Finite Group Databasebeta

← #15626870

Subgroups — #15626870

Order 2816.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082038C211yesmaximal, characteristic
3#13080059C214yesmaximal, complemented
4#13080038C214yesmaximal, complemented
5#13080000C212yesmaximal, complemented
6#13079985C212yesmaximal, complemented
7#13079949C212yesmaximal, complemented
8#13079929C212yesmaximal, complemented
9#13078454C212yesmaximal, complemented
10#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078305C212yesmaximal, complemented
13#13078251C212yesmaximal, complemented
14#13078134C212yesmaximal, complemented
15#13078099C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077181C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C11×SD16C2212yes—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21#10623347C2212yes—
22#10623343C2212yes—
23C2×#66995C2212yes—
24#10623336C2211yescharacteristic
25#10623336C2211yescharacteristic
26#10623322—22no—
27C2×#66954C2212yes—
28#10623263—21no—
29#10623263—21no—
30#10623262C2214yescomplemented
31#10623259C2212yescomplemented
32#10623259C2212yescomplemented
33#10623252—21no—
34#10623252—21no—
35#10623093—21no—
36#10623093C2212yes—
37#10623092—21no—
38#10623092C2212yes—
39#10623088—21no—
40#10623088C2212yes—
41#10623079—21no—
42#10623079C2212yes—
43#10623044—22no—
44#10623044—22no—
45#10623041C2211yescharacteristic
46#10623031C2211yescharacteristic
47#10623025—22no—
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50#10623001C2211yescharacteristic
51C11×#461C2212yes—
52C11×#461C2212yes—
53C11×#461C2214yes—
54C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×C11×#103C2212yes—
56#10622838C2212yes—
57#10622828C2212yes—
58#10622787C2214yes—
59#10622787C2214yes—
60#10622784C2214yes—
61#10622784C2214yes—
62#10622779C2214yes—
63#10622779C2214yes—
64#10622776C2214yes—
65#10622776C2214yes—
66#10622726C2212yes—
67#10622719C2212yes—
68#10622715C2212yes—
69#10622703C2212yescomplemented
70#10622703C2212yescomplemented
71#10622696C2212yescomplemented
72#10622696C2212yescomplemented
73#10622622C2214yes—
74#10622621C2212yes—
75#10622620C2212yes—
76#10622577C2212yes—
77#10622537C2211yescharacteristic
78#10622464C2211yescharacteristic, complemented
79#10622463C2211yescharacteristic, complemented
80#10622460C2212yescomplemented
81#10622459C2211yescharacteristic, complemented
82#10622455C2211yescharacteristic, complemented
83#10622452C2214yescomplemented
84#10622450C2212yescomplemented
85D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
86#10622442C2212yescomplemented
87#10622429C2214yescomplemented
88#10622426C2214yescomplemented
89#10622425C2214yescomplemented
90#10622420C2214yescomplemented
91#10622412C2214yescomplemented
92#10622409C2214yescomplemented
93#10622407C2214yescomplemented
94#10622404C2214yescomplemented
95C22×Q8×C11C2312yes—
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C2×#4339—22no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C2×C11×SD16—44no—
102C2×C11×SD16C2314yes—
103C2×C11×SD16C2314yes—
104C22×C8×C11C2312yes—
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×C4⋊Q8—21no—
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C11×C4⋊Q8C2312yes—
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11C2312yes—
112C4×D4×C11C2312yes—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#67006—22no—
119#67006—22no—
120#67000—22no—
121#66999C2314yes—
122#66999C2314yes—
123Q8×Dic11—22no—
124Q8×Dic11—22no—
125Q8×Dic11C2314yes—
126Q8×Dic11C2314yes—
127#66997—22no—
128C2×#4326C2314yes—
129#66995—44no—
130C2×#4325C2314yes—
131#66993—21no—
132#66993C2312yes—
133#66991—21no—
134#66991—21no—
135#66991C2312yes—
136#66991C2312yes—
137#66989—21no—
138#66989C2312yes—
139#66983—22no—
140#66983—22no—
141#66982—24no—
142#66982—22no—
143#66982—22no—
144C4×C22⋊D11—21no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11D412yes—
149C4×C22⋊D11D412yes—
150#66979—24no—
151#66979—22no—
152#66979C2312yes—
153#66979C2311yescharacteristic
154#66979C2311yescharacteristic
155#66977—21no—
156#66977—21no—
157#66977—22no—
158#66977—22no—
159C2×#4318C2312yes—
160#66954—44no—
161C2×#4313C2314yes—
162C2×C8×D11C2314yes—
