Finite Group Databasebeta

← #15626894

Subgroups — #15626894

Order 2816.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080063C214yesmaximal, complemented
4#13080029C214yesmaximal, complemented
5#13080004C212yesmaximal, complemented
6#13079979C212yesmaximal, complemented
7#13079943C212yesmaximal, complemented
8#13079933C212yesmaximal, complemented
9#13078448C212yesmaximal, complemented
10#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078296C212yesmaximal, complemented
13#13078255C212yesmaximal, complemented
14#13078129C212yesmaximal, complemented
15#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622461C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#131C2212yes—
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623361C2212yes—
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2212yes—
24C22×#4314C2212yes—
25#10623116—21no—
26#10623116—21no—
27#10623114—21no—
28#10623109—21no—
29#10623095—22no—
30#10623092—21no—
31#10623088—21no—
32#10623084—21no—
33#10623084—21no—
34#10623081—22no—
35#10623081—22no—
36#10623069—22no—
37#10623066C2214yes—
38#10623065C2212yescomplemented
39#10623057C2211yescharacteristic
40#10623052C2212yes—
41#10623050C2211yescharacteristic
42#10623049C2212yescomplemented
43#10623010C2212yescomplemented
44#10623008C2212yes—
45#10623008C2212yes—
46C2×#66927C2211yescharacteristic
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48#10623001C2211yescharacteristic
49#10623001C2212yescomplemented
50C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
51C11×#424C2212yes—
52C11×#424C2214yescomplemented
53C11×#423C2211yescharacteristic
54C11×#423C2212yescomplemented
55C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C11×C4⋊C8C2212yescomplemented
57#10622748C2214yescomplemented
58#10622747C2214yescomplemented
59#10622747C2214yescomplemented
60#10622747C2214yescomplemented
61#10622744C2212yes—
62#10622734C2212yes—
63#10622733C2212yes—
64#10622728C2214yescomplemented
65#10622727C2214yescomplemented
66#10622727C2214yescomplemented
67#10622727C2214yescomplemented
68#10622726C2212yes—
69C2×#66885C2212yes—
70#10622719C2212yes—
71#10622464C2211yescharacteristic, complemented
72#10622464C2212yescomplemented
73#10622463C2211yescharacteristic, complemented
74#10622463C2212yescomplemented
75#10622461C2212yes—
76#10622461C2212yes—
77#10622461C2214yes—
78#10622461C2212yes—
79#10622461C2212yes—
80#10622460C2212yescomplemented
81#10622460C2214yescomplemented
82#10622460C2214yescomplemented
83#10622459C2211yescharacteristic, complemented
84#10622459C2214yescomplemented
85#10622457C2214yescomplemented
86#10622457C2214yescomplemented
87#10622456C2212yes—
88#10622456C2212yes—
89#10622455C2214yescomplemented
90#10622455C2211yescharacteristic, complemented
91#10622454C2214yescomplemented
92#10622454C2214yescomplemented
93#10622442C2212yescomplemented
94#10622442C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339—22no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44—21no—
101C22×D44C2312yes—
102C22×Dic22C2311yescharacteristic
103C11×#131—44no—
104C2×C11×M16C2312yes—
105C2×C11×M16C2314yes—
106C22×C8×C11C2312yes—
107C22×C8×C11C2314yes—
108C4×Q8×C11D411yescharacteristic
109C4×Q8×C11D411yescharacteristic
110C4×D4×C11D412yes—
111C4×D4×C11D412yes—
112C4×D4×C11D411yescharacteristic
113C4×D4×C11D411yescharacteristic
114C11×#117C2312yes—
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C42×C11C2312yes—
118#67000—22no—
119#66999—21no—
120#66997—21no—
121#66993—22no—
122#66992—22no—
123#66991—21no—
124#66990—24no—
125#66989—21no—
126#66988—22no—
127#66983—22no—
128#66983—22no—
129#66983C2314yes—
130#66983C2314yes—
131#66983C2312yes—
