Finite Group Databasebeta

← #15626810

Subgroups — #15626810

Order 2816.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080086C212yesmaximal, complemented
4#13080080C212yesmaximal, complemented
5#13080073C212yesmaximal, complemented
6#13080071C212yesmaximal, complemented
7#13080043C212yesmaximal, complemented
8#13080035C212yesmaximal, complemented
9#13080028C212yesmaximal, complemented
10#13080020C212yesmaximal, complemented
11#13078429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078108C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077179C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×C11×M16C2211yescharacteristic
26C11×#525C2211yescharacteristic
27C2×C11×#121C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29#41×Dic11C2211yescharacteristic
30C2×#67004C2211yescharacteristic
31C2×#66989—21no—
32C2×#66989C2211yescharacteristic
33C2×#66988—21no—
34C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
35C2×#66985C2211yescharacteristic
36#10623322C2211yescharacteristic
37C2×#66979C2211yescharacteristic
38C2×#66977C2211yescharacteristic
39C22×#4318C2211yescharacteristic
40C2×#66962C2211yescharacteristic
41#10623196—21no—
42#10623196—21no—
43#10623174C2211yescharacteristic, complemented
44#10623174C2211yescharacteristic, complemented
45#10623156C2211yescharacteristic, complemented
46#10623156C2211yescharacteristic, complemented
47#10623150C2211yescharacteristic, complemented
48#10623150C2211yescharacteristic, complemented
49#10623134—21no—
50#10623134—21no—
51#10623134—21no—
52#10623134—21no—
53#10623134C2212yes—
54#10623134C2212yes—
55#10623134C2212yes—
56#10623134C2212yes—
57#10623134C2211yescharacteristic, complemented
58#10623134C2211yescharacteristic, complemented
59#10623124—21no—
60#10623124—21no—
61#10623088—21no—
62#10623088—21no—
63#10623069—21no—
64#10623069—21no—
65#10623053C2211yescharacteristic
66#10623048C2211yescharacteristic
67C2×#66941C2211yescharacteristic
68C2×#66940C2211yescharacteristic
69C2×#66932—21no—
70C2×#66931—21no—
71C11×#469C2212yes—
72C11×#468C2212yes—
73C11×#466C2212yes—
74C11×#465C2212yes—
75C11×#428C2211yescharacteristic
76C11×#418C2211yescharacteristic
77C11×#417C2211yescharacteristic
78#10622845C2211yescharacteristic
79#10622828C2211yescharacteristic
80#10622779C2212yescomplemented
81#10622779C2212yescomplemented
82#10622778C2212yescomplemented
83#10622775C2212yescomplemented
84#10622766C2212yescomplemented
85#10622766C2212yescomplemented
86#10622766C2212yescomplemented
87#10622763C2212yescomplemented
88#10622750C2212yescomplemented
89#10622747C2212yescomplemented
90#10622746C2211yescharacteristic
91#10622734C2211yescharacteristic
92#10622733C2211yescharacteristic
93#10622732C2212yescomplemented
94#10622732C2212yescomplemented
95#10622731C2211yescharacteristic
96#10622731C2211yescharacteristic
97#10622731C2211yescharacteristic
98#10622731C2211yescharacteristic
99#10622729C2212yescomplemented
100#10622727C2212yescomplemented
101#10622715C2212yescomplemented
102#10622715C2212yescomplemented
103#10622665C2212yescomplemented
104#10622664C2212yescomplemented
105#10622655C2212yes—
106#10622655C2212yescomplemented
107#10622654C2212yes—
108#10622654C2212yescomplemented
109#10622652C2212yes—
110#10622651C2212yes—
111#10622617C2211yescharacteristic
112#10622608C2211yescharacteristic
113#10622579C2211yescharacteristic
114#10622577C2211yescharacteristic
115#10622503C2212yescomplemented
116#10622490C2212yescomplemented
