Finite Group Databasebeta

← #15626895

Subgroups — #15626895

Order 2816.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080061C214yesmaximal, complemented
4#13080033C214yesmaximal, complemented
5#13080002C212yesmaximal, complemented
6#13079981C212yesmaximal, complemented
7#13079945C212yesmaximal, complemented
8#13079931C212yesmaximal, complemented
9#13078445C212yesmaximal, complemented
10#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078297C212yesmaximal, complemented
12#13078258C212yesmaximal, complemented
13#13078127C212yesmaximal, complemented
14#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077185C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21#10623347C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2212yes—
23C2×#66961C2212yes—
24C2×#66960C2212yes—
25#10623256C2212yes—
26#10623256C2212yes—
27#10623229C2214yes—
28#10623161—22no—
29#10623161—22no—
30#10623116—21no—
31#10623116—21no—
32#10623114—21no—
33#10623114C2212yescomplemented
34#10623113—21no—
35#10623113C2212yescomplemented
36#10623111—21no—
37#10623111C2212yescomplemented
38#10623109—21no—
39#10623109C2212yescomplemented
40#10623108—21no—
41#10623108—21no—
42#10623056C2212yes—
43#10623052C2212yes—
44#10623046—22no—
45#10623041C2211yescharacteristic
46#10623031C2211yescharacteristic
47#10623010—22no—
48C2×#66927C2211yescharacteristic
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C4×#4339C2211yescharacteristic
51C11×#479C2214yescomplemented
52C11×#477C2212yescomplemented
53C11×#475C2212yescomplemented
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#419C2212yes—
57#10622744C2212yes—
58#10622732C2212yes—
59#10622707C2211yescharacteristic, complemented
60#10622704C2211yescharacteristic, complemented
61#10622700C2211yescharacteristic, complemented
62#10622697C2211yescharacteristic, complemented
63#10622679C2212yescomplemented
64#10622676C2212yescomplemented
65#10622640C2212yes—
66#10622640C2212yes—
67#10622640C2214yes—
68#10622615C2212yes—
69#10622611C2212yes—
70C2×#66873C2212yes—
71C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
72#10622504C2214yescomplemented
73#10622503C2214yescomplemented
74#10622499C2214yescomplemented
75#10622496C2214yescomplemented
76#10622484C2214yescomplemented
77#10622483C2214yescomplemented
78#10622478C2214yescomplemented
79#10622477C2214yescomplemented
80#10622461C2212yes—
81#10622461C2212yes—
82#10622456C2212yes—
83#10622456C2212yes—
84#10622452C2214yescomplemented
85#10622450C2212yescomplemented
86D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
87#10622432C2214yescomplemented
88#10622432C2214yescomplemented
89#10622431C2214yescomplemented
90#10622431C2214yescomplemented
91#10622425C2214yescomplemented
92#10622425C2214yescomplemented
93#10622420C2214yescomplemented
94#10622420C2214yescomplemented
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×#4343—22no—
97C2×#4343—22no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C22×D44—21no—
101C22×D44—21no—
102C22×D44C2312yes—
103C2×C11×M16C2312yes—
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×#125C2312yes—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11C2312yes—
114C4×Q8×C11C2312yes—
115C11×#117C2312yes—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#67000—21no—
121#67000—22no—
122#67000—22no—
123#67000C2312yes—
124#66999—21no—
125#66999—21no—
126#66999C2312yes—
127#66999C2312yes—
128#66997—21no—
129#66997C2312yes—
130C2×#4325—44no—
131C2×#4325C2314yes—
132C2×#4325C2314yes—
133#66983—22no—
134#66982—22no—
135#66982—22no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11D412yes—
139C4×C22⋊D11D412yes—
140#66979C2311yescharacteristic
141#66979C2311yescharacteristic
142#66977—22no—
143C22×C11⋊C8C2312yes—
144#66961—44no—
145#66960—44no—
146C2×D88C2314yes—
147C2×#4314C2314yes—
148C2×#4313C2314yes—
149C2×C8×D11C2314yes—
150#66951—22no—
151#66951—22no—
152#66950—21no—
153#66950C2312yes—
154#66949—22no—
155#66949—22no—
156#66948—21no—
157#66948—22no—
158#66948—22no—
159#66948—24no—
160#66948—24no—
161#66948C2314yes—
162#66948C2312yes—
163#66948C2314yes—
164#66947—22no—
165#66947—22no—
166#66947—24no—
167#66947—24no—
168#66946—22no—
169#66946—22no—
170#66946C2314yes—
171#66946C2314yes—
172#66943—21no—
173#66943C2312yes—
174#66942—22no—
175#66942—22no—
