Finite Group Databasebeta

← #15626834

Subgroups — #15626834

Order 2816.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080064C214yesmaximal, complemented
4#13080054C214yesmaximal, complemented
5#13080034C214yesmaximal, complemented
6#13080026C214yesmaximal, complemented
7#13078437C212yesmaximal, complemented
8#13078409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078236C212yesmaximal, complemented
10#13078233C212yesmaximal, complemented
11#13078095C212yesmaximal, complemented
12#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66985C2212yes—
21C2×#66983—21no—
22C2×#66982—21no—
23C2×#66961C2212yes—
24C2×M16×D11C2212yes—
25#10623264C2212yescomplemented
26#10623264C2212yescomplemented
27#10623229C2212yescomplemented
28#10623228C2212yescomplemented
29#10623176—21no—
30#10623176—21no—
31#10623175—21no—
32#10623175—21no—
33#10623111—22no—
34#10623111—22no—
35#10623093—22no—
36#10623093—22no—
37#10623093C2214yes—
38#10623093C2214yes—
39#10623055C2212yes—
40#10623053C2212yes—
41C2×#66948C2211yescharacteristic
42C2×#66943C2211yescharacteristic
43C2×#66937—21no—
44C2×#66936—21no—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C2×C4×D44C2211yescharacteristic
47C2×#66925C2211yescharacteristic
48C11×#478C2214yescomplemented
49C11×#476C2212yescomplemented
50C11×#474C2212yescomplemented
51C11×#428C2212yes—
52C11×#423C2211yescharacteristic
53C11×#418C2212yes—
54#10622746C2212yes—
55#10622731C2212yes—
56#10622700C2212yescomplemented
57#10622697C2212yescomplemented
58#10622679C2214yescomplemented
59#10622632C2212yescomplemented
60#10622629C2214yescomplemented
61#10622628C2212yescomplemented
62#10622614C2212yes—
63#10622608C2212yes—
64#10622579C2212yes—
65#10622537C2211yescharacteristic
66#10622504C2214yescomplemented
67#10622499C2214yescomplemented
68#10622496C2214yescomplemented
69#10622490C2214yescomplemented
70#10622484C2214yescomplemented
71#10622478C2214yescomplemented
72#10622477C2214yescomplemented
73#10622470C2214yescomplemented
74#10622457C2214yescomplemented
75#10622456C2212yescomplemented
76#10622454C2212yescomplemented
77#10622452C2214yescomplemented
78#10622452C2214yescomplemented
79#10622399C2214yescomplemented
80#10622399C2214yescomplemented
81#10622395C2214yescomplemented
82#10622393C2214yescomplemented
83#10622391C2214yescomplemented
84#10622388C2214yescomplemented
85#10622375C2214yescomplemented
86#10622375C2214yescomplemented
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11—21no—
89C22×C22⋊D11—21no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C2×#4339C2312yes—
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2312yes—
98C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#125C2312yes—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C4×Q8×C11—21no—
104C4×Q8×C11—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C4×D4×C11C2312yes—
108C4×D4×C11C2312yes—
109C11×#117C2312yes—
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114#67000—22no—
115#67000—22no—
116#66999—22no—
117#66999—22no—
118#66993—22no—
119#66993C2314yes—
120#66991—22no—
121#66991C2314yes—
122C2×#4324C2314yes—
123#66985—44no—
124C2×#4323C2314yes—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66983—24no—
128#66983—24no—
129#66982—24no—
130#66982—24no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2312yes—
142#66961—44no—
143M16×D11—44no—
144C2×D88C2314yes—
145C2×#4314C2314yes—
146C2×#4313C2314yes—
147C2×C8×D11C2314yes—
148#66951—22no—
149#66951—22no—
150#66951—22no—
151#66951—22no—
152#66950C2312yes—
153#66950C2312yes—
154#66948—22no—
155#66948—22no—
156#66948—22no—
157#66948C2314yes—
158#66948C2312yes—
159#66948C2312yes—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66947—22no—
163#66947—22no—
164#66946C2312yes—
165#66946C2312yes—
166#66943—22no—
167#66943—22no—
168#66943—22no—
169#66943C2314yes—
170#66940C2312yes—
171#66940C2312yes—
172#66939—22no—
173#66937—24no—
174#66937—24no—
175#66936—24no—
176#66936—24no—
177#66935—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180#66928C2312yes—
181#66927C2311yescharacteristic
182C4×D44—22no—
183C4×D44—22no—
184C4×D44—21no—