117#10622488C2212yescomplemented
118#10622488C2212yescomplemented
119#10622483C2212yescomplemented
120#10622470C2212yescomplemented
121#10622467C2212yescomplemented
122#10622467C2212yescomplemented
123#10622411C2212yescomplemented
124#10622407C2212yescomplemented
125#10622406C2212yescomplemented
126#10622404C2212yescomplemented
127#10622400C2212yescomplemented
128#10622400C2212yescomplemented
129#10622380C2212yescomplemented
130#10622380C2212yescomplemented
131#10622380C2212yescomplemented
132#10622379C2212yescomplemented
133#10622376C2212yescomplemented
134#10622375C2212yescomplemented
135#10622374C2212yescomplemented
136#10622374C2212yescomplemented
137#10622372C2212yescomplemented
138#10622372C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×D4×C11—21no—
141C22×D4×C11C2311yescharacteristic
142C23×C4×C11C2311yescharacteristic
143C23×Dic11—21no—
144C2×#4339C2311yescharacteristic
145C22×Dic22—21no—
146C22×Dic22C2311yescharacteristic
147C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
148C2×C11×SD16C2312yes—
149C2×C11×D8C2312yes—
150C2×C11×M16—42no—
151C2×C11×M16C2311yescharacteristic
152C2×C11×M16C2311yescharacteristic
153C2×C11×M16C2312yes—
154C22×C8×C11C2312yes—
155C11×#123—21no—
156C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C11×#121—21no—
159C11×#121—21no—
160C11×#121C2312yes—
161C11×#121C2312yes—
162C11×#121C2311yescharacteristic
163C11×#121C2311yescharacteristic
164C11×#120—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11—21no—
167C11×#117C2311yescharacteristic
168C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C11×C22⋊C4—21no—
170#67006—21no—
171C2×C22⋊Dic11—21no—
172C2×C22⋊Dic11—21no—
173C2×C22⋊Dic11—21no—
174C2×C22⋊Dic11—21no—
175C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
177#67004—42no—
178#67000C2311yescharacteristic
179Q8×Dic11C2311yescharacteristic
180Q8×Dic11C2311yescharacteristic
181#66997C2311yescharacteristic
182C2×#4326C2312yes—
183#66993C2311yescharacteristic
184#66992—21no—
185#66992—21no—
186#66992—21no—
187#66992—21no—
188#66991—21no—
189#66991—21no—
190#66989—22no—
191#66989—22no—
192#66989—22no—
193#66989—22no—
194#66989—21no—
195#66989—21no—
196#66989—21no—
197#66989—21no—
198#66989C2311yescharacteristic
199#66989C2312yes—
200#66989C2312yes—
201#66988—21no—
202#66988—21no—
203#66988—22no—
204#66988—22no—
205#66988—22no—
206#66988—22no—
207D4×Dic11—21no—
208D4×Dic11—21no—
209D4×Dic11—21no—
210D4×Dic11—21no—
211D4×Dic11C2312yes—
212D4×Dic11C2311yescharacteristic
213D4×Dic11C2311yescharacteristic
214D4×Dic11C2312yes—
215C2×#4324C2312yes—
216C2×#4324C2312yes—
217#66985—42no—
218C2×#4323C2312yes—
219#66983C2311yescharacteristic
220#66983C2311yescharacteristic
221#66982—21no—
222C4×C22⋊D11—21no—
223C4×C22⋊D11—21no—
224C4×C22⋊D11—21no—
225C4×C22⋊D11—21no—
226#66979—21no—
227#66979D411yescharacteristic
228#66979D411yescharacteristic
229#66979D411yescharacteristic
230#66979D411yescharacteristic
231#66979C2311yescharacteristic
232#66979C2311yescharacteristic
233#66979C2311yescharacteristic
234#66979C2311yescharacteristic
235#66979C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
238C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
239#66977—21no—
240#66977—21no—
241#66977C2312yes—
242#66977C2311yescharacteristic
243#66977C2312yes—
244#66977C2311yescharacteristic
245C2×Dic11⋊C4—21no—
246C2×Dic11⋊C4—21no—
247C2×Dic11⋊C4—21no—
248C2×C4×Dic11—21no—
249C2×C4×Dic11—21no—
250C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
