Finite Group Databasebeta

← #15626877

Subgroups — #15626877

Order 2816.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082032C211yesmaximal, characteristic
3#13080063C214yesmaximal, complemented
4#13080044C214yesmaximal, complemented
5#13080004C212yesmaximal, complemented
6#13079990C212yesmaximal, complemented
7#13079954C212yesmaximal, complemented
8#13079933C212yesmaximal, complemented
9#13078459C212yesmaximal, complemented
10#13078415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078307C212yesmaximal, complemented
13#13078255C212yesmaximal, complemented
14#13078138C212yesmaximal, complemented
15#13078104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622454C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#131C2212yes—
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic
22#10623356C2212yes—
23C2×#66962C2212yes—
24C22×#4314C2212yes—
25#10623113—21no—
26#10623111—21no—
27#10623098—21no—
28#10623098—21no—
29#10623093—21no—
30#10623091—22no—
31#10623079—21no—
32#10623078—22no—
33#10623073—21no—
34#10623073—21no—
35#10623072—22no—
36#10623072—22no—
37#10623066C2212yes—
38#10623065C2212yes—
39#10623056C2211yescharacteristic
40#10623050C2211yescharacteristic
41#10623049C2214yescomplemented
42#10623047C2212yes—
43#10623010C2212yes—
44#10623008C2212yes—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C2×C4×D44C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48#10623001C2212yescomplemented
49#10623001C2212yescomplemented
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#424C2212yes—
52C11×#424C2214yescomplemented
53C11×#423C2211yescharacteristic
54C11×#423C2212yescomplemented
55C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C11×C4⋊C8C2212yescomplemented
57#10622750C2214yescomplemented
58#10622747C2214yes—
59#10622747C2214yes—
60#10622747C2214yescomplemented
61#10622744C2212yes—
62#10622734C2212yes—
63#10622733C2212yes—
64#10622729C2214yescomplemented
65#10622727C2214yes—
66#10622727C2214yes—
67#10622727C2214yescomplemented
68#10622726C2212yes—
69#10622719C2212yes—
70C2×#66880C2212yes—
71#10622464C2214yescomplemented
72#10622464C2211yescharacteristic, complemented
73#10622463C2211yescharacteristic, complemented
74#10622463C2214yescomplemented
75#10622462C2212yescomplemented
76#10622462C2212yescomplemented
77#10622461C2214yes—
78#10622461C2214yes—
79#10622460C2214yes—
80#10622460C2212yescomplemented
81#10622459C2212yes—
82#10622459C2211yescharacteristic, complemented
83#10622458C2214yes—
84#10622458C2214yes—
85#10622455C2212yes—
86#10622455C2211yescharacteristic, complemented
87#10622454C2212yes—
88#10622454C2212yes—
89#10622454C2214yes—
90#10622454C2212yescomplemented
91#10622454C2212yescomplemented
92#10622442C2212yescomplemented
93#10622442C2214yescomplemented
94#10622442C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×Dic22C2312yes—
101C11×#131—44no—
102C2×C11×M16C2312yes—
103C2×C11×M16C2314yes—
104C22×C8×C11C2312yes—
105C22×C8×C11C2314yes—
106C4×Q8×C11D411yescharacteristic
107C4×Q8×C11D411yescharacteristic
108C4×D4×C11D412yes—
109C4×D4×C11D412yes—
110C4×D4×C11D411yescharacteristic
111C4×D4×C11D411yescharacteristic
112C11×#117C2311yescharacteristic
113C11×#117C2312yes—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2312yes—
116#67000—21no—
117#66999—21no—
118#66997—22no—
119#66993—21no—
120#66992—22no—
121#66991—21no—
122#66990—22no—
123#66989—22no—
124#66988—24no—
125#66983—22no—
126#66983C2312yes—
127#66983C2312yes—
128#66983C2312yes—
129#66982—22no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134#66979—22no—
135#66979—22no—
136#66979C2312yes—
137#66979C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—22no—
144#66977—22no—
145#66977C2314yes—
146#66977C2314yes—
147#66977C2312yes—
148#66962—44no—
149C2×Dic44C2314yes—
150C2×#4314—44no—
151C2×#4314C2314yes—
152C2×#4314C2314yes—
153C2×#4314C2314yes—
154#66951—22no—
155#66949—22no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66947—22no—
159#66947—22no—
160#66943—21no—
161#66942—24no—
162#66942—24no—
163#66941—21no—
164#66940—22no—
165#66940—22no—
166#66938—22no—
167#66937—22no—
168#66937—22no—
169#66936—22no—
170#66935—22no—
171#66932—24no—
172#66932—24no—
173#66931—22no—
174#66930—24no—
175#66929—22no—
176#66928—22no—
177#66928C2312yes—
178#66927C2312yes—
179C4×D44—21no—
180C4×D44—21no—
181C4×D44—22no—
182C4×D44C2312yes—
183C4×D44C2312yes—
184C4×D44C2311yescharacteristic
185C4×D44C2311yescharacteristic
186#66925—21no—
