Finite Group Databasebeta

← C2×#13080369 #15629052

Subgroups — C2×#13080369 #15629052

Order 2816.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#67003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080369C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10622651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18C22×#4343C2211yescharacteristic
19C22×#4341C2211yescharacteristic
20C22×#4339C2211yescharacteristic
21C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C11×D8C2211yescharacteristic
23C2×C11×#121C2211yescharacteristic
24#10623365—24no—
25#10623365C2218yescomplemented
26C2×#67003—28no—
27C2×#67003C2218yescomplemented
28C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
29C22×#4326C2211yescharacteristic
30C22×#4325C2211yescharacteristic
31C2×#66993—21no—
32C2×#66993—21no—
33C2×#66993C2211yescharacteristic
34C2×#66993C2211yescharacteristic
35C2×#66992—21no—
36C2×#66991—21no—
37C2×#66991C2211yescharacteristic
38C22×#4324C2211yescharacteristic
39C22×#4323C2211yescharacteristic
40C22×#4323C2211yescharacteristic
41C2×#66983—21no—
42C2×#66983C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D11—21no—
44C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
45C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66969—28no—
47C2×#66969C2218yescomplemented
48C22×D88C2211yescharacteristic
49C22×#4314C2211yescharacteristic
50C22×C8×D11C2211yescharacteristic
51#10623130—24no—
52#10623130C2218yescomplemented
53C2×#66948C2211yescharacteristic
54C2×#66940C2211yescharacteristic
55C2×#66937—21no—
56C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
57C11×#449C2218yescomplemented
58C2×C11×#103C2211yescharacteristic
59C2×C11×#102C2211yescharacteristic
60C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#66896C2211yescharacteristic
62#10622776C2218yescomplemented
63#10622771C2218yescomplemented
64#10622764C2218yescomplemented
65C2×#66885C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#66880C2211yescharacteristic
68C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
70#10622651C2218yescomplemented
71C2×#66873C2211yescharacteristic
72C2×#66871C2211yescharacteristic
73#10622424C2218yescomplemented
74#10622403C2218yescomplemented
75#10622388C2218yescomplemented
76#10622375C2218yescomplemented
77#10622347C2218yescomplemented
78(C22⋊D11)⋊C8C2218yescomplemented
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41—24no—
81C2×C11×#41—42no—
82C2×C11×#41C2314yes—
83C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11—21no—
86C22×D4×C11C2311yescharacteristic
87C22×D4×C11C2311yescharacteristic
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11—21no—
93C22×C22⋊D11—21no—
94C22×C22⋊D11—21no—
95C22×C22⋊D11—21no—
96C22×C22⋊D11—21no—
97C22×C22⋊D11—21no—
98C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
99C23×Dic11—21no—
100C2×#4343—22no—
101C2×#4343—24no—
102C2×#4343—42no—
103C2×#4343C2314yes—
104C2×#4341—22no—
105C2×#4341—24no—
106C2×#4341—42no—
107C2×#4341C2314yes—
108C2×#4339—22no—
109C2×#4339—24no—
110C2×#4339—42no—
111C2×#4339C2314yes—
112C22×D44—21no—
113C22×D44—21no—
114C22×D44C2311yescharacteristic
115C22×D44C2311yescharacteristic
116C22×C4×D11—21no—
117C22×C4×D11—21no—
118C22×C4×D11C2311yescharacteristic
119C22×Dic22C2311yescharacteristic
120C2×C11×SD16—24no—
121C2×C11×SD16C2314yes—
122C2×C11×D8—42no—
123C2×C11×D8C2314yes—
124C22×C8×C11C2311yescharacteristic
125C22×C8×C11C2311yescharacteristic
126C11×#121—22no—
127C11×#121C2314yes—
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C11×C22⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic11—21no—
131C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
132#67003—232no—
133Q8×Dic11—22no—
134Q8×Dic11C2314yes—
135C2×#4326D418yescomplemented
136C2×#4326C2314yes—
137C2×#4325—24no—
138C2×#4325C2314yes—
139#66993—28no—
140#66993—28no—
141#66993—22no—
142#66993—22no—
143#66993C2314yes—
144#66993C2314yes—
145#66992—28no—
146#66991—22no—
147#66991—28no—
148#66991C2314yes—
