Finite Group Databasebeta

← #15626839

Subgroups — #15626839

Order 2816.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080068C214yesmaximal, complemented
4#13080060C214yesmaximal, complemented
5#13080047C214yesmaximal, complemented
6#13080039C214yesmaximal, complemented
7#13078436C212yesmaximal, complemented
8#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078249C212yesmaximal, complemented
11#13078240C212yesmaximal, complemented
12#13078101C212yesmaximal, complemented
13#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2212yes—
17C11×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19#10623359C2212yes—
20#41×Dic11C2212yes—
21C2×#67004C2212yes—
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2212yes—
25#10623262C2212yes—
26#10623250C2212yes—
27#10623213C2212yes—
28#10623213C2212yes—
29#10623148—21no—
30#10623148—21no—
31#10623133—21no—
32#10623133—21no—
33#10623114—22no—
34#10623114—22no—
35#10623114C2214yes—
36#10623114C2214yes—
37#10623069—22no—
38#10623069—22no—
39C2×#66951—21no—
40C2×#66950C2211yescharacteristic
41C2×#66943C2211yescharacteristic
42C2×#66942—21no—
43C2×#66929—21no—
44C2×#66925C2211yescharacteristic
45#10623001C2211yescharacteristic
46C2×#66923—21no—
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C11×#464C2214yescomplemented
49C11×#462C2212yescomplemented
50C11×#460C2212yescomplemented
51C11×#423C2211yescharacteristic
52C11×#417C2212yes—
53#10622845C2212yes—
54#10622838C2212yes—
55#10622802C2214yes—
56#10622801C2214yes—
57#10622795C2214yescomplemented
58#10622795C2214yescomplemented
59#10622787C2214yes—
60#10622784C2214yes—
61#10622775C2214yescomplemented
62#10622775C2214yescomplemented
63#10622734C2212yes—
64#10622733C2212yes—
65#10622731C2212yes—
66#10622703C2212yescomplemented
67#10622688C2212yescomplemented
68#10622667C2214yescomplemented
69#10622635C2214yescomplemented
70#10622634C2212yescomplemented
71#10622633C2212yescomplemented
72#10622577C2212yes—
73#10622537C2211yescharacteristic
74#10622464C2212yescomplemented
75#10622463C2212yescomplemented
76#10622452C2214yes—
77#10622452C2214yes—
78#10622442C2214yescomplemented
79#10622429C2214yes—
80#10622426C2214yes—
81#10622412C2214yescomplemented
82#10622409C2214yescomplemented
83#10622393C2214yes—
84#10622391C2214yes—
85#10622379C2214yescomplemented
86#10622376C2214yescomplemented
87C2×C11×#41C2312yes—
88C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C11×#137—44no—
92C2×C11×Q16C2314yes—
93C2×C11×SD16C2314yes—
94C2×C11×M16C2312yes—
95C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C11×#127C2311yescharacteristic
97C11×#124C2312yes—
98C11×#121—21no—
99C11×#121—21no—
100C4×Q8×C11—21no—
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×Q8×C11C2312yes—
103C4×Q8×C11C2312yes—
104C4×D4×C11—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C11—21no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67004—44no—
111#66999—22no—
112#66999C2312yes—
113#66999C2312yes—
114#66999C2314yes—
115Q8×Dic11C2312yes—
116Q8×Dic11C2312yes—
117#66997—22no—
118#66997C2314yes—
119C2×#4326C2314yes—
120#66992—22no—
121#66992—22no—
122#66991C2312yes—
123#66991C2312yes—
124#66990—22no—
125#66988—22no—
126#66988—22no—
127#66988—22no—
128D4×Dic11—22no—
129D4×Dic11—22no—
130D4×Dic11C2312yes—
131D4×Dic11C2312yes—
132C2×#4324C2314yes—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C4×C22⋊D11—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
139#66979—22no—
140#66979C2312yes—
141C2×C4⋊Dic11—21no—
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144#66977—21no—
145#66977—21no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4—21no—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×C4×Dic11—22no—
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2312yes—
157M16×D11—44no—
158C2×#4313C2314yes—
159C2×C8×D11C2314yes—
160#66951—22no—
161#66951—22no—
162#66951—24no—
163#66951—24no—
164#66950—22no—
165#66950C2314yes—
166#66943—22no—
167#66943C2314yes—
