Finite Group Databasebeta

← #15626884

Subgroups — #15626884

Order 2816.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080064C212yesmaximal, complemented
4#13080058C212yesmaximal, complemented
5#13080028C212yesmaximal, complemented
6#13080024C212yesmaximal, complemented
7#13080004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078444C212yesmaximal, complemented
15#13078416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078397C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078293C212yesmaximal, complemented
18#13078253C212yesmaximal, complemented
19#13078126C212yesmaximal, complemented
20#13078091C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077185C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#532C2211yescharacteristic
25C11×#529C2211yescharacteristic, complemented
26#10623365—21no—
27#10623360—21no—
28C2×SD16×D11C2212yes—
29C2×#66964C2212yes—
30C2×#66960C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic
32#10623256C2211yescharacteristic
33#10623247C2211yescharacteristic
34D11×#127C2211yescharacteristic
35#10623238—21no—
36#10623232—21no—
37#10623228C2211yescharacteristic, complemented
38#10623220C2211yescharacteristic
39#10623213C2211yescharacteristic, complemented
40#10623212—21no—
41#10623207—21no—
42#10623206C2211yescharacteristic
43#10623193—21no—
44#10623191—21no—
45#10623159C2211yescharacteristic
46#10623156C2211yescharacteristic, complemented
47#10623150C2212yes—
48#10623143—21no—
49#10623139C2211yescharacteristic
50#10623138C2212yes—
51#10623134C2211yescharacteristic, complemented
52#10623130—21no—
53#10623109C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
55#10623093C2212yes—
56#10623090—21no—
57#10623088—21no—
58#10623088C2211yescharacteristic, complemented
59#10623085—21no—
60#10623076C2212yes—
61#10623069—21no—
62C4×#4341C2211yescharacteristic
63#10623059—21no—
64#10623048—21no—
65#10623008C2211yescharacteristic
66C4×#4339C2211yescharacteristic
67#10623001C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#478C2212yescomplemented
69C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#469C2212yescomplemented
72C11×#468C2212yescomplemented
73C11×#463C2212yescomplemented
74C11×#460C2211yescharacteristic
75C11×#459C2211yescharacteristic
76C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
77#10622787C2212yescomplemented
78#10622776C2212yes—
79#10622775C2212yescomplemented
80#10622770C2212yescomplemented
81#10622766C2212yescomplemented
82#10622763C2212yes—
83#10622747C2212yescomplemented
84#10622747C2212yescomplemented
85#10622732C2212yescomplemented
86#10622707C2211yescharacteristic, complemented
87#10622707C2211yescharacteristic, complemented
88#10622688C2211yescharacteristic
89#10622688C2211yescharacteristic
90#10622679C2212yescomplemented
91#10622670C2212yescomplemented
92#10622661C2212yescomplemented
93#10622654C2212yescomplemented
94#10622654C2212yescomplemented
95#10622651C2212yescomplemented
96#10622640C2211yescharacteristic
97#10622634C2211yescharacteristic, complemented
98#10622632C2212yescomplemented
99#10622628C2211yescharacteristic
100#10622621C2212yescomplemented
101#10622621C2211yescharacteristic, complemented
102C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
103#10622504C2212yescomplemented
104#10622499C2212yescomplemented
105#10622493C2212yes—
106#10622490C2212yescomplemented
107#10622483C2212yescomplemented
108#10622477C2212yescomplemented
109#10622474C2212yes—
110#10622470C2212yescomplemented
111#10622463C2211yescharacteristic, complemented
112#10622463C2211yescharacteristic, complemented
113#10622461C2211yescharacteristic
114#10622461C2211yescharacteristic
115#10622459C2212yescomplemented
116#10622454C2212yescomplemented
117#10622452C2212yes—
118#10622452C2212yescomplemented
