Finite Group Databasebeta

← #15626815

Subgroups — #15626815

Order 2816.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080084C212yesmaximal, complemented
4#13080083C212yesmaximal, complemented
5#13080075C212yesmaximal, complemented
6#13080074C212yesmaximal, complemented
7#13080047C212yesmaximal, complemented
8#13080039C212yesmaximal, complemented
9#13080032C212yesmaximal, complemented
10#13080024C212yesmaximal, complemented
11#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078106C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077178C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×#137C2211yescharacteristic
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C11×#124C2211yescharacteristic
27C4×C11×#41C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29#10623359C2211yescharacteristic
30C2×#66999C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
32C2×#66995C2211yescharacteristic
33C2×#66991C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
35C2×#66985C2211yescharacteristic
36C2×M16×D11C2211yescharacteristic
37C2×M16×D11C2211yescharacteristic
38#10623213—21no—
39#10623213—21no—
40#10623213—21no—
41#10623213—21no—
42#10623213C2212yes—
43#10623213C2212yes—
44#10623213C2212yes—
45#10623213C2212yes—
46#10623114C2211yescharacteristic, complemented
47#10623114C2211yescharacteristic, complemented
48#10623113C2211yescharacteristic, complemented
49#10623113C2211yescharacteristic, complemented
50#10623095—21no—
51#10623095—21no—
52#10623093C2211yescharacteristic, complemented
53#10623093C2211yescharacteristic, complemented
54#10623092C2211yescharacteristic, complemented
55#10623092C2211yescharacteristic, complemented
56#10623091—21no—
57#10623091—21no—
58#10623059—21no—
59#10623059—21no—
60#10623055C2211yescharacteristic
61#10623048C2211yescharacteristic
62C2×#66939—21no—
63C2×#66938—21no—
64C2×#66932—21no—
65C2×#66931—21no—
66#10623010—21no—
67#10623010—21no—
68C4×#4339C2211yescharacteristic
69C2×#66925C2211yescharacteristic
70C2×#66922C2211yescharacteristic
71C11×#464C2212yescomplemented
72C11×#464C2212yescomplemented
73C11×#463C2212yescomplemented
74C11×#463C2212yescomplemented
75C11×#423C2211yescharacteristic
76C11×#419C2211yescharacteristic
77C11×#418C2211yescharacteristic
78#10622845C2211yescharacteristic
79#10622845C2211yescharacteristic
80#10622838C2211yescharacteristic
81#10622828C2211yescharacteristic
82#10622802C2212yescomplemented
83#10622801C2212yescomplemented
84#10622798C2212yescomplemented
85#10622795C2212yescomplemented
86#10622787C2212yes—
87#10622787C2212yescomplemented
88#10622784C2212yes—
89#10622784C2212yescomplemented
90#10622779C2212yescomplemented
91#10622778C2212yescomplemented
92#10622776C2212yescomplemented
93#10622775C2212yescomplemented
94#10622772C2212yes—
95#10622770C2212yes—
96#10622766C2212yescomplemented
97#10622763C2212yescomplemented
98#10622746C2211yescharacteristic
99#10622746C2211yescharacteristic
100#10622734C2211yescharacteristic
101#10622734C2211yescharacteristic
102#10622731C2211yescharacteristic
103#10622731C2211yescharacteristic
104#10622670C2212yescomplemented
105#10622670C2212yescomplemented
106#10622667C2212yescomplemented
107#10622667C2212yescomplemented
108#10622634C2212yescomplemented
109#10622633C2212yescomplemented
110#10622621C2212yescomplemented
111#10622620C2212yescomplemented
112#10622608C2211yescharacteristic
113#10622608C2211yescharacteristic
114#10622537C2211yescharacteristic
115#10622464C2212yescomplemented
