Finite Group Databasebeta

← #15626845

Subgroups — #15626845

Order 2816.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082008C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080069C214yesmaximal, complemented
4#13080061C214yesmaximal, complemented
5#13080049C214yesmaximal, complemented
6#13080041C214yesmaximal, complemented
7#13078437C212yesmaximal, complemented
8#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078247C212yesmaximal, complemented
10#13078244C212yesmaximal, complemented
11#13078102C212yesmaximal, complemented
12#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C2×#66995C2212yes—
21C2×#66962C2212yes—
22C2×M16×D11C2212yes—
23#10623264C2212yes—
24#10623264C2212yes—
25#10623229C2212yes—
26#10623228C2212yes—
27#10623176—21no—
28#10623176—21no—
29#10623175—21no—
30#10623175—21no—
31#10623114—22no—
32#10623114—22no—
33#10623114C2214yes—
34#10623114C2214yes—
35#10623111—22no—
36#10623111—22no—
37#10623055C2212yes—
38#10623053C2212yes—
39C2×#66951—21no—
40C2×#66950C2211yescharacteristic
41C2×#66943C2211yescharacteristic
42C2×#66942—21no—
43C2×#66929—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45C2×#66925C2211yescharacteristic
46C2×#66923—21no—
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
48C11×#479C2214yescomplemented
49C11×#477C2212yescomplemented
50C11×#475C2212yescomplemented
51C11×#428C2212yes—
52C11×#423C2211yescharacteristic
53C11×#419C2212yes—
54#10622746C2212yes—
55#10622731C2212yes—
56#10622707C2212yescomplemented
57#10622704C2212yescomplemented
58#10622676C2214yescomplemented
59#10622644C2212yescomplemented
60#10622641C2214yescomplemented
61#10622640C2212yescomplemented
62#10622617C2212yes—
63#10622608C2212yes—
64#10622579C2212yes—
65#10622537C2211yescharacteristic
66#10622504C2214yescomplemented
67#10622500C2214yes—
68#10622499C2214yes—
69#10622490C2214yescomplemented
70#10622484C2214yescomplemented
71#10622481C2214yes—
72#10622477C2214yes—
73#10622470C2214yescomplemented
74#10622462C2212yescomplemented
75#10622461C2212yescomplemented
76#10622458C2214yescomplemented
77#10622452C2214yes—
78#10622452C2214yes—
79#10622431C2214yescomplemented
80#10622431C2214yescomplemented
81#10622429C2214yes—
82#10622426C2214yes—
83#10622425C2214yes—
84#10622420C2214yes—
85#10622406C2214yescomplemented
86#10622406C2214yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C2×#4339C2312yes—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2312yes—
92C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C11×#125C2312yes—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C4×Q8×C11—21no—
98C4×Q8×C11—21no—
99C4×Q8×C11—21no—
100C4×Q8×C11—21no—
101C4×Q8×C11C2312yes—
102C4×Q8×C11C2312yes—
103C11×#117C2312yes—
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C11—21no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108#67000—22no—
109#67000—22no—
110#66999—22no—
111#66999—22no—
112#66999—22no—
113#66999C2314yes—
114#66997—22no—
115#66997C2314yes—
116C2×#4326C2314yes—
117#66995—44no—
118C2×#4325C2314yes—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2312yes—
138#66962—44no—
139M16×D11—44no—
140C2×Dic44C2314yes—
141C2×#4314C2314yes—
142C2×#4313C2314yes—
143C2×C8×D11C2314yes—
144#66951—24no—
145#66951—24no—
146#66951—22no—
147#66951—22no—
148#66951—22no—
149#66951—22no—
150#66950—22no—
151#66950C2314yes—
152#66950C2312yes—
153#66950C2312yes—
154#66948—22no—
155#66948—22no—
156#66948C2312yes—
157#66948C2312yes—
158#66947—22no—
159#66947—22no—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66946C2312yes—
163#66946C2312yes—
164#66943—22no—
165#66943—22no—
166#66943—22no—
167#66943C2314yes—
168#66942—24no—
169#66942—24no—
170#66940C2312yes—
171#66940C2312yes—
172#66939—22no—
173#66935—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176#66929—24no—
177#66929—24no—
178#66928C2312yes—
179#66927C2311yescharacteristic
180C4×D44—22no—
181C4×D44—22no—
