311yescharacteristic
250#66941C2312yes—
251#66941C2311yescharacteristic
252#66940—21no—
253#66940—21no—
254#66940—21no—
255#66940—21no—
256#66940—22no—
257#66940—22no—
258#66940C2311yescharacteristic
259#66940C2312yes—
260#66938—21no—
261#66938—21no—
262#66937—21no—
263#66937—21no—
264#66937—21no—
265#66936—21no—
266#66936—21no—
267#66935—21no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269(C22⋊D11)⋊C4—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275C22⋊C4×D11—22no—
276#66932—21no—
277#66931—22no—
278#66931—22no—
279#66931—21no—
280#66930—22no—
281#66930—21no—
282#66930—21no—
283#66930—21no—
284#66929—21no—
285#66928C2311yescharacteristic
286C4×D44—21no—
287C4×D44C2311yescharacteristic
288#66925—22no—
289#66925—21no—
290#66925—21no—
291C42×D11—22no—
292C42×D11—21no—
293C42×D11D411yescharacteristic
294C42×D11D411yescharacteristic
295C42×D11D411yescharacteristic
296C42×D11D411yescharacteristic
297C42×D11C2311yescharacteristic
298C42×D11C2311yescharacteristic
299C42×D11C2311yescharacteristic
300C42×D11C2311yescharacteristic
301#66923—21no—
302#66923C2311yescharacteristic
303#66922C2311yescharacteristic
304#66922C2311yescharacteristic
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—22no—
307C4×Dic22—22no—
308C4×Dic22—21no—
309C4×Dic22C2312yes—
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×#107C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#103C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66882C2312yes—
326#66881C2312yes—
327#66880C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#60918—111nomaximal, Sylow
346C23×D11C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C11—21no—
348C2×Q8×C11C2412yes—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11C2411yescharacteristic
352C22×C4×C11—21no—
353C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C11C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D11—21no—
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11—21no—
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C22×Dic11—21no—
362C22×Dic11—21no—
363C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
366#4343—22no—
367#4343—22no—
368Q8×D11—24no—
369Q8×D11—24no—
370Q8×D11—44no—
371#4341—22no—
372#4341—22no—
373#4341—44no—
374#4339—44no—
375C2×D44—21no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44C2411yescharacteristic
378C2×C4×D11—24no—
379C2×C4×D11—22no—
380C2×C4×D11—22no—
381C2×C4×D11—21no—
382C2×C4×D11—21no—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—42no—
387C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2411yescharacteristic
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22C2412yes—
405C2×Dic22C2411yescharacteristic
406C11×Q16—42no—
407C11×SD16—42no—
408C11×M16—42no—
409C2×C8×C11C2412yes—
410C2×C8×C11C2412yes—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4—22no—
413C11×C4⋊C4—22no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4C2412yes—
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C22⋊C4—22no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C42×C11—22no—
430C42×C11—21no—
431C42×C11C2×D411yescharacteristic
432C42×C11C2×D411yescharacteristic
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C42×C11C2411yescharacteristic
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—21no—
439#4326—42no—
440#4326—42no—
441#4325—42no—
442#4324—42no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455C4⋊Dic11—22no—
456C4⋊Dic11—22no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11—21no—
459C4⋊Dic11—21no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic11C2412yes—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—22no—
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—22no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11—22no—
486C4×Dic11—21no—
487C4×Dic11—21no—
488C4×Dic11—21no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503#4318—42no—
