Finite Group Databasebeta

← #15626814

Subgroups — #15626814

Order 2816.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080083C214yesmaximal, complemented
4#13080074C214yesmaximal, complemented
5#13080038C214yesmaximal, complemented
6#13080023C214yesmaximal, complemented
7#13078427C212yesmaximal, complemented
8#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078249C212yesmaximal, complemented
11#13078229C212yesmaximal, complemented
12#13078108C212yesmaximal, complemented
13#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
17C11×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19#10623359C2212yes—
20#41×Dic11C2212yes—
21C2×#67004C2212yes—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×#66982—21no—
25C2×#66977—21no—
26C2×M16×D11C2212yes—
27#10623262C2212yescomplemented
28#10623250C2212yescomplemented
29#10623213C2212yescomplemented
30#10623213C2212yescomplemented
31#10623148—21no—
32#10623148—21no—
33#10623133—21no—
34#10623133—21no—
35#10623092—22no—
36#10623092—22no—
37#10623092C2214yes—
38#10623092C2214yes—
39#10623069—22no—
40#10623069—22no—
41C2×#66950C2211yescharacteristic
42C2×#66941C2211yescharacteristic
43C2×#66938—21no—
44C2×#66932—21no—
45C2×#66925C2211yescharacteristic
46#10623001C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C11×#463C2214yescomplemented
49C11×#461C2212yescomplemented
50C11×#459C2212yescomplemented
51C11×#423C2211yescharacteristic
52C11×#417C2212yes—
53#10622845C2212yes—
54#10622828C2212yes—
55#10622787C2214yes—
56#10622784C2214yes—
57#10622779C2214yescomplemented
58#10622779C2214yescomplemented
59#10622772C2214yes—
60#10622770C2214yes—
61#10622766C2214yescomplemented
62#10622766C2214yescomplemented
63#10622734C2212yes—
64#10622733C2212yes—
65#10622731C2212yes—
66#10622703C2212yescomplemented
67#10622688C2212yescomplemented
68#10622667C2214yescomplemented
69#10622622C2214yescomplemented
70#10622621C2212yescomplemented
71#10622620C2212yescomplemented
72#10622577C2212yes—
73#10622537C2211yescharacteristic
74#10622464C2212yescomplemented
75#10622463C2212yescomplemented
76#10622452C2214yescomplemented
77#10622452C2214yescomplemented
78#10622442C2214yescomplemented
79#10622429C2214yescomplemented
80#10622426C2214yescomplemented
81#10622407C2214yescomplemented
82#10622404C2214yescomplemented
83#10622393C2214yescomplemented
84#10622391C2214yescomplemented
85#10622374C2214yescomplemented
86#10622372C2214yescomplemented
87C2×C11×#41C2312yes—
88C22×D4×C11C2311yescharacteristic
89C23×C4×C11—21no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
95C2×C11×SD16C2314yes—
96C2×C11×D8C2314yes—
97C2×C11×M16C2312yes—
98C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×#127C2311yescharacteristic
100C11×#124C2312yes—
101C11×#121—21no—
102C11×#121—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C4×D4×C11C2312yes—
108C4×D4×C11C2312yes—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115#67004—44no—
116#66999C2312yes—
117#66999C2312yes—
118Q8×Dic11C2312yes—
119Q8×Dic11C2312yes—
120C2×#4326C2314yes—
121#66992—22no—
122#66992—22no—
123#66991—22no—
124#66991C2312yes—
125#66991C2312yes—
126#66991C2314yes—
127#66990—22no—
128#66989—22no—
129#66989C2314yes—
130#66988—22no—
131#66988—22no—
132#66988—22no—
133D4×Dic11—22no—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11C2312yes—
136D4×Dic11C2312yes—
137C2×#4324C2314yes—
138#66982—24no—
139#66982—24no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
145#66979—22no—
146#66979C2312yes—
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151#66977—24no—
152#66977—24no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4—21no—
155C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic11—21no—
158C2×C4×Dic11—22no—
159C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2312yes—
161M16×D11—44no—
162C2×#4313C2314yes—
163C2×C8×D11C2314yes—
164#66951—22no—
165#66951—22no—
166#66950—22no—
167#66950C2314yes—
168#66942—22no—
169#66942—22no—
170#66941—22no—
171#66941C2314yes—
172#66939—22no—
173#66939—22no—
174#66938—24no—
175#66938—24no—
