Finite Group Databasebeta

← #15626879

Subgroups — #15626879

Order 2816.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082032C211yesmaximal, characteristic
3#13080064C214yesmaximal, complemented
4#13080048C214yesmaximal, complemented
5#13080005C212yesmaximal, complemented
6#13079992C212yesmaximal, complemented
7#13079956C212yesmaximal, complemented
8#13079934C212yesmaximal, complemented
9#13078461C212yesmaximal, complemented
10#13078409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078310C212yesmaximal, complemented
12#13078256C212yesmaximal, complemented
13#13078140C212yesmaximal, complemented
14#13078103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077181C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2212yes—
23C22×#4314C2212yes—
24C2×#66954C2212yes—
25#10623259C2212yescomplemented
26#10623259C2212yescomplemented
27#10623228C2214yescomplemented
28#10623173—22no—
29#10623173—22no—
30#10623115—21no—
31#10623115—21no—
32#10623113C2212yes—
33#10623111C2212yes—
34#10623101—21no—
35#10623101—21no—
36#10623093C2212yes—
37#10623091—22no—
38#10623079C2212yes—
39#10623078—22no—
40#10623066—21no—
41#10623065—21no—
42#10623057C2212yes—
43#10623056C2211yescharacteristic
44#10623050C2211yescharacteristic
45#10623047C2212yes—
46#10623010—21no—
47#10623008—21no—
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#479C2212yescomplemented
52C11×#478C2212yescomplemented
53C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
54C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
55C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
57C11×#427C2212yes—
58C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59C11×#416C2212yes—
60C2×#66880C2212yes—
61#10622715C2212yes—
62#10622700C2212yes—
63#10622697C2212yes—
64#10622679C2214yes—
65#10622644C2212yescomplemented
66#10622644C2212yescomplemented
67#10622632C2212yescomplemented
68#10622632C2212yescomplemented
69#10622617C2212yes—
70#10622614C2212yes—
71#10622608C2212yes—
72#10622537C2211yescharacteristic
73#10622499C2214yes—
74#10622499C2214yes—
75#10622490C2214yescomplemented
76#10622488C2214yescomplemented
77#10622477C2214yes—
78#10622477C2214yes—
79#10622470C2214yescomplemented
80#10622467C2214yescomplemented
81#10622454C2214yes—
82#10622454C2212yes—
83#10622454C2212yes—
84#10622452C2214yescomplemented
85#10622450C2212yescomplemented
86D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
87#10622429C2214yescomplemented
88#10622426C2214yescomplemented
89#10622411C2214yes—
90#10622411C2214yes—
91#10622393C2214yescomplemented
92#10622391C2214yescomplemented
93#10622375C2214yes—
94#10622375C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×C4×D11—21no—
100C22×Dic22C2312yes—
101C22×C8×C11C2312yes—
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×#125C2312yes—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C4×D4×C11C2311yescharacteristic
114C4×D4×C11C2311yescharacteristic
115C11×#117—21no—
116C11×#117C2312yes—
117C11×#117C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#67004—44no—
121#67000C2312yes—
122#66999—22no—
123#66999—22no—
124#66999C2312yes—
125Q8×Dic11—22no—
126Q8×Dic11—22no—
127C2×#4326C2314yes—
128#66993C2312yes—
129#66992—22no—
130#66991C2312yes—
131#66990—22no—
132C2×#4324C2314yes—
133#66983—21no—
134#66983—22no—
135#66983—21no—
136#66983—21no—
137#66982—22no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11D412yes—
140C4×C22⋊D11D412yes—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142#66979C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
146#66977—21no—
147C2×#4318C2312yes—
148C2×#4314—44no—
149C2×#4314C2314yes—
150C2×#4314C2314yes—
151#66954—44no—
152C2×#4313C2314yes—
153C2×C8×D11C2314yes—
154#66951—24no—
155#66951—24no—
156#66951—22no—
157#66950C2314yes—
158#66950C2314yes—
159#66949—22no—
160#66948C2312yes—
161#66948C2312yes—
162#66947—22no—
163#66947—22no—
164#66945—22no—
165#66945—22no—
166#66943—24no—
167#66943—24no—
168#66943—22no—
169#66943—22no—
170#66943C2312yes—
171#66941C2312yes—
172#66940C2314yes—
173#66940C2314yes—
174#66939—24no—
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66936—22no—
179#66935—22no—
180#66931—22no—
181#66930—24no—
182#66929—22no—
