Finite Group Databasebeta

← #15626871

Subgroups — #15626871

Order 2816.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082037C211yesmaximal, characteristic
3#13080061C212yesmaximal, complemented
4#13080056C212yesmaximal, complemented
5#13080045C212yesmaximal, complemented
6#13080039C212yesmaximal, complemented
7#13080005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078455C212yesmaximal, complemented
15#13078408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078399C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078306C212yesmaximal, complemented
18#13078250C212yesmaximal, complemented
19#13078135C212yesmaximal, complemented
20#13078100C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077181C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#529C2211yescharacteristic
26C2×#66971C2212yes—
27C2×SD16×D11C2212yes—
28C2×#66954C2212yes—
29#10623259C2211yescharacteristic
30#10623259C2211yescharacteristic, complemented
31#10623259C2211yescharacteristic, complemented
32D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#10623241—21no—
34#10623235—21no—
35#10623229C2211yescharacteristic
36#10623225—21no—
37#10623220C2211yescharacteristic
38#10623216—21no—
39#10623213C2211yescharacteristic
40#10623205C2211yescharacteristic
41#10623194—21no—
42#10623188—21no—
43#10623174C2211yescharacteristic
44#10623172—21no—
45#10623170—21no—
46#10623160C2211yescharacteristic
47#10623159C2212yes—
48#10623156C2212yescomplemented
49#10623150C2211yescharacteristic
50#10623138C2211yescharacteristic
51#10623114C2212yescomplemented
52#10623112—21no—
53#10623111C2211yescharacteristic
54C4×#4343C2211yescharacteristic
55#10623103C2212yes—
56#10623100—21no—
57#10623079—21no—
58#10623079C2211yescharacteristic
59#10623078—21no—
60C4×D4×D11C2211yescharacteristic
61#10623064—21no—
62#10623060—21no—
63#10623059—21no—
64#10623055—21no—
65#10623008C2211yescharacteristic
66C4×#4339C2211yescharacteristic
67#10623001C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#479C2212yescomplemented
69C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#474C2211yescharacteristic
71C11×#467C2212yescomplemented
72C11×#465C2212yes—
73C11×#464C2212yes—
74C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#461C2211yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77#10622802C2212yescomplemented
78#10622798C2212yes—
79#10622795C2212yescomplemented
80#10622784C2212yes—
81#10622776C2212yes—
82#10622775C2212yes—
83#10622727C2212yes—
84#10622727C2212yescomplemented
85#10622715C2212yescomplemented
86#10622700C2211yescharacteristic
87#10622700C2211yescharacteristic, complemented
88#10622696C2211yescharacteristic
89#10622696C2211yescharacteristic, complemented
90#10622676C2212yescomplemented
91#10622667C2212yes—
92#10622665C2212yescomplemented
93#10622662C2212yes—
94#10622662C2212yescomplemented
95#10622655C2212yes—
96#10622644C2211yescharacteristic, complemented
97#10622640C2212yes—
98#10622634C2211yescharacteristic, complemented
99#10622634C2212yescomplemented
100#10622632C2211yescharacteristic
101#10622621C2211yescharacteristic
102#10622537C2211yescharacteristic, complemented
103#10622504C2212yes—
104#10622499C2212yescomplemented
105#10622494C2212yes—
106#10622488C2212yescomplemented
107#10622484C2212yescomplemented
108#10622477C2212yes—
109#10622473C2212yes—
110#10622470C2212yescomplemented
111#10622464C2212yescomplemented
112#10622461C2212yes—
113#10622455C2211yescharacteristic
114#10622455C2211yescharacteristic, complemented
115#10622454C2211yescharacteristic
116#10622454C2211yescharacteristic, complemented
117#10622452C2212yes—
118#10622452C2212yescomplemented
119#10622450C2211yescharacteristic
120#10622450C2211yescharacteristic, complemented