168#66942—22no—
169#66942—22no—
170#66942—24no—
171#66942—24no—
172#66939—22no—
173#66939—22no—
174#66938—22no—
175#66938—22no—
176#66932—22no—
177#66932—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180#66929—24no—
181#66929—24no—
182#66925D412yes—
183#66925D412yes—
184#66925C2312yes—
185#66925C2312yes—
186#66923—24no—
187#66923—24no—
188#66923C2312yes—
189#66922C2311yescharacteristic
190#66922C2311yescharacteristic
191C4×Dic22—21no—
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22C2312yes—
196C4×Dic22C2312yes—
197C11×C4⋊C8C2312yes—
198C11×C4⋊C8C2312yes—
199C11×#103C2314yes—
200C11×#102C2314yes—
201#66899C2314yes—
202#66899C2314yes—
203#66899C2314yes—
204#66896C2314yes—
205#66882C2314yes—
206#66881C2314yes—
207#66880C2314yes—
208#66880C2314yes—
209Dic11⋊C8C2314yes—
210Dic11⋊C8C2314yes—
211#66872C2314yes—
212#66871C2314yes—
213C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#60921—111nomaximal, Sylow
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C11×#41—24no—
218C11×#41—24no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—22no—
221C2×Q8×C11—22no—
222C2×Q8×C11C2412yes—
223C2×Q8×C11C2412yes—
224C2×D4×C11—22no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11C2412yes—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—22no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—22no—
244C2×C4×D11—22no—
245C2×C4×D11C2×D412yes—
246C2×C4×D11C2412yes—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—22no—
251C2×Dic22—22no—
252C2×Dic22C2412yes—
253C11×Q16—44no—
254C11×SD16—44no—
255C11×M16—24no—
256C2×C8×C11C2414yes—
257C11×C4⋊C4—22no—
258C11×C4⋊C4—22no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2412yes—
263C11×C22⋊C4—22no—
264C11×C22⋊C4—22no—
265C42×C11—22no—
266C42×C11—22no—
267C42×C11C2×D411yescharacteristic
268C42×C11C2×D411yescharacteristic
269C42×C11C2411yescharacteristic
270C42×C11C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—22no—
275C22⋊Dic11—22no—
276#4326—44no—
277#4324—44no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
283(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
284(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
286C4⋊Dic11—24no—
287C4⋊Dic11—24no—
288C4⋊Dic11—22no—
289C4⋊Dic11—22no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11C2412yes—
294C4⋊Dic11C2412yes—
295C4⋊Dic11C2412yes—
296Dic11⋊C4—24no—
297Dic11⋊C4—24no—
298Dic11⋊C4—24no—
299Dic11⋊C4—24no—
300Dic11⋊C4—22no—
301Dic11⋊C4—22no—
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4C2×D412yes—
307Dic11⋊C4C2×D412yes—
308Dic11⋊C4C2×D412yes—
309Dic11⋊C4C2×D412yes—
310C4×Dic11—22no—
311C4×Dic11—22no—
312C4×Dic11—22no—
313C4×Dic11—22no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11C2×D412yes—
316C4×Dic11C2412yes—
317#4318—24no—
318C2×C11⋊C8C2414yes—
319#4313—44no—
320C8×D11—44no—
321#3455—111no—
322C2×#541—111no—
323#3261—114no—
324#3260—114no—
325#3258—114no—
326#3258—114no—
327#3080—112no—
328#3078—111no—
329#3078—111no—
330#3056—112no—
331#3056—112no—
332#3039—112no—
333#3037—111no—
334#3037D1111yescharacteristic, complemented
335#2905—111no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C22×D11—22no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11C22×D412yes—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—22no—
345Q8×C11—22no—
346Q8×C11—42no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—44no—
350D4×C11—81no—
351D4×C11—81no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—42no—
359C2×C4×C11—44no—
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C112−1+412yes—
367C2×C4×C11C2511yescharacteristic
368C22⋊D11—82no—
369C22⋊D11—82no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—82no—
380C2×Dic11—82no—
381C2×Dic11C22×D412yes—
382C2×Dic11C22×D412yes—
383C2×Dic11C22×D412yes—
384C4×D11—24no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387Dic22—22no—
388Dic22—22no—
389Dic22—42no—
390Dic22—81no—
391Dic22—81no—
392C8×C11—24no—
393C11⋊C8—24no—
394C2×#137—112no—
395C2×#137C2×D1112yes—