149C2×#4324—24no—
150C2×#4324C2314yes—
151C2×#4323—24no—
152C2×#4323—24no—
153C2×#4323C2314yes—
154C2×#4323C2314yes—
155#66983—22no—
156#66983—28no—
157#66983C2314yes—
158C4×C22⋊D11—28no—
159C4×C22⋊D11D414yes—
160C4×C22⋊D11C2314yes—
161C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic11—21no—
165C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
166C2×Dic11⋊C4—21no—
167C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic11—21no—
169C2×C4×Dic11—21no—
170C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
171C22×C11⋊C8—24no—
172C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
173C22×C11⋊C8C2314yes—
174C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
175#66969—232no—
176C2×D88—42no—
177C2×D88C2314yes—
178C2×#4314—24no—
179C2×#4314C2314yes—
180C2×C8×D11—24no—
181C2×C8×D11C2314yes—
182#66948—22no—
183#66948C2314yes—
184#66940—22no—
185#66940C2314yes—
186#66937—28no—
187(C22⋊D11)⋊C4—28no—
188C11×#103C2314yes—
189C11×#102C2314yes—
190C11×C22⋊C8C2314yes—
191#66896C2314yes—
192#66885C2314yes—
193(C2×D11)⋊C8C2314yes—
194#66880C2314yes—
195Dic11⋊C8C2314yes—
196C8×Dic11C2314yes—
197#66873C2314yes—
198#66871C2314yes—
199C2×#3287—111nomaximal, Sylow
200C24×C11—21no—
201C24×C11—21no—
202C24×C11C2×D411yescharacteristic
203C23×D11—21no—
204C23×D11—21no—
205C23×D11C2×D411yescharacteristic
206C11×#41—28no—
207C11×#41—44no—
208C11×#41—48no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—22no—
211C2×Q8×C11C2×D414yes—
212C2×Q8×C11C2412yes—
213C2×D4×C11—24no—
214C2×D4×C11—24no—
215C2×D4×C11—22no—
216C2×D4×C11—22no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—22no—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11—44no—
222C2×D4×C11—82no—
223C2×D4×C11C2412yes—
224C2×D4×C11C2412yes—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—22no—
227C22×C4×C11—22no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—24no—
230C22×C4×C11—44no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D412yes—
233C22×C4×C11C2412yes—
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—24no—
236C2×C22⋊D11—24no—
237C2×C22⋊D11—24no—
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—24no—
240C2×C22⋊D11—24no—
241C2×C22⋊D11—24no—
242C2×C22⋊D11—24no—
243C2×C22⋊D11—24no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—44no—
246C2×C22⋊D11—44no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C2×C22⋊D11—82no—
249C2×C22⋊D11—82no—
250C2×C22⋊D11—82no—
251C2×C22⋊D11—82no—
252C2×C22⋊D11C2×D414yes—
253C22×Dic11—24no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—44no—
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260#4343—28no—
261#4343—44no—
262#4343—48no—
263#4341—28no—
264#4341—44no—
265#4341—48no—
266#4339—28no—
267#4339—44no—
268#4339—48no—
269C2×D44—24no—
270C2×D44—24no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—44no—
278C2×D44—82no—
279C2×D44C2412yes—
280C2×D44C2412yes—
281C2×C4×D11—24no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—24no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—44no—
286C2×C4×D11—44no—
287C2×C4×D11C2×D412yes—
288C2×C4×D11C2412yes—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—22no—
291C2×Dic22C2×D414yes—
292C2×Dic22C2412yes—
293C11×SD16—28no—
294C11×D8—44no—
295C2×C8×C11—22no—
296C2×C8×C11—22no—
297C2×C8×C11C2412yes—
298C2×C8×C11C2412yes—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4C2412yes—
301C11×C22⋊C4—24no—
302C22⋊Dic11—24no—
303C22⋊Dic11C2×D414yes—
304#4326C2×D4116yescomplemented
305#4325—28no—
306#4324—28no—
307#4323—28no—
308#4323—28no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—24no—
311(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
312C4⋊Dic11—24no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2412yes—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4C2×D414yes—
317C4×Dic11—24no—
318C4×Dic11—24no—
319C4×Dic11C2×D412yes—
320C4×Dic11C2412yes—
321C2×C11⋊C8—28no—
322C2×C11⋊C8—22no—
323C2×C11⋊C8C2×D414yes—
324C2×C11⋊C8C2412yes—
325C2×C11⋊C8C2412yes—