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506Dic44—42no—
507#4314—42no—
508#4313—24no—
509#4313—24no—
510C8×D11—42no—
511C8×D11—42no—
512#3444—111no—
513C2×#533—111no—
514#3255—112no—
515#3254—112no—
516#3252—111no—
517#3252—111no—
518#3252—111no—
519#3252D1111yescharacteristic, complemented
520#3249—111no—
521#3249—111no—
522#3248—112no—
523#3248—112no—
524#3246—111no—
525#3246—111no—
526#3079—111no—
527#3079—111no—
528#3078—112no—
529#3056—112no—
530#3056—112no—
531#3039—111no—
532#3039—111no—
533#3037—112no—
534C2×#423—111no—
535C23×C11—21no—
536C23×C11C22×D411yescharacteristic
537C22×D11—22no—
538C22×D11—22no—
539C22×D11—21no—
540C22×D11—41no—
541C22×D11C22×D411yescharacteristic
542C22×D11C22×D411yescharacteristic
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—21no—
545Q8×C11—22no—
546Q8×C11—21no—
547Q8×C11—42no—
548D4×C11—21no—
549D4×C11—21no—
550D4×C11—42no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—22no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—41no—
560C2×C4×C11—42no—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C2511yescharacteristic
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—42no—
572C2×Dic11—22no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—42no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588D44—21no—
589D44—21no—
590D44—42no—
591D44—42no—
592C4×D11—22no—
593C4×D11—22no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—21no—
596C4×D11—21no—
597C4×D11—22no—
598C4×D11—22no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—41no—
602C4×D11—41no—
603C4×D11—44no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—42no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11#13714yescomplemented
609C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
610C4×D112−1+412yes—
611Dic22—22no—
612Dic22—21no—
613Dic22—21no—
614Dic22—22no—
615Dic22—42no—
616Dic22—42no—
617Dic22—44no—
618Dic22—42no—
619Dic22—44no—
620C8×C11—22no—
621C8×C11—22no—
622C11⋊C8—22no—
623C11⋊C8—22no—
624C2×#137—112no—
625C2×#137—112no—
626C22×M16—112no—
627#533—111no—
628#533—111no—
629#533—111no—
630#533—112no—
631#533—111no—
632#533—112no—
633#533—111no—
634#533—111no—
635#533—221no—
636#533—221no—
637#533—221no—
638#533—221no—
639#533C2×D1111yescharacteristic
640#532—111no—
641#532—111no—
642#532—111no—
643C2×C4⋊Q8—111no—
644C2×C4⋊Q8—111no—
645#529—111no—
646#529—111no—
647#529—111no—
648#529—221no—
649#529—221no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652#529C2×D1111yescharacteristic
653C2×#125—221no—
654#525—111no—
655#525—111no—
656#525—221no—
657#525—221no—
658C2×C22⋊Q8—112no—
659C2×C22⋊Q8—221no—
660C4×#41—111no—
661C4×#41—111no—
662C4×#41—221no—
663C4×#41—221no—
664C2×C4×Q8—112no—
665C2×C4×Q8—221no—
666C2×#117—221no—
667C22×C42—111no—
668#479—112no—
669#479—112no—
670#479—112no—
671#479C2×D1112yescomplemented
672#477—111no—
673#477—111no—
674#477—112no—
675#477—111no—
676#477—112no—
677#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
678#476—111no—
679#476—111no—
680#476—111no—
681#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
682#475—112no—
683#475—112no—
684#475—112no—
685#475—112no—
686#474—112no—
687#474—112no—
688#470—112no—
689#470—112no—
690#470—112no—
691#470C2×D1112yes—
692#468—112no—
693#468—112no—
694#468—112no—
695#468C2×D1112yes—
696#467—112no—
697#467—112no—
698#467—112no—
699#467—112no—
700#465—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#465—112no—
704#464—112no—
705#464—112no—
706#464—112no—
707#464C2×D1112yescomplemented
708#462—112no—
709#462—112no—
710#462—111no—
711#462—111no—
712#462—111no—
713#462—112no—
714#462—112no—
715#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
716#461—112no—
717#461—111no—
718#461—111no—
719#461—111no—
720#461—112no—
721#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