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#10622431C2212yes—
124#10622431C2212yescomplemented
125#10622426C2212yescomplemented
126#10622425C2212yes—
127#10622420C2212yescomplemented
128#10622417C2212yes—
129#10622415C2212yes—
130D11×#103C2212yes—
131#10622412C2212yescomplemented
132#10622412C2212yescomplemented
133#10622411C2212yes—
134#10622404C2212yescomplemented
135#10622393C2212yes—
136#10622383C2212yes—
137#10622376C2212yes—
138#10622375C2212yes—
139C2×#4343C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D11C2312yes—
141C2×D4×D11C2311yescharacteristic
142C2×#4339—21no—
143C2×#4339—21no—
144C2×#4339C2311yescharacteristic
145C22×C4×D11—21no—
146C2×C11×Q16C2312yes—
147C2×C11×SD16C2312yes—
148C22×C8×C11C2312yes—
149C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C11×#126—21no—
152C11×#125—21no—
153C11×#125C2311yescharacteristic
154C11×#124C2311yescharacteristic
155C11×#123—21no—
156C11×C22⋊Q8—21no—
157C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C11×C22⋊Q8C2312yes—
159C11×#121C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C11—21no—
161C4×Q8×C11C2312yes—
162C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
163C4×D4×C11—21no—
164C4×D4×C11C2311yescharacteristic
165C11×#117—21no—
166C11×#117—21no—
167C2×C42×C11C2311yescharacteristic
168#67000C2311yescharacteristic
169#66999—21no—
170#66999—21no—
171#66999C2312yes—
172#66999C2311yescharacteristic
173Q8×Dic11—21no—
174Q8×Dic11—21no—
175Q8×Dic11C2312yes—
176Q8×Dic11C2311yescharacteristic
177#66997C2312yes—
178C2×#4326C2312yes—
179C2×#4325C2312yes—
180C2×#4325C2312yes—
181#66993—21no—
182#66993C2311yescharacteristic
183#66992—21no—
184#66991—21no—
185#66991C2311yescharacteristic
186#66990—21no—
187D4×Dic11C2311yescharacteristic
188C2×#4324C2312yes—
189#66983—21no—
190#66983C2311yescharacteristic
191#66983C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊D11—21no—
193C4×C22⋊D11—21no—
194C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
195C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
196C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
197C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
198#66979—21no—
199#66979C2311yescharacteristic
200#66977—21no—
201#66977C2312yes—
202C2×#4318C2312yes—
203#66971—44no—
204SD16×D11—44no—
205C2×#4314C2312yes—
206C2×#4314C2312yes—
207#66954—44no—
208C2×#4313C2312yes—
209C2×#4313C2312yes—
210C2×C8×D11C2312yes—
211C2×C8×D11C2312yes—
212#66951—22no—
213#66951—21no—
214#66951—21no—
215#66950—21no—
216#66950—21no—
217#66950—21no—
218#66950—21no—
219#66950C2312yes—
220#66949—21no—
221#66949—21no—
222#66948—21no—
223#66948—21no—
224#66948—21no—
225#66948C2311yescharacteristic
226#66948C2311yescharacteristic
227#66947—22no—
228#66947—21no—
229#66947—21no—
230#66947—21no—
231#66946—21no—
232#66946C2311yescharacteristic
233#66946C2311yescharacteristic
234#66945—21no—
235#66945—21no—
236#66945—22no—
237#66945—21no—
238#66945C2311yescharacteristic
239#66945C2312yes—
240C4⋊C4×D11—21no—
241C4⋊C4×D11—21no—
242C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
243#66943—22no—
244#66943—21no—
245#66943—21no—
246#66943C2311yescharacteristic
247#66943C2312yes—
248#66942—22no—
249#66942—21no—
250#66942—22no—
251#66941—22no—
252#66941—21no—
253#66941—21no—
254#66941—21no—
255#66941C2311yescharacteristic
256#66940—22no—
257#66940—21no—
258#66940—21no—
259#66940C2312yes—
260#66939—21no—
261#66939—21no—
262#66938—22no—
263#66938—21no—
264#66938—21no—
265#66938—21no—
266#66938—21no—
267#66937—21no—
268#66937—21no—
269#66937—21no—
270#66937—21no—
271#66937—21no—
272#66936—22no—
273#66936—21no—
274#66936—21no—
275#66935—21no—
276#66935—21no—
277#66935—21no—