182C4×D44—21no—
183C4×D44—21no—
184#66925—22no—
185#66925D412yes—
186#66925D412yes—
187#66925C2312yes—
188#66925C2312yes—
189C42×D11—22no—
190#66923—24no—
191#66923—24no—
192#66922C2311yescharacteristic
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22C2312yes—
196C4×Dic22C2312yes—
197C11×#107C2314yes—
198C11×#106C2314yes—
199C11×C4⋊C8C2312yes—
200C11×C4⋊C8C2312yes—
201C11×#103C2314yes—
202C11×#103C2314yes—
203#66885C2314yes—
204#66880C2314yes—
205Dic11⋊C8C2314yes—
206Dic11⋊C8C2314yes—
207#66874C2314yes—
208#66874C2314yes—
209#66874C2314yes—
210#66873C2314yes—
211#66872C2314yes—
212#66871C2314yes—
213C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#60921—111nomaximal, Sylow
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—22no—
221C2×Q8×C11—22no—
222C2×Q8×C11C2412yes—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—22no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4339—24no—
235#4339—24no—
236C2×D44—22no—
237C2×D44—22no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44C2412yes—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—22no—
243C2×C4×D11—22no—
244C2×C4×D11—22no—
245C2×C4×D11—22no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2412yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—22no—
250C2×Dic22—22no—
251C2×Dic22C2412yes—
252C2×Dic22C2412yes—
253C11×M16—24no—
254C2×C8×C11C2414yes—
255C11×C4⋊C4—22no—
256C11×C4⋊C4—22no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—22no—
259C11×C4⋊C4—22no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2412yes—
263C11×C4⋊C4C2412yes—
264C11×C4⋊C4C2412yes—
265C11×C22⋊C4—22no—
266C42×C11—22no—
267C42×C11—22no—
268C42×C11—22no—
269C42×C11C2×D411yescharacteristic
270C42×C11C2×D411yescharacteristic
271C42×C11C2411yescharacteristic
272C42×C11C2411yescharacteristic
273#4326—44no—
274#4325—44no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—24no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
288(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
289C4⋊Dic11—24no—
290C4⋊Dic11—24no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11C2412yes—
297Dic11⋊C4—24no—
298Dic11⋊C4—24no—
299Dic11⋊C4—22no—
300Dic11⋊C4—22no—
301Dic11⋊C4—24no—
302Dic11⋊C4—24no—
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4C2×D412yes—
306Dic11⋊C4C2×D412yes—
307Dic11⋊C4C2×D412yes—
308Dic11⋊C4C2×D412yes—
309C4×Dic11—22no—
310C4×Dic11—22no—
311C4×Dic11—22no—
312C4×Dic11—22no—
313C4×Dic11C2×D412yes—
314C4×Dic11C2412yes—
315#4318—24no—
316C2×C11⋊C8C2414yes—
317Dic44—44no—
318#4314—44no—
319#4313—44no—
320C8×D11—44no—
321#3455—111no—
322C2×#541—111no—
323#3261—114no—
324#3260—114no—
325#3258—114no—
326#3258—114no—
327#3080—112no—
328#3078—111no—
329#3078D1111yescharacteristic, complemented
330#3056—112no—
331#3056—112no—
332#3039—112no—
333#3037—111no—
334#3037—111no—
335#2905—111no—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C22×D11—22no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11C22×D412yes—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—42no—
345Q8×C11—81no—
346Q8×C11—81no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C112−1+412yes—
362C2×C4×C11C2511yescharacteristic
363C22⋊D11—44no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11C22×D412yes—
373C2×Dic11C22×D412yes—
374C2×Dic11C22×D412yes—
375D44—22no—
376D44—22no—
377D44—81no—
378D44—81no—
379D44—82no—
380D44—82no—
381C4×D11—24no—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—82no—
386C4×D11—82no—
387Dic22—22no—
388Dic22—22no—
389Dic22—22no—
390Dic22—22no—
391Dic22—42no—
392C8×C11—24no—
393C11⋊C8—24no—
394C2×#137—112no—
395C2×#137—112no—
396C22×M16—112no—
397#542—112no—
398#542—112no—
399#541—112no—
400#541—114no—
401#541—114no—
402#541—222no—
403#541—222no—
404#540—112no—
405#539—221no—
406#539—221no—
407#538—221no—
408#538—221no—
409#533C2×D1111yescharacteristic
410#532—111no—
411C2×C4⋊Q8—111no—
412#529—222no—