132#66982—22no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136#66979—22no—
137#66979C2312yes—
138#66979C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—22no—
143#66977C2312yes—
144#66977C2312yes—
145#66977C2312yes—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic11—21no—
148#66961—44no—
149C2×D88C2314yes—
150C2×#4314—44no—
151C2×#4314C2314yes—
152C2×#4314C2314yes—
153C2×#4314C2314yes—
154#66951—22no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66949—22no—
158#66947—24no—
159#66947—24no—
160#66946—22no—
161#66946—22no—
162#66943—21no—
163#66942—22no—
164#66942—22no—
165#66941—21no—
166#66939—22no—
167#66938—22no—
168#66937—24no—
169#66937—24no—
170#66936—22no—
171C22⋊C4×D11—24no—
172#66932—22no—
173#66932—22no—
174#66931—22no—
175#66929—22no—
176#66928—22no—
177#66928—22no—
178#66928C2312yes—
179#66927—21no—
180#66927—21no—
181#66927C2312yes—
182#66927C2312yes—
183C4×D44—22no—
184C4×D44—22no—
185C4×D44C2311yescharacteristic
186C4×D44C2311yescharacteristic
187C4×D44C2314yes—
188C4×D44C2314yes—
189#66925—21no—
190#66925—22no—
191C42×D11—21no—
192#66923—22no—
193#66923C2312yes—
194#66923C2312yes—
195#66922C2312yes—
196#66922C2311yescharacteristic
197#66922C2311yescharacteristic
198#66922C2312yes—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22—21no—
202C4×Dic22—21no—
203C4×Dic22—22no—
204C4×Dic22C2312yes—
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2312yes—
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2314yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×C4⋊C8C2314yes—
215#66885C2314yes—
216#66885C2314yes—
217#66885C2312yes—
218#66885C2312yes—
219#66885C2314yes—
220#66885C2314yes—
221#66882C2314yes—
222#66882C2312yes—
223#66882C2312yes—
224#66881C2312yes—
225#66881C2314yes—
226#66881C2312yes—
227#66880C2312yes—
228#66880C2314yes—
229#66880C2312yes—
230#66880C2314yes—
231#60924—111nomaximal, Sylow
232C23×D11—22no—
233C11×#41—22no—
234C11×#41—22no—
235C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C11C2×D412yes—
237C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D412yes—
242C22×C4×C11C2412yes—
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—24no—
247C2×C22⋊D11—24no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250#4339—22no—
251#4339—22no—
252#4339—84no—
253#4339—84no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44—24no—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—82no—
262C2×D44—82no—
263C2×D44C2414yes—
264C2×D44C2411yescharacteristic
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—24no—
269C2×C4×D11—24no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22C2411yescharacteristic
277C2×Dic22C2412yes—
278C11×M16—24no—
279C11×M16—44no—
280C2×C8×C11—24no—
281C2×C8×C11—44no—
282C2×C8×C11C2414yes—
283C2×C8×C11C2412yes—
284C2×C8×C11C2412yes—
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2×D412yes—
287C11×C4⋊C4C2×D412yes—
288C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C11×C22⋊C4C2×D412yes—
290C11×C22⋊C4C2×D412yes—
291C11×C22⋊C4C2×D412yes—
292C42×C11C2×D411yescharacteristic
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D412yes—
295C42×C11C2×D412yes—
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C42×C11C2412yes—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—22no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—24no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11C2412yes—
320C4⋊Dic11C2412yes—
321C4⋊Dic11C2412yes—
322C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—22no—
339C4×Dic11—21no—
340C4×Dic11—21no—
341D88—44no—
342#4314—44no—
343#4314—44no—
344#4314—44no—
345#3508—111no—
346#3461—111no—
347#3260—114no—
348#3257—114no—
349#3254—112no—
350#3251—112no—
351#3247—112no—
352#3246—112no—
