Subgroups — C₂×#13080212 #15628865

Order 2816.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13080212	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₄²×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
17	D₄²×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#120	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66991	—	2	1	no	—
25	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66985	—	2	16	no	—
29	C₂×#66985	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623082	—	2	4	no	—
35	#10623082	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂×#66936	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10622831	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#66896	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622689	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622685	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622655	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622650	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10622632	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622625	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁵×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×#4339	—	2	4	no	—
74	C₂×#4339	—	2	8	no	—
75	C₂×#4339	—	4	4	no	—
76	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
85	C₁₁×#121	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
87	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	#66991	—	2	8	no	—
99	C₂×#4324	—	2	8	no	—
100	C₂×#4324	—	2	8	no	—
101	C₂×#4324	—	4	4	no	—
102	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#66985	—	2	64	no	—
106	C₂×#4323	—	2	8	no	—
107	C₂×#4323	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#66977	—	2	4	no	—
115	#66977	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×#4318	—	2	8	no	—
118	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
123	#66936	—	2	16	no	—
124	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#66922	—	2	2	no	—
127	#66922	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#66896	C₂³	1	4	yes	—
129	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#66874	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#66873	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#66871	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#3272	—	11	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	#4339	—	2	16	no	—
183	#4339	—	4	8	no	—
184	#4339	—	4	16	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	#4324	—	2	16	no	—
207	#4324	—	2	16	no	—
208	#4324	—	4	8	no	—
209	#4323	—	2	16	no	—
210	#4323	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
217	#4318	—	2	16	no	—
218	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
225	C₂×#547	—	11	1	no	—
226	C₂×D₄²	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#3272	—	11	16	no	—
228	C₂×#492	—	11	1	no	—
229	C₂×#468	—	11	2	no	—
230	C₂×#461	—	11	1	no	—
231	C₂×#459	—	11	1	no	—
232	C₂×#449	—	11	2	no	—
233	C₂×#450	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
235	C₂×#436	—	11	1	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	8	32	no	—
251	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
259	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
263	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
264	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
265	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
266	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
267	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
289	D₄₄	—	2	4	no	—
290	D₄₄	—	2	2	no	—
291	D₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
292	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
293	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
294	Dic₂₂	—	2	4	no	—
295	Dic₂₂	—	2	4	no	—
296	Dic₂₂	—	4	4	no	—
297	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂²×#41	—	11	2	no	—
301	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
308	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
309	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
311	#547	—	11	8	no	—
312	#547	—	22	4	no	—
313	D₄²	—	2	4	no	—
314	D₄²	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#123	—	22	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
319	C₂×#121	—	2	1	no	—
320	C₂×#121	—	22	1	no	—
321	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×#120	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
327	#492	—	11	8	no	—
328	#468	—	11	16	no	—
329	#461	—	11	8	no	—
330	#459	—	11	8	no	—
331	#450	—	11	16	no	—
332	#449	—	11	16	no	—
333	C₄×D₈	—	11	8	no	—
334	#436	—	11	8	no	—
335	C₂×#107	—	11	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
337	C₂×#103	—	11	2	no	—
338	C₂×#102	—	11	1	no	—
339	C₂×#102	—	11	2	no	—
340	C₂×#102	—	11	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
356	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
362	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
369	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₁	—	4	4	no	—
372	Dic₁₁	—	4	2	no	—
373	C₂⁵	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	11	8	no	—
375	C₂×#41	—	22	8	no	—
376	C₂×#41	—	22	4	no	—
377	C₂×#41	—	44	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	22	64	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
405	C₂×D₈	—	11	8	no	—
406	C₂×D₈	—	11	4	no	—
407	C₂×D₈	—	11	8	no	—
408	C₂×D₈	—	22	8	no	—
409	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
410	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
411	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
416	#127	—	2	2	no	—
417	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
418	#123	—	22	16	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	2	8	no	—
423	#121	—	22	8	no	—
424	#121	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
425	#120	—	2	16	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	11	4	no	—
428	C₄×D₄	—	22	2	no	—
429	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
430	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	#107	—	11	4	no	—
446	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
447	#103	—	11	8	no	—
448	#102	—	11	4	no	—
449	#102	—	11	8	no	—
450	#102	—	11	4	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