116#10622463C2212yescomplemented
117#10622459C2212yescomplemented
118#10622455C2212yescomplemented
119#10622452C2212yescomplemented
120#10622452C2212yescomplemented
121#10622452C2212yescomplemented
122#10622452C2212yescomplemented
123#10622429C2212yescomplemented
124#10622426C2212yescomplemented
125#10622425C2212yescomplemented
126#10622420C2212yescomplemented
127#10622412C2212yescomplemented
128#10622409C2212yescomplemented
129#10622407C2212yescomplemented
130#10622404C2212yescomplemented
131#10622395C2212yes—
132#10622393C2212yes—
133#10622391C2212yes—
134#10622388C2212yes—
135#10622379C2212yescomplemented
136#10622376C2212yescomplemented
137#10622374C2212yescomplemented
138#10622372C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
141C22×D4×C11C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D11—21no—
143C23×Dic11—21no—
144C2×#4339C2311yescharacteristic
145C22×C4×D11C2311yescharacteristic
146C22×Dic22—21no—
147C11×#137—42no—
148C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
149C2×C11×Q16C2312yes—
150C2×C11×SD16C2312yes—
151C2×C11×SD16C2312yes—
152C2×C11×D8C2312yes—
153C2×C11×M16C2311yescharacteristic
154C2×C11×M16C2311yescharacteristic
155C11×#124—21no—
156C11×#124—21no—
157C11×#124C2312yes—
158C11×#124C2312yes—
159C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
161C4×D4×C11—21no—
162C4×D4×C11—21no—
163C4×D4×C11C2311yescharacteristic
164C4×D4×C11C2311yescharacteristic
165C11×#117—21no—
166C11×#117C2311yescharacteristic
167C2×C11×C22⋊C4—21no—
168C2×C11×C22⋊C4—21no—
169C2×C42×C11—21no—
170C2×C42×C11C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic11—21no—
172C2×C22⋊Dic11—21no—
173#67000C2311yescharacteristic
174#66999—21no—
175#66999—21no—
176#66999C2311yescharacteristic
177#66999C2312yes—
178#66999C2311yescharacteristic
179#66999C2312yes—
180Q8×Dic11—21no—
181Q8×Dic11—21no—
182Q8×Dic11C2312yes—
183Q8×Dic11C2312yes—
184#66997C2311yescharacteristic
185C2×#4326C2312yes—
186#66995—42no—
187C2×#4325C2312yes—
188#66993C2311yescharacteristic
189#66992—21no—
190#66992—21no—
191#66991—21no—
192#66991—21no—
193#66991C2311yescharacteristic
194#66991C2312yes—
195#66991C2311yescharacteristic
196#66991C2312yes—
197#66990—21no—
198#66989C2311yescharacteristic
199#66988—21no—
200D4×Dic11—21no—
201D4×Dic11—21no—
202D4×Dic11C2312yes—
203D4×Dic11C2312yes—
204C2×#4324C2312yes—
205#66985—42no—
206C2×#4323C2312yes—
207#66983—21no—
208#66983—21no—
209#66982—21no—
210#66982—21no—
211#66982—21no—
212#66982—21no—
213C4×C22⋊D11—21no—
214C4×C22⋊D11—21no—
215C4×C22⋊D11—21no—
216C4×C22⋊D11—21no—
217C4×C22⋊D11—21no—
218C4×C22⋊D11—21no—
219C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
220C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
221C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
222#66979C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Dic11—21no—
224C2×C4⋊Dic11—21no—
225C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
227#66977—21no—
228#66977—21no—
229C2×Dic11⋊C4—21no—
230C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
231C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
232C2×C4×Dic11—21no—
233C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
234C2×#4318C2311yescharacteristic
235C2×#4318C2311yescharacteristic
236M16×D11—42no—
237M16×D11—42no—
238C2×#4313C2312yes—
239C2×#4313C2312yes—
240C2×C8×D11C2312yes—
241C2×C8×D11C2312yes—
242#66951—21no—
243#66951—21no—
244#66950C2311yescharacteristic
245#66950C2311yescharacteristic
246#66949—21no—
247#66949—21no—
