Subgroups — C₂×#13080295 #15628971

Order 2816.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13080295	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#10623360	—	2	8	no	—
22	#10623360	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#66992	—	2	2	no	—
27	C₂×#66990	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66982	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
35	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622851	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622804	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622801	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622782	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622778	C₂²	1	16	yes	complemented
46	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622728	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
59	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#135	—	2	32	no	—
75	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#67000	—	2	4	no	—
88	#67000	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#66999	—	2	4	no	—
90	#66999	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#4325	—	4	4	no	—
92	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#66992	—	2	16	no	—
94	#66990	—	2	16	no	—
95	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#4323	—	2	8	no	—
98	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
99	#66983	—	2	4	no	—
100	#66983	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#66982	—	2	16	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	D₈×D₁₁	—	2	32	no	—
117	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#66899	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
125	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	#66882	C₂³	1	4	yes	complemented
127	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#3280	—	11	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
137	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
139	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
140	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
173	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
174	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
185	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#4325	—	4	8	no	—
194	#4323	—	2	16	no	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	D₈₈	—	2	8	no	—
211	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
214	C₂×#546	—	11	2	no	—
215	#3280	—	11	16	no	—
216	C₂×#495	—	11	1	no	—
217	C₂×#467	—	11	1	no	—
218	C₂×#466	—	11	1	no	—
219	C₂×#463	—	11	2	no	—
220	C₂×#449	—	11	2	no	—
221	C₂×#450	—	11	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
223	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
243	C₂²×D₁₁	#135	1	4	yes	complemented
244	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
246	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
249	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
251	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
266	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
273	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	D₄₄	—	2	4	no	—
277	D₄₄	—	2	4	no	—
278	D₄₄	—	4	4	no	—
279	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
287	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
288	C₂×#135	—	2	8	no	—
289	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
290	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
292	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
293	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
294	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
295	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
296	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
297	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#546	—	11	16	no	—
301	#546	—	22	8	no	—
302	C₂×#124	—	11	2	no	—
303	C₂×#123	—	22	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
305	C₂×#121	—	11	2	no	—
306	C₂×#121	—	22	2	no	—
307	C₂×#120	—	22	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
311	#495	—	11	8	no	—
312	#467	—	11	8	no	—
313	#466	—	11	8	no	—
314	#463	—	11	16	no	—
315	#450	—	11	16	no	—
316	#449	—	11	16	no	—
317	C₄×D₈	—	11	8	no	—
318	C₈×D₄	—	11	8	no	—
319	C₂×#107	—	11	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
321	C₂×#103	—	11	2	no	—
322	C₂×#102	—	11	2	no	—
323	C₂×#102	—	11	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
346	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
347	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	4	yes	complemented
348	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	Dic₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂⁵	—	22	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	8	no	—
360	C₂×#41	—	4	4	no	—
361	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	#135	—	2	32	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
380	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
384	C₂×D₈	—	11	8	no	—
385	C₂×D₈	—	11	4	no	—
386	C₂×D₈	—	22	8	no	—
387	C₂×D₈	—	22	32	no	—
388	C₂×D₈	—	22	4	no	—
389	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
390	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
399	#124	—	11	8	no	—
400	#124	—	22	4	no	—
401	#123	—	22	16	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
404	#121	—	11	8	no	—
405	#121	—	22	16	no	—
406	#121	—	22	4	no	—
407	#120	—	22	16	no	—
408	C₄×D₄	—	11	4	no	—
409	C₄×D₄	—	11	4	no	—
410	C₄×D₄	—	11	8	no	—
411	C₄×D₄	—	22	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
424	#107	—	11	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
426	#103	—	11	8	no	—
427	#102	—	11	8	no	—
428	#102	—	11	8	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
431	C₄×C₈	—	11	4	no	—
432	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
