Finite Group Databasebeta

← #15626878

Subgroups — #15626878

Order 2816.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082038C211yesmaximal, characteristic
3#13080064C214yesmaximal, complemented
4#13080046C214yesmaximal, complemented
5#13080005C212yesmaximal, complemented
6#13079991C212yesmaximal, complemented
7#13079955C212yesmaximal, complemented
8#13079934C212yesmaximal, complemented
9#13078456C212yesmaximal, complemented
10#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078308C212yesmaximal, complemented
12#13078254C212yesmaximal, complemented
13#13078136C212yesmaximal, complemented
14#13078104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077185C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20#10623336C2211yescharacteristic
21#10623336C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2212yes—
23#10623322—22no—
24C2×#66962C2212yes—
25C2×#66960C2212yes—
26#10623259C2212yescomplemented
27#10623259C2212yescomplemented
28#10623228C2214yescomplemented
29#10623173—22no—
30#10623173—22no—
31#10623115—21no—
32#10623115—21no—
33#10623101—21no—
34#10623101—21no—
35#10623093—21no—
36#10623093C2212yes—
37#10623092—21no—
38#10623092C2212yes—
39#10623088—21no—
40#10623088C2212yes—
41#10623079—21no—
42#10623079C2212yes—
43#10623057C2212yes—
44#10623047C2212yes—
45#10623041C2211yescharacteristic
46#10623031C2211yescharacteristic
47#10623025—22no—
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#478C2214yes—
52C11×#476C2212yes—
53C11×#474C2212yes—
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#418C2212yes—
57#10622733C2212yes—
58#10622732C2212yes—
59#10622707C2211yescharacteristic, complemented
60#10622704C2211yescharacteristic, complemented
61#10622700C2211yescharacteristic, complemented
62#10622697C2211yescharacteristic, complemented
63#10622679C2212yescomplemented
64#10622676C2212yescomplemented
65#10622632C2214yes—
66#10622632C2212yes—
67#10622632C2212yes—
68#10622615C2212yes—
69#10622611C2212yes—
70C2×#66874C2212yes—
71C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
72#10622500C2214yescomplemented
73#10622499C2214yescomplemented
74#10622490C2214yescomplemented
75#10622488C2214yescomplemented
76#10622481C2214yescomplemented
77#10622477C2214yescomplemented
78#10622470C2214yescomplemented
79#10622467C2214yescomplemented
80#10622462C2212yescomplemented
81#10622462C2212yescomplemented
82#10622454C2212yescomplemented
83#10622454C2212yescomplemented
84#10622452C2214yescomplemented
85#10622450C2212yescomplemented
86D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
87#10622393C2214yes—
88#10622393C2214yes—
89#10622391C2214yes—
90#10622391C2214yes—
91#10622380C2214yes—
92#10622380C2214yes—
93#10622375C2214yes—
94#10622375C2214yes—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C2×#4339—22no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2312yes—
101C2×C11×M16C2312yes—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×#125C2312yes—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11C2312yes—
112C4×D4×C11C2312yes—
113C11×#117C2312yes—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67006—22no—
118#67006—22no—
119#66999—22no—
120#66999—22no—
121Q8×Dic11—22no—
122Q8×Dic11—22no—
123#66993—21no—
124#66993C2312yes—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66991C2312yes—
128#66991C2312yes—
129#66989—21no—
130#66989C2312yes—
131C2×#4324—44no—
132C2×#4324C2314yes—
133C2×#4324C2314yes—
134#66983—22no—
135#66983—22no—
136#66982—22no—
137#66982—22no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C4×C22⋊D11—21no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11D412yes—
143C4×C22⋊D11D412yes—
144#66979—22no—
145#66979C2311yescharacteristic
146#66979C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149#66977—22no—
150#66977—22no—
151C22×C11⋊C8C2312yes—
152#66962—44no—
153#66960—44no—
154C2×Dic44C2314yes—
155C2×#4314C2314yes—
156C2×#4313C2314yes—
157C2×C8×D11C2314yes—
158#66951—24no—
159#66951—24no—
160#66950—21no—
161#66950C2314yes—
162#66950C2312yes—
163#66950C2314yes—
164#66948—21no—
165#66948C2312yes—
166#66945—22no—
167#66945—22no—
168#66943—21no—
169#66943—24no—
170#66943—24no—
