Finite Group Databasebeta

← #15626805

Subgroups — #15626805

Order 2816.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081913C211yesmaximal, characteristic
2D11×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080008C212yesmaximal, complemented
4#13080002C212yesmaximal, complemented
5#13079992C212yesmaximal, complemented
6#13079987C212yesmaximal, complemented
7#13079958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079948C214yesmaximal, complemented
9#13079933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078430C212yesmaximal, complemented
12#13078422C212yesmaximal, complemented
13#13078243C214yesmaximal, complemented
14#13078100C212yesmaximal, complemented
15#13078089C212yesmaximal, complemented
16C2×#10622450C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×#66971C2214yes—
21C22×#4313C2212yes—
22#10623259C2211yescharacteristic
23#10623259C2211yescharacteristic
24#10623259C2211yescharacteristic
25#10623259C2211yescharacteristic
26#10623256C2211yescharacteristic
27#10623256C2211yescharacteristic
28D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623222—21no—
31#10623222—21no—
32#10623219—21no—
33D11×#125—21no—
34#10623158—21no—
35#10623158C2212yes—
36D11×C22⋊Q8—21no—
37D11×C22⋊Q8C2212yes—
38#10623155—21no—
39#10623155C2212yes—
40#10623153—21no—
41#10623153C2212yes—
42#10623111—21no—
43#10623111C2212yes—
44#10623109—21no—
45#10623109C2212yes—
46C4×#4343—21no—
47C4×#4343C2212yes—
48C4×Q8×D11—21no—
49C4×Q8×D11C2212yes—
50#10623055—21no—
51#10623053—21no—
52D11×#117—21no—
53#10623048—21no—
54#10623008C2211yescharacteristic
55C2×C42×D11C2211yescharacteristic
56#10623001C2211yescharacteristic
57C11×#477C2212yescomplemented
58C11×#477C2212yescomplemented
59C11×#467C2214yes—
60C11×#462C2212yescomplemented
61C11×#462C2212yescomplemented
62C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
63#10622802C2214yes—
64#10622798C2214yescomplemented
65#10622795C2214yescomplemented
66#10622727C2214yes—
67C2×Dic11⋊C8C2212yes—
68#10622704C2212yescomplemented
69#10622703C2212yescomplemented
70#10622697C2212yescomplemented
71#10622696C2212yescomplemented
72#10622664C2214yes—
73#10622661C2214yes—
74#10622644C2212yescomplemented
75#10622640C2212yescomplemented
76#10622634C2212yescomplemented
77#10622633C2212yescomplemented
78C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
79#10622503C2214yescomplemented
80#10622499C2214yes—
81#10622494C2214yes—
82#10622490C2214yescomplemented
83#10622464C2212yescomplemented
84#10622461C2212yescomplemented
85#10622455C2212yescomplemented
86#10622454C2212yescomplemented
87#10622450C2212yes—
88#10622450C2212yes—
89#10622450C2212yes—
90#10622450C2212yes—
91#10622431C2214yescomplemented
92#10622429C2214yes—
93#10622425C2214yes—
94#10622416C2214yes—
95#10622415C2214yes—
96#10622412C2214yescomplemented
97#10622411C2214yescomplemented
98#10622404C2214yescomplemented
99C2×#4343—21no—
100C2×#4343C2312yes—
101C2×Q8×D11—21no—
102C2×Q8×D11C2312yes—
103C2×#4339—21no—
104C22×C4×D11D411yescharacteristic
105C22×C4×D11D411yescharacteristic
106C22×C4×D11C2311yescharacteristic
107C2×C11×Q16C2314yes—
108C22×C8×C11C2312yes—
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C11×#125—21no—
114C11×#125—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8C2312yes—