433	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₁	#3280	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
438	D₁₁	—	2	4	no	—
439	D₁₁	—	8	4	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	11	1	no	—
442	C₂⁴	—	22	8	no	—
443	C₂⁴	—	22	2	no	—
444	C₂⁴	—	44	8	no	—
445	C₂⁴	—	44	8	no	—
446	C₂⁴	—	88	4	no	—
447	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	2	16	no	—
449	#41	—	4	8	no	—
450	#41	—	4	16	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	8	no	—
459	C₂×D₄	—	11	4	no	—
460	C₂×D₄	—	11	4	no	—
461	C₂×D₄	—	22	8	no	—
462	C₂×D₄	—	22	4	no	—
463	C₂×D₄	—	22	16	no	—
464	C₂×D₄	—	22	8	no	—
465	C₂×D₄	—	22	2	no	—
466	C₂×D₄	—	22	4	no	—
467	C₂×D₄	—	22	4	no	—
468	C₂×D₄	—	44	8	no	—
469	C₂×D₄	—	44	16	no	—
470	C₂×D₄	—	44	8	no	—
471	C₂×D₄	—	88	4	no	—
472	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
473	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	Q₁₆	—	2	8	no	—
494	SD₁₆	—	2	16	no	—
495	SD₁₆	—	44	8	no	—
496	D₈	—	22	16	no	—
497	D₈	—	22	8	no	—
498	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	8	no	—
501	C₂×C₈	—	11	2	no	—
502	C₂×C₈	—	11	2	no	—
503	C₂×C₈	—	22	2	no	—
504	C₂×C₈	—	22	2	no	—
505	C₂×C₈	—	22	8	no	—
506	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
520	C₄²	—	11	2	no	—
521	C₄²	—	11	2	no	—
522	C₁₁	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	8	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	11	4	no	—
531	C₂³	—	11	2	no	—
532	C₂³	—	22	2	no	—
533	C₂³	—	22	2	no	—
534	C₂³	—	22	4	no	—
535	C₂³	—	44	16	no	—
536	C₂³	—	44	16	no	—
537	C₂³	—	44	4	no	—
538	C₂³	—	44	4	no	—
539	C₂³	—	44	4	no	—
540	C₂³	—	88	8	no	—
541	C₂³	—	88	32	no	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	4	no	—
545	Q₈	—	2	4	no	—
546	Q₈	—	4	4	no	—
547	D₄	—	2	8	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	4	16	no	—
550	D₄	—	22	8	no	—
551	D₄	—	22	4	no	—
552	D₄	—	22	4	no	—
553	D₄	—	44	16	no	—
554	D₄	—	44	4	no	—
555	D₄	—	88	8	no	—
556	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	11	2	no	—
565	C₂×C₄	—	11	2	no	—
566	C₂×C₄	—	11	2	no	—
567	C₂×C₄	—	22	2	no	—
568	C₂×C₄	—	22	2	no	—
569	C₂×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂×C₄	—	44	4	no	—
575	C₂×C₄	—	88	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	2	no	—
582	C₈	—	22	2	no	—
583	C₈	—	22	2	no	—
584	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	16	no	—
593	C₂²	—	11	4	no	—
594	C₂²	—	22	2	no	—
595	C₂²	—	22	2	no	—
596	C₂²	—	22	8	no	—
597	C₂²	—	44	4	no	—
598	C₂²	—	44	4	no	—
599	C₂²	—	44	4	no	—
600	C₂²	—	88	32	no	—
601	C₂²	—	88	8	no	—
602	C₂²	D₁₁×#135	1	2	yes	—
603	C₂²	#10623300	1	2	yes	—
604	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	22	2	no	—
609	C₄	—	22	2	no	—
610	C₄	—	22	2	no	—
611	C₄	—	44	4	no	—
612	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	4	8	no	—
617	C₂	—	22	4	no	—
618	C₂	—	88	4	no	—
619	C₂	#13080295	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
2. C₂×#10623360	C₂	semidirect
3. #13080295	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622804	C₂	semidirect
5. C₂×#10622801	C₂	semidirect
6. C₂×#10622728	C₂	semidirect
7. C₂×#10622778	C₂	semidirect
8. C₂×#10622851	C₂	semidirect
9. C₂×#10622782	C₂	semidirect
10. C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×#135	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
22. #10623360	C₂²	semidirect
23. C₂×#67000	C₂²	semidirect
25. C₂²×#4325	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#66983	C₂²	semidirect
35. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
38. #10622851	C₂²	semidirect
39. C₂×#66899	C₂²	semidirect
40. C₂×#66896	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. #10622804	C₂²	semidirect
43. #10622801	C₂²	semidirect
44. #10622782	C₂²	semidirect
45. #10622778	C₂²	semidirect
46. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622728	C₂²	semidirect
48. C₂×#66885	C₂²	semidirect
49. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
51. C₂×#66882	C₂²	semidirect
52. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
76. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
78. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
79. C₂×C₁₁×D₈	D₄	semidirect
84. C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
88. #67000	C₂³	semidirect
92. C₂×#4325	C₂³	semidirect
96. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
100. #66983	C₂³	semidirect
121. #66899	C₂³	semidirect
122. #66896	C₂³	semidirect
123. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
124. #66885	C₂³	semidirect
126. #66882	C₂³	semidirect
127. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
128. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
185. C₁₁×D₈	C₂×D₄	semidirect
212. C₂²×#135	D₁₁	semidirect
243. C₂²×D₁₁	#135	semidirect
286. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
289. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
290. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
292. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
299. C₂³×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
347. C₂×D₁₁	C₂×#135	semidirect
361. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
379. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
383. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
389. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
398. C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
434. C₂×C₁₁	#3280	semidirect
498. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
522. C₁₁	C₂×#3280	semidirect
619. C₂	#13080295	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₁	2
C₂×#10623360	2
#13080295	2
C₂×#10622804	2
C₂×#10622801	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622778	2
C₂×#10622851	2
C₂×#10622782	2
C₂×D₈×Dic₁₁	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	2
C₂²×C₁₁×#135	2
C₂×#3280	11

Subgroups — C2×#13080295 #15628971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080295 #15628971