413#529—222no—
414C2×#126—221no—
415C2×#126—221no—
416C2×#125—111no—
417C2×#125—221no—
418C2×#125—221no—
419#525—112no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C4×#41—112no—
423C2×C4×Q8—111no—
424C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
425C2×#117—111no—
426#479—114no—
427#479—114no—
428#479—114no—
429#479C2×D1114yescomplemented
430#478—114no—
431#478—114no—
432#477—112no—
433#477C2×D1112yescomplemented
434#475—112no—
435#475C2×D1112yescomplemented
436#470—114no—
437#470—114no—
438#468—114no—
439#468—114no—
440#467—114no—
441#467—114no—
442#465—114no—
443#465—114no—
444#464—114no—
445#464—114no—
446#462—112no—
447#462—112no—
448#462—114no—
449#462—114no—
450#461—114no—
451#461—114no—
452#460—112no—
453#460—112no—
454#428—112no—
455#428C2×D1112yes—
456#424—114no—
457#424—114no—
458#423—112no—
459#423—111no—
460#423C2×D1111yescharacteristic
461#419—112no—
462#419C2×D1112yes—
463#417—112no—
464#417—112no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11#53712yes—
468C22×C11C23×D411yescharacteristic
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—22no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—82no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11#53712yes—
485C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
487Dic11—22no—
488Dic11—22no—
489Dic11—22no—
490Dic11—42no—
491Dic11—42no—
492Dic11—42no—
493C2×#41—112no—
494C22×Q8—111no—
495C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
496C23×C4—111no—
497#137—444no—
498#137—444no—
499C2×Q16—114no—
500C2×Q16—114no—
501C2×SD16—114no—
502C2×SD16—114no—
503C2×M16—112no—
504C2×M16—114no—
505C2×M16—444no—
506C2×M16C22×D1112yes—
507C22×C8—114no—
508C4⋊Q8—114no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—222no—
511C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
513#127—111no—
514#126—224no—
515#126—224no—
516#126—224no—
517#126—224no—
518#126—222no—
519#126—222no—
520#126—222no—
521#126—222no—
522#125—114no—
523#125—224no—
524#125—224no—
525#125—222no—
526#125—224no—
527#125—224no—
528#125—222no—
529#125—222no—
530#125C22×D1112yes—
531#124—112no—
532#124—222no—
533#124—222no—
534#123—222no—
535#123—222no—
536#123—222no—
537#123—222no—
538#123—222no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—114no—
542C22⋊Q8—114no—
543C22⋊Q8—112no—
544C22⋊Q8—112no—
545C22⋊Q8—222no—
546C22⋊Q8—222no—
547C22⋊Q8—222no—
548C22⋊Q8—222no—
549#121—112no—
550#121—112no—
551#121—222no—
552#121—222no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#120—222no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—112no—
561C4×Q8—112no—
562C4×Q8—112no—
563C4×Q8—112no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8C22×D1112yes—
567C4×Q8C22×D1112yes—
568C4×D4—112no—
569C4×D4—112no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576#117—112no—
577#117—112no—
578#117—112no—
579#117—112no—
580#117—222no—
581#117C22×D1112yes—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C4⋊C4—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—111no—
595C2×C22⋊C4—111no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—111no—
600C2×C42—222no—
601C2×C42—221no—
602C2×C42C22×D1111yescharacteristic
603#107—114no—
604#107C22×D1114yes—
605#106—114no—
606#106C22×D1114yes—
607C4⋊C8—114no—
608C4⋊C8—114no—
609C4⋊C8—112no—
610C4⋊C8—112no—
611C4⋊C8C22×D1112yes—
612C4⋊C8C22×D1112yes—
613#103—114no—
614#103—114no—
615#103—114no—
616#103—114no—
617#103C22×D1114yes—
618#103C22×D1114yes—
619#102—114no—
620#102—114no—
621C2×C11—22no—
622C2×C11C2×#53711yescharacteristic
623C2×C11#358611yescharacteristic
624C2×C11#358611yescharacteristic
625D11—42no—
626D11—82no—
627C24—111no—
628#41—224no—
629#41—224no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—112no—
636C2×Q8—112no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—222no—
639C2×Q8—222no—
640C2×Q8C23×D1112yes—
