Finite Group Databasebeta

← #15626912

Subgroups — #15626912

Order 2816.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082049C211yesmaximal, characteristic
3#13080069C214yesmaximal, complemented
4#13080048C214yesmaximal, complemented
5#13080009C212yesmaximal, complemented
6#13079992C212yesmaximal, complemented
7#13079960C212yesmaximal, complemented
8#13079956C212yesmaximal, complemented
9#13078456C212yesmaximal, complemented
10#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078308C212yesmaximal
12#13078270C212yesmaximal, complemented
13#13078145C212yesmaximal, complemented
14#13078104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077185C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21#10623347C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2212yes—
23C2×#66962C2212yes—
24C2×#66960C2212yes—
25#10623259C2212yes—
26#10623259C2212yes—
27#10623228C2214yes—
28#10623173—22no—
29#10623173—22no—
30#10623115—21no—
31#10623115—21no—
32#10623114—21no—
33#10623114C2212yes—
34#10623113—21no—
35#10623113C2212yes—
36#10623111—21no—
37#10623111C2212yes—
38#10623109—21no—
39#10623109C2212yes—
40#10623101—21no—
41#10623101—21no—
42#10623057C2212yes—
43#10623047C2212yes—
44#10623046—22no—
45#10623041C2211yescharacteristic
46#10623031C2211yescharacteristic
47#10623010—22no—
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C2×#66922C2211yescharacteristic
51C11×#479C2214yes—
52C11×#477C2212yes—
53C11×#475C2212yes—
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#419C2212yes—
57#10622733C2212yes—
58#10622732C2212yes—
59#10622707C2211yescharacteristic
60#10622704C2211yescharacteristic
61#10622700C2211yescharacteristic
62#10622697C2211yescharacteristic
63#10622679C2212yes—
64#10622676C2212yes—
65#10622644C2214yes—
66#10622644C2212yes—
67#10622644C2212yes—
68#10622615C2212yes—
69#10622611C2212yes—
70C2×#66874C2212yes—
71C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
72#10622500C2214yes—
73#10622499C2214yes—
74#10622490C2214yes—
75#10622488C2214yes—
76#10622481C2214yes—
77#10622477C2214yes—
78#10622470C2214yes—
79#10622467C2214yes—
80#10622462C2212yes—
81#10622462C2212yes—
82#10622454C2212yes—
83#10622454C2212yes—
84#10622452C2214yes—
85#10622450C2212yes—
86D11×C4⋊C8C2212yes—
87#10622429C2214yes—
88#10622429C2214yes—
89#10622426C2214yes—
90#10622426C2214yes—
91#10622411C2214yes—
92#10622411C2214yes—
93#10622406C2214yes—
94#10622406C2214yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22C2312yes—
99C2×C11×M16C2312yes—
100C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C11×#125C2312yes—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C4×Q8×C11—21no—
106C4×Q8×C11—21no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11C2312yes—
110C4×Q8×C11C2312yes—
111C11×#117C2312yes—
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C11—21no—
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#67000—21no—
117#67000C2312yes—
118#66999—22no—
119#66999—22no—
120#66999—21no—
121#66999—21no—
122#66999C2312yes—
123#66999C2312yes—
124Q8×Dic11—22no—
125Q8×Dic11—22no—
126#66997—21no—
127#66997C2312yes—
128C2×#4326—44no—
129C2×#4326C2314yes—
130C2×#4326C2314yes—
131#66983—22no—
132#66982—22no—
133#66982—22no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C4×C22⋊D11D412yes—
137C4×C22⋊D11D412yes—
138#66979C2311yescharacteristic
139#66979C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11—21no—
142#66977—22no—
143C22×C11⋊C8C2312yes—
144#66962—44no—
145#66960—44no—
146C2×Dic44C2314yes—
147C2×#4314C2314yes—
148C2×#4313C2314yes—
149C2×C8×D11C2314yes—
150#66951—22no—
151#66951—24no—
152#66951—24no—
153#66951—22no—
154#66950—21no—
155#66950C2314yes—
156#66950C2312yes—
157#66950C2314yes—
158#66949—22no—
159#66949—22no—
160#66948—21no—
161#66948C2312yes—
162#66947—22no—
163#66947—22no—
164#66945—22no—
165#66945—22no—
166#66943—21no—
167#66943—24no—
168#66943—24no—
169#66943—22no—