163#66951—24no—
164#66951—24no—
165#66950—22no—
166#66950—22no—
167#66950—21no—
168#66950C2312yes—
169#66948—21no—
170#66948C2312yes—
171#66945—22no—
172#66945—22no—
173#66943—21no—
174#66943—22no—
175#66943—22no—
176#66943C2312yes—
177#66942—24no—
178#66942—24no—
179#66941—21no—
180#66941C2312yes—
181#66940—22no—
182#66940—22no—
183#66938—22no—
184#66938—22no—
185#66937—22no—
186#66937—22no—
187#66936—22no—
188#66936—22no—
189#66932—22no—
190#66932—22no—
191C4×D44D411yescharacteristic
192C4×D44D411yescharacteristic
193C4×D44C2311yescharacteristic
194C4×D44C2311yescharacteristic
195#66925—21no—
196#66925C2312yes—
197C42×D11—21no—
198C42×D11C2312yes—
199#66923C2312yes—
200#66922C2311yescharacteristic
201#66922C2311yescharacteristic
202C4×Dic22—21no—
203C4×Dic22—21no—
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22D411yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C11×#103C2314yes—
212C11×#103C2314yes—
213#66899C2314yes—
214#66899C2314yes—
215#66896C2314yes—
216#66896C2314yes—
217#66885C2312yes—
218#66885C2312yes—
219#66882C2312yes—
220#66882C2312yes—
221#66881C2312yes—
222#66881C2312yes—
223#66880C2312yes—
224#66880C2312yes—
225Dic11⋊C8C2314yes—
226Dic11⋊C8C2314yes—
227#66872C2314yes—
228#66871C2314yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
231#60923—111nomaximal, Sylow
232C24×C11—21no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—24no—
235C2×Q8×C11—24no—
236C2×Q8×C11C2414yes—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—22no—
239C2×D4×C11—22no—
240C2×D4×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—82no—
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11C2×D412yes—
255#4339—22no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258#4339—22no—
259#4339—84no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×D44C2411yescharacteristic
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2×D412yes—
268C2×C4×D11C2412yes—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2411yescharacteristic
274C11×SD16—44no—
275C11×SD16—44no—
276C2×C8×C11—24no—
277C2×C8×C11C2412yes—
278C2×C8×C11C2412yes—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4C2412yes—
285C11×C22⋊C4—22no—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C42×C11C2×D411yescharacteristic
288C42×C11C2×D411yescharacteristic
289C42×C11C2411yescharacteristic
290C42×C11C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic11—22no—
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11C2×D412yes—
298#4326—44no—
299#4325—44no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—24no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—24no—
311C4⋊Dic11—24no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2412yes—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—24no—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339#4318—24no—
340C2×C11⋊C8C2414yes—
341#4313—44no—
342C8×D11—44no—
343#3509—111no—
344#3460—111no—
345#3260—114no—
346#3258—114no—
347#3254—112no—
348#3252—112no—
349#3248—112no—
350#3246—112no—
351#3082—112no—
352#3077—111no—
353#3076—111no—
354#3063—112no—
355#3057—112no—
356#3043—112no—
357#3039—111no—
358C2×#461D1111yescharacteristic, complemented
359#2906—111no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—81no—
363C23×C11—81no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—21no—
366C22×D11C22×D412yes—
367Q8×C11—24no—
368Q8×C11—24no—
369Q8×C11—44no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—42no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—24no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—44no—
378C2×C4×C11—44no—
379C2×C4×C11—82no—
380C2×C4×C11—81no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
387C2×C4×C112−1+412yes—
388C2×C4×C11C2511yescharacteristic
389C22⋊D11—24no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—82no—
392C22⋊D11—82no—
393C22⋊D11—82no—
394C22⋊D11—82no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403D44—22no—
404D44—21no—
405D44—21no—
406D44—82no—
407C4×D11—24no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—81no—
414Dic22—22no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—42no—
418Dic22—42no—
419Dic22—82no—
