Finite Group Databasebeta

← #15626863

Subgroups — #15626863

Order 2816.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082030C211yesmaximal, characteristic
3#13080060C212yesmaximal, complemented
4#13080056C212yesmaximal, complemented
5#13080049C212yesmaximal, complemented
6#13080035C212yesmaximal, complemented
7#13080003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078451C212yesmaximal, complemented
15#13078414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078405C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078300C212yesmaximal, complemented
18#13078250C212yesmaximal, complemented
19#13078132C212yesmaximal, complemented
20#13078098C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077181C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#532C2211yescharacteristic
26#10623363—21no—
27#10623359—21no—
28C2×#66968C2212yes—
29C2×SD16×D11C2212yes—
30C2×#66954C2212yes—
31#10623264C2211yescharacteristic
32#10623260C2211yescharacteristic
33#10623259C2211yescharacteristic
34#10623259C2211yescharacteristic, complemented
35#10623259C2211yescharacteristic, complemented
36D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37#10623250C2211yescharacteristic
38#10623246C2211yescharacteristic
39#10623225—21no—
40#10623216—21no—
41#10623209—21no—
42#10623200—21no—
43#10623172—21no—
44#10623170—21no—
45#10623159C2212yes—
46#10623156C2212yescomplemented
47#10623150C2211yescharacteristic
48#10623146—21no—
49#10623144—21no—
50#10623139C2211yescharacteristic
51#10623138C2211yescharacteristic
52#10623134C2211yescharacteristic
53#10623114C2212yescomplemented
54#10623112—21no—
55#10623103C2212yes—
56#10623100—21no—
57#10623088C2211yescharacteristic
58#10623079C2211yescharacteristic
59#10623078—21no—
60C4×D4×D11C2211yescharacteristic
61#10623069—21no—
62C4×#4341C2211yescharacteristic
63#10623064—21no—
64#10623060—21no—
65#10623010C2211yescharacteristic
66C4×#4339C2211yescharacteristic
67#10623001C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#476C2211yescharacteristic
69C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#475C2212yescomplemented
71C11×#465C2212yes—
72C11×#465C2212yescomplemented
73C11×#461C2211yescharacteristic
74C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#460C2212yes—
76C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77#10622787C2212yescomplemented
78#10622784C2212yes—
79#10622779C2212yes—
80#10622776C2212yes—
81#10622775C2212yes—
82#10622775C2212yescomplemented
83#10622729C2212yescomplemented
84#10622727C2212yes—
85#10622715C2212yescomplemented
86#10622704C2211yescharacteristic, complemented
87#10622704C2212yescomplemented
88#10622703C2211yescharacteristic, complemented
89#10622697C2211yescharacteristic
90#10622696C2211yescharacteristic
91#10622688C2212yes—
92#10622665C2212yescomplemented
93#10622662C2212yes—
94#10622655C2212yes—
95#10622655C2212yescomplemented
96#10622641C2212yes—
97#10622635C2212yescomplemented
98#10622632C2211yescharacteristic
99#10622632C2211yescharacteristic, complemented
100#10622620C2211yescharacteristic
101#10622620C2211yescharacteristic, complemented
102#10622537C2211yescharacteristic, complemented
103#10622484C2212yes—
104#10622481C2212yescomplemented
105#10622477C2212yes—
106#10622474C2212yes—
107#10622473C2212yes—
108#10622470C2212yescomplemented
109#10622470C2212yescomplemented
110#10622467C2212yescomplemented
111#10622464C2211yescharacteristic, complemented
112#10622462C2211yescharacteristic, complemented
113#10622459C2211yescharacteristic
114#10622458C2212yes—
115#10622454C2211yescharacteristic
116#10622452C2212yes—
117#10622452C2212yescomplemented
118#10622450C2211yescharacteristic
