Finite Group Databasebeta

← #15626818

Subgroups — #15626818

Order 2816.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080088C212yesmaximal, complemented
4#13080085C212yesmaximal, complemented
5#13080079C212yesmaximal, complemented
6#13080076C212yesmaximal, complemented
7#13080049C212yesmaximal, complemented
8#13080041C212yesmaximal, complemented
9#13080034C212yesmaximal, complemented
10#13080026C212yesmaximal, complemented
11#13078425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078111C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078110C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077178C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C4×C11×#41C2211yescharacteristic
26#10623363C2211yescharacteristic
27#10623359C2211yescharacteristic
28C2×#67004C2211yescharacteristic
29C2×#67002C2211yescharacteristic
30C2×#67000—21no—
31C2×#66999—21no—
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33C2×#66961C2211yescharacteristic
34C2×M16×D11C2211yescharacteristic
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36#10623264—21no—
37#10623264—21no—
38#10623264—21no—
39#10623264—21no—
40#10623264C2212yes—
41#10623264C2212yes—
42#10623264C2212yes—
43#10623264C2212yes—
44#10623114C2211yescharacteristic, complemented
45#10623114C2211yescharacteristic, complemented
46#10623113C2211yescharacteristic, complemented
47#10623113C2211yescharacteristic, complemented
48#10623095—21no—
49#10623095—21no—
50#10623093C2211yescharacteristic, complemented
51#10623093C2211yescharacteristic, complemented
52#10623092C2211yescharacteristic, complemented
53#10623092C2211yescharacteristic, complemented
54#10623091—21no—
55#10623091—21no—
56#10623059—21no—
57#10623059—21no—
58#10623055C2211yescharacteristic
59#10623048C2211yescharacteristic
60C2×#66951—21no—
61C2×#66950C2211yescharacteristic
62C2×#66948C2211yescharacteristic
63C2×#66947—21no—
64C2×#66946C2211yescharacteristic
65C2×#66940C2211yescharacteristic
66#10623010—21no—
67#10623010—21no—
68C2×#66928C2211yescharacteristic
69C4×#4339C2211yescharacteristic
70C2×#66925C2211yescharacteristic
71C11×#477C2212yescomplemented
72C11×#476C2212yescomplemented
73C11×#475C2212yescomplemented
74C11×#474C2212yescomplemented
75C11×#428C2211yescharacteristic
76C11×#428C2211yescharacteristic
77C11×#423C2211yescharacteristic
78C11×#417C2211yescharacteristic
79C11×#417C2211yescharacteristic
80#10622744C2211yescharacteristic
81#10622733C2211yescharacteristic
82#10622731C2211yescharacteristic
83#10622731C2211yescharacteristic
84#10622707C2212yescomplemented
85#10622704C2212yescomplemented
86#10622700C2212yescomplemented
87#10622697C2212yescomplemented
88#10622641C2212yescomplemented
89#10622641C2212yescomplemented
90#10622629C2212yescomplemented
91#10622629C2212yescomplemented
92#10622617C2211yescharacteristic
93#10622614C2211yescharacteristic
94#10622579C2211yescharacteristic
95#10622579C2211yescharacteristic
96#10622577C2211yescharacteristic
97#10622577C2211yescharacteristic
98#10622537C2211yescharacteristic
99#10622504C2212yescomplemented
100#10622503C2212yescomplemented
101#10622500C2212yescomplemented
102#10622499C2212yes—
103#10622499C2212yescomplemented
104#10622496C2212yes—
105#10622490C2212yescomplemented
106#10622488C2212yescomplemented
107#10622484C2212yescomplemented
108#10622483C2212yescomplemented
109#10622481C2212yescomplemented