722#460—112no—
723#460—112no—
724#428—112no—
725#428—112no—
726#423—112no—
727#423—111no—
728#423—112no—
729#423—111no—
730#423—111no—
731#423C2×D1111yescharacteristic
732C2×C4⋊C8—111no—
733C2×C4⋊C8—111no—
734C2×C4⋊C8—112no—
735#419—112no—
736#419—112no—
737#417—112no—
738#417—112no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—21no—
741C22×C11—21no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11—41no—
745C22×C11C23×D411yescharacteristic
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—44no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11#53712yes—
755C2×D11C2×#13712yes—
756C4×C11—21no—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—21no—
760C4×C11—42no—
761C4×C11—41no—
762C4×C11—41no—
763C4×C11—41no—
764C4×C11—42no—
765C4×C11C2×#13712yes—
766C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
768Dic11—21no—
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—42no—
772Dic11—41no—
773Dic11—41no—
774Dic11—42no—
775Dic11—41no—
776Dic11#53712yes—
777Dic11C2×#13712yes—
778Dic11#57512yes—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—111no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—221no—
783C22×Q8—112no—
784C22×Q8—221no—
785C23×C4—111no—
786C23×C4—111no—
787C23×C4—111no—
788#137—444no—
789#137—444no—
790C2×Q16—112no—
791C2×Q16—112no—
792C2×Q16—112no—
793C2×Q16C22×D1112yes—
794C2×SD16—112no—
795C2×SD16—112no—
796C2×SD16—112no—
797C2×SD16C22×D1112yes—
798C2×M16—112no—
799C2×M16—112no—
800C2×M16—112no—
801C2×M16—444no—
802C2×M16C22×D1112yes—
803C22×C8—112no—
804C22×C8—112no—
805C4⋊Q8—112no—
806C4⋊Q8—111no—
807C4⋊Q8—111no—
808C4⋊Q8—112no—
809C4⋊Q8—111no—
810C4⋊Q8—111no—
811C4⋊Q8—111no—
812C4⋊Q8—221no—
813C4⋊Q8—221no—
814C4⋊Q8—221no—
815C4⋊Q8—221no—
816C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
817C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
818#127—111no—
819#126—21no—
820#126—221no—
821#126—221no—
822#126—221no—
823#125—21no—
824#125—111no—
825#125—222no—
826#125—222no—
827#125—221no—
828#125—221no—
829#125—221no—
830#125—221no—
831#125—221no—
832#125C22×D1111yescharacteristic
833#124—111no—
834#124—221no—
835#124—221no—
836#124C22×D1111yescharacteristic
837#123—21no—
838#123—221no—
839#123—221no—
840#123—221no—
841#123—221no—
842#123—221no—
843C22⋊Q8—21no—
844C22⋊Q8—112no—
845C22⋊Q8—111no—
846C22⋊Q8—112no—
847C22⋊Q8—111no—
848C22⋊Q8—112no—
849C22⋊Q8—111no—
850C22⋊Q8—222no—
851C22⋊Q8—222no—
852C22⋊Q8—221no—
853C22⋊Q8—222no—
854C22⋊Q8—222no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—221no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8C22×D1112yes—
862C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
863#121—111no—
864#121—111no—
865#121—111no—
866#121—221no—
867#121—221no—
868#121—221no—
869#121—221no—
870#121C22×D1111yescharacteristic
871#120—221no—
872#120—221no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—112no—
875C4×Q8—111no—
876C4×Q8—112no—
877C4×Q8—111no—
878C4×Q8—112no—
879C4×Q8—111no—
880C4×Q8—222no—
881C4×Q8—222no—
882C4×Q8—221no—
883C4×Q8—222no—
884C4×Q8—222no—
885C4×Q8—221no—
886C4×Q8—221no—
887C4×Q8—221no—
888C4×Q8—221no—
889C4×Q8—221no—
890C4×Q8—221no—
891C4×Q8C22×D1112yes—
892C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
893C4×D4—21no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4C22×D1111yescharacteristic
913#117—21no—
914#117—21no—
915#117—111no—
916#117—111no—
917#117—222no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117—221no—
921#117—221no—
922#117—221no—
923#117—222no—
924#117—221no—
925#117—221no—
926#117—221no—
927#117—221no—
928#117—221no—
929C2×C4⋊C4—112no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—222no—
933C2×C4⋊C4—222no—
934C2×C4⋊C4—221no—
935C2×C22⋊C4—222no—
936C2×C42—111no—
937C2×C42—111no—
938C2×C42—111no—
939C2×C42—111no—
940C2×C42—111no—
941C2×C42—111no—