326D88—44no—
327#4314—28no—
328C8×D11—28no—
329C22×#135—111no—
330C22×#135—111no—
331C2×#550—111no—
332C2×#550—111no—
333#3287—1116no—
334C2×#493—111no—
335C2×#466—111no—
336C2×#466—111no—
337C2×#460—111no—
338C2×#460—111no—
339C2×#449—111no—
340C2×#449—111no—
341C2×#449—111no—
342C2×#449D1111yescharacteristic, complemented
343C2×C4×Q16—111no—
344C2×C8×D4—111no—
345C23×C11—22no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—22no—
348C23×C11—22no—
349C23×C11—22no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—42no—
355C23×C11—42no—
356C23×C11C22×D412yes—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11—22no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—22no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11C22×D412yes—
370Q8×C11—24no—
371Q8×C11—22no—
372Q8×C11C22×D414yes—
373D4×C11—22no—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—48no—
378D4×C11—42no—
379D4×C11—42no—
380D4×C11—84no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—24no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—24no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—48no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11C22×D412yes—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D412yes—
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
394C2×C4×C11C2511yescharacteristic
395C22⋊D11—28no—
396C22⋊D11—48no—
397C22⋊D11—48no—
398C22⋊D11—48no—
399C22⋊D11—48no—
400C22⋊D11—84no—
401C22⋊D11—84no—
402C22⋊D11—84no—
403C22⋊D11—84no—
404C2×Dic11—24no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—48no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11#13514yescomplemented
412C2×Dic11C22×D412yes—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415D44—22no—
416D44—22no—
417D44—22no—
418D44—22no—
419D44—48no—
420D44—42no—
421D44—42no—
422D44—84no—
423C4×D11—24no—
424C4×D11—22no—
425C4×D11—22no—
426C4×D11—48no—
427C4×D11—48no—
428Dic22—24no—
429Dic22—22no—
430Dic22C22×D414yes—
431C8×C11—22no—
432C8×C11—22no—
433C11⋊C8—22no—
434C11⋊C8C22×D414yes—
435C22×#41—111no—
436C22×#41—111no—
437C22×#41—111no—
438C22×#41C2×D1111yescharacteristic
439C2×#135—118no—
440C2×#135—118no—
441C2×#135—228no—
442C2×#135—228no—
443C22×Q16—111no—
444C22×SD16—111no—
445C22×SD16—111no—
446C22×SD16—111no—
447C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
448C22×D8—111no—
449C22×D8—111no—
450C22×D8—111no—
451C22×D8C2×D1111yescharacteristic
452C23×C8—111no—
453C23×C8—111no—
454#550—118no—
455#550—118no—
456#550—224no—
457#550—224no—
458C2×#127—111no—
459C2×#127—111no—
460C2×#127—221no—
461C2×#127—221no—
462C2×#121—111no—
463C2×#121—111no—
464C2×#121—111no—
465C2×#121—221no—
466C2×#121—221no—
467C2×#121—221no—
468C2×#121—221no—
469C2×#121C2×D1111yescharacteristic
470C2×C4×Q8—111no—
471C2×C4×Q8—111no—
472C2×C4×D4—111no—
473C2×C4×D4—221no—
474C2×C4×D4—221no—
475#493—118no—
476#466—118no—
477#466—118no—
478#460—118no—
479#460—118no—
480#449—118no—
481#449—118no—
482#449—118no—
483#449C2×D1118yescomplemented
484C4×Q16—118no—
485C8×D4—118no—
486C2×#107—111no—
487C2×C4⋊C8—111no—
488C2×#103—111no—
489C2×#103C2×D1111yescharacteristic
490C2×#102—111no—
491C2×#102—111no—
492C2×#102—111no—
493C2×#102C2×D1111yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
496C2×C4×C8—111no—
497C22×C11—22no—
498C22×C11—22no—
499C22×C11—22no—
500C22×C11—44no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11—42no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—84no—
508C22×C11—84no—
509C22×C11D4212yes—
510C22×C11C2×#13512yes—
511C22×C11#57612yes—
512C22×C11C23×D411yescharacteristic
513C2×D11—22no—
514C2×D11—22no—
515C2×D11—22no—
516C2×D11—44no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—42no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—84no—
524C2×D11—84no—
525C4×C11—22no—
526C4×C11—24no—
527C4×C11—42no—
528C4×C11D4212yes—
529C4×C11C23×D411yescharacteristic
530C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531Dic11—24no—
532Dic11—22no—
533Dic11—22no—
