Finite Group Databasebeta

← #15626911

Subgroups — #15626911

Order 2816.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082043C211yesmaximal, characteristic
3#13080070C214yesmaximal, complemented
4#13080044C214yesmaximal, complemented
5#13080010C212yesmaximal, complemented
6#13079990C212yesmaximal, complemented
7#13079961C212yesmaximal, complemented
8#13079954C212yesmaximal, complemented
9#13078459C212yesmaximal, complemented
10#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078307C212yesmaximal
13#13078271C212yesmaximal, complemented
14#13078147C212yesmaximal, complemented
15#13078104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10622462C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#131C2212yes—
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623356C2212yes—
22#10623356C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2212yes—
24C22×Dic44C2212yes—
25#10623114—21no—
26#10623109—21no—
27#10623098—21no—
28#10623098—21no—
29#10623095—22no—
30#10623092—21no—
31#10623088—21no—
32#10623073—21no—
33#10623073—21no—
34#10623072—22no—
35#10623072—22no—
36#10623069—22no—
37#10623065C2212yes—
38#10623057C2211yescharacteristic
39#10623050C2211yescharacteristic
40#10623049C2212yes—
41#10623049C2214yes—
42#10623047C2212yes—
43#10623010C2212yes—
44C4×#4339C2211yescharacteristic
45#10623001C2211yescharacteristic
46#10623001C2212yes—
47#10623001C2212yes—
48#10623001C2212yes—
49C2×#66922C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
51C11×#424C2214yes—
52C11×#424C2212yes—
53C11×#423C2211yescharacteristic
54C11×#423C2212yes—
55C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C11×C4⋊C8C2212yes—
57#10622750C2214yes—
58#10622750C2214yes—
59#10622750C2214yes—
60#10622747C2214yes—
61#10622734C2212yes—
62#10622733C2212yes—
63#10622733C2212yes—
64#10622729C2214yes—
65#10622729C2214yes—
66#10622729C2214yes—
67#10622727C2214yes—
68#10622726C2212yes—
69#10622719C2212yes—
70C2×#66880C2212yes—
71#10622464C2211yescharacteristic
72#10622464C2212yes—
73#10622464C2214yes—
74#10622463C2211yescharacteristic
75#10622463C2212yes—
76#10622463C2214yes—
77#10622462C2212yes—
78#10622462C2214yes—
79#10622462C2214yes—
80#10622462C2214yes—
81#10622462C2212yes—
82#10622462C2212yes—
83#10622462C2212yes—
84#10622460C2212yes—
85#10622459C2211yescharacteristic
86#10622458C2214yes—
87#10622458C2214yes—
88#10622455C2211yescharacteristic
89#10622454C2212yes—
90#10622454C2212yes—
91#10622442C2212yes—
92#10622442C2214yes—
93#10622442C2214yes—
94#10622442C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×Dic22C2311yescharacteristic
98C22×Dic22C2312yes—
99C11×#131—44no—
100C2×C11×M16C2312yes—
101C2×C11×M16C2314yes—
102C22×C8×C11C2312yes—
103C22×C8×C11C2314yes—
104C4×Q8×C11D411yescharacteristic
105C4×Q8×C11D411yescharacteristic
106C4×D4×C11D412yes—
107C4×D4×C11D412yes—
108C4×D4×C11D411yescharacteristic
109C4×D4×C11D411yescharacteristic
110C11×#117C2311yescharacteristic
111C11×#117C2312yes—
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113C2×C42×C11C2312yes—
114#66999—21no—
115#66997—22no—
116#66997—21no—
117#66992—22no—
118#66991—21no—
119#66989—22no—
120#66989—21no—
121#66988—22no—
122#66988—24no—
123#66983C2312yes—
124#66982—22no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128#66979—22no—
129#66979—22no—
130#66979—22no—
131#66979C2312yes—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136#66977—21no—
137#66977—21no—
138#66977—22no—
139#66977—22no—
140#66977—22no—
141#66977C2314yes—
142#66977C2314yes—
143#66977C2312yes—
144#66977C2312yes—
145#66977C2312yes—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic11—21no—
148#66962—44no—
149C2×Dic44—44no—
150C2×Dic44C2314yes—
151C2×Dic44C2314yes—
152C2×Dic44C2314yes—
153C2×#4314C2314yes—
154#66951—22no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66949—22no—
158#66943—21no—
159#66942—22no—
160#66942—24no—
161#66942—24no—
162#66942—22no—
163#66941—21no—
164#66940—22no—
165#66940—22no—
166#66939—22no—
167#66938—22no—
168#66936—22no—
169#66932—22no—
170#66932—24no—
