Finite Group Databasebeta

← #15626850

Subgroups — #15626850

Order 2816.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080054C212yesmaximal, complemented
4#13080052C212yesmaximal, complemented
5#13080032C212yesmaximal, complemented
6#13080022C212yesmaximal, complemented
7#13079997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078446C212yesmaximal, complemented
15#13078408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078399C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078291C212yesmaximal, complemented
18#13078262C212yesmaximal, complemented
19#13078117C212yesmaximal, complemented
20#13078093C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077185C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#529C2211yescharacteristic, complemented
26#10623365—21no—
27#10623360—21no—
28C2×#66967C2212yes—
29C2×D8×D11C2212yes—
30C2×#66960C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic
32#10623256C2211yescharacteristic, complemented
33#10623247C2211yescharacteristic, complemented
34D11×#127C2211yescharacteristic
35#10623241—21no—
36#10623235—21no—
37#10623229C2211yescharacteristic, complemented
38#10623220C2211yescharacteristic
39#10623213C2211yescharacteristic, complemented
40#10623212—21no—
41#10623207—21no—
42#10623205C2211yescharacteristic
43#10623194—21no—
44#10623188—21no—
45#10623174C2211yescharacteristic, complemented
46#10623160C2211yescharacteristic
47#10623150C2212yescomplemented
48#10623150C2211yescharacteristic, complemented
49#10623143—21no—
50#10623138C2212yes—
51#10623138C2211yescharacteristic
52#10623130—21no—
53#10623111C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#4343C2211yescharacteristic
55#10623093C2212yescomplemented
56#10623090—21no—
57#10623085—21no—
58#10623079—21no—
59#10623079C2211yescharacteristic, complemented
60#10623078—21no—
61#10623076C2212yes—
62C4×D4×D11C2211yescharacteristic
63#10623059—21no—
64#10623055—21no—
65#10623008C2211yescharacteristic, complemented
66#10623008C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#4339C2211yescharacteristic
68C11×#478C2212yescomplemented
69C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#469C2212yescomplemented
72C11×#468C2212yescomplemented
73C11×#463C2212yescomplemented
74C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#459C2211yescharacteristic
76C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
77#10622784C2212yescomplemented
78#10622778C2212yescomplemented
79#10622776C2212yescomplemented
80#10622772C2212yescomplemented
81#10622763C2212yes—
82#10622763C2212yescomplemented
83#10622748C2212yescomplemented
84#10622748C2212yescomplemented
85#10622732C2212yescomplemented
86#10622700C2211yescharacteristic, complemented
87#10622700C2211yescharacteristic, complemented
88#10622685C2211yescharacteristic
89#10622685C2211yescharacteristic, complemented
90#10622679C2212yescomplemented
91#10622670C2212yescomplemented
92#10622661C2212yescomplemented
93#10622651C2212yescomplemented
94#10622651C2212yescomplemented
95#10622651C2212yescomplemented
96#10622640C2211yescharacteristic, complemented
97#10622634C2211yescharacteristic, complemented
98#10622628C2211yescharacteristic
99#10622628C2212yescomplemented
100#10622621C2211yescharacteristic, complemented
101#10622620C2212yescomplemented
102C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
103#10622504C2212yescomplemented
104#10622503C2212yescomplemented
105#10622496C2212yescomplemented
106#10622494C2212yes—
107#10622484C2212yescomplemented
108#10622484C2212yescomplemented
109#10622478C2212yescomplemented
110#10622473C2212yes—
111#10622456C2211yescharacteristic
112#10622456C2211yescharacteristic, complemented
113#10622456C2212yescomplemented
114#10622455C2211yescharacteristic, complemented
115#10622455C2211yescharacteristic, complemented
116#10622455C2212yescomplemented
117#10622452C2212yes—
