Finite Group Databasebeta

← #15626880

Subgroups — #15626880

Order 2816.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080059C212yesmaximal, complemented
4#13080056C212yesmaximal, complemented
5#13080030C212yesmaximal, complemented
6#13080026C212yesmaximal, complemented
7#13080001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078442C212yesmaximal, complemented
15#13078416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078399C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078289C212yesmaximal, complemented
18#13078250C212yesmaximal, complemented
19#13078123C212yesmaximal, complemented
20#13078093C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077181C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#532C2211yescharacteristic
26#10623365—21no—
27#10623360—21no—
28C2×#66967C2212yes—
29C2×SD16×D11C2212yes—
30C2×#66954C2212yes—
31#10623264C2211yescharacteristic, complemented
32#10623262C2211yescharacteristic, complemented
33#10623260C2211yescharacteristic
34#10623259C2211yescharacteristic
35#10623256C2211yescharacteristic
36#10623255C2211yescharacteristic
37#10623247C2211yescharacteristic
38D11×#127C2211yescharacteristic
39#10623227—21no—
40#10623223—21no—
41#10623212—21no—
42#10623207—21no—
43#10623174C2211yescharacteristic, complemented
44#10623171—21no—
45#10623169—21no—
46#10623160C2211yescharacteristic
47#10623159C2211yescharacteristic
48#10623156C2211yescharacteristic, complemented
49#10623150C2212yes—
50#10623143—21no—
51#10623138C2212yes—
52#10623130—21no—
53#10623111—21no—
54#10623111C2211yescharacteristic, complemented
55#10623109—21no—
56#10623109C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#4343C2211yescharacteristic
58C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
59#10623093C2212yes—
60#10623090—21no—
61#10623085—21no—
62#10623076C2212yes—
63#10623059—21no—
64#10623059—21no—
65#10623010C2211yescharacteristic, complemented
66#10623008C2211yescharacteristic
67C4×#4339C2211yescharacteristic
68C11×#476C2212yescomplemented
69C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#465C2212yescomplemented
72C11×#465C2212yescomplemented
73C11×#461C2212yescomplemented
74C11×#460C2211yescharacteristic
75C11×#460C2211yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77#10622787C2212yescomplemented
78#10622784C2212yescomplemented
79#10622778C2212yescomplemented
80#10622776C2212yes—
81#10622776C2212yes—
82#10622775C2212yescomplemented
83#10622728C2212yescomplemented
84#10622727C2212yescomplemented
85#10622715C2212yescomplemented
86#10622707C2211yescharacteristic, complemented
87#10622700C2211yescharacteristic, complemented
88#10622700C2212yescomplemented
89#10622696C2212yescomplemented
90#10622688C2211yescharacteristic
91#10622685C2211yescharacteristic
92#10622662C2212yescomplemented
93#10622662C2212yescomplemented
94#10622655C2212yescomplemented
95#10622652C2212yescomplemented
96#10622640C2211yescharacteristic
97#10622640C2211yescharacteristic
98#10622634C2211yescharacteristic, complemented
99#10622634C2211yescharacteristic, complemented
100#10622629C2212yescomplemented
101#10622622C2212yescomplemented
102#10622537C2211yescharacteristic, complemented
103#10622484C2212yescomplemented
104#10622484C2212yescomplemented
105#10622483C2212yescomplemented
106#10622478C2212yescomplemented
107#10622477C2212yescomplemented
108#10622474C2212yes—
109#10622473C2212yes—
110#10622470C2212yescomplemented
111#10622463C2211yescharacteristic, complemented
112#10622461C2211yescharacteristic
113#10622460C2212yescomplemented
114#10622457C2212yescomplemented
115#10622456C2211yescharacteristic
116#10622455C2211yescharacteristic, complemented
117#10622452C2212yes—
118#10622452C2212yescomplemented
119#10622450C2211yescharacteristic
120#10622450C2211yescharacteristic, complemented