452	C₄×C₈	—	11	4	no	—
453	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
454	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
456	C₂×C₁₁	#3272	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
460	D₁₁	—	4	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	8	no	—
464	C₂⁴	—	4	8	no	—
465	C₂⁴	—	4	8	no	—
466	C₂⁴	—	8	4	no	—
467	C₂⁴	—	22	1	no	—
468	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
469	#41	—	22	16	no	—
470	#41	—	44	8	no	—
471	#41	—	44	16	no	—
472	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	16	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	8	no	—
488	C₂×D₄	—	4	16	no	—
489	C₂×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂×D₄	—	4	32	no	—
491	C₂×D₄	—	4	8	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	8	2	no	—
494	C₂×D₄	—	11	4	no	—
495	C₂×D₄	—	11	2	no	—
496	C₂×D₄	—	22	8	no	—
497	C₂×D₄	—	22	2	no	—
498	C₂×D₄	—	22	1	no	—
499	C₂×D₄	—	44	8	no	—
500	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
501	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
502	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	SD₁₆	—	22	16	no	—
522	SD₁₆	—	22	16	no	—
523	SD₁₆	—	44	8	no	—
524	D₈	—	11	16	no	—
525	D₈	—	22	16	no	—
526	M₁₆	—	22	16	no	—
527	C₂×C₈	—	11	4	no	—
528	C₂×C₈	—	11	2	no	—
529	C₂×C₈	—	11	2	no	—
530	C₂×C₈	—	11	4	no	—
531	C₂×C₈	—	22	4	no	—
532	C₂×C₈	—	22	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₁₁	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	4	16	no	—
556	C₂³	—	4	16	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	8	8	no	—
563	C₂³	—	8	32	no	—
564	C₂³	—	22	4	no	—
565	C₂³	—	22	2	no	—
566	C₂³	—	44	2	no	—
567	C₂³	—	44	2	no	—
568	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
569	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	22	4	no	—
571	Q₈	—	22	4	no	—
572	Q₈	—	44	4	no	—
573	D₄	—	2	8	no	—
574	D₄	—	2	4	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	4	16	no	—
579	D₄	—	4	16	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	8	4	no	—
583	D₄	—	11	4	no	—
584	D₄	—	22	4	no	—
585	D₄	—	22	2	no	—
586	D₄	—	44	16	no	—
587	D₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₄	—	22	2	no	—
597	C₂×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂×C₄	—	44	16	no	—
599	C₂×C₄	—	44	2	no	—
600	C₂×C₄	—	44	4	no	—
601	C₂×C₄	—	44	8	no	—
602	C₂×C₄	#66985	1	4	yes	complemented
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	11	4	no	—
611	C₈	—	22	4	no	—
612	C₈	—	22	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	4	8	no	—
618	C₂²	—	4	8	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	8	32	no	—
625	C₂²	—	8	8	no	—
626	C₂²	—	22	4	no	—
627	C₂²	—	44	8	no	—
628	C₂²	—	44	2	no	—
629	C₂²	—	44	2	no	—
630	C₂²	C₂×#66985	1	2	yes	—
631	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
632	C₂²	#10623367	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	2	4	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	44	4	no	—
638	C₄	—	44	2	no	—
639	C₄	C₂×#66985	1	4	yes	complemented
640	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
641	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	4	4	no	—
644	C₂	—	4	4	no	—
645	C₂	—	8	4	no	—
646	C₂	—	44	4	no	—
647	C₂	#13080212	1	4	yes	direct product factor
648	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₂²×#66985	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×#10623367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×D₄²×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66985	C₂	semidirect
2. C₂×#10623082	C₂	semidirect
3. #13080212	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622689	C₂	semidirect
5. C₂×#10622655	C₂	semidirect
6. C₂×#10622632	C₂	semidirect
7. C₂×#10622685	C₂	semidirect
8. C₂×#10622650	C₂	semidirect
9. C₂×#10622831	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4323	C₂	semidirect
11. C₂×#10622625	C₂	semidirect
12. C₂×D₄²×C₁₁	C₂	semidirect
15. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
17. D₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
27. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
29. C₂×#66985	C₂²	semidirect
31. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
32. C₂×#66977	C₂²	semidirect
33. C₂²×#4318	C₂²	semidirect
35. #10623082	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#66922	C₂²	semidirect
40. #10622831	C₂²	semidirect
42. C₂×#66896	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
44. #10622689	C₂²	semidirect
45. #10622685	C₂²	semidirect
46. #10622655	C₂²	semidirect
47. #10622650	C₂²	semidirect
48. #10622632	C₂²	semidirect
49. C₄×#4323	C₂²	semidirect
50. #10622625	C₂²	semidirect
51. C₂×#66874	C₂²	semidirect
52. C₂×#66873	C₂²	semidirect
53. C₂×#66871	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×#4339	C₂³	semidirect
103. C₂×#4324	C₂³	semidirect
104. C₂×#4324	C₂³	semidirect
107. C₂×#4323	D₄	semidirect
109. C₂×#4323	C₂³	semidirect
115. #66977	C₂³	semidirect
118. C₂×#4318	C₂³	semidirect
125. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
127. #66922	C₂³	semidirect
129. #66896	C₂³	semidirect
130. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
131. #66874	C₂³	semidirect
132. #66873	C₂³	semidirect
133. #66871	C₂³	semidirect
134. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
135. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
187. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
210. #4323	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×D₄²	D₁₁	semidirect
276. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
291. D₄₄	C₂²×D₄	semidirect
299. C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
314. D₄²	C₂×D₁₁	semidirect
368. C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
456. C₂×C₁₁	#3272	semidirect
548. C₁₁	C₂×#3272	semidirect
602. C₂×C₄	#66985	semidirect
639. C₄	C₂×#66985	semidirect
647. C₂	#13080212	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66985	2
C₂×#10623082	2
#13080212	2
C₂×#10622689	2
C₂×#10622655	2
C₂×#10622632	2
C₂×#10622685	2
C₂×#10622650	2
C₂×#10622831	2
C₂×C₄×#4323	2
C₂×#10622625	2
C₂×D₄²×C₁₁	2
C₂×#3272	11

Subgroups — C2×#13080212 #15628865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080212 #15628865