Subgroups — #15629080

Order 2816.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13080295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080090	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13079103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13078264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₁×#576	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#10623361	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623361	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623360	—	2	4	no	—
28	#10623360	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#10623359	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10623359	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10623335	—	2	4	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#66990	—	2	4	no	—
36	#10623329	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
39	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622851	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622846	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622830	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622828	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622801	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622789	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622784	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622782	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622778	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622769	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622765	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622764	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622763	C₂²	1	8	yes	complemented
59	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622748	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622744	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622740	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#10622728	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
71	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
89	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
90	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
91	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
106	#67006	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	#67002	—	4	4	no	—
109	#67000	—	2	2	no	—
110	#67000	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#66999	D₄	1	2	yes	—
112	#66999	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#66993	—	2	2	no	—
115	#66993	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#66992	—	2	8	no	—
117	#66992	—	2	8	no	—
118	#66991	D₄	1	2	yes	—
119	#66991	C₂³	1	4	yes	—
120	#66990	—	2	2	no	—
121	#66990	—	2	4	no	—
122	#66990	—	2	8	no	—
123	#66990	—	2	4	no	—
124	#66990	—	2	8	no	—
125	#66990	D₄	1	2	yes	—
126	#66988	—	2	2	no	—
127	#66988	D₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#4323	—	2	8	no	—
131	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#66983	—	2	4	no	—
134	#66983	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#66982	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	#66979	C₂³	1	2	yes	—
140	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	D₈×D₁₁	—	2	16	no	—
144	D₈×D₁₁	—	2	16	no	—
145	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#66899	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#66896	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
156	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	#66882	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#66881	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#66879	C₂³	1	2	yes	complemented
160	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#61049	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂³×D₁₁	—	8	8	no	—
169	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
171	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
172	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
173	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
174	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
175	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
176	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
188	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
207	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
208	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
218	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
219	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
220	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
221	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
222	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
223	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#4325	—	4	4	no	—
237	#4323	—	2	16	no	—
238	#4323	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#4318	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	D₈₈	—	2	4	no	—
254	D₈₈	—	2	4	no	—
255	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
256	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂×#576	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
259	#3484	—	11	2	no	—
260	#3280	—	11	4	no	—
261	D₄×D₈	—	11	4	no	—
262	#3264	—	11	8	no	—
263	#3155	—	11	1	no	—
264	#3058	—	11	1	no	—
265	#3050	—	11	1	no	—
266	#3041	—	11	2	no	—
267	#3008	—	11	2	no	—
268	#3003	—	11	2	no	—
269	#2948	—	11	1	no	—
270	#2929	—	11	1	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
277	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
294	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
299	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
300	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
320	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	D₄₄	—	2	4	no	—
323	D₄₄	—	2	4	no	—
324	D₄₄	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
328	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