118#10622452C2212yescomplemented
119#10622450C2211yescharacteristic
120#10622450C2211yescharacteristic, complemented
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#10622432C2212yescomplemented
124#10622425C2212yescomplemented
125#10622417C2212yes—
126#10622412C2212yescomplemented
127#10622399C2212yes—
128#10622399C2212yescomplemented
129#10622399C2212yescomplemented
130#10622395C2212yescomplemented
131#10622388C2212yescomplemented
132#10622388C2212yescomplemented
133#10622383C2212yes—
134#10622383C2212yes—
135D11×#102C2212yes—
136#10622376C2212yescomplemented
137#10622376C2212yescomplemented
138#10622374C2212yescomplemented
139C2×C11×#41—21no—
140C2×#4343—21no—
141C2×#4343C2311yescharacteristic
142C2×#4341—21no—
143C2×D4×D11—21no—
144C2×D4×D11—21no—
145C2×D4×D11C2312yes—
146C2×D4×D11C2311yescharacteristic
147C2×#4339—21no—
148C2×#4339—21no—
149C2×#4339—21no—
150C2×#4339C2311yescharacteristic
151C22×C4×D11—21no—
152C2×C11×SD16C2312yes—
153C2×C11×D8C2312yes—
154C2×C11×M16C2312yes—
155C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C11×#127C2311yescharacteristic
157C11×#126—21no—
158C11×#125C2311yescharacteristic
159C11×#124—21no—
160C11×#124C2311yescharacteristic
161C11×#123—21no—
162C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C11×#121—21no—
164C11×#121C2311yescharacteristic
165C11×#121C2312yes—
166C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
167C4×D4×C11—21no—
168C4×D4×C11—21no—
169C4×D4×C11C2311yescharacteristic
170C4×D4×C11C2312yes—
171C11×#117—21no—
172C2×C42×C11C2311yescharacteristic
173#67000—21no—
174#67000C2311yescharacteristic
175#66999—21no—
176#66999C2311yescharacteristic
177Q8×Dic11—21no—
178Q8×Dic11C2311yescharacteristic
179C2×#4325C2312yes—
180#66993—21no—
181#66993—22no—
182#66993—21no—
183#66993—21no—
184#66993C2312yes—
185#66993C2311yescharacteristic
186#66992—21no—
187#66992—22no—
188#66991—21no—
189#66991—21no—
190#66991—22no—
191#66991C2312yes—
192#66991C2311yescharacteristic
193#66990—21no—
194#66990—22no—
195#66989—21no—
196D4×Dic11—21no—
197D4×Dic11C2312yes—
198D4×Dic11C2311yescharacteristic
199C2×#4323C2312yes—
200C2×#4323C2312yes—
201C2×#4323C2312yes—
202#66983—21no—
203#66983—21no—
204#66983—22no—
205#66983C2312yes—
206#66983C2311yescharacteristic
207#66983C2311yescharacteristic
208#66982—22no—
209C4×C22⋊D11—22no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C4×C22⋊D11—21no—
212C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
213C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
214C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
215C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
216C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
217#66979C2311yescharacteristic
218C22×C11⋊C8C2312yes—
219#66967—44no—
220D8×D11—44no—
221#66960—44no—
222C2×D88C2312yes—
223C2×D88C2312yes—
224C2×#4313C2312yes—
225C2×#4313C2312yes—
226C2×C8×D11C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228#66951—21no—
229#66951—21no—
230#66950—21no—
231#66950—21no—
232#66950—21no—
233#66949—21no—
234#66949—21no—
235#66948—21no—
236#66948—21no—
237#66948—21no—
238#66948—21no—
239#66948C2311yescharacteristic
240#66948C2312yes—
241#66948C2311yescharacteristic
242#66947—21no—
243#66947—21no—
244#66947—21no—
245#66946—21no—
246#66946—21no—
247#66946C2311yescharacteristic
248#66946C2312yes—
249#66946C2311yescharacteristic
250#66945—21no—
251#66945C2311yescharacteristic
252#66945C2312yes—
253C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
254#66943C2311yescharacteristic
255#66943C2312yes—
256#66942—21no—
257#66941—21no—
258#66941C2311yescharacteristic
259#66940—21no—
260#66939—21no—
261#66939—21no—
262#66939—22no—
263#66938—21no—
264#66938—22no—
265#66938—21no—
266#66938—21no—
267#66938—21no—
268#66937—21no—
269#66937—21no—
270#66937—21no—
271#66937—22no—
272#66937—21no—
273#66937—21no—
274#66936—21no—
