Subgroups — C₂×#13080372 #15629055

Order 2816.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13080372	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#550	—	2	4	no	—
16	C₁₁×#550	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#127	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#67003	—	2	16	no	—
25	C₂×#67003	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66993	—	2	1	no	—
29	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623084	—	2	4	no	—
35	#10623084	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#66946	—	2	1	no	—
37	C₂×#66937	—	2	2	no	—
38	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622851	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622688	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622686	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622651	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622650	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622640	C₂²	1	8	yes	complemented
50	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#66874	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
59	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×#4339	—	2	4	no	—
72	C₂×#4339	—	2	8	no	—
73	C₂×#4339	—	4	4	no	—
74	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#127	—	2	8	no	—
81	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
85	C₁₁×#121	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#67003	—	2	64	no	—
99	C₂×#4326	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#4325	—	2	8	no	—
102	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
103	#66993	—	2	8	no	—
104	C₂×#4324	—	2	8	no	—
105	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#4323	—	2	8	no	—
107	C₂×#4323	—	4	4	no	—
108	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
110	#66983	—	2	4	no	—
111	#66983	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#66946	—	2	8	no	—
122	#66937	—	2	16	no	—
123	#66927	—	2	2	no	—
124	#66927	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
127	#66899	C₂³	1	4	yes	—
128	#66896	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
130	#66874	C₂³	1	4	yes	—
131	#66873	C₂³	1	8	yes	—
132	#66871	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#3287	—	11	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
140	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
141	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	#4339	—	2	16	no	—
179	#4339	—	4	8	no	—
180	#4339	—	4	16	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
188	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#4326	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
205	#4325	—	2	16	no	—
206	#4324	—	2	16	no	—
207	#4323	—	2	16	no	—
208	#4323	—	4	8	no	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
215	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×#135	—	11	2	no	—
222	C₂×#550	—	11	1	no	—
223	C₂×#550	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#3287	—	11	16	no	—
225	C₂×#493	—	11	1	no	—
226	C₂×#466	—	11	2	no	—
227	C₂×#460	—	11	1	no	—
228	C₂×#460	—	11	1	no	—
229	C₂×#449	—	11	2	no	—
230	C₂×#449	—	11	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
232	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
246	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
250	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
253	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
255	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
256	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
276	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
281	D₄₄	—	2	4	no	—
282	D₄₄	—	2	4	no	—
283	D₄₄	—	4	4	no	—
284	D₄₄	—	4	8	no	—
285	D₄₄	—	8	4	no	—
286	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
287	Dic₂₂	—	2	4	no	—
288	Dic₂₂	—	2	2	no	—
289	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×#41	—	11	2	no	—
294	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×#135	—	11	16	no	—
296	C₂×#135	—	22	16	no	—
297	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
301	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
302	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
303	#550	—	2	4	no	—
304	#550	—	11	8	no	—
305	#550	—	22	4	no	—
306	#550	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
307	C₂×#127	—	2	1	no	—
308	C₂×#127	—	11	1	no	—
309	C₂×#127	—	22	1	no	—
310	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#121	—	2	2	no	—
312	C₂×#121	—	11	2	no	—
313	C₂×#121	—	22	2	no	—
314	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	#493	—	11	8	no	—
321	#466	—	11	16	no	—
322	#460	—	11	8	no	—
323	#460	—	11	8	no	—
324	#449	—	11	16	no	—
325	#449	—	11	16	no	—
326	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
327	C₈×D₄	—	11	8	no	—
328	C₂×#107	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
330	C₂×#103	—	11	1	no	—
331	C₂×#103	—	11	1	no	—
332	C₂×#102	—	11	2	no	—
333	C₂×#102	—	11	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
336	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
344	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
352	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
353	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	complemented
358	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₁	—	2	4	no	—
361	Dic₁₁	—	4	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	8	no	—
364	C₂×#41	—	4	4	no	—
365	C₂×#41	—	11	8	no	—
366	C₂×#41	—	22	8	no	—
367	C₂×#41	—	22	4	no	—
368	C₂×#41	—	44	4	no	—
369	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
370	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	#135	—	22	64	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