110#10622478C2212yes—
111#10622477C2212yes—
112#10622477C2212yescomplemented
113#10622470C2212yescomplemented
114#10622467C2212yescomplemented
115#10622458C2212yescomplemented
116#10622458C2212yescomplemented
117#10622457C2212yescomplemented
118#10622457C2212yescomplemented
119#10622452C2212yescomplemented
120#10622452C2212yescomplemented
121#10622452C2212yescomplemented
122#10622452C2212yescomplemented
123#10622432C2212yescomplemented
124#10622431C2212yescomplemented
125#10622429C2212yescomplemented
126#10622426C2212yescomplemented
127#10622425C2212yes—
128#10622420C2212yes—
129#10622411C2212yescomplemented
130#10622406C2212yescomplemented
131#10622400C2212yescomplemented
132#10622399C2212yescomplemented
133#10622395C2212yes—
134#10622393C2212yescomplemented
135#10622391C2212yescomplemented
136#10622388C2212yes—
137#10622380C2212yescomplemented
138#10622375C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C11—21no—
141C2×#4339C2311yescharacteristic
142C22×D44—21no—
143C22×D44C2311yescharacteristic
144C22×C4×D11—21no—
145C22×C4×D11C2311yescharacteristic
146C22×Dic22C2311yescharacteristic
147C2×C11×M16C2311yescharacteristic
148C2×C11×M16C2311yescharacteristic
149C11×C4⋊Q8—21no—
150C11×C4⋊Q8—21no—
151C11×C4⋊Q8C2312yes—
152C11×C4⋊Q8C2312yes—
153C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
155C4×D4×C11—21no—
156C4×D4×C11—21no—
157C4×D4×C11C2311yescharacteristic
158C4×D4×C11C2311yescharacteristic
159C11×#117—21no—
160C11×#117C2311yescharacteristic
161C2×C11×C4⋊C4—21no—
162C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C42×C11—21no—
165C2×C42×C11C2311yescharacteristic
166#67004—42no—
167#67002—42no—
168#67000—22no—
169#67000—22no—
170#67000—22no—
171#67000—22no—
172#67000C2311yescharacteristic
173#66999—22no—
174#66999—22no—
175#66999—22no—
176#66999—22no—
177#66999C2311yescharacteristic
178#66999C2311yescharacteristic
179#66997C2311yescharacteristic
180C2×#4326C2312yes—
181C2×#4325C2312yes—
182#66993C2311yescharacteristic
183#66992—21no—
184#66992—21no—
185#66991C2311yescharacteristic
186#66991C2311yescharacteristic
187#66990—21no—
188#66989C2311yescharacteristic
189#66988—21no—
190C2×#4324C2312yes—
191C2×#4323C2312yes—
192#66983—21no—
193#66983—21no—
194#66982—21no—
195#66982—21no—
196#66982—21no—
197#66982—21no—
198C4×C22⋊D11—21no—
199C4×C22⋊D11—21no—
200C4×C22⋊D11—21no—
201C4×C22⋊D11—21no—
202C4×C22⋊D11—21no—
203C4×C22⋊D11—21no—
204C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
209C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
210C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
211#66979C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic11—21no—
213#66977—21no—
214#66977—21no—
215C2×Dic11⋊C4—21no—
216C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
217C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
218C2×C4×Dic11—21no—
219C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
220C2×#4318C2311yescharacteristic
221C2×#4318C2311yescharacteristic
222#66962—42no—
223#66961—42no—
224M16×D11—42no—
225M16×D11—42no—
226C2×Dic44C2312yes—
227C2×D88C2312yes—
228C2×#4314C2312yes—
229C2×#4314C2312yes—
230C2×#4313C2312yes—
231C2×#4313C2312yes—
232C2×C8×D11C2312yes—
233C2×C8×D11C2312yes—
234#66951—21no—
235#66951—21no—
236#66951—22no—
237#66951—22no—
238#66951—22no—
239#66951—22no—
240#66950—21no—
241#66950—21no—
242#66950C2311yescharacteristic