334	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
335	#576	—	2	8	no	—
336	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
339	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
341	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
342	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
343	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
344	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
345	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
346	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
348	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
350	#546	—	11	8	no	—
351	#546	—	22	4	no	—
352	D₄²	—	11	8	no	—
353	D₄²	—	22	4	no	—
354	#535	—	11	2	no	—
355	#535	—	11	2	no	—
356	#534	—	22	4	no	—
357	#525	—	11	1	no	—
358	#525	—	11	2	no	—
359	C₂×#120	—	22	4	no	—
360	#518	—	11	2	no	—
361	#496	—	11	4	no	—
362	#495	—	11	2	no	—
363	#493	—	11	2	no	—
364	#469	—	11	4	no	—
365	#467	—	11	2	no	—
366	#466	—	11	2	no	—
367	#466	—	11	4	no	—
368	#465	—	11	4	no	—
369	#463	—	11	8	no	—
370	#459	—	11	8	no	—
371	#450	—	11	8	no	—
372	#449	—	11	8	no	—
373	#447	—	11	8	no	—
374	#447	—	11	8	no	—
375	#442	—	11	4	no	—
376	C₄×D₈	—	11	4	no	—
377	#435	—	11	4	no	—
378	C₈×D₄	—	11	4	no	—
379	#427	—	11	1	no	—
380	#424	—	11	1	no	—
381	#418	—	11	2	no	—
382	#418	—	11	2	no	—
383	#416	—	11	2	no	—
384	#408	—	11	1	no	—
385	#407	—	11	1	no	—
386	#405	—	11	1	no	—
387	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
395	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
396	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
399	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
403	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
404	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
405	C₂×D₁₁	#576	1	4	yes	complemented
406	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₁	—	2	2	no	—
412	Dic₁₁	—	2	4	no	—
413	Dic₁₁	—	4	4	no	—
414	C₂⁵	—	22	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
430	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
432	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
436	#135	—	2	8	no	—
437	#135	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
441	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
442	C₂×D₈	—	2	8	no	—
443	C₂×D₈	—	11	8	no	—
444	C₂×D₈	—	11	4	no	—
445	C₂×D₈	—	11	2	no	—
446	C₂×D₈	—	11	2	no	—
447	C₂×D₈	—	22	8	no	—
448	C₂×D₈	—	22	16	no	—
449	C₂×D₈	—	22	16	no	—
450	C₂×D₈	—	22	4	no	—
451	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
452	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
456	#131	—	2	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
460	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
466	#127	—	11	4	no	—
467	#127	—	22	2	no	—
468	#124	—	11	4	no	—
469	#124	—	22	2	no	—
470	#123	—	11	2	no	—
471	#123	—	22	8	no	—
472	#123	—	22	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
475	#121	—	11	2	no	—
476	#121	—	11	4	no	—
477	#121	—	11	8	no	—
478	#121	—	22	8	no	—
479	#121	—	22	4	no	—
480	#121	—	22	8	no	—
481	#120	—	11	2	no	—
482	#120	—	22	4	no	—
483	#120	—	22	8	no	—
484	#120	—	22	8	no	—
485	#120	—	22	8	no	—
486	#120	—	22	2	no	—
487	#120	—	22	4	no	—
488	C₄×D₄	—	11	4	no	—
489	C₄×D₄	—	11	8	no	—
490	C₄×D₄	—	22	4	no	—
491	C₄×D₄	—	22	4	no	—
492	#117	—	11	1	no	—
493	#117	—	11	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
496	#107	—	11	2	no	—
497	#106	—	11	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
499	#103	—	11	4	no	—
500	#102	—	11	4	no	—
501	#102	—	11	8	no	—
502	#102	—	11	8	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
505	#97	—	11	2	no	—
506	C₄×C₈	—	11	2	no	—
507	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
509	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
511	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
513	D₁₁	—	2	4	no	—
514	D₁₁	—	8	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	11	1	no	—
518	C₂⁴	—	22	8	no	—
519	C₂⁴	—	22	2	no	—
520	C₂⁴	—	44	8	no	—
521	C₂⁴	—	88	8	no	—
522	#41	—	2	2	no	—
523	#41	—	2	2	no	—
524	#41	—	2	8	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	#41	—	4	8	no	—
529	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	16	no	—
540	C₂×D₄	—	11	4	no	—
541	C₂×D₄	—	11	4	no	—
542	C₂×D₄	—	22	8	no	—
543	C₂×D₄	—	22	8	no	—
544	C₂×D₄	—	22	16	no	—
545	C₂×D₄	—	22	4	no	—
546	C₂×D₄	—	22	8	no	—
547	C₂×D₄	—	22	2	no	—
548	C₂×D₄	—	22	4	no	—
549	C₂×D₄	—	22	4	no	—
550	C₂×D₄	—	44	8	no	—
551	C₂×D₄	—	44	16	no	—
552	C₂×D₄	—	44	8	no	—
553	C₂×D₄	—	88	16	no	—
554	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
557	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	Q₁₆	—	2	2	no	—
570	SD₁₆	—	2	8	no	—
571	SD₁₆	—	2	4	no	—
572	SD₁₆	—	44	4	no	—
573	D₈	—	2	8	no	—
574	D₈	—	2	2	no	—
575	D₈	—	22	16	no	—
576	D₈	—	22	4	no	—
577	D₈	—	22	4	no	—
578	D₈	—	44	4	no	—
579	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
580	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
581	M₁₆	—	2	2	no	—
582	M₁₆	—	2	4	no	—
583	M₁₆	—	22	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂×C₈	—	11	2	no	—
586	C₂×C₈	—	11	2	no	—
587	C₂×C₈	—	22	2	no	—
588	C₂×C₈	—	22	4	no	—
589	C₂×C₈	—	22	4	no	—
590	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
591	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
607	C₄²	—	11	2	no	—
608	C₄²	—	22	2	no	—
609	C₁₁	#61049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	8	no	—
614	C₂³	—	8	4	no	—
615	C₂³	—	8	8	no	—
616	C₂³	—	11	2	no	—
617	C₂³	—	22	4	no	—
618	C₂³	—	22	2	no	—
619	C₂³	—	22	4	no	—
620	C₂³	—	44	16	no	—
621	C₂³	—	44	16	no	—
622	C₂³	—	44	4	no	—
623	C₂³	—	88	4	no	—
624	C₂³	—	88	8	no	—
625	C₂³	—	88	32	no	—
626	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	8	no	—
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	2	2	no	—
636	D₄	—	2	2	no	—
637	D₄	—	4	8	no	—
638	D₄	—	4	8	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	22	8	no	—
641	D₄	—	22	4	no	—
642	D₄	—	22	4	no	—
643	D₄	—	44	16	no	—
644	D₄	—	44	8	no	—
