Finite Group Databasebeta

← #15626860

Subgroups — #15626860

Order 2816.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080055C214yesmaximal, complemented
4#13080029C214yesmaximal, complemented
5#13079997C212yesmaximal, complemented
6#13079979C212yesmaximal, complemented
7#13079943C212yesmaximal, complemented
8#13079926C212yesmaximal, complemented
9#13078448C212yesmaximal, complemented
10#13078415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078296C212yesmaximal, complemented
13#13078264C212yesmaximal, complemented
14#13078120C212yesmaximal, complemented
15#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#131C2212yes—
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623361C2212yes—
22#10623361C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2212yes—
24C22×D88C2212yes—
25#10623116—21no—
26#10623116—21no—
27#10623113—21no—
28#10623111—21no—
29#10623093—21no—
30#10623091—22no—
31#10623084—21no—
32#10623084—21no—
33#10623081—22no—
34#10623081—22no—
35#10623079—21no—
36#10623078—22no—
37#10623066C2214yescomplemented
38#10623066C2212yescomplemented
39#10623065C2212yescomplemented
40#10623056C2211yescharacteristic
41#10623052C2212yes—
42#10623050C2211yescharacteristic
43#10623010C2212yescomplemented
44#10623008C2212yescomplemented
45#10623008C2212yescomplemented
46#10623008C2212yescomplemented
47C2×#66927C2211yescharacteristic
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50#10623001C2211yescharacteristic
51C11×#424C2212yes—
52C11×#424C2214yescomplemented
53C11×#423C2211yescharacteristic
54C11×#423C2212yescomplemented
55C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C11×C4⋊C8C2212yescomplemented
57#10622748C2214yescomplemented
58#10622748C2214yescomplemented
59#10622748C2214yescomplemented
60#10622747C2214yescomplemented
61#10622744C2212yes—
62#10622744C2212yes—
63#10622734C2212yes—
64#10622728C2214yescomplemented
65#10622728C2214yescomplemented
66#10622728C2214yescomplemented
67#10622727C2214yescomplemented
68#10622726C2212yes—
69C2×#66885C2212yes—
70#10622719C2212yes—
71#10622464C2211yescharacteristic, complemented
72#10622463C2211yescharacteristic, complemented
73#10622461C2212yescomplemented
74#10622461C2212yescomplemented
75#10622460C2212yescomplemented
76#10622460C2214yescomplemented
77#10622460C2214yescomplemented
78#10622460C2214yescomplemented
79#10622459C2211yescharacteristic, complemented
80#10622459C2212yescomplemented
81#10622459C2214yescomplemented
82#10622457C2214yescomplemented
83#10622457C2214yescomplemented
84#10622456C2212yes—
85#10622456C2212yes—
86#10622456C2214yes—
87#10622456C2212yescomplemented
88#10622456C2212yescomplemented
89#10622456C2214yescomplemented
90#10622456C2214yescomplemented
91#10622455C2211yescharacteristic, complemented
92#10622455C2212yescomplemented
93#10622455C2214yescomplemented
94#10622442C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339—22no—
98C2×#4339—22no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44—21no—
101C22×D44—21no—
102C22×D44C2312yes—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C11×#131—44no—
106C2×C11×M16C2312yes—
107C2×C11×M16C2314yes—
108C22×C8×C11C2312yes—
109C22×C8×C11C2314yes—
110C4×Q8×C11D411yescharacteristic
111C4×Q8×C11D411yescharacteristic
112C4×D4×C11D412yes—
113C4×D4×C11D411yescharacteristic
114C4×D4×C11D412yes—
115C4×D4×C11D411yescharacteristic
116C11×#117C2311yescharacteristic
117C11×#117C2312yes—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119C2×C42×C11C2312yes—
120#67000—21no—
121#67000—22no—
122#66999—21no—
123#66993—21no—
124#66993—22no—
125#66992—22no—
126#66991—21no—
127#66990—22no—
128#66990—24no—
129#66983—22no—
130#66983—22no—
131#66983—22no—
132#66983C2314yes—
133#66983C2314yes—
134#66983C2312yes—
135#66983C2312yes—
136#66983C2312yes—
137#66982—22no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C4×C22⋊D11—21no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142#66979C2312yes—