119#10622450C2211yescharacteristic, complemented
120D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
122#10622442C2212yescomplemented
123#10622431C2212yes—
124#10622426C2212yescomplemented
125#10622425C2212yes—
126#10622415C2212yes—
127D11×#103C2212yes—
128#10622412C2212yescomplemented
129#10622407C2212yescomplemented
130#10622406C2212yescomplemented
131#10622393C2212yes—
132#10622391C2212yescomplemented
133#10622385C2212yes—
134#10622383C2212yes—
135#10622380C2212yes—
136#10622379C2212yes—
137#10622376C2212yescomplemented
138#10622375C2212yes—
139C2×C11×#41—21no—
140C2×Q8×D11C2312yes—
141C2×#4341C2311yescharacteristic
142C2×D4×D11C2311yescharacteristic
143C2×#4339—21no—
144C2×#4339C2311yescharacteristic
145C22×C4×D11—21no—
146C2×C11×SD16C2312yes—
147C2×C11×SD16C2312yes—
148C22×C8×C11C2312yes—
149C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C11×#127C2311yescharacteristic
153C11×#125—21no—
154C11×#124—21no—
155C11×C22⋊Q8—21no—
156C11×C22⋊Q8C2312yes—
157C11×#121—21no—
158C11×#121C2311yescharacteristic
159C11×#121C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C11—21no—
161C4×Q8×C11C2312yes—
162C4×D4×C11—21no—
163C4×D4×C11C2311yescharacteristic
164C4×D4×C11C2311yescharacteristic
165C11×#117—21no—
166C2×C42×C11C2311yescharacteristic
167#67000—21no—
168#66999—21no—
169#66999—21no—
170#66999—21no—
171#66999—21no—
172#66999C2312yes—
173Q8×Dic11—21no—
174Q8×Dic11—21no—
175Q8×Dic11C2312yes—
176#66997—21no—
177#66997C2312yes—
178C2×#4326C2312yes—
179C2×#4325C2312yes—
180#66993—21no—
181#66993C2311yescharacteristic
182#66992—21no—
183#66992—21no—
184#66992—21no—
185#66992—21no—
186#66992—21no—
187#66992—21no—
188#66991—21no—
189#66991—21no—
190#66991C2311yescharacteristic
191#66991C2311yescharacteristic
192#66990—21no—
193#66990—21no—
194#66990—21no—
195#66989—21no—
196#66989C2311yescharacteristic
197#66988—21no—
198#66988—21no—
199#66988—21no—
200D4×Dic11C2311yescharacteristic
201D4×Dic11C2311yescharacteristic
202C2×#4324C2312yes—
203C2×#4324C2312yes—
204#66983C2311yescharacteristic
205#66982—21no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C4×C22⋊D11—21no—
209C4×C22⋊D11—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
213C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
214C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
215#66979—21no—
216#66979—21no—
217#66979C2311yescharacteristic
218#66977—21no—
219#66977C2312yes—
220#66977C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic11—21no—
222C2×#4318C2312yes—
223#66968—44no—
224SD16×D11—44no—
225C2×Dic44C2312yes—
226C2×#4314C2312yes—
227#66954—44no—
228C2×#4313C2312yes—
229C2×#4313C2312yes—
230C2×C8×D11C2312yes—
231C2×C8×D11C2312yes—
232#66951—22no—
233#66951—21no—
234#66950—21no—
235#66950—21no—
236#66950C2312yes—
237#66950C2311yescharacteristic
238#66949—21no—
239#66948C2311yescharacteristic
240#66947—22no—
241#66947—21no—
242#66946C2311yescharacteristic
243#66945—21no—
244#66945—21no—
245#66945—22no—
246#66945C2311yescharacteristic
247#66945C2312yes—
248C4⋊C4×D11—21no—
249C4⋊C4×D11—21no—
250C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
251#66943—22no—
252#66943—21no—
253#66943—21no—
254#66943C2311yescharacteristic
255#66943C2312yes—
256#66942—22no—
257#66942—21no—
258#66942—22no—
259#66941—22no—
260#66941—21no—
261#66941—21no—
262#66941C2311yescharacteristic
263#66940—22no—
264#66940—21no—
265#66940—21no—
266#66940C2312yes—
267#66940C2311yescharacteristic
268#66939—21no—
269#66938—22no—
270#66938—21no—
271#66938—21no—
272#66937—21no—
273#66937—21no—
274#66936—22no—
275#66936—21no—
276#66936—21no—
277#66935—21no—
278(C22⋊D11)⋊C4—21no—
279(C22⋊D11)⋊C4—21no—
280C22⋊C4×D11—21no—