641C2×D4—112no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—111no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—112no—
653C22×C4—112no—
654C22×C4—222no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—222no—
661C22×C4D4×D1111yescharacteristic
662C22×C4D4×D1111yescharacteristic
663C22×C4C23×D1111yescharacteristic
664Q16—444no—
665Q16—444no—
666SD16—444no—
667SD16—444no—
668M16—24no—
669M16—224no—
670M16—444no—
671C2×C8—114no—
672C2×C8—444no—
673C2×C8C23×D1114yes—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—112no—
682C4⋊C4—112no—
683C4⋊C4—112no—
684C4⋊C4—112no—
685C4⋊C4—112no—
686C4⋊C4—224no—
687C4⋊C4—224no—
688C4⋊C4—224no—
689C4⋊C4—224no—
690C4⋊C4—224no—
691C4⋊C4—224no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4C23×D1112yes—
702C4⋊C4C23×D1112yes—
703C4⋊C4C23×D1112yes—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—112no—
706C22⋊C4—112no—
707C22⋊C4—112no—
708C22⋊C4—112no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—224no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—112no—
723C42—112no—
724C42—222no—
725C42—222no—
726C42—222no—
727C42—222no—
728C42D4×D1111yescharacteristic
729C42D4×D1111yescharacteristic
730C42C23×D1111yescharacteristic
731C42C23×D1111yescharacteristic
732C11#6092111yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—112no—
734C23—222no—
735C23—222no—
736C23—441no—
737C23—441no—
738C23C2×D4×D1111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—222no—
745Q8—222no—
746Q8—222no—
747Q8—222no—
748Q8—442no—
749D4—222no—
750D4—222no—
751D4—444no—
752D4—881no—
753D4—881no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—112no—
765C2×C4—112no—
766C2×C4—112no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—224no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—442no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—444no—
779C2×C4—882no—
780C2×C4—882no—
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
786C2×C4#6704012yes—
787C2×C4#6704212yes—
788C2×C4C24×D1111yescharacteristic
789C8—24no—
790C8—224no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—222no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—882no—
800C22#1062316012yes—
801C22C22×D4×D1111yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—222no—
811C4—222no—
812C4—222no—
813C4—442no—
814C4—442no—
815C4—442no—
816C4#1062316012yes—
817C4C2×#6704011yescharacteristic
818C4C2×#6704211yescharacteristic
819C2—22no—
820C2—442no—
821C2—882no—
822C2C2×#1062316011yescharacteristic
823C2#1308339911yescharacteristic
824C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082008C2
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#60921
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623114C2semidirect
3. #13080069C2semidirect
4. #13080061C2semidirect
5. #13080049C2semidirect
6. #13080041C2semidirect
7. #13078437C2semidirect
8. #13078417C2semidirect
9. #13078247C2semidirect
10. #13078244C2semidirect
11. #13078102C2semidirect
12. #13078090C2semidirect
13. #13078088C2semidirect
14. #13077178C2semidirect
15. C11×#3078C2semidirect
48. C11×#479C22semidirect
49. C11×#477C22semidirect
50. C11×#475C22semidirect
56. #10622707C22semidirect
57. #10622704C22semidirect
58. #10622676C22semidirect
59. #10622644C22semidirect
60. #10622641C22semidirect
61. #10622640C22semidirect
66. #10622504C22semidirect
69. #10622490C22semidirect
70. #10622484C22semidirect
73. #10622470C22semidirect
74. #10622462C22semidirect
75. #10622461C22semidirect
76. #10622458C22semidirect
79. #10622431C22semidirect
80. #10622431C22semidirect
85. #10622406C22semidirect
86. #10622406C22semidirect
329. #3078D11semidirect
429. #479C2×D11semidirect
433. #477C2×D11semidirect
435. #475C2×D11semidirect
732. C11#60921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820082
C2×#106231142
#130800692
#130800612
#130800492
#130800412
#130784372
#130784172
#130782472
#130782442
#130781022
#130780902
#130780882
#130771782
C11×#30782
#6092111