119#10622450C2211yescharacteristic
120#10622450C2211yescharacteristic, complemented
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#10622431C2212yescomplemented
124#10622420C2212yescomplemented
125#10622415C2212yes—
126#10622409C2212yescomplemented
127#10622400C2212yescomplemented
128#10622395C2212yescomplemented
129#10622393C2212yescomplemented
130#10622391C2212yescomplemented
131#10622385C2212yes—
132#10622383C2212yes—
133D11×#102C2212yes—
134#10622379C2212yescomplemented
135#10622379C2212yescomplemented
136#10622375C2212yes—
137#10622375C2212yes—
138#10622372C2212yescomplemented
139C2×C11×#41—21no—
140C2×#4343—21no—
141C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
142C2×#4341—21no—
143C2×#4341C2311yescharacteristic
144C2×D4×D11—21no—
145C2×D4×D11—21no—
146C2×D4×D11C2312yes—
147C2×#4339—21no—
148C2×#4339C2311yescharacteristic
149C2×C11×SD16C2312yes—
150C2×C11×D8C2312yes—
151C2×C11×M16C2312yes—
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×#127C2311yescharacteristic
154C11×#126—21no—
155C11×#125C2311yescharacteristic
156C11×#124—21no—
157C11×#124C2311yescharacteristic
158C11×#123—21no—
159C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×#121—21no—
161C11×#121C2311yescharacteristic
162C11×#121C2312yes—
163C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11C2311yescharacteristic
167C4×D4×C11C2312yes—
168C11×#117—21no—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170#67000—21no—
171#66999—21no—
172#66999C2311yescharacteristic
173Q8×Dic11—21no—
174Q8×Dic11C2311yescharacteristic
175#66997C2311yescharacteristic
176C2×#4325C2312yes—
177#66993—22no—
178#66993—21no—
179#66993—21no—
180#66993C2312yes—
181#66992—21no—
182#66992—22no—
183#66991—21no—
184#66991—21no—
185#66991—22no—
186#66991C2312yes—
187#66991C2311yescharacteristic
188#66990—22no—
189#66989—21no—
190#66989—21no—
191#66989C2311yescharacteristic
192#66988—21no—
193D4×Dic11—21no—
194D4×Dic11C2312yes—
195D4×Dic11C2311yescharacteristic
196C2×#4324C2312yes—
197C2×#4324C2312yes—
198C2×#4323C2312yes—
199#66983—21no—
200#66983—22no—
201#66983C2312yes—
202#66982—22no—
203C4×C22⋊D11—21no—
204C4×C22⋊D11—21no—
205C4×C22⋊D11—22no—
206C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
210C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
211#66979—21no—
212#66979—21no—
213#66979C2311yescharacteristic
214#66977—21no—
215#66977C2311yescharacteristic
216#66977C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic11—21no—
218C22×C11⋊C8C2312yes—
219SD16×D11—44no—
220#66964—44no—
221#66960—44no—
222C2×#4314C2312yes—
223C2×#4314C2312yes—
224C2×#4313C2312yes—
225C2×#4313C2312yes—
226C2×C8×D11C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228#66951—21no—
229#66951—21no—
230#66950—21no—
231#66950—21no—
232#66950C2311yescharacteristic
233#66950C2311yescharacteristic
234#66949—21no—
235#66949—21no—
236#66948—21no—
237#66948C2312yes—
238#66947—21no—
239#66946—21no—
240#66946C2312yes—
241#66945C2312yes—
242#66945C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D11—21no—
244C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
245#66943—21no—
246#66943—21no—
247#66943—21no—
248#66943C2312yes—
249#66943C2311yescharacteristic
250#66942—21no—
251#66942—21no—
252#66942—21no—
253#66941—21no—
254#66941—21no—
255#66941C2311yescharacteristic
256#66940—21no—
257#66940—21no—
258#66940C2311yescharacteristic
259#66940C2311yescharacteristic
260#66939—21no—
261#66939—22no—
262#66938—21no—
263#66938—22no—
264#66938—21no—
265#66937—21no—
266#66937—22no—
267#66936—21no—
268#66936—21no—
269#66936—21no—
270#66936—21no—
271#66936—22no—
272#66936—22no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275(C22⋊D11)⋊C4—22no—
276C22⋊C4×D11—22no—
277#66932—21no—
278#66932—21no—
279#66932—21no—
280#66932—21no—
281#66932—21no—