251C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
252C2×#4318—42no—
253C2×#4318C2311yescharacteristic
254C2×#4318C2311yescharacteristic
255C2×#4318C2312yes—
256C22×C11⋊C8C2312yes—
257#66962—42no—
258C2×Dic44C2312yes—
259C2×#4314C2312yes—
260#66951—21no—
261#66951—21no—
262#66950—21no—
263#66950—21no—
264#66946C2311yescharacteristic
265#66946C2311yescharacteristic
266#66943—21no—
267#66943—21no—
268#66943C2311yescharacteristic
269#66943C2311yescharacteristic
270#66942—21no—
271#66942—21no—
272#66941—21no—
273#66941—21no—
274#66941C2311yescharacteristic
275#66941C2312yes—
276#66941C2312yes—
277#66941C2311yescharacteristic
278#66940—21no—
279#66940—21no—
280#66940C2311yescharacteristic
281#66940C2312yes—
282#66940C2312yes—
283#66940C2311yescharacteristic
284#66939—21no—
285#66939—21no—
286#66938—21no—
287#66938—21no—
288#66936—21no—
289#66936—21no—
290#66936—21no—
291#66936—21no—
292(C22⋊D11)⋊C4—21no—
293(C22⋊D11)⋊C4—21no—
294#66932—21no—
295#66932—21no—
296#66932—21no—
297#66932—21no—
298#66932—22no—
299#66932—22no—
300#66932—22no—
301#66932—22no—
302#66932—21no—
303#66932—21no—
304#66931—21no—
305#66931—21no—
306#66931—22no—
307#66931—22no—
308#66931—22no—
309#66931—22no—
310#66931—21no—
311#66931—21no—
312#66925—21no—
313C42×D11—21no—
314C4×Dic22—21no—
315C4×Dic22—21no—
316C11×#107C2312yes—
317C11×#106C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320C11×#102C2312yes—
321C11×#102C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66896C2312yes—
325#66896C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66882C2312yes—
328#66881C2312yes—
329#66880C2312yes—
330#66880C2312yes—
331#66880C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335Dic11⋊C8C2312yes—
336Dic11⋊C8C2312yes—
337Dic11⋊C8C2312yes—
338Dic11⋊C8C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340#66874C2312yes—
341#66874C2312yes—
342#66874C2312yes—
343#66873C2312yes—
344#66872C2312yes—
345#66872C2312yes—
346#66871C2312yes—
347#66871C2312yes—
348#60919—111nomaximal, Sylow
349C24×C11—21no—
350C24×C11C2×D411yescharacteristic
351C11×#41—22no—
352C11×#41—22no—
353C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11—22no—
356C2×D4×C11—22no—
357C2×D4×C11—21no—
358C2×D4×C11—21no—
359C2×D4×C11—21no—
360C2×D4×C11—22no—
361C2×D4×C11—22no—
362C2×D4×C11—82no—
363C2×D4×C11C2412yes—
364C2×D4×C11C2411yescharacteristic
365C22×C4×C11—22no—
366C22×C4×C11—22no—
367C22×C4×C11—21no—
368C22×C4×C11—21no—
369C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C11C2411yescharacteristic
373C22×C4×C11C2411yescharacteristic
374C22×C4×C11C2411yescharacteristic
375C2×C22⋊D11—21no—
376C2×C22⋊D11—21no—
377C2×C22⋊D11—21no—
378C2×C22⋊D11—21no—
379C2×C22⋊D11—21no—
380C22×Dic11—22no—
381C22×Dic11—22no—
382C22×Dic11—21no—
383C22×Dic11—21no—
384C22×Dic11—21no—
385C22×Dic11—21no—
386C22×Dic11—82no—
387C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
388C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
390C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
391#4339—22no—
392#4339—22no—
393C2×D44C2411yescharacteristic
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×Dic22—21no—
398C2×Dic22—21no—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22—22no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—82no—
405C2×Dic22C2412yes—
406C2×Dic22C2411yescharacteristic
407C11×SD16—42no—
408C11×D8—42no—
409C11×M16—22no—
410C11×M16—22no—
411C11×M16—42no—
412C2×C8×C11—42no—