185C4×D44—21no—
186C4×D44—21no—
187C4×D44—21no—
188C4×D44C2312yes—
189C4×D44C2312yes—
190#66925—22no—
191#66925D412yes—
192#66925D412yes—
193#66925C2312yes—
194#66925C2312yes—
195C42×D11—22no—
196#66922C2311yescharacteristic
197C11×#107C2314yes—
198C11×#106C2314yes—
199C11×C4⋊C8C2312yes—
200C11×C4⋊C8C2312yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203#66885C2314yes—
204#66880C2314yes—
205Dic11⋊C8C2314yes—
206Dic11⋊C8C2314yes—
207#66874C2314yes—
208#66873C2314yes—
209#66873C2314yes—
210#66873C2314yes—
211#66872C2314yes—
212#66871C2314yes—
213C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#60920—111nomaximal, Sylow
216C24×C11—21no—
217C23×D11—21no—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—22no—
223C2×D4×C11—22no—
224C2×D4×C11C2412yes—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—22no—
227C22×C4×C11—22no—
228C22×C4×C11—82no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—24no—
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—24no—
236C2×C22⋊D11—82no—
237C2×C22⋊D11—82no—
238C2×C22⋊D11—82no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243#4339—24no—
244#4339—24no—
245C2×D44—22no—
246C2×D44—22no—
247C2×D44—24no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—82no—
254C2×D44C2412yes—
255C2×D44C2412yes—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—22no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—82no—
264C2×C4×D11C2×D412yes—
265C2×C4×D11C2412yes—
266C2×Dic22C2412yes—
267C11×M16—24no—
268C2×C8×C11C2414yes—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4C2412yes—
275C11×C4⋊C4C2412yes—
276C11×C4⋊C4C2412yes—
277C11×C22⋊C4—22no—
278C11×C22⋊C4—22no—
279C11×C22⋊C4—22no—
280C42×C11—22no—
281C42×C11C2×D411yescharacteristic
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C42×C11C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic11—24no—
286#4324—44no—
287#4323—44no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—24no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—24no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11C2412yes—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—24no—
313Dic11⋊C4C2×D412yes—
314Dic11⋊C4C2×D412yes—
315Dic11⋊C4C2×D412yes—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic11—22no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11C2×D412yes—
320C4×Dic11C2412yes—
321#4318—24no—
322C2×C11⋊C8C2414yes—
323D88—44no—
324#4314—44no—
325#4313—44no—
326C8×D11—44no—
327#3455—111no—
328C2×#540—111no—
329#3260—114no—
330#3259—114no—
331#3257—114no—
332#3257—114no—
333#3080—112no—
334#3077—111no—
335#3077D1111yescharacteristic, complemented
336#3055—112no—
337#3055—112no—
338#3038—112no—
339#3036—111no—
340#3036—111no—
341#2905—111no—
342C23×C11—22no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—42no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11C22×D412yes—
356Q8×C11—81no—
357Q8×C11—81no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—42no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—82no—
368C2×C4×C11—82no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
375C2×C4×C112−1+412yes—
376C2×C4×C11C2511yescharacteristic
377C22⋊D11—44no—
378C22⋊D11—84no—
379C22⋊D11—84no—
380C22⋊D11—84no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11C22×D412yes—
388C2×Dic11C22×D412yes—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390D44—22no—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—42no—
395D44—81no—
396D44—81no—
397D44—82no—
398D44—82no—
399D44—84no—
400C4×D11—24no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—44no—
404C4×D11—82no—
405C4×D11—82no—
406C4×D11—82no—
407C4×D11—82no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410C8×C11—24no—
411C11⋊C8—24no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
414C22×M16—112no—
415#542—112no—
416#542—112no—
417#541—112no—
418#540—112no—
419#540—114no—
420#540—114no—
421#540—222no—
422#540—222no—
423#539—221no—
424#539—221no—
425#538—221no—
426#538—221no—
427#533C2×D1111yescharacteristic
428#532—111no—
429C2×#127—111no—
430#529—222no—
431#529—222no—
432C2×#125—111no—
433#525—112no—