281#66932—22no—
282#66932—22no—
283#66932—21no—
284#66932—21no—
285#66931—21no—
286#66931—21no—
287#66930—21no—
288#66929—21no—
289#66929—22no—
290#66928C2311yescharacteristic
291C4×D44D411yescharacteristic
292C4×D44D411yescharacteristic
293C4×D44C2311yescharacteristic
294#66925—21no—
295#66925—22no—
296#66925C2311yescharacteristic
297#66925C2311yescharacteristic
298C42×D11C2311yescharacteristic
299C42×D11C2311yescharacteristic
300#66923—21no—
301#66923—22no—
302#66923C2311yescharacteristic
303#66922C2311yescharacteristic
304#66922C2311yescharacteristic
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—22no—
307C4×Dic22D411yescharacteristic
308C4×Dic22D411yescharacteristic
309C4×Dic22C2311yescharacteristic
310C4×Dic22C2312yes—
311C11×#106C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2312yes—
315C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C11×#103C2312yes—
317C11×#103C2312yes—
318C11×#102C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66882C2312yes—
326#66881C2312yes—
327#66880C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66871C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#60923—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C11×#41—82no—
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11—21no—
350C2×Q8×C11C2412yes—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11C2411yescharacteristic
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic11—21no—
372C22×Dic11—21no—
373C22×Dic11—21no—
374Q8×D11—24no—
375Q8×D11—24no—
376#4341—22no—
377#4341—22no—
378D4×D11—22no—
379D4×D11—22no—
380#4339—22no—
381#4339—22no—
382#4339—82no—
383C2×D44—21no—
384C2×D44C2×D411yescharacteristic
385C2×D44C2411yescharacteristic
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—82no—
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2411yescharacteristic
397C2×Dic22—22no—
398C2×Dic22—21no—
399C2×Dic22—21no—
400C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
401C2×Dic22C2412yes—
402C2×Dic22C2411yescharacteristic
403C11×SD16—42no—
404C11×SD16—42no—
405C2×C8×C11—42no—
406C2×C8×C11C2412yes—
407C2×C8×C11C2412yes—
408C11×C4⋊C4—21no—
409C11×C4⋊C4—22no—
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4—22no—
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C11×C4⋊C4C2412yes—
417C11×C22⋊C4—22no—
418C11×C22⋊C4—21no—
419C11×C22⋊C4—21no—
420C11×C22⋊C4—21no—
421C11×C22⋊C4—21no—
422C42×C11—22no—
423C42×C11C2×D411yescharacteristic
424C42×C11C2×D411yescharacteristic
425C42×C11C2411yescharacteristic
426C42×C11C2411yescharacteristic
427C22⋊Dic11—21no—
428C22⋊Dic11—21no—
429C22⋊Dic11—21no—
430C22⋊Dic11—21no—
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
436C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
437#4326—42no—
438#4325—42no—
439#4324—42no—
440#4324—42no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic11—22no—
457C4⋊Dic11—22no—
458C4⋊Dic11—22no—
459C4⋊Dic11—21no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2412yes—
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469Dic11⋊C4—22no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—22no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—22no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501#4318—42no—
502C2×C11⋊C8C2412yes—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504Dic44—42no—
505#4314—42no—
506#4313—24no—
507#4313—42no—
508C8×D11—24no—
509C8×D11—42no—
510#3509—111no—
511#3460—111no—
512#3260—112no—
513#3260—112no—
514#3258—112no—
515#3258—112no—
516#3254—111no—
517#3254—111no—
518#3252—111no—
519#3252—111no—
520#3248—111no—
521#3248—111no—
522#3246—111no—
523#3246D1111yescharacteristic, complemented
524#3082—112no—