413C2×C8×C11C2412yes—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4C2412yes—
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C42×C11—21no—
429C22⋊Dic11—22no—
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—22no—
444C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
445C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
446C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
447C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
448C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
449C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
450C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
451C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
452#4326—42no—
453#4324—42no—
454#4324—42no—
455#4323—42no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic11C2412yes—
477C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—22no—
487Dic11⋊C4—22no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—22no—
491Dic11⋊C4—22no—
492Dic11⋊C4—21no—
493Dic11⋊C4—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—22no—
497C4×Dic11—22no—
498C4×Dic11—21no—
499C4×Dic11—21no—
500C4×Dic11—21no—
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic11C2411yescharacteristic
506C4×Dic11C2411yescharacteristic
507C4×Dic11C2411yescharacteristic
508C4×Dic11C2411yescharacteristic
509#4318—22no—
510#4318—22no—
511#4318—42no—
512C2×C11⋊C8—42no—
513C2×C11⋊C8C2412yes—
514C2×C11⋊C8C2412yes—
515Dic44—42no—
516#4314—42no—
517#3455—111no—
518C2×#542—111no—
519#3263—112no—
520#3263—112no—
521#3262—112no—
522#3262—112no—
523#3258—112no—
524#3258—112no—
525#3257—112no—
526#3257—112no—
527#3079—111no—
528#3079—111no—
529#3078—111no—
530#3077—111no—
531#3056—111no—
532#3056—111no—
533#3055—111no—
534#3055D1111yescharacteristic, complemented
535#3040—111no—
536#3040—111no—
537#3037—111no—
538#3036—111no—
539#2905—111no—
540C23×C11—22no—
541C23×C11—22no—
542C23×C11—21no—
543C23×C11—41no—
544C23×C11—41no—
545C23×C11—42no—
546C23×C11—42no—
547C23×C11—42no—
548C23×C11C22×D411yescharacteristic
549C23×C11C22×D411yescharacteristic
550C23×C11C22×D411yescharacteristic
551C22×D11—21no—
552Q8×C11—21no—
553Q8×C11—21no—
554D4×C11—22no—
555D4×C11—21no—
556D4×C11—22no—
557D4×C11—21no—
558D4×C11—42no—
559D4×C11—42no—
560D4×C11—81no—
561D4×C11—81no—
562D4×C11—82no—
563D4×C11—82no—
564C2×C4×C11—22no—
565C2×C4×C11—22no—
566C2×C4×C11—22no—
567C2×C4×C11—21no—
568C2×C4×C11—21no—
569C2×C4×C11—21no—
570C2×C4×C11—21no—
571C2×C4×C11—22no—
572C2×C4×C11—21no—
573C2×C4×C11—21no—
574C2×C4×C11—21no—
575C2×C4×C11—42no—
576C2×C4×C11—42no—
577C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
580C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
581C2×C4×C112−1+412yes—
582C2×C4×C11C2511yescharacteristic
583C22⋊D11—42no—
584C22⋊D11—81no—
585C22⋊D11—81no—
586C22⋊D11—81no—
587C22⋊D11—81no—
588C2×Dic11—21no—
589C2×Dic11—22no—
590C2×Dic11—21no—
591C2×Dic11—21no—
592C2×Dic11—22no—
593C2×Dic11—41no—
594C2×Dic11—41no—
595C2×Dic11—41no—
596C2×Dic11—41no—
597C2×Dic11—42no—
598C2×Dic11—42no—
599C2×Dic11—81no—
600C2×Dic11—81no—
601C2×Dic11—82no—
602C2×Dic11—82no—
603C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
604C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
605C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
606C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
607C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
608C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