183#66928—22no—
184#66928—21no—
185#66928—22no—
186#66927—21no—
187C4×D44—22no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190C4×D44D411yescharacteristic
191C4×D44D411yescharacteristic
192C4×D44C2312yes—
193C4×D44C2312yes—
194#66925—22no—
195#66925C2312yes—
196C42×D11C2312yes—
197#66923—21no—
198#66922—22no—
199#66922—21no—
200#66922—21no—
201#66922—21no—
202#66922C2312yes—
203#66922C2312yes—
204C4×Dic22—22no—
205C4×Dic22—22no—
206C4×Dic22D411yescharacteristic
207C4×Dic22D411yescharacteristic
208C11×#107C2312yes—
209C11×#107C2312yes—
210C11×#106C2312yes—
211C11×#106C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C11×C4⋊C8C2312yes—
215C11×#103C2312yes—
216C11×#103C2312yes—
217C11×#102C2312yes—
218C11×#102C2312yes—
219#66880C2314yes—
220#66880C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223#66874C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66873C2314yes—
227#66872C2314yes—
228#66871C2314yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
231#60923—111nomaximal, Sylow
232C23×D11—21no—
233C11×#41—22no—
234C11×#41—22no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11C2×D412yes—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—21no—
252#4339—22no—
253#4339—22no—
254#4339—84no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2412yes—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—82no—
265C2×C4×D11C2×D412yes—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2412yes—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—24no—
271C2×Dic22—24no—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2414yes—
274C2×C8×C11—24no—
275C2×C8×C11C2412yes—
276C2×C8×C11C2412yes—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4C2412yes—
284C11×C4⋊C4C2412yes—
285C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
287C11×C22⋊C4—22no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C42×C11—22no—
292C42×C11—21no—
293C42×C11—21no—
294C42×C11—21no—
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2×D411yescharacteristic
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic11—22no—
300C22⋊Dic11C2×D412yes—
301#4326—44no—
302#4324—44no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
313(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—24no—
316C4⋊Dic11—24no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2412yes—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—24no—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2412yes—
337#4318—24no—
338C2×C11⋊C8C2414yes—
339#4314—44no—
340#4314—44no—
341#4313—44no—
342C8×D11—44no—
343#3509—111no—
344#3460—111no—
345#3260—114no—
346#3258—114no—
347#3254—112no—
348#3252—112no—
349#3248—112no—
350#3246—112no—
351#3082—112no—
352#3077—111no—
353#3076D1111yescharacteristic, complemented
354#3063—112no—
355#3057—112no—
356#3043—112no—
357#3039—111no—
358C2×#461—111no—
359#2906—111no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—22no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11C22×D412yes—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—21no—
369Q8×C11—42no—
370Q8×C11—42no—
371D4×C11—21no—
372D4×C11—21no—
373D4×C11—42no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—81no—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
390C2×C4×C112−1+412yes—
391C2×C4×C11C2511yescharacteristic
392C22⋊D11—24no—
393C22⋊D11—82no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C2×Dic11—24no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—44no—
399C2×Dic11—81no—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—42no—
407D44—82no—
408D44—82no—
409C4×D11—24no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—44no—
414C4×D11—82no—
415Dic22—22no—
416Dic22—24no—
417Dic22—24no—
418Dic22—44no—
419Dic22—82no—
420C8×C11—22no—
421C8×C11—22no—
422C11⋊C8—24no—
423C2×#137—112no—
424C22×SD16—112no—
425C2×#131—112no—
426#557—221no—
427#557—221no—
428#556—221no—
429#556—221no—
430#552—222no—
431#552—222no—
432#544—111no—
433#542—112no—
434#542—221no—
435#541—114no—
436#540—112no—
437#540—221no—
438#538—222no—
439#537—111no—
440#536—112no—
441#535—111no—
442#535—111no—
443#533—112no—
444#533—112no—
445#533C2×D1111yescharacteristic
446#532—112no—
447#532—221no—
448C2×C4⋊Q8—111no—
449#529—112no—