282#66931—21no—
283#66931—21no—
284#66931—21no—
285#66931—21no—
286#66931—21no—
287#66930—21no—
288#66928—21no—
289#66927C2311yescharacteristic
290C4×D44—21no—
291C4×D44D411yescharacteristic
292C4×D44D411yescharacteristic
293C4×D44C2312yes—
294#66925—21no—
295#66925C2311yescharacteristic
296#66925C2311yescharacteristic
297C42×D11—21no—
298C42×D11C2311yescharacteristic
299C42×D11C2311yescharacteristic
300#66923—21no—
301#66922C2311yescharacteristic
302#66922C2311yescharacteristic
303#66922C2311yescharacteristic
304C4×Dic22—21no—
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—21no—
307C4×Dic22D411yescharacteristic
308C4×Dic22D411yescharacteristic
309C4×Dic22C2311yescharacteristic
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C11×#107C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318C11×#102C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326#66882C2312yes—
327#66882C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333Dic11⋊C8C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#60924—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—22no—
347C11×#41—82no—
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11—22no—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11C2411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2412yes—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—22no—
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic11—21no—
371C22×Dic11—21no—
372C22×Dic11—22no—
373#4343—82no—
374Q8×D11—22no—
375Q8×D11—22no—
376#4341—22no—
377#4341—22no—
378#4341—82no—
379D4×D11—24no—
380D4×D11—24no—
381D4×D11—82no—
382D4×D11—82no—
383#4339—22no—
384#4339—22no—
385#4339—82no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44—21no—
388C2×D44—21no—
389C2×D44C2×D411yescharacteristic
390C2×D44C2412yes—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2411yescharacteristic
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×SD16—42no—
409C11×D8—42no—
410C11×M16—42no—
411C2×C8×C11C2412yes—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2412yes—
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11C2×D411yescharacteristic
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
443#4325—42no—
444#4324—42no—
445#4324—42no—
446#4323—42no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
458(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
459(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11—22no—
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic11C2412yes—
472C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—22no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11—21no—
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504C2×C11⋊C8—42no—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507#4314—42no—
508#4314—42no—
509#4313—24no—
510#4313—42no—
511C8×D11—24no—
512C8×D11—42no—
513#3508—111no—
514#3461—111no—
515#3260—112no—
516#3260—112no—
517#3257—112no—
518#3257—112no—
519#3254—111no—
520#3254—111no—
521#3251—111no—
522#3251D1111yescharacteristic, complemented
523#3247—111no—
524#3247—111no—
525#3246—111no—
526#3246—111no—
527#3081—112no—
528#3078—111no—
529#3076—111no—
530#3062—112no—
531#3057—112no—
532#3042—112no—
533#3038—111no—
534C2×#460—111no—
535#2906—111no—
536C23×C11—21no—
537C23×C11—22no—
538C23×C11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11—22no—
540C22×D11—44no—
541C22×D11—82no—
542C22×D11—82no—
543C22×D11C22×D411yescharacteristic
544C22×D11C22×D411yescharacteristic
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—21no—
547Q8×C11—42no—
548D4×C11—21no—
549D4×C11—22no—
550D4×C11—22no—
551D4×C11—21no—
552D4×C11—42no—
553D4×C11—42no—
554D4×C11—81no—
555D4×C11—82no—
556C2×C4×C11—22no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—22no—
563C2×C4×C11—41no—
564C2×C4×C11—42no—