275#66936—21no—
276#66936—22no—
277#66936—22no—
278#66935—21no—
279#66935—22no—
280#66935—21no—
281#66935—21no—
282(C22⋊D11)⋊C4—22no—
283(C22⋊D11)⋊C4—21no—
284C22⋊C4×D11—21no—
285C22⋊C4×D11—22no—
286#66932—21no—
287#66931—21no—
288#66928—21no—
289#66928—21no—
290#66927C2311yescharacteristic
291#66927C2311yescharacteristic
292C4×D44—21no—
293C4×D44—21no—
294C4×D44—21no—
295C4×D44—21no—
296C4×D44D411yescharacteristic
297C4×D44D411yescharacteristic
298C4×D44C2311yescharacteristic
299C4×D44C2312yes—
300C4×D44C2311yescharacteristic
301#66925—21no—
302#66925C2311yescharacteristic
303#66925C2311yescharacteristic
304C42×D11—21no—
305C42×D11C2311yescharacteristic
306C42×D11C2311yescharacteristic
307#66922C2311yescharacteristic
308#66922C2311yescharacteristic
309C4×Dic22D411yescharacteristic
310C4×Dic22D411yescharacteristic
311C11×#107C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318C11×#102C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66885C2312yes—
328#66881C2312yes—
329#66881C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66873C2312yes—
335#66873C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66871C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#60922—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C23×D11—22no—
348C11×#41—82no—
349C2×Q8×C11—21no—
350C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—22no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C2×D4×C11C2412yes—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—22no—
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—22no—
373C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—22no—
377#4343—22no—
378#4343—22no—
379#4343—82no—
380#4341—82no—
381D4×D11—22no—
382D4×D11—24no—
383D4×D11—22no—
384D4×D11—24no—
385D4×D11—82no—
386D4×D11—82no—
387#4339—22no—
388#4339—22no—
389#4339—82no—
390#4339—82no—
391#4339—82no—
392C2×D44—21no—
393C2×D44—21no—
394C2×D44—22no—
395C2×D44—21no—
396C2×D44—21no—
397C2×D44—21no—
398C2×D44—21no—
399C2×D44—21no—
400C2×D44C2×D411yescharacteristic
401C2×D44C2411yescharacteristic
402C2×D44C2411yescharacteristic
403C2×D44C2412yes—
404C2×C4×D11—21no—
405C2×C4×D11—21no—
406C2×C4×D11—22no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11—21no—
409C2×C4×D11—21no—
410C2×C4×D11—21no—
411C2×C4×D11—22no—
412C2×C4×D11—82no—
413C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D11C2411yescharacteristic
418C2×C4×D11C2411yescharacteristic
419C2×Dic22—21no—
420C2×Dic22—21no—
421C2×Dic22—21no—
422C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
423C11×SD16—42no—
424C11×D8—42no—
425C11×M16—42no—
426C2×C8×C11C2412yes—
427C2×C8×C11C2412yes—
428C11×C4⋊C4—21no—
429C11×C4⋊C4—21no—
430C11×C4⋊C4—21no—
431C11×C4⋊C4—21no—
432C11×C4⋊C4—21no—
433C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C11×C4⋊C4C2412yes—
435C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C11×C22⋊C4—21no—
437C11×C22⋊C4—21no—
438C11×C22⋊C4—21no—
439C11×C22⋊C4—22no—
440C11×C22⋊C4—21no—
441C11×C22⋊C4—21no—
442C11×C22⋊C4—22no—
443C42×C11—21no—
444C42×C11C2×D411yescharacteristic
445C42×C11C2×D411yescharacteristic
446C42×C11C2411yescharacteristic
447C42×C11C2411yescharacteristic
448C22⋊Dic11—21no—
449C22⋊Dic11—21no—
450C22⋊Dic11—22no—
451C22⋊Dic11—22no—
452C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
453C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
454#4325—42no—
455#4323—42no—
456#4323—42no—
457#4323—42no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—22no—
464(C2×D11)⋊C4—22no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—21no—
467(C2×D11)⋊C4—21no—
468(C2×D11)⋊C4—22no—
469(C2×D11)⋊C4—22no—
470(C2×D11)⋊C4—21no—
471(C2×D11)⋊C4—21no—
472(C2×D11)⋊C4—21no—
473(C2×D11)⋊C4—21no—
474(C2×D11)⋊C4—22no—
475(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
476(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
477(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