243#66950C2312yes—
244#66950C2312yes—
245#66950C2311yescharacteristic
246#66949—21no—
247#66949—21no—
248#66948—21no—
249#66948—21no—
250#66948C2312yes—
251#66948C2311yescharacteristic
252#66948C2312yes—
253#66948C2311yescharacteristic
254#66947—22no—
255#66947—22no—
256#66947—22no—
257#66947—22no—
258#66947—21no—
259#66947—21no—
260#66946—21no—
261#66946—21no—
262#66946C2312yes—
263#66946C2312yes—
264#66943C2311yescharacteristic
265#66943C2311yescharacteristic
266#66942—21no—
267#66942—21no—
268#66941C2311yescharacteristic
269#66941C2311yescharacteristic
270#66940—21no—
271#66940—21no—
272#66940C2312yes—
273#66940C2312yes—
274#66939—21no—
275#66938—21no—
276#66938—21no—
277#66937—21no—
278#66937—21no—
279#66936—21no—
280#66936—21no—
281#66935—21no—
282#66932—21no—
283#66932—21no—
284#66931—21no—
285#66931—21no—
286#66929—21no—
287#66929—21no—
288#66929—21no—
289#66929—21no—
290#66928—21no—
291#66928—21no—
292#66928—21no—
293#66928—21no—
294#66928C2312yes—
295#66928C2312yes—
296C4×D44—21no—
297C4×D44—21no—
298C4×D44C2311yescharacteristic
299C4×D44C2311yescharacteristic
300#66925—21no—
301#66925D411yescharacteristic
302#66925D411yescharacteristic
303#66925D411yescharacteristic
304#66925D411yescharacteristic
305#66925C2311yescharacteristic
306#66925C2311yescharacteristic
307#66925C2311yescharacteristic
308#66925C2311yescharacteristic
309C42×D11—21no—
310#66923—21no—
311#66923—21no—
312C4×Dic22—21no—
313C4×Dic22—21no—
314C4×Dic22C2311yescharacteristic
315C4×Dic22C2311yescharacteristic
316C11×#107C2312yes—
317C11×#107C2312yes—
318C11×#106C2312yes—
319C11×#106C2312yes—
320C11×C4⋊C8C2312yes—
321C11×C4⋊C8C2312yes—
322C11×#103C2312yes—
323C11×#103C2312yes—
324C11×#102C2312yes—
325C11×#102C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66885C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66874C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66873C2312yes—
340#66873C2312yes—
341#66873C2312yes—
342#66872C2312yes—
343#66872C2312yes—
344#66871C2312yes—
345#66871C2312yes—
346C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
347C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
348#60919—111nomaximal, Sylow
349C23×D11—21no—
350C23×D11C2×D411yescharacteristic
351C11×#41—22no—
352C11×#41—22no—
353C2×Q8×C11—22no—
354C2×Q8×C11—22no—
355C2×Q8×C11—82no—
356C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
357C2×D4×C11—21no—
358C2×D4×C11C2411yescharacteristic
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—21no—
363C22×C4×C11—21no—
364C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C11C2411yescharacteristic
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C22×Dic11—21no—
373C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
376#4339—22no—
377#4339—22no—
378C2×D44—21no—
379C2×D44—21no—
380C2×D44—22no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—82no—
386C2×D44C2411yescharacteristic
387C2×D44C2412yes—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—82no—
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2411yescharacteristic
400C2×Dic22—21no—
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22C2411yescharacteristic
406C2×Dic22C2412yes—
407C11×M16—22no—
408C11×M16—22no—
409C2×C8×C11C2412yes—
410C2×C8×C11C2412yes—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—22no—
416C11×C4⋊C4—22no—
417C11×C4⋊C4C2412yes—
418C11×C4⋊C4C2412yes—