278(C22⋊D11)⋊C4—21no—
279C22⋊C4×D11—21no—
280#66932—22no—
281#66932—22no—
282#66932—21no—
283#66931—21no—
284#66929—22no—
285#66928—21no—
286#66927C2311yescharacteristic
287C4×D44—21no—
288C4×D44—21no—
289C4×D44—21no—
290C4×D44D411yescharacteristic
291C4×D44D411yescharacteristic
292C4×D44C2311yescharacteristic
293C4×D44C2311yescharacteristic
294#66925—22no—
295#66925—21no—
296#66925C2311yescharacteristic
297#66925C2311yescharacteristic
298C42×D11—21no—
299C42×D11C2311yescharacteristic
300C42×D11C2311yescharacteristic
301#66923—21no—
302#66923—22no—
303#66922C2311yescharacteristic
304#66922C2311yescharacteristic
305#66922C2311yescharacteristic
306C4×Dic22—21no—
307C4×Dic22—22no—
308C4×Dic22D411yescharacteristic
309C4×Dic22D411yescharacteristic
310C4×Dic22C2312yes—
311C11×#107C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2312yes—
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C11×#103C2312yes—
317C11×#103C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326#66881C2312yes—
327#66881C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66871C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#60923—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C2×Q8×C11—21no—
348C2×Q8×C11C2412yes—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11C2411yescharacteristic
352C22×C4×C11—21no—
353C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C11C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D11—21no—
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11—21no—
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic11—21no—
365#4343—22no—
366#4343—22no—
367Q8×D11—24no—
368Q8×D11—24no—
369D4×D11—22no—
370D4×D11—22no—
371#4339—22no—
372#4339—22no—
373#4339—82no—
374#4339—82no—
375C2×D44—21no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—21no—
378C2×D44—21no—
379C2×D44—21no—
380C2×D44C2×D411yescharacteristic
381C2×D44C2411yescharacteristic
382C2×D44C2411yescharacteristic
383C2×C4×D11—21no—
384C2×C4×D11—21no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—82no—
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2411yescharacteristic
397C2×Dic22—22no—
398C2×Dic22—21no—
399C2×Dic22—21no—
400C2×Dic22—21no—
401C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic22C2412yes—
403C11×Q16—42no—
404C11×SD16—42no—
405C2×C8×C11—42no—
406C2×C8×C11C2412yes—
407C2×C8×C11C2412yes—
408C11×C4⋊C4—21no—
409C11×C4⋊C4—22no—
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4—22no—
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4C2412yes—
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C42×C11—22no—
427C42×C11—21no—
428C42×C11C2×D411yescharacteristic
429C42×C11C2×D411yescharacteristic
430C42×C11C2411yescharacteristic
431C42×C11C2411yescharacteristic
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
436C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
437#4326—42no—
438#4325—42no—
439#4325—42no—
440#4324—42no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
458(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
459(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2412yes—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—22no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—22no—
494C4×Dic11—22no—
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501#4318—42no—
502C2×C11⋊C8C2412yes—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504#4314—42no—
505#4314—42no—
506#4313—24no—
507#4313—42no—
508C8×D11—24no—
509C8×D11—42no—
510#3509—111no—
511#3460—111no—
512#3260—112no—
513#3260—112no—
514#3258—112no—
515#3258—112no—
516#3254—111no—
517#3254—111no—
518#3252—111no—
519#3252—111no—
520#3248—111no—
521#3248D1111yescharacteristic, complemented
522#3246—111no—