170#66943—22no—
171#66943C2312yes—
172#66942—22no—
173#66942—22no—
174#66941—21no—
175#66941C2312yes—
176#66940C2314yes—
177#66940C2314yes—
178#66939—24no—
179#66930—24no—
180#66929—22no—
181#66929—22no—
182#66928—22no—
183#66928—22no—
184C4×D44—22no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44D411yescharacteristic
187C4×D44C2311yescharacteristic
188C4×D44C2311yescharacteristic
189#66925—22no—
190#66925—21no—
191#66925—22no—
192#66925C2312yes—
193C42×D11—21no—
194C42×D11C2312yes—
195#66923—22no—
196#66922—22no—
197#66922—21no—
198#66922—21no—
199#66922C2312yes—
200#66922C2312yes—
201C4×Dic22—22no—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22—22no—
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22D411yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×#107C2314yes—
209C11×#106C2314yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×#103C2314yes—
213C11×#103C2314yes—
214#66880C2314yes—
215#66880C2314yes—
216Dic11⋊C8C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218#66874C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66874C2312yes—
221#66874C2312yes—
222#66873C2312yes—
223#66873C2312yes—
224#66872C2312yes—
225#66872C2312yes—
226#66871C2312yes—
227#66871C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
230C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
231#60925—111nomaximal, Sylow
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11C2412yes—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11C2×D412yes—
245C22×Dic11—22no—
246#4339—22no—
247#4339—22no—
248#4339—22no—
249#4339—22no—
250C2×D44—22no—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×C4×D11C2×D412yes—
258C2×C4×D11C2412yes—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—24no—
262C2×Dic22—24no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2411yescharacteristic
265C2×Dic22C2414yes—
266C11×M16—24no—
267C2×C8×C11C2414yes—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4C2412yes—
276C11×C4⋊C4C2412yes—
277C11×C4⋊C4C2412yes—
278C11×C22⋊C4—22no—
279C42×C11—22no—
280C42×C11—22no—
281C42×C11—22no—
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2411yescharacteristic
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11C2×D412yes—
288#4326—44no—
289#4326—44no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—24no—
297(C2×D11)⋊C4—24no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—24no—
304C4⋊Dic11—24no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325Dic11⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic11—24no—
327C4×Dic11—24no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11C2×D412yes—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2412yes—
334C2×C11⋊C8—24no—
335C2×C11⋊C8C2412yes—
336C2×C11⋊C8C2412yes—
337Dic44—44no—
338#4314—44no—
339#4313—44no—
340C8×D11—44no—
341#3509—111no—
342#3461—111no—
343#3261—114no—
344#3258—114no—
345#3255—112no—
346#3252—112no—
347#3249—112no—
348#3248—112no—
349#3082—112no—
350#3078D1111yescharacteristic, complemented
351#3076—111no—
352#3063—112no—
353#3059—112no—
354#3044—112no—
355#3039—111no—
356C2×#462—111no—
357#2906—111no—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—21no—
360C22×D11C22×D412yes—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—22no—
363Q8×C11—42no—
364Q8×C11—42no—
365Q8×C11—42no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—81no—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
380C2×C4×C112−1+412yes—
381C2×C4×C11C2511yescharacteristic
382C22⋊D11—24no—
383C22⋊D11—42no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—24no—
388C2×Dic11—44no—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392D44—22no—
393D44—21no—
394D44—21no—
395D44—82no—
396C4×D11—24no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—42no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—81no—
403Dic22—22no—
404Dic22—24no—
405Dic22—21no—
406Dic22—24no—
407Dic22—21no—
408Dic22—44no—