942C2×C42—111no—
943C2×C42—111no—
944C2×C42—111no—
945C2×C42—111no—
946C2×C42—111no—
947C2×C42—221no—
948C2×C42—222no—
949C2×C42—221no—
950C2×C42C22×D1111yescharacteristic
951#107—112no—
952#107—112no—
953#107—112no—
954#107C22×D1112yes—
955#106—112no—
956#106—112no—
957#106—112no—
958#106C22×D1112yes—
959C4⋊C8—112no—
960C4⋊C8—112no—
961C4⋊C8—112no—
962C4⋊C8—112no—
963C4⋊C8—111no—
964C4⋊C8—111no—
965C4⋊C8—112no—
966C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
967C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
968C4⋊C8C22×D1112yes—
969#103—112no—
970#103—112no—
971#103—112no—
972#103—112no—
973#103—112no—
974#103—112no—
975#103—112no—
976#103—112no—
977#103—112no—
978#103C22×D1112yes—
979#103C22×D1112yes—
980#103C22×D1112yes—
981#102—112no—
982#102—112no—
983#102—112no—
984#102C22×D1112yes—
985C2×C11—41no—
986C2×C11—81no—
987C2×C11C2×#53711yescharacteristic
988C2×C11C22×#13711yescharacteristic
989C2×C11C2×#57511yescharacteristic
990D11—22no—
991D11—22no—
992D11—81no—
993C24—111no—
994#41—222no—
995#41—222no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—444no—
999#41—444no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—111no—
1002C2×Q8—112no—
1003C2×Q8—221no—
1004C2×Q8—221no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—222no—
1007C2×Q8—224no—
1008C2×Q8—224no—
1009C2×Q8—221no—
1010C2×Q8—444no—
1011C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D1112yes—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—111no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—111no—
1028C22×C4—111no—
1029C22×C4—111no—
1030C22×C4—111no—
1031C22×C4—111no—
1032C22×C4—111no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—111no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—224no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—222no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—442no—
1050C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1051C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1052C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1053Q16—42no—
1054Q16—442no—
1055Q16—442no—
1056Q16—442no—
1057SD16—42no—
1058SD16—442no—
1059SD16—442no—
1060SD16—442no—
1061M16—42no—
1062M16—224no—
1063M16—224no—
1064M16—442no—
1065C2×C8—112no—
1066C2×C8—112no—
1067C2×C8—442no—
1068C2×C8—442no—
1069C2×C8C23×D1112yes—
1070C2×C8C23×D1112yes—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—112no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—222no—
1084C4⋊C4—222no—
1085C4⋊C4—222no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4C23×D1112yes—
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C42—21no—
1134C42—22no—
1135C42—111no—
1136C42—111no—
1137C42—111no—
1138C42—111no—
1139C42—111no—
1140C42—111no—
1141C42—111no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—111no—
1147C42—221no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42—221no—
1151C42—222no—
1152C42—222no—
1153C42—221no—
1154C42—222no—
1155C42D4×D1111yescharacteristic
1156C42D4×D1111yescharacteristic
1157C42C23×D1111yescharacteristic
1158C42C23×D1111yescharacteristic
1159C11#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
1160C23—21no—
1161C23—111no—
1162C23—111no—
1163C23—222no—
1164C23—222no—
1165C23—221no—
1166C23—441no—
1167C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1168Q8—22no—
1169Q8—21no—
1170Q8—22no—
1171Q8—21no—
1172Q8—42no—
1173Q8—222no—
1174Q8—221no—
1175Q8—222no—
1176Q8—221no—
1177Q8—442no—
1178Q8—444no—
1179Q8—444no—
1180Q8—442no—
1181Q8—442no—
1182D4—21no—
1183D4—21no—
1184D4—42no—
1185D4—221no—
1186D4—221no—
1187D4—442no—
1188D4—442no—
1189D4—442no—
1190D4—442no—
1191D4—442no—
1192D4—442no—
1193D4—442no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—111no—
1205C2×C4—111no—
1206C2×C4—111no—
1207C2×C4—114no—
1208C2×C4—112no—