187#66925—22no—
188C42×D11—21no—
189#66923—22no—
190#66923—22no—
191#66923C2312yes—
192#66923C2312yes—
193#66922—21no—
194#66922—21no—
195#66922C2312yes—
196#66922C2312yes—
197#66922C2312yes—
198#66922C2311yescharacteristic
199#66922C2311yescharacteristic
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22—21no—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22—22no—
204C4×Dic22C2314yes—
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2314yes—
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C11×C4⋊C8C2314yes—
210C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2312yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×C4⋊C8C2314yes—
215#66885C2312yes—
216#66885C2312yes—
217#66885C2314yes—
218#66885C2314yes—
219#66882C2314yes—
220#66882C2312yes—
221#66882C2312yes—
222#66881C2312yes—
223#66881C2312yes—
224#66881C2314yes—
225#66880C2312yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2314yes—
228#66880C2312yes—
229#66880C2314yes—
230#66880C2314yes—
231#60923—111nomaximal, Sylow
232C23×D11—21no—
233C11×#41—22no—
234C11×#41—22no—
235C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C11C2×D412yes—
237C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D412yes—
242C22×C4×C11C2412yes—
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250#4339—22no—
251#4339—22no—
252#4339—84no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44C2411yescharacteristic
259C2×D44C2412yes—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—82no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—24no—
271C2×Dic22—24no—
272C2×Dic22C2414yes—
273C2×Dic22C2411yescharacteristic
274C11×M16—24no—
275C11×M16—44no—
276C2×C8×C11—24no—
277C2×C8×C11—44no—
278C2×C8×C11C2412yes—
279C2×C8×C11C2412yes—
280C2×C8×C11C2414yes—
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2×D412yes—
284C11×C4⋊C4C2×D412yes—
285C11×C22⋊C4C2×D412yes—
286C11×C22⋊C4C2×D412yes—
287C11×C22⋊C4C2×D412yes—
288C42×C11C2×D411yescharacteristic
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2×D412yes—
291C42×C11C2×D412yes—
292C42×C11C2412yes—
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—24no—
298C22⋊Dic11—24no—
299C22⋊Dic11—22no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2412yes—
320C4⋊Dic11C2412yes—
321C4⋊Dic11C2412yes—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—24no—
335C4×Dic11—24no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11—21no—
338C4×Dic11—21no—
339Dic44—44no—
340#4314—44no—
341#4314—44no—
342#4314—44no—
343#3509—111no—
344#3460—111no—
345#3260—114no—
346#3258—114no—
347#3254—112no—
348#3252—112no—
349#3248—112no—
350#3246—112no—
351#3082—112no—
352#3077—111no—
353#3076—111no—
354#3063—112no—
355#3057—112no—
356#3043—112no—
357#3039—111no—
358C2×#461—111no—
359#2906D1111yescharacteristic, complemented
360C23×C11C22×D412yes—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—22no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11—81no—
367Q8×C11—22no—
368D4×C11—24no—
369D4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—24no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11C22×D412yes—
377C2×C4×C11C22×D412yes—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D412yes—
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
385C2×C4×C112−1+412yes—
386C2×C4×C11C2511yescharacteristic
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—82no—
389C22⋊D11—82no—
390C22⋊D11—82no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—24no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—44no—
399C2×Dic11—81no—
400D44—22no—
401D44—21no—
402D44—22no—
403D44—21no—
404D44—42no—
405D44—82no—
406D44—82no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—44no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—81no—
411C4×D11—82no—
412Dic22—24no—
413Dic22—21no—
414Dic22—24no—
415Dic22—21no—
416Dic22—42no—
417Dic22—44no—
418Dic22—42no—
419Dic22—82no—
420C8×C11—22no—
421C8×C11—22no—
422C8×C11—24no—
423C2×#137—112no—
424C22×SD16—112no—
425C2×#131C2×D1112yes—
426#557—221no—
427#557—221no—
428#556—221no—
429#556—221no—
430#552—222no—
431#552—222no—
432#544—111no—
433#542—112no—
434#542—221no—
435#541—114no—
436#540—112no—
437#540—221no—
438#538—222no—
439#537—111no—
440#536—112no—
441#535—111no—
442#535—111no—
443#533—111no—
444#533—112no—
445#533—112no—
446#532—112no—
447#532—221no—
448C2×C4⋊Q8—111no—
449#529—112no—
450#529—221no—
451#525—222no—
452#519—112no—
453C4×#41—111no—
454C4×#41C2×D1111yescharacteristic