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#10622432C2212yescomplemented
124#10622431C2212yescomplemented
125#10622425C2212yescomplemented
126#10622420C2212yescomplemented
127#10622417C2212yes—
128#10622415C2212yes—
129#10622412C2212yescomplemented
130#10622409C2212yescomplemented
131#10622399C2212yes—
132#10622393C2212yescomplemented
133#10622388C2212yescomplemented
134#10622383C2212yes—
135D11×#102C2212yes—
136#10622376C2212yescomplemented
137#10622375C2212yes—
138#10622372C2212yescomplemented
139C2×C11×#41—21no—
140C2×#4343—21no—
141C2×#4343C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
143C2×#4341—21no—
144C2×D4×D11—21no—
145C2×D4×D11—21no—
146C2×D4×D11C2312yes—
147C2×#4339—21no—
148C2×#4339C2311yescharacteristic
149C2×C11×SD16C2312yes—
150C2×C11×SD16C2312yes—
151C22×C8×C11C2312yes—
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C11×#127C2311yescharacteristic
156C11×#125—21no—
157C11×#124—21no—
158C11×C22⋊Q8—21no—
159C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C11×#121—21no—
162C11×#121C2312yes—
163C4×Q8×C11—21no—
164C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
166C4×D4×C11—21no—
167C4×D4×C11C2312yes—
168C11×#117—21no—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170#67000—21no—
171#67000—21no—
172#67000C2311yescharacteristic
173#66999—21no—
174#66999—21no—
175#66999—21no—
176#66999C2311yescharacteristic
177#66999C2311yescharacteristic
178Q8×Dic11—21no—
179Q8×Dic11C2311yescharacteristic
180Q8×Dic11C2311yescharacteristic
181#66997—21no—
182#66997C2311yescharacteristic
183C2×#4325C2312yes—
184C2×#4325C2312yes—
185#66993—22no—
186#66993—21no—
187#66993—21no—
188#66993C2312yes—
189#66992—22no—
190#66991—21no—
191#66991—22no—
192#66991C2312yes—
193#66990—22no—
194#66989—21no—
195D4×Dic11—21no—
196D4×Dic11C2312yes—
197C2×#4324C2312yes—
198C2×#4323C2312yes—
199#66983—21no—
200#66983—22no—
201#66983C2312yes—
202#66983C2311yescharacteristic
203#66982—21no—
204#66982—22no—
205C4×C22⋊D11—21no—
206C4×C22⋊D11—22no—
207C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
211C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
212#66979C2311yescharacteristic
213#66977C2311yescharacteristic
214C2×#4318C2312yes—
215#66967—44no—
216SD16×D11—44no—
217C2×D88C2312yes—
218C2×#4314C2312yes—
219#66954—44no—
220C2×#4313C2312yes—
221C2×#4313C2312yes—
222C2×C8×D11C2312yes—
223C2×C8×D11C2312yes—
224#66951—21no—
225#66951—21no—
226#66951—21no—
227#66951—21no—
228#66951—21no—
229#66950—21no—
230#66950—21no—
231#66950C2311yescharacteristic
232#66949—21no—
233#66949—21no—
234#66949—21no—
235#66949—21no—
236#66949—21no—
237#66948—21no—
238#66948—21no—
239#66948C2312yes—
240#66948C2311yescharacteristic
241#66947—21no—
242#66947—21no—
243#66947—21no—
244#66947—21no—
245#66947—21no—
246#66946—21no—
247#66946—21no—
248#66946C2312yes—
249#66946C2311yescharacteristic
250#66945—21no—
251#66945C2311yescharacteristic
252#66945C2312yes—
253C4⋊C4×D11—21no—
254C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
255#66943—21no—
256#66943C2312yes—
257#66943C2311yescharacteristic
258#66942—21no—
259#66942—21no—
260#66942—21no—
261#66942—21no—
262#66942—21no—
263#66941—21no—
264#66941C2311yescharacteristic
265#66940—21no—
266#66940—21no—
267#66940C2311yescharacteristic
268#66939—22no—
269#66938—21no—
270#66938—22no—
271#66938—21no—
272#66937—21no—
273#66937—21no—
274#66937—22no—
275#66936—21no—
276#66936—21no—
277#66936—22no—
278#66936—22no—
279#66935—22no—
280(C22⋊D11)⋊C4—22no—
281C22⋊C4×D11—22no—
282#66932—21no—
283#66932—21no—
284#66929—21no—
285#66928—21no—
286#66928C2311yescharacteristic
287#66927C2311yescharacteristic
288C4×D44—21no—
289C4×D44—21no—
290C4×D44—21no—
291C4×D44D411yescharacteristic
292C4×D44D411yescharacteristic
293C4×D44C2312yes—
