Finite Group Databasebeta

← #15626900

Subgroups — #15626900

Order 2816.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082043C211yesmaximal, characteristic
2#13080066C214yesmaximal, complemented
3#13080036C214yesmaximal, complemented
4#13080007C212yesmaximal, complemented
5#13079983C212yesmaximal, complemented
6#13079958C212yesmaximal, complemented
7#13079947C212yesmaximal, complemented
8#13078458C212yesmaximal, complemented
9#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078303C212yesmaximal
12#13078268C212yesmaximal, complemented
13#13078146C212yesmaximal, complemented
14#13078099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077184C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#557—21no—
19C11×#557—21no—
20C11×#556—21no—
21C11×#556—21no—
22C11×#552—22no—
23C11×#552—22no—
24C11×#541C2214yes—
25C11×#536C2212yes—
26C11×#533C2212yes—
27C11×#533C2212yes—
28C11×#533C2211yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C11×#519C2212yes—
31C4×C11×#41C2211yescharacteristic
32#10623364C2211yescharacteristic
33#10623356C2211yescharacteristic
34C2×#67001C2212yes—
35C22×#4326C2212yes—
36C2×#66995C2212yes—
37#10623114—21no—
38#10623109—21no—
39#10623095—22no—
40#10623092—21no—
41#10623088—21no—
42#10623069—22no—
43#10623065C2212yes—
44#10623057C2211yescharacteristic
45#10623050C2211yescharacteristic
46#10623049C2212yes—
47#10623010C2212yes—
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49#10623001C2212yes—
50C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
51#10622838C2212yes—
52C2×#66899C2212yes—
53#10622707C2211yescharacteristic
54#10622707C2212yes—
55#10622704C2211yescharacteristic
56#10622704C2212yes—
57#10622703C2212yes—
58#10622703C2214yes—
59#10622703C2212yes—
60#10622703C2212yes—
61#10622703C2212yes—
62#10622700C2211yescharacteristic
63#10622697C2211yescharacteristic
64#10622696C2212yes—
65#10622696C2212yes—
66#10622679C2212yes—
67#10622676C2212yes—
68#10622676C2214yes—
69#10622665C2214yes—
70#10622665C2214yes—
71#10622665C2214yes—
72#10622664C2214yes—
73#10622664C2214yes—
74#10622664C2214yes—
75#10622662C2214yes—
76#10622661C2214yes—
77#10622644C2214yes—
78#10622644C2214yes—
79#10622641C2214yes—
80#10622641C2214yes—
81#10622635C2214yes—
82#10622635C2214yes—
83#10622634C2214yes—
84#10622633C2214yes—
85#10622617C2212yes—
86#10622615C2212yes—
87#10622612C2214yes—
88#10622612C2212yes—
89#10622611C2212yes—
90#10622608C2212yes—
91#10622537C2211yescharacteristic
92#10622537C2212yes—
93C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊(C11⋊C8)C2212yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C11×C4⋊Q8—22no—
100C11×C4⋊Q8—21no—
101C11×C4⋊Q8—21no—
102C11×C4⋊Q8C2312yes—
103C11×C4⋊Q8C2312yes—
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×#126—24no—
107C11×#126—24no—
108C11×#125—24no—
109C11×#125—24no—
110C11×#125—22no—
111C11×#125—22no—
112C11×#125C2312yes—
113C11×#124—22no—
114C11×#123—24no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8—22no—
118C11×C22⋊Q8—22no—
119C11×C22⋊Q8C2314yes—
120C11×C22⋊Q8C2314yes—
121C4×Q8×C11—22no—
122C4×Q8×C11—22no—
123C4×Q8×C11—22no—
124C4×Q8×C11—22no—
125C4×Q8×C11—21no—
126C4×Q8×C11—21no—
127C4×Q8×C11D411yescharacteristic
128C4×Q8×C11D411yescharacteristic
129C4×Q8×C11C2314yes—
130C4×Q8×C11C2314yes—
131C4×D4×C11D412yes—
132C4×D4×C11D411yescharacteristic
133C4×D4×C11D411yescharacteristic
134C4×D4×C11D412yes—
135C11×#117—22no—
136C11×#117—22no—
137C11×#117—24no—
138C11×#117C2312yes—
139C11×#117C2312yes—
140C11×#117C2311yescharacteristic
141C2×C11×C4⋊C4—21no—
142C2×C11×C4⋊C4—21no—
143C2×C42×C11C2311yescharacteristic
144C2×C42×C11C2312yes—
145#67001—44no—
146#66999—21no—
147#66997—21no—
148C2×#4326—44no—
149C2×#4326C2314yes—
150C2×#4326C2314yes—
151C2×#4326C2314yes—
152#66995—44no—
153C2×#4325C2314yes—
154#66992—22no—
155#66991—21no—
156#66989—21no—
157#66988—22no—
158#66983C2312yes—
159#66982—22no—
160C4×C22⋊D11—21no—
161C4×C22⋊D11—21no—
162C4×C22⋊D11—22no—
163#66979—22no—
164#66979C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
166#66977—22no—
167#66977C2312yes—
168#66977C2312yes—