455C2×C4×D4—111no—
456#479—112no—
457#479—114no—
458#479—114no—
459#478—112no—
460#478—114no—
461#477—111no—
462#477—114no—
463#476—111no—
464#476—112no—
465#475—111no—
466#475—114no—
467#474—111no—
468#474—112no—
469#470—114no—
470#468—114no—
471#468—114no—
472#468—114no—
473#467—114no—
474#465—114no—
475#465—114no—
476#465—114no—
477#464—114no—
478#464—114no—
479#462—112no—
480#462—112no—
481#461—112no—
482#461—112no—
483#461—112no—
484#461—114no—
485#461—112no—
486#460—114no—
487#460—114no—
488#428—112no—
489#427—112no—
490#424C2×D1112yes—
491#424C2×D1114yescomplemented
492#423C2×D1111yescharacteristic
493#423C2×D1112yescomplemented
494C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C8C2×D1112yescomplemented
496#419—112no—
497#418—112no—
498#416—112no—
499C2×#103—112no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—22no—
503C22×C11—22no—
504C22×C11—22no—
505C22×C11#53712yes—
506C22×C11C23×D411yescharacteristic
507C2×D11—42no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—84no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—22no—
517C4×C11—22no—
518C4×C11—22no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11#53712yes—
521C4×C11#57712yes—
522C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
524Dic11—42no—
525Dic11—41no—
526Dic11—44no—
527Dic11—41no—
528Dic11—42no—
529Dic11—41no—
530Dic11—42no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—222no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C22×Q8—112no—
535C22×D4—111no—
536C23×C4—221no—
537#137—444no—
538C2×Q16—114no—
539C2×SD16—114no—
540C2×SD16—114no—
541C2×SD16—114no—
542C2×SD16—444no—
543#131—44no—
544C2×M16C22×D1112yes—
545C2×M16C22×D1114yes—
546C22×C8C22×D1112yes—
547C22×C8C22×D1114yes—
548C4⋊Q8—112no—
549C4⋊Q8—111no—
550C4⋊Q8—111no—
551C4⋊Q8—112no—
552C4⋊Q8—112no—
553C4⋊Q8—222no—
554C4⋊Q8—221no—
555C4⋊Q8—221no—
556C4⋊Q8—221no—
557#127—112no—
558#127—221no—
559#126—222no—
560#126—224no—
561#126—224no—
562#126—222no—
563#125—112no—
564#125—112no—
565#125—221no—
566#125—224no—
567#125—224no—
568#125—222no—
569#125—222no—
570#124—112no—
571#124—221no—
572#124—222no—
573#124—222no—
574#124—222no—
575#123—224no—
576#123—222no—
577#123—222no—
578#123—222no—
579#123—222no—
580C22⋊Q8—112no—
581C22⋊Q8—114no—
582C22⋊Q8—114no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590#121—112no—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—222no—
594#121—221no—
595#121—222no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—222no—
599#121—222no—
600#120—222no—
601#120—222no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—111no—
604C4×Q8—114no—
605C4×Q8—114no—
606C4×Q8—222no—
607C4×Q8—222no—
608C4×Q8—222no—
609C4×Q8—222no—
610C4×Q8—221no—
611C4×Q8—221no—
612C4×Q8D4411yescharacteristic
613C4×Q8D4411yescharacteristic
614C4×D4—112no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—111no—
617C4×D4—111no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4D4412yes—
625C4×D4D4411yescharacteristic
626C4×D4D4412yes—
627C4×D4D4411yescharacteristic
628#117—111no—
629#117—112no—
630#117—222no—
631#117—222no—
632#117—224no—
633#117—221no—
634#117—222no—
635#117C22×D1111yescharacteristic
636#117C22×D1112yes—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C42—221no—
642C2×C42C22×D1111yescharacteristic
643C2×C42C22×D1112yes—
644#107—112no—
645#107—112no—
646#107—114no—
647#106—112no—
648#106—112no—
649#106—114no—
650C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
651C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
652C4⋊C8C22×D1112yes—
653C4⋊C8C22×D1112yes—
654C4⋊C8C22×D1114yes—
655C4⋊C8C22×D1112yes—
656C4⋊C8C22×D1114yes—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#103—112no—
660#103—112no—
661#103—114no—
662#103—114no—
663#102—112no—
664#102—112no—
665#102—114no—
666#102—114no—
667C2×C11—22no—
668C2×C11—42no—
669C2×C11C2×#53711yescharacteristic
670C2×C11C2×#57711yescharacteristic
671C2×C11#358611yescharacteristic
672D11—81no—
673D11—82no—
674C24—221no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—222no—
678#41—222no—
679#41—884no—
680C2×Q8—111no—
681C2×Q8—114no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—222no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—224no—
687C2×Q8—224no—
688C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
689C2×D4—112no—
690C2×D4—111no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4C2×D4412yes—
701C2×D4C2×D4411yescharacteristic