609C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
610C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
611D44—21no—
612D44—21no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—81no—
615C4×D11—81no—
616Dic22—22no—
617Dic22—21no—
618Dic22—22no—
619Dic22—21no—
620Dic22—42no—
621Dic22—81no—
622Dic22—81no—
623Dic22—82no—
624Dic22—82no—
625C8×C11—22no—
626C8×C11—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C11⋊C8—22no—
629C2×#137—111no—
630C2×#137—111no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
633C22×M16—111no—
634C22×M16C2×D1111yescharacteristic
635#542—111no—
636#542—111no—
637#542—112no—
638#542—112no—
639#542—112no—
640#542—112no—
641#542—111no—
642#542—111no—
643#542—221no—
644#542—221no—
645#542—221no—
646#542—221no—
647#541—111no—
648#541—111no—
649#540—111no—
650#540—111no—
651#539—221no—
652#539—221no—
653#538—221no—
654#538—221no—
655#533—111no—
656#532—111no—
657C2×C4⋊Q8—111no—
658#529—221no—
659#529—221no—
660#529—221no—
661#529—221no—
662C2×#126—221no—
663C2×#124—111no—
664C2×#124—221no—
665#525—111no—
666#525C2×D1111yescharacteristic
667C2×#123—221no—
668C2×C22⋊Q8—111no—
669C2×C22⋊Q8—221no—
670C2×#121C2×D1111yescharacteristic
671C4×#41—111no—
672C4×#41—111no—
673C2×C4×Q8—111no—
674C2×C4×D4—111no—
675C2×#117—111no—
676#479—112no—
677#479—112no—
678#478—112no—
679#478—112no—
680#477—112no—
681#477—112no—
682#477—112no—
683#476—112no—
684#476—112no—
685#476—112no—
686#475—112no—
687#475—112no—
688#475—112no—
689#474—112no—
690#474—112no—
691#474—112no—
692#470—112no—
693#470—112no—
694#469—112no—
695#469C2×D1112yes—
696#468—112no—
697#468—112no—
698#468—112no—
699#468C2×D1112yes—
700#467—112no—
701#467—112no—
702#466—112no—
703#466C2×D1112yes—
704#465—112no—
705#465—112no—
706#465—112no—
707#465C2×D1112yes—
708#464—112no—
709#464—112no—
710#464—112no—
711#464—112no—
712#464—112no—
713#464—112no—
714#463—112no—
715#463—112no—
716#463—112no—
717#463—112no—
718#463—112no—
719#463—112no—
720#462—112no—
721#461—112no—
722#460—112no—
723#459—112no—
724#428—111no—
725#428—111no—
726#428—111no—
727#428C2×D1111yescharacteristic
728#424—112no—
729#424—112no—
730#424—112no—
731#424—112no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734#423—111no—
735#423—111no—
736#419—111no—
737#419—111no—
738#418—111no—
739#418C2×D1111yescharacteristic
740#417—111no—
741#417—111no—
742#417—111no—
743#417C2×D1111yescharacteristic
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—21no—
747C22×C11—21no—
748C22×C11—21no—
749C22×C11—21no—
750C22×C11—21no—
751C22×C11—21no—
752C22×C11—42no—
753C22×C11—41no—
754C22×C11—41no—
755C22×C11—42no—
756C22×C11—41no—
757C22×C11—42no—
758C22×C11—82no—
759C22×C11—84no—
760C22×C11#53712yes—
761C22×C11C23×D411yescharacteristic
762C2×D11—41no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—41no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—42no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11#53712yes—
772C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
774Dic11—21no—
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—21no—
781Dic11—21no—
782Dic11—42no—
783Dic11—41no—
784Dic11—41no—
785Dic11—42no—
786Dic11—41no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—111no—
790C22×Q8—221no—
791C22×D4—21no—
792C22×D4C22×D1111yescharacteristic
793C23×C4—221no—
794C23×C4C22×D1111yescharacteristic
795#137—442no—
796#137—442no—
797AGL(1,ℤ/8)—42no—
798AGL(1,ℤ/8)—442no—
799C2×Q16—112no—