525#3077—111no—
526#3076—111no—
527#3063—112no—
528#3057—112no—
529#3043—112no—
530#3039—111no—
531C2×#461—111no—
532#2906—111no—
533C23×C11—21no—
534C23×C11—21no—
535C23×C11C22×D411yescharacteristic
536C22×D11—21no—
537C22×D11—42no—
538C22×D11—81no—
539C22×D11—81no—
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541C22×D11C22×D411yescharacteristic
542Q8×C11—22no—
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—42no—
545Q8×C11—81no—
546D4×C11—21no—
547D4×C11—21no—
548D4×C11—21no—
549D4×C11—21no—
550D4×C11—81no—
551D4×C11—81no—
552D4×C11—81no—
553D4×C11—81no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—22no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—41no—
562C2×C4×C11—42no—
563C2×C4×C11—42no—
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C2511yescharacteristic
570C22⋊D11—22no—
571C22⋊D11—22no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—42no—
574C22⋊D11—81no—
575C22⋊D11—81no—
576C22⋊D11—81no—
577C22⋊D11—81no—
578C22⋊D11—81no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—81no—
586C2×Dic11—81no—
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593D44—22no—
594D44—21no—
595D44—21no—
596D44—81no—
597C4×D11—22no—
598C4×D11—22no—
599C4×D11—21no—
600C4×D11—21no—
601C4×D11—41no—
602C4×D11—41no—
603C4×D11—44no—
604C4×D11—42no—
605C4×D11—81no—
606C4×D11—81no—
607C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
608C4×D112−1+412yes—
609Dic22—22no—
610Dic22—22no—
611Dic22—21no—
612Dic22—21no—
613Dic22—22no—
614Dic22—42no—
615Dic22—44no—
616Dic22—81no—
617C8×C11—22no—
618C8×C11—22no—
619C11⋊C8—22no—
620C11⋊C8—22no—
621C2×#137—112no—
622C22×SD16—112no—
623C2×#131—112no—
624#557—221no—
625#557—221no—
626#556—221no—
627#556—221no—
628#552—221no—
629#552—221no—
630#552—221no—
631#552—221no—
632#544—111no—
633#542—111no—
634#542—111no—
635#542—221no—
636#541—112no—
637#541—112no—
638#540—111no—
639#540—111no—
640#540—221no—
641#538—221no—
642#538—221no—
643#537—111no—
644#536—112no—
645#535—111no—
646#535—111no—
647#533—111no—
648#533—111no—
649#533—111no—
650#533—111no—
651#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
652#532—111no—
653#532—221no—
654#532C2×D1111yescharacteristic
655C2×C4⋊Q8—111no—
656#529—111no—
657#529—111no—
658#529—221no—
659#525—221no—
660#525—221no—
661#519—112no—
662C4×#41—111no—
663C4×#41—111no—
664C2×C4×D4—111no—
665#479—112no—
666#479—112no—
667#479—112no—
668#479—112no—
669#479—112no—
670#478—112no—
671#478—112no—
672#478—112no—
673#477—111no—
674#477—112no—
675#477—112no—
676#476—111no—
677#476C2×D1111yescharacteristic
678#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
679#475—112no—
680#475—111no—
681#475C2×D1112yescomplemented
682#474—111no—
683#474—111no—
684#474—111no—
685#470—112no—
686#470—112no—
687#468—112no—
688#468—112no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468—112no—
693#467—112no—
694#467—112no—
695#465—112no—
696#465—112no—
697#465—112no—
698#465—112no—
699#465C2×D1112yes—
700#465C2×D1112yescomplemented
701#464—112no—
702#464—112no—
703#464—112no—
704#464—112no—
705#462—111no—
706#462—111no—
707#462—112no—
708#461—112no—
709#461—112no—
710#461—111no—
711#461—111no—
712#461—111no—
713#461—111no—
714#461—112no—
715#461C2×D1111yescharacteristic
716#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
717#460—112no—
718#460—112no—
719#460—112no—
720#460C2×D1112yes—
721#428—112no—
722#427—112no—
723#424—112no—
724#424—112no—
725#424—112no—
726#423—111no—
727#423—111no—
728#423—111no—
729C2×C4⋊C8—111no—
730C2×C4⋊C8—111no—
731C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
732#419—112no—
733#418—112no—
734#416—112no—
735C2×#103—112no—