176#66938—22no—
177#66938—22no—
178#66932—24no—
179#66932—24no—
180#66932—22no—
181#66932—22no—
182#66931—22no—
183#66931—22no—
184#66925D412yes—
185#66925D412yes—
186#66925C2312yes—
187#66925C2312yes—
188#66923C2312yes—
189#66922C2311yescharacteristic
190#66922C2311yescharacteristic
191C4×Dic22—21no—
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22C2312yes—
196C4×Dic22C2312yes—
197C11×C4⋊C8C2312yes—
198C11×C4⋊C8C2312yes—
199C11×#103C2314yes—
200C11×#102C2314yes—
201#66899C2314yes—
202#66896C2314yes—
203#66896C2314yes—
204#66896C2314yes—
205#66882C2314yes—
206#66881C2314yes—
207#66880C2314yes—
208#66880C2314yes—
209Dic11⋊C8C2314yes—
210Dic11⋊C8C2314yes—
211#66872C2314yes—
212#66871C2314yes—
213C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#60919—111nomaximal, Sylow
216C24×C11—21no—
217C23×D11C2×D411yescharacteristic
218C11×#41—24no—
219C11×#41—24no—
220C2×Q8×C11C2412yes—
221C2×D4×C11—22no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—22no—
227C2×D4×C11C2412yes—
228C2×D4×C11C2412yes—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—22no—
231C22×C4×C11—22no—
232C22×C4×C11—22no—
233C22×C4×C11—82no—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—24no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—82no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—22no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—22no—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×C4×D11C2412yes—
252C2×Dic22—24no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—82no—
259C2×Dic22C2412yes—
260C11×SD16—44no—
261C11×D8—44no—
262C11×M16—24no—
263C2×C8×C11C2414yes—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4C2412yes—
268C11×C22⋊C4—22no—
269C11×C22⋊C4—22no—
270C11×C22⋊C4—22no—
271C11×C22⋊C4—22no—
272C42×C11C2×D411yescharacteristic
273C42×C11C2×D411yescharacteristic
274C42×C11C2411yescharacteristic
275C42×C11C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic11—22no—
277C22⋊Dic11—22no—
278C22⋊Dic11—24no—
279C22⋊Dic11—24no—
280C22⋊Dic11—22no—
281C22⋊Dic11—22no—
282C22⋊Dic11—24no—
283C22⋊Dic11—22no—
284#4326—44no—
285#4324—44no—
286(C2×D11)⋊C4—24no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
290(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
291(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—24no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11C2412yes—
300C4⋊Dic11C2412yes—
301C4⋊Dic11C2412yes—
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—24no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4C2×D412yes—
310Dic11⋊C4C2×D412yes—
311Dic11⋊C4C2×D412yes—
312Dic11⋊C4C2×D412yes—
313C4×Dic11—22no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11—22no—
317C4×Dic11—22no—
318C4×Dic11C2×D412yes—
319C4×Dic11C2412yes—
320#4318—24no—
321C2×C11⋊C8C2414yes—
322#4313—44no—
323C8×D11—44no—
324#3455—111no—
325C2×#542—111no—
326#3263—114no—
327#3262—114no—
328#3258—114no—
329#3257—114no—
330#3079—112no—
331#3078—111no—
332#3077—111no—
333#3056—112no—
334#3055—112no—
335#3040—112no—
336#3037—111no—
337#3036D1111yescharacteristic, complemented
338#2905—111no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C22×D11—22no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11C22×D412yes—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—44no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—81no—
358D4×C11—81no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—44no—
365C2×C4×C11—82no—
366C2×C4×C11—82no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
373C2×C4×C112−1+412yes—
374C2×C4×C11C2511yescharacteristic
375C22⋊D11—82no—
376C22⋊D11—82no—
377C22⋊D11—84no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—82no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392C4×D11—24no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—42no—
398Dic22—84no—
399Dic22—81no—
400Dic22—81no—
401C8×C11—24no—
402C11⋊C8—24no—
403C2×#137—112no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yes—
405C22×M16—112no—
406#542—112no—
407#542—112no—
408#542—114no—
409#542—114no—