176#66941—21no—
177#66941C2312yes—
178#66935—24no—
179C22⋊C4×D11—24no—
180#66929—22no—
181#66929—22no—
182#66928—22no—
183#66928—22no—
184#66927—22no—
185#66927—21no—
186#66927—21no—
187#66927C2312yes—
188#66927C2312yes—
189C4×D44—22no—
190C4×D44—22no—
191C4×D44—22no—
192C4×D44D411yescharacteristic
193C4×D44D411yescharacteristic
194C4×D44C2311yescharacteristic
195C4×D44C2311yescharacteristic
196#66925—22no—
197#66925—21no—
198#66925—22no—
199#66925C2312yes—
200C42×D11—21no—
201C42×D11C2312yes—
202#66923—22no—
203C4×Dic22—22no—
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22D411yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×#107C2314yes—
209C11×#106C2314yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×#103C2314yes—
213C11×#103C2314yes—
214#66885C2314yes—
215#66885C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218#66874C2312yes—
219#66874C2312yes—
220#66873C2314yes—
221#66873C2312yes—
222#66873C2314yes—
223#66873C2312yes—
224#66872C2312yes—
225#66872C2312yes—
226#66871C2312yes—
227#66871C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
230C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
231#60924—111nomaximal, Sylow
232C23×D11—22no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—22no—
238C2×Q8×C11C2412yes—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11C2×D412yes—
246#4343—84no—
247#4343—84no—
248#4339—22no—
249#4339—22no—
250#4339—22no—
251#4339—22no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—24no—
254C2×D44—24no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—24no—
262C2×D44—82no—
263C2×D44—82no—
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×D44C2411yescharacteristic
266C2×D44C2414yes—
267C2×C4×D11—24no—
268C2×C4×D11—24no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11C2×D412yes—
273C2×C4×D11C2×D412yes—
274C2×C4×D11C2412yes—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic22C2411yescharacteristic
278C11×M16—24no—
279C2×C8×C11C2414yes—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4C2412yes—
288C11×C4⋊C4C2412yes—
289C11×C4⋊C4C2412yes—
290C11×C22⋊C4—22no—
291C42×C11—22no—
292C42×C11—22no—
293C42×C11—22no—
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11C2×D412yes—
300#4325—44no—
301#4325—44no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—24no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338C2×C11⋊C8—24no—
339C2×C11⋊C8C2412yes—
340C2×C11⋊C8C2412yes—
341D88—44no—
342#4314—44no—
343#4313—44no—
344C8×D11—44no—
345#3508—111no—
346#3461—111no—
347#3260—114no—
348#3257—114no—
349#3254—112no—
350#3251—112no—
351#3247—112no—
352#3246—112no—
353#3081—112no—
354#3078D1111yescharacteristic, complemented
355#3076—111no—
356#3062—112no—
357#3057—112no—
358#3042—112no—
359#3038—111no—
360C2×#460—111no—
361#2906—111no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C22×D11—21no—
364C22×D11—24no—
365C22×D11—44no—
366C22×D11—82no—
367C22×D11—82no—
368C22×D11C22×D412yes—
369Q8×C11—22no—
370Q8×C11—22no—
371Q8×C11—42no—
372Q8×C11—42no—
373Q8×C11—42no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
388C2×C4×C112−1+412yes—
389C2×C4×C11C2511yescharacteristic
390C22⋊D11—24no—
391C22⋊D11—42no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398D44—22no—
399D44—24no—
400D44—21no—
401D44—24no—
402D44—21no—
403D44—44no—
404D44—44no—
405D44—44no—
406D44—82no—
407D44—82no—
408D44—82no—
409D44—84no—
410D44—84no—
411C4×D11—24no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—42no—
415C4×D11—42no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—84no—
418C4×D11—84no—
419C4×D11—81no—
420Dic22—22no—
421Dic22—21no—
422Dic22—21no—
423Dic22—82no—
424C8×C11—24no—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—22no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
428C22×SD16—112no—
429C2×#131—112no—
430#559—221no—
431#559—221no—
432#550—221no—
433#550—221no—
434#546—222no—
435#546—222no—
436#544—111no—
437#542—112no—
438#542—221no—
439#541—112no—
440#541—221no—
441#540—114no—
442#539—222no—
443#537—111no—
444#536—111no—
445#536—111no—
446#535—112no—
447#533—112no—
448#533—221no—
449#533C2×D1111yescharacteristic
450#532—112no—
451#532—112no—
452C2×#127—111no—
453#529—112no—
454#529—222no—
455#529—221no—
456#518—112no—
457C4×#41—111no—
458C4×#41—111no—