450#529—221no—
451#525—222no—
452#519—112no—
453C4×#41—111no—
454C4×#41C2×D1111yescharacteristic
455C2×C4×D4—111no—
456#479—114no—
457#479—114no—
458#479C2×D1112yescomplemented
459#478—114no—
460#478C2×D1112yescomplemented
461#477—114no—
462#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#476—112no—
464#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#475—114no—
466#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#474—112no—
468#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
469#470—114no—
470#468—114no—
471#468—114no—
472#468—114no—
473#467—114no—
474#465—114no—
475#465—114no—
476#465—114no—
477#464—114no—
478#464—114no—
479#462—112no—
480#462—112no—
481#461—112no—
482#461—112no—
483#461—112no—
484#461—112no—
485#461—114no—
486#460—114no—
487#460—114no—
488#428—112no—
489#427C2×D1112yes—
490#424—112no—
491#424—114no—
492#423—111no—
493#423—112no—
494C2×C4⋊C8—112no—
495C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
496#419—112no—
497#418—112no—
498#416C2×D1112yes—
499C2×#103—112no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11#53712yes—
506C22×C11C23×D411yescharacteristic
507C2×D11—22no—
508C2×D11—22no—
509C2×D11—22no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—84no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—42no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11#53712yes—
523C4×C11#57712yes—
524C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
526Dic11—22no—
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—44no—
530Dic11—42no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41—222no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C22×Q8—112no—
535C22×D4—111no—
536C23×C4—221no—
537#137—444no—
538C2×Q16—114no—
539C2×SD16—114no—
540C2×SD16—114no—
541C2×SD16—114no—
542C2×SD16—444no—
543#131—444no—
544C2×M16—112no—
545C2×M16—114no—
546C22×C8—114no—
547C22×C8C22×D1112yes—
548C4⋊Q8—112no—
549C4⋊Q8—112no—
550C4⋊Q8—112no—
551C4⋊Q8—221no—
552C4⋊Q8—222no—
553C4⋊Q8—221no—
554C4⋊Q8—221no—
555C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
557#127—112no—
558#127—221no—
559#126—222no—
560#126—222no—
561#126—224no—
562#126—224no—
563#125—112no—
564#125—221no—
565#125—222no—
566#125—222no—
567#125—224no—
568#125—224no—
569#125C22×D1112yes—
570#124—112no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#124—221no—
574#124—222no—
575#123—222no—
576#123—224no—
577#123—222no—
578#123—222no—
579#123—222no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—114no—
584C22⋊Q8—114no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590#121—112no—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—222no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—222no—
600#120—222no—
601#120—222no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—111no—
605C4×Q8—111no—
606C4×Q8—114no—
607C4×Q8—114no—
608C4×Q8—222no—
609C4×Q8—222no—
610C4×Q8—222no—
611C4×Q8—222no—
612C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
613C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—112no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4C22×D1111yescharacteristic
627C4×D4C22×D1111yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—111no—
630#117—112no—
631#117—222no—
632#117—224no—
633#117—222no—
634#117—222no—
635#117C22×D1111yescharacteristic
636#117C22×D1112yes—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—112no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—114no—
645#107C22×D1112yes—
646#107C22×D1112yes—
647#106—114no—
648#106C22×D1112yes—
649#106C22×D1112yes—
650C4⋊C8—114no—
651C4⋊C8—114no—
652C4⋊C8—112no—
653C4⋊C8—112no—
654C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D1112yes—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#103—114no—
660#103—114no—
661#103C22×D1112yes—
662#103C22×D1112yes—
663#102—114no—
664#102—114no—
665#102C22×D1112yes—
666#102C22×D1112yes—
667C2×C11—22no—
668C2×C11—81no—
669C2×C11C2×#53711yescharacteristic
670C2×C11C2×#57711yescharacteristic
671C2×C11#358611yescharacteristic
672D11—42no—
673D11—82no—
674C24—221no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—222no—
678#41—222no—
679#41—884no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—114no—