410#542—222no—
411#542—222no—
412#541—112no—
413#540—112no—
414#539—221no—
415#539—221no—
416#538—221no—
417#538—221no—
418#533—111no—
419#532C2×D1111yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—111no—
421#529—222no—
422#529—222no—
423C2×#126—221no—
424C2×#124—111no—
425C2×#124—221no—
426#525—112no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—221no—
430C2×#121—111no—
431C4×#41—112no—
432C2×C4×Q8—111no—
433C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
434C2×#117—111no—
435#479—114no—
436#478—114no—
437#477—112no—
438#477—114no—
439#476—112no—
440#476—114no—
441#475—112no—
442#475—114no—
443#474—112no—
444#474—114no—
445#470—114no—
446#469—114no—
447#468—114no—
448#468—114no—
449#467—114no—
450#466—114no—
451#465—114no—
452#465—114no—
453#464—114no—
454#464—114no—
455#464—114no—
456#463—114no—
457#463—114no—
458#463C2×D1114yescomplemented
459#462—112no—
460#461C2×D1112yescomplemented
461#460—112no—
462#459C2×D1112yescomplemented
463#428—112no—
464#428—112no—
465#424—114no—
466#424—114no—
467#423—112no—
468#423—111no—
469#423C2×D1111yescharacteristic
470#419—112no—
471#418—112no—
472#417—112no—
473#417C2×D1112yes—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—84no—
483C22×C11#53712yes—
484C22×C11C23×D411yescharacteristic
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—82no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—42no—
494C4×C11—42no—
495C4×C11#53712yes—
496C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
498Dic11—22no—
499Dic11—22no—
500Dic11—22no—
501Dic11—42no—
502Dic11—42no—
503Dic11—42no—
504Dic11—42no—
505C2×#41C22×D1112yes—
506C22×Q8—111no—
507C22×Q8—221no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4C22×D1111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—111no—
512#137—444no—
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514C2×Q16—114no—
515C2×SD16—114no—
516C2×SD16C22×D1114yes—
517C2×D8C22×D1114yes—
518C2×M16—112no—
519C2×M16—114no—
520C2×M16—444no—
521C2×M16C22×D1112yes—
522C22×C8—114no—
523C4⋊Q8—114no—
524C4⋊Q8—111no—
525C4⋊Q8—111no—
526C4⋊Q8—222no—
527C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
528#127C22×D1111yescharacteristic
529#126—224no—
530#126—224no—
531#126—222no—
532#126—222no—
533#126—222no—
534#126—222no—
535#125—112no—
536#125—222no—
537#125—222no—
538#124—114no—
539#124—222no—
540#124—224no—
541#124—224no—
542#124—222no—
543#124—222no—
544#124C22×D1112yes—
545#123—222no—
546#123—222no—
547#123—224no—
548#123—224no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551#123—222no—
552C22⋊Q8—112no—
553C22⋊Q8—112no—
554C22⋊Q8—114no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—224no—
559C22⋊Q8—224no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—114no—
565#121—112no—
566#121—112no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#120—222no—
571C4×Q8—112no—
572C4×Q8—112no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—112no—
575C4×Q8—221no—
576C4×Q8—221no—
577C4×Q8—221no—
578C4×Q8—221no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—112no—
584C4×D4—112no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4C22×D1112yes—
590C4×D4C22×D1112yes—
591#117—112no—
592#117—112no—
593#117—112no—
594#117—112no—
595#117—112no—
596#117—222no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C42—111no—
612C2×C42—222no—
613C2×C42—221no—
614C2×C42C22×D1111yescharacteristic
615#107—114no—
616#107—114no—
617#106—114no—
618#106—114no—
619C4⋊C8—114no—
620C4⋊C8—114no—
621C4⋊C8—112no—
622C4⋊C8—112no—
623C4⋊C8C22×D1112yes—
624C4⋊C8C22×D1112yes—
625#103—114no—
626#103—114no—
627#103—114no—
628#103C22×D1114yes—
629#102—114no—
630#102—114no—
631#102—114no—
632#102C22×D1114yes—
633C2×C11—22no—
634C2×C11—82no—
635C2×C11—82no—
636C2×C11C2×#53711yescharacteristic
637C2×C11#358511yescharacteristic
638C2×C11#358611yescharacteristic
639D11—42no—
640C24—21no—
641C24—111no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—224no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—222no—
650C2×Q8—222no—
651C2×Q8—882no—