420C8×C11—22no—
421C8×C11—22no—
422C11⋊C8—24no—
423C2×#137—112no—
424C22×SD16C2×D1112yes—
425C2×#131—112no—
426#557—221no—
427#557—221no—
428#556—221no—
429#556—221no—
430#552—222no—
431#552—222no—
432#544—111no—
433#542—112no—
434#542—221no—
435#541—114no—
436#540—112no—
437#540—221no—
438#538—222no—
439#537—111no—
440#536—112no—
441#535—111no—
442#535—111no—
443#533—112no—
444#533—112no—
445#533—111no—
446#532—112no—
447#532—221no—
448C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
449#529—112no—
450#529—221no—
451#525—222no—
452#519—112no—
453C4×#41—111no—
454C4×#41—111no—
455C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
456#479—112no—
457#479—114no—
458#479—114no—
459#478—114no—
460#478—112no—
461#477—111no—
462#477—114no—
463#476—112no—
464#476—111no—
465#475—111no—
466#475—114no—
467#474—112no—
468#474—111no—
469#470—114no—
470#468—114no—
471#468—114no—
472#468—114no—
473#467—114no—
474#465—114no—
475#465—114no—
476#465—114no—
477#464—114no—
478#464—114no—
479#462—112no—
480#462—112no—
481#461—112no—
482#461—112no—
483#461C2×D1112yes—
484#461C2×D1112yes—
485#461C2×D1114yes—
486#460—114no—
487#460—114no—
488#428—112no—
489#427—112no—
490#424—112no—
491#424—114no—
492#423—111no—
493#423—112no—
494C2×C4⋊C8—112no—
495C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
496#419—112no—
497#418—112no—
498#416—112no—
499C2×#103C2×D1112yes—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—42no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—84no—
506C22×C11#53712yes—
507C22×C11C23×D411yescharacteristic
508C2×D11—22no—
509C2×D11—22no—
510C2×D11—22no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—44no—
518C4×C11—42no—
519C4×C11#53712yes—
520C4×C11#57712yes—
521C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
523Dic11—22no—
524Dic11—22no—
525Dic11—22no—
526Dic11—42no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—42no—
530Dic11—41no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—222no—
534C22×Q8C22×D1112yes—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537#137—444no—
538C2×Q16—114no—
539C2×SD16—44no—
540C2×SD16—114no—
541C2×SD16C22×D1114yes—
542C2×SD16C22×D1114yes—
543#131—444no—
544C2×M16—112no—
545C2×M16—114no—
546C22×C8—114no—
547C22×C8C22×D1112yes—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—112no—
551C4⋊Q8—111no—
552C4⋊Q8—111no—
553C4⋊Q8—221no—
554C4⋊Q8—222no—
555C4⋊Q8C22×D1112yes—
556C4⋊Q8C22×D1112yes—
557#127—112no—
558#127—221no—
559#126—222no—
560#126—222no—
561#126—224no—
562#126—224no—
563#125—112no—
564#125—112no—
565#125—222no—
566#125—222no—
567#125—221no—
568#125—224no—
569#125—224no—
570#124—112no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#124—221no—
574#124—222no—
575#123—222no—
576#123—222no—
577#123—222no—
578#123—222no—
579#123—224no—
580C22⋊Q8—114no—
581C22⋊Q8—114no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—222no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590#121—112no—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—222no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—222no—
600#120—222no—
601#120—222no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—111no—
604C4×Q8—114no—
605C4×Q8—114no—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—111no—
608C4×Q8—222no—
609C4×Q8—222no—
610C4×Q8—222no—
611C4×Q8—222no—
612C4×Q8—221no—
613C4×Q8—221no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—112no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4C22×D1112yes—
627C4×D4C22×D1112yes—
628#117—111no—
629#117—112no—
630#117—111no—
631#117—112no—
632#117—222no—
633#117—224no—
634#117—222no—
635#117—222no—
636#117—221no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C42—112no—
642C2×C42—221no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—112no—
645#107—112no—
646#107—114no—
647#106—112no—
648#106—112no—
649#106—114no—
650C4⋊C8—114no—
651C4⋊C8—114no—
652C4⋊C8—112no—
653C4⋊C8—112no—
654C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D1112yes—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#103—112no—
660#103—112no—
661#103C22×D1114yes—
662#103C22×D1114yes—
663#102—114no—
664#102—114no—
