Finite Group Databasebeta

← C2×#13080208 #15628841

Subgroups — C2×#13080208 #15628841

Order 2816.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080208C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10622380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622740C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C22×#4339C2211yescharacteristic
20C23×Dic22C2211yescharacteristic
21C22×C11×D8C2211yescharacteristic
22C22×C11×M16C2211yescharacteristic
23C2×C11×#121C2211yescharacteristic
24C2×C11×#121C2211yescharacteristic
25C2×#66993—21no—
26C2×#66993C2211yescharacteristic
27C2×#66992—21no—
28C2×#66992—21no—
29C2×#66989C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic11—21no—
31C22×#4324C2211yescharacteristic
32C22×#4324C2211yescharacteristic
33C22×#4324C2211yescharacteristic
34C22×#4323C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
36C2×#66965—28no—
37C2×#66965C2218yescomplemented
38C2×#66962—28no—
39C2×#66962C2218yescomplemented
40C22×Dic44C2211yescharacteristic
41C22×Dic44C2211yescharacteristic
42C22×#4314C2211yescharacteristic
43C22×#4314C2211yescharacteristic
44C22×C8×D11C2211yescharacteristic
45#10623130—24no—
46#10623130C2218yescomplemented
47#10623129—24no—
48#10623129C2218yescomplemented
49C2×#66950C2211yescharacteristic
50C2×#66948C2211yescharacteristic
51C2×#66940C2211yescharacteristic
52C2×#66940C2211yescharacteristic
53C2×#66938—21no—
54C2×#66937—21no—
55C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
56C2×#66931—21no—
57C11×#469C2218yescomplemented
58C2×C11×#106C2211yescharacteristic
59C2×C11×#102C2211yescharacteristic
60C2×C11×#102C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
62#10622767C2218yescomplemented
63#10622740C2218yescomplemented
64C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#66879C2211yescharacteristic
66C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
67#10622653C2218yescomplemented
68#10622650C2218yescomplemented
69C2×#66874C2211yescharacteristic
70C2×#66874C2211yescharacteristic
71C2×#66874C2211yescharacteristic
72C2×#66873C2211yescharacteristic
73#10622477C2218yescomplemented
74#10622466C2218yescomplemented
75#10622396C2218yescomplemented
76#10622394C2218yescomplemented
77#10622380C2218yescomplemented
78#10622375C2218yescomplemented
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C23×C4×C11C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D11—21no—
85C22×C22⋊D11—21no—
86C22×C22⋊D11—21no—
87C22×C22⋊D11—21no—
88C22×C22⋊D11—21no—
89C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
90C23×Dic11—21no—
91C23×Dic11—21no—
92C23×Dic11—21no—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4341—22no—
95C2×#4341—24no—
96C2×#4341—24no—
97C2×#4341—42no—
98C2×#4341—42no—
99C2×#4341C2314yes—
100C2×#4341C2314yes—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339—24no—
103C2×#4339—42no—
104C2×#4339C2314yes—
105C22×D44—21no—
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11C2311yescharacteristic
109C22×Dic22—24no—
110C22×Dic22—21no—
111C22×Dic22—22no—
112C22×Dic22—42no—
113C22×Dic22C2311yescharacteristic
114C22×Dic22C2314yes—
115C22×Dic22C2311yescharacteristic
116C22×Dic22C2311yescharacteristic
117C2×C11×D8—24no—
118C2×C11×D8C2314yes—
119C2×C11×M16—24no—
120C2×C11×M16C2314yes—
121C22×C8×C11C2311yescharacteristic
122C22×C8×C11C2311yescharacteristic
123C11×#121—22no—
124C11×#121—22no—
125C11×#121C2314yes—
126C11×#121C2314yes—
127C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C11×C22⋊C4—21no—
130C2×C11×C22⋊C4—21no—
131C2×C22⋊Dic11—21no—
132C2×C22⋊Dic11—21no—
133C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
134#66993—28no—
135#66993—22no—
136#66993C2314yes—
137#66992—28no—
138#66992—28no—
139#66989—22no—
140#66989C2314yes—