478(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Dic11—21no—
480C4⋊Dic11—21no—
481C4⋊Dic11—22no—
482C4⋊Dic11—21no—
483C4⋊Dic11—21no—
484C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
487C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
488C4⋊Dic11C2412yes—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4—22no—
493Dic11⋊C4—21no—
494Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
495Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
496Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
497Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11—21no—
499C4×Dic11—21no—
500C4×Dic11—22no—
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic11C2411yescharacteristic
506C4×Dic11C2411yescharacteristic
507C2×C11⋊C8—42no—
508C2×C11⋊C8C2412yes—
509C2×C11⋊C8C2412yes—
510D88—42no—
511D88—42no—
512#4313—24no—
513#4313—42no—
514C8×D11—24no—
515C8×D11—42no—
516#3508—111no—
517#3460—111no—
518#3259—112no—
519#3259—112no—
520#3257—112no—
521#3257—112no—
522#3253—111no—
523#3253—111no—
524#3251—111no—
525#3251D1111yescharacteristic, complemented
526#3247—111no—
527#3247—111no—
528#3245—111no—
529#3245—111no—
530#3081—112no—
531#3077—111no—
532#3076—111no—
533#3062—112no—
534#3058—112no—
535#3041—112no—
536#3038—111no—
537C2×#459—111no—
538#2906—111no—
539C23×C11—21no—
540C23×C11—22no—
541C23×C11C22×D411yescharacteristic
542C22×D11—21no—
543C22×D11—21no—
544C22×D11—22no—
545C22×D11—42no—
546C22×D11—44no—
547C22×D11—81no—
548C22×D11—81no—
549C22×D11—82no—
550C22×D11—82no—
551C22×D11C22×D411yescharacteristic
552C22×D11C22×D411yescharacteristic
553Q8×C11—21no—
554Q8×C11—21no—
555Q8×C11—42no—
556D4×C11—21no—
557D4×C11—22no—
558D4×C11—21no—
559D4×C11—22no—
560D4×C11—42no—
561D4×C11—42no—
562D4×C11—81no—
563D4×C11—82no—
564C2×C4×C11—22no—
565C2×C4×C11—21no—
566C2×C4×C11—21no—
567C2×C4×C11—21no—
568C2×C4×C11—21no—
569C2×C4×C11—22no—
570C2×C4×C11—21no—
571C2×C4×C11—41no—
572C2×C4×C11—42no—
573C2×C4×C11—82no—
574C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C11C2511yescharacteristic
580C22⋊D11—22no—
581C22⋊D11—22no—
582C22⋊D11—42no—
583C22⋊D11—44no—
584C22⋊D11—81no—
585C22⋊D11—82no—
586C22⋊D11—82no—
587C22⋊D11—81no—
588C22⋊D11—81no—
589C22⋊D11—82no—
590C22⋊D11—82no—
591C22⋊D11—81no—
592C22⋊D11—81no—
593C2×Dic11—21no—
594C2×Dic11—22no—
595C2×Dic11—21no—
596C2×Dic11—81no—
597C2×Dic11—82no—
598C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
600C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
601C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
602C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
603C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
604D44—22no—
605D44—21no—
606D44—21no—
607D44—22no—
608D44—21no—
609D44—22no—
610D44—21no—
611D44—42no—
612D44—42no—
613D44—42no—
614D44—81no—
615D44—81no—
616D44—81no—
617D44—81no—
618D44—82no—
619C4×D11—22no—
620C4×D11—22no—
621C4×D11—21no—
622C4×D11—21no—
623C4×D11—41no—
624C4×D11—41no—
625C4×D11—42no—
626C4×D11—42no—
627C4×D11—42no—
628C4×D11—81no—
629C4×D11—81no—
630C4×D11—82no—
631C4×D11—82no—
632C4×D11—81no—
633C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
634C4×D112−1+412yes—
635Dic22—22no—
636Dic22—42no—
637Dic22—81no—
638Dic22—81no—
639C8×C11—22no—
640C8×C11—22no—
641C11⋊C8—22no—
642C11⋊C8—22no—
643C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
644C22×D8—112no—
645C2×#131—112no—
646#559—221no—
647#559—221no—
648#550—221no—
649#550—221no—
650#546—221no—
651#546—221no—
652#546—221no—
653#546—221no—
654#544—111no—
655#542—111no—
656#542—111no—
657#542—221no—
658#540—111no—
659#540—111no—
660#540—112no—
661#540—112no—
662#540—221no—
663#538—221no—
664#538—221no—
665#537—111no—
666#535—111no—
667#535—112no—
668#535—111no—
669#533—111no—
670#532—111no—
671#532—111no—
672#532—111no—
673#532—111no—
674#532—111no—
675#532—221no—