171#66932—24no—
172#66932—22no—
173#66931—22no—
174#66930—24no—
175#66929—22no—
176#66928C2312yes—
177C4×D44C2311yescharacteristic
178C4×D44C2311yescharacteristic
179#66925—21no—
180#66925—22no—
181C42×D11—21no—
182#66923—22no—
183#66923—22no—
184#66923—22no—
185#66923C2312yes—
186#66923C2312yes—
187#66922—21no—
188#66922—21no—
189#66922C2312yes—
190#66922C2312yes—
191#66922C2312yes—
192#66922C2311yescharacteristic
193#66922C2312yes—
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22—21no—
202C4×Dic22C2312yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2314yes—
205C4×Dic22C2312yes—
206C4×Dic22C2314yes—
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C11×C4⋊C8C2314yes—
211C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C11×C4⋊C8C2314yes—
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×C4⋊C8C2312yes—
215#66885C2312yes—
216#66885C2312yes—
217#66882C2312yes—
218#66882C2312yes—
219#66882C2314yes—
220#66881C2312yes—
221#66881C2314yes—
222#66881C2312yes—
223#66880C2312yes—
224#66880C2314yes—
225#66880C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2312yes—
228#66880C2314yes—
229#66880C2314yes—
230#66880C2314yes—
231#60925—111nomaximal, Sylow
232C11×#41—22no—
233C11×#41—22no—
234C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C11C2×D412yes—
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D412yes—
241C22×C4×C11C2412yes—
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248#4339—22no—
249#4339—22no—
250C2×D44C2411yescharacteristic
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—22no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—24no—
261C2×Dic22—22no—
262C2×Dic22—24no—
263C2×Dic22C2414yes—
264C2×Dic22C2411yescharacteristic
265C2×Dic22C2412yes—
266C11×M16—24no—
267C11×M16—44no—
268C2×C8×C11—24no—
269C2×C8×C11—44no—
270C2×C8×C11C2414yes—
271C2×C8×C11C2412yes—
272C2×C8×C11C2412yes—
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C11×C4⋊C4C2×D412yes—
276C11×C4⋊C4C2×D412yes—
277C11×C22⋊C4C2×D412yes—
278C11×C22⋊C4C2×D412yes—
279C11×C22⋊C4C2×D412yes—
280C42×C11C2×D411yescharacteristic
281C42×C11C2×D411yescharacteristic
282C42×C11C2×D412yes—
283C42×C11C2×D412yes—
284C42×C11C2412yes—
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C42×C11C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—24no—
290C22⋊Dic11—24no—
291C22⋊Dic11—22no—
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11C2412yes—
310C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2412yes—
313C4⋊Dic11C2412yes—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—24no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337Dic44—44no—
338Dic44—44no—
339Dic44—44no—
340#4314—44no—
341#3509—111no—
342#3461—111no—
343#3261—114no—
344#3258—114no—
345#3255—112no—
346#3252—112no—
347#3249—112no—
348#3248—112no—
349#3082—112no—
350#3078—111no—
351#3076—111no—
352#3063—112no—
353#3059—112no—
354#3044—112no—
355#3039—111no—
356C2×#462—111no—
357#2906D1111yescharacteristic, complemented
358C23×C11C22×D412yes—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361Q8×C11—22no—
362D4×C11—24no—
363D4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—24no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11C22×D412yes—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D412yes—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D412yes—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
379C2×C4×C112−1+412yes—
380C2×C4×C11C2511yescharacteristic
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—82no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—24no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—44no—
393C2×Dic11—81no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396C4×D11—42no—
397C4×D11—42no—
398C4×D11—81no—
399Dic22—24no—
400Dic22—22no—
401Dic22—21no—
402Dic22—24no—
403Dic22—22no—
404Dic22—21no—
405Dic22—42no—
406Dic22—42no—
407Dic22—44no—
408Dic22—42no—
409Dic22—82no—
410C8×C11—24no—
411C8×C11—22no—
412C8×C11—22no—
413C2×#137—112no—
414C22×Q16—112no—
415C2×#131C2×D1112yes—
416#557—221no—