248#66948C2311yescharacteristic
249#66948C2311yescharacteristic
250#66947—21no—
251#66947—21no—
252#66943C2311yescharacteristic
253#66943C2311yescharacteristic
254#66942—21no—
255#66942—21no—
256#66941C2311yescharacteristic
257#66941C2311yescharacteristic
258#66939—21no—
259#66939—22no—
260#66939—22no—
261#66939—22no—
262#66939—22no—
263#66938—22no—
264#66938—22no—
265#66938—22no—
266#66938—22no—
267#66938—21no—
268#66938—21no—
269#66937—21no—
270#66937—21no—
271#66936—21no—
272#66936—21no—
273#66935—21no—
274#66932—22no—
275#66932—22no—
276#66932—22no—
277#66932—22no—
278#66932—21no—
279#66932—21no—
280#66931—21no—
281#66931—21no—
282#66931—22no—
283#66931—22no—
284#66931—22no—
285#66931—22no—
286#66929—21no—
287#66929—21no—
288#66929—21no—
289#66929—21no—
290#66928—21no—
291#66928—21no—
292C4×D44—21no—
293C4×D44—21no—
294C4×D44C2311yescharacteristic
295C4×D44C2311yescharacteristic
296#66925—21no—
297#66925D411yescharacteristic
298#66925D411yescharacteristic
299#66925D411yescharacteristic
300#66925D411yescharacteristic
301#66925C2311yescharacteristic
302#66925C2311yescharacteristic
303#66925C2311yescharacteristic
304#66925C2311yescharacteristic
305C42×D11—21no—
306#66923—21no—
307#66923—21no—
308#66922—21no—
309#66922—21no—
310#66922C2312yes—
311#66922C2312yes—
312C4×Dic22—21no—
313C4×Dic22—21no—
314C4×Dic22C2311yescharacteristic
315C4×Dic22C2311yescharacteristic
316C11×C4⋊C8C2312yes—
317C11×C4⋊C8C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#103C2312yes—
320C11×#102C2312yes—
321C11×#102C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66899C2312yes—
324#66899C2312yes—
325#66899C2312yes—
326#66896C2312yes—
327#66896C2312yes—
328#66896C2312yes—
329#66896C2312yes—
330#66885C2312yes—
331#66885C2312yes—
332#66882C2312yes—
333#66882C2312yes—
334#66881C2312yes—
335#66881C2312yes—
336#66880C2312yes—
337#66880C2312yes—
338Dic11⋊C8C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340Dic11⋊C8C2312yes—
341Dic11⋊C8C2312yes—
342#66872C2312yes—
343#66872C2312yes—
344#66871C2312yes—
345#66871C2312yes—
346C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
347C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
348#60919—111nomaximal, Sylow
349C24×C11—21no—
350C23×D11C2×D411yescharacteristic
351C11×#41—22no—
352C11×#41—22no—
353C2×Q8×C11—21no—
354C2×Q8×C11—22no—
355C2×Q8×C11—22no—
356C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
357C2×Q8×C11C2412yes—
358C2×D4×C11—21no—
359C2×D4×C11—21no—
360C2×D4×C11—22no—
361C2×D4×C11—22no—
362C2×D4×C11C2411yescharacteristic
363C2×D4×C11C2412yes—
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11—21no—
366C22×C4×C11—21no—
367C22×C4×C11—21no—
368C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C11C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11—21no—
374C2×C22⋊D11—21no—
375C2×C22⋊D11—21no—
376C2×C22⋊D11—22no—
377C2×C22⋊D11—22no—
378C2×C22⋊D11—82no—
379C22×Dic11—22no—
380C22×Dic11—22no—
381C22×Dic11—21no—
382C22×Dic11—21no—
383C22×Dic11—82no—
384C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
387#4339—22no—
388#4339—22no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44—21no—
391C2×D44C2411yescharacteristic
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2411yescharacteristic
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—82no—
406C2×Dic22C2411yescharacteristic
407C11×Q16—42no—
408C11×SD16—42no—
409C11×SD16—42no—
410C11×D8—42no—
411C11×M16—22no—
412C11×M16—22no—
413C2×C8×C11C2412yes—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C22⋊C4—21no—