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C42×C11—21no—
425C42×C11—21no—
426C42×C11—21no—
427C42×C11C2×D411yescharacteristic
428C42×C11C2×D411yescharacteristic
429C42×C11C2411yescharacteristic
430C42×C11C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—21no—
436#4326—42no—
437#4325—42no—
438#4324—42no—
439#4323—42no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—22no—
460(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
465(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
466(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
467(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11—22no—
473C4⋊Dic11—22no—
474C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
491Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
492Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
493Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
494Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
495Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11—22no—
497C4×Dic11—22no—
498C4×Dic11—21no—
499C4×Dic11—21no—
500C4×Dic11—21no—
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504C4×Dic11C2411yescharacteristic
505#4318—22no—
506#4318—22no—
507C2×C11⋊C8C2412yes—
508C2×C11⋊C8C2412yes—
509Dic44—42no—
510D88—42no—
511#4314—42no—
512#4314—42no—
513#4313—42no—
514#4313—42no—
515C8×D11—42no—
516C8×D11—42no—
517#3455—111no—
518C2×#542—111no—
519#3263—112no—
520#3263—112no—
521#3262—112no—
522#3262—112no—
523#3258—112no—
524#3258—112no—
525#3257—112no—
526#3257—112no—
527#3079—111no—
528#3079D1111yescharacteristic, complemented
529#3078—111no—
530#3077—111no—
531#3056—111no—
532#3056—111no—
533#3055—111no—
534#3055—111no—
535#3040—111no—
536#3040—111no—
537#3037—111no—
538#3036—111no—
539#2905—111no—
540C23×C11—21no—
541C23×C11C22×D411yescharacteristic
542C22×D11—22no—
543C22×D11—22no—
544C22×D11—21no—
545C22×D11—41no—
546C22×D11—41no—
547C22×D11—42no—
548C22×D11—42no—
549C22×D11—42no—
550C22×D11C22×D411yescharacteristic
551C22×D11C22×D411yescharacteristic
552Q8×C11—21no—
553Q8×C11—21no—
554Q8×C11—82no—
555Q8×C11—82no—
556D4×C11—21no—
557D4×C11—21no—
558D4×C11—42no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—22no—
564C2×C4×C11—41no—
565C2×C4×C11—41no—
566C2×C4×C11—42no—
567C2×C4×C11—42no—
568C2×C4×C11—42no—
569C2×C4×C11—81no—
570C2×C4×C11—81no—
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
577C2×C4×C112−1+412yes—
578C2×C4×C11C2511yescharacteristic
579C22⋊D11—42no—
580C22⋊D11—81no—
581C22⋊D11—81no—
582C22⋊D11—81no—
583C22⋊D11—81no—
584C2×Dic11—22no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—21no—
587C2×Dic11—21no—
588C2×Dic11—22no—
589C2×Dic11—41no—
590C2×Dic11—41no—
591C2×Dic11—42no—
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
597C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
598D44—21no—
599D44—22no—
600D44—22no—
601D44—21no—
602D44—42no—
603D44—81no—
604D44—81no—
605D44—82no—
606D44—82no—
607C4×D11—22no—
608C4×D11—22no—
609C4×D11—21no—
610C4×D11—21no—
611C4×D11—21no—
612C4×D11—21no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—82no—
615C4×D11—82no—
616C4×D11—81no—
617C4×D11—81no—
618Dic22—21no—
619Dic22—22no—
620Dic22—22no—
621Dic22—21no—
622Dic22—42no—
623Dic22—81no—
624Dic22—81no—
625C8×C11—22no—
626C8×C11—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C11⋊C8—22no—
629C2×#137—111no—