417#557—221no—
418#556—221no—
419#556—221no—
420#552—222no—
421#552—222no—
422#544—111no—
423#542—112no—
424#542—221no—
425#541—112no—
426#541—114no—
427#541—221no—
428#539—222no—
429#537—111no—
430#536—111no—
431#536—112no—
432#536—111no—
433#533—111no—
434#533—112no—
435#533—112no—
436#533—112no—
437#533—221no—
438C2×C4⋊Q8—111no—
439#529—112no—
440#529—222no—
441#529—221no—
442#519—112no—
443C4×#41—111no—
444C4×#41C2×D1111yescharacteristic
445C2×C4×Q8—111no—
446#479—112no—
447#479—114no—
448#479—114no—
449#479—114no—
450#478—112no—
451#477—111no—
452#477—112no—
453#477—114no—
454#476—111no—
455#475—111no—
456#475—112no—
457#475—114no—
458#474—111no—
459#470—114no—
460#470—114no—
461#470—114no—
462#468—114no—
463#467—114no—
464#467—114no—
465#467—114no—
466#465—114no—
467#464—114no—
468#464—114no—
469#462—112no—
470#462—112no—
471#462—114no—
472#462—112no—
473#462—114no—
474#462—114no—
475#462—112no—
476#461—112no—
477#461—112no—
478#428—112no—
479#427—112no—
480#424C2×D1112yes—
481#424C2×D1114yes—
482#423C2×D1111yescharacteristic
483#423C2×D1112yes—
484C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
485C2×C4⋊C8C2×D1112yes—
486#419—112no—
487#419—112no—
488#416—112no—
489C2×#103—112no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—22no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11#53712yes—
496C22×C11C23×D411yescharacteristic
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—22no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—22no—
506C4×C11#53712yes—
507C4×C11#57812yes—
508C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
510Dic11—42no—
511Dic11—41no—
512Dic11—42no—
513Dic11—44no—
514Dic11—42no—
515Dic11—41no—
516Dic11—42no—
517Dic11—41no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41C22×D1111yescharacteristic
520C22×Q8—111no—
521C22×Q8—112no—
522#137—444no—
523C2×Q16—114no—
524C2×Q16—114no—
525C2×Q16—114no—
526C2×Q16—444no—
527C2×SD16—114no—
528#131—44no—
529C2×M16C22×D1112yes—
530C2×M16C22×D1114yes—
531C22×C8C22×D1112yes—
532C22×C8C22×D1114yes—
533C4⋊Q8—111no—
534C4⋊Q8—111no—
535C4⋊Q8—112no—
536C4⋊Q8—112no—
537C4⋊Q8—112no—
538C4⋊Q8—112no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8—222no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8—221no—
544#126—222no—
545#126—222no—
546#126—222no—
547#126—224no—
548#126—224no—
549#126—222no—
550#125—112no—
551#125—112no—
552#125—222no—
553#125—221no—
554#125—222no—
555#125—224no—
556#125—224no—
557#125—222no—
558#125—222no—
559#125—222no—
560#124—112no—
561#124—221no—
562#124—222no—
563#124—222no—
564#123—222no—
565#123—224no—
566#123—222no—
567#123—222no—
568#123—222no—
569C22⋊Q8—112no—
570C22⋊Q8—114no—
571C22⋊Q8—114no—
572C22⋊Q8—112no—
573C22⋊Q8—112no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—222no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—222no—
583C22⋊Q8—222no—
584#121—112no—
585#121—222no—
586#121—221no—
587C4×Q8—112no—
588C4×Q8—112no—
589C4×Q8—111no—
590C4×Q8—111no—
591C4×Q8—114no—
592C4×Q8—114no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—222no—
598C4×Q8—222no—
599C4×Q8—222no—
600C4×Q8—221no—
601C4×Q8—221no—
602C4×Q8D4411yescharacteristic
603C4×Q8D4411yescharacteristic
604C4×D4—111no—
605C4×D4—111no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4D4412yes—
610C4×D4D4411yescharacteristic
611C4×D4D4412yes—
612C4×D4D4411yescharacteristic
613#117—111no—
614#117—112no—
615#117—222no—
616#117—222no—
617#117—222no—
618#117—224no—
619#117—221no—
620#117—222no—
621#117C22×D1111yescharacteristic
622#117C22×D1112yes—
623C2×C4⋊C4—111no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C42—221no—
628C2×C42—221no—
629C2×C42C22×D1111yescharacteristic
630C2×C42C22×D1112yes—
631#107—112no—
632#107—112no—
633#107—114no—
634#106—112no—
635#106—112no—
636#106—114no—
637C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D1112yes—
639C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
640C4⋊C8C22×D1112yes—
641C4⋊C8C22×D1114yes—
642C4⋊C8C22×D1112yes—
643C4⋊C8C22×D1114yes—
644#103—114no—
645#103—114no—