294C4×D44C2311yescharacteristic
295#66925—21no—
296#66925—21no—
297#66925—21no—
298#66925C2311yescharacteristic
299#66925C2311yescharacteristic
300C42×D11—21no—
301C42×D11—21no—
302C42×D11C2311yescharacteristic
303C42×D11C2311yescharacteristic
304#66923C2311yescharacteristic
305#66922C2311yescharacteristic
306C4×Dic22—21no—
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22D411yescharacteristic
309C4×Dic22D411yescharacteristic
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×#106C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#103C2312yes—
318C11×#102C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66882C2312yes—
328#66881C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66873C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66871C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#60924—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—22no—
347C11×#41—82no—
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11—21no—
350C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×D4×C11—22no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11C2412yes—
356C22×C4×C11—22no—
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D11—22no—
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic11—22no—
369#4343—22no—
370#4343—22no—
371#4343—82no—
372Q8×D11—22no—
373Q8×D11—22no—
374#4341—82no—
375D4×D11—24no—
376D4×D11—24no—
377D4×D11—82no—
378D4×D11—82no—
379#4339—22no—
380#4339—22no—
381#4339—82no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44—21no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44C2×D411yescharacteristic
388C2×D44C2412yes—
389C2×D44C2411yescharacteristic
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2411yescharacteristic
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22—21no—
406C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×SD16—42no—
409C11×SD16—42no—
410C2×C8×C11—42no—
411C2×C8×C11C2412yes—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4C2412yes—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11—21no—
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2×D411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
439#4325—42no—
440#4325—42no—
441#4324—42no—
442#4323—42no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic11—21no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic11C2412yes—
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
491Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—22no—
497C4×Dic11—21no—
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504#4318—42no—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507D88—42no—
508#4314—42no—
509#4313—24no—
510#4313—42no—
511C8×D11—24no—
512C8×D11—42no—
513#3508—111no—
514#3461—111no—
515#3260—112no—
516#3260—112no—
517#3257—112no—
518#3257—112no—
519#3254—111no—
520#3254—111no—
521#3251—111no—
522#3251—111no—
523#3247—111no—
524#3247—111no—
525#3246—111no—
526#3246D1111yescharacteristic, complemented
527#3081—112no—
528#3078—111no—
529#3076—111no—
530#3062—112no—
531#3057—112no—
532#3042—112no—
533#3038—111no—
534C2×#460—111no—
535#2906—111no—
536C23×C11—22no—
537C23×C11C22×D411yescharacteristic
538C22×D11—21no—
539C22×D11—22no—
540C22×D11—44no—
541C22×D11—82no—
542C22×D11—82no—
543C22×D11C22×D411yescharacteristic
544C22×D11C22×D411yescharacteristic
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—21no—
547Q8×C11—21no—
548Q8×C11—21no—
549Q8×C11—42no—
550Q8×C11—81no—
551D4×C11—22no—
552D4×C11—22no—
553D4×C11—42no—
554D4×C11—42no—
555D4×C11—82no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—22no—
564C2×C4×C11—41no—
565C2×C4×C11—82no—
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C2511yescharacteristic
572C22⋊D11—22no—
573C22⋊D11—22no—
574C22⋊D11—44no—
575C22⋊D11—82no—
576C22⋊D11—82no—
577C22⋊D11—82no—