169#66977C2312yes—
170C2×Dic11⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic11—21no—
172C2×#4318C2312yes—
173C2×#4318C2314yes—
174C22×C11⋊C8C2312yes—
175C22×C11⋊C8C2314yes—
176#66951—22no—
177#66950—21no—
178#66950—21no—
179#66949—22no—
180#66943—21no—
181#66942—22no—
182#66942—22no—
183#66941—21no—
184#66939—22no—
185#66938—22no—
186#66936—22no—
187#66932—22no—
188#66932—22no—
189#66931—22no—
190#66929—22no—
191#66928C2312yes—
192C4×D44C2311yescharacteristic
193C4×D44C2311yescharacteristic
194#66925—21no—
195#66925—22no—
196C42×D11—21no—
197#66923—22no—
198#66923C2312yes—
199#66922C2312yes—
200#66922C2312yes—
201C4×Dic22—21no—
202C4×Dic22—21no—
203C4×Dic22—22no—
204C4×Dic22C2312yes—
205C4×Dic22C2312yes—
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208#66899C2314yes—
209#66899C2314yes—
210#66899C2314yes—
211#66899C2314yes—
212#66874C2312yes—
213#66874C2312yes—
214#66874C2314yes—
215#66874C2314yes—
216#66873C2312yes—
217#66873C2312yes—
218#66872C2314yes—
219#66872C2312yes—
220#66872C2312yes—
221#66871C2314yes—
222#66871C2312yes—
223#66871C2312yes—
224C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
225C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
230C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
231#60925—111nomaximal, Sylow
232C11×#41—22no—
233C11×#41—22no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—24no—
238C2×Q8×C11—24no—
239C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C11C2414yes—
241C2×D4×C11C2×D412yes—
242C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D412yes—
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D412yes—
248C22×C4×C11C2412yes—
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254#4339—22no—
255#4339—22no—
256C2×D44C2411yescharacteristic
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—22no—
262C2×Dic22—22no—
263C2×Dic22—22no—
264C2×Dic22C2411yescharacteristic
265C2×Dic22C2412yes—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—24no—
273C11×C4⋊C4—24no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—24no—
277C11×C4⋊C4—24no—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D412yes—
280C11×C4⋊C4C2×D412yes—
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2412yes—
283C11×C4⋊C4C2412yes—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4—24no—
286C11×C22⋊C4—24no—
287C11×C22⋊C4C2×D412yes—
288C11×C22⋊C4C2×D412yes—
289C11×C22⋊C4C2×D412yes—
290C42×C11—24no—
291C42×C11—24no—
292C42×C11—22no—
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D412yes—
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2×D412yes—
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C42×C11C2412yes—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—22no—
304#4326—44no—
305#4326—44no—
306#4326—44no—
307#4325—44no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334#4318—24no—
335#4318—44no—
336C2×C11⋊C8—24no—
337C2×C11⋊C8—44no—
338C2×C11⋊C8C2412yes—
339C2×C11⋊C8C2414yes—
340C2×C11⋊C8C2412yes—
341#3509D1111yescharacteristic, complemented
342#3461—111no—
343#3261—114no—
344#3258—114no—
345#3255—112no—
346#3252—112no—
347#3249—112no—
348#3248—112no—
349#3082—112no—
350#3078—111no—
351#3076—111no—
352#3063—112no—
353#3059—112no—
354#3044—112no—
355#3039—111no—
356C2×#462—111no—
357#2906—111no—
358C23×C11C22×D412yes—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—24no—
363Q8×C11—24no—
364Q8×C11—42no—
365Q8×C11—44no—
366Q8×C11—42no—
367D4×C11—24no—
368D4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—24no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—24no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—44no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D412yes—
383C2×C4×C11C22×D412yes—
384C2×C4×C11C22×D412yes—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
388C2×C4×C112−1+412yes—
389C2×C4×C11C2511yescharacteristic
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—82no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—81no—
399D44—21no—
400D44—21no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—81no—
404Dic22—22no—
405Dic22—21no—