652C2×Q8C23×D1112yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—222no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—882no—
663C2×D4C23×D1112yes—
664C2×D4C23×D1112yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684Q16—444no—
685SD16—44no—
686SD16—444no—
687D8—44no—
688M16—24no—
689M16—224no—
690M16—444no—
691C2×C8—114no—
692C2×C8—444no—
693C2×C8C23×D1114yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—112no—
698C4⋊C4—112no—
699C4⋊C4—112no—
700C4⋊C4—112no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—112no—
704C4⋊C4—224no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—222no—
709C4⋊C4—222no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4C23×D1112yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—112no—
723C22⋊C4—112no—
724C22⋊C4—112no—
725C22⋊C4—112no—
726C22⋊C4—224no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—224no—
730C22⋊C4—224no—
731C22⋊C4—224no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C42—112no—
738C42—112no—
739C42—222no—
740C42—222no—
741C42—222no—
742C42—222no—
743C42—222no—
744C42D4×D1111yescharacteristic
745C42D4×D1111yescharacteristic
746C42C23×D1111yescharacteristic
747C42C23×D1111yescharacteristic
748C11#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—112no—
755C23—222no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23C2×D4×D1111yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—222no—
762Q8—222no—
763Q8—442no—
764Q8—881no—
765Q8—881no—
766Q8—884no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—884no—
776D4—882no—
777D4—882no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—224no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—882no—
802C2×C4—882no—
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4#6703712yes—
809C2×C4#6704312yes—
810C2×C4C24×D1111yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—224no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—84no—
822C22—222no—
823C22—222no—
824C22—222no—
825C22—882no—
826C22#1062313912yes—
827C22C22×D4×D1111yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—222no—
835C4—222no—
836C4—222no—
837C4—442no—
838C4—442no—
839C4—442no—
840C4—442no—
841C4#1062313912yes—
842C4C2×#6703711yescharacteristic
843C4C2×#6704311yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—82no—
847C2—442no—
848C2C2×#1062313911yescharacteristic
849C2#1308339211yescharacteristic
850C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#60919
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082005C2semidirect
2. C2×#10623092C2semidirect
3. #13080083C2semidirect
4. #13080074C2semidirect
5. #13080038C2semidirect
6. #13080023C2semidirect
7. #13078427C2semidirect
8. #13078423C2semidirect
9. #13078413C2semidirect
10. #13078249C2semidirect
11. #13078229C2semidirect
12. #13078108C2semidirect
13. #13078084C2semidirect
14. #13077178C2semidirect
15. C11×#3036C2semidirect
27. #10623262C22semidirect
28. #10623250C22semidirect
29. #10623213C22semidirect
30. #10623213C22semidirect
48. C11×#463C22semidirect
49. C11×#461C22semidirect
50. C11×#459C22semidirect
57. #10622779C22semidirect
58. #10622779C22semidirect
61. #10622766C22semidirect
62. #10622766C22semidirect
66. #10622703C22semidirect
67. #10622688C22semidirect
68. #10622667C22semidirect
69. #10622622C22semidirect
70. #10622621C22semidirect
71. #10622620C22semidirect
74. #10622464C22semidirect
75. #10622463C22semidirect
76. #10622452C22semidirect
77. #10622452C22semidirect
78. #10622442C22semidirect
79. #10622429C22semidirect
80. #10622426C22semidirect
81. #10622407C22semidirect
82. #10622404C22semidirect
83. #10622393C22semidirect
84. #10622391C22semidirect
85. #10622374C22semidirect
86. #10622372C22semidirect
337. #3036D11semidirect
458. #463C2×D11semidirect
460. #461C2×D11semidirect
462. #459C2×D11semidirect
748. C11#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820052
C2×#106230922
#130800832
#130800742
#130800382
#130800232
#130784272
#130784232
#130784132
#130782492
#130782292
#130781082
#130780842
#130771782
C11×#30362
#6091911