630C2×#137—111no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
633C22×M16—111no—
634C22×M16—111no—
635#542—112no—
636#542—112no—
637#542—112no—
638#542—112no—
639#542—111no—
640#542—111no—
641#542—111no—
642#542—111no—
643#542—221no—
644#542—221no—
645#542—221no—
646#542—221no—
647#541—111no—
648#541—111no—
649#540—111no—
650#540—111no—
651#539—221no—
652#539—221no—
653#538—221no—
654#538—221no—
655#533—111no—
656#532—111no—
657C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
658#529—221no—
659#529—221no—
660#529—221no—
661#529—221no—
662C2×#126—221no—
663C2×#124—111no—
664C2×#124—221no—
665#525—111no—
666#525—111no—
667C2×#123—221no—
668C2×C22⋊Q8—111no—
669C2×C22⋊Q8—221no—
670C2×#121—111no—
671C4×#41—111no—
672C4×#41C2×D1111yescharacteristic
673C2×C4×Q8—111no—
674C2×C4×D4—111no—
675C2×#117—111no—
676#479—112no—
677#479—112no—
678#478—112no—
679#478—112no—
680#477—112no—
681#477—112no—
682#477C2×D1112yescomplemented
683#476—112no—
684#476—112no—
685#476C2×D1112yescomplemented
686#475—112no—
687#475—112no—
688#475C2×D1112yescomplemented
689#474—112no—
690#474—112no—
691#474C2×D1112yescomplemented
692#470—112no—
693#470—112no—
694#469—112no—
695#469—112no—
696#468—112no—
697#468—112no—
698#468—112no—
699#468—112no—
700#467—112no—
701#467—112no—
702#466—112no—
703#466—112no—
704#465—112no—
705#465—112no—
706#465—112no—
707#465—112no—
708#464—112no—
709#464—112no—
710#464—112no—
711#464—112no—
712#464—112no—
713#464—112no—
714#463—112no—
715#463—112no—
716#463—112no—
717#463—112no—
718#463—112no—
719#463—112no—
720#462—112no—
721#461—112no—
722#460—112no—
723#459—112no—
724#428—111no—
725#428—111no—
726#428C2×D1111yescharacteristic
727#428C2×D1111yescharacteristic
728#424—112no—
729#424—112no—
730#424—112no—
731#424—112no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734#423—111no—
735#423C2×D1111yescharacteristic
736#419—111no—
737#419—111no—
738#418—111no—
739#418—111no—
740#417—111no—
741#417—111no—
742#417C2×D1111yescharacteristic
743#417C2×D1111yescharacteristic
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—41no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11#53712yes—
750C22×C11C23×D411yescharacteristic
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—42no—
758C2×D11—41no—
759C2×D11—42no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—42no—
762C2×D11—41no—
763C2×D11—82no—
764C2×D11—84no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—21no—
768C4×C11—21no—
769C4×C11—42no—
770C4×C11—42no—
771C4×C11—41no—
772C4×C11—41no—
773C4×C11—41no—
774C4×C11#53712yes—
775C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—21no—
781Dic11—21no—
782Dic11—21no—
783Dic11—41no—
784Dic11—41no—
785Dic11—42no—
786Dic11—41no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41C22×D1111yescharacteristic
789C22×Q8—21no—
790C22×Q8—111no—
791C22×D4—111no—
792C22×D4—221no—
793C23×C4—111no—
794C23×C4—221no—
795#137—442no—
796#137—442no—
797AGL(1,ℤ/8)—442no—
798AGL(1,ℤ/8)—442no—
799C2×Q16—112no—
800C2×Q16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—112no—
805C2×D8—112no—
806C2×D8—112no—
807C2×M16—111no—
808C2×M16—111no—
809C2×M16—112no—
810C2×M16—112no—
811C2×M16—442no—
812C2×M16—442no—
813C2×M16C22×D1111yescharacteristic
814C2×M16C22×D1111yescharacteristic
815C22×C8—112no—
816C22×C8—112no—
817C4⋊Q8—21no—
818C4⋊Q8—21no—
819C4⋊Q8—111no—
820C4⋊Q8—111no—
821C4⋊Q8—111no—
822C4⋊Q8C22×D1112yes—