406Dic22—22no—
407Dic22—21no—
408Dic22—42no—
409Dic22—82no—
410C11⋊C8—22no—
411C11⋊C8—22no—
412C11⋊C8—24no—
413C2×#137—112no—
414C22×Q16—112no—
415C2×#131—112no—
416#557—21no—
417#557—21no—
418#556—21no—
419#556—21no—
420#552—22no—
421#552—22no—
422#544—111no—
423#542—112no—
424#542—221no—
425#541—112no—
426#541—221no—
427#541C2×D1114yes—
428#539—222no—
429#537—111no—
430#536—111no—
431#536—111no—
432#536C2×D1112yes—
433#533—112no—
434#533—221no—
435#533C2×D1112yes—
436#533C2×D1112yes—
437#533C2×D1111yescharacteristic
438C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
439#529—112no—
440#529—222no—
441#529—221no—
442#519C2×D1112yes—
443C4×#41—111no—
444C4×#41C2×D1111yescharacteristic
445C2×C4×Q8—111no—
446#479—112no—
447#479—114no—
448#479—114no—
449#479—114no—
450#478—112no—
451#477—111no—
452#477—112no—
453#477—114no—
454#476—111no—
455#475—111no—
456#475—112no—
457#475—114no—
458#474—111no—
459#470—114no—
460#470—114no—
461#470—114no—
462#468—114no—
463#467—114no—
464#467—114no—
465#467—114no—
466#465—114no—
467#464—114no—
468#464—114no—
469#462—112no—
470#462—112no—
471#462—112no—
472#462—114no—
473#462—112no—
474#462—114no—
475#462—114no—
476#461—112no—
477#461—112no—
478#428—112no—
479#427—112no—
480#424—112no—
481#424—114no—
482#423—111no—
483#423—112no—
484C2×C4⋊C8—111no—
485C2×C4⋊C8—112no—
486#419—112no—
487#419—112no—
488#416—112no—
489C2×#103—112no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—22no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11#53712yes—
496C22×C11C23×D411yescharacteristic
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—22no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—22no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—44no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11#53712yes—
510C4×C11#57812yes—
511C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
513Dic11—41no—
514Dic11—42no—
515Dic11—42no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41C22×D1111yescharacteristic
520C22×Q8—111no—
521C22×Q8C22×D1112yes—
522#137—444no—
523C2×Q16—114no—
524C2×Q16—114no—
525C2×Q16—114no—
526C2×Q16—444no—
527C2×SD16—114no—
528#131—444no—
529C2×M16—112no—
530C2×M16—114no—
531C22×C8—112no—
532C22×C8—114no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—112no—
537C4⋊Q8—112no—
538C4⋊Q8—221no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8C22×D1112yes—
541C4⋊Q8C22×D1112yes—
542C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
543C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—222no—
547#126—222no—
548#126—222no—
549#126—222no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—112no—
555#125—222no—
556#125—221no—
557#125—222no—
558#125—222no—
559#125C22×D1112yes—
560#124—22no—
561#124—112no—
562#124—221no—
563#124—222no—
564#123—24no—
565#123—222no—
566#123—222no—
567#123—222no—
568#123—222no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—112no—
574C22⋊Q8—112no—
575C22⋊Q8—112no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—222no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8C22×D1114yes—
583C22⋊Q8C22×D1114yes—
584#121—112no—
585#121—222no—
586#121—221no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—112no—
594C4×Q8—112no—
595C4×Q8—111no—
596C4×Q8—111no—
597C4×Q8—221no—
598C4×Q8—221no—
599C4×Q8—222no—
600C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
601C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
602C4×Q8C22×D1114yes—
603C4×Q8C22×D1114yes—
604C4×D4—111no—
605C4×D4—111no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4C22⋊D1112yes—
610C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
611C4×D4C22⋊D1112yes—
612C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117—111no—
617#117—222no—
618#117—221no—
619#117—222no—
620#117C22×D1112yes—
621#117C22×D1111yescharacteristic
622#117C22×D1112yes—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C42—221no—
628C2×C42—221no—
629C2×C42C22×D1111yescharacteristic
630C2×C42C22×D1112yes—
631#107—112no—
632#107—112no—
633#107—114no—
634#106—112no—
635#106—112no—
636#106—114no—
637C4⋊C8—111no—