141D4×Dic11—28no—
142C2×#4324—24no—
143C2×#4324—24no—
144C2×#4324—42no—
145C2×#4324C2314yes—
146C2×#4324C2314yes—
147C2×#4324C2314yes—
148C2×#4323—42no—
149C2×#4323C2314yes—
150C4×C22⋊D11D414yes—
151C4×C22⋊D11C2314yes—
152C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic11—21no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4—21no—
158C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic11—21no—
160C2×C4×Dic11—21no—
161C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
162C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
164#66965—232no—
165#66962—232no—
166C2×Dic44—24no—
167C2×Dic44D418yescomplemented
168C2×Dic44C2314yes—
169C2×Dic44C2314yes—
170C2×#4314—24no—
171C2×#4314—24no—
172C2×#4314C2314yes—
173C2×#4314C2314yes—
174C2×C8×D11—24no—
175C2×C8×D11C2314yes—
176#66950—22no—
177#66950C2314yes—
178#66948—22no—
179#66948C2314yes—
180#66940—22no—
181#66940—22no—
182#66940C2314yes—
183#66940C2314yes—
184#66938—28no—
185#66937—28no—
186(C22⋊D11)⋊C4—28no—
187#66931—28no—
188C11×#106C2314yes—
189C11×#102C2314yes—
190C11×#102C2314yes—
191C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
192(C2×D11)⋊C8C2314yes—
193#66879C2314yes—
194Dic11⋊C8C2314yes—
195#66874C2314yes—
196#66874C2314yes—
197#66874C2314yes—
198#66873C2314yes—
199C2×#3271—111nomaximal, Sylow
200C24×C11—21no—
201C24×C11—21no—
202C24×C11C2×D411yescharacteristic
203C23×D11—21no—
204C23×D11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11—24no—
206C2×D4×C11—24no—
207C2×D4×C11—22no—
208C2×D4×C11—22no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—22no—
212C2×D4×C11—22no—
213C2×D4×C11—44no—
214C2×D4×C11—82no—
215C2×D4×C11C2412yes—
216C2×D4×C11C2412yes—
217C22×C4×C11—22no—
218C22×C4×C11—22no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D412yes—
223C22×C4×C11C2412yes—
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—24no—
226C2×C22⋊D11—24no—
227C2×C22⋊D11—24no—
228C2×C22⋊D11—24no—
229C2×C22⋊D11—24no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—44no—
232C2×C22⋊D11—44no—
233C2×C22⋊D11—44no—
234C2×C22⋊D11—44no—
235C2×C22⋊D11—82no—
236C2×C22⋊D11C2×D414yes—
237C22×Dic11—24no—
238C22×Dic11—24no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—24no—
243C22×Dic11—44no—
244C22×Dic11—44no—
245C22×Dic11—44no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249#4341—28no—
250#4341—28no—
251#4341—44no—
252#4341—44no—
253#4341—48no—
254#4341—48no—
255#4339—28no—
256#4339—44no—
257#4339—48no—
258C2×D44—24no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—82no—
263C2×D44C2412yes—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—24no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—44no—
268C2×C4×D11C2×D412yes—
269C2×C4×D11C2412yes—
270C2×Dic22—28no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—24no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—22no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—44no—
280C2×Dic22—48no—
281C2×Dic22—44no—
282C2×Dic22C2×D414yes—
283C2×Dic22C2×D414yes—
284C2×Dic22C2412yes—
285C2×Dic22C2412yes—
286C2×Dic22C2412yes—
287C11×D8—28no—
288C11×M16—28no—
289C2×C8×C11—22no—
290C2×C8×C11C2×D414yes—
291C2×C8×C11C2412yes—
292C2×C8×C11C2412yes—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C4⋊C4C2412yes—
297C11×C22⋊C4—24no—
298C11×C22⋊C4—24no—
299C22⋊Dic11—24no—
300C22⋊Dic11—24no—
301C22⋊Dic11C2×D414yes—
302#4324—28no—
303#4324—28no—
304#4324—44no—
305#4323—44no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—24no—
308(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
309C4⋊Dic11—24no—
310Dic11⋊C4—24no—
311Dic11⋊C4—24no—
312Dic11⋊C4C2×D414yes—
313C4×Dic11—24no—
314C4×Dic11—24no—
315C4×Dic11C2×D412yes—
316C4×Dic11C2412yes—
317C2×C11⋊C8—22no—
318C2×C11⋊C8—22no—
319C2×C11⋊C8C2412yes—