459C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
460#479—112no—
461#479C2×D1114yescomplemented
462#478—112no—
463#478—114no—
464#478—114no—
465#477—111no—
466#477C2×D1112yescomplemented
467#476—111no—
468#476—114no—
469#475—111no—
470#475C2×D1112yescomplemented
471#474—111no—
472#474—114no—
473#469—114no—
474#468—114no—
475#468—114no—
476#468—114no—
477#466—114no—
478#465—114no—
479#465—114no—
480#465—114no—
481#463—114no—
482#463—114no—
483#461—114no—
484#461—114no—
485#460—112no—
486#460—112no—
487#460—114no—
488#460—112no—
489#460—112no—
490#459—112no—
491#459—112no—
492#428C2×D1112yes—
493#427—112no—
494#424—112no—
495#424—114no—
496#423—112no—
497#423C2×D1111yescharacteristic
498C2×C4⋊C8—111no—
499C2×C4⋊C8—112no—
500#419C2×D1112yes—
501#418—112no—
502#416—112no—
503C2×#102—112no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11#53712yes—
507C22×C11C23×D411yescharacteristic
508C2×D11—22no—
509C2×D11—22no—
510C2×D11—22no—
511C2×D11—44no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—44no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—44no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—164no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11#53712yes—
526C4×C11#57712yes—
527C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
529Dic11—22no—
530Dic11—22no—
531Dic11—22no—
532Dic11—41no—
533Dic11—41no—
534Dic11—41no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—111no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—112no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543AGL(1,ℤ/8)—444no—
544C2×SD16—114no—
545C2×SD16—114no—
546C2×SD16—114no—
547C2×SD16—444no—
548C2×D8—114no—
549#131—444no—
550C2×M16—114no—
551C2×M16C22×D1112yes—
552C22×C8—112no—
553C22×C8—114no—
554C4⋊Q8—112no—
555C4⋊Q8—112no—
556C4⋊Q8—221no—
557C4⋊Q8—221no—
558C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
559C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
560#127—112no—
561#127—112no—
562#127—222no—
563#127—221no—
564#127—221no—
565#126—222no—
566#126—222no—
567#126—222no—
568#126—222no—
569#125—112no—
570#125—222no—
571#125—222no—
572#125—221no—
573#125—222no—
574#125C22×D1112yes—
575#124—112no—
576#124—222no—
577#124—222no—
578#124—222no—
579#124—222no—
580#124—221no—
581#123—222no—
582#123—222no—
583#123—224no—
584#123—224no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—112no—
590C22⋊Q8—112no—
591C22⋊Q8—112no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598#121—112no—
599#121—114no—
600#121—114no—
601#121—224no—
602#121—224no—
603#121—222no—
604#121—222no—
605#121—221no—
606#121—222no—
607#120—224no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—111no—
613C4×Q8—111no—
614C4×Q8—111no—
615C4×Q8—111no—
616C4×Q8—222no—
617C4×Q8C22×D1112yes—
618C4×Q8C22×D1112yes—
619C4×D4—112no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—114no—
622C4×D4—114no—
623C4×D4—111no—
624C4×D4—111no—
625C4×D4—111no—
626C4×D4—111no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631C4×D4—222no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634#117—111no—
635#117—112no—
636#117—111no—
637#117—222no—
638#117—222no—
639#117—221no—
640#117C22×D1112yes—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—224no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—112no—
646C2×C42—221no—
647C2×C42C22×D1111yescharacteristic
648#107—112no—
649#107—112no—
650#107C22×D1114yes—
651#106—112no—
652#106—112no—
653#106C22×D1114yes—
654C4⋊C8—114no—
655C4⋊C8—114no—
656C4⋊C8—111no—
657C4⋊C8—111no—
658C4⋊C8—112no—
659C4⋊C8C22×D1112yes—
660C4⋊C8C22×D1112yes—
661#103—112no—
662#103—112no—
663#103C22×D1114yes—
664#103C22×D1114yes—
665#102—114no—
666#102—114no—
667#102—114no—
668#102—114no—
669#102—112no—
670#102—112no—
671C2×C11—22no—
672C2×C11C2×#53711yescharacteristic
673C2×C11C2×#57711yescharacteristic
674C2×C11#358511yescharacteristic
675D11—42no—
676D11—81no—
677D11—84no—
678C24—222no—
679#41—222no—
680#41—222no—
681#41—222no—
682#41—222no—
683#41—884no—
684#41—884no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—111no—
691C2×Q8—111no—
692C2×Q8—222no—
693C2×Q8C23×D1112yes—
694C2×D4—112no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—114no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—882no—
710C2×D4—882no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—112no—
