Finite Group Databasebeta

← #15626861

Subgroups — #15626861

Order 2816.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080054C214yesmaximal, complemented
4#13080031C214yesmaximal, complemented
5#13079996C212yesmaximal, complemented
6#13079980C212yesmaximal, complemented
7#13079944C212yesmaximal, complemented
8#13079925C212yesmaximal, complemented
9#13078445C212yesmaximal, complemented
10#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078297C212yesmaximal, complemented
12#13078263C212yesmaximal, complemented
13#13078118C212yesmaximal, complemented
14#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077185C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21#10623336C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2212yes—
23#10623322—22no—
24C2×#66961C2212yes—
25C2×#66960C2212yes—
26#10623256C2212yescomplemented
27#10623256C2212yescomplemented
28#10623229C2214yescomplemented
29#10623161—22no—
30#10623161—22no—
31#10623116—21no—
32#10623116—21no—
33#10623108—21no—
34#10623108—21no—
35#10623093—21no—
36#10623093C2212yescomplemented
37#10623092—21no—
38#10623092C2212yescomplemented
39#10623088—21no—
40#10623088C2212yescomplemented
41#10623079—21no—
42#10623079C2212yescomplemented
43#10623056C2212yes—
44#10623052C2212yes—
45#10623041C2211yescharacteristic
46#10623031C2211yescharacteristic
47#10623025—22no—
48C2×#66927C2211yescharacteristic
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C4×#4339C2211yescharacteristic
51C11×#478C2214yescomplemented
52C11×#476C2212yescomplemented
53C11×#474C2212yescomplemented
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#418C2212yes—
57#10622744C2212yes—
58#10622732C2212yes—
59#10622707C2211yescharacteristic, complemented
60#10622704C2211yescharacteristic, complemented
61#10622700C2211yescharacteristic, complemented
62#10622697C2211yescharacteristic, complemented
63#10622679C2212yescomplemented
64#10622676C2212yescomplemented
65#10622628C2212yes—
66#10622628C2212yes—
67#10622628C2214yes—
68#10622615C2212yes—
69#10622611C2212yes—
70C2×#66873C2212yes—
71C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
72#10622504C2214yescomplemented
73#10622503C2214yescomplemented
74#10622499C2214yescomplemented
75#10622496C2214yescomplemented
76#10622484C2214yescomplemented
77#10622483C2214yescomplemented
78#10622478C2214yescomplemented
79#10622477C2214yescomplemented
80#10622461C2212yescomplemented
81#10622461C2212yescomplemented
82#10622456C2212yescomplemented
83#10622456C2212yescomplemented
84#10622452C2214yescomplemented
85#10622450C2212yescomplemented
86D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
87#10622400C2214yescomplemented
88#10622400C2214yescomplemented
89#10622399C2214yescomplemented
90#10622399C2214yescomplemented
91#10622395C2214yescomplemented
92#10622395C2214yescomplemented
93#10622388C2214yescomplemented
94#10622388C2214yescomplemented
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C2×#4343—22no—
98C2×#4343—22no—
99C2×#4339—22no—
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×D44—21no—
103C22×D44—21no—
104C22×D44C2312yes—
105C2×C11×M16C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C11×#125C2312yes—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11—21no—
115C4×D4×C11C2312yes—
116C4×D4×C11C2312yes—
117C11×#117C2312yes—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67006—22no—
122#67006—22no—
123#67000—22no—
124#67000—22no—
125#66993—21no—
126#66993C2312yes—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66991C2312yes—
130#66991C2312yes—
131#66989—21no—
132#66989C2312yes—
133C2×#4323—44no—
134C2×#4323C2314yes—
135C2×#4323C2314yes—
136#66983—22no—
137#66983—22no—
138#66982—22no—