645	D₄	—	44	4	no	—
646	D₄	—	88	8	no	—
647	D₄	—	88	8	no	—
648	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	11	4	no	—
655	C₂×C₄	—	11	2	no	—
656	C₂×C₄	—	22	2	no	—
657	C₂×C₄	—	22	4	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	2	no	—
660	C₂×C₄	—	22	4	no	—
661	C₂×C₄	—	88	8	no	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	2	no	—
668	C₈	—	22	2	no	—
669	C₈	—	22	2	no	—
670	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
671	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	8	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	4	8	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	8	8	no	—
680	C₂²	—	11	4	no	—
681	C₂²	—	16	8	no	—
682	C₂²	—	22	8	no	—
683	C₂²	—	22	2	no	—
684	C₂²	—	22	2	no	—
685	C₂²	—	44	4	no	—
686	C₂²	—	44	8	no	—
687	C₂²	—	88	8	no	—
688	C₂²	—	88	32	no	—
689	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	22	2	no	—
694	C₄	—	22	4	no	—
695	C₄	—	44	4	no	—
696	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
697	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	4	2	no	—
701	C₂	—	4	8	no	—
702	C₂	—	8	2	no	—
703	C₂	—	22	4	no	—
704	C₂	—	88	4	no	—
705	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂	D₁₁×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#576	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61049
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
2. #13082247	C₂	semidirect
3. #13080295	C₂	semidirect
4. D₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
5. #13080090	C₂	semidirect
6. #13079103	C₂	semidirect
7. #13078264	C₂	semidirect
8. #13078193	C₂	semidirect
9. #13078121	C₂	semidirect
10. #13077884	C₂	semidirect
11. #13077841	C₂	semidirect
12. #13077468	C₂	semidirect
13. #13077308	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#576	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
25. #10623361	C₂²	semidirect
26. #10623361	C₂²	semidirect
28. #10623360	C₂²	semidirect
30. #10623359	C₂²	semidirect
31. C₂×#67002	C₂²	semidirect
34. D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
36. #10623329	C₂²	semidirect
37. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
39. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
40. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
43. #10622851	C₂²	semidirect
44. #10622847	C₂²	semidirect
45. #10622846	C₂²	semidirect
46. #10622830	C₂²	semidirect
47. #10622828	C₂²	semidirect
48. #10622804	C₂²	semidirect
49. #10622801	C₂²	semidirect
50. #10622789	C₂²	semidirect
51. #10622784	C₂²	semidirect
52. #10622782	C₂²	semidirect
53. #10622778	C₂²	semidirect
54. #10622770	C₂²	semidirect
55. #10622769	C₂²	semidirect
56. #10622765	C₂²	semidirect
57. #10622764	C₂²	semidirect
58. #10622763	C₂²	semidirect
59. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
60. #10622748	C₂²	semidirect
61. #10622744	C₂²	semidirect
62. #10622740	C₂²	semidirect
63. #10622739	C₂²	semidirect
64. #10622732	C₂²	semidirect
65. #10622728	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
67. #10622719	C₂²	semidirect
68. #10622714	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
79. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
92. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
93. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
94. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
96. C₂×C₁₁×D₈	D₄	semidirect
99. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
100. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
103. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	semidirect
105. C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
110. #67000	C₂³	semidirect
113. C₂×#4325	C₂³	semidirect
115. #66993	C₂³	semidirect
129. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
132. C₂×#4323	C₂³	semidirect
134. #66983	C₂³	semidirect
151. #66899	C₂³	semidirect
152. #66896	C₂³	semidirect
153. #66896	C₂³	semidirect
154. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
155. #66885	C₂³	semidirect
157. #66882	C₂³	semidirect
158. #66881	C₂³	semidirect
159. #66879	C₂³	semidirect
160. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
161. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
190. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
222. C₁₁×D₈	C₂×D₄	semidirect
223. C₁₁×D₈	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
257. C₂×#576	D₁₁	semidirect
333. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	semidirect
337. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	semidirect
338. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	semidirect
339. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
340. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
347. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
348. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₂×D₁₁	#576	semidirect
420. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
431. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
438. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
440. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
441. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
451. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
454. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
455. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
459. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
465. C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
556. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
579. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
580. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
590. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
609. C₁₁	#61049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₁	2
#13082247	2
#13080295	2
D₈×C₂²⋊D₁₁	2
#13080090	2
#13079103	2
#13078264	2
#13078193	2
#13078121	2
#13077884	2
#13077841	2
#13077468	2
#13077308	2
C₂×C₁₁×#576	2
#61049	11