565C2×C4×C11—82no—
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C2511yescharacteristic
572C22⋊D11—22no—
573C22⋊D11—22no—
574C22⋊D11—42no—
575C22⋊D11—44no—
576C22⋊D11—82no—
577C22⋊D11—82no—
578C22⋊D11—82no—
579C22⋊D11—81no—
580C22⋊D11—82no—
581C2×Dic11—21no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—22no—
586C2×Dic11—42no—
587C2×Dic11—82no—
588C2×Dic11—81no—
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595D44—22no—
596D44—22no—
597D44—22no—
598D44—42no—
599D44—42no—
600D44—82no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—41no—
606C4×D11—41no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11—82no—
609C4×D11—82no—
610C4×D11—81no—
611C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
612C4×D112−1+412yes—
613Dic22—22no—
614Dic22—21no—
615Dic22—21no—
616Dic22—21no—
617Dic22—21no—
618Dic22—42no—
619Dic22—42no—
620Dic22—81no—
621Dic22—81no—
622C8×C11—22no—
623C8×C11—22no—
624C11⋊C8—22no—
625C11⋊C8—22no—
626C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
627C22×SD16—112no—
628C2×#131—112no—
629#559—221no—
630#559—221no—
631#550—221no—
632#550—221no—
633#546—221no—
634#546—221no—
635#546—221no—
636#546—221no—
637#544—111no—
638#542—111no—
639#542—111no—
640#542—221no—
641#541—111no—
642#541—111no—
643#541—221no—
644#540—112no—
645#540—112no—
646#539—221no—
647#539—221no—
648#537—111no—
649#536—111no—
650#536—111no—
651#535—112no—
652#533—111no—
653#533—111no—
654#533—111no—
655#533—221no—
656#532—111no—
657#532—111no—
658#532—111no—
659#532C2×D1111yescharacteristic
660C2×#127—111no—
661#529—111no—
662#529—221no—
663#529—221no—
664#529—221no—
665#529C2×D1111yescharacteristic, complemented
666#518—112no—
667C4×#41—111no—
668C4×#41—111no—
669C2×C4×Q8—111no—
670#479—112no—
671#479—112no—
672#479—112no—
673#478—112no—
674#478—112no—
675#478—112no—
676#478—112no—
677#478C2×D1112yescomplemented
678#477—111no—
679#477—111no—
680#477—111no—
681#476—111no—
682#476—112no—
683#476—112no—
684#475—111no—
685#475—111no—
686#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
687#474—112no—
688#474—112no—
689#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
690#469—112no—
691#469C2×D1112yescomplemented
692#468—112no—
693#468—112no—
694#468—112no—
695#468—112no—
696#468—112no—
697#468C2×D1112yescomplemented
698#466—112no—
699#466—112no—
700#465—112no—
701#465—112no—
702#465—112no—
703#465—112no—
704#465—112no—
705#465—112no—
706#463—112no—
707#463—112no—
708#463—112no—
709#463C2×D1112yescomplemented
710#461—112no—
711#461—112no—
712#461—112no—
713#461—112no—
714#460—112no—
715#460—111no—
716#460—111no—
717#460—111no—
718#460—111no—
719#460—111no—
720#460—112no—
721#460—112no—
722#460C2×D1111yescharacteristic
723#459—112no—
724#459—111no—
725#459C2×D1111yescharacteristic
726#428—112no—
727#427—112no—
728#424—112no—
729#424—112no—
730#424—112no—
731#423—111no—
732#423—111no—
733#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
734C2×C4⋊C8—111no—
735C2×C4⋊C8—111no—
736C2×C4⋊C8—111no—
737#419—112no—
738#418—112no—
739#416—112no—
740C2×#102—112no—
741C22×C11—21no—
742C22×C11—21no—
743C22×C11—21no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—41no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11—42no—
750C22×C11C23×D411yescharacteristic
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—42no—
757C2×D11—42no—
758C2×D11—42no—
759C2×D11—164no—
760C2×D11#53712yes—
761C4×C11—21no—
762C4×C11—21no—
763C4×C11—21no—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—41no—
766C4×C11—41no—
767C4×C11—41no—
768C4×C11—42no—
769C4×C11#57712yes—
770C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
772Dic11—21no—
773Dic11—21no—
774Dic11—21no—
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—42no—
778Dic11—41no—
779Dic11—41no—
780Dic11—41no—