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C11×C22⋊C4—22no—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C42×C11—21no—
427C42×C11—21no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11C2×D411yescharacteristic
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—21no—
442#4326—42no—
443#4325—42no—
444#4324—42no—
445#4323—42no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
459(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
465(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—22no—
471C4⋊Dic11—22no—
472C4⋊Dic11—21no—
473C4⋊Dic11—21no—
474C4⋊Dic11—22no—
475C4⋊Dic11—22no—
476C4⋊Dic11C2412yes—
477C4⋊Dic11C2412yes—
478C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
479C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4—22no—
489Dic11⋊C4—22no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
493Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
494Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
495Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
496Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
497Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
498Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
499Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11—22no—
501C4×Dic11—22no—
502C4×Dic11—21no—
503C4×Dic11—21no—
504C4×Dic11—21no—
505C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic11C2411yescharacteristic
508C4×Dic11C2411yescharacteristic
509#4318—22no—
510#4318—22no—
511C2×C11⋊C8C2412yes—
512C2×C11⋊C8C2412yes—
513#4313—42no—
514#4313—42no—
515C8×D11—42no—
516C8×D11—42no—
517#3455—111no—
518C2×#542—111no—
519#3263—112no—
520#3263—112no—
521#3262—112no—
522#3262—112no—
523#3258—112no—
524#3258—112no—
525#3257—112no—
526#3257—112no—
527#3079—111no—
528#3079—111no—
529#3078—111no—
530#3077—111no—
531#3056—111no—
532#3056—111no—
533#3055—111no—
534#3055—111no—
535#3040—111no—
536#3040D1111yescharacteristic, complemented
537#3037—111no—
538#3036—111no—
539#2905—111no—
540C23×C11—22no—
541C23×C11—21no—
542C23×C11—42no—
543C23×C11—42no—
544C23×C11—42no—
545C23×C11C22×D411yescharacteristic
546C22×D11—22no—
547C22×D11—21no—
548C22×D11—41no—
549C22×D11—41no—
550C22×D11C22×D411yescharacteristic
551C22×D11C22×D411yescharacteristic
552Q8×C11—22no—
553Q8×C11—21no—
554Q8×C11—22no—
555Q8×C11—21no—
556Q8×C11—42no—
557D4×C11—22no—
558D4×C11—21no—
559D4×C11—22no—
560D4×C11—21no—
561D4×C11—42no—
562D4×C11—42no—
563C2×C4×C11—22no—
564C2×C4×C11—21no—
565C2×C4×C11—21no—
566C2×C4×C11—21no—
567C2×C4×C11—41no—
568C2×C4×C11—41no—
569C2×C4×C11—42no—
570C2×C4×C11—42no—
571C2×C4×C11—81no—
572C2×C4×C11—81no—
573C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
579C2×C4×C112−1+412yes—
580C2×C4×C11C2511yescharacteristic
581C22⋊D11—42no—
582C22⋊D11—81no—
583C22⋊D11—81no—
584C22⋊D11—81no—
585C22⋊D11—81no—
586C22⋊D11—82no—
587C22⋊D11—82no—
588C2×Dic11—22no—
589C2×Dic11—21no—
590C2×Dic11—21no—
591C2×Dic11—21no—
592C2×Dic11—22no—
593C2×Dic11—22no—
594C2×Dic11—41no—
595C2×Dic11—41no—
596C2×Dic11—42no—
597C2×Dic11—42no—
598C2×Dic11—82no—
599C2×Dic11—82no—
600C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
601C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
602C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
603C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
604C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
605C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
606D44—21no—
607D44—21no—