800C2×Q16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16C22×D1112yes—
805C2×D8—112no—
806C2×D8C22×D1112yes—
807C2×M16—42no—
808C2×M16—111no—
809C2×M16—111no—
810C2×M16—112no—
811C2×M16—442no—
812C2×M16C22×D1111yescharacteristic
813C2×M16C22×D1111yescharacteristic
814C2×M16C22×D1112yes—
815C22×C8—112no—
816C22×C8C22×D1112yes—
817C4⋊Q8—112no—
818C4⋊Q8—112no—
819C4⋊Q8—111no—
820C4⋊Q8—111no—
821C4⋊Q8—111no—
822C4⋊Q8—221no—
823C4⋊Q8—221no—
824#127—111no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#126—221no—
828#126—221no—
829#126—222no—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#126—222no—
833#126—221no—
834#126—221no—
835#126—221no—
836#126—221no—
837#125—111no—
838#125—111no—
839#125—221no—
840#125—221no—
841#125—221no—
842#125—221no—
843#124—111no—
844#124—112no—
845#124—112no—
846#124—111no—
847#124—221no—
848#124—221no—
849#124—221no—
850#124—221no—
851#124—222no—
852#124—222no—
853#124—222no—
854#124—222no—
855#124—221no—
856#124—221no—
857#123—21no—
858#123—221no—
859#123—221no—
860#123—221no—
861#123—221no—
862#123—221no—
863#123—221no—
864#123—222no—
865#123—222no—
866#123—222no—
867#123—222no—
868#123—221no—
869#123—221no—
870#123—221no—
871C22⋊Q8—112no—
872C22⋊Q8—112no—
873C22⋊Q8—111no—
874C22⋊Q8—111no—
875C22⋊Q8—222no—
876C22⋊Q8—222no—
877C22⋊Q8—222no—
878C22⋊Q8—222no—
879C22⋊Q8—221no—
880C22⋊Q8—221no—
881C22⋊Q8—221no—
882C22⋊Q8—221no—
883C22⋊Q8—221no—
884C22⋊Q8—221no—
885C22⋊Q8—221no—
886C22⋊Q8—221no—
887C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
888C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
889#121—21no—
890#121—21no—
891#121—111no—
892#121—111no—
893#121—221no—
894#121—221no—
895#121—221no—
896#121—221no—
897#121—221no—
898#121—221no—
899#121C22×D1112yes—
900#121C22×D1112yes—
901#121C22×D1111yescharacteristic
902#121C22×D1111yescharacteristic
903#120—21no—
904#120—221no—
905C4×Q8—111no—
906C4×Q8—111no—
907C4×Q8—112no—
908C4×Q8—112no—
909C4×Q8—111no—
910C4×Q8—111no—
911C4×Q8—221no—
912C4×Q8—221no—
913C4×Q8—221no—
914C4×Q8—221no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—112no—
918C4×D4—112no—
919C4×D4—111no—
920C4×D4—111no—
921C4×D4—111no—
922C4×D4—111no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4—221no—
926C4×D4—221no—
927C4×D4—221no—
928C4×D4—221no—
929C4×D4—221no—
930C4×D4—221no—
931C4×D4—221no—
932C4×D4—221no—
933#117—111no—
934#117—111no—
935#117—111no—
936#117—111no—
937#117—111no—
938#117—111no—
939#117—111no—
940#117—111no—
941#117—111no—
942#117—221no—
943#117—221no—
944#117C22×D1111yescharacteristic
945C2×C4⋊C4—111no—
946C2×C4⋊C4—111no—
947C2×C4⋊C4—111no—
948C2×C4⋊C4—221no—
949C2×C4⋊C4—221no—
950C2×C4⋊C4—221no—
951C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
952C2×C22⋊C4—21no—
953C2×C22⋊C4—111no—
954C2×C22⋊C4—111no—
955C2×C22⋊C4—221no—
956C2×C22⋊C4—221no—
957C2×C22⋊C4—221no—
958C2×C22⋊C4—221no—
959C2×C42—111no—
960C2×C42—111no—
961C2×C42—221no—
962C2×C42—221no—
963C2×C42—221no—
964#107—112no—
965#107—112no—
966#107—112no—
967#107C22×D1112yes—
968#106—112no—
969#106—112no—
970#106—112no—
971#106C22×D1112yes—
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8—112no—
974C4⋊C8—112no—
975C4⋊C8—112no—
976C4⋊C8—112no—
977C4⋊C8—112no—
978C4⋊C8—112no—
979C4⋊C8—112no—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103—112no—
983#103—112no—
984#103—112no—
985#103—112no—
986#103—112no—
987#103C22×D1112yes—
988#102—112no—
989#102—112no—
990#102—112no—
991#102—112no—
992#102—112no—