523#3246—111no—
524#3082—112no—
525#3077—111no—
526#3076—111no—
527#3063—112no—
528#3057—112no—
529#3043—112no—
530#3039—111no—
531C2×#461—111no—
532#2906—111no—
533C23×C11—21no—
534C23×C11C22×D411yescharacteristic
535C22×D11—21no—
536C22×D11—21no—
537C22×D11—42no—
538C22×D11—81no—
539C22×D11—81no—
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541C22×D11C22×D411yescharacteristic
542Q8×C11—22no—
543Q8×C11—21no—
544Q8×C11—22no—
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—42no—
547D4×C11—21no—
548D4×C11—21no—
549D4×C11—81no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—21no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—41no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C2511yescharacteristic
566C22⋊D11—22no—
567C22⋊D11—22no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—81no—
570C22⋊D11—81no—
571C22⋊D11—81no—
572C22⋊D11—81no—
573C22⋊D11—81no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—81no—
579C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585D44—22no—
586D44—21no—
587D44—21no—
588D44—21no—
589D44—21no—
590D44—42no—
591D44—81no—
592D44—81no—
593D44—81no—
594D44—81no—
595C4×D11—22no—
596C4×D11—22no—
597C4×D11—21no—
598C4×D11—21no—
599C4×D11—41no—
600C4×D11—41no—
601C4×D11—44no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—42no—
605C4×D11—81no—
606C4×D11—81no—
607C4×D11—81no—
608C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
609C4×D112−1+412yes—
610Dic22—22no—
611Dic22—22no—
612Dic22—22no—
613Dic22—42no—
614Dic22—44no—
615Dic22—81no—
616Dic22—81no—
617C8×C11—22no—
618C8×C11—22no—
619C11⋊C8—22no—
620C11⋊C8—22no—
621C2×#137—112no—
622C22×SD16—112no—
623C2×#131—112no—
624#557—221no—
625#557—221no—
626#556—221no—
627#556—221no—
628#552—221no—
629#552—221no—
630#552—221no—
631#552—221no—
632#544—111no—
633#542—111no—
634#542—111no—
635#542—221no—
636#541—112no—
637#541—112no—
638#540—111no—
639#540—111no—
640#540—221no—
641#538—221no—
642#538—221no—
643#537—111no—
644#536—112no—
645#535—111no—
646#535—111no—
647#533—111no—
648#533—111no—
649#533—111no—
650#533—111no—
651#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
652#532—111no—
653#532—111no—
654#532—221no—
655C2×C4⋊Q8—111no—
656#529—111no—
657#529—221no—
658#529C2×D1111yescharacteristic
659#525—221no—
660#525—221no—
661#519—112no—
662C4×#41—111no—
663C4×#41—111no—
664C2×C4×D4—111no—
665#479—112no—
666#479—112no—
667#479—112no—
668#479—112no—
669#479C2×D1112yescomplemented
670#478—112no—
671#478—112no—
672#478—112no—
673#477—111no—
674#477—112no—
675#477—112no—
676#476—111no—
677#476—111no—
678#476—111no—
679#475—112no—
680#475—112no—
681#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
682#474—111no—
683#474—111no—
684#474C2×D1111yescharacteristic
685#470—112no—
686#470—112no—
687#468—112no—
688#468—112no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#468—112no—
692#468—112no—
693#467—112no—
694#467C2×D1112yescomplemented
695#465—112no—
696#465—112no—
697#465—112no—
698#465—112no—
699#465—112no—
700#465C2×D1112yes—
701#464—112no—
702#464—112no—
703#464—112no—
704#464C2×D1112yes—
705#462—112no—
706#462—111no—
707#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
708#461—112no—
709#461—111no—
710#461—111no—
711#461—111no—
712#461—111no—
713#461—111no—
714#461—112no—
715#461—112no—
716#461C2×D1111yescharacteristic
717#460—112no—
718#460—112no—
719#460—112no—
720#460—112no—
721#428—112no—
722#427—112no—
723#424—112no—
724#424—112no—
725#424—112no—
726#423—111no—
727#423—111no—
728#423—111no—
729C2×C4⋊C8—111no—
730C2×C4⋊C8—111no—
731C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
732#419—112no—
733#418—112no—
734#416—112no—
735C2×#103—112no—