139#66982—22no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11D412yes—
145C4×C22⋊D11D412yes—
146#66979—22no—
147#66979C2311yescharacteristic
148#66979C2311yescharacteristic
149#66977—22no—
150#66977—22no—
151C22×C11⋊C8C2312yes—
152#66961—44no—
153#66960—44no—
154C2×D88C2314yes—
155C2×#4314C2314yes—
156C2×#4313C2314yes—
157C2×C8×D11C2314yes—
158#66950—21no—
159#66950C2312yes—
160#66948—21no—
161#66948—22no—
162#66948—22no—
163#66948—24no—
164#66948—24no—
165#66948C2314yes—
166#66948C2312yes—
167#66948C2314yes—
168#66947—24no—
169#66947—24no—
170#66946—22no—
171#66946—22no—
172#66946C2314yes—
173#66946C2314yes—
174#66943—21no—
175#66943C2312yes—
176#66941—21no—
177#66941C2312yes—
178#66938—22no—
179#66938—22no—
180#66937—22no—
181#66937—22no—
182#66936—22no—
183#66936—22no—
184#66935—24no—
185C22⋊C4×D11—24no—
186#66932—22no—
187#66932—22no—
188#66928—22no—
189#66927—22no—
190#66927—21no—
191#66927—21no—
192#66927C2312yes—
193#66927C2312yes—
194C4×D44—22no—
195C4×D44—22no—
196C4×D44D411yescharacteristic
197C4×D44D411yescharacteristic
198C4×D44C2311yescharacteristic
199C4×D44C2311yescharacteristic
200#66925—21no—
201#66925C2312yes—
202C42×D11—21no—
203C42×D11C2312yes—
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22D411yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×#107C2314yes—
209C11×#106C2314yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×#102C2314yes—
213C11×#102C2314yes—
214#66885C2314yes—
215#66885C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218#66874C2312yes—
219#66874C2312yes—
220#66873C2314yes—
221#66873C2312yes—
222#66873C2314yes—
223#66873C2312yes—
224#66872C2312yes—
225#66872C2312yes—
226#66871C2312yes—
227#66871C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
230C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
231#60922—111nomaximal, Sylow
232C24×C11—21no—
233C23×D11—22no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11—22no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—82no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11C2×D412yes—
253#4343—84no—
254#4343—84no—
255#4339—22no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258#4339—22no—
259#4339—84no—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—24no—
262C2×D44—22no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—24no—
270C2×D44—82no—
271C2×D44—82no—
272C2×D44C2×D411yescharacteristic
273C2×D44C2411yescharacteristic
274C2×D44C2414yes—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11C2×D412yes—
281C2×C4×D11C2×D412yes—
282C2×C4×D11C2412yes—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic22C2411yescharacteristic
286C11×M16—24no—
287C2×C8×C11C2414yes—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4C2412yes—
294C11×C4⋊C4C2412yes—
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C42×C11—22no—
300C42×C11C2×D411yescharacteristic
301C42×C11C2×D411yescharacteristic
302C42×C11C2411yescharacteristic
303C42×C11C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—22no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11C2×D412yes—
310#4323—44no—
311#4323—44no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
321(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—22no—
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2×D412yes—
339C4×Dic11C2412yes—
340C2×C11⋊C8—24no—
341C2×C11⋊C8C2412yes—
342C2×C11⋊C8C2412yes—
343D88—44no—
344#4314—44no—
345#4313—44no—
346C8×D11—44no—
347#3508—111no—
348#3460—111no—
349#3259—114no—
350#3257—114no—
351#3253—112no—
352#3251—112no—
353#3247—112no—
354#3245—112no—
355#3081—112no—
356#3077D1111yescharacteristic, complemented
357#3076—111no—
358#3062—112no—
359#3058—112no—
360#3041—112no—
361#3038—111no—
362C2×#459—111no—