823C4⋊Q8C22×D1112yes—
824#127—111no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#126—221no—
828#126—221no—
829#126—221no—
830#126—221no—
831#126—221no—
832#126—221no—
833#126—222no—
834#126—222no—
835#126—222no—
836#126—222no—
837#125—111no—
838#125—111no—
839#125—221no—
840#125—221no—
841#125—221no—
842#125—221no—
843#124—111no—
844#124—111no—
845#124—112no—
846#124—112no—
847#124—221no—
848#124—221no—
849#124—221no—
850#124—221no—
851#124—222no—
852#124—222no—
853#124—222no—
854#124—222no—
855#124—221no—
856#124—221no—
857#123—221no—
858#123—221no—
859#123—221no—
860#123—222no—
861#123—222no—
862#123—222no—
863#123—222no—
864#123—221no—
865#123—221no—
866#123—221no—
867#123—221no—
868#123—221no—
869#123—221no—
870#123—221no—
871C22⋊Q8—111no—
872C22⋊Q8—111no—
873C22⋊Q8—112no—
874C22⋊Q8—112no—
875C22⋊Q8—111no—
876C22⋊Q8—111no—
877C22⋊Q8—221no—
878C22⋊Q8—221no—
879C22⋊Q8—221no—
880C22⋊Q8—221no—
881C22⋊Q8—221no—
882C22⋊Q8—221no—
883C22⋊Q8—221no—
884C22⋊Q8—221no—
885C22⋊Q8—222no—
886C22⋊Q8—222no—
887C22⋊Q8—222no—
888C22⋊Q8—222no—
889#121—111no—
890#121—111no—
891#121—112no—
892#121—112no—
893#121—111no—
894#121—111no—
895#121—221no—
896#121—221no—
897#121—221no—
898#121—221no—
899#121—221no—
900#121—221no—
901#121—221no—
902#121—221no—
903#120—221no—
904#120—221no—
905C4×Q8—112no—
906C4×Q8—112no—
907C4×Q8—111no—
908C4×Q8—111no—
909C4×Q8—221no—
910C4×Q8—221no—
911C4×Q8—221no—
912C4×Q8—221no—
913C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
914C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—112no—
918C4×D4—112no—
919C4×D4—111no—
920C4×D4—111no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4—221no—
926C4×D4—221no—
927C4×D4—221no—
928C4×D4—221no—
929C4×D4—221no—
930C4×D4—221no—
931C4×D4C22×D1111yescharacteristic
932C4×D4C22×D1111yescharacteristic
933#117—21no—
934#117—111no—
935#117—111no—
936#117—111no—
937#117—111no—
938#117—111no—
939#117—111no—
940#117—111no—
941#117—111no—
942#117—111no—
943#117—221no—
944#117C22×D1111yescharacteristic
945C2×C4⋊C4—21no—
946C2×C4⋊C4—111no—
947C2×C4⋊C4—111no—
948C2×C4⋊C4—221no—
949C2×C4⋊C4—221no—
950C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
951C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
952C2×C22⋊C4—111no—
953C2×C22⋊C4—111no—
954C2×C22⋊C4—221no—
955C2×C22⋊C4—221no—
956C2×C22⋊C4—221no—
957C2×C22⋊C4—221no—
958C2×C22⋊C4—221no—
959C2×C42—21no—
960C2×C42—111no—
961C2×C42—221no—
962C2×C42—221no—
963C2×C42C22×D1111yescharacteristic
964#107—112no—
965#107—112no—
966#107C22×D1112yes—
967#107C22×D1112yes—
968#106—112no—
969#106—112no—
970#106C22×D1112yes—
971#106C22×D1112yes—
972C4⋊C8—112no—
973C4⋊C8—112no—
974C4⋊C8—112no—
975C4⋊C8—112no—
976C4⋊C8—112no—
977C4⋊C8—112no—
978C4⋊C8C22×D1112yes—
979C4⋊C8C22×D1112yes—
980#103—112no—
981#103—112no—
982#103—112no—
983#103—112no—
984#103—112no—
985#103—112no—
986#103C22×D1112yes—
987#103C22×D1112yes—
988#102—112no—
989#102—112no—
990#102—112no—
991#102—112no—
992#102—112no—
993#102—112no—
994#102C22×D1112yes—
995#102C22×D1112yes—
996C2×C11—22no—
997C2×C11—81no—
998C2×C11C2×#53711yescharacteristic
999C2×C11#358511yescharacteristic
1000C2×C11#358611yescharacteristic
1001D11—41no—
1002D11—41no—
1003D11—81no—
1004D11—82no—
1005C24—111no—
1006C24—221no—
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—222no—
1010#41—222no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—82no—