396C22×M16—112no—
397#542—112no—
398#542—112no—
399#541—112no—
400#541—114no—
401#541—114no—
402#541—222no—
403#541—222no—
404#540—112no—
405#539—221no—
406#539—221no—
407#538—221no—
408#538—221no—
409#533—111no—
410#532C2×D1111yescharacteristic
411C2×C4⋊Q8—111no—
412#529—222no—
413#529—222no—
414C2×#126—221no—
415C2×#126—221no—
416C2×#125—111no—
417C2×#125—221no—
418C2×#125—221no—
419#525—112no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C4×#41—112no—
423C2×C4×Q8—111no—
424C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
425C2×#117—111no—
426#479—114no—
427#479—114no—
428#479—114no—
429#479—114no—
430#478—114no—
431#478—114no—
432#477—112no—
433#477—112no—
434#475—112no—
435#475—112no—
436#470—114no—
437#470—114no—
438#468—114no—
439#468—114no—
440#467—114no—
441#467—114no—
442#465—114no—
443#465—114no—
444#464—114no—
445#464C2×D1114yescomplemented
446#462—114no—
447#462—114no—
448#462—112no—
449#462C2×D1112yescomplemented
450#461—114no—
451#461—114no—
452#460—112no—
453#460C2×D1112yescomplemented
454#428—112no—
455#428—112no—
456#424—114no—
457#424—114no—
458#423—112no—
459#423—111no—
460#423C2×D1111yescharacteristic
461#419—112no—
462#419—112no—
463#417—112no—
464#417C2×D1112yes—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11#53712yes—
471C22×C11C23×D411yescharacteristic
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—82no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11#53712yes—
484C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
486Dic11—22no—
487Dic11—22no—
488Dic11—22no—
489Dic11—42no—
490Dic11—42no—
491Dic11—42no—
492Dic11—42no—
493C2×#41C22×D1112yes—
494C22×Q8—111no—
495C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
496C23×C4—111no—
497#137—44no—
498#137—444no—
499C2×Q16—114no—
500C2×Q16C22×D1114yes—
501C2×SD16—114no—
502C2×SD16C22×D1114yes—
503C2×M16—112no—
504C2×M16—114no—
505C2×M16—444no—
506C2×M16C22×D1112yes—
507C22×C8—114no—
508C4⋊Q8—114no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—111no—
511C4⋊Q8—222no—
512C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
513#127C22×D1111yescharacteristic
514#126—224no—
515#126—224no—
516#126—222no—
517#126—222no—
518#126—224no—
519#126—224no—
520#126—222no—
521#126—222no—
522#125—114no—
523#125—112no—
524#125—224no—
525#125—224no—
526#125—222no—
527#125—224no—
528#125—224no—
529#125—222no—
530#125—222no—
531#124—222no—
532#124—222no—
533#124C22×D1112yes—
534#123—222no—
535#123—222no—
536#123—222no—
537#123—222no—
538#123—222no—
539C22⋊Q8—114no—
540C22⋊Q8—112no—
541C22⋊Q8—112no—
542C22⋊Q8—114no—
543C22⋊Q8—222no—
544C22⋊Q8—222no—
545C22⋊Q8—222no—
546C22⋊Q8—222no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—112no—
552#121—112no—
553#121—222no—
554#121—222no—
555#120—222no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—112no—
559C4×Q8—112no—
560C4×Q8—112no—
561C4×Q8—112no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8C22×D1112yes—
567C4×Q8C22×D1112yes—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—112no—
571C4×D4—112no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576#117—112no—
577#117—112no—
578#117—112no—
579#117—112no—
580#117—112no—
581#117—222no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C4⋊C4—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—111no—
595C2×C22⋊C4—111no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—111no—
600C2×C42—222no—
601C2×C42—221no—
602C2×C42C22×D1111yescharacteristic
603#107—114no—
604#107—114no—
605#106—114no—
606#106—114no—
607C4⋊C8—114no—
608C4⋊C8—114no—
609C4⋊C8—112no—
610C4⋊C8—112no—
611C4⋊C8C22×D1112yes—
612C4⋊C8C22×D1112yes—
613#103—114no—
614#103—114no—
615#103—114no—
616#103—114no—
617#103—114no—
618#103C22×D1114yes—
619#102—114no—
620#102C22×D1114yes—
621C2×C11—22no—
622C2×C11—82no—
623C2×C11C2×#53711yescharacteristic
624C2×C11#358611yescharacteristic
625C2×C11#358611yescharacteristic
626D11—42no—
627C24—111no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—222no—