608D44—81no—
609D44—81no—
610C4×D11—22no—
611C4×D11—22no—
612C4×D11—21no—
613C4×D11—21no—
614C4×D11—21no—
615C4×D11—21no—
616C4×D11—42no—
617C4×D11—81no—
618C4×D11—81no—
619Dic22—21no—
620Dic22—21no—
621Dic22—81no—
622Dic22—81no—
623Dic22—82no—
624Dic22—82no—
625C8×C11—22no—
626C8×C11—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C11⋊C8—22no—
629C2×#137—111no—
630C2×#137C2×D1111yescharacteristic
631C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
633C22×M16—111no—
634C22×M16—111no—
635#542—112no—
636#542—112no—
637#542—112no—
638#542—112no—
639#542—111no—
640#542—111no—
641#542—111no—
642#542—111no—
643#542—221no—
644#542—221no—
645#542—221no—
646#542—221no—
647#541—111no—
648#541—111no—
649#540—111no—
650#540—111no—
651#539—221no—
652#539—221no—
653#538—221no—
654#538—221no—
655#533—111no—
656#532—111no—
657C2×C4⋊Q8—111no—
658#529—221no—
659#529—221no—
660#529—221no—
661#529—221no—
662C2×#126—221no—
663C2×#124—221no—
664C2×#124C2×D1111yescharacteristic
665#525—111no—
666#525—111no—
667C2×#123—221no—
668C2×C22⋊Q8—111no—
669C2×C22⋊Q8—221no—
670C2×#121—111no—
671C4×#41—111no—
672C4×#41C2×D1111yescharacteristic
673C2×C4×Q8—111no—
674C2×C4×D4—111no—
675C2×#117—111no—
676#479—112no—
677#479—112no—
678#478—112no—
679#478—112no—
680#477—112no—
681#477—112no—
682#477—112no—
683#476—112no—
684#476—112no—
685#476—112no—
686#475—112no—
687#475—112no—
688#475—112no—
689#474—112no—
690#474—112no—
691#474—112no—
692#470—112no—
693#470—112no—
694#469—112no—
695#469—112no—
696#468—112no—
697#468—112no—
698#468—112no—
699#468—112no—
700#467—112no—
701#467—112no—
702#466—112no—
703#466—112no—
704#465—112no—
705#465—112no—
706#465—112no—
707#465—112no—
708#464—112no—
709#464—112no—
710#464—112no—
711#464—112no—
712#464C2×D1112yescomplemented
713#464C2×D1112yescomplemented
714#463—112no—
715#463—112no—
716#463—112no—
717#463—112no—
718#463C2×D1112yescomplemented
719#463C2×D1112yescomplemented
720#462—112no—
721#461—112no—
722#460—112no—
723#459—112no—
724#428—111no—
725#428—111no—
726#428—111no—
727#428—111no—
728#424—112no—
729#424—112no—
730#424—112no—
731#424—112no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734#423—111no—
735#423C2×D1111yescharacteristic
736#419—111no—
737#419C2×D1111yescharacteristic
738#418—111no—
739#418C2×D1111yescharacteristic
740#417—111no—
741#417—111no—
742#417—111no—
743#417—111no—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—41no—
747C22×C11—42no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11—42no—
750C22×C11—41no—
751C22×C11—42no—
752C22×C11—84no—
753C22×C11#53712yes—
754C22×C11C23×D411yescharacteristic
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—21no—
760C2×D11—21no—
761C2×D11—41no—
762C2×D11—41no—
763C2×D11—41no—
764C2×D11—82no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—21no—
768C4×C11—21no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11—42no—
773C4×C11#53712yes—
774C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—21no—
781Dic11—21no—
782Dic11—42no—
783Dic11—42no—
784Dic11—41no—
785Dic11—41no—
786Dic11—41no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—221no—
790C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
791C22×D4—221no—
792C22×D4C22×D1111yescharacteristic
793C23×C4—111no—
794C23×C4—221no—
795#137—42no—
796#137—442no—
797AGL(1,ℤ/8)—42no—
798AGL(1,ℤ/8)—442no—
799C2×Q16—112no—
800C2×Q16C22×D1112yes—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16C22×D1112yes—
804C2×SD16C22×D1112yes—
805C2×D8—112no—