781Dic11—41no—
782Dic11#53712yes—
783C2×#41—21no—
784C2×#41—111no—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—221no—
787C2×#41—221no—
788C2×#41—221no—
789C22×Q8—111no—
790C22×D4—112no—
791C22×D4—221no—
792C22×D4—221no—
793AGL(1,ℤ/8)—444no—
794C2×SD16—112no—
795C2×SD16—112no—
796C2×SD16—112no—
797C2×SD16—112no—
798C2×SD16—112no—
799C2×SD16—444no—
800C2×SD16C22×D1112yes—
801C2×D8—112no—
802C2×D8C22×D1112yes—
803#131—444no—
804C2×M16—112no—
805C2×M16—112no—
806C2×M16C22×D1112yes—
807C22×C8—112no—
808C22×C8—112no—
809C22×C8—112no—
810C4⋊Q8—111no—
811C4⋊Q8—111no—
812C4⋊Q8—111no—
813C4⋊Q8—111no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8—221no—
816C4⋊Q8—221no—
817C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
818#127—112no—
819#127—111no—
820#127—221no—
821#127—221no—
822#127—222no—
823#127C22×D1111yescharacteristic
824#126—21no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#126—221no—
828#126—221no—
829#126—221no—
830#126—221no—
831#126—221no—
832#125—111no—
833#125—112no—
834#125—221no—
835#125—221no—
836#125—221no—
837#125—221no—
838#125—221no—
839#125—221no—
840#125—221no—
841#125C22×D1111yescharacteristic
842#124—21no—
843#124—111no—
844#124—221no—
845#124—221no—
846#124—221no—
847#124—221no—
848#124—222no—
849#124—221no—
850#124—221no—
851#124C22×D1111yescharacteristic
852#123—21no—
853#123—221no—
854#123—221no—
855#123—221no—
856#123—222no—
857#123—222no—
858#123—222no—
859#123—221no—
860#123—221no—
861#123—221no—
862#123—221no—
863#123—222no—
864C22⋊Q8—111no—
865C22⋊Q8—111no—
866C22⋊Q8—111no—
867C22⋊Q8—111no—
868C22⋊Q8—111no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8—221no—
871C22⋊Q8—221no—
872C22⋊Q8—221no—
873C22⋊Q8—221no—
874C22⋊Q8—221no—
875C22⋊Q8—221no—
876C22⋊Q8—221no—
877C22⋊Q8—221no—
878C22⋊Q8—221no—
879C22⋊Q8—221no—
880C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
881#121—21no—
882#121—111no—
883#121—112no—
884#121—112no—
885#121—112no—
886#121—222no—
887#121—221no—
888#121—222no—
889#121—222no—
890#121—222no—
891#121—221no—
892#121—221no—
893#121—221no—
894#121—221no—
895#121—221no—
896#121C22×D1111yescharacteristic
897#121C22×D1112yes—
898#120—222no—
899#120—222no—
900C4×Q8—111no—
901C4×Q8—111no—
902C4×Q8—111no—
903C4×Q8—111no—
904C4×Q8—111no—
905C4×Q8—111no—
906C4×Q8—111no—
907C4×Q8—221no—
908C4×Q8—221no—
909C4×Q8—221no—
910C4×Q8—221no—
911C4×Q8—221no—
912C4×Q8—221no—
913C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
914C4×D4—21no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—111no—
917C4×D4—111no—
918C4×D4—111no—
919C4×D4—111no—
920C4×D4—111no—
921C4×D4—112no—
922C4×D4—112no—
923C4×D4—111no—
924C4×D4—111no—
925C4×D4—112no—
926C4×D4—221no—
927C4×D4—221no—
928C4×D4—222no—
929C4×D4—221no—
930C4×D4—222no—
931C4×D4—221no—
932C4×D4—221no—
933C4×D4—221no—
934C4×D4C22×D1111yescharacteristic
935C4×D4C22×D1112yes—
936#117—21no—
937#117—111no—
938#117—111no—
939#117—111no—
940#117—111no—
941#117—112no—
942#117—221no—
943#117—221no—
944#117—221no—
945#117—221no—
946C2×C4⋊C4—111no—
947C2×C4⋊C4—221no—
948C2×C22⋊C4—222no—
949C2×C22⋊C4—222no—
950C2×C42—111no—
951C2×C42—111no—
952C2×C42—221no—
953C2×C42—221no—
954C2×C42C22×D1111yescharacteristic
955#107—112no—
956#107—112no—
957#107—112no—
958#107C22×D1112yes—
959#106—112no—
960#106—112no—
961#106—112no—
962#106C22×D1112yes—
963C4⋊C8—112no—
964C4⋊C8—112no—
965C4⋊C8—112no—
966C4⋊C8—112no—
967C4⋊C8—111no—
968C4⋊C8—111no—
969C4⋊C8—112no—
970C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
971C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
972C4⋊C8C22×D1112yes—
973#103—112no—
974#103—112no—
975#103—112no—
976#103—112no—
977#103—112no—
978#103C22×D1112yes—
979#102—112no—
980#102—112no—
981#102—112no—
982#102—112no—
983#102—112no—
984#102—112no—
985#102—112no—