409Dic22—82no—
410C8×C11—24no—
411C11⋊C8—22no—
412C11⋊C8—22no—
413C2×#137—112no—
414C22×Q16—112no—
415C2×#131—112no—
416#557—221no—
417#557—221no—
418#556—221no—
419#556—221no—
420#552—222no—
421#552—222no—
422#544—111no—
423#542—112no—
424#542—221no—
425#541—114no—
426#541—112no—
427#541—221no—
428#539—222no—
429#537—111no—
430#536—111no—
431#536—111no—
432#536—112no—
433#533—112no—
434#533—112no—
435#533—112no—
436#533—221no—
437#533C2×D1111yescharacteristic
438C2×C4⋊Q8—111no—
439#529—112no—
440#529—222no—
441#529—221no—
442#519—112no—
443C4×#41—111no—
444C4×#41—111no—
445C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
446#479—112no—
447#479—114no—
448#479—114no—
449#479C2×D1114yes—
450#478—112no—
451#477—111no—
452#477—114no—
453#477C2×D1112yes—
454#476—111no—
455#475—111no—
456#475—114no—
457#475C2×D1112yes—
458#474—111no—
459#470—114no—
460#470—114no—
461#470—114no—
462#468—114no—
463#467—114no—
464#467—114no—
465#467—114no—
466#465—114no—
467#464—114no—
468#464—114no—
469#462—112no—
470#462—112no—
471#462—114no—
472#462—112no—
473#462—112no—
474#462—114no—
475#462—114no—
476#461—112no—
477#461—112no—
478#428C2×D1112yes—
479#427—112no—
480#424—112no—
481#424—114no—
482#423—112no—
483#423C2×D1111yescharacteristic
484C2×C4⋊C8—111no—
485C2×C4⋊C8—112no—
486#419—112no—
487#419C2×D1112yes—
488#416—112no—
489C2×#103—112no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11#53712yes—
493C22×C11C23×D411yescharacteristic
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11#53712yes—
508C4×C11#57812yes—
509C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—22no—
513Dic11—22no—
514Dic11—41no—
515Dic11—44no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41—111no—
520C22×Q8—112no—
521C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
522#137—444no—
523C2×Q16—114no—
524C2×Q16—114no—
525C2×Q16—114no—
526C2×Q16—444no—
527C2×SD16—114no—
528#131—444no—
529C2×M16—114no—
530C2×M16C22×D1112yes—
531C22×C8—112no—
532C22×C8—114no—
533C4⋊Q8—112no—
534C4⋊Q8—112no—
535C4⋊Q8—112no—
536C4⋊Q8—112no—
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—221no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
543C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
544#126—222no—
545#126—222no—
546#126—222no—
547#126—222no—
548#126—224no—
549#126—224no—
550#125—112no—
551#125—222no—
552#125—222no—
553#125—222no—
554#125—222no—
555#125—221no—
556#125—222no—
557#125—224no—
558#125—224no—
559#125C22×D1112yes—
560#124—112no—
561#124—222no—
562#124—222no—
563#124—221no—
564#123—224no—
565#123—222no—
566#123—222no—
567#123—222no—
568#123—222no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—112no—
572C22⋊Q8—112no—
573C22⋊Q8—114no—
574C22⋊Q8—114no—
575C22⋊Q8—112no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—222no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—222no—
583C22⋊Q8—222no—
584#121—112no—
585#121—221no—
586#121—222no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—111no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—114no—
594C4×Q8—114no—
595C4×Q8—111no—
596C4×Q8—111no—
597C4×Q8—222no—
598C4×Q8—222no—
599C4×Q8—222no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8—222no—
602C4×Q8C22×D1112yes—
603C4×Q8C22×D1112yes—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—111no—
607C4×D4—111no—
608C4×D4—111no—
609C4×D4—111no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613#117—111no—
614#117—112no—
615#117—111no—
616#117—222no—
617#117—222no—
618#117—224no—
619#117—222no—
620#117—222no—
621#117—221no—
622#117C22×D1112yes—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
627C2×C42—21no—
628C2×C42—112no—
629C2×C42—221no—
630C2×C42C22×D1111yescharacteristic
631#107—112no—
632#107—112no—
633#107C22×D1114yes—
634#106—112no—
635#106—112no—
636#106C22×D1114yes—
637C4⋊C8—114no—
638C4⋊C8—114no—
639C4⋊C8—111no—
640C4⋊C8—111no—
641C4⋊C8—112no—
642C4⋊C8C22×D1112yes—