806C2×D8C22×D1112yes—
807C2×M16—111no—
808C2×M16—111no—
809C2×M16—112no—
810C2×M16—112no—
811C2×M16—442no—
812C2×M16—442no—
813C2×M16C22×D1111yescharacteristic
814C2×M16C22×D1111yescharacteristic
815C22×C8—112no—
816C22×C8—112no—
817C4⋊Q8—111no—
818C4⋊Q8—111no—
819C4⋊Q8—111no—
820C4⋊Q8—112no—
821C4⋊Q8—112no—
822C4⋊Q8—221no—
823C4⋊Q8—221no—
824#127—111no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#126—221no—
828#126—221no—
829#126—222no—
830#126—222no—
831#126—222no—
832#126—222no—
833#126—221no—
834#126—221no—
835#126—221no—
836#126—221no—
837#125—111no—
838#125—111no—
839#125—221no—
840#125—221no—
841#125—221no—
842#125—221no—
843#124—21no—
844#124—21no—
845#124—111no—
846#124—111no—
847#124—221no—
848#124—221no—
849#124—222no—
850#124—222no—
851#124—222no—
852#124—222no—
853#124—221no—
854#124—221no—
855#124C22×D1112yes—
856#124C22×D1112yes—
857#123—222no—
858#123—222no—
859#123—222no—
860#123—222no—
861#123—221no—
862#123—221no—
863#123—221no—
864#123—221no—
865#123—221no—
866#123—221no—
867#123—221no—
868#123—221no—
869#123—221no—
870#123—221no—
871C22⋊Q8—112no—
872C22⋊Q8—112no—
873C22⋊Q8—111no—
874C22⋊Q8—111no—
875C22⋊Q8—111no—
876C22⋊Q8—111no—
877C22⋊Q8—222no—
878C22⋊Q8—222no—
879C22⋊Q8—222no—
880C22⋊Q8—222no—
881C22⋊Q8—221no—
882C22⋊Q8—221no—
883C22⋊Q8—221no—
884C22⋊Q8—221no—
885C22⋊Q8—221no—
886C22⋊Q8—221no—
887C22⋊Q8—221no—
888C22⋊Q8—221no—
889#121—112no—
890#121—112no—
891#121—111no—
892#121—111no—
893#121—111no—
894#121—111no—
895#121—221no—
896#121—221no—
897#121—221no—
898#121—221no—
899#121—221no—
900#121—221no—
901#121—221no—
902#121—221no—
903#120—221no—
904#120—221no—
905C4×Q8—112no—
906C4×Q8—112no—
907C4×Q8—111no—
908C4×Q8—111no—
909C4×Q8—221no—
910C4×Q8—221no—
911C4×Q8—221no—
912C4×Q8—221no—
913C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
914C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—112no—
918C4×D4—112no—
919C4×D4—111no—
920C4×D4—111no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4—221no—
926C4×D4—221no—
927C4×D4—221no—
928C4×D4—221no—
929C4×D4—221no—
930C4×D4—221no—
931C4×D4C22×D1111yescharacteristic
932C4×D4C22×D1111yescharacteristic
933#117—21no—
934#117—111no—
935#117—111no—
936#117—111no—
937#117—111no—
938#117—111no—
939#117—111no—
940#117—111no—
941#117—111no—
942#117—111no—
943#117—221no—
944#117C22×D1111yescharacteristic
945C2×C4⋊C4—111no—
946C2×C4⋊C4—111no—
947C2×C4⋊C4—111no—
948C2×C4⋊C4—111no—
949C2×C4⋊C4—221no—
950C2×C4⋊C4—221no—
951C2×C4⋊C4—221no—
952C2×C22⋊C4—21no—
953C2×C22⋊C4—21no—
954C2×C22⋊C4—111no—
955C2×C22⋊C4—111no—
956C2×C22⋊C4—221no—
957C2×C22⋊C4—221no—
958C2×C22⋊C4—221no—
959C2×C42—21no—
960C2×C42—111no—
961C2×C42—221no—
962C2×C42—221no—
963C2×C42C22×D1111yescharacteristic
964#107—112no—
965#107—112no—
966#107—112no—
967#107—112no—
968#106—112no—
969#106—112no—
970#106—112no—
971#106—112no—
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8—112no—
974C4⋊C8—112no—
975C4⋊C8—112no—
976C4⋊C8—112no—
977C4⋊C8—112no—
978C4⋊C8C22×D1112yes—
979C4⋊C8C22×D1112yes—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103—112no—
983#103—112no—
984#103—112no—
985#103—112no—
986#103C22×D1112yes—
987#103C22×D1112yes—
988#102—112no—
989#102—112no—
990#102—112no—
991#102—112no—
992#102—112no—
993#102—112no—
994#102C22×D1112yes—
995#102C22×D1112yes—
996C2×C11—22no—
997C2×C11—81no—
998C2×C11—82no—
999C2×C11C2×#53711yescharacteristic
1000C2×C11#358511yescharacteristic
1001C2×C11#358611yescharacteristic
1002D11—41no—
1003D11—41no—
1004D11—81no—