578C22⋊D11—82no—
579C22⋊D11—81no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—22no—
584C2×Dic11—82no—
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591D44—22no—
592D44—22no—
593D44—21no—
594D44—22no—
595D44—21no—
596D44—42no—
597D44—42no—
598D44—42no—
599D44—81no—
600D44—82no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—41no—
606C4×D11—41no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—81no—
611C4×D11—82no—
612C4×D11—82no—
613C4×D11—81no—
614C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
615C4×D112−1+412yes—
616Dic22—22no—
617Dic22—21no—
618Dic22—21no—
619Dic22—42no—
620Dic22—42no—
621Dic22—81no—
622C8×C11—22no—
623C8×C11—22no—
624C11⋊C8—22no—
625C11⋊C8—22no—
626C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
627C22×SD16—112no—
628C2×#131—112no—
629#559—221no—
630#559—221no—
631#550—221no—
632#550—221no—
633#546—221no—
634#546—221no—
635#546—221no—
636#546—221no—
637#544—111no—
638#542—111no—
639#542—111no—
640#542—221no—
641#541—111no—
642#541—111no—
643#541—221no—
644#540—112no—
645#540—112no—
646#539—221no—
647#539—221no—
648#537—111no—
649#536—111no—
650#536—111no—
651#535—112no—
652#533—111no—
653#533—111no—
654#533—221no—
655#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
656#532—111no—
657#532—111no—
658#532—111no—
659#532C2×D1111yescharacteristic
660C2×#127—111no—
661#529—111no—
662#529—111no—
663#529—221no—
664#529—221no—
665#529—221no—
666#518—112no—
667C4×#41—111no—
668C4×#41—111no—
669C2×C4×Q8—111no—
670#479—112no—
671#479—112no—
672#479—112no—
673#478—112no—
674#478—112no—
675#478—112no—
676#478—112no—
677#478—112no—
678#477—111no—
679#477—111no—
680#477—111no—
681#476—112no—
682#476—111no—
683#476C2×D1112yescomplemented
684#475—111no—
685#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
686#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
687#474—111no—
688#474—112no—
689#474—112no—
690#469—112no—
691#469—112no—
692#468—112no—
693#468—112no—
694#468—112no—
695#468—112no—
696#468—112no—
697#468—112no—
698#466—112no—
699#466—112no—
700#465—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#465—112no—
704#465C2×D1112yescomplemented
705#465C2×D1112yescomplemented
706#463—112no—
707#463—112no—
708#463—112no—
709#463—112no—
710#461—112no—
711#461—112no—
712#461—112no—
713#461C2×D1112yescomplemented
714#460—112no—
715#460—112no—
716#460—111no—
717#460—111no—
718#460—111no—
719#460—111no—
720#460—112no—
721#460C2×D1111yescharacteristic
722#460C2×D1111yescharacteristic
723#459—111no—
724#459—111no—
725#459—112no—
726#428—112no—
727#427—112no—
728#424—112no—
729#424—112no—
730#424—112no—
731#423—111no—
732#423—111no—
733#423—111no—
734C2×C4⋊C8—111no—
735C2×C4⋊C8—111no—
736C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
737#419—112no—
738#418—112no—
739#416—112no—
740C2×#102—112no—
741C22×C11—21no—
742C22×C11—21no—
743C22×C11—21no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—42no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11C23×D411yescharacteristic
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—21no—
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—42no—
754C2×D11—41no—
755C2×D11—42no—
756C2×D11—41no—
757C2×D11—42no—
758C2×D11—41no—
759C2×D11—164no—
760C2×D11#53712yes—
761C4×C11—21no—
762C4×C11—21no—
763C4×C11—21no—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—41no—
766C4×C11—41no—
767C4×C11—41no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—42no—
770C4×C11#57712yes—
771C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
773Dic11—21no—
774Dic11—21no—
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—42no—
779Dic11—41no—
780Dic11—41no—
781Dic11—41no—
782Dic11#53712yes—
783C2×#41—21no—
784C2×#41—111no—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—221no—