534Dic11—42no—
535Dic11C2×#13514yescomplemented
536C2×#41—22no—
537C2×#41—24no—
538C2×#41—42no—
539C2×#41—114no—
540C2×#41—114no—
541C2×#41—114no—
542C2×#41—224no—
543C2×#41—222no—
544C2×#41—222no—
545C2×#41—222no—
546C2×#41—224no—
547C2×#41—224no—
548C2×#41—442no—
549C2×#41—442no—
550C2×#41—442no—
551C2×#41C22×D1114yes—
552C22×Q8—111no—
553C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—111no—
557C22×D4—111no—
558C22×D4—111no—
559C22×D4—221no—
560C22×D4—221no—
561C22×D4—221no—
562C22×D4—221no—
563C22×D4—221no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4C22×D1111yescharacteristic
570C22×D4C22×D1111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—111no—
573C23×C4—221no—
574C23×C4—221no—
575C23×C4—221no—
576C23×C4C22×D1111yescharacteristic
577#135—2232no—
578#135—2232no—
579C2×Q16—118no—
580C2×Q16—114no—
581C2×SD16—24no—
582C2×SD16—114no—
583C2×SD16—114no—
584C2×SD16—114no—
585C2×SD16—224no—
586C2×SD16—224no—
587C2×SD16—224no—
588C2×SD16C22×D1114yes—
589C2×D8—42no—
590C2×D8—114no—
591C2×D8—114no—
592C2×D8—114no—
593C2×D8—224no—
594C2×D8—224no—
595C2×D8—442no—
596C2×D8C22×D1114yes—
597C22×C8—111no—
598C22×C8—111no—
599C22×C8—114no—
600C22×C8—114no—
601C22×C8—224no—
602C22×C8—224no—
603C22×C8C22×D1111yescharacteristic
604C22×C8C22×D1111yescharacteristic
605#127—114no—
606#127—114no—
607#127—222no—
608#127—222no—
609#127—228no—
610#127—228no—
611#121—22no—
612#121—114no—
613#121—114no—
614#121—114no—
615#121—228no—
616#121—228no—
617#121—228no—
618#121—228no—
619#121—222no—
620#121—222no—
621#121—222no—
622#121C22×D1114yes—
623C4×Q8—114no—
624C4×Q8—114no—
625C4×Q8—222no—
626C4×Q8—222no—
627C4×D4—114no—
628C4×D4—114no—
629C4×D4—228no—
630C4×D4—228no—
631C2×C4⋊C4—111no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C4⋊C4—221no—
634C2×C4⋊C4—221no—
635C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—111no—
638C2×C22⋊C4—111no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C42—111no—
643C2×C42—221no—
644C2×C42—221no—
645#107—114no—
646C4⋊C8—114no—
647#103—114no—
648#103C22×D1114yes—
649#102—114no—
650#102—114no—
651#102—114no—
652#102C22×D1114yes—
653C22⋊C8—114no—
654C22⋊C8C22×D1114yes—
655C4×C8—114no—
656C2×C11—42no—
657C2×C11—82no—
658C2×C11—82no—
659C2×C11#328714yescomplemented
660C2×C11C2×D4211yescharacteristic
661C2×C11C22×#13511yescharacteristic
662C2×C11C2×#57611yescharacteristic
663D11—42no—
664D11—82no—
665D11—82no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—111no—
669C24—221no—
670C24—221no—
671C24D4×D1111yescharacteristic
672#41—28no—
673#41—44no—
674#41—48no—
675#41—228no—
676#41—228no—
677#41—228no—
678#41—444no—
679#41—448no—
680#41—444no—
681#41—448no—
682#41—444no—
683#41—448no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—114no—
687C2×Q8—112no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—222no—
690C2×Q8D4×D1114yes—
691C2×Q8C23×D1112yes—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—114no—
703C2×D4—112no—
704C2×D4—112no—
705C2×D4—224no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—224no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—444no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—882no—
728C2×D4—882no—
729C2×D4—882no—
730C2×D4—882no—
731C2×D4—882no—
732C2×D4C23×D1112yes—
733C2×D4C23×D1112yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—111no—
741C22×C4—111no—
742C22×C4—111no—
743C22×C4—112no—
744C22×C4—112no—
745C22×C4—224no—
746C22×C4—224no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—222no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—224no—
752C22×C4—444no—
753C22×C4—444no—
754C22×C4—444no—
755C22×C4D4×D1112yes—
756C22×C4D4×D1111yescharacteristic
757C22×C4C23×D1112yes—
758C22×C4C23×D1111yescharacteristic
759Q16—1116no—
760SD16—28no—
761SD16—228no—
762SD16—228no—
763SD16—228no—
764D8—44no—
765D8—228no—
766D8—228no—
767D8—444no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—114no—
771C2×C8—112no—
772C2×C8—112no—
773C2×C8—228no—
774C2×C8—228no—