171#66943—22no—
172#66943—22no—
173#66943C2312yes—
174#66941—21no—
175#66941C2312yes—
176#66940C2314yes—
177#66940C2314yes—
178#66939—24no—
179#66938—22no—
180#66938—22no—
181#66937—22no—
182#66937—22no—
183#66936—22no—
184#66936—22no—
185#66932—22no—
186#66932—22no—
187#66930—24no—
188#66928—22no—
189C4×D44D411yescharacteristic
190C4×D44D411yescharacteristic
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2311yescharacteristic
193#66925—21no—
194#66925C2312yes—
195C42×D11—21no—
196C42×D11C2312yes—
197#66922—22no—
198#66922—21no—
199#66922—21no—
200#66922C2312yes—
201#66922C2312yes—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22—22no—
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22D411yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×#107C2314yes—
209C11×#106C2314yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×#102C2314yes—
213C11×#102C2314yes—
214#66880C2314yes—
215#66880C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218#66874C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66874C2312yes—
221#66874C2312yes—
222#66873C2312yes—
223#66873C2312yes—
224#66872C2312yes—
225#66872C2312yes—
226#66871C2312yes—
227#66871C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
230C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
231#60923—111nomaximal, Sylow
232C24×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11C2412yes—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—22no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—82no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11C2×D412yes—
252C22×Dic11—22no—
253#4339—22no—
254#4339—22no—
255#4339—22no—
256#4339—22no—
257#4339—84no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2411yescharacteristic
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11C2×D412yes—
265C2×C4×D11C2×D412yes—
266C2×C4×D11C2412yes—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—24no—
270C2×Dic22—24no—
271C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic22C2411yescharacteristic
273C2×Dic22C2414yes—
274C11×M16—24no—
275C2×C8×C11C2414yes—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4C2412yes—
282C11×C4⋊C4C2412yes—
283C11×C4⋊C4C2412yes—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4—22no—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C42×C11—22no—
288C42×C11C2×D411yescharacteristic
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11C2×D412yes—
298#4324—44no—
299#4324—44no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—24no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
308C4⋊Dic11—24no—
309C4⋊Dic11—24no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4C2×D412yes—
327Dic11⋊C4C2×D412yes—
328C4×Dic11—24no—
329C4×Dic11—24no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336C2×C11⋊C8—24no—
337C2×C11⋊C8C2412yes—
338C2×C11⋊C8C2412yes—
339Dic44—44no—
340#4314—44no—
341#4313—44no—
342C8×D11—44no—
343#3509—111no—
344#3460—111no—
345#3260—114no—
346#3258—114no—
347#3254—112no—
348#3252—112no—
349#3248—112no—
350#3246—112no—
351#3082—112no—
352#3077D1111yescharacteristic, complemented
353#3076—111no—
354#3063—112no—
355#3057—112no—
356#3043—112no—
357#3039—111no—
358C2×#461—111no—
359#2906—111no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—81no—
363C23×C11—81no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—21no—
366C22×D11C22×D412yes—
367Q8×C11—42no—
368Q8×C11—42no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—42no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—44no—
378C2×C4×C11—82no—
379C2×C4×C11—81no—
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
386C2×C4×C112−1+412yes—
387C2×C4×C11C2511yescharacteristic
388C22⋊D11—24no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—82no—
391C22⋊D11—82no—
392C22⋊D11—82no—
393C22⋊D11—82no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—24no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—44no—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402D44—22no—
403D44—21no—
404D44—21no—
405D44—82no—
406C4×D11—24no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—81no—
413Dic22—22no—
414Dic22—24no—
415Dic22—21no—
416Dic22—24no—