1005C24—21no—
1006C24—111no—
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—222no—
1010#41—222no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—111no—
1015C2×Q8—221no—
1016C2×Q8—221no—
1017C2×Q8—222no—
1018C2×Q8—222no—
1019C2×Q8—882no—
1020C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1021C2×Q8C23×D1112yes—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—111no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—221no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—222no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—882no—
1037C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1038C2×D4C23×D1112yes—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—111no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—221no—
1059C22×C4—882no—
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1062C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1063Q16—42no—
1064Q16—442no—
1065SD16—42no—
1066SD16—42no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—42no—
1070D8—442no—
1071M16—22no—
1072M16—22no—
1073M16—222no—
1074M16—222no—
1075M16—442no—
1076M16—442no—
1077C2×C8—112no—
1078C2×C8—112no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1112yes—
1082C2×C8C23×D1112yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—112no—
1095C4⋊C4—112no—
1096C4⋊C4—111no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—222no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4—221no—
1118C4⋊C4—221no—
1119C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1120C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—111no—
1129C22⋊C4—111no—
1130C22⋊C4—111no—
1131C22⋊C4—111no—
1132C22⋊C4—111no—
1133C22⋊C4—111no—
1134C22⋊C4—111no—
1135C22⋊C4—111no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—221no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C22⋊C4—222no—
1148C22⋊C4—222no—
1149C22⋊C4—222no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C22⋊C4—221no—
1152C22⋊C4—221no—
1153C22⋊C4—221no—
1154C22⋊C4—221no—
1155C22⋊C4—221no—
1156C22⋊C4—221no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—111no—
1161C42—111no—
1162C42—111no—
1163C42—111no—
1164C42—222no—
1165C42—222no—
1166C42—221no—
1167C42—221no—
1168C42—221no—
1169C42D4×D1111yescharacteristic
1170C42D4×D1111yescharacteristic
1171C42C23×D1111yescharacteristic
1172C42C23×D1111yescharacteristic
1173C11#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
1174C23—22no—
1175C23—21no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—111no—
1180C23—111no—
1181C23—222no—
1182C23—221no—
1183C23—441no—
1184C23—441no—
1185C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1186Q8—21no—
1187Q8—22no—
1188Q8—22no—
1189Q8—21no—
1190Q8—42no—
1191Q8—221no—
1192Q8—221no—
1193Q8—882no—
1194Q8—882no—
1195Q8—881no—
1196Q8—881no—
1197D4—21no—
1198D4—22no—
1199D4—22no—
1200D4—21no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—221no—
1204D4—221no—
1205D4—442no—
1206D4—881no—
1207D4—881no—
1208D4—881no—
1209D4—881no—
1210D4—882no—
1211D4—882no—
1212D4—881no—
1213D4—881no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—111no—
1229C2×C4—111no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—222no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—222no—
1241C2×C4—222no—
1242C2×C4—441no—
1243C2×C4—441no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—881no—
1248C2×C4—881no—
1249C2×C4—882no—
1250C2×C4—882no—
1251C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4#6703712yes—
1257C2×C4#6704312yes—