1014C2×Q8—112no—
1015C2×Q8—111no—
1016C2×Q8—221no—
1017C2×Q8—221no—
1018C2×Q8—221no—
1019C2×Q8—222no—
1020C2×Q8—222no—
1021C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—112no—
1024C2×D4—111no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—221no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—222no—
1037C2×D4—882no—
1038C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—111no—
1050C22×C4—111no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—221no—
1059C22×C4—882no—
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1062C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065SD16—442no—
1066SD16—442no—
1067SD16—442no—
1068SD16—442no—
1069D8—442no—
1070D8—442no—
1071M16—22no—
1072M16—22no—
1073M16—222no—
1074M16—222no—
1075M16—442no—
1076M16—442no—
1077C2×C8—112no—
1078C2×C8—112no—
1079C2×C8—442no—
1080C2×C8—442no—
1081C2×C8C23×D1112yes—
1082C2×C8C23×D1112yes—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—111no—
1095C4⋊C4—111no—
1096C4⋊C4—111no—
1097C4⋊C4—111no—
1098C4⋊C4—111no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—221no—
1116C4⋊C4—221no—
1117C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1119C4⋊C4C23×D1112yes—
1120C4⋊C4C23×D1112yes—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—111no—
1125C22⋊C4—111no—
1126C22⋊C4—111no—
1127C22⋊C4—111no—
1128C22⋊C4—111no—
1129C22⋊C4—111no—
1130C22⋊C4—111no—
1131C22⋊C4—111no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—221no—
1146C22⋊C4—221no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—221no—
1149C22⋊C4—221no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C22⋊C4—222no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C22⋊C4—222no—
1154C22⋊C4—222no—
1155C22⋊C4—221no—
1156C22⋊C4—221no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—111no—
1161C42—111no—
1162C42—111no—
1163C42—111no—
1164C42—222no—
1165C42—222no—
1166C42—221no—
1167C42—221no—
1168C42—221no—
1169C42D4×D1111yescharacteristic
1170C42D4×D1111yescharacteristic
1171C42C23×D1111yescharacteristic
1172C42C23×D1111yescharacteristic
1173C11#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
1174C23—21no—
1175C23—111no—
1176C23—111no—
1177C23—222no—
1178C23—222no—
1179C23—221no—
1180C23—441no—
1181C23—441no—
1182C23—442no—
1183C23—442no—
1184C23—442no—
1185C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1186Q8—21no—
1187Q8—21no—
1188Q8—82no—
1189Q8—82no—
1190Q8—222no—
1191Q8—221no—
1192Q8—222no—
1193Q8—221no—
1194Q8—442no—
1195Q8—881no—
1196Q8—881no—
1197D4—21no—
1198D4—21no—
1199D4—42no—
1200D4—222no—
1201D4—221no—
1202D4—222no—
1203D4—221no—
1204D4—442no—
1205D4—442no—
1206D4—882no—
1207D4—882no—
1208D4—881no—
1209D4—881no—
1210D4—881no—
1211D4—881no—
1212D4—881no—
1213D4—881no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—111no—
1229C2×C4—111no—
1230C2×C4—111no—
1231C2×C4—111no—
1232C2×C4—222no—
1233C2×C4—222no—
1234C2×C4—222no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—222no—
1240C2×C4—221no—
1241C2×C4—221no—
1242C2×C4—221no—
1243C2×C4—441no—
1244C2×C4—441no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—881no—
1248C2×C4—881no—
1249C2×C4—882no—
1250C2×C4—882no—
1251C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1256C2×C4#6704012yes—
1257C2×C4#6704212yes—
1258C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1259C8—22no—
1260C8—22no—
1261C8—222no—