684C2×Q8—222no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—224no—
687C2×Q8—224no—
688C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—112no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—112no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4C23×D1111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—882no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719SD16—444no—
720M16—224no—
721M16—444no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—114no—
724C2×C8—444no—
725C2×C8C23×D1112yes—
726C2×C8C23×D1112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—224no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—224no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4C23×D1112yes—
752C4⋊C4C23×D1112yes—
753C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
754C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—112no—
760C22⋊C4—112no—
761C22⋊C4—112no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—22no—
776C42—112no—
777C42—112no—
778C42—112no—
779C42—224no—
780C42—224no—
781C42D4×D1111yescharacteristic
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C11#6092311yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—112no—
788C23—222no—
789C23—442no—
790C23—881no—
791C23—881no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—222no—
798Q8—224no—
799Q8—224no—
800Q8—444no—
801Q8—882no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—42no—
805D4—224no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—442no—
810D4—882no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—112no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—224no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—224no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—442no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—882no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6704012yes—
844C2×C4#6704212yes—
845C2×C4C24×D1111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—224no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—442no—
858C22—442no—
859C22—442no—
860C22—884no—
861C22#1062316012yes—
862C22C22×D4×D1111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—222no—
872C4—222no—
873C4—222no—
874C4—444no—
875C4—442no—
876C4#1062316012yes—
877C4#1062330112yes—
878C4C2×#6704011yescharacteristic
879C4C2×#6704211yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—81no—
882C2—442no—
883C2—882no—
884C2C2×#1062316011yescharacteristic
885C2C2×#1062330111yescharacteristic
886C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3076C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082032C2
hypercenter#3076D11
hypocenterC11#60923
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082503C2semidirect
3. #13080064C2semidirect
4. #13080048C2semidirect
5. #13080005C2semidirect
6. #13079992C2semidirect
7. #13079956C2semidirect
8. #13079934C2semidirect
9. #13078461C2semidirect
10. #13078409C2semidirect
11. #13078310C2semidirect
12. #13078256C2semidirect
13. #13078140C2semidirect
14. #13078103C2semidirect
15. C2×#10622454C2semidirect
16. #13077181C2semidirect
17. C11×#3076C2semidirect
25. #10623259C22semidirect
26. #10623259C22semidirect
27. #10623228C22semidirect
51. C11×#479C22semidirect
52. C11×#478C22semidirect
53. C11×#477C22semidirect
54. C11×#476C22semidirect
55. C11×#475C22semidirect
56. C11×#474C22semidirect
65. #10622644C22semidirect
66. #10622644C22semidirect
67. #10622632C22semidirect
68. #10622632C22semidirect
75. #10622490C22semidirect
76. #10622488C22semidirect
79. #10622470C22semidirect
80. #10622467C22semidirect
84. #10622452C22semidirect
85. #10622450C22semidirect
86. D11×C4⋊C8C22semidirect
87. #10622429C22semidirect
88. #10622426C22semidirect
91. #10622393C22semidirect
92. #10622391C22semidirect
353. #3076D11semidirect
458. #479C2×D11semidirect
460. #478C2×D11semidirect
462. #477C2×D11semidirect
464. #476C2×D11semidirect
466. #475C2×D11semidirect
468. #474C2×D11semidirect
785. C11#60923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825032
#130820322
#130800642
#130800482
#130800052
#130799922
#130799562
#130799342
#130784612
#130784092
#130783102
#130782562
#130781402
#130781032
C2×#106224542
#130771812
C11×#30762
#6092311