118C11×C22⋊Q8C2312yes—
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×Q8×C11—21no—
121C4×Q8×C11C2312yes—
122C4×Q8×C11C2312yes—
123C11×#117—21no—
124C11×#117—21no—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126#67000—21no—
127#67000C2312yes—
128#66999—21no—
129#66999—21no—
130#66999C2312yes—
131#66999C2312yes—
132Q8×Dic11—21no—
133Q8×Dic11—21no—
134Q8×Dic11C2312yes—
135Q8×Dic11C2312yes—
136#66997—21no—
137#66997C2312yes—
138C2×#4326C2314yes—
139C2×#4325C2314yes—
140#66983—21no—
141#66983C2312yes—
142#66979—21no—
143#66977—21no—
144#66977C2312yes—
145C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8C2312yes—
149#66971—48no—
150C2×#4314C2314yes—
151C2×#4313—44no—
152C2×#4313C2314yes—
153C2×#4313C2314yes—
154#66951—22no—
155#66951—22no—
156#66950—21no—
157#66950—21no—
158#66950—21no—
159#66950C2312yes—
160#66949—22no—
161#66949—22no—
162#66948—21no—
163#66948—21no—
164#66948—21no—
165#66948C2312yes—
166#66947—22no—
167#66947—22no—
168#66946—22no—
169#66946—22no—
170#66946—21no—
171#66946—21no—
172#66946—21no—
173#66946C2312yes—
174#66945—21no—
175#66945—21no—
176#66945—21no—
177#66945—22no—
178#66945—22no—
179#66945C2312yes—
180C4⋊C4×D11—21no—
181C4⋊C4×D11—21no—
182C4⋊C4×D11—21no—
183C4⋊C4×D11—22no—
184C4⋊C4×D11—22no—
185C4⋊C4×D11C2312yes—
186#66943—21no—
187#66943—21no—
188#66943—21no—
189#66943C2312yes—
190#66942—22no—
191#66942—22no—
192#66941—21no—
193#66941—21no—
194#66941—21no—
195#66941C2312yes—
196#66940—21no—
197#66940—21no—
198#66940—21no—
199#66940—22no—
200#66940—22no—
201#66940C2312yes—
202#66939—22no—
203#66935—22no—
204(C22⋊D11)⋊C4—22no—
205(C22⋊D11)⋊C4—22no—
206C22⋊C4×D11—22no—
207#66931—22no—
208#66931—22no—
209#66930—22no—
210#66928—21no—
211#66927C2311yescharacteristic
212C4×D44—22no—
213C4×D44—22no—
214C4×D44—21no—
215C4×D44C2312yes—
216#66925—22no—
217#66925—22no—
218C42×D11—22no—
219C42×D11—22no—
220C42×D11D411yescharacteristic
221C42×D11D411yescharacteristic
222C42×D11D411yescharacteristic
223C42×D11D411yescharacteristic
224C42×D11C2311yescharacteristic
225C42×D11C2311yescharacteristic
226C42×D11C2311yescharacteristic
227C42×D11C2311yescharacteristic
228#66923—21no—
229#66922C2311yescharacteristic
230#66922C2311yescharacteristic
231#66922C2311yescharacteristic
232C4×Dic22—21no—
233C4×Dic22—22no—
234C4×Dic22—22no—
235C4×Dic22C2312yes—
236C11×#107C2314yes—
237C11×C4⋊C8C2312yes—
238C11×C4⋊C8C2312yes—
239C11×#103C2314yes—
240C11×#103C2314yes—
241#66899C2314yes—
242#66899C2314yes—
243#66885C2314yes—
244#66881C2314yes—
245#66880C2314yes—
246Dic11⋊C8C2314yes—
247Dic11⋊C8C2314yes—
248#66874C2314yes—
249#66873C2314yes—
250#66872C2314yes—
251#66871C2314yes—
252C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
253C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
254#60918—111nomaximal, Sylow
255C23×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C11—21no—
257C2×Q8×C11—21no—
258C2×Q8×C11C2412yes—
259C2×Q8×C11C2412yes—
260C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C11C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D11—22no—
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
267#4343—24no—
268#4343—24no—
269#4343—44no—
270Q8×D11—24no—
271Q8×D11—24no—
272Q8×D11—44no—