638C2×Q8—222no—
639C2×Q8C23×D1112yes—
640C2×Q8C23×D1112yes—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4C23×D1112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—111no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—112no—
654C22×C4—112no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4D4×D1111yescharacteristic
662C22×C4D4×D1111yescharacteristic
663C22×C4C23×D1111yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—444no—
666SD16—44no—
667SD16—444no—
668M16—24no—
669M16—224no—
670M16—444no—
671C2×C8—114no—
672C2×C8—444no—
673C2×C8C23×D1114yes—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—112no—
680C4⋊C4—112no—
681C4⋊C4—112no—
682C4⋊C4—112no—
683C4⋊C4—112no—
684C4⋊C4—112no—
685C4⋊C4—112no—
686C4⋊C4—224no—
687C4⋊C4—224no—
688C4⋊C4—224no—
689C4⋊C4—224no—
690C4⋊C4—224no—
691C4⋊C4—224no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4C23×D1112yes—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—112no—
707C22⋊C4—112no—
708C22⋊C4—112no—
709C22⋊C4—112no—
710C22⋊C4—224no—
711C22⋊C4—224no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—112no—
722C42—112no—
723C42—222no—
724C42—222no—
725C42—222no—
726C42—222no—
727C42—222no—
728C42D4×D1111yescharacteristic
729C42D4×D1111yescharacteristic
730C42C23×D1111yescharacteristic
731C42C23×D1111yescharacteristic
732C11#6092111yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—22no—
734C23—112no—
735C23—222no—
736C23—441no—
737C23—441no—
738C23C2×D4×D1111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—42no—
744Q8—222no—
745Q8—222no—
746Q8—442no—
747Q8—881no—
748Q8—881no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—44no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—112no—
765C2×C4—112no—
766C2×C4—112no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—224no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—882no—
780C2×C4—882no—
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
786C2×C4#6703712yes—
787C2×C4#6704312yes—
788C2×C4C24×D1111yescharacteristic
789C8—24no—
790C8—224no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—222no—
797C22—222no—
798C22—222no—
799C22—882no—
800C22#1062313912yes—
801C22C22×D4×D1111yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—222no—
810C4—222no—
811C4—222no—
812C4—442no—
813C4—442no—
814C4—442no—
815C4—442no—
816C4#1062313912yes—
817C4C2×#6703711yescharacteristic
818C4C2×#6704311yescharacteristic
819C2—22no—
820C2—82no—
821C2—442no—
822C2C2×#1062313911yescharacteristic
823C2#1308339911yescharacteristic
824C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082005C2
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#60921
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623114C2semidirect
3. #13080068C2semidirect
4. #13080060C2semidirect
5. #13080047C2semidirect
6. #13080039C2semidirect
7. #13078436C2semidirect
8. #13078423C2semidirect
9. #13078421C2semidirect
10. #13078249C2semidirect
11. #13078240C2semidirect
12. #13078101C2semidirect
13. #13078084C2semidirect
14. #13077178C2semidirect
15. C11×#3037C2semidirect
48. C11×#464C22semidirect
49. C11×#462C22semidirect
50. C11×#460C22semidirect
57. #10622795C22semidirect
58. #10622795C22semidirect
61. #10622775C22semidirect
62. #10622775C22semidirect
66. #10622703C22semidirect
67. #10622688C22semidirect
68. #10622667C22semidirect
69. #10622635C22semidirect
70. #10622634C22semidirect
71. #10622633C22semidirect
74. #10622464C22semidirect
75. #10622463C22semidirect
78. #10622442C22semidirect
81. #10622412C22semidirect
82. #10622409C22semidirect
85. #10622379C22semidirect
86. #10622376C22semidirect
334. #3037D11semidirect
445. #464C2×D11semidirect
449. #462C2×D11semidirect
453. #460C2×D11semidirect
732. C11#60921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820052
C2×#106231142
#130800682
#130800602
#130800472
#130800392
#130784362
#130784232
#130784212
#130782492
#130782402
#130781012
#130780842
#130771782
C11×#30372
#6092111