363#2906—111no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—81no—
367C23×C11—81no—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—21no—
370C22×D11—24no—
371C22×D11—44no—
372C22×D11—82no—
373C22×D11—82no—
374C22×D11C22×D412yes—
375Q8×C11—42no—
376Q8×C11—42no—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—42no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—44no—
386C2×C4×C11—82no—
387C2×C4×C11—81no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
394C2×C4×C112−1+412yes—
395C2×C4×C11C2511yescharacteristic
396C22⋊D11—24no—
397C22⋊D11—42no—
398C22⋊D11—82no—
399C22⋊D11—82no—
400C22⋊D11—82no—
401C22⋊D11—82no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408D44—22no—
409D44—24no—
410D44—21no—
411D44—24no—
412D44—21no—
413D44—44no—
414D44—44no—
415D44—44no—
416D44—82no—
417D44—82no—
418D44—82no—
419D44—84no—
420D44—84no—
421C4×D11—24no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—42no—
426C4×D11—42no—
427C4×D11—84no—
428C4×D11—84no—
429C4×D11—81no—
430Dic22—22no—
431Dic22—21no—
432Dic22—21no—
433Dic22—82no—
434C8×C11—24no—
435C11⋊C8—22no—
436C11⋊C8—22no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
438C22×D8—112no—
439C2×#131—112no—
440#559—221no—
441#559—221no—
442#550—221no—
443#550—221no—
444#546—222no—
445#546—222no—
446#544—111no—
447#542—112no—
448#542—221no—
449#540—114no—
450#540—112no—
451#540—221no—
452#538—222no—
453#537—111no—
454#535—111no—
455#535—111no—
456#535—112no—
457#533C2×D1111yescharacteristic
458#532—112no—
459#532—112no—
460#532—112no—
461#532—221no—
462C2×#127—111no—
463#529—112no—
464#529—221no—
465#525—222no—
466#518—112no—
467C4×#41—111no—
468C4×#41—111no—
469C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
470#479—112no—
471#478—112no—
472#478—114no—
473#478—114no—
474#478C2×D1114yescomplemented
475#477—111no—
476#476—111no—
477#476—114no—
478#476C2×D1112yescomplemented
479#475—111no—
480#474—111no—
481#474—114no—
482#474C2×D1112yescomplemented
483#469—114no—
484#469—114no—
485#469—114no—
486#468—114no—
487#466—114no—
488#466—114no—
489#466—114no—
490#465—114no—
491#463—114no—
492#463—114no—
493#460—112no—
494#460—112no—
495#459—112no—
496#459—112no—
497#459—114no—
498#459—112no—
499#459—112no—
500#459—114no—
501#459—114no—
502#428C2×D1112yes—
503#427—112no—
504#424—112no—
505#424—114no—
506#423—112no—
507#423C2×D1111yescharacteristic
508C2×C4⋊C8—111no—
509C2×C4⋊C8—112no—
510#418—112no—
511#418C2×D1112yes—
512#416—112no—
513C2×#102—112no—
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—84no—
520C22×C11#53712yes—
521C22×C11C23×D411yescharacteristic
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—44no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—44no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—44no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—164no—
532C4×C11—21no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—42no—
536C4×C11—42no—
537C4×C11—42no—
538C4×C11#53712yes—
539C4×C11#57612yes—
540C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
542Dic11—22no—
543Dic11—22no—
544Dic11—22no—
545Dic11—41no—
546Dic11—41no—
547Dic11—41no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—111no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—222no—
552C2×#41—222no—
553C22×D4—112no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C23×C4—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—444no—
559C2×SD16—114no—
560C2×D8—114no—
561C2×D8—114no—
562C2×D8—114no—
563C2×D8—444no—
564#131—444no—
565C2×M16—114no—
566C2×M16C22×D1112yes—
567C22×C8—112no—
568C22×C8—114no—
569C4⋊Q8—112no—
570C4⋊Q8—221no—
571C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
572C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