993#102C22×D1112yes—
994#102C22×D1112yes—
995#102C22×D1112yes—
996C2×C11—22no—
997C2×C11—41no—
998C2×C11—41no—
999C2×C11—81no—
1000C2×C11—82no—
1001C2×C11C2×#53711yescharacteristic
1002C2×C11#358511yescharacteristic
1003C2×C11#358611yescharacteristic
1004D11—81no—
1005C24—21no—
1006C24D4×D1111yescharacteristic
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—222no—
1010#41—222no—
1011C2×Q8—112no—
1012C2×Q8—111no—
1013C2×Q8—221no—
1014C2×Q8—221no—
1015C2×Q8—222no—
1016C2×Q8—222no—
1017C2×Q8—221no—
1018C2×Q8—222no—
1019C2×Q8—222no—
1020C2×Q8—882no—
1021C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—111no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—221no—
1036C2×D4—221no—
1037C2×D4C23×D1112yes—
1038C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—882no—
1057C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1058C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1059C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1060C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065SD16—42no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—42no—
1070D8—442no—
1071M16—22no—
1072M16—22no—
1073M16—42no—
1074M16—222no—
1075M16—222no—
1076M16—442no—
1077C2×C8—42no—
1078C2×C8—112no—
1079C2×C8—112no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1112yes—
1082C2×C8C23×D1112yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—111no—
1095C4⋊C4—112no—
1096C4⋊C4—111no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—222no—
1115C4⋊C4—222no—
1116C4⋊C4—221no—
1117C4⋊C4—221no—
1118C4⋊C4C23×D1112yes—
1119C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1120C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—111no—
1129C22⋊C4—111no—
1130C22⋊C4—111no—
1131C22⋊C4—111no—
1132C22⋊C4—111no—
1133C22⋊C4—111no—
1134C22⋊C4—111no—
1135C22⋊C4—111no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—222no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—221no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—221no—
1149C22⋊C4—221no—
1150C22⋊C4—222no—
1151C22⋊C4—222no—
1152C22⋊C4—221no—
1153C22⋊C4—221no—
1154C22⋊C4—221no—
1155C22⋊C4—221no—
1156C22⋊C4—221no—
1157C42—21no—
1158C42—111no—
1159C42—111no—
1160C42—111no—
1161C42—111no—
1162C42—111no—
1163C42—111no—
1164C42—111no—
1165C42—111no—
1166C42—221no—
1167C42—221no—
1168C42—221no—
1169C42—221no—
1170C42—222no—
1171C42—222no—
1172C42—221no—
1173C11#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—21no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—221no—
1183C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1184C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1186Q8—21no—
1187Q8—21no—
1188Q8—222no—
1189Q8—221no—
1190Q8—222no—
1191Q8—221no—
1192Q8—442no—
1193Q8—882no—
1194Q8—882no—
1195Q8—881no—
1196Q8—881no—
1197D4—21no—
1198D4—22no—
1199D4—22no—
1200D4—21no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—81no—
1204D4—81no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—221no—
1208D4—221no—
1209D4—442no—
1210D4—881no—
1211D4—881no—
1212D4—881no—
1213D4—881no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—111no—
1229C2×C4—111no—
1230C2×C4—111no—
1231C2×C4—111no—
1232C2×C4—111no—
1233C2×C4—111no—
1234C2×C4—111no—
1235C2×C4—222no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—222no—
1240C2×C4—441no—
1241C2×C4—441no—
1242C2×C4—441no—
1243C2×C4—441no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—881no—
1248C2×C4—881no—
1249C2×C4—882no—
1250C2×C4—882no—