676#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
677C2×#127—111no—
678#529—111no—
679#529—221no—
680#529C2×D1111yescharacteristic, complemented
681#525—221no—
682#525—221no—
683#518—112no—
684C4×#41—111no—
685C4×#41—111no—
686C2×C4×D4—111no—
687#479—112no—
688#478—112no—
689#478—112no—
690#478—112no—
691#478—112no—
692#478—112no—
693#478—112no—
694#478C2×D1112yescomplemented
695#477—111no—
696#476—111no—
697#476—111no—
698#476—111no—
699#476—112no—
700#476—112no—
701#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
702#474—111no—
703#474—111no—
704#474—112no—
705#474—112no—
706#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
707#469—112no—
708#469—112no—
709#469—112no—
710#469—112no—
711#469—112no—
712#469C2×D1112yescomplemented
713#468—112no—
714#468C2×D1112yescomplemented
715#466—112no—
716#466—112no—
717#466—112no—
718#466—112no—
719#466—112no—
720#466—112no—
721#465—112no—
722#465—112no—
723#463—112no—
724#463—112no—
725#463—112no—
726#463C2×D1112yescomplemented
727#460—112no—
728#460—111no—
729#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
730#459—112no—
731#459—112no—
732#459—111no—
733#459—111no—
734#459—111no—
735#459—112no—
736#459—111no—
737#459—111no—
738#459—112no—
739#459—112no—
740#459—112no—
741#459—112no—
742#459C2×D1111yescharacteristic
743#428—112no—
744#427—112no—
745#424—112no—
746#424—112no—
747#424—112no—
748#423—111no—
749#423—111no—
750#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
751C2×C4⋊C8—111no—
752C2×C4⋊C8—111no—
753C2×C4⋊C8—111no—
754#418—112no—
755#418—112no—
756#416—112no—
757C2×#102—112no—
758C22×C11—21no—
759C22×C11—21no—
760C22×C11—21no—
761C22×C11—42no—
762C22×C11—41no—
763C22×C11—41no—
764C22×C11—42no—
765C22×C11—41no—
766C22×C11—42no—
767C22×C11C23×D411yescharacteristic
768C2×D11—21no—
769C2×D11—21no—
770C2×D11—21no—
771C2×D11—21no—
772C2×D11—21no—
773C2×D11—42no—
774C2×D11—41no—
775C2×D11—41no—
776C2×D11—41no—
777C2×D11—42no—
778C2×D11—41no—
779C2×D11—41no—
780C2×D11—42no—
781C2×D11—41no—
782C2×D11—84no—
783C2×D11—164no—
784C2×D11#53712yes—
785C4×C11—21no—
786C4×C11—21no—
787C4×C11—21no—
788C4×C11—21no—
789C4×C11—41no—
790C4×C11—41no—
791C4×C11—41no—
792C4×C11—42no—
793C4×C11#57612yes—
794C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
796Dic11—21no—
797Dic11—21no—
798Dic11—21no—
799Dic11—21no—
800Dic11—21no—
801Dic11—42no—
802Dic11—41no—
803Dic11—41no—
804Dic11#53712yes—
805C2×#41—21no—
806C2×#41—111no—
807C2×#41—111no—
808C2×#41—221no—
809C2×#41—221no—
810C2×#41—221no—
811C2×#41—221no—
812C2×#41—221no—
813C22×D4—111no—
814C22×D4—112no—
815C22×D4—221no—
816C22×D4—221no—
817C23×C4—221no—
818AGL(1,ℤ/8)—444no—
819C2×SD16—112no—
820C2×SD16C22×D1112yes—
821C2×D8—112no—
822C2×D8—112no—
823C2×D8—112no—
824C2×D8—112no—
825C2×D8—112no—
826C2×D8—444no—
827C2×D8C22×D1112yes—
828#131—444no—
829C2×M16—112no—
830C2×M16—112no—
831C2×M16C22×D1112yes—
832C22×C8—112no—
833C22×C8—112no—
834C22×C8—112no—
835C4⋊Q8—111no—
836C4⋊Q8—111no—
837C4⋊Q8—111no—
838C4⋊Q8—221no—
839C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
840#127—112no—
841#127—111no—
842#127—111no—
843#127—111no—
844#127—221no—
845#127—221no—
846#127—221no—
847#127—222no—
848#127C22×D1111yescharacteristic
849#126—21no—
850#126—221no—
851#126—221no—
852#126—221no—
853#125—111no—
854#125—112no—
855#125—221no—
856#125C22×D1111yescharacteristic
857#124—21no—
858#124—111no—
859#124—221no—
860#124—221no—
861#124—221no—
862#124—221no—
863#124—221no—
864#124—221no—
865#124—222no—
866#124—221no—
867#124—221no—
868#124C22×D1111yescharacteristic
869#123—21no—
870#123—221no—
871#123—221no—
872#123—221no—
873#123—221no—
874#123—222no—
875#123—222no—
876#123—222no—
877#123—221no—
878#123—221no—
879#123—221no—
880#123—222no—
881C22⋊Q8—111no—
882C22⋊Q8—221no—
883C22⋊Q8—221no—
884C22⋊Q8—221no—
885C22⋊Q8—221no—
886C22⋊Q8—221no—
887C22⋊Q8—221no—
888C22⋊Q8—221no—