1209C2×C4—112no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—222no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—222no—
1218C2×C4—222no—
1219C2×C4—222no—
1220C2×C4—222no—
1221C2×C4—222no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—221no—
1224C2×C4—221no—
1225C2×C4—221no—
1226C2×C4—221no—
1227C2×C4—221no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—441no—
1231C2×C4—441no—
1232C2×C4—442no—
1233C2×C4—442no—
1234C2×C4—444no—
1235C2×C4—444no—
1236C2×C4—442no—
1237C2×C4—442no—
1238C2×C4—442no—
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1244C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1245C8—22no—
1246C8—22no—
1247C8—222no—
1248C8—222no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—112no—
1256C22—112no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—221no—
1260C22—221no—
1261C22—444no—
1262C22—441no—
1263C22—441no—
1264C22—441no—
1265C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—41no—
1271C4—42no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—42no—
1275C4—112no—
1276C4—112no—
1277C4—112no—
1278C4—221no—
1279C4—221no—
1280C4—221no—
1281C4—441no—
1282C4—442no—
1283C4—441no—
1284C4—441no—
1285C4—442no—
1286C4D11×#13712yes—
1287C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1288C4D11×2−1+411yescharacteristic
1289C2—41no—
1290C2—81no—
1291C2—222no—
1292C2—222no—
1293C2—881no—
1294C2D11×#53711yescharacteristic
1295C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1296C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3252C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081910C2
hypercenter#3252D11
hypocenterC11#60918
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#533C2semidirect
3. #13080006C2semidirect
4. #13079998C2semidirect
5. #13079990C2semidirect
6. #13079989C2semidirect
7. #13079983C2semidirect
8. #13079960C2semidirect
9. #13079959C2semidirect
10. #13079952C2semidirect
11. #13079950C2semidirect
12. #13079934C2semidirect
13. #13079929C2semidirect
14. #13078430C2semidirect
15. #13078428C2semidirect
16. #13078419C2semidirect
17. #13078245C2semidirect
18. #13078241C2semidirect
19. #13078100C2semidirect
20. #13078098C2semidirect
21. #13078086C2semidirect
22. D11×#423C2semidirect
23. C11×#3252C2semidirect
68. C11×#479C22semidirect
69. C11×#477C22semidirect
70. C11×#476C22semidirect
73. C11×#464C22semidirect
74. C11×#462C22semidirect
75. C11×#461C22semidirect
78. #10622795C22semidirect
79. #10622795C22semidirect
81. #10622776C22semidirect
82. #10622775C22semidirect
86. #10622704C22semidirect
87. #10622703C22semidirect
88. #10622697C22semidirect
89. #10622696C22semidirect
90. #10622676C22semidirect
91. #10622667C22semidirect
96. #10622644C22semidirect
97. #10622641C22semidirect
98. #10622635C22semidirect
99. #10622634C22semidirect
100. #10622632C22semidirect
101. #10622621C22semidirect
103. #10622503C22semidirect
106. #10622488C22semidirect
109. #10622467C22semidirect
110. #10622467C22semidirect
111. #10622463C22semidirect
112. #10622462C22semidirect
113. #10622458C22semidirect
114. #10622455C22semidirect
115. #10622454C22semidirect
122. #10622442C22semidirect
123. #10622431C22semidirect
130. #10622407C22semidirect
131. #10622406C22semidirect
132. #10622406C22semidirect
133. #10622404C22semidirect
134. #10622404C22semidirect
137. #10622375C22semidirect
138. #10622372C22semidirect
519. #3252D11semidirect
608. C4×D11#137semidirect
671. #479C2×D11semidirect
677. #477C2×D11semidirect
681. #476C2×D11semidirect
707. #464C2×D11semidirect
715. #462C2×D11semidirect
721. #461C2×D11semidirect
1159. C11#60918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819102
D11×#5332
#130800062
#130799982
#130799902
#130799892
#130799832
#130799602
#130799592
#130799522
#130799502
#130799342
#130799292
#130784302
#130784282
#130784192
#130782452
#130782412
#130781002
#130780982
#130780862
D11×#4232
C11×#32522
#6091811