434C2×#123—221no—
435C2×#123—221no—
436C2×#121—111no—
437C2×#121—111no—
438C2×#121—221no—
439C2×#121—221no—
440C4×#41—112no—
441C2×C4×D4—111no—
442C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
443C2×#117—111no—
444#479—114no—
445#479—114no—
446#478—114no—
447#478—114no—
448#478—114no—
449#478C2×D1114yescomplemented
450#476—112no—
451#476C2×D1112yescomplemented
452#474—112no—
453#474C2×D1112yescomplemented
454#469—114no—
455#469—114no—
456#468—114no—
457#468—114no—
458#466—114no—
459#466—114no—
460#465—114no—
461#465—114no—
462#463—114no—
463#463—114no—
464#461—112no—
465#461—112no—
466#460—114no—
467#460—114no—
468#459—112no—
469#459—112no—
470#459—114no—
471#459—114no—
472#428—112no—
473#428C2×D1112yes—
474#424—114no—
475#424—114no—
476#423—112no—
477#423—111no—
478#423C2×D1111yescharacteristic
479#418—112no—
480#418C2×D1112yes—
481#417—112no—
482#417—112no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—84no—
489C22×C11#53712yes—
490C22×C11C23×D411yescharacteristic
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—82no—
501C2×D11—84no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11#53712yes—
510C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
512Dic11—22no—
513Dic11—22no—
514Dic11—22no—
515Dic11—42no—
516Dic11—42no—
517C2×#41—112no—
518C22×D4—111no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4—221no—
521C22×D4—221no—
522C22×D4—221no—
523C22×D4C22×D1111yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—111no—
526C23×C4—221no—
527AGL(1,ℤ/8)—444no—
528AGL(1,ℤ/8)—444no—
529C2×SD16—114no—
530C2×SD16—114no—
531C2×D8—114no—
532C2×D8—114no—
533C2×M16—112no—
534C2×M16—114no—
535C2×M16—444no—
536C2×M16C22×D1112yes—
537C22×C8—114no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
540C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
541#127—114no—
542#127—111no—
543#127—222no—
544#126—222no—
545#126—222no—
546#126—222no—
547#126—222no—
548#125—114no—
549#125—222no—
550#125—222no—
551#125—222no—
552#125C22×D1112yes—
553#124—112no—
554#124—222no—
555#124—222no—
556#123—224no—
557#123—224no—
558#123—222no—
559#123—222no—
560#123—222no—
561#123—222no—
562#123—222no—
563#123—224no—
564#123—224no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—112no—
568C22⋊Q8—112no—
569C22⋊Q8—222no—
570C22⋊Q8—222no—
571#121—114no—
572#121—114no—
573#121—112no—
574#121—112no—
575#121—224no—
576#121—224no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—224no—
580#121—224no—
581#121—222no—
582#121—222no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#120—222no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—112no—
589C4×Q8—112no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—112no—
593C4×D4—112no—
594C4×D4—112no—
595C4×D4—112no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4C22×D1112yes—
605C4×D4C22×D1112yes—
606#117—112no—
607#117—112no—
608#117—112no—
609#117—112no—
610#117—222no—
611#117C22×D1112yes—
612C2×C4⋊C4—111no—
613C2×C4⋊C4—111no—
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—111no—
620C2×C22⋊C4—111no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C42—111no—
625C2×C42—222no—
626C2×C42C22×D1111yescharacteristic
627#107—114no—
628#107C22×D1114yes—
629#106—114no—
630#106C22×D1114yes—
631C4⋊C8—114no—
632C4⋊C8—114no—
633C4⋊C8—112no—
634C4⋊C8—112no—
635C4⋊C8C22×D1112yes—
636C4⋊C8C22×D1112yes—
637#103—114no—
638#103—114no—
639#102—114no—
640#102—114no—
641#102—114no—
642#102—114no—
643#102C22×D1114yes—
644#102C22×D1114yes—
645C2×C11—22no—
646C2×C11—82no—
647C2×C11C2×#53711yescharacteristic
648C2×C11#358511yescharacteristic
649C2×C11#358511yescharacteristic
650D11—42no—
651D11—82no—
652D11—82no—
653C24—21no—
654C24—111no—
655C24—221no—
656#41—224no—
657#41—224no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—112no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—112no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—224no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—882no—
679C2×D4—882no—
680C2×D4—882no—
681C2×D4—882no—
682C2×D4C23×D1112yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—112no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—882no—
