Subgroups — C₂×#13080348 #15629028

Order 2816.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13080348	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66993	—	2	1	no	—
18	C₂×#66991	—	2	1	no	—
19	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66957	—	2	16	no	—
23	C₂×#66957	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10623084	—	2	4	no	—
29	#10623084	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#10623082	—	2	4	no	—
31	#10623082	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66946	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂×#66937	—	2	2	no	—
35	C₂×#66936	—	2	2	no	—
36	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622727	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622462	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622456	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622347	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622346	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622306	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×#4339	—	2	4	no	—
62	C₂×#4339	—	2	4	no	—
63	C₂×#4339	—	2	8	no	—
64	C₂×#4339	—	2	8	no	—
65	C₂×#4339	—	4	4	no	—
66	C₂×#4339	—	4	4	no	—
67	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	#66993	—	2	8	no	—
90	#66991	—	2	8	no	—
91	#66983	—	2	4	no	—
92	#66983	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#66977	—	2	4	no	—
100	#66977	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
106	#66957	—	2	64	no	—
107	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#4314	—	2	8	no	—
110	C₂×#4314	—	4	4	no	—
111	C₂×#4314	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
115	#66946	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
117	#66937	—	2	16	no	—
118	#66936	—	2	16	no	—
119	#66927	—	2	2	no	—
120	#66927	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
123	#66922	—	2	2	no	—
124	#66922	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	#66885	C₂³	1	8	yes	—
131	#66885	C₂³	1	4	yes	—
132	#66881	C₂³	1	4	yes	—
133	#66880	C₂³	1	8	yes	—
134	#66880	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#3284	—	11	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	#4339	—	2	16	no	—
160	#4339	—	2	16	no	—
161	#4339	—	4	8	no	—
162	#4339	—	4	8	no	—
163	#4339	—	4	16	no	—
164	#4339	—	4	16	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
174	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
192	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	Dic₄₄	—	2	16	no	—
215	D₈₈	—	2	16	no	—
216	#4314	—	2	16	no	—
217	#4314	—	4	8	no	—
218	#4314	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
219	C₂²×#135	—	11	2	no	—
220	C₂×#550	—	11	1	no	—
221	C₂×#547	—	11	1	no	—
222	#3284	—	11	16	no	—
223	C₂×#492	—	11	1	no	—
224	C₂×#465	—	11	2	no	—
225	C₂×#462	—	11	1	no	—
226	C₂×#459	—	11	1	no	—
227	C₂×#452	—	11	2	no	—
228	C₂×#449	—	11	2	no	—
229	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
230	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
269	D₄₄	—	2	4	no	—
270	D₄₄	—	2	4	no	—
271	D₄₄	—	2	2	no	—
272	D₄₄	—	2	4	no	—
273	D₄₄	—	4	4	no	—
274	D₄₄	—	4	8	no	—
275	D₄₄	—	8	4	no	—
276	D₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
278	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
279	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
280	Dic₂₂	—	2	4	no	—
281	Dic₂₂	—	2	2	no	—
282	Dic₂₂	—	2	4	no	—
283	Dic₂₂	—	2	4	no	—
284	Dic₂₂	—	4	4	no	—
285	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×#41	—	11	2	no	—
290	C₂²×#41	—	11	2	no	—
291	C₂×#135	—	11	16	no	—
292	C₂×#135	—	22	16	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
297	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
298	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
299	#550	—	11	8	no	—
300	#550	—	22	4	no	—
301	#547	—	11	8	no	—
302	#547	—	22	4	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
304	C₂×#127	—	11	1	no	—
305	C₂×#127	—	22	1	no	—
306	C₂×#123	—	22	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
308	C₂×#121	—	11	2	no	—
309	C₂×#121	—	22	1	no	—
310	C₂×#121	—	22	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
316	#492	—	11	8	no	—
317	#465	—	11	16	no	—
318	#462	—	11	8	no	—
319	#459	—	11	8	no	—
320	#452	—	11	16	no	—
321	#449	—	11	16	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
323	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
324	C₂×#106	—	11	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#103	—	11	1	no	—
327	C₂×#103	—	11	2	no	—
328	C₂×#102	—	11	1	no	—
329	C₂×#102	—	11	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
342	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
348	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	complemented
352	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₁	—	2	4	no	—
355	Dic₁₁	—	4	4	no	—
356	Dic₁₁	—	4	2	no	—
357	Dic₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	—	11	8	no	—
359	C₂×#41	—	11	8	no	—
360	C₂×#41	—	22	8	no	—
361	C₂×#41	—	22	8	no	—
362	C₂×#41	—	22	4	no	—
363	C₂×#41	—	22	4	no	—
364	C₂×#41	—	44	4	no	—
365	C₂×#41	—	44	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
375	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
380	#135	—	22	64	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
389	C₂×D₈	—	11	8	no	—