143#66979C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
145#66977—21no—
146#66977—21no—
147#66977C2312yes—
148#66961—44no—
149C2×D88—44no—
150C2×D88C2314yes—
151C2×D88C2314yes—
152C2×D88C2314yes—
153C2×#4314C2314yes—
154#66951—22no—
155#66949—22no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66947—22no—
159#66947—24no—
160#66947—24no—
161#66947—22no—
162#66946—22no—
163#66946—22no—
164#66943—21no—
165#66941—21no—
166#66938—22no—
167#66937—22no—
168#66937—22no—
169#66937—24no—
170#66937—24no—
171#66936—22no—
172#66935—22no—
173C22⋊C4×D11—24no—
174#66931—22no—
175#66929—22no—
176#66928—22no—
177#66928—22no—
178#66928—22no—
179#66928C2312yes—
180#66927—21no—
181#66927—21no—
182#66927C2312yes—
183#66927C2312yes—
184#66927C2312yes—
185C4×D44—21no—
186C4×D44—21no—
187C4×D44—22no—
188C4×D44—22no—
189C4×D44—22no—
190C4×D44C2312yes—
191C4×D44C2312yes—
192C4×D44C2311yescharacteristic
193C4×D44C2311yescharacteristic
194C4×D44C2314yes—
195C4×D44C2314yes—
196#66925—21no—
197#66925—22no—
198C42×D11—21no—
199#66923C2312yes—
200#66923C2312yes—
201#66922C2311yescharacteristic
202#66922C2311yescharacteristic
203#66922C2312yes—
204C4×Dic22—21no—
205C4×Dic22—21no—
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2314yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×C4⋊C8C2314yes—
215#66885C2314yes—
216#66885C2314yes—
217#66885C2312yes—
218#66885C2312yes—
219#66885C2314yes—
220#66885C2314yes—
221#66885C2314yes—
222#66885C2314yes—
223#66882C2312yes—
224#66882C2312yes—
225#66882C2314yes—
226#66881C2312yes—
227#66881C2314yes—
228#66881C2312yes—
229#66880C2312yes—
230#66880C2312yes—
231#60922—111nomaximal, Sylow
232C23×D11—22no—
233C23×D11—21no—
234C11×#41—22no—
235C11×#41—22no—
236C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2×D412yes—
238C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D412yes—
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D412yes—
243C22×C4×C11C2412yes—
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—24no—
249C2×C22⋊D11—24no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C22×Dic11—21no—
252#4339—22no—
253#4339—22no—
254#4339—84no—
255#4339—84no—
256#4339—84no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—22no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—82no—
270C2×D44—82no—
271C2×D44C2414yes—
272C2×D44C2411yescharacteristic
273C2×D44C2412yes—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—24no—
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—82no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—22no—
285C2×Dic22C2411yescharacteristic
286C11×M16—24no—
287C11×M16—44no—
288C2×C8×C11—24no—
289C2×C8×C11—44no—
290C2×C8×C11C2412yes—
291C2×C8×C11C2412yes—
292C2×C8×C11C2414yes—
293C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C11×C4⋊C4C2×D412yes—
296C11×C4⋊C4C2×D412yes—
297C11×C22⋊C4C2×D412yes—
298C11×C22⋊C4C2×D412yes—
299C11×C22⋊C4C2×D412yes—
300C42×C11C2×D411yescharacteristic
301C42×C11C2×D411yescharacteristic
302C42×C11C2×D412yes—
303C42×C11C2×D412yes—
304C42×C11C2411yescharacteristic
305C42×C11C2411yescharacteristic
306C42×C11C2412yes—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—22no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—24no—
321(C2×D11)⋊C4—24no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11C2412yes—
328C4⋊Dic11C2412yes—
329C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
331C4⋊Dic11C2412yes—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—21no—
342C4×Dic11—21no—
343D88—44no—
344D88—44no—
345D88—44no—
346#4314—44no—
347#3508—111no—
348#3460—111no—
349#3259—114no—
350#3257—114no—
351#3253—112no—
352#3251—112no—
353#3247—112no—
354#3245—112no—
355#3081—112no—
356#3077—111no—
357#3076—111no—
358#3062—112no—
359#3058—112no—
360#3041—112no—
361#3038—111no—
362C2×#459—111no—
363#2906D1111yescharacteristic, complemented