320C2×C11⋊C8C2412yes—
321Dic44—28no—
322Dic44C2×D4116yescomplemented
323#4314—28no—
324#4314—28no—
325C8×D11—28no—
326C22×#137—111no—
327C22×#135—111no—
328C2×#550—111no—
329C2×#548—111no—
330#3271—1116no—
331C2×#496—111no—
332C2×#469D1111yescharacteristic, complemented
333C2×#465—111no—
334C2×#464—111no—
335C2×#460—111no—
336C2×#452—111no—
337C2×#449—111no—
338C2×#449—111no—
339C2×#448—111no—
340C2×#441—111no—
341C2×#435—111no—
342C23×C11—22no—
343C23×C11—22no—
344C23×C11—22no—
345C23×C11—22no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—42no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11C22×D412yes—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—22no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—22no—
358C22×D11—22no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11C22×D412yes—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—48no—
368D4×C11—42no—
369D4×C11—42no—
370D4×C11—84no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—24no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11C22×D412yes—
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D412yes—
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
383C2×C4×C11C2511yescharacteristic
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—48no—
386C22⋊D11—48no—
387C22⋊D11—48no—
388C22⋊D11—48no—
389C22⋊D11—84no—
390C2×Dic11—24no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—48no—
399C2×Dic11—48no—
400C2×Dic11—48no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403C2×Dic11C22×D412yes—
404C2×Dic11C22×D412yes—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—42no—
408D44—84no—
409C4×D11—24no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—48no—
413Dic22—24no—
414Dic22—24no—
415Dic22—22no—
416Dic22—22no—
417Dic22—22no—
418Dic22—22no—
419Dic22—48no—
420Dic22—42no—
421Dic22C22×D414yes—
422Dic22C22×D414yes—
423C8×C11—22no—
424C8×C11C22×D414yes—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—22no—
427C22×#41—111no—
428C22×#41—111no—
429C22×#41—111no—
430C23×Q8—111no—
431C2×#137—118no—
432C2×#137—228no—
433C2×#135—118no—
434C2×#135—228no—
435C22×Q16—111no—
436C22×Q16—111no—
437C22×SD16—111no—
438C22×SD16—111no—
439C22×SD16—111no—
440C22×SD16—111no—
441C22×SD16—111no—
442C22×D8—111no—
443C22×D8C2×D1111yescharacteristic
444C22×M16C2×D1111yescharacteristic
445C23×C8—111no—
446#550—118no—
447#550—224no—
448#548—118no—
449#548—224no—
450C2×#127—111no—
451C2×#127—221no—
452C2×#124—111no—
453C2×#124—221no—
454C2×C22⋊Q8—111no—
455C2×C22⋊Q8—221no—
456C2×#121—111no—
457C2×#121—221no—
458C2×#121—221no—
459C2×#121—221no—
460C2×#121C2×D1111yescharacteristic
461C2×#121C2×D1111yescharacteristic
462C2×C4×Q8—111no—
463C2×C4×Q8—111no—
464C2×C4×D4—111no—
465C2×C4×D4—221no—
466C2×C4×D4—221no—
467#496—118no—
468#469C2×D1118yescomplemented
469#465—118no—
470#464—118no—
471#460—118no—
472#452—118no—
473#449—118no—
474#449—118no—
475#448—118no—
476#441—118no—
477#435—118no—
478C2×#106C2×D1111yescharacteristic
479C2×C4⋊C8—111no—
480C2×#103—111no—
481C2×#103—111no—
482C2×#103—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#102C2×D1111yescharacteristic
485C2×#102C2×D1111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—111no—
487C2×C22⋊C8—111no—
488C2×#97—111no—
489C22×C11—22no—
490C22×C11—22no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—44no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11—84no—
500C22×C11—84no—
501C22×C11D4212yes—
502C22×C11#57512yes—
503C22×C11#57712yes—
504C22×C11C23×D411yescharacteristic
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—44no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—84no—
513C4×C11—22no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11D4212yes—
517C4×C11C23×D411yescharacteristic