643C4⋊C8C22×D1112yes—
644#103—114no—
645#103—114no—
646#103—114no—
647#103—114no—
648#103—112no—
649#103—112no—
650#103C22×D1114yes—
651#103C22×D1114yes—
652#102—112no—
653#102—112no—
654C2×C11—22no—
655C2×C11C2×#53711yescharacteristic
656C2×C11C2×#57811yescharacteristic
657C2×C11#358611yescharacteristic
658D11—42no—
659D11—81no—
660#41—222no—
661#41—222no—
662#41—222no—
663#41—222no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—111no—
670C2×Q8—114no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8C23×D1112yes—
677C2×D4—112no—
678C2×D4—111no—
679C2×D4—111no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—221no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—112no—
685C22×C4—112no—
686C22×C4—112no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4D4×D1111yescharacteristic
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694Q16—444no—
695Q16—444no—
696Q16—444no—
697SD16—444no—
698M16—24no—
699M16—444no—
700C2×C8—112no—
701C2×C8—112no—
702C2×C8—224no—
703C2×C8—444no—
704C2×C8C23×D1114yes—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—111no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—112no—
715C4⋊C4—112no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—224no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4C23×D1112yes—
737C4⋊C4C23×D1112yes—
738C4⋊C4C23×D1112yes—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—112no—
741C22⋊C4—112no—
742C22⋊C4—112no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—112no—
758C42—112no—
759C42—112no—
760C42—224no—
761C42—224no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42D4×D1111yescharacteristic
766C42D4×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C42C23×D1111yescharacteristic
769C11#6092511yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—112no—
771C23—221no—
772C23C2×D4×D1111yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—222no—
779Q8—224no—
780Q8—221no—
781Q8—224no—
782Q8—221no—
783Q8—444no—
784Q8—882no—
785D4—224no—
786D4—222no—
787D4—221no—
788D4—221no—
789D4—442no—
790D4—882no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—112no—
801C2×C4—112no—
802C2×C4—224no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—224no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—444no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—881no—
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4#6704012yes—
820C2×C4#6704212yes—
821C2×C4C24×D1111yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—222no—
824C8—222no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—222no—
828C22—222no—
829C22—222no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22#1062316012yes—
834C22C22×D4×D1111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—222no—
843C4—222no—
844C4—222no—
845C4—441no—
846C4—441no—
847C4—444no—
848C4—441no—
849C4#1062316012yes—
850C4#1062331012yes—
851C4C2×#6704011yescharacteristic
852C4C2×#6704211yescharacteristic
853C2—22no—
854C2—442no—
855C2—881no—
856C2C2×#1062316011yescharacteristic
857C2C2×#1062331011yescharacteristic
858C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#10623041C22
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#60925
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082503C2semidirect
3. #13080069C2semidirect
4. #13080048C2semidirect
5. #13080009C2semidirect
6. #13079992C2semidirect
7. #13079960C2semidirect
8. #13079956C2semidirect
9. #13078456C2semidirect
10. #13078398C2semidirect
12. #13078270C2semidirect
13. #13078145C2semidirect
14. #13078104C2semidirect
15. C2×#10622644C2semidirect
16. #13077185C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
350. #3078D11semidirect
769. C11#60925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825032
#130820492
#130800692
#130800482
#130800092
#130799922
#130799602
#130799562
#130784562
#130783982
#130783082
#130782702
#130781452
#130781042
C2×#106226442
#130771852
C11×#30782
#6092511