573#127—112no—
574#127—112no—
575#127—112no—
576#127—222no—
577#127—221no—
578#127—221no—
579#127—221no—
580#126—222no—
581#126—222no—
582#125—112no—
583#125—221no—
584#125C22×D1112yes—
585#124—112no—
586#124—222no—
587#124—222no—
588#124—222no—
589#124—222no—
590#124—222no—
591#124—221no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595#123—224no—
596#123—224no—
597#123—222no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—112no—
601C22⋊Q8—222no—
602C22⋊Q8—221no—
603C22⋊Q8—222no—
604#121—112no—
605#121—112no—
606#121—114no—
607#121—114no—
608#121—112no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—224no—
612#121—224no—
613#121—222no—
614#121—222no—
615#121—222no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121—222no—
620#120—224no—
621#120—222no—
622#120—222no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—111no—
626C4×Q8—111no—
627C4×Q8—111no—
628C4×Q8—111no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—112no—
632C4×D4—112no—
633C4×D4—114no—
634C4×D4—114no—
635C4×D4—111no—
636C4×D4—111no—
637C4×D4—111no—
638C4×D4—111no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641C4×D4—222no—
642C4×D4—222no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—222no—
645C4×D4—221no—
646C4×D4—221no—
647C4×D4C22×D1112yes—
648C4×D4C22×D1112yes—
649#117—111no—
650#117—112no—
651#117—111no—
652#117—222no—
653#117—221no—
654#117C22×D1112yes—
655C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—224no—
658C2×C42—112no—
659C2×C42—221no—
660C2×C42C22×D1111yescharacteristic
661#107—112no—
662#107—112no—
663#107C22×D1114yes—
664#106—112no—
665#106—112no—
666#106C22×D1114yes—
667C4⋊C8—114no—
668C4⋊C8—114no—
669C4⋊C8—111no—
670C4⋊C8—111no—
671C4⋊C8—112no—
672C4⋊C8C22×D1112yes—
673C4⋊C8C22×D1112yes—
674#103—112no—
675#103—112no—
676#102—114no—
677#102—114no—
678#102—114no—
679#102—114no—
680#102—112no—
681#102—112no—
682#102C22×D1114yes—
683#102C22×D1114yes—
684C2×C11—22no—
685C2×C11—82no—
686C2×C11C2×#53711yescharacteristic
687C2×C11C2×#57611yescharacteristic
688C2×C11#358511yescharacteristic
689D11—42no—
690D11—81no—
691D11—84no—
692C24—21no—
693C24—222no—
694#41—222no—
695#41—222no—
696#41—222no—
697#41—222no—
698#41—884no—
699#41—884no—
700#41—884no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—111no—
704C2×Q8—111no—
705C2×Q8—222no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—112no—
710C2×D4—111no—
711C2×D4—111no—
712C2×D4—114no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—222no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—224no—
728C2×D4—882no—
729C2×D4—882no—
730C2×D4C23×D1112yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—112no—
736C22×C4—112no—
737C22×C4—112no—
738C22×C4—224no—
739C22×C4—224no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4D4×D1111yescharacteristic
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746SD16—444no—
747D8—444no—
748D8—444no—
749D8—444no—
750M16—24no—
751M16—444no—
752C2×C8—112no—
753C2×C8—112no—
754C2×C8—224no—
755C2×C8—444no—
756C2×C8C23×D1114yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—111no—
763C4⋊C4—111no—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—111no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4C23×D1112yes—
775C4⋊C4C23×D1112yes—
776C4⋊C4C23×D1112yes—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—112no—
781C22⋊C4—112no—
782C22⋊C4—112no—
783C22⋊C4—224no—
784C22⋊C4—224no—
785C22⋊C4—224no—
786C22⋊C4—224no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C42—22no—
797C42—112no—
798C42—112no—
799C42—112no—
800C42—221no—
801C42—221no—
802C42—221no—
803C42D4×D1111yescharacteristic
804C42D4×D1111yescharacteristic
805C42C23×D1111yescharacteristic