665#102—112no—
666#102—112no—
667C2×C11—22no—
668C2×C11—82no—
669C2×C11C2×#53711yescharacteristic
670C2×C11C2×#57711yescharacteristic
671C2×C11#358611yescharacteristic
672D11—42no—
673D11—81no—
674C24—21no—
675#41—222no—
676#41—222no—
677#41—222no—
678#41—222no—
679#41—884no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8C23×D1114yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—112no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4C23×D1112yes—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—112no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—444no—
720M16—224no—
721M16—444no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—114no—
724C2×C8—444no—
725C2×C8C23×D1112yes—
726C2×C8C23×D1112yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—111no—
739C4⋊C4—111no—
740C4⋊C4—224no—
741C4⋊C4—224no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—224no—
747C4⋊C4—224no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4C23×D1112yes—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—112no—
758C22⋊C4—112no—
759C22⋊C4—112no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—224no—
762C22⋊C4—224no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C42—112no—
773C42—112no—
774C42—112no—
775C42—224no—
776C42—224no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—222no—
781C42D4×D1111yescharacteristic
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C11#6092311yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—112no—
791C23—221no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—24no—
794Q8—24no—
795Q8—44no—
796Q8—222no—
797Q8—221no—
798Q8—221no—
799Q8—442no—
800Q8—442no—
801Q8—882no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—42no—
805D4—224no—
806D4—222no—
807D4—221no—
808D4—221no—
809D4—442no—
810D4—882no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—112no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6703712yes—
844C2×C4#6704312yes—
845C2×C4C24×D1111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—224no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—84no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22#1062313912yes—
862C22C22×D4×D1111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—222no—
869C4—222no—
870C4—222no—
871C4—441no—
872C4—442no—
873C4—441no—
874C4—441no—
875C4—442no—
876C4#1062313912yes—
877C4#1062329312yes—
878C4C2×#6703711yescharacteristic
879C4C2×#6704311yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—82no—
882C2—442no—
883C2—881no—
884C2C2×#1062313911yescharacteristic
885C2C2×#1062329311yescharacteristic
886C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#461C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082038C2
hypercenterC2×#461D11
hypocenterC11#60923
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082500C2semidirect
3. #13080059C2semidirect
4. #13080038C2semidirect
5. #13080000C2semidirect
6. #13079985C2semidirect
7. #13079949C2semidirect
8. #13079929C2semidirect
9. #13078454C2semidirect
10. #13078413C2semidirect
11. #13078406C2semidirect
12. #13078305C2semidirect
13. #13078251C2semidirect
14. #13078134C2semidirect
15. #13078099C2semidirect
16. #13077181C2semidirect
17. C2×C11×#461C2semidirect
30. #10623262C22semidirect
31. #10623259C22semidirect
32. #10623259C22semidirect
69. #10622703C22semidirect
70. #10622703C22semidirect
71. #10622696C22semidirect
72. #10622696C22semidirect
78. #10622464C22semidirect
79. #10622463C22semidirect
80. #10622460C22semidirect
81. #10622459C22semidirect
82. #10622455C22semidirect
83. #10622452C22semidirect
84. #10622450C22semidirect
85. D11×C4⋊C8C22semidirect
86. #10622442C22semidirect
87. #10622429C22semidirect
88. #10622426C22semidirect
89. #10622425C22semidirect
90. #10622420C22semidirect
91. #10622412C22semidirect
92. #10622409C22semidirect
93. #10622407C22semidirect
94. #10622404C22semidirect
358. C2×#461D11semidirect
785. C11#60923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825002
#130820382
#130800592
#130800382
#130800002
#130799852
#130799492
#130799292
#130784542
#130784132
#130784062
#130783052
#130782512
#130781342
#130780992
#130771812
C2×C11×#4612
#6092311