775C2×C8—222no—
776C2×C8C23×D1112yes—
777C2×C8C23×D1112yes—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—114no—
780C4⋊C4—112no—
781C4⋊C4—224no—
782C4⋊C4—224no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4C23×D1112yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—114no—
787C22⋊C4—114no—
788C22⋊C4—224no—
789C22⋊C4—224no—
790C22⋊C4—224no—
791C42—112no—
792C42—112no—
793C42—224no—
794C42—224no—
795C11C2×#328711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—112no—
808C23—222no—
809C23—222no—
810C23—222no—
811C23—222no—
812C23—222no—
813C23—442no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23—442no—
817C23—442no—
818C23—442no—
819C23C2×D4×D1112yes—
820C23C2×D4×D1111yescharacteristic
821Q8—24no—
822Q8—22no—
823Q8—114no—
824Q8—224no—
825Q8—222no—
826Q8C2×D4×D1114yes—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—84no—
835D4—228no—
836D4—222no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—448no—
841D4—448no—
842D4—448no—
843D4—448no—
844D4—448no—
845D4—442no—
846D4—442no—
847D4—884no—
848D4—884no—
849D4—884no—
850D4—884no—
851D4—884no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—114no—
862C2×C4—112no—
863C2×C4—112no—
864C2×C4—112no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—224no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—224no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—448no—
874C2×C4—448no—
875C2×C4—448no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4C2×D4×D1112yes—
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1112yes—
880C2×C4#6703712yes—
881C2×C4C24×D1111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—114no—
885C8—222no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—222no—
901C22—444no—
902C22—442no—
903C22—442no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—884no—
909C22—884no—
910C22#1062312112yes—
911C22D11×#13512yes—
912C22#1062330512yes—
913C22C22×D4×D1111yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—24no—
916C4—42no—
917C4—114no—
918C4—222no—
919C4—224no—
920C4—222no—
921C4—442no—
922C4#1062312112yes—
923C4C22×D4×D1111yescharacteristic
924C4C2×#6703711yescharacteristic
925C2—42no—
926C2—82no—
927C2—82no—
928C2—442no—
929C2—882no—
930C2—882no—
931C2#1308036914yesdirect product factor
932C2C2×#1062312111yescharacteristic
933C2C2×D11×#13511yescharacteristic
934C2C2×#1062330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#449C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11C2×#3287
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66969C2semidirect
2. C22×#67003C2semidirect
3. C2×#10623365C2semidirect
4. C2×#10623130C2semidirect
5. #13080369C2direct (N × H)
6. C2×#10622764C2semidirect
7. C2×#10622388C2semidirect
8. C2×#10622651C2semidirect
9. C2×#10622375C2semidirect
10. C2×#10622776C2semidirect
11. C2×#10622424C2semidirect
12. C2×#10622347C2semidirect
13. C2×#10622771C2semidirect
14. C2×#10622403C2semidirect
15. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
16. C2×C11×#449C2semidirect
25. #10623365C22semidirect
27. C2×#67003C22semidirect
47. C2×#66969C22semidirect
52. #10623130C22semidirect
57. C11×#449C22semidirect
62. #10622776C22semidirect
63. #10622771C22semidirect
64. #10622764C22semidirect
70. #10622651C22semidirect
73. #10622424C22semidirect
74. #10622403C22semidirect
75. #10622388C22semidirect
76. #10622375C22semidirect
77. #10622347C22semidirect
78. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
135. C2×#4326D4semidirect
304. #4326C2×D4semidirect
342. C2×#449D11semidirect
411. C2×Dic11#135semidirect
483. #449C2×D11semidirect
535. Dic11C2×#135semidirect
659. C2×C11#3287semidirect
795. C11C2×#3287semidirect
931. C2#13080369direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669692
C22×#670032
C2×#106233652
C2×#106231302
#130803692
C2×#106227642
C2×#106223882
C2×#106226512
C2×#106223752
C2×#106227762
C2×#106224242
C2×#106223472
C2×#106227712
C2×#106224032
C2×(C22⋊D11)⋊C82
C2×C11×#4492
C2×#328711