353#3081—112no—
354#3078—111no—
355#3076—111no—
356#3062—112no—
357#3057—112no—
358#3042—112no—
359#3038—111no—
360C2×#460—111no—
361#2906D1111yescharacteristic, complemented
362C23×C11C22×D412yes—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—21no—
365C22×D11—24no—
366C22×D11—44no—
367C22×D11—82no—
368C22×D11—82no—
369Q8×C11—22no—
370D4×C11—24no—
371D4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—24no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D412yes—
382C2×C4×C11C22×D412yes—
383C2×C4×C11C22×D412yes—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
387C2×C4×C112−1+412yes—
388C2×C4×C11C2511yescharacteristic
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—84no—
391C22⋊D11—84no—
392C22⋊D11—82no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—81no—
402D44—24no—
403D44—21no—
404D44—24no—
405D44—21no—
406D44—44no—
407D44—44no—
408D44—44no—
409D44—82no—
410D44—82no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—81no—
414C4×D11—84no—
415C4×D11—84no—
416Dic22—22no—
417Dic22—21no—
418Dic22—22no—
419Dic22—21no—
420Dic22—42no—
421Dic22—42no—
422Dic22—42no—
423Dic22—82no—
424C8×C11—22no—
425C8×C11—22no—
426C8×C11—24no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
428C22×SD16—112no—
429C2×#131C2×D1112yes—
430#559—221no—
431#559—221no—
432#550—221no—
433#550—221no—
434#546—222no—
435#546—222no—
436#544—111no—
437#542—112no—
438#542—221no—
439#541—112no—
440#541—221no—
441#540—114no—
442#539—222no—
443#537—111no—
444#536—111no—
445#536—111no—
446#535—112no—
447#533—111no—
448#533—112no—
449#533—221no—
450#532—112no—
451#532—112no—
452C2×#127—111no—
453#529—112no—
454#529—222no—
455#529—221no—
456#518—112no—
457C4×#41—111no—
458C4×#41C2×D1111yescharacteristic
459C2×C4×Q8—111no—
460#479—112no—
461#479—114no—
462#478—112no—
463#478—114no—
464#478—114no—
465#477—111no—
466#477—112no—
467#476—111no—
468#476—114no—
469#475—111no—
470#475—112no—
471#474—111no—
472#474—114no—
473#469—114no—
474#468—114no—
475#468—114no—
476#468—114no—
477#466—114no—
478#465—114no—
479#465—114no—
480#465—114no—
481#463—114no—
482#463—114no—
483#461—114no—
484#461—114no—
485#460—112no—
486#460—112no—
487#460—112no—
488#460—114no—
489#460—112no—
490#459—112no—
491#459—112no—
492#428—112no—
493#427—112no—
494#424C2×D1112yes—
495#424C2×D1114yescomplemented
496#423C2×D1111yescharacteristic
497#423C2×D1112yescomplemented
498C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C8C2×D1112yescomplemented
500#419—112no—
501#418—112no—
502#416—112no—
503C2×#102—112no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—22no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—22no—
509C22×C11#53712yes—
510C22×C11C23×D411yescharacteristic
511C2×D11—44no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—44no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—44no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—164no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—22no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11#53712yes—
525C4×C11#57712yes—
526C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
528Dic11—42no—
529Dic11—41no—
530Dic11—42no—
531Dic11—42no—
532Dic11—41no—
533Dic11—42no—
534Dic11—41no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41C22×D1111yescharacteristic
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—112no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543AGL(1,ℤ/8)—444no—
544C2×SD16—114no—
545C2×SD16—114no—
546C2×SD16—114no—
547C2×SD16—444no—
548C2×D8—114no—
549#131—44no—
550C2×M16C22×D1112yes—
551C2×M16C22×D1114yes—
552C22×C8C22×D1112yes—
553C22×C8C22×D1114yes—
554C4⋊Q8—111no—
555C4⋊Q8—111no—
556C4⋊Q8—112no—
557C4⋊Q8—112no—