273#4339—44no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44C2412yes—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—24no—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2411yescharacteristic
300C2×Dic22—22no—
301C2×Dic22—22no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22C2412yes—
305C11×Q16—44no—
306C2×C8×C11—42no—
307C2×C8×C11C2414yes—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4—22no—
310C11×C4⋊C4—22no—
311C11×C4⋊C4—21no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—22no—
317C11×C4⋊C4—22no—
318C11×C4⋊C4C2412yes—
319C11×C4⋊C4C2412yes—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C42×C11—22no—
323C42×C11—22no—
324C42×C11C2×D411yescharacteristic
325C42×C11C2×D411yescharacteristic
326C42×C11C2411yescharacteristic
327C42×C11C2411yescharacteristic
328C22⋊Dic11—22no—
329#4326—44no—
330#4325—44no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11—22no—
343C4⋊Dic11—22no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11C2412yes—
350C4⋊Dic11C2412yes—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4—22no—
359Dic11⋊C4—22no—
360Dic11⋊C4—22no—
361C4×Dic11—22no—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—22no—
364C4×Dic11—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic11C2411yescharacteristic
377C4×Dic11C2411yescharacteristic
378C2×C11⋊C8—42no—
379C2×C11⋊C8C2414yes—
380#4314—44no—
381#4313—28no—
382#4313—44no—
383#3444—111no—
384C2×#533—111no—
385#3255—112no—
386#3254—112no—
387#3252—112no—
388#3252—112no—
389#3249—111no—
390#3249D1111yescharacteristic, complemented
391#3248—114no—
392#3246—111no—
393#3246—111no—
394#3079—112no—
395#3078—112no—
396#3056—114no—
397#3039—112no—
398#3037—112no—
399C2×#423—111no—
400C23×C11C22×D411yescharacteristic
401C22×D11—22no—
402C22×D11—22no—
403C22×D11—22no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11C22×D411yescharacteristic
406C22×D11C22×D411yescharacteristic
407Q8×C11—22no—
408Q8×C11—22no—
409Q8×C11—22no—
410Q8×C11—22no—
411Q8×C11—42no—
412Q8×C11—42no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11#13714yescomplemented
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C2511yescharacteristic
427C22⋊D11—44no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
440D44—22no—
441D44—22no—
442D44—42no—
443D44—44no—
444D44—44no—
445D44—42no—
446C4×D11—22no—
447C4×D11—22no—
448C4×D11—22no—
449C4×D11—22no—
450C4×D11—22no—
451C4×D11—21no—
452C4×D11—21no—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—22no—
455C4×D11—22no—
456C4×D11—41no—
457C4×D11—41no—
458C4×D11—44no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—44no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—44no—
463C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
464C4×D112−1+412yes—
465Dic22—22no—
466Dic22—22no—
467Dic22—42no—
468Dic22—42no—
469Dic22—44no—
470Dic22—44no—
471C8×C11—24no—
472C11⋊C8—24no—
473C2×#137—114no—
474C22×M16—112no—
475#533—111no—
476#533—111no—
477#533—111no—
478#533—111no—
479#533—112no—
480#533—112no—
481#533—111no—
482#533—221no—
483#533—221no—
484#533—221no—
485#533—221no—
486#533C2×D1111yescharacteristic
487#533C2×D1111yescharacteristic
488#532—111no—
489#532—111no—
490#532—111no—
491C2×C4⋊Q8—111no—
492C2×C4⋊Q8—111no—
493#529—112no—
494#529—112no—
495#529—221no—
496#529—221no—
497#529—221no—
498#529—221no—