364C23×C11C22×D412yes—
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C22×D11—22no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—24no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—44no—
371C22×D11—81no—
372C22×D11—81no—
373C22×D11—82no—
374C22×D11—82no—
375Q8×C11—22no—
376D4×C11—24no—
377D4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—24no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D412yes—
388C2×C4×C11C22×D412yes—
389C2×C4×C11C22×D412yes—
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
393C2×C4×C112−1+412yes—
394C2×C4×C11C2511yescharacteristic
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—84no—
397C22⋊D11—84no—
398C22⋊D11—82no—
399C22⋊D11—82no—
400C22⋊D11—82no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—81no—
408D44—24no—
409D44—22no—
410D44—21no—
411D44—24no—
412D44—22no—
413D44—21no—
414D44—44no—
415D44—42no—
416D44—44no—
417D44—44no—
418D44—82no—
419D44—82no—
420D44—82no—
421D44—82no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11—44no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—81no—
426C4×D11—82no—
427C4×D11—84no—
428C4×D11—84no—
429Dic22—21no—
430Dic22—21no—
431Dic22—42no—
432Dic22—42no—
433Dic22—82no—
434C8×C11—24no—
435C8×C11—22no—
436C8×C11—22no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
438C22×D8—112no—
439C2×#131C2×D1112yes—
440#559—221no—
441#559—221no—
442#550—221no—
443#550—221no—
444#546—222no—
445#546—222no—
446#544—111no—
447#542—112no—
448#542—221no—
449#540—112no—
450#540—114no—
451#540—221no—
452#538—222no—
453#537—111no—
454#535—111no—
455#535—112no—
456#535—111no—
457#533—111no—
458#532—112no—
459#532—112no—
460#532—112no—
461#532—221no—
462C2×#127—111no—
463#529—112no—
464#529—221no—
465#525—222no—
466#518—112no—
467C4×#41—111no—
468C4×#41C2×D1111yescharacteristic
469C2×C4×D4—111no—
470#479—112no—
471#478—112no—
472#478—114no—
473#478—114no—
474#478—114no—
475#477—111no—
476#476—111no—
477#476—112no—
478#476—114no—
479#475—111no—
480#474—111no—
481#474—112no—
482#474—114no—
483#469—114no—
484#469—114no—
485#469—114no—
486#468—114no—
487#466—114no—
488#466—114no—
489#466—114no—
490#465—114no—
491#463—114no—
492#463—114no—
493#460—112no—
494#460—112no—
495#459—112no—
496#459—112no—
497#459—114no—
498#459—112no—
499#459—114no—
500#459—114no—
501#459—112no—
502#428—112no—
503#427—112no—
504#424C2×D1112yes—
505#424C2×D1114yescomplemented
506#423C2×D1111yescharacteristic
507#423C2×D1112yescomplemented
508C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C8C2×D1112yescomplemented
510#418—112no—
511#418—112no—
512#416—112no—
513C2×#102—112no—
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—22no—
517C22×C11—22no—
518C22×C11—22no—
519C22×C11#53712yes—
520C22×C11C23×D411yescharacteristic
521C2×D11—44no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—42no—
525C2×D11—44no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—44no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—84no—
531C2×D11—164no—
532C4×C11—21no—
533C4×C11—22no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—22no—
536C4×C11—22no—
537C4×C11—21no—
538C4×C11#53712yes—
539C4×C11#57612yes—
540C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
542Dic11—42no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11—42no—
546Dic11—41no—
547Dic11—42no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—222no—
552C2×#41C22×D1111yescharacteristic
553C22×D4—111no—
554C22×D4—112no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4—221no—
557C23×C4—221no—
558AGL(1,ℤ/8)—444no—
559C2×SD16—114no—
560C2×D8—114no—
561C2×D8—114no—
562C2×D8—114no—
563C2×D8—444no—
564#131—44no—
565C2×M16C22×D1112yes—
566C2×M16C22×D1114yes—
567C22×C8C22×D1112yes—
568C22×C8C22×D1114yes—
569C4⋊Q8—111no—
570C4⋊Q8—111no—
571C4⋊Q8—112no—
572C4⋊Q8—221no—
573#127—112no—
574#127—112no—
575#127—112no—
576#127—221no—
577#127—222no—
578#127—221no—