638C4⋊C8—112no—
639C4⋊C8—111no—
640C4⋊C8—112no—
641C4⋊C8—114no—
642C4⋊C8—112no—
643C4⋊C8—114no—
644#103—114no—
645#103—114no—
646#103—114no—
647#103—114no—
648#103—112no—
649#103—112no—
650#103—114no—
651#103—114no—
652#102—112no—
653#102—112no—
654C2×C11—22no—
655C2×C11—42no—
656C2×C11C2×#53711yescharacteristic
657C2×C11C2×#57811yescharacteristic
658C2×C11#358611yescharacteristic
659D11—81no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—222no—
663#41—222no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—112no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—222no—
675C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
676C2×Q8C23×D1114yes—
677C2×D4—111no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
681C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
682C22×C4—22no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
690C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
692C22×C4C23×D1112yes—
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694Q16—444no—
695Q16—444no—
696Q16—444no—
697SD16—444no—
698M16—224no—
699M16—444no—
700C2×C8—112no—
701C2×C8—112no—
702C2×C8—114no—
703C2×C8—224no—
704C2×C8—444no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—112no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
736C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
737C4⋊C4C23×D1112yes—
738C4⋊C4C23×D1112yes—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
752C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
753C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
754C42—24no—
755C42—24no—
756C42—22no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—222no—
760C42—221no—
761C42—222no—
762C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D1112yes—
764C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D1112yes—
766C42C23×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C42C23×D1112yes—
769C11#6092511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—221no—
771C23C22×C22⋊D1112yes—
772C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—24no—
775Q8—24no—
776Q8—42no—
777Q8—44no—
778Q8—42no—
779Q8—222no—
780Q8—221no—
781Q8—222no—
782Q8—221no—
783Q8—442no—
784Q8—882no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—221no—
788D4—221no—
789D4—442no—
790D4—882no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4—881no—
811C2×C4#6704212yes—
812C2×C4#6704312yes—
813C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
814C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
815C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
819C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
821C2×C4C24×D1111yescharacteristic
822C8—222no—
823C8—222no—
824C8—224no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22#1062336412yes—
834C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—21no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—42no—
844C4—442no—
845C4—441no—
846C4—441no—
847C4—442no—
848C4—441no—
849C4#1062336412yes—
850C4#1062336912yes—
851C4C2×#6704211yescharacteristic
852C4C2×#6704311yescharacteristic
853C2—22no—
854C2—42no—
855C2—881no—
856C2C2×#1062336411yescharacteristic
857C2C2×#1062336911yescharacteristic
858C2#1308340311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3509C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623364C22
hypercenter#3509D11
hypocenterC11#60925
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13080066C2semidirect
3. #13080036C2semidirect
4. #13080007C2semidirect
5. #13079983C2semidirect
6. #13079958C2semidirect
7. #13079947C2semidirect
8. #13078458C2semidirect
9. #13078417C2semidirect
10. #13078398C2semidirect
12. #13078268C2semidirect
13. #13078146C2semidirect
14. #13078099C2semidirect
15. C2×#10622703C2semidirect
16. #13077184C2semidirect
17. C11×#3509C2semidirect
341. #3509D11semidirect
769. C11#60925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820432
#130800662
#130800362
#130800072
#130799832
#130799582
#130799472
#130784582
#130784172
#130783982
#130783032
#130782682
#130781462
#130780992
C2×#106227032
#130771842
C11×#35092
#6092511