1262C8—222no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—221no—
1269C22—221no—
1270C22—221no—
1271C22—221no—
1272C22—221no—
1273C22—221no—
1274C22—442no—
1275C22—441no—
1276C22—441no—
1277C22—442no—
1278C22—441no—
1279C22—442no—
1280C22—882no—
1281C22—884no—
1282C22#1062316012yes—
1283C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—41no—
1291C4—41no—
1292C4—41no—
1293C4—221no—
1294C4—221no—
1295C4—221no—
1296C4—221no—
1297C4—221no—
1298C4—221no—
1299C4—441no—
1300C4—441no—
1301C4—441no—
1302C4—442no—
1303C4#1062316012yes—
1304C4C2×#6704011yescharacteristic
1305C4C2×#6704211yescharacteristic
1306C2—22no—
1307C2—81no—
1308C2—441no—
1309C2—441no—
1310C2—882no—
1311C2—881no—
1312C2C2×#1062316011yescharacteristic
1313C2#1308339211yescharacteristic
1314C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#60919
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082001C2semidirect
2. C2×#10623264C2semidirect
3. #13080088C2semidirect
4. #13080085C2semidirect
5. #13080079C2semidirect
6. #13080076C2semidirect
7. #13080049C2semidirect
8. #13080041C2semidirect
9. #13080034C2semidirect
10. #13080026C2semidirect
11. #13078425C2semidirect
12. #13078420C2semidirect
13. #13078412C2semidirect
14. #13078249C2semidirect
15. #13078247C2semidirect
16. #13078238C2semidirect
17. #13078236C2semidirect
18. #13078111C2semidirect
19. #13078110C2semidirect
20. #13078087C2semidirect
21. #13078079C2semidirect
22. #13077178C2semidirect
23. C11×#3079C2semidirect
44. #10623114C22semidirect
45. #10623114C22semidirect
46. #10623113C22semidirect
47. #10623113C22semidirect
50. #10623093C22semidirect
51. #10623093C22semidirect
52. #10623092C22semidirect
53. #10623092C22semidirect
71. C11×#477C22semidirect
72. C11×#476C22semidirect
73. C11×#475C22semidirect
74. C11×#474C22semidirect
84. #10622707C22semidirect
85. #10622704C22semidirect
86. #10622700C22semidirect
87. #10622697C22semidirect
88. #10622641C22semidirect
89. #10622641C22semidirect
90. #10622629C22semidirect
91. #10622629C22semidirect
99. #10622504C22semidirect
100. #10622503C22semidirect
101. #10622500C22semidirect
103. #10622499C22semidirect
105. #10622490C22semidirect
106. #10622488C22semidirect
107. #10622484C22semidirect
108. #10622483C22semidirect
109. #10622481C22semidirect
112. #10622477C22semidirect
113. #10622470C22semidirect
114. #10622467C22semidirect
115. #10622458C22semidirect
116. #10622458C22semidirect
117. #10622457C22semidirect
118. #10622457C22semidirect
119. #10622452C22semidirect
120. #10622452C22semidirect
121. #10622452C22semidirect
122. #10622452C22semidirect
123. #10622432C22semidirect
124. #10622431C22semidirect
125. #10622429C22semidirect
126. #10622426C22semidirect
129. #10622411C22semidirect
130. #10622406C22semidirect
131. #10622400C22semidirect
132. #10622399C22semidirect
134. #10622393C22semidirect
135. #10622391C22semidirect
137. #10622380C22semidirect
138. #10622375C22semidirect
528. #3079D11semidirect
682. #477C2×D11semidirect
685. #476C2×D11semidirect
688. #475C2×D11semidirect
691. #474C2×D11semidirect
1173. C11#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820012
C2×#106232642
#130800882
#130800852
#130800792
#130800762
#130800492
#130800412
#130800342
#130800262
#130784252
#130784202
#130784122
#130782492
#130782472
#130782382
#130782362
#130781112
#130781102
#130780872
#130780792
#130771782
C11×#30792
#6091911