736C22×C11—21no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—41no—
741C22×C11—41no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11—41no—
745C22×C11C23×D411yescharacteristic
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11—84no—
755C2×D11#53712yes—
756C4×C11—21no—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—21no—
760C4×C11—42no—
761C4×C11—42no—
762C4×C11—41no—
763C4×C11—41no—
764C4×C11#57712yes—
765C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
767Dic11—21no—
768Dic11—21no—
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—41no—
773Dic11—42no—
774Dic11—41no—
775Dic11—42no—
776Dic11—41no—
777Dic11#53712yes—
778C2×#41—21no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—111no—
781C2×#41—221no—
782C22×Q8—112no—
783C22×D4—111no—
784C23×C4—221no—
785#137—444no—
786C2×Q16—112no—
787C2×Q16—112no—
788C2×SD16—112no—
789C2×SD16—112no—
790C2×SD16—112no—
791C2×SD16—112no—
792C2×SD16—444no—
793C2×SD16C22×D1112yes—
794C2×SD16C22×D1112yes—
795#131—444no—
796C2×M16—112no—
797C2×M16—112no—
798C2×M16—112no—
799C22×C8—112no—
800C22×C8—112no—
801C22×C8C22×D1112yes—
802C4⋊Q8—111no—
803C4⋊Q8—112no—
804C4⋊Q8—111no—
805C4⋊Q8—111no—
806C4⋊Q8—221no—
807C4⋊Q8—221no—
808C4⋊Q8—222no—
809C4⋊Q8—221no—
810C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
811C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
812C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
813#127—111no—
814#127—221no—
815#127C22×D1111yescharacteristic
816#126—222no—
817#126—221no—
818#126—222no—
819#126—222no—
820#126—221no—
821#126—222no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#125—21no—
825#125—111no—
826#125—112no—
827#125—111no—
828#125—222no—
829#125—221no—
830#125—221no—
831#125—221no—
832#125—222no—
833#125—222no—
834#125—222no—
835#125—221no—
836#124—21no—
837#124—111no—
838#124—111no—
839#124—221no—
840#124—222no—
841#124—221no—
842#124—221no—
843#124—221no—
844#123—221no—
845#123—221no—
846#123—221no—
847#123—222no—
848#123—221no—
849#123—221no—
850#123—222no—
851#123—221no—
852#123—221no—
853#123—221no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—112no—
856C22⋊Q8—111no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8C22×D1112yes—
871#121—21no—
872#121—111no—
873#121—111no—
874#121—111no—
875#121—111no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#121—221no—
882#121—221no—
883#121—221no—
884#121—221no—
885#121—221no—
886#121C22×D1111yescharacteristic
887#121C22×D1111yescharacteristic
888#120—221no—
889#120—221no—
890#120—221no—
891#120—221no—
892C4×Q8—21no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8—111no—
895C4×Q8—112no—
896C4×Q8—111no—
897C4×Q8—112no—
898C4×Q8—111no—
899C4×Q8—112no—
900C4×Q8—222no—
901C4×Q8—221no—
902C4×Q8—221no—
903C4×Q8—221no—
904C4×Q8—221no—
905C4×Q8—222no—
906C4×Q8—221no—
907C4×Q8C22×D1112yes—
908C4×D4—21no—
909C4×D4—111no—
910C4×D4—111no—
911C4×D4—111no—
912C4×D4—111no—
913C4×D4—111no—
914C4×D4—111no—
915C4×D4—111no—
916C4×D4—111no—
917C4×D4—111no—
918C4×D4—111no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—221no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4—221no—
926C4×D4C22×D1111yescharacteristic
927C4×D4C22×D1111yescharacteristic
928#117—21no—
929#117—111no—
930#117—111no—
931#117—111no—
932#117—111no—
933#117—112no—
934#117—222no—
935#117—221no—
936#117—221no—
937#117—222no—
938#117—221no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942C2×C4⋊C4—111no—
943C2×C4⋊C4—221no—
944C2×C4⋊C4—221no—
945C2×C22⋊C4—221no—
946C2×C42—111no—
947C2×C42—111no—
948C2×C42—221no—
949C2×C42C22×D1111yescharacteristic
950#107—112no—
951#107—112no—
952#107—112no—
953#107—112no—
954#106—112no—
955#106—112no—
956#106C22×D1112yes—