1258C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1259C8—22no—
1260C8—22no—
1261C8—222no—
1262C8—222no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—84no—
1272C22—221no—
1273C22—221no—
1274C22—221no—
1275C22—221no—
1276C22—221no—
1277C22—221no—
1278C22—441no—
1279C22—441no—
1280C22—441no—
1281C22—882no—
1282C22#1062313912yes—
1283C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—42no—
1292C4—221no—
1293C4—221no—
1294C4—221no—
1295C4—221no—
1296C4—221no—
1297C4—221no—
1298C4—442no—
1299C4—442no—
1300C4—441no—
1301C4—441no—
1302C4—441no—
1303C4#1062313912yes—
1304C4C2×#6703711yescharacteristic
1305C4C2×#6704311yescharacteristic
1306C2—22no—
1307C2—82no—
1308C2—81no—
1309C2—441no—
1310C2—441no—
1311C2—881no—
1312C2C2×#1062313911yescharacteristic
1313C2#1308339311yescharacteristic
1314C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3040C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3040D11
hypocenterC11#60919
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082001C2semidirect
2. C2×#10623213C2semidirect
3. #13080084C2semidirect
4. #13080083C2semidirect
5. #13080075C2semidirect
6. #13080074C2semidirect
7. #13080047C2semidirect
8. #13080039C2semidirect
9. #13080032C2semidirect
10. #13080024C2semidirect
11. #13078432C2semidirect
12. #13078431C2semidirect
13. #13078418C2semidirect
14. #13078410C2semidirect
15. #13078244C2semidirect
16. #13078240C2semidirect
17. #13078233C2semidirect
18. #13078229C2semidirect
19. #13078106C2semidirect
20. #13078085C2semidirect
21. #13078077C2semidirect
22. #13077178C2semidirect
23. C11×#3040C2semidirect
46. #10623114C22semidirect
47. #10623114C22semidirect
48. #10623113C22semidirect
49. #10623113C22semidirect
52. #10623093C22semidirect
53. #10623093C22semidirect
54. #10623092C22semidirect
55. #10623092C22semidirect
71. C11×#464C22semidirect
72. C11×#464C22semidirect
73. C11×#463C22semidirect
74. C11×#463C22semidirect
82. #10622802C22semidirect
83. #10622801C22semidirect
84. #10622798C22semidirect
85. #10622795C22semidirect
87. #10622787C22semidirect
89. #10622784C22semidirect
90. #10622779C22semidirect
91. #10622778C22semidirect
92. #10622776C22semidirect
93. #10622775C22semidirect
96. #10622766C22semidirect
97. #10622763C22semidirect
104. #10622670C22semidirect
105. #10622670C22semidirect
106. #10622667C22semidirect
107. #10622667C22semidirect
108. #10622634C22semidirect
109. #10622633C22semidirect
110. #10622621C22semidirect
111. #10622620C22semidirect
115. #10622464C22semidirect
116. #10622463C22semidirect
117. #10622459C22semidirect
118. #10622455C22semidirect
119. #10622452C22semidirect
120. #10622452C22semidirect
121. #10622452C22semidirect
122. #10622452C22semidirect
123. #10622429C22semidirect
124. #10622426C22semidirect
125. #10622425C22semidirect
126. #10622420C22semidirect
127. #10622412C22semidirect
128. #10622409C22semidirect
129. #10622407C22semidirect
130. #10622404C22semidirect
135. #10622379C22semidirect
136. #10622376C22semidirect
137. #10622374C22semidirect
138. #10622372C22semidirect
536. #3040D11semidirect
712. #464C2×D11semidirect
713. #464C2×D11semidirect
718. #463C2×D11semidirect
719. #463C2×D11semidirect
1173. C11#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820012
C2×#106232132
#130800842
#130800832
#130800752
#130800742
#130800472
#130800392
#130800322
#130800242
#130784322
#130784312
#130784182
#130784102
#130782442
#130782402
#130782332
#130782292
#130781062
#130780852
#130780772
#130771782
C11×#30402
#6091911