499C2×#125—221no—
500#525—112no—
501#525—221no—
502#525—221no—
503C2×C22⋊Q8—112no—
504C2×C22⋊Q8—221no—
505C4×#41—112no—
506C4×#41—221no—
507C4×#41—221no—
508C2×C4×Q8—112no—
509C2×C4×Q8—221no—
510C2×#117—221no—
511C22×C42—111no—
512#479—114no—
513#479—114no—
514#477—112no—
515#477—112no—
516#477C2×D1112yescomplemented
517#477C2×D1112yescomplemented
518#476—112no—
519#476—112no—
520#475—112no—
521#475—112no—
522#475—114no—
523#474—114no—
524#470—114no—
525#470—114no—
526#468—114no—
527#468—114no—
528#467—114no—
529#467C2×D1114yes—
530#465—114no—
531#465—114no—
532#464—114no—
533#464—114no—
534#462—114no—
535#462—112no—
536#462—112no—
537#462C2×D1112yescomplemented
538#462C2×D1112yescomplemented
539#461—112no—
540#461—112no—
541#461—114no—
542#460—112no—
543#460—112no—
544#428—114no—
545#423—112no—
546#423—112no—
547#423—112no—
548#423—112no—
549C2×C4⋊C8—112no—
550C2×C4⋊C8—111no—
551C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
552#419—114no—
553#417—114no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—21no—
556C22×C11C2×#13712yes—
557C22×C11C23×D411yescharacteristic
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—44no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—42no—
567C2×D11#53712yes—
568C4×C11—21no—
569C4×C11—21no—
570C4×C11—21no—
571C4×C11—42no—
572C4×C11—42no—
573C4×C11—42no—
574C4×C11—42no—
575C4×C11C2×#13712yes—
576C4×C11C2×#13712yes—
577C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
579Dic11—21no—
580Dic11—21no—
581Dic11—21no—
582Dic11—21no—
583Dic11—42no—
584Dic11—42no—
585Dic11—42no—
586Dic11#53712yes—
587Dic11#57512yes—
588C2×#41—112no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C22×Q8—112no—
592C22×Q8—221no—
593C23×C4—111no—
594C23×C4—111no—
595C23×C4—111no—
596#137—448no—
597C2×Q16—114no—
598C2×Q16C22×D1114yes—
599C2×SD16—114no—
600C2×SD16—114no—
601C2×M16—114no—
602C2×M16—114no—
603C2×M16—444no—
604C22×C8—112no—
605C22×C8C22×D1112yes—
606C4⋊Q8—112no—
607C4⋊Q8—112no—
608C4⋊Q8—111no—
609C4⋊Q8—111no—
610C4⋊Q8—111no—
611C4⋊Q8—221no—
612C4⋊Q8—221no—
613C4⋊Q8—221no—
614C4⋊Q8—221no—
615C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
616C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
617C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
618C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
619#127—111no—
620#126—222no—
621#126—222no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125—112no—
625#125—222no—
626#125—222no—
627#125—221no—
628#125—221no—
629#125—221no—
630#125—221no—
631#124—112no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#123—222no—
635#123—222no—
636#123—222no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—112no—
640C22⋊Q8—112no—
641C22⋊Q8—112no—
642C22⋊Q8—112no—
643C22⋊Q8—222no—
644C22⋊Q8—222no—
645C22⋊Q8—222no—
646C22⋊Q8—222no—
647C22⋊Q8—221no—
648C22⋊Q8—221no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8C22×D1112yes—
654C22⋊Q8C22×D1112yes—
655#121—112no—
656#121—112no—
657#121—221no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#121—221no—
661#120—222no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—112no—
665C4×Q8—112no—
666C4×Q8—112no—
667C4×Q8—112no—
668C4×Q8—222no—
669C4×Q8—222no—
670C4×Q8—222no—
671C4×Q8—222no—
672C4×Q8—221no—
673C4×Q8—221no—
674C4×Q8—221no—