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704SD16—444no—
705SD16—444no—
706D8—444no—
707D8—444no—
708M16—24no—
709M16—224no—
710M16—444no—
711C2×C8—114no—
712C2×C8—444no—
713C2×C8C23×D1114yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—112no—
720C4⋊C4—112no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4C23×D1112yes—
734C4⋊C4C23×D1112yes—
735C4⋊C4C23×D1112yes—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—112no—
740C22⋊C4—112no—
741C22⋊C4—112no—
742C22⋊C4—112no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C42—22no—
756C42—112no—
757C42—112no—
758C42—222no—
759C42—222no—
760C42D4×D1111yescharacteristic
761C42D4×D1111yescharacteristic
762C42C23×D1111yescharacteristic
763C42C23×D1111yescharacteristic
764C11#6092011yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—112no—
770C23—222no—
771C23—222no—
772C23—222no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—442no—
776C23—442no—
777C23—442no—
778C23C2×D4×D1111yescharacteristic
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—222no—
782Q8—222no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—222no—
790D4—444no—
791D4—442no—
792D4—881no—
793D4—881no—
794D4—884no—
795D4—882no—
796D4—882no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799D4—884no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—112no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—224no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—444no—
821C2×C4—882no—
822C2×C4—882no—
823C2×C4—882no—
824C2×C4—882no—
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4#6704012yes—
831C2×C4#6704212yes—
832C2×C4C24×D1111yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—224no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—442no—
847C22—442no—
848C22—442no—
849C22—442no—
850C22—882no—
851C22—884no—
852C22#1062316012yes—
853C22C22×D4×D1111yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—222no—
862C4—222no—
863C4—222no—
864C4—442no—
865C4—442no—
866C4#1062316012yes—
867C4C2×#6704011yescharacteristic
868C4C2×#6704211yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—442no—
872C2—882no—
873C2—882no—
874C2C2×#1062316011yescharacteristic
875C2#1308339211yescharacteristic
876C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3077C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3077D11
hypocenterC11#60920
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082008C2semidirect
2. C2×#10623093C2semidirect
3. #13080064C2semidirect
4. #13080054C2semidirect
5. #13080034C2semidirect
6. #13080026C2semidirect
7. #13078437C2semidirect
8. #13078409C2semidirect
9. #13078236C2semidirect
10. #13078233C2semidirect
11. #13078095C2semidirect
12. #13078082C2semidirect
13. #13078080C2semidirect
14. #13077178C2semidirect
15. C11×#3077C2semidirect
25. #10623264C22semidirect
26. #10623264C22semidirect
27. #10623229C22semidirect
28. #10623228C22semidirect
48. C11×#478C22semidirect
49. C11×#476C22semidirect
50. C11×#474C22semidirect
56. #10622700C22semidirect
57. #10622697C22semidirect
58. #10622679C22semidirect
59. #10622632C22semidirect
60. #10622629C22semidirect
61. #10622628C22semidirect
66. #10622504C22semidirect
67. #10622499C22semidirect
68. #10622496C22semidirect
69. #10622490C22semidirect
70. #10622484C22semidirect
71. #10622478C22semidirect
72. #10622477C22semidirect
73. #10622470C22semidirect
74. #10622457C22semidirect
75. #10622456C22semidirect
76. #10622454C22semidirect
77. #10622452C22semidirect
78. #10622452C22semidirect
79. #10622399C22semidirect
80. #10622399C22semidirect
81. #10622395C22semidirect
82. #10622393C22semidirect
83. #10622391C22semidirect
84. #10622388C22semidirect
85. #10622375C22semidirect
86. #10622375C22semidirect
335. #3077D11semidirect
449. #478C2×D11semidirect
451. #476C2×D11semidirect
453. #474C2×D11semidirect
764. C11#60920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820082
C2×#106230932
#130800642
#130800542
#130800342
#130800262
#130784372
#130784092
#130782362
#130782332
#130780952
#130780822
#130780802
#130771782
C11×#30772
#6092011