714C22×C4—112no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—224no—
717C22×C4—224no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4D4×D1111yescharacteristic
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724SD16—444no—
725SD16—444no—
726SD16—444no—
727D8—444no—
728M16—24no—
729M16—444no—
730C2×C8—112no—
731C2×C8—112no—
732C2×C8—224no—
733C2×C8—444no—
734C2×C8C23×D1114yes—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—112no—
745C4⋊C4—112no—
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—111no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4C23×D1112yes—
759C4⋊C4C23×D1112yes—
760C4⋊C4C23×D1112yes—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—112no—
763C22⋊C4—112no—
764C22⋊C4—112no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—112no—
782C42—112no—
783C42—112no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C42—221no—
787C42D4×D1111yescharacteristic
788C42D4×D1111yescharacteristic
789C42C23×D1111yescharacteristic
790C42C23×D1111yescharacteristic
791C11#6092411yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—112no—
793C23—221no—
794C23—224no—
795C23—444no—
796C23—882no—
797C23—882no—
798C23C2×D4×D1111yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—222no—
805Q8—221no—
806Q8—221no—
807Q8—882no—
808D4—224no—
809D4—222no—
810D4—224no—
811D4—221no—
812D4—221no—
813D4—224no—
814D4—444no—
815D4—442no—
816D4—444no—
817D4—444no—
818D4—882no—
819D4—882no—
820D4—884no—
821D4—884no—
822D4—882no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—112no—
834C2×C4—224no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—881no—
844C2×C4—884no—
845C2×C4—884no—
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
851C2×C4#6704012yes—
852C2×C4#6704212yes—
853C2×C4C24×D1111yescharacteristic
854C8—24no—
855C8—222no—
856C8—222no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—222no—
860C22—222no—
861C22—222no—
862C22—444no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—444no—
866C22—441no—
867C22—444no—
868C22—1764no—
869C22#1062316012yes—
870C22C22×D4×D1111yescharacteristic
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—222no—
879C4—222no—
880C4—222no—
881C4—441no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4#1062316012yes—
885C4#1062330912yes—
886C4C2×#6704011yescharacteristic
887C4C2×#6704211yescharacteristic
888C2—22no—
889C2—442no—
890C2—884no—
891C2—881no—
892C2C2×#1062316011yescharacteristic
893C2C2×#1062330911yescharacteristic
894C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#60924
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082493C2semidirect
2. #13082049C2semidirect
3. #13080061C2semidirect
4. #13080033C2semidirect
5. #13080002C2semidirect
6. #13079981C2semidirect
7. #13079945C2semidirect
8. #13079931C2semidirect
9. #13078445C2semidirect
10. #13078398C2semidirect
11. #13078297C2semidirect
12. #13078258C2semidirect
13. #13078127C2semidirect
14. #13078097C2semidirect
15. C2×#10622640C2semidirect
16. #13077185C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
33. #10623114C22semidirect
35. #10623113C22semidirect
37. #10623111C22semidirect
39. #10623109C22semidirect
51. C11×#479C22semidirect
52. C11×#477C22semidirect
53. C11×#475C22semidirect
59. #10622707C22semidirect
60. #10622704C22semidirect
61. #10622700C22semidirect
62. #10622697C22semidirect
63. #10622679C22semidirect
64. #10622676C22semidirect
72. #10622504C22semidirect
73. #10622503C22semidirect
74. #10622499C22semidirect
75. #10622496C22semidirect
76. #10622484C22semidirect
77. #10622483C22semidirect
78. #10622478C22semidirect
79. #10622477C22semidirect
84. #10622452C22semidirect
85. #10622450C22semidirect
86. D11×C4⋊C8C22semidirect
87. #10622432C22semidirect
88. #10622432C22semidirect
89. #10622431C22semidirect
90. #10622431C22semidirect
91. #10622425C22semidirect
92. #10622425C22semidirect
93. #10622420C22semidirect
94. #10622420C22semidirect
354. #3078D11semidirect
461. #479C2×D11semidirect
466. #477C2×D11semidirect
470. #475C2×D11semidirect
791. C11#60924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824932
#130820492
#130800612
#130800332
#130800022
#130799812
#130799452
#130799312
#130784452
#130783982
#130782972
#130782582
#130781272
#130780972
C2×#106226402
#130771852
C11×#30782
#6092411