675C4×Q8—221no—
676C4×Q8—221no—
677C4×Q8—221no—
678C4×Q8C22×D1112yes—
679C4×Q8C22×D1112yes—
680C4×D4—112no—
681C4×D4—112no—
682C4×D4—222no—
683C4×D4—222no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—222no—
689C4×D4—222no—
690C4×D4—222no—
691C4×D4—221no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—112no—
695#117—222no—
696#117—222no—
697#117—222no—
698#117—222no—
699#117—222no—
700#117—221no—
701#117—221no—
702#117—221no—
703#117—221no—
704C2×C4⋊C4—112no—
705C2×C4⋊C4—221no—
706C2×C4⋊C4—221no—
707C2×C4⋊C4—222no—
708C2×C4⋊C4—222no—
709C2×C4⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4—222no—
711C2×C42—111no—
712C2×C42—111no—
713C2×C42—111no—
714C2×C42—111no—
715C2×C42—111no—
716C2×C42—111no—
717C2×C42—111no—
718C2×C42—111no—
719C2×C42—111no—
720C2×C42—111no—
721C2×C42—111no—
722C2×C42—222no—
723C2×C42—222no—
724C2×C42C22×D1111yescharacteristic
725#107—114no—
726#107C22×D1114yes—
727#106—114no—
728#106—114no—
729C4⋊C8—114no—
730C4⋊C8—114no—
731C4⋊C8—112no—
732C4⋊C8—112no—
733C4⋊C8C22×D1112yes—
734C4⋊C8C22×D1112yes—
735#103—114no—
736#103—114no—
737#103—114no—
738#103—114no—
739#103C22×D1114yes—
740#103C22×D1114yes—
741#102—114no—
742#102—114no—
743C2×C11—22no—
744C2×C11C2×#53711yescharacteristic
745C2×C11C22×#13711yescharacteristic
746C2×C11C2×#57511yescharacteristic
747D11—22no—
748D11—41no—
749D11—82no—
750C24—111no—
751#41—224no—
752#41—224no—
753#41—444no—
754#41—444no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—112no—
758C2×Q8—222no—
759C2×Q8—222no—
760C2×Q8—224no—
761C2×Q8—224no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—444no—
765C2×Q8C23×D1112yes—
766C2×Q8C23×D1112yes—
767C2×D4—112no—
768C2×D4—222no—
769C2×D4—222no—
770C2×D4—222no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—222no—
789C22×C4—222no—
790C22×C4—222no—
791C22×C4—222no—
792C22×C4—222no—
793C22×C4—222no—
794C22×C4—224no—
795C22×C4—222no—
796C22×C4—442no—
797C22×C4D4×D1111yescharacteristic
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4C23×D1111yescharacteristic
800Q16—44no—
801Q16—444no—
802SD16—444no—
803SD16—444no—
804M16—228no—
805M16—444no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—114no—
808C2×C8—442no—
809C2×C8C23×D1114yes—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—112no—
821C4⋊C4—112no—
822C4⋊C4—222no—
823C4⋊C4—222no—
824C4⋊C4—222no—
825C4⋊C4—222no—
826C4⋊C4—222no—
827C4⋊C4—222no—
828C4⋊C4—222no—
829C4⋊C4—222no—
830C4⋊C4—222no—
831C4⋊C4—222no—
832C4⋊C4—222no—
833C4⋊C4—222no—
834C4⋊C4—221no—
835C4⋊C4—221no—
836C4⋊C4—222no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4C23×D1112yes—
841C4⋊C4C23×D1112yes—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—222no—
845C22⋊C4—222no—
846C22⋊C4—222no—
847C22⋊C4—222no—
848C22⋊C4—222no—
849C22⋊C4—222no—
850C22⋊C4—222no—
851C22⋊C4—222no—
852C22⋊C4—222no—
853C22⋊C4—222no—
854C22⋊C4—222no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—111no—
858C42—111no—
859C42—111no—
860C42—111no—
861C42—111no—
862C42—111no—
863C42—111no—
864C42—111no—
865C42—111no—
866C42—111no—
867C42—111no—
868C42—111no—
869C42—222no—
870C42—222no—
871C42—222no—
872C42—222no—
873C42—222no—
874C42D4×D1111yescharacteristic
875C42D4×D1111yescharacteristic
876C42C23×D1111yescharacteristic
877C42C23×D1111yescharacteristic