787C2×#41—221no—
788C2×#41—221no—
789C22×Q8—111no—
790C22×D4—112no—
791C22×D4—221no—
792C22×D4—221no—
793AGL(1,ℤ/8)—444no—
794C2×SD16—112no—
795C2×SD16—112no—
796C2×SD16—112no—
797C2×SD16—112no—
798C2×SD16—444no—
799C2×SD16C22×D1112yes—
800C2×SD16C22×D1112yes—
801C2×D8—112no—
802C2×D8—112no—
803#131—444no—
804C2×M16—112no—
805C2×M16—112no—
806C2×M16—112no—
807C22×C8—112no—
808C22×C8—112no—
809C22×C8C22×D1112yes—
810C4⋊Q8—111no—
811C4⋊Q8—111no—
812C4⋊Q8—111no—
813C4⋊Q8—221no—
814C4⋊Q8—221no—
815C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
816C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
817C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
818#127—112no—
819#127—111no—
820#127—221no—
821#127—221no—
822#127—222no—
823#127C22×D1111yescharacteristic
824#126—221no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#126—221no—
828#126—221no—
829#126—221no—
830#126—221no—
831#126—221no—
832#125—21no—
833#125—111no—
834#125—112no—
835#125—111no—
836#125—221no—
837#125—221no—
838#125—221no—
839#125—221no—
840#125—221no—
841#125—221no—
842#124—21no—
843#124—111no—
844#124—111no—
845#124—221no—
846#124—221no—
847#124—221no—
848#124—221no—
849#124—222no—
850#124—221no—
851#124—221no—
852#123—221no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855#123—222no—
856#123—221no—
857#123—221no—
858#123—221no—
859#123—221no—
860#123—221no—
861#123—221no—
862#123—222no—
863#123—221no—
864C22⋊Q8—21no—
865C22⋊Q8—111no—
866C22⋊Q8—111no—
867C22⋊Q8—111no—
868C22⋊Q8—111no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8—221no—
871C22⋊Q8—221no—
872C22⋊Q8—221no—
873C22⋊Q8—221no—
874C22⋊Q8—221no—
875C22⋊Q8—221no—
876C22⋊Q8—221no—
877C22⋊Q8—221no—
878C22⋊Q8—221no—
879C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
880C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
881#121—21no—
882#121—112no—
883#121—111no—
884#121—112no—
885#121—111no—
886#121—112no—
887#121—222no—
888#121—221no—
889#121—221no—
890#121—222no—
891#121—222no—
892#121—222no—
893#121—221no—
894#121—221no—
895#121—221no—
896#121—221no—
897#121C22×D1112yes—
898#120—222no—
899#120—222no—
900C4×Q8—21no—
901C4×Q8—111no—
902C4×Q8—111no—
903C4×Q8—111no—
904C4×Q8—111no—
905C4×Q8—111no—
906C4×Q8—111no—
907C4×Q8—221no—
908C4×Q8—221no—
909C4×Q8—221no—
910C4×Q8—221no—
911C4×Q8—221no—
912C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
913C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
914C4×D4—21no—
915C4×D4—111no—
916C4×D4—111no—
917C4×D4—111no—
918C4×D4—111no—
919C4×D4—112no—
920C4×D4—111no—
921C4×D4—112no—
922C4×D4—111no—
923C4×D4—111no—
924C4×D4—111no—
925C4×D4—112no—
926C4×D4—221no—
927C4×D4—221no—
928C4×D4—221no—
929C4×D4—221no—
930C4×D4—222no—
931C4×D4—221no—
932C4×D4—222no—
933C4×D4—221no—
934C4×D4—221no—
935C4×D4C22×D1112yes—
936#117—21no—
937#117—111no—
938#117—111no—
939#117—111no—
940#117—111no—
941#117—112no—
942#117—221no—
943#117—221no—
944#117—221no—
945#117—221no—
946C2×C4⋊C4—111no—
947C2×C4⋊C4—221no—
948C2×C22⋊C4—222no—
949C2×C22⋊C4—222no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—111no—
952C2×C42—221no—
953C2×C42—221no—
954C2×C42C22×D1111yescharacteristic
955#107—112no—
956#107—112no—
957#107—112no—
958#107—112no—
959#106—112no—
960#106—112no—
961#106C22×D1112yes—
962#106C22×D1112yes—
963C4⋊C8—112no—
964C4⋊C8—112no—
965C4⋊C8—112no—
966C4⋊C8—112no—
967C4⋊C8—111no—
968C4⋊C8—111no—
969C4⋊C8—112no—
970C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
971C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
972C4⋊C8C22×D1112yes—
973#103—112no—
974#103—112no—
975#103—112no—
976#103—112no—
977#103C22×D1112yes—
978#103C22×D1112yes—
979#102—112no—
980#102—112no—
981#102—112no—
982#102—112no—
983#102—112no—
984#102—112no—
985#102—112no—
986#102—112no—
987#102C22×D1112yes—