417Dic22—21no—
418Dic22—44no—
419Dic22—82no—
420C8×C11—24no—
421C11⋊C8—22no—
422C11⋊C8—22no—
423C2×#137—112no—
424C22×SD16—112no—
425C2×#131—112no—
426#557—221no—
427#557—221no—
428#556—221no—
429#556—221no—
430#552—222no—
431#552—222no—
432#544—111no—
433#542—112no—
434#542—221no—
435#541—114no—
436#540—112no—
437#540—221no—
438#538—222no—
439#537—111no—
440#536—112no—
441#535—111no—
442#535—111no—
443#533—112no—
444#533—112no—
445#533C2×D1111yescharacteristic
446#532—112no—
447#532—221no—
448C2×C4⋊Q8—111no—
449#529—112no—
450#529—221no—
451#525—222no—
452#519—112no—
453C4×#41—111no—
454C4×#41—111no—
455C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
456#479—112no—
457#479—114no—
458#479—114no—
459#478—112no—
460#478C2×D1114yes—
461#477—111no—
462#477—114no—
463#476—111no—
464#476C2×D1112yes—
465#475—111no—
466#475—114no—
467#474—111no—
468#474C2×D1112yes—
469#470—114no—
470#468—114no—
471#468—114no—
472#468—114no—
473#467—114no—
474#465—114no—
475#465—114no—
476#465—114no—
477#464—114no—
478#464—114no—
479#462—112no—
480#462—112no—
481#461—112no—
482#461—112no—
483#461—114no—
484#461—112no—
485#461—112no—
486#460—114no—
487#460—114no—
488#428C2×D1112yes—
489#427—112no—
490#424—112no—
491#424—114no—
492#423—112no—
493#423C2×D1111yescharacteristic
494C2×C4⋊C8—111no—
495C2×C4⋊C8—112no—
496#419—112no—
497#418C2×D1112yes—
498#416—112no—
499C2×#103—112no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—42no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—84no—
506C22×C11#53712yes—
507C22×C11C23×D411yescharacteristic
508C2×D11—22no—
509C2×D11—22no—
510C2×D11—22no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—42no—
518C4×C11—42no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11#53712yes—
521C4×C11#57712yes—
522C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
524Dic11—22no—
525Dic11—22no—
526Dic11—22no—
527Dic11—41no—
528Dic11—44no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—222no—
534C22×Q8—112no—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537#137—444no—
538C2×Q16—114no—
539C2×SD16—114no—
540C2×SD16—114no—
541C2×SD16—114no—
542C2×SD16—444no—
543#131—444no—
544C2×M16—114no—
545C2×M16C22×D1112yes—
546C22×C8—112no—
547C22×C8—114no—
548C4⋊Q8—112no—
549C4⋊Q8—112no—
550C4⋊Q8—112no—
551C4⋊Q8—222no—
552C4⋊Q8—221no—
553C4⋊Q8—221no—
554C4⋊Q8—221no—
555C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
557#127—112no—
558#127—221no—
559#126—222no—
560#126—222no—
561#126—224no—
562#126—224no—
563#125—112no—
564#125—222no—
565#125—222no—
566#125—221no—
567#125—224no—
568#125—224no—
569#125C22×D1112yes—
570#124—112no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#124—222no—
574#124—221no—
575#123—222no—
576#123—222no—
577#123—224no—
578#123—222no—
579#123—222no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—114no—
584C22⋊Q8—114no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590#121—112no—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—222no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—222no—
600#120—222no—
601#120—222no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—111no—
605C4×Q8—111no—
606C4×Q8—114no—
607C4×Q8—114no—
608C4×Q8—111no—
609C4×Q8—111no—
610C4×Q8—222no—
611C4×Q8—222no—
612C4×Q8—222no—
613C4×Q8—222no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—112no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4C22×D1112yes—
627C4×D4C22×D1112yes—
628#117—111no—
629#117—112no—
630#117—111no—
631#117—222no—
632#117—224no—
633#117—222no—
634#117—222no—
635#117—221no—
636#117C22×D1112yes—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C42—112no—
642C2×C42—221no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—112no—
645#107—112no—
646#107C22×D1114yes—
647#106—112no—
648#106—112no—
649#106C22×D1114yes—
650C4⋊C8—114no—
651C4⋊C8—114no—
652C4⋊C8—111no—
653C4⋊C8—111no—
654C4⋊C8—112no—
655C4⋊C8C22×D1112yes—
656C4⋊C8C22×D1112yes—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#103—114no—
660#103—114no—
661#103—112no—
662#103—112no—
663#102—112no—
664#102—112no—
665#102C22×D1114yes—
666#102C22×D1114yes—
667C2×C11—22no—
668C2×C11—82no—
669C2×C11C2×#53711yescharacteristic