878C11#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
879C23—111no—
880C23—111no—
881C23—222no—
882C23—222no—
883C23—222no—
884C23—441no—
885C23C2×D4×D1111yescharacteristic
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—222no—
893Q8—222no—
894Q8—442no—
895Q8—444no—
896Q8—444no—
897Q8—442no—
898D4—222no—
899D4—222no—
900D4—442no—
901D4—444no—
902D4—444no—
903D4—444no—
904D4—442no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—111no—
913C2×C4—111no—
914C2×C4—112no—
915C2×C4—112no—
916C2×C4—111no—
917C2×C4—111no—
918C2×C4—111no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—222no—
921C2×C4—222no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—444no—
939C2×C4—444no—
940C2×C4—444no—
941C2×C4—444no—
942C2×C4—444no—
943C2×C4#6697114yescomplemented
944C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
949C2×C4C24×D1111yescharacteristic
950C8—24no—
951C8—224no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—112no—
955C22—221no—
956C22—221no—
957C22—221no—
958C22—221no—
959C22—221no—
960C22—444no—
961C22—442no—
962C22—442no—
963C22—442no—
964C22C2×#6697112yes—
965C22C22×D4×D1111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—112no—
974C4—112no—
975C4—221no—
976C4—221no—
977C4—221no—
978C4—221no—
979C4—442no—
980C4—442no—
981C4—442no—
982C4C2×#6697112yes—
983C4C2×#6697112yes—
984C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C4D11×2−1+411yescharacteristic
986C2—22no—
987C2—222no—
988C2—441no—
989C2—882no—
990C2D11×#53711yescharacteristic
991C2C22×#6697111yescharacteristic
992C2D11×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3249C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13081913C2
hypercenter#3249D11
hypocenterC11#60918
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#533C2semidirect
3. #13080008C2semidirect
4. #13080002C2semidirect
5. #13079992C2semidirect
6. #13079987C2semidirect
7. #13079958C2semidirect
8. #13079948C2semidirect
9. #13079933C2semidirect
10. #13079928C2semidirect
11. #13078430C2semidirect
12. #13078422C2semidirect
13. #13078243C2semidirect
14. #13078100C2semidirect
15. #13078089C2semidirect
16. C2×#10622450C2semidirect
17. C11×#3249C2semidirect
57. C11×#477C22semidirect
58. C11×#477C22semidirect
60. C11×#462C22semidirect
61. C11×#462C22semidirect
64. #10622798C22semidirect
65. #10622795C22semidirect
68. #10622704C22semidirect
69. #10622703C22semidirect
70. #10622697C22semidirect
71. #10622696C22semidirect
74. #10622644C22semidirect
75. #10622640C22semidirect
76. #10622634C22semidirect
77. #10622633C22semidirect
79. #10622503C22semidirect
82. #10622490C22semidirect
83. #10622464C22semidirect
84. #10622461C22semidirect
85. #10622455C22semidirect
86. #10622454C22semidirect
91. #10622431C22semidirect
96. #10622412C22semidirect
97. #10622411C22semidirect
98. #10622404C22semidirect
390. #3249D11semidirect
420. C2×C4×C11#137semidirect
516. #477C2×D11semidirect
517. #477C2×D11semidirect
537. #462C2×D11semidirect
538. #462C2×D11semidirect
878. C11#60918semidirect
943. C2×C4#66971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819132
D11×#5332
#130800082
#130800022
#130799922
#130799872
#130799582
#130799482
#130799332
#130799282
#130784302
#130784222
#130782432
#130781002
#130780892
C2×#106224502
C11×#32492
#6091811