736C22×C11—21no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—41no—
741C22×C11—41no—
742C22×C11C23×D411yescharacteristic
743C2×D11—21no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11—84no—
755C2×D11#53712yes—
756C4×C11—21no—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—21no—
760C4×C11—41no—
761C4×C11—42no—
762C4×C11—41no—
763C4×C11—41no—
764C4×C11—42no—
765C4×C11#57712yes—
766C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
768Dic11—21no—
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—21no—
773Dic11—42no—
774Dic11—42no—
775Dic11—41no—
776Dic11—41no—
777Dic11#53712yes—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—221no—
781C2×#41—221no—
782C22×Q8—112no—
783C22×D4—111no—
784C23×C4—221no—
785#137—444no—
786C2×Q16—112no—
787C2×Q16C22×D1112yes—
788C2×SD16—112no—
789C2×SD16—112no—
790C2×SD16—112no—
791C2×SD16—112no—
792C2×SD16—112no—
793C2×SD16—444no—
794C2×SD16C22×D1112yes—
795#131—444no—
796C2×M16—112no—
797C2×M16—112no—
798C2×M16—112no—
799C22×C8—112no—
800C22×C8—112no—
801C22×C8C22×D1112yes—
802C4⋊Q8—111no—
803C4⋊Q8—112no—
804C4⋊Q8—111no—
805C4⋊Q8—111no—
806C4⋊Q8—111no—
807C4⋊Q8—221no—
808C4⋊Q8—221no—
809C4⋊Q8—221no—
810C4⋊Q8—222no—
811C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
812C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
813#127—111no—
814#127—111no—
815#127—221no—
816#126—21no—
817#126—222no—
818#126—221no—
819#126—222no—
820#126—222no—
821#126—221no—
822#126—222no—
823#126—221no—
824#125—21no—
825#125—111no—
826#125—112no—
827#125—222no—
828#125—221no—
829#125—221no—
830#125—221no—
831#125—222no—
832#125—222no—
833#125—222no—
834#125—221no—
835#125C22×D1111yescharacteristic
836#124—111no—
837#124—221no—
838#124—221no—
839#124—221no—
840#124—222no—
841#124—221no—
842#124—221no—
843#124C22×D1111yescharacteristic
844#123—21no—
845#123—221no—
846#123—221no—
847#123—221no—
848#123—221no—
849#123—222no—
850#123—221no—
851#123—221no—
852#123—221no—
853#123—222no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—111no—
856C22⋊Q8—112no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—112no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
870C22⋊Q8C22×D1112yes—
871#121—111no—
872#121—111no—
873#121—111no—
874#121—111no—
875#121—111no—
876#121—221no—
877#121—221no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#121—221no—
882#121—221no—
883#121—221no—
884#121—221no—
885#121—221no—
886#121—221no—
887#121C22×D1111yescharacteristic
888#120—221no—
889#120—221no—
890#120—221no—
891#120—221no—
892C4×Q8—21no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8—111no—
895C4×Q8—111no—
896C4×Q8—112no—
897C4×Q8—112no—
898C4×Q8—112no—
899C4×Q8—222no—
900C4×Q8—221no—
901C4×Q8—221no—
902C4×Q8—221no—
903C4×Q8—221no—
904C4×Q8—222no—
905C4×Q8—221no—
906C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
907C4×Q8C22×D1112yes—
908C4×D4—21no—
909C4×D4—111no—
910C4×D4—111no—
911C4×D4—111no—
912C4×D4—111no—
913C4×D4—111no—
914C4×D4—111no—
915C4×D4—111no—
916C4×D4—111no—
917C4×D4—111no—
918C4×D4—111no—
919C4×D4—111no—
920C4×D4—221no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4—221no—
926C4×D4—221no—
927C4×D4C22×D1111yescharacteristic
928#117—21no—
929#117—21no—
930#117—111no—
931#117—111no—
932#117—111no—
933#117—111no—
934#117—112no—
935#117—221no—
936#117—222no—
937#117—221no—
938#117—222no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942C2×C4⋊C4—111no—
943C2×C4⋊C4—221no—
944C2×C4⋊C4—221no—
945C2×C22⋊C4—221no—
946C2×C42—111no—
947C2×C42—111no—
948C2×C42—221no—
949C2×C42C22×D1111yescharacteristic
950#107—112no—
951#107—112no—
952#107—112no—
953#107C22×D1112yes—
954#106—112no—
955#106—112no—
956#106—112no—
957#106C22×D1112yes—
958C4⋊C8—112no—
959C4⋊C8—112no—
960C4⋊C8—112no—