806C42C23×D1111yescharacteristic
807C11#6092211yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—22no—
809C23—42no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—112no—
813C23—221no—
814C23—224no—
815C23—444no—
816C23—882no—
817C23—882no—
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—222no—
822Q8—221no—
823Q8—221no—
824Q8—882no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—42no—
828D4—224no—
829D4—222no—
830D4—224no—
831D4—221no—
832D4—221no—
833D4—224no—
834D4—444no—
835D4—442no—
836D4—444no—
837D4—444no—
838D4—882no—
839D4—882no—
840D4—884no—
841D4—882no—
842D4—884no—
843D4—882no—
844D4—882no—
845D4—882no—
846D4—882no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—112no—
856C2×C4—112no—
857C2×C4—112no—
858C2×C4—224no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—881no—
868C2×C4—884no—
869C2×C4—884no—
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4#6704012yes—
876C2×C4#6704212yes—
877C2×C4C24×D1111yescharacteristic
878C8—24no—
879C8—222no—
880C8—222no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—84no—
887C22—222no—
888C22—222no—
889C22—222no—
890C22—444no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—444no—
894C22—441no—
895C22—444no—
896C22—1764no—
897C22#1062316012yes—
898C22C22×D4×D1111yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—222no—
906C4—222no—
907C4—222no—
908C4—441no—
909C4—441no—
910C4—441no—
911C4#1062316012yes—
912C4#1062330512yes—
913C4C2×#6704011yescharacteristic
914C4C2×#6704211yescharacteristic
915C2—22no—
916C2—82no—
917C2—442no—
918C2—884no—
919C2—881no—
920C2C2×#1062316011yescharacteristic
921C2C2×#1062330511yescharacteristic
922C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3077C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3077D11
hypocenterC11#60922
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082493C2semidirect
2. #13082038C2semidirect
3. #13080054C2semidirect
4. #13080031C2semidirect
5. #13079996C2semidirect
6. #13079980C2semidirect
7. #13079944C2semidirect
8. #13079925C2semidirect
9. #13078445C2semidirect
10. #13078398C2semidirect
11. #13078297C2semidirect
12. #13078263C2semidirect
13. #13078118C2semidirect
14. #13078097C2semidirect
15. C2×#10622628C2semidirect
16. #13077185C2semidirect
17. C11×#3077C2semidirect
26. #10623256C22semidirect
27. #10623256C22semidirect
28. #10623229C22semidirect
36. #10623093C22semidirect
38. #10623092C22semidirect
40. #10623088C22semidirect
42. #10623079C22semidirect
51. C11×#478C22semidirect
52. C11×#476C22semidirect
53. C11×#474C22semidirect
59. #10622707C22semidirect
60. #10622704C22semidirect
61. #10622700C22semidirect
62. #10622697C22semidirect
63. #10622679C22semidirect
64. #10622676C22semidirect
72. #10622504C22semidirect
73. #10622503C22semidirect
74. #10622499C22semidirect
75. #10622496C22semidirect
76. #10622484C22semidirect
77. #10622483C22semidirect
78. #10622478C22semidirect
79. #10622477C22semidirect
80. #10622461C22semidirect
81. #10622461C22semidirect
82. #10622456C22semidirect
83. #10622456C22semidirect
84. #10622452C22semidirect
85. #10622450C22semidirect
86. D11×C4⋊C8C22semidirect
87. #10622400C22semidirect
88. #10622400C22semidirect
89. #10622399C22semidirect
90. #10622399C22semidirect
91. #10622395C22semidirect
92. #10622395C22semidirect
93. #10622388C22semidirect
94. #10622388C22semidirect
356. #3077D11semidirect
474. #478C2×D11semidirect
478. #476C2×D11semidirect
482. #474C2×D11semidirect
807. C11#60922semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824932
#130820382
#130800542
#130800312
#130799962
#130799802
#130799442
#130799252
#130784452
#130783982
#130782972
#130782632
#130781182
#130780972
C2×#106226282
#130771852
C11×#30772
#6092211