889C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
890#121—21no—
891#121—112no—
892#121—111no—
893#121—112no—
894#121—111no—
895#121—111no—
896#121—111no—
897#121—112no—
898#121—111no—
899#121—222no—
900#121—221no—
901#121—221no—
902#121—221no—
903#121—221no—
904#121—221no—
905#121—221no—
906#121—221no—
907#121—222no—
908#121—221no—
909#121—221no—
910#121—222no—
911#121—222no—
912#121—221no—
913#121—221no—
914#121—221no—
915#121—221no—
916#121—221no—
917#121C22×D1111yescharacteristic
918#121C22×D1112yes—
919#120—221no—
920#120—221no—
921#120—221no—
922#120—222no—
923#120—221no—
924#120—222no—
925C4×Q8—111no—
926C4×Q8—111no—
927C4×Q8—111no—
928C4×Q8—221no—
929C4×Q8—221no—
930C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
931C4×D4—21no—
932C4×D4—21no—
933C4×D4—111no—
934C4×D4—111no—
935C4×D4—111no—
936C4×D4—111no—
937C4×D4—111no—
938C4×D4—112no—
939C4×D4—111no—
940C4×D4—111no—
941C4×D4—112no—
942C4×D4—111no—
943C4×D4—111no—
944C4×D4—111no—
945C4×D4—111no—
946C4×D4—112no—
947C4×D4—221no—
948C4×D4—221no—
949C4×D4—221no—
950C4×D4—221no—
951C4×D4—221no—
952C4×D4—221no—
953C4×D4—221no—
954C4×D4—222no—
955C4×D4—221no—
956C4×D4—222no—
957C4×D4—221no—
958C4×D4—221no—
959C4×D4C22×D1111yescharacteristic
960C4×D4C22×D1112yes—
961#117—21no—
962#117—111no—
963#117—111no—
964#117—111no—
965#117—111no—
966#117—112no—
967#117—221no—
968#117—221no—
969C2×C4⋊C4—111no—
970C2×C22⋊C4—222no—
971C2×C22⋊C4—221no—
972C2×C22⋊C4—222no—
973C2×C42—111no—
974C2×C42—111no—
975C2×C42—221no—
976C2×C42C22×D1111yescharacteristic
977#107—112no—
978#107—112no—
979#107—112no—
980#107C22×D1112yes—
981#106—112no—
982#106—112no—
983#106—112no—
984#106C22×D1112yes—
985C4⋊C8—112no—
986C4⋊C8—112no—
987C4⋊C8—112no—
988C4⋊C8—112no—
989C4⋊C8—111no—
990C4⋊C8—111no—
991C4⋊C8—112no—
992C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
993C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
994C4⋊C8C22×D1112yes—
995#103—112no—
996#103C22×D1112yes—
997#102—112no—
998#102—112no—
999#102—112no—
1000#102—112no—
1001#102—112no—
1002#102—112no—
1003#102—112no—
1004#102—112no—
1005#102—112no—
1006#102—112no—
1007#102—112no—
1008#102C22×D1112yes—
1009#102C22×D1112yes—
1010#102C22×D1112yes—
1011C2×C11—41no—
1012C2×C11—81no—
1013C2×C11—82no—
1014C2×C11C2×#53711yescharacteristic
1015C2×C11C2×#57611yescharacteristic
1016C2×C11#358511yescharacteristic
1017D11—22no—
1018D11—41no—
1019D11—81no—
1020D11—81no—
1021D11—82no—
1022C24—222no—
1023C24—221no—
1024#41—82no—
1025#41—222no—
1026#41—222no—
1027#41—222no—
1028#41—222no—
1029#41—882no—
1030#41—882no—
1031#41—882no—
1032#41—882no—
1033#41—882no—
1034C2×Q8—21no—
1035C2×Q8—111no—
1036C2×Q8—221no—
1037C2×Q8—221no—
1038C2×Q8—221no—
1039C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—111no—
1045C2×D4—111no—
1046C2×D4—111no—
1047C2×D4—111no—
1048C2×D4—111no—
1049C2×D4—112no—
1050C2×D4—221no—
1051C2×D4—221no—
1052C2×D4—222no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4—222no—
1055C2×D4—224no—
1056C2×D4—222no—
1057C2×D4—224no—
1058C2×D4—221no—
1059C2×D4—222no—
1060C2×D4—221no—
1061C2×D4—221no—
1062C2×D4—222no—
1063C2×D4—222no—
1064C2×D4—222no—
1065C2×D4—221no—
1066C2×D4—222no—
1067C2×D4—221no—
1068C2×D4—221no—
1069C2×D4—221no—
1070C2×D4—221no—
1071C2×D4—221no—
1072C2×D4—221no—
1073C2×D4—882no—
1074C2×D4—882no—
1075C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1076C2×D4C23×D1112yes—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—111no—
1080C22×C4—111no—
1081C22×C4—111no—
1082C22×C4—111no—
1083C22×C4—111no—
1084C22×C4—111no—
1085C22×C4—221no—
1086C22×C4—221no—
1087C22×C4—222no—
1088C22×C4—221no—
1089C22×C4—221no—
1090C22×C4—222no—
1091C22×C4—221no—
1092C22×C4—221no—
1093C22×C4—221no—
1094C22×C4—222no—
1095C22×C4—882no—
1096C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1097C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1098C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1099SD16—42no—