986#102C22×D1112yes—
987#102C22×D1112yes—
988#102C22×D1112yes—
989C2×C11—41no—
990C2×C11—82no—
991C2×C11—81no—
992C2×C11C2×#53711yescharacteristic
993C2×C11C2×#57711yescharacteristic
994C2×C11#358511yescharacteristic
995D11—22no—
996D11—41no—
997D11—82no—
998C24—222no—
999#41—82no—
1000#41—222no—
1001#41—222no—
1002#41—222no—
1003#41—222no—
1004#41—882no—
1005#41—882no—
1006#41—882no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—111no—
1009C2×Q8—111no—
1010C2×Q8—111no—
1011C2×Q8—221no—
1012C2×Q8—221no—
1013C2×Q8—222no—
1014C2×Q8—222no—
1015C2×Q8—221no—
1016C2×Q8—221no—
1017C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—111no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—111no—
1025C2×D4—112no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—224no—
1028C2×D4—224no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—222no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—221no—
1037C2×D4—221no—
1038C2×D4—882no—
1039C2×D4—882no—
1040C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1041C2×D4C23×D1112yes—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—111no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—222no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1058C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1059C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1060SD16—42no—
1061SD16—442no—
1062SD16—442no—
1063SD16—442no—
1064SD16—442no—
1065SD16—442no—
1066D8—42no—
1067D8—442no—
1068M16—42no—
1069M16—224no—
1070M16—442no—
1071C2×C8—112no—
1072C2×C8—112no—
1073C2×C8—224no—
1074C2×C8—442no—
1075C2×C8—442no—
1076C2×C8C23×D1112yes—
1077C2×C8C23×D1112yes—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—112no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D1112yes—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—111no—
1125C22⋊C4—111no—
1126C22⋊C4—111no—
1127C22⋊C4—111no—
1128C22⋊C4—111no—
1129C22⋊C4—111no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C42—21no—
1148C42—111no—
1149C42—111no—
1150C42—111no—
1151C42—111no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—221no—
1155C42—221no—
1156C42—221no—
1157C42—221no—
1158C42—222no—
1159C42—221no—
1160C42—221no—
1161C42D4×D1111yescharacteristic
1162C42D4×D1111yescharacteristic
1163C42C23×D1111yescharacteristic
1164C42C23×D1111yescharacteristic
1165C11#6092411yescharacteristic, complemented, Sylow
1166C23—21no—
1167C23—22no—
1168C23—111no—
1169C23—111no—
1170C23—222no—
1171C23—444no—
1172C23—882no—
1173C23—882no—
1174C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1175Q8—21no—
1176Q8—21no—
1177Q8—42no—
1178Q8—222no—
1179Q8—221no—
1180Q8—221no—
1181Q8—221no—
1182Q8—221no—
1183Q8—442no—
1184Q8—442no—
1185Q8—881no—
1186Q8—881no—
1187D4—21no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—81no—
1194D4—82no—
1195D4—222no—
1196D4—222no—
1197D4—222no—
1198D4—222no—
1199D4—222no—
1200D4—442no—
1201D4—444no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—882no—
1205D4—882no—
1206D4—882no—
1207D4—882no—
1208D4—882no—
1209D4—881no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—112no—
1222C2×C4—112no—
1223C2×C4—111no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—221no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—222no—
1237C2×C4—441no—
1238C2×C4—441no—
1239C2×C4—442no—
1240C2×C4—442no—
1241C2×C4—882no—
1242C2×C4—882no—
1243C2×C4—881no—
1244C2×C4—882no—
1245C2×C4—881no—
1246C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1247C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1248C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1249C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1251C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1252C8—22no—
1253C8—22no—
1254C8—222no—