518C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519Dic11—24no—
520Dic11—24no—
521Dic11—22no—
522Dic11—22no—
523Dic11—22no—
524Dic11—42no—
525C2×#41—114no—
526C2×#41—114no—
527C2×#41—114no—
528C2×#41—224no—
529C2×#41—222no—
530C2×#41—222no—
531C2×#41—222no—
532C2×#41—224no—
533C2×#41—224no—
534C2×#41—442no—
535C2×#41—442no—
536C2×#41—442no—
537C22×Q8—111no—
538C22×Q8—111no—
539C22×Q8—111no—
540C22×Q8—114no—
541C22×Q8—224no—
542C22×Q8—221no—
543C22×Q8—222no—
544C22×Q8—442no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—111no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C23×C4—111no—
558C23×C4—221no—
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4—221no—
562C23×C4C22×D1111yescharacteristic
563#137—2232no—
564#135—2232no—
565C2×Q16—118no—
566C2×Q16—114no—
567C2×Q16—114no—
568C2×Q16—224no—
569C2×SD16—114no—
570C2×SD16—114no—
571C2×SD16—114no—
572C2×SD16—114no—
573C2×SD16—114no—
574C2×SD16—224no—
575C2×SD16—224no—
576C2×SD16—224no—
577C2×SD16—224no—
578C2×SD16—442no—
579C2×D8—24no—
580C2×D8—114no—
581C2×D8—442no—
582C2×D8C22×D1114yes—
583C2×M16—24no—
584C2×M16C22×D1114yes—
585C22×C8—111no—
586C22×C8—111no—
587C22×C8—114no—
588C22×C8—224no—
589C22×C8C22×D1111yescharacteristic
590C22×C8C22×D1111yescharacteristic
591#127—114no—
592#127—222no—
593#127—228no—
594#124—114no—
595#124—222no—
596#124—228no—
597C22⋊Q8—114no—
598C22⋊Q8—228no—
599C22⋊Q8—222no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—114no—
603#121—228no—
604#121—228no—
605#121—222no—
606#121—228no—
607#121C22×D1114yes—
608#121C22×D1114yes—
609C4×Q8—114no—
610C4×Q8—114no—
611C4×Q8—222no—
612C4×Q8—222no—
613C4×D4—114no—
614C4×D4—114no—
615C4×D4—228no—
616C4×D4—228no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—221no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—111no—
626C2×C22⋊C4—111no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C42—111no—
632C2×C42—221no—
633C2×C42—221no—
634#106C22×D1114yes—
635C4⋊C8—114no—
636#103—114no—
637#103—114no—
638#103—114no—
639#102—114no—
640#102C22×D1114yes—
641#102C22×D1114yes—
642C22⋊C8—114no—
643C22⋊C8—114no—
644#97—114no—
645C2×C11—42no—
646C2×C11—82no—
647C2×C11—82no—
648C2×C11#327114yescomplemented
649C2×C11C2×D4211yescharacteristic
650C2×C11C2×#57511yescharacteristic
651C2×C11C2×#57711yescharacteristic
652D11—42no—
653D11—82no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—111no—
657C24—221no—
658C24D4×D1111yescharacteristic
659#41—228no—
660#41—228no—
661#41—228no—
662#41—444no—
663#41—448no—
664#41—444no—
665#41—444no—
666#41—448no—
667#41—448no—
668C2×Q8—114no—
669C2×Q8—114no—
670C2×Q8—112no—
671C2×Q8—112no—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—228no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—222no—
679C2×Q8—222no—
680C2×Q8—222no—
681C2×Q8—222no—
682C2×Q8—444no—
683C2×Q8—444no—
684C2×Q8—448no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—114no—
696C2×D4—112no—
697C2×D4—224no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—224no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4—444no—
711C2×D4—882no—
712C2×D4—882no—
713C2×D4C23×D1112yes—
714C2×D4C23×D1112yes—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—224no—
725C22×C4—224no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—224no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—444no—
734C22×C4—444no—
735C22×C4—444no—
736C22×C4—444no—
737C22×C4D4×D1112yes—
738C22×C4D4×D1111yescharacteristic
739C22×C4C23×D1112yes—
740C22×C4C23×D1111yescharacteristic
741Q16—1116no—
742Q16—228no—
743SD16—228no—
744SD16—228no—
745SD16—228no—
746SD16—228no—
747SD16—444no—
748D8—28no—
749D8—444no—
750M16—28no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—112no—
753C2×C8—112no—