1251C2×C4—881no—
1252C2×C4—881no—
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4#6703712yes—
1257C2×C4#6704312yes—
1258C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1259C8—22no—
1260C8—22no—
1261C8—222no—
1262C8—222no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—42no—
1277C22—82no—
1278C22—84no—
1279C22—441no—
1280C22—441no—
1281C22—441no—
1282C22#1062312812yes—
1283C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—221no—
1291C4—221no—
1292C4—221no—
1293C4—221no—
1294C4—221no—
1295C4—221no—
1296C4—221no—
1297C4—221no—
1298C4—442no—
1299C4—441no—
1300C4—441no—
1301C4—441no—
1302C4—442no—
1303C4#1062312812yes—
1304C4C2×#6703711yescharacteristic
1305C4C2×#6704311yescharacteristic
1306C2—22no—
1307C2—41no—
1308C2—41no—
1309C2—82no—
1310C2—81no—
1311C2—881no—
1312C2C2×#1062312811yescharacteristic
1313C2#1308339211yescharacteristic
1314C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3055C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3055D11
hypocenterC11#60919
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082004C2semidirect
2. C2×#10623134C2semidirect
3. #13080086C2semidirect
4. #13080080C2semidirect
5. #13080073C2semidirect
6. #13080071C2semidirect
7. #13080043C2semidirect
8. #13080035C2semidirect
9. #13080028C2semidirect
10. #13080020C2semidirect
11. #13078429C2semidirect
12. #13078427C2semidirect
13. #13078420C2semidirect
14. #13078410C2semidirect
15. #13078248C2semidirect
16. #13078246C2semidirect
17. #13078231C2semidirect
18. #13078109C2semidirect
19. #13078108C2semidirect
20. #13078087C2semidirect
21. #13078077C2semidirect
22. #13077179C2semidirect
23. C11×#3055C2semidirect
43. #10623174C22semidirect
44. #10623174C22semidirect
45. #10623156C22semidirect
46. #10623156C22semidirect
47. #10623150C22semidirect
48. #10623150C22semidirect
57. #10623134C22semidirect
58. #10623134C22semidirect
80. #10622779C22semidirect
81. #10622779C22semidirect
82. #10622778C22semidirect
83. #10622775C22semidirect
84. #10622766C22semidirect
85. #10622766C22semidirect
86. #10622766C22semidirect
87. #10622763C22semidirect
88. #10622750C22semidirect
89. #10622747C22semidirect
93. #10622732C22semidirect
94. #10622732C22semidirect
99. #10622729C22semidirect
100. #10622727C22semidirect
101. #10622715C22semidirect
102. #10622715C22semidirect
103. #10622665C22semidirect
104. #10622664C22semidirect
106. #10622655C22semidirect
108. #10622654C22semidirect
115. #10622503C22semidirect
116. #10622490C22semidirect
117. #10622488C22semidirect
118. #10622488C22semidirect
119. #10622483C22semidirect
120. #10622470C22semidirect
121. #10622467C22semidirect
122. #10622467C22semidirect
123. #10622411C22semidirect
124. #10622407C22semidirect
125. #10622406C22semidirect
126. #10622404C22semidirect
127. #10622400C22semidirect
128. #10622400C22semidirect
129. #10622380C22semidirect
130. #10622380C22semidirect
131. #10622380C22semidirect
132. #10622379C22semidirect
133. #10622376C22semidirect
134. #10622375C22semidirect
135. #10622374C22semidirect
136. #10622374C22semidirect
137. #10622372C22semidirect
138. #10622372C22semidirect
534. #3055D11semidirect
1173. C11#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820042
C2×#106231342
#130800862
#130800802
#130800732
#130800712
#130800432
#130800352
#130800282
#130800202
#130784292
#130784272
#130784202
#130784102
#130782482
#130782462
#130782312
#130781092
#130781082
#130780872
#130780772
#130771792
C11×#30552
#6091911