1255C8—222no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—42no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—42no—
1265C22—112no—
1266C22—221no—
1267C22—221no—
1268C22—221no—
1269C22—221no—
1270C22—221no—
1271C22—442no—
1272C22—442no—
1273C22—442no—
1274C22—1764no—
1275C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—41no—
1281C4—41no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—112no—
1285C4—221no—
1286C4—221no—
1287C4—221no—
1288C4—221no—
1289C4—221no—
1290C4—442no—
1291C4—441no—
1292C4—441no—
1293C4—441no—
1294C4—441no—
1295C4#1062330612yes—
1296C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1297C4D11×2−1+411yescharacteristic
1298C2—41no—
1299C2—82no—
1300C2—81no—
1301C2—222no—
1302C2—441no—
1303C2—882no—
1304C2D11×#53711yescharacteristic
1305C2C2×#1062330611yescharacteristic
1306C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3251C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3251D11
hypocenterC11#60924
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082485C2semidirect
2. #13082041C2semidirect
3. #13080064C2semidirect
4. #13080058C2semidirect
5. #13080028C2semidirect
6. #13080024C2semidirect
7. #13080004C2semidirect
8. #13080001C2semidirect
9. #13079980C2semidirect
10. #13079942C2semidirect
11. #13079938C2semidirect
12. #13079932C2semidirect
13. #13079931C2semidirect
14. #13078444C2semidirect
15. #13078416C2semidirect
16. #13078397C2semidirect
17. #13078293C2semidirect
18. #13078253C2semidirect
19. #13078126C2semidirect
20. #13078091C2semidirect
21. D11×#460C2semidirect
22. #13077185C2semidirect
23. C11×#3251C2semidirect
25. C11×#529C22semidirect
37. #10623228C22semidirect
39. #10623213C22semidirect
46. #10623156C22semidirect
51. #10623134C22semidirect
53. #10623109C22semidirect
58. #10623088C22semidirect
67. #10623001C22semidirect
68. C11×#478C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
70. C11×#474C22semidirect
71. C11×#469C22semidirect
72. C11×#468C22semidirect
73. C11×#463C22semidirect
76. C11×#423C22semidirect
77. #10622787C22semidirect
79. #10622775C22semidirect
80. #10622770C22semidirect
81. #10622766C22semidirect
83. #10622747C22semidirect
84. #10622747C22semidirect
85. #10622732C22semidirect
86. #10622707C22semidirect
87. #10622707C22semidirect
90. #10622679C22semidirect
91. #10622670C22semidirect
92. #10622661C22semidirect
93. #10622654C22semidirect
94. #10622654C22semidirect
95. #10622651C22semidirect
97. #10622634C22semidirect
98. #10622632C22semidirect
100. #10622621C22semidirect
101. #10622621C22semidirect
102. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
103. #10622504C22semidirect
104. #10622499C22semidirect
106. #10622490C22semidirect
107. #10622483C22semidirect
108. #10622477C22semidirect
110. #10622470C22semidirect
111. #10622463C22semidirect
112. #10622463C22semidirect
115. #10622459C22semidirect
116. #10622454C22semidirect
118. #10622452C22semidirect
120. #10622450C22semidirect
122. D11×C4⋊C8C22semidirect
123. #10622431C22semidirect
124. #10622420C22semidirect
126. #10622409C22semidirect
127. #10622400C22semidirect
128. #10622395C22semidirect
129. #10622393C22semidirect
130. #10622391C22semidirect
134. #10622379C22semidirect
135. #10622379C22semidirect
138. #10622372C22semidirect
522. #3251D11semidirect
665. #529C2×D11semidirect
677. #478C2×D11semidirect
686. #475C2×D11semidirect
689. #474C2×D11semidirect
691. #469C2×D11semidirect
697. #468C2×D11semidirect
709. #463C2×D11semidirect
733. #423C2×D11semidirect
1165. C11#60924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824852
#130820412
#130800642
#130800582
#130800282
#130800242
#130800042
#130800012
#130799802
#130799422
#130799382
#130799322
#130799312
#130784442
#130784162
#130783972
#130782932
#130782532
#130781262
#130780912
D11×#4602
#130771852
C11×#32512
#6092411