670C2×C11C2×#57711yescharacteristic
671C2×C11#358611yescharacteristic
672D11—42no—
673D11—81no—
674C24—21no—
675#41—222no—
676#41—222no—
677#41—222no—
678#41—222no—
679#41—884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—114no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—224no—
688C2×Q8—224no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—112no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4C23×D1112yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719SD16—444no—
720M16—24no—
721M16—444no—
722C2×C8—112no—
723C2×C8—112no—
724C2×C8—224no—
725C2×C8—444no—
726C2×C8C23×D1114yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—111no—
737C4⋊C4—111no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—224no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—224no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4C23×D1112yes—
753C4⋊C4C23×D1112yes—
754C4⋊C4C23×D1112yes—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—112no—
759C22⋊C4—112no—
760C22⋊C4—112no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—224no—
763C22⋊C4—224no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C42—22no—
773C42—112no—
774C42—112no—
775C42—112no—
776C42—224no—
777C42—224no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C42D4×D1111yescharacteristic
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C11#6092311yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—112no—
791C23—221no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—222no—
796Q8—224no—
797Q8—221no—
798Q8—224no—
799Q8—221no—
800Q8—444no—
801Q8—882no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—42no—
805D4—224no—
806D4—222no—
807D4—221no—
808D4—221no—
809D4—442no—
810D4—882no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—112no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—224no—
833C2×C4—442no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6704012yes—
844C2×C4#6704212yes—
845C2×C4C24×D1111yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—222no—
848C8—222no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—84no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22#1062316012yes—
862C22C22×D4×D1111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—222no—
870C4—222no—
871C4—222no—
872C4—441no—
873C4—441no—
874C4—444no—
875C4—441no—
876C4#1062316012yes—
877C4#1062330612yes—
878C4C2×#6704011yescharacteristic
879C4C2×#6704211yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—82no—
882C2—442no—
883C2—881no—
884C2C2×#1062316011yescharacteristic
885C2C2×#1062330611yescharacteristic
886C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3077C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082038C2
hypercenter#3077D11
hypocenterC11#60923
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082503C2semidirect
3. #13080064C2semidirect
4. #13080046C2semidirect
5. #13080005C2semidirect
6. #13079991C2semidirect
7. #13079955C2semidirect
8. #13079934C2semidirect
9. #13078456C2semidirect
10. #13078398C2semidirect
11. #13078308C2semidirect
12. #13078254C2semidirect
13. #13078136C2semidirect
14. #13078104C2semidirect
15. C2×#10622632C2semidirect
16. #13077185C2semidirect
17. C11×#3077C2semidirect
26. #10623259C22semidirect
27. #10623259C22semidirect
28. #10623228C22semidirect
59. #10622707C22semidirect
60. #10622704C22semidirect
61. #10622700C22semidirect
62. #10622697C22semidirect
63. #10622679C22semidirect
64. #10622676C22semidirect
72. #10622500C22semidirect
73. #10622499C22semidirect
74. #10622490C22semidirect
75. #10622488C22semidirect
76. #10622481C22semidirect
77. #10622477C22semidirect
78. #10622470C22semidirect
79. #10622467C22semidirect
80. #10622462C22semidirect
81. #10622462C22semidirect
82. #10622454C22semidirect
83. #10622454C22semidirect
84. #10622452C22semidirect
85. #10622450C22semidirect
86. D11×C4⋊C8C22semidirect
352. #3077D11semidirect
785. C11#60923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825032
#130820382
#130800642
#130800462
#130800052
#130799912
#130799552
#130799342
#130784562
#130783982
#130783082
#130782542
#130781362
#130781042
C2×#106226322
#130771852
C11×#30772
#6092311