558C4⋊Q8—221no—
559C4⋊Q8—221no—
560#127—112no—
561#127—112no—
562#127—222no—
563#127—221no—
564#127—221no—
565#126—222no—
566#126—222no—
567#126—222no—
568#126—222no—
569#125—112no—
570#125—112no—
571#125—222no—
572#125—221no—
573#125—222no—
574#125—222no—
575#124—112no—
576#124—222no—
577#124—221no—
578#124—222no—
579#124—222no—
580#124—222no—
581#123—222no—
582#123—222no—
583#123—224no—
584#123—224no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587C22⋊Q8—112no—
588C22⋊Q8—112no—
589C22⋊Q8—112no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—222no—
597C22⋊Q8—222no—
598#121—112no—
599#121—114no—
600#121—114no—
601#121—222no—
602#121—221no—
603#121—222no—
604#121—222no—
605#121—224no—
606#121—224no—
607#120—224no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—112no—
610C4×Q8—111no—
611C4×Q8—111no—
612C4×Q8—221no—
613C4×Q8—221no—
614C4×Q8—222no—
615C4×Q8—221no—
616C4×Q8—221no—
617C4×Q8D4411yescharacteristic
618C4×Q8D4411yescharacteristic
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—114no—
622C4×D4—114no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4D4412yes—
631C4×D4D4411yescharacteristic
632C4×D4D4412yes—
633C4×D4D4411yescharacteristic
634#117—111no—
635#117—112no—
636#117—222no—
637#117—221no—
638#117—222no—
639#117C22×D1111yescharacteristic
640#117C22×D1112yes—
641C2×C4⋊C4—111no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—224no—
644C2×C42—221no—
645C2×C42—221no—
646C2×C42C22×D1111yescharacteristic
647C2×C42C22×D1112yes—
648#107—112no—
649#107—112no—
650#107—114no—
651#106—112no—
652#106—112no—
653#106—114no—
654C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D1112yes—
657C4⋊C8C22×D1112yes—
658C4⋊C8C22×D1114yes—
659C4⋊C8C22×D1112yes—
660C4⋊C8C22×D1114yes—
661#103—112no—
662#103—112no—
663#103—114no—
664#103—114no—
665#102—114no—
666#102—114no—
667#102—112no—
668#102—112no—
669#102—114no—
670#102—114no—
671C2×C11—22no—
672C2×C11—42no—
673C2×C11C2×#53711yescharacteristic
674C2×C11C2×#57711yescharacteristic
675C2×C11#358511yescharacteristic
676D11—81no—
677D11—84no—
678C24—222no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—222no—
682#41—222no—
683#41—884no—
684#41—884no—
685C2×Q8—112no—
686C2×Q8—111no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—222no—
691C2×Q8—222no—
692C2×Q8—222no—
693C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
694C2×D4—111no—
695C2×D4—114no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—224no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—882no—
708C2×D4—882no—
709C2×D4C2×D4412yes—
710C2×D4C2×D4411yescharacteristic
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—224no—
717C22×C4—224no—
718C22×C4C2×D4411yescharacteristic
719C22×C4C2×D4412yes—
720C22×C4C2×D4411yescharacteristic
721C22×C4C2×D4412yes—
722C22×C4C23×D1112yes—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724SD16—444no—
725SD16—444no—
726SD16—444no—
727D8—444no—
728M16—24no—
729M16—44no—
730C2×C8—24no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8C23×D1112yes—
733C2×C8C23×D1112yes—
734C2×C8C23×D1114yes—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—111no—
737C4⋊C4—111no—
738C4⋊C4—112no—
739C4⋊C4—112no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
758C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
759C4⋊C4C2×D4412yes—
760C4⋊C4C2×D4412yes—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—224no—
773C22⋊C4—224no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4C2×D4412yes—
776C22⋊C4C2×D4412yes—
777C22⋊C4C2×D4412yes—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—222no—
781C42—221no—
782C42—222no—
783C42—222no—
784C42C2×D4411yescharacteristic
785C42C2×D4412yes—
786C42C2×D4411yescharacteristic