390	C₂×D₈	—	22	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
398	#127	—	11	4	no	—
399	#127	—	22	8	no	—
400	#127	—	22	2	no	—
401	#123	—	22	16	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
404	#121	—	11	8	no	—
405	#121	—	22	8	no	—
406	#121	—	22	4	no	—
407	#121	—	22	16	no	—
408	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
410	C₄×D₄	—	11	4	no	—
411	C₄×D₄	—	22	8	no	—
412	C₄×D₄	—	22	2	no	—
413	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
414	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	#106	—	11	4	no	—
430	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
431	#103	—	11	4	no	—
432	#103	—	11	8	no	—
433	#102	—	11	4	no	—
434	#102	—	11	8	no	—
435	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
436	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
437	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
438	C₂×C₁₁	#3284	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
442	D₁₁	—	4	4	no	—
443	D₁₁	—	8	4	no	—
444	C₂⁴	—	22	1	no	—
445	C₂⁴	—	22	2	no	—
446	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
447	#41	—	22	16	no	—
448	#41	—	22	16	no	—
449	#41	—	44	8	no	—
450	#41	—	44	8	no	—
451	#41	—	44	16	no	—
452	#41	—	44	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	11	4	no	—
463	C₂×D₄	—	11	2	no	—
464	C₂×D₄	—	11	4	no	—
465	C₂×D₄	—	22	8	no	—
466	C₂×D₄	—	22	8	no	—
467	C₂×D₄	—	22	8	no	—
468	C₂×D₄	—	22	1	no	—
469	C₂×D₄	—	22	4	no	—
470	C₂×D₄	—	22	2	no	—
471	C₂×D₄	—	22	4	no	—
472	C₂×D₄	—	22	4	no	—
473	C₂×D₄	—	22	2	no	—
474	C₂×D₄	—	22	4	no	—
475	C₂×D₄	—	44	8	no	—
476	C₂×D₄	—	44	8	no	—
477	C₂×D₄	—	44	4	no	—
478	C₂×D₄	—	88	2	no	—
479	C₂×D₄	—	88	4	no	—
480	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
493	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	Q₁₆	—	22	16	no	—
500	SD₁₆	—	11	16	no	—
501	SD₁₆	—	22	16	no	—
502	SD₁₆	—	44	8	no	—
503	D₈	—	22	16	no	—
504	C₂×C₈	—	2	4	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	16	no	—
507	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
524	C₄²	—	22	4	no	—
525	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₁₁	C₂×#3284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	22	4	no	—
532	C₂³	—	22	2	no	—
533	C₂³	—	22	4	no	—
534	C₂³	—	44	2	no	—
535	C₂³	—	44	2	no	—
536	C₂³	—	44	4	no	—
537	C₂³	—	44	4	no	—
538	C₂³	—	44	4	no	—
539	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
540	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	11	4	no	—
542	Q₈	—	22	4	no	—
543	Q₈	—	22	2	no	—
544	Q₈	—	22	4	no	—
545	Q₈	—	22	4	no	—
546	Q₈	—	44	4	no	—
547	D₄	—	2	8	no	—
548	D₄	—	11	4	no	—
549	D₄	—	22	4	no	—
550	D₄	—	22	4	no	—
551	D₄	—	22	2	no	—
552	D₄	—	22	4	no	—
553	D₄	—	44	16	no	—
554	D₄	—	44	16	no	—
555	D₄	—	44	8	no	—
556	D₄	—	44	4	no	—
557	D₄	—	88	4	no	—
558	D₄	—	88	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	22	4	no	—
565	C₂×C₄	—	22	2	no	—
566	C₂×C₄	—	22	2	no	—
567	C₂×C₄	—	22	2	no	—
568	C₂×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂×C₄	—	44	16	no	—
570	C₂×C₄	—	44	16	no	—
571	C₂×C₄	—	44	2	no	—
572	C₂×C₄	—	44	2	no	—
573	C₂×C₄	—	44	4	no	—
574	C₂×C₄	—	44	8	no	—
575	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	4	8	no	—
590	C₂²	—	22	4	no	—
591	C₂²	—	44	8	no	—
592	C₂²	—	44	2	no	—
593	C₂²	—	44	2	no	—
594	C₂²	—	44	4	no	—
595	C₂²	—	44	4	no	—
596	C₂²	—	44	4	no	—
597	C₂²	—	88	8	no	—
598	C₂²	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
600	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	22	4	no	—
605	C₄	—	44	4	no	—
606	C₄	—	44	2	no	—
607	C₄	—	44	2	no	—
608	C₄	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×#66957	1	4	yes	complemented
610	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
612	C₂	—	4	4	no	—
613	C₂	—	44	4	no	—
614	C₂	—	88	4	no	—
615	C₂	#13080348	1	4	yes	direct product factor
616	C₂	C₂×D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66957	C₂	semidirect
2. C₂×#10623084	C₂	semidirect
3. C₂×#10623082	C₂	semidirect
4. #13080348	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622306	C₂	semidirect
6. C₂×#10622727	C₂	semidirect
7. C₂×#10622462	C₂	semidirect
8. C₂×#10622456	C₂	semidirect
9. C₂×#10622346	C₂	semidirect
10. C₂×#10622347	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
23. C₂×#66957	C₂²	semidirect
29. #10623084	C₂²	semidirect
31. #10623082	C₂²	semidirect
40. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
44. #10622727	C₂²	semidirect
50. #10622462	C₂²	semidirect
51. #10622456	C₂²	semidirect
52. #10622347	C₂²	semidirect
53. #10622346	C₂²	semidirect
54. #10622306	C₂²	semidirect
55. C₄×#4314	C₂²	semidirect
111. C₂×#4314	D₄	semidirect
218. #4314	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
250. C₂×C₄×C₁₁	#135	semidirect
323. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
351. C₄×C₁₁	C₂×#135	semidirect
438. C₂×C₁₁	#3284	semidirect
527. C₁₁	C₂×#3284	semidirect
575. C₂×C₄	#66957	semidirect
609. C₄	C₂×#66957	semidirect
615. C₂	#13080348	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66957	2
C₂×#10623084	2
C₂×#10623082	2
#13080348	2
C₂×#10622306	2
C₂×#10622727	2
C₂×#10622462	2
C₂×#10622456	2
C₂×#10622346	2
C₂×#10622347	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₂×#3284	11

Subgroups — C2×#13080348 #15629028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080348 #15629028