702C22×C4—222no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—882no—
710C22×C4C2×D4411yescharacteristic
711C22×C4C2×D4412yes—
712C22×C4C2×D4411yescharacteristic
713C22×C4C2×D4412yes—
714C22×C4C23×D1112yes—
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719SD16—444no—
720M16—24no—
721M16—44no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—44no—
724C2×C8C23×D1114yes—
725C2×C8C23×D1112yes—
726C2×C8C23×D1112yes—
727C4⋊C4—112no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—111no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—224no—
742C4⋊C4—224no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—224no—
748C4⋊C4—224no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
752C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D4412yes—
754C4⋊C4C2×D4412yes—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—224no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4C2×D4412yes—
770C22⋊C4C2×D4412yes—
771C22⋊C4C2×D4412yes—
772C42—221no—
773C42—221no—
774C42—221no—
775C42—222no—
776C42—224no—
777C42—224no—
778C42C2×D4411yescharacteristic
779C42C2×D4412yes—
780C42C2×D4411yescharacteristic
781C42C2×D4412yes—
782C42C23×D1111yescharacteristic
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1112yes—
785C11#6092311yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—222no—
787C23—221no—
788C23—442no—
789C23—881no—
790C23—881no—
791C23C22×D4412yes—
792C23C22×D4411yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—224no—
795Q8—221no—
796Q8—224no—
797Q8—221no—
798Q8—442no—
799Q8—442no—
800Q8—444no—
801Q8—882no—
802D4—24no—
803D4—22no—
804D4—222no—
805D4—221no—
806D4—222no—
807D4—221no—
808D4—442no—
809D4—442no—
810D4—882no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—444no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—882no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4C22×D4412yes—
836C2×C4C22×D4412yes—
837C2×C4C22×D4411yescharacteristic
838C2×C4C22×D4411yescharacteristic
839C2×C4C22×D4412yes—
840C2×C4C22×D4411yescharacteristic
841C2×C4C22×D4411yescharacteristic
842C2×C4C22×D4411yescharacteristic
843C2×C4#6703712yes—
844C2×C4#6704012yes—
845C2×C4C24×D1111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—24no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—441no—
855C22—442no—
856C22—441no—
857C22—442no—
858C22—442no—
859C22—441no—
860C22—884no—
861C22#1062304112yes—
862C22C23×D4411yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—441no—
870C4—442no—
871C4—441no—
872C4—444no—
873C4—442no—
874C4—441no—
875C4—442no—
876C4#1062304112yes—
877C4#1062328212yes—
878C4C2×#6703711yescharacteristic
879C4C2×#6704011yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—42no—
882C2—882no—
883C2—881no—
884C2C2×#1062304111yescharacteristic
885C2C2×#1062328211yescharacteristic
886C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2906C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082032C2
hypercenter#2906D11
hypocenterC11#60923
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082502C2semidirect
3. #13080063C2semidirect
4. #13080044C2semidirect
5. #13080004C2semidirect
6. #13079990C2semidirect
7. #13079954C2semidirect
8. #13079933C2semidirect
9. #13078459C2semidirect
10. #13078415C2semidirect
11. #13078406C2semidirect
12. #13078307C2semidirect
13. #13078255C2semidirect
14. #13078138C2semidirect
15. #13078104C2semidirect
16. C2×#10622454C2semidirect
17. C11×#2906C2semidirect
41. #10623049C22semidirect
48. #10623001C22semidirect
49. #10623001C22semidirect
52. C11×#424C22semidirect
54. C11×#423C22semidirect
56. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
57. #10622750C22semidirect
60. #10622747C22semidirect
64. #10622729C22semidirect
67. #10622727C22semidirect
71. #10622464C22semidirect
72. #10622464C22semidirect
73. #10622463C22semidirect
74. #10622463C22semidirect
75. #10622462C22semidirect
76. #10622462C22semidirect
80. #10622460C22semidirect
82. #10622459C22semidirect
86. #10622455C22semidirect
90. #10622454C22semidirect
91. #10622454C22semidirect
92. #10622442C22semidirect
93. #10622442C22semidirect
94. #10622442C22semidirect
359. #2906D11semidirect
491. #424C2×D11semidirect
493. #423C2×D11semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
785. C11#60923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825022
#130820322
#130800632
#130800442
#130800042
#130799902
#130799542
#130799332
#130784592
#130784152
#130784062
#130783072
#130782552
#130781382
#130781042
C2×#106224542
C11×#29062
#6092311