646#103—112no—
647#103—112no—
648#103—114no—
649#103—114no—
650#103—114no—
651#103—114no—
652#102—112no—
653#102—112no—
654C2×C11—22no—
655C2×C11—42no—
656C2×C11C2×#53711yescharacteristic
657C2×C11C2×#57811yescharacteristic
658C2×C11#358611yescharacteristic
659D11—81no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—222no—
663#41—222no—
664C2×Q8—112no—
665C2×Q8—114no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—222no—
671C2×Q8—222no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—224no—
674C2×Q8—222no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
677C2×D4—111no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4C2×D4412yes—
681C2×D4C2×D4411yescharacteristic
682C22×C4—221no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4C2×D4411yescharacteristic
689C22×C4C2×D4412yes—
690C22×C4C2×D4411yescharacteristic
691C22×C4C2×D4412yes—
692C22×C4C23×D1112yes—
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694Q16—444no—
695Q16—444no—
696Q16—444no—
697SD16—444no—
698M16—24no—
699M16—44no—
700C2×C8—24no—
701C2×C8—44no—
702C2×C8C23×D1112yes—
703C2×C8C23×D1112yes—
704C2×C8C23×D1114yes—
705C4⋊C4—112no—
706C4⋊C4—112no—
707C4⋊C4—112no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—224no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D4412yes—
738C4⋊C4C2×D4412yes—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4C2×D4412yes—
752C22⋊C4C2×D4412yes—
753C22⋊C4C2×D4412yes—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—222no—
757C42—221no—
758C42—222no—
759C42—222no—
760C42—224no—
761C42—224no—
762C42C2×D4411yescharacteristic
763C42C2×D4412yes—
764C42C2×D4411yescharacteristic
765C42C2×D4412yes—
766C42C23×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C42C23×D1112yes—
769C11#6092511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—221no—
771C23C22×D4412yes—
772C23C22×D4411yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—224no—
775Q8—222no—
776Q8—221no—
777Q8—222no—
778Q8—224no—
779Q8—221no—
780Q8—442no—
781Q8—442no—
782Q8—442no—
783Q8—444no—
784Q8—882no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—221no—
788D4—221no—
789D4—442no—
790D4—882no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—224no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—444no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4—881no—
811C2×C4C22×D4411yescharacteristic
812C2×C4C22×D4412yes—
813C2×C4C22×D4412yes—
814C2×C4C22×D4411yescharacteristic
815C2×C4C22×D4411yescharacteristic
816C2×C4C22×D4412yes—
817C2×C4C22×D4411yescharacteristic
818C2×C4C22×D4411yescharacteristic
819C2×C4#6703712yes—
820C2×C4#6704012yes—
821C2×C4C24×D1111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—24no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22#1062304112yes—
834C22C23×D4411yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—442no—
842C4—441no—
843C4—442no—
844C4—441no—
845C4—442no—
846C4—444no—
847C4—441no—
848C4—442no—
849C4#1062304112yes—
850C4#1062328412yes—
851C4C2×#6703711yescharacteristic
852C4C2×#6704011yescharacteristic
853C2—22no—
854C2—42no—
855C2—881no—
856C2C2×#1062304111yescharacteristic
857C2C2×#1062328411yescharacteristic
858C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2906C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623364C22
hypercenter#2906D11
hypocenterC11#60925
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082502C2semidirect
3. #13080070C2semidirect
4. #13080044C2semidirect
5. #13080010C2semidirect
6. #13079990C2semidirect
7. #13079961C2semidirect
8. #13079954C2semidirect
9. #13078459C2semidirect
10. #13078423C2semidirect
11. #13078406C2semidirect
13. #13078271C2semidirect
14. #13078147C2semidirect
15. #13078104C2semidirect
16. C2×#10622462C2semidirect
17. C11×#2906C2semidirect
357. #2906D11semidirect
769. C11#60925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825022
#130820432
#130800702
#130800442
#130800102
#130799902
#130799612
#130799542
#130784592
#130784232
#130784062
#130783072
#130782712
#130781472
#130781042
C2×#106224622
C11×#29062
#6092511