988#102C22×D1112yes—
989C2×C11—41no—
990C2×C11—82no—
991C2×C11C2×#53711yescharacteristic
992C2×C11C2×#57711yescharacteristic
993C2×C11#358511yescharacteristic
994D11—22no—
995D11—41no—
996D11—81no—
997D11—82no—
998C24—222no—
999#41—82no—
1000#41—222no—
1001#41—222no—
1002#41—222no—
1003#41—222no—
1004#41—882no—
1005#41—882no—
1006#41—882no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—111no—
1010C2×Q8—111no—
1011C2×Q8—221no—
1012C2×Q8—221no—
1013C2×Q8—222no—
1014C2×Q8—222no—
1015C2×Q8—221no—
1016C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1017C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—111no—
1022C2×D4—111no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—111no—
1025C2×D4—112no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—221no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—224no—
1030C2×D4—224no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—222no—
1033C2×D4—222no—
1034C2×D4—222no—
1035C2×D4—221no—
1036C2×D4—222no—
1037C2×D4—221no—
1038C2×D4—221no—
1039C2×D4—882no—
1040C2×D4—882no—
1041C2×D4C23×D1112yes—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1058C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1059C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1060SD16—42no—
1061SD16—42no—
1062SD16—442no—
1063SD16—442no—
1064SD16—442no—
1065SD16—442no—
1066D8—442no—
1067D8—442no—
1068M16—224no—
1069M16—442no—
1070M16—442no—
1071C2×C8—42no—
1072C2×C8—112no—
1073C2×C8—112no—
1074C2×C8—224no—
1075C2×C8—442no—
1076C2×C8C23×D1112yes—
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—112no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D1112yes—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—111no—
1122C22⋊C4—111no—
1123C22⋊C4—111no—
1124C22⋊C4—111no—
1125C22⋊C4—111no—
1126C22⋊C4—111no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—222no—
1139C22⋊C4—222no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—221no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—111no—
1150C42—111no—
1151C42—111no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—111no—
1155C42—221no—
1156C42—221no—
1157C42—221no—
1158C42—221no—
1159C42—222no—
1160C42—221no—
1161C42D4×D1111yescharacteristic
1162C42D4×D1111yescharacteristic
1163C42C23×D1111yescharacteristic
1164C42C23×D1111yescharacteristic
1165C11#6092411yescharacteristic, complemented, Sylow
1166C23—22no—
1167C23—111no—
1168C23—111no—
1169C23—221no—
1170C23—222no—
1171C23—444no—
1172C23—882no—
1173C23—882no—
1174C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1175Q8—21no—
1176Q8—21no—
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—42no—
1180Q8—81no—
1181Q8—222no—
1182Q8—221no—
1183Q8—221no—
1184Q8—442no—
1185Q8—442no—
1186Q8—881no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—82no—
1192D4—222no—
1193D4—222no—
1194D4—222no—
1195D4—221no—
1196D4—222no—
1197D4—222no—
1198D4—221no—
1199D4—442no—
1200D4—442no—
1201D4—444no—
1202D4—442no—
1203D4—882no—
1204D4—881no—
1205D4—882no—
1206D4—882no—
1207D4—882no—
1208D4—881no—
1209D4—882no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—112no—
1222C2×C4—112no—
1223C2×C4—111no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—221no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—222no—
1236C2×C4—441no—
1237C2×C4—441no—
1238C2×C4—442no—
1239C2×C4—442no—
1240C2×C4—442no—
1241C2×C4—882no—
1242C2×C4—882no—
1243C2×C4—881no—
1244C2×C4—881no—
1245C2×C4—882no—
1246C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1247C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1248C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1249C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1251C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1252C8—22no—
1253C8—22no—
1254C8—222no—