579#127—221no—
580#126—222no—
581#126—222no—
582#125—112no—
583#125—112no—
584#125—221no—
585#124—112no—
586#124—221no—
587#124—222no—
588#124—222no—
589#124—222no—
590#124—222no—
591#124—222no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595#123—224no—
596#123—224no—
597#123—222no—
598C22⋊Q8—112no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—222no—
603C22⋊Q8—222no—
604#121—112no—
605#121—114no—
606#121—114no—
607#121—112no—
608#121—112no—
609#121—222no—
610#121—221no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#121—222no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—222no—
617#121—222no—
618#121—224no—
619#121—224no—
620#120—222no—
621#120—224no—
622#120—222no—
623C4×Q8—111no—
624C4×Q8—111no—
625C4×Q8—221no—
626C4×Q8—221no—
627C4×Q8D4411yescharacteristic
628C4×Q8D4411yescharacteristic
629C4×D4—112no—
630C4×D4—112no—
631C4×D4—111no—
632C4×D4—111no—
633C4×D4—114no—
634C4×D4—114no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—222no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—222no—
645C4×D4D4412yes—
646C4×D4D4411yescharacteristic
647C4×D4D4412yes—
648C4×D4D4411yescharacteristic
649#117—111no—
650#117—112no—
651#117—221no—
652#117—222no—
653#117C22×D1111yescharacteristic
654#117C22×D1112yes—
655C2×C4⋊C4—111no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—224no—
658C2×C42—221no—
659C2×C42C22×D1111yescharacteristic
660C2×C42C22×D1112yes—
661#107—112no—
662#107—112no—
663#107—114no—
664#106—112no—
665#106—112no—
666#106—114no—
667C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
668C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
669C4⋊C8C22×D1112yes—
670C4⋊C8C22×D1112yes—
671C4⋊C8C22×D1114yes—
672C4⋊C8C22×D1112yes—
673C4⋊C8C22×D1114yes—
674#103—112no—
675#103—112no—
676#102—114no—
677#102—114no—
678#102—112no—
679#102—112no—
680#102—114no—
681#102—114no—
682#102—114no—
683#102—114no—
684C2×C11—22no—
685C2×C11—42no—
686C2×C11C2×#53711yescharacteristic
687C2×C11C2×#57611yescharacteristic
688C2×C11#358511yescharacteristic
689D11—81no—
690D11—82no—
691D11—84no—
692C24—222no—
693C24—221no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—222no—
697#41—222no—
698#41—884no—
699#41—884no—
700#41—884no—
701C2×Q8—111no—
702C2×Q8—221no—
703C2×Q8—221no—
704C2×Q8—222no—
705C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
706C2×D4—112no—
707C2×D4—111no—
708C2×D4—114no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—222no—
719C2×D4—222no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—224no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—882no—
728C2×D4—882no—
729C2×D4C2×D4412yes—
730C2×D4C2×D4411yescharacteristic
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—224no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—882no—
740C22×C4C2×D4412yes—
741C22×C4C2×D4411yescharacteristic
742C22×C4C2×D4411yescharacteristic
743C22×C4C2×D4412yes—
744C22×C4C23×D1112yes—
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746SD16—444no—
747D8—444no—
748D8—444no—
749D8—444no—
750M16—24no—
751M16—44no—
752C2×C8—24no—
753C2×C8—44no—
754C2×C8C23×D1114yes—
755C2×C8C23×D1112yes—
756C2×C8C23×D1112yes—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—111no—
760C4⋊C4—112no—
761C4⋊C4—112no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D4412yes—
776C4⋊C4C2×D4412yes—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—224no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—224no—
790C22⋊C4—224no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4C2×D4412yes—
794C22⋊C4C2×D4412yes—
795C22⋊C4C2×D4412yes—
796C42—221no—
797C42—221no—
798C42—221no—
799C42—222no—
800C42C2×D4411yescharacteristic
801C42C2×D4412yes—
802C42C2×D4411yescharacteristic
803C42C2×D4412yes—
804C42C23×D1111yescharacteristic
805C42C23×D1112yes—
806C42C23×D1111yescharacteristic
807C11#6092211yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—222no—
809C23—221no—