961C4⋊C8—112no—
962C4⋊C8—111no—
963C4⋊C8—111no—
964C4⋊C8—112no—
965C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
966C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
967C4⋊C8C22×D1112yes—
968#103—112no—
969#103—112no—
970#103—112no—
971#103—112no—
972#103—112no—
973#103—112no—
974#103—112no—
975#103C22×D1112yes—
976#103C22×D1112yes—
977#103C22×D1112yes—
978#102—112no—
979#102—112no—
980#102—112no—
981#102—112no—
982#102—112no—
983#102C22×D1112yes—
984C2×C11—41no—
985C2×C11—81no—
986C2×C11C2×#53711yescharacteristic
987C2×C11C2×#57711yescharacteristic
988C2×C11#358611yescharacteristic
989D11—22no—
990D11—41no—
991D11—81no—
992D11—81no—
993C24—221no—
994#41—222no—
995#41—222no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—882no—
999#41—882no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—111no—
1002C2×Q8—112no—
1003C2×Q8—222no—
1004C2×Q8—221no—
1005C2×Q8—224no—
1006C2×Q8—224no—
1007C2×Q8—221no—
1008C2×Q8—221no—
1009C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1010C2×Q8C23×D1112yes—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—111no—
1013C2×D4—111no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—111no—
1016C2×D4—111no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—221no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—111no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—111no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—111no—
1038C22×C4—221no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—221no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—221no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—882no—
1047C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1048C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1049C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1050Q16—42no—
1051Q16—442no—
1052SD16—42no—
1053SD16—442no—
1054SD16—442no—
1055SD16—442no—
1056SD16—442no—
1057SD16—442no—
1058M16—224no—
1059M16—442no—
1060M16—442no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—112no—
1063C2×C8—112no—
1064C2×C8—224no—
1065C2×C8—442no—
1066C2×C8C23×D1112yes—
1067C2×C8C23×D1112yes—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—111no—
1078C4⋊C4—111no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4C23×D1112yes—
1107C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—111no—
1116C22⋊C4—111no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—111no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—222no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C42—21no—
1140C42—22no—
1141C42—111no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—111no—
1147C42—221no—
1148C42—221no—
1149C42—222no—
1150C42—222no—
1151C42—222no—
1152C42—222no—
1153C42D4×D1111yescharacteristic
1154C42D4×D1111yescharacteristic
1155C42C23×D1111yescharacteristic
1156C42C23×D1111yescharacteristic
1157C11#6092311yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—21no—
1159C23—111no—
1160C23—111no—
1161C23—221no—
1162C23—221no—
1163C23—442no—
1164C23—881no—
1165C23—881no—
1166C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1167Q8—22no—
1168Q8—21no—
1169Q8—22no—
1170Q8—21no—
1171Q8—42no—
1172Q8—222no—
1173Q8—222no—
1174Q8—222no—
1175Q8—442no—
1176Q8—444no—
1177Q8—881no—
1178Q8—881no—
1179D4—21no—
1180D4—21no—
1181D4—81no—
1182D4—222no—
1183D4—222no—
1184D4—222no—
1185D4—221no—
1186D4—221no—
1187D4—221no—
1188D4—221no—
1189D4—442no—
1190D4—442no—
1191D4—881no—
1192D4—881no—
1193D4—881no—
1194D4—881no—
1195D4—881no—
1196D4—881no—
1197D4—881no—
1198D4—881no—
1199D4—881no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—112no—
1212C2×C4—112no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—111no—
1216C2×C4—111no—