393	C₂×D₈	—	11	8	no	—
394	C₂×D₈	—	11	8	no	—
395	C₂×D₈	—	22	8	no	—
396	C₂×D₈	—	44	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
402	#127	—	2	8	no	—
403	#127	—	2	2	no	—
404	#127	—	11	4	no	—
405	#127	—	22	8	no	—
406	#127	—	22	2	no	—
407	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	16	no	—
410	#121	—	11	8	no	—
411	#121	—	22	4	no	—
412	#121	—	22	16	no	—
413	#121	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
417	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₄×D₄	—	2	8	no	—
419	C₄×D₄	—	22	8	no	—
420	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
421	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	#107	—	11	4	no	—
434	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
435	#103	—	11	4	no	—
436	#103	—	11	4	no	—
437	#102	—	11	8	no	—
438	#102	—	11	8	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
440	C₄×C₈	—	11	4	no	—
441	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
443	C₂×C₁₁	#3287	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
447	D₁₁	—	8	4	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	22	2	no	—
450	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
451	#41	—	2	16	no	—
452	#41	—	4	8	no	—
453	#41	—	4	16	no	—
454	#41	—	22	16	no	—
455	#41	—	44	8	no	—
456	#41	—	44	16	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
463	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
464	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×D₄	—	8	2	no	—
476	C₂×D₄	—	8	4	no	—
477	C₂×D₄	—	11	4	no	—
478	C₂×D₄	—	22	8	no	—
479	C₂×D₄	—	22	8	no	—
480	C₂×D₄	—	22	4	no	—
481	C₂×D₄	—	22	4	no	—
482	C₂×D₄	—	22	4	no	—
483	C₂×D₄	—	22	2	no	—
484	C₂×D₄	—	22	4	no	—
485	C₂×D₄	—	44	8	no	—
486	C₂×D₄	—	44	4	no	—
487	C₂×D₄	—	88	2	no	—
488	C₂×D₄	—	88	4	no	—
489	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
490	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	Q₁₆	—	11	16	no	—
508	SD₁₆	—	22	16	no	—
509	SD₁₆	—	22	16	no	—
510	D₈	—	22	16	no	—
511	D₈	—	44	8	no	—
512	C₂×C₈	—	11	4	no	—
513	C₂×C₈	—	11	2	no	—
514	C₂×C₈	—	11	2	no	—
515	C₂×C₈	—	11	4	no	—
516	C₂×C₈	—	22	16	no	—
517	C₂×C₈	—	22	4	no	—
518	C₂×C₈	—	22	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
529	C₄²	—	2	4	no	—
530	C₄²	—	22	4	no	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₁₁	C₂×#3287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	22	4	no	—
542	C₂³	—	44	4	no	—
543	C₂³	—	44	4	no	—
544	C₂³	—	44	4	no	—
545	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	4	no	—
548	Q₈	—	2	2	no	—
549	Q₈	—	11	4	no	—
550	Q₈	—	22	4	no	—
551	Q₈	—	22	2	no	—
552	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
553	D₄	—	2	8	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	4	16	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	8	no	—
559	D₄	—	8	4	no	—
560	D₄	—	8	8	no	—
561	D₄	—	22	4	no	—
562	D₄	—	22	4	no	—
563	D₄	—	44	16	no	—
564	D₄	—	44	4	no	—
565	D₄	—	44	8	no	—
566	D₄	—	88	4	no	—
567	D₄	—	88	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	16	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	22	4	no	—
579	C₂×C₄	—	22	2	no	—
580	C₂×C₄	—	22	2	no	—
581	C₂×C₄	—	44	16	no	—
582	C₂×C₄	—	44	2	no	—
583	C₂×C₄	#67003	1	4	yes	complemented
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	11	4	no	—
592	C₈	—	22	4	no	—
593	C₈	—	22	2	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	8	8	no	—
602	C₂²	—	44	4	no	—
603	C₂²	—	44	4	no	—
604	C₂²	—	44	4	no	—
605	C₂²	—	88	8	no	—
606	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#67003	1	2	yes	—
608	C₂²	#10623366	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	22	4	no	—
615	C₄	—	44	2	no	—
616	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#67003	1	4	yes	complemented
618	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	8	4	no	—
622	C₂	—	88	4	no	—
623	C₂	#13080372	1	4	yes	direct product factor
624	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂²×#67003	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#10623366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3287
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67003	C₂	semidirect
2. C₂×#10623084	C₂	semidirect
3. #13080372	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622686	C₂	semidirect
5. C₂×#10622651	C₂	semidirect
6. C₂×#10622640	C₂	semidirect
7. C₂×#10622688	C₂	semidirect
8. C₂×#10622851	C₂	semidirect
9. C₂×#10622650	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4326	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#550	C₂	semidirect
16. C₁₁×#550	C₂²	semidirect
25. C₂×#67003	C₂²	semidirect
35. #10623084	C₂²	semidirect
40. #10622851	C₂²	semidirect
44. #10622688	C₂²	semidirect
45. #10622686	C₂²	semidirect
46. #10622651	C₂²	semidirect
47. #10622650	C₂²	semidirect
48. C₄×#4326	C₂²	semidirect
49. #10622640	C₂²	semidirect
50. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₂×#4326	D₄	semidirect
204. #4326	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×#550	D₁₁	semidirect
267. C₂×C₄×C₁₁	#135	semidirect
306. #550	C₂×D₁₁	semidirect
357. C₄×C₁₁	C₂×#135	semidirect
443. C₂×C₁₁	#3287	semidirect
533. C₁₁	C₂×#3287	semidirect
583. C₂×C₄	#67003	semidirect
617. C₄	C₂×#67003	semidirect
623. C₂	#13080372	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67003	2
C₂×#10623084	2
#13080372	2
C₂×#10622686	2
C₂×#10622651	2
C₂×#10622640	2
C₂×#10622688	2
C₂×#10622851	2
C₂×#10622650	2
C₂×C₄×#4326	2
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
C₂×C₁₁×#550	2
C₂×#3287	11

Subgroups — C2×#13080372 #15629055

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080372 #15629055