810C23—224no—
811C23—442no—
812C23—444no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—882no—
816C23—882no—
817C23C22×D4412yes—
818C23C22×D4411yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—221no—
821Q8—221no—
822Q8—442no—
823Q8—442no—
824Q8—882no—
825D4—24no—
826D4—22no—
827D4—222no—
828D4—221no—
829D4—224no—
830D4—222no—
831D4—224no—
832D4—221no—
833D4—444no—
834D4—442no—
835D4—444no—
836D4—442no—
837D4—444no—
838D4—882no—
839D4—882no—
840D4—882no—
841D4—882no—
842D4—884no—
843D4—882no—
844D4—882no—
845D4—884no—
846D4—882no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—444no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—882no—
863C2×C4—884no—
864C2×C4—884no—
865C2×C4—881no—
866C2×C4—881no—
867C2×C4C22×D4411yescharacteristic
868C2×C4C22×D4411yescharacteristic
869C2×C4C22×D4412yes—
870C2×C4C22×D4412yes—
871C2×C4C22×D4412yes—
872C2×C4C22×D4411yescharacteristic
873C2×C4C22×D4411yescharacteristic
874C2×C4C22×D4411yescharacteristic
875C2×C4#6703712yes—
876C2×C4#6704012yes—
877C2×C4C24×D1111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—24no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—444no—
887C22—441no—
888C22—442no—
889C22—441no—
890C22—442no—
891C22—444no—
892C22—442no—
893C22—441no—
894C22—444no—
895C22—884no—
896C22—1764no—
897C22#1062304112yes—
898C22C23×D4411yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—21no—
904C4—22no—
905C4—442no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—442no—
909C4—441no—
910C4—442no—
911C4#1062304112yes—
912C4#1062328312yes—
913C4C2×#6703711yescharacteristic
914C4C2×#6704011yescharacteristic
915C2—22no—
916C2—42no—
917C2—882no—
918C2—884no—
919C2—881no—
920C2C2×#1062304111yescharacteristic
921C2C2×#1062328311yescharacteristic
922C2#1308339711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2906C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2906D11
hypocenterC11#60922
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082492C2semidirect
2. #13082032C2semidirect
3. #13080055C2semidirect
4. #13080029C2semidirect
5. #13079997C2semidirect
6. #13079979C2semidirect
7. #13079943C2semidirect
8. #13079926C2semidirect
9. #13078448C2semidirect
10. #13078415C2semidirect
11. #13078406C2semidirect
12. #13078296C2semidirect
13. #13078264C2semidirect
14. #13078120C2semidirect
15. #13078097C2semidirect
16. C2×#10622456C2semidirect
17. C11×#2906C2semidirect
37. #10623066C22semidirect
38. #10623066C22semidirect
39. #10623065C22semidirect
43. #10623010C22semidirect
44. #10623008C22semidirect
45. #10623008C22semidirect
46. #10623008C22semidirect
52. C11×#424C22semidirect
54. C11×#423C22semidirect
56. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
57. #10622748C22semidirect
58. #10622748C22semidirect
59. #10622748C22semidirect
60. #10622747C22semidirect
64. #10622728C22semidirect
65. #10622728C22semidirect
66. #10622728C22semidirect
67. #10622727C22semidirect
71. #10622464C22semidirect
72. #10622463C22semidirect
73. #10622461C22semidirect
74. #10622461C22semidirect
75. #10622460C22semidirect
76. #10622460C22semidirect
77. #10622460C22semidirect
78. #10622460C22semidirect
79. #10622459C22semidirect
80. #10622459C22semidirect
81. #10622459C22semidirect
82. #10622457C22semidirect
83. #10622457C22semidirect
87. #10622456C22semidirect
88. #10622456C22semidirect
89. #10622456C22semidirect
90. #10622456C22semidirect
91. #10622455C22semidirect
92. #10622455C22semidirect
93. #10622455C22semidirect
94. #10622442C22semidirect
363. #2906D11semidirect
505. #424C2×D11semidirect
507. #423C2×D11semidirect
509. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
807. C11#60922semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824922
#130820322
#130800552
#130800292
#130799972
#130799792
#130799432
#130799262
#130784482
#130784152
#130784062
#130782962
#130782642
#130781202
#130780972
C2×#106224562
C11×#29062
#6092211