1100SD16—442no—
1101D8—42no—
1102D8—442no—
1103D8—442no—
1104D8—442no—
1105D8—442no—
1106D8—442no—
1107M16—42no—
1108M16—224no—
1109M16—442no—
1110C2×C8—112no—
1111C2×C8—112no—
1112C2×C8—224no—
1113C2×C8—442no—
1114C2×C8—442no—
1115C2×C8C23×D1112yes—
1116C2×C8C23×D1112yes—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—111no—
1123C4⋊C4—111no—
1124C4⋊C4—111no—
1125C4⋊C4—111no—
1126C4⋊C4—111no—
1127C4⋊C4—111no—
1128C4⋊C4—111no—
1129C4⋊C4—111no—
1130C4⋊C4—112no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—221no—
1135C4⋊C4—221no—
1136C4⋊C4—221no—
1137C4⋊C4—222no—
1138C4⋊C4—222no—
1139C4⋊C4—221no—
1140C4⋊C4—221no—
1141C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1142C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1143C4⋊C4C23×D1112yes—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—111no—
1152C22⋊C4—111no—
1153C22⋊C4—111no—
1154C22⋊C4—111no—
1155C22⋊C4—111no—
1156C22⋊C4—111no—
1157C22⋊C4—222no—
1158C22⋊C4—221no—
1159C22⋊C4—221no—
1160C22⋊C4—221no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—222no—
1163C22⋊C4—221no—
1164C22⋊C4—221no—
1165C22⋊C4—222no—
1166C22⋊C4—221no—
1167C22⋊C4—221no—
1168C22⋊C4—222no—
1169C22⋊C4—221no—
1170C22⋊C4—221no—
1171C22⋊C4—222no—
1172C22⋊C4—222no—
1173C22⋊C4—221no—
1174C22⋊C4—221no—
1175C22⋊C4—221no—
1176C22⋊C4—222no—
1177C22⋊C4—221no—
1178C42—21no—
1179C42—111no—
1180C42—111no—
1181C42—111no—
1182C42—111no—
1183C42—111no—
1184C42—111no—
1185C42—221no—
1186C42—221no—
1187C42—222no—
1188C42D4×D1111yescharacteristic
1189C42D4×D1111yescharacteristic
1190C42C23×D1111yescharacteristic
1191C42C23×D1111yescharacteristic
1192C11#6092211yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C23—21no—
1194C23—22no—
1195C23—111no—
1196C23—111no—
1197C23—221no—
1198C23—221no—
1199C23—222no—
1200C23—442no—
1201C23—444no—
1202C23—881no—
1203C23—881no—
1204C23—882no—
1205C23—882no—
1206C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1207Q8—21no—
1208Q8—21no—
1209Q8—42no—
1210Q8—222no—
1211Q8—442no—
1212Q8—881no—
1213Q8—881no—
1214D4—21no—
1215D4—22no—
1216D4—21no—
1217D4—22no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—81no—
1221D4—82no—
1222D4—222no—
1223D4—222no—
1224D4—222no—
1225D4—221no—
1226D4—221no—
1227D4—222no—
1228D4—221no—
1229D4—222no—
1230D4—221no—
1231D4—442no—
1232D4—442no—
1233D4—442no—
1234D4—444no—
1235D4—442no—
1236D4—881no—
1237D4—881no—
1238D4—881no—
1239D4—882no—
1240D4—881no—
1241D4—882no—
1242D4—882no—
1243D4—881no—
1244D4—881no—
1245D4—882no—
1246D4—881no—
1247D4—881no—
1248D4—882no—
1249D4—881no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—111no—
1261C2×C4—112no—
1262C2×C4—112no—
1263C2×C4—111no—
1264C2×C4—111no—
1265C2×C4—111no—
1266C2×C4—111no—
1267C2×C4—111no—
1268C2×C4—222no—
1269C2×C4—222no—
1270C2×C4—221no—
1271C2×C4—221no—
1272C2×C4—221no—
1273C2×C4—222no—
1274C2×C4—221no—
1275C2×C4—441no—
1276C2×C4—441no—
1277C2×C4—442no—
1278C2×C4—442no—
1279C2×C4—442no—
1280C2×C4—882no—
1281C2×C4—881no—
1282C2×C4—882no—
1283C2×C4—881no—
1284C2×C4—881no—
1285C2×C4—881no—
1286C2×C4—882no—
1287C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1288C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1289C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1290C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1291C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1292C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1293C8—22no—
1294C8—22no—
1295C8—222no—
1296C8—222no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—42no—
1304C22—41no—
1305C22—42no—
1306C22—112no—
1307C22—221no—
1308C22—221no—
1309C22—221no—
1310C22—221no—
1311C22—221no—
1312C22—442no—
1313C22—441no—
1314C22—441no—
1315C22—441no—
1316C22—441no—
1317C22—442no—
1318C22—441no—
1319C22—441no—
1320C22—442no—
1321C22—884no—
1322C22—1764no—