1255C8—222no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—112no—
1263C22—221no—
1264C22—221no—
1265C22—221no—
1266C22—221no—
1267C22—221no—
1268C22—442no—
1269C22—441no—
1270C22—441no—
1271C22—442no—
1272C22—441no—
1273C22—442no—
1274C22—1764no—
1275C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—41no—
1281C4—41no—
1282C4—41no—
1283C4—41no—
1284C4—42no—
1285C4—112no—
1286C4—221no—
1287C4—221no—
1288C4—221no—
1289C4—221no—
1290C4—221no—
1291C4—442no—
1292C4—441no—
1293C4—441no—
1294C4—441no—
1295C4#1062329312yes—
1296C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1297C4D11×2−1+411yescharacteristic
1298C2—41no—
1299C2—82no—
1300C2—222no—
1301C2—441no—
1302C2—882no—
1303C2—881no—
1304C2D11×#53711yescharacteristic
1305C2C2×#1062329311yescharacteristic
1306C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3246C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3246D11
hypocenterC11#60924
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082485C2semidirect
2. #13082047C2semidirect
3. #13080059C2semidirect
4. #13080056C2semidirect
5. #13080030C2semidirect
6. #13080026C2semidirect
7. #13080001C2semidirect
8. #13079999C2semidirect
9. #13079981C2semidirect
10. #13079972C2semidirect
11. #13079943C2semidirect
12. #13079940C2semidirect
13. #13079931C2semidirect
14. #13078442C2semidirect
15. #13078416C2semidirect
16. #13078399C2semidirect
17. #13078289C2semidirect
18. #13078250C2semidirect
19. #13078123C2semidirect
20. #13078093C2semidirect
21. D11×#460C2semidirect
22. #13077181C2semidirect
23. C11×#3246C2semidirect
24. C11×#533C22semidirect
31. #10623264C22semidirect
32. #10623262C22semidirect
43. #10623174C22semidirect
48. #10623156C22semidirect
54. #10623111C22semidirect
56. #10623109C22semidirect
65. #10623010C22semidirect
68. C11×#476C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
70. C11×#475C22semidirect
71. C11×#465C22semidirect
72. C11×#465C22semidirect
73. C11×#461C22semidirect
76. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
77. #10622787C22semidirect
78. #10622784C22semidirect
79. #10622778C22semidirect
82. #10622775C22semidirect
83. #10622728C22semidirect
84. #10622727C22semidirect
85. #10622715C22semidirect
86. #10622707C22semidirect
87. #10622700C22semidirect
88. #10622700C22semidirect
89. #10622696C22semidirect
92. #10622662C22semidirect
93. #10622662C22semidirect
94. #10622655C22semidirect
95. #10622652C22semidirect
98. #10622634C22semidirect
99. #10622634C22semidirect
100. #10622629C22semidirect
101. #10622622C22semidirect
102. #10622537C22semidirect
103. #10622484C22semidirect
104. #10622484C22semidirect
105. #10622483C22semidirect
106. #10622478C22semidirect
107. #10622477C22semidirect
110. #10622470C22semidirect
111. #10622463C22semidirect
113. #10622460C22semidirect
114. #10622457C22semidirect
116. #10622455C22semidirect
118. #10622452C22semidirect
120. #10622450C22semidirect
122. D11×C4⋊C8C22semidirect
123. #10622432C22semidirect
124. #10622431C22semidirect
125. #10622425C22semidirect
126. #10622420C22semidirect
129. #10622412C22semidirect
130. #10622409C22semidirect
132. #10622393C22semidirect
133. #10622388C22semidirect
136. #10622376C22semidirect
138. #10622372C22semidirect
526. #3246D11semidirect
655. #533C2×D11semidirect
683. #476C2×D11semidirect
685. #475C2×D11semidirect
686. #475C2×D11semidirect
704. #465C2×D11semidirect
705. #465C2×D11semidirect
713. #461C2×D11semidirect
736. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
1165. C11#60924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824852
#130820472
#130800592
#130800562
#130800302
#130800262
#130800012
#130799992
#130799812
#130799722
#130799432
#130799402
#130799312
#130784422
#130784162
#130783992
#130782892
#130782502
#130781232
#130780932
D11×#4602
#130771812
C11×#32462
#6092411