957#106C22×D1112yes—
958C4⋊C8—112no—
959C4⋊C8—112no—
960C4⋊C8—112no—
961C4⋊C8—112no—
962C4⋊C8—111no—
963C4⋊C8—111no—
964C4⋊C8—112no—
965C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
966C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
967C4⋊C8C22×D1112yes—
968#103—112no—
969#103—112no—
970#103—112no—
971#103—112no—
972#103—112no—
973#103—112no—
974#103—112no—
975#103—112no—
976#103C22×D1112yes—
977#103C22×D1112yes—
978#102—112no—
979#102—112no—
980#102—112no—
981#102—112no—
982#102C22×D1112yes—
983#102C22×D1112yes—
984C2×C11—41no—
985C2×C11—81no—
986C2×C11—81no—
987C2×C11C2×#53711yescharacteristic
988C2×C11C2×#57711yescharacteristic
989C2×C11#358611yescharacteristic
990D11—22no—
991D11—41no—
992D11—81no—
993C24—221no—
994#41—82no—
995#41—222no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—222no—
999#41—882no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—111no—
1003C2×Q8—111no—
1004C2×Q8—112no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—221no—
1007C2×Q8—224no—
1008C2×Q8—224no—
1009C2×Q8—221no—
1010C2×Q8C23×D1112yes—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—111no—
1016C2×D4—111no—
1017C2×D4—111no—
1018C2×D4—111no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1030C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—111no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—111no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—221no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—221no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—882no—
1047C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1048C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1049C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1050Q16—442no—
1051Q16—442no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—442no—
1055SD16—442no—
1056SD16—442no—
1057SD16—442no—
1058M16—224no—
1059M16—442no—
1060M16—442no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—112no—
1063C2×C8—112no—
1064C2×C8—224no—
1065C2×C8—442no—
1066C2×C8C23×D1112yes—
1067C2×C8C23×D1112yes—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—111no—
1075C4⋊C4—111no—
1076C4⋊C4—111no—
1077C4⋊C4—111no—
1078C4⋊C4—111no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—112no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—221no—
1084C4⋊C4—222no—
1085C4⋊C4—222no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4C23×D1112yes—
1107C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—111no—
1115C22⋊C4—111no—
1116C22⋊C4—111no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C42—22no—
1140C42—111no—
1141C42—111no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—221no—
1147C42—221no—
1148C42—222no—
1149C42—222no—
1150C42—222no—
1151C42—221no—
1152C42—222no—
1153C42D4×D1111yescharacteristic
1154C42D4×D1111yescharacteristic
1155C42C23×D1111yescharacteristic
1156C42C23×D1111yescharacteristic
1157C11#6092311yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—111no—
1161C23—111no—
1162C23—221no—
1163C23—442no—
1164C23—881no—
1165C23—881no—
1166C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1167Q8—22no—
1168Q8—22no—
1169Q8—42no—
1170Q8—81no—
1171Q8—222no—
1172Q8—222no—
1173Q8—221no—
1174Q8—222no—
1175Q8—221no—
1176Q8—444no—
1177Q8—442no—
1178Q8—881no—
1179D4—21no—
1180D4—21no—
1181D4—21no—
1182D4—21no—
1183D4—81no—
1184D4—81no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—222no—
1188D4—222no—
1189D4—222no—
1190D4—221no—
1191D4—221no—
1192D4—442no—
1193D4—442no—
1194D4—881no—
1195D4—881no—
1196D4—881no—
1197D4—881no—
1198D4—881no—
1199D4—881no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—112no—