1217C2×C4—111no—
1218C2×C4—222no—
1219C2×C4—222no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—221no—
1224C2×C4—222no—
1225C2×C4—221no—
1226C2×C4—441no—
1227C2×C4—441no—
1228C2×C4—442no—
1229C2×C4—444no—
1230C2×C4—442no—
1231C2×C4—442no—
1232C2×C4—881no—
1233C2×C4—881no—
1234C2×C4—881no—
1235C2×C4—881no—
1236C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1241C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1242C8—22no—
1243C8—22no—
1244C8—222no—
1245C8—222no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—112no—
1253C22—221no—
1254C22—221no—
1255C22—221no—
1256C22—221no—
1257C22—221no—
1258C22—441no—
1259C22—441no—
1260C22—441no—
1261C22—441no—
1262C22—441no—
1263C22—441no—
1264C22—884no—
1265C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—42no—
1273C4—41no—
1274C4—42no—
1275C4—112no—
1276C4—221no—
1277C4—221no—
1278C4—221no—
1279C4—221no—
1280C4—221no—
1281C4—442no—
1282C4—442no—
1283C4—441no—
1284C4—441no—
1285C4#1062330112yes—
1286C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1287C4D11×2−1+411yescharacteristic
1288C2—41no—
1289C2—81no—
1290C2—222no—
1291C2—441no—
1292C2—881no—
1293C2—881no—
1294C2D11×#53711yescharacteristic
1295C2C2×#1062330111yescharacteristic
1296C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3248C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082037C2
hypercenter#3248D11
hypocenterC11#60923
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082495C2semidirect
3. #13080061C2semidirect
4. #13080056C2semidirect
5. #13080045C2semidirect
6. #13080039C2semidirect
7. #13080005C2semidirect
8. #13079999C2semidirect
9. #13079989C2semidirect
10. #13079987C2semidirect
11. #13079956C2semidirect
12. #13079933C2semidirect
13. #13079929C2semidirect
14. #13078455C2semidirect
15. #13078408C2semidirect
16. #13078399C2semidirect
17. #13078306C2semidirect
18. #13078250C2semidirect
19. #13078135C2semidirect
20. #13078100C2semidirect
21. D11×#461C2semidirect
22. #13077181C2semidirect
23. C11×#3248C2semidirect
24. C11×#533C22semidirect
30. #10623259C22semidirect
31. #10623259C22semidirect
48. #10623156C22semidirect
51. #10623114C22semidirect
67. #10623001C22semidirect
68. C11×#479C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
71. C11×#467C22semidirect
74. C11×#462C22semidirect
76. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
77. #10622802C22semidirect
79. #10622795C22semidirect
84. #10622727C22semidirect
85. #10622715C22semidirect
87. #10622700C22semidirect
89. #10622696C22semidirect
90. #10622676C22semidirect
92. #10622665C22semidirect
94. #10622662C22semidirect
96. #10622644C22semidirect
98. #10622634C22semidirect
99. #10622634C22semidirect
102. #10622537C22semidirect
104. #10622499C22semidirect
106. #10622488C22semidirect
107. #10622484C22semidirect
110. #10622470C22semidirect
111. #10622464C22semidirect
114. #10622455C22semidirect
116. #10622454C22semidirect
118. #10622452C22semidirect
120. #10622450C22semidirect
122. D11×C4⋊C8C22semidirect
124. #10622431C22semidirect
125. #10622426C22semidirect
127. #10622420C22semidirect
131. #10622412C22semidirect
132. #10622412C22semidirect
134. #10622404C22semidirect
521. #3248D11semidirect
651. #533C2×D11semidirect
669. #479C2×D11semidirect
681. #475C2×D11semidirect
694. #467C2×D11semidirect
707. #462C2×D11semidirect
731. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
1157. C11#60923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824952
#130820372
#130800612
#130800562
#130800452
#130800392
#130800052
#130799992
#130799892
#130799872
#130799562
#130799332
#130799292
#130784552
#130784082
#130783992
#130783062
#130782502
#130781352
#130781002
D11×#4612
#130771812
C11×#32482
#6092311