754C2×C8—222no—
755C2×C8—222no—
756C2×C8—228no—
757C2×C8D4×D1114yes—
758C2×C8C23×D1112yes—
759C2×C8C23×D1112yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—114no—
763C4⋊C4—224no—
764C4⋊C4—224no—
765C4⋊C4—224no—
766C4⋊C4C23×D1112yes—
767C4⋊C4C23×D1112yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—114no—
771C22⋊C4—114no—
772C22⋊C4—224no—
773C22⋊C4—224no—
774C22⋊C4—224no—
775C22⋊C4—224no—
776C42—112no—
777C42—112no—
778C42—224no—
779C42—224no—
780C11C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—112no—
793C23—222no—
794C23—222no—
795C23—222no—
796C23—222no—
797C23—442no—
798C23—442no—
799C23—442no—
800C23C2×D4×D1112yes—
801C23C2×D4×D1111yescharacteristic
802Q8—114no—
803Q8—114no—
804Q8—224no—
805Q8—224no—
806Q8—222no—
807Q8—222no—
808Q8—222no—
809Q8—222no—
810Q8—448no—
811Q8—442no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—84no—
820D4—222no—
821D4—222no—
822D4—444no—
823D4—448no—
824D4—448no—
825D4—448no—
826D4—448no—
827D4—442no—
828D4—884no—
829D4—884no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—112no—
839C2×C4—112no—
840C2×C4—112no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—224no—
845C2×C4—224no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—224no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—448no—
853C2×C4—448no—
854C2×C4—448no—
855C2×C4—448no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4C2×D4×D1112yes—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1112yes—
860C2×C4#6704212yes—
861C2×C4C24×D1111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—222no—
864C8—222no—
865C8C2×D4×D1114yes—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—222no—
881C22—444no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—884no—
886C22#1062314012yes—
887C22#1062330412yes—
888C22#1062330612yes—
889C22C22×D4×D1111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—222no—
894C4—224no—
895C4—224no—
896C4—222no—
897C4—222no—
898C4—442no—
899C4#1062314012yes—
900C4C22×D4×D1111yescharacteristic
901C4C2×#6704211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—82no—
905C2—442no—
906C2—882no—
907C2#1308020814yesdirect product factor
908C2C2×#1062314011yescharacteristic
909C2C2×#1062330411yescharacteristic
910C2C2×#1062330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#469C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#469D11
hypocenterC11C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66962C2semidirect
2. C22×#66965C2semidirect
3. C2×#10623130C2semidirect
4. C2×#10623129C2semidirect
5. #13080208C2direct (N × H)
6. C2×#10622767C2semidirect
7. C2×#10622477C2semidirect
8. C2×#10622380C2semidirect
9. C2×#10622375C2semidirect
10. C2×#10622396C2semidirect
11. C2×#10622394C2semidirect
12. C2×#10622650C2semidirect
13. C2×#10622653C2semidirect
14. C2×#10622466C2semidirect
15. C2×#10622740C2semidirect
16. C2×C11×#469C2semidirect
37. C2×#66965C22semidirect
39. C2×#66962C22semidirect
46. #10623130C22semidirect
48. #10623129C22semidirect
57. C11×#469C22semidirect
62. #10622767C22semidirect
63. #10622740C22semidirect
67. #10622653C22semidirect
68. #10622650C22semidirect
73. #10622477C22semidirect
74. #10622466C22semidirect
75. #10622396C22semidirect
76. #10622394C22semidirect
77. #10622380C22semidirect
78. #10622375C22semidirect
167. C2×Dic44D4semidirect
322. Dic44C2×D4semidirect
332. C2×#469D11semidirect
468. #469C2×D11semidirect
648. C2×C11#3271semidirect
780. C11C2×#3271semidirect
907. C2#13080208direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669622
C22×#669652
C2×#106231302
C2×#106231292
#130802082
C2×#106227672
C2×#106224772
C2×#106223802
C2×#106223752
C2×#106223962
C2×#106223942
C2×#106226502
C2×#106226532
C2×#106224662
C2×#106227402
C2×C11×#4692
C2×#327111