1212C2×C4—112no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—111no—
1216C2×C4—111no—
1217C2×C4—111no—
1218C2×C4—222no—
1219C2×C4—222no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—221no—
1224C2×C4—221no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—221no—
1227C2×C4—441no—
1228C2×C4—441no—
1229C2×C4—444no—
1230C2×C4—442no—
1231C2×C4—442no—
1232C2×C4—881no—
1233C2×C4—881no—
1234C2×C4—881no—
1235C2×C4—881no—
1236C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1242C8—22no—
1243C8—22no—
1244C8—222no—
1245C8—222no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—112no—
1256C22—221no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—221no—
1260C22—221no—
1261C22—441no—
1262C22—441no—
1263C22—441no—
1264C22—884no—
1265C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—112no—
1275C4—221no—
1276C4—221no—
1277C4—221no—
1278C4—221no—
1279C4—221no—
1280C4—441no—
1281C4—441no—
1282C4—442no—
1283C4—441no—
1284C4—442no—
1285C4#1062329312yes—
1286C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1287C4D11×2−1+411yescharacteristic
1288C2—41no—
1289C2—81no—
1290C2—81no—
1291C2—222no—
1292C2—441no—
1293C2—881no—
1294C2D11×#53711yescharacteristic
1295C2C2×#1062329311yescharacteristic
1296C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3246C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082030C2
hypercenter#3246D11
hypocenterC11#60923
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082495C2semidirect
3. #13080060C2semidirect
4. #13080056C2semidirect
5. #13080049C2semidirect
6. #13080035C2semidirect
7. #13080003C2semidirect
8. #13080000C2semidirect
9. #13079991C2semidirect
10. #13079983C2semidirect
11. #13079954C2semidirect
12. #13079949C2semidirect
13. #13079934C2semidirect
14. #13078451C2semidirect
15. #13078414C2semidirect
16. #13078405C2semidirect
17. #13078300C2semidirect
18. #13078250C2semidirect
19. #13078132C2semidirect
20. #13078098C2semidirect
21. D11×#461C2semidirect
22. #13077181C2semidirect
23. C11×#3246C2semidirect
24. C11×#533C22semidirect
34. #10623259C22semidirect
35. #10623259C22semidirect
46. #10623156C22semidirect
53. #10623114C22semidirect
67. #10623001C22semidirect
69. C11×#476C22semidirect
70. C11×#475C22semidirect
72. C11×#465C22semidirect
74. C11×#461C22semidirect
76. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
77. #10622787C22semidirect
82. #10622775C22semidirect
83. #10622729C22semidirect
85. #10622715C22semidirect
86. #10622704C22semidirect
87. #10622704C22semidirect
88. #10622703C22semidirect
92. #10622665C22semidirect
95. #10622655C22semidirect
97. #10622635C22semidirect
99. #10622632C22semidirect
101. #10622620C22semidirect
102. #10622537C22semidirect
104. #10622481C22semidirect
108. #10622470C22semidirect
109. #10622470C22semidirect
110. #10622467C22semidirect
111. #10622464C22semidirect
112. #10622462C22semidirect
117. #10622452C22semidirect
119. #10622450C22semidirect
121. D11×C4⋊C8C22semidirect
122. #10622442C22semidirect
124. #10622426C22semidirect
128. #10622412C22semidirect
129. #10622407C22semidirect
130. #10622406C22semidirect
132. #10622391C22semidirect
137. #10622376C22semidirect
523. #3246D11semidirect
651. #533C2×D11semidirect
678. #476C2×D11semidirect
681. #475C2×D11semidirect
700. #465C2×D11semidirect
716. #461C2×D11semidirect
731. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
1157. C11#60923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824952
#130820302
#130800602
#130800562
#130800492
#130800352
#130800032
#130800002
#130799912
#130799832
#130799542
#130799492
#130799342
#130784512
#130784142
#130784052
#130783002
#130782502
#130781322
#130780982
D11×#4612
#130771812
C11×#32462
#6092311