787C42C2×D4412yes—
788C42C23×D1111yescharacteristic
789C42C23×D1112yes—
790C42C23×D1111yescharacteristic
791C11#6092411yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—221no—
793C23—224no—
794C23—444no—
795C23—882no—
796C23—882no—
797C23C22×D4412yes—
798C23C22×D4411yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—222no—
801Q8—221no—
802Q8—222no—
803Q8—221no—
804Q8—442no—
805Q8—442no—
806Q8—442no—
807Q8—882no—
808D4—24no—
809D4—22no—
810D4—221no—
811D4—224no—
812D4—224no—
813D4—221no—
814D4—444no—
815D4—442no—
816D4—444no—
817D4—444no—
818D4—882no—
819D4—882no—
820D4—884no—
821D4—884no—
822D4—882no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—884no—
840C2×C4—884no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4—881no—
843C2×C4C22×D4411yescharacteristic
844C2×C4C22×D4411yescharacteristic
845C2×C4C22×D4411yescharacteristic
846C2×C4C22×D4412yes—
847C2×C4C22×D4412yes—
848C2×C4C22×D4412yes—
849C2×C4C22×D4411yescharacteristic
850C2×C4C22×D4411yescharacteristic
851C2×C4#6703712yes—
852C2×C4#6704012yes—
853C2×C4C24×D1111yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—24no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—444no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—444no—
866C22—441no—
867C22—444no—
868C22—1764no—
869C22#1062304112yes—
870C22C23×D4411yescharacteristic
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—21no—
877C4—442no—
878C4—442no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—442no—
882C4—441no—
883C4—442no—
884C4#1062304112yes—
885C4#1062328212yes—
886C4C2×#6703711yescharacteristic
887C4C2×#6704011yescharacteristic
888C2—22no—
889C2—42no—
890C2—884no—
891C2—881no—
892C2C2×#1062304111yescharacteristic
893C2C2×#1062328211yescharacteristic
894C2#1308339711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2906C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2906D11
hypocenterC11#60924
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082492C2semidirect
2. #13082043C2semidirect
3. #13080063C2semidirect
4. #13080029C2semidirect
5. #13080004C2semidirect
6. #13079979C2semidirect
7. #13079943C2semidirect
8. #13079933C2semidirect
9. #13078448C2semidirect
10. #13078423C2semidirect
11. #13078406C2semidirect
12. #13078296C2semidirect
13. #13078255C2semidirect
14. #13078129C2semidirect
15. #13078097C2semidirect
16. C2×#10622461C2semidirect
17. C11×#2906C2semidirect
38. #10623065C22semidirect
42. #10623049C22semidirect
43. #10623010C22semidirect
49. #10623001C22semidirect
52. C11×#424C22semidirect
54. C11×#423C22semidirect
56. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
57. #10622748C22semidirect
58. #10622747C22semidirect
59. #10622747C22semidirect
60. #10622747C22semidirect
64. #10622728C22semidirect
65. #10622727C22semidirect
66. #10622727C22semidirect
67. #10622727C22semidirect
71. #10622464C22semidirect
72. #10622464C22semidirect
73. #10622463C22semidirect
74. #10622463C22semidirect
80. #10622460C22semidirect
81. #10622460C22semidirect
82. #10622460C22semidirect
83. #10622459C22semidirect
84. #10622459C22semidirect
85. #10622457C22semidirect
86. #10622457C22semidirect
89. #10622455C22semidirect
90. #10622455C22semidirect
91. #10622454C22semidirect
92. #10622454C22semidirect
93. #10622442C22semidirect
94. #10622442C22semidirect
361. #2906D11semidirect
495. #424C2×D11semidirect
497. #423C2×D11semidirect
499. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
791. C11#60924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824922
#130820432
#130800632
#130800292
#130800042
#130799792
#130799432
#130799332
#130784482
#130784232
#130784062
#130782962
#130782552
#130781292
#130780972
C2×#106224612
C11×#29062
#6092411