1323C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—42no—
1332C4—112no—
1333C4—221no—
1334C4—221no—
1335C4—221no—
1336C4—221no—
1337C4—221no—
1338C4—442no—
1339C4—441no—
1340C4—441no—
1341C4#1062330512yes—
1342C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1343C4D11×2−1+411yescharacteristic
1344C2—41no—
1345C2—81no—
1346C2—82no—
1347C2—222no—
1348C2—441no—
1349C2—881no—
1350C2—882no—
1351C2—881no—
1352C2D11×#53711yescharacteristic
1353C2C2×#1062330511yescharacteristic
1354C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3251C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3251D11
hypocenterC11#60922
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082485C2semidirect
2. #13082037C2semidirect
3. #13080054C2semidirect
4. #13080052C2semidirect
5. #13080032C2semidirect
6. #13080022C2semidirect
7. #13079997C2semidirect
8. #13079995C2semidirect
9. #13079981C2semidirect
10. #13079942C2semidirect
11. #13079940C2semidirect
12. #13079925C2semidirect
13. #13079923C2semidirect
14. #13078446C2semidirect
15. #13078408C2semidirect
16. #13078399C2semidirect
17. #13078291C2semidirect
18. #13078262C2semidirect
19. #13078117C2semidirect
20. #13078093C2semidirect
21. D11×#459C2semidirect
22. #13077185C2semidirect
23. C11×#3251C2semidirect
24. C11×#532C22semidirect
25. C11×#529C22semidirect
32. #10623256C22semidirect
33. #10623247C22semidirect
37. #10623229C22semidirect
39. #10623213C22semidirect
45. #10623174C22semidirect
47. #10623150C22semidirect
48. #10623150C22semidirect
53. #10623111C22semidirect
55. #10623093C22semidirect
59. #10623079C22semidirect
65. #10623008C22semidirect
66. #10623008C22semidirect
68. C11×#478C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
70. C11×#474C22semidirect
71. C11×#469C22semidirect
72. C11×#468C22semidirect
73. C11×#463C22semidirect
74. C11×#460C22semidirect
76. C11×#423C22semidirect
77. #10622784C22semidirect
78. #10622778C22semidirect
79. #10622776C22semidirect
80. #10622772C22semidirect
82. #10622763C22semidirect
83. #10622748C22semidirect
84. #10622748C22semidirect
85. #10622732C22semidirect
86. #10622700C22semidirect
87. #10622700C22semidirect
89. #10622685C22semidirect
90. #10622679C22semidirect
91. #10622670C22semidirect
92. #10622661C22semidirect
93. #10622651C22semidirect
94. #10622651C22semidirect
95. #10622651C22semidirect
96. #10622640C22semidirect
97. #10622634C22semidirect
99. #10622628C22semidirect
100. #10622621C22semidirect
101. #10622620C22semidirect
102. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
103. #10622504C22semidirect
104. #10622503C22semidirect
105. #10622496C22semidirect
107. #10622484C22semidirect
108. #10622484C22semidirect
109. #10622478C22semidirect
112. #10622456C22semidirect
113. #10622456C22semidirect
114. #10622455C22semidirect
115. #10622455C22semidirect
116. #10622455C22semidirect
118. #10622452C22semidirect
120. #10622450C22semidirect
122. D11×C4⋊C8C22semidirect
123. #10622432C22semidirect
124. #10622425C22semidirect
126. #10622412C22semidirect
128. #10622399C22semidirect
129. #10622399C22semidirect
130. #10622395C22semidirect
131. #10622388C22semidirect
132. #10622388C22semidirect
136. #10622376C22semidirect
137. #10622376C22semidirect
138. #10622374C22semidirect
525. #3251D11semidirect
676. #532C2×D11semidirect
680. #529C2×D11semidirect
694. #478C2×D11semidirect
701. #475C2×D11semidirect
706. #474C2×D11semidirect
712. #469C2×D11semidirect
714. #468C2×D11semidirect
726. #463C2×D11semidirect
729. #460C2×D11semidirect
750. #423C2×D11semidirect
1192. C11#60922semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824852
#130820372
#130800542
#130800522
#130800322
#130800222
#130799972
#130799952
#130799812
#130799422
#130799402
#130799252
#130799232
#130784462
#130784082
#130783992
#130782912
#130782622
#130781172
#130780932
D11×#4592
#130771852
C11×#32512
#6092211