Finite Group Databasebeta

← #15629153

Subgroups — #15629153

Order 2816.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×Q16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082266C212yesmaximal, complemented
4#13080366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6Q16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080192C212yesmaximal, complemented
12#13080190C212yesmaximal, complemented
13#13080189C212yesmaximal, complemented
14#13080187C212yesmaximal, complemented
15#13079104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078266C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078199C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078141C212yesmaximal, complemented
19#13077906C212yesmaximal, complemented
20#13077851C212yesmaximal, complemented
21#13077479C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077305C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×C11×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67040C2212yes—
25C22×Q8×D11C2212yes—
26C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
27C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
28D4×Q8×C11C2212yes—
29#10623348C2212yes—
30Q8×C22⋊D11C2212yes—
31C22×#4326C2212yes—
32C2×#66995C2212yescomplemented
33#10623297—28no—
34C2×#66972C2211yescharacteristic
35C2×#66972C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66971C2212yes—
37C2×#66971C2212yes—
38C2×#66971C2212yescomplemented
39C2×Q16×D11—28no—
40C2×Q16×D11C2211yescharacteristic
41C2×Q16×D11C2211yescharacteristic
42C2×Q16×D11C2211yescharacteristic
43C2×Q16×D11C2212yes—
44C2×Q16×D11C2212yes—
45C2×Q16×D11C2211yescharacteristic
46C2×Q16×D11C2211yescharacteristic, complemented
47C22×Dic44C2211yescharacteristic
48C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66954C2211yescharacteristic
50C22×C8×D11C2211yescharacteristic
51#10623258—22no—
52#10623258C2212yes—
53#10623255—22no—
54#10623255C2212yes—
55#10623164—22no—
56#10623164C2212yes—
57#10623163—22no—
58#10623163C2212yes—
59#10623159—22no—
60#10623159C2212yes—
61#10623158—22no—
62#10623158C2212yes—
63#10623107C2212yes—
64#10623103C2212yes—
65#10623083—22no—
66#10623083C2212yes—
67#10623078—22no—
68#10623078C2211yescharacteristic
69C11×#494C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#467C2211yescharacteristic
71C11×#467C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#462C2212yescomplemented
73C11×#451C2212yes—
74C11×#451C2212yescomplemented
75C4×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
76C8×D4×C11C2211yescharacteristic
77#10622841C2212yescomplemented
78#10622840C2212yes—
79#10622804C2211yescharacteristic, complemented
80#10622803C2212yescomplemented
81#10622801C2211yescharacteristic
82#10622801C2211yescharacteristic, complemented
83#10622800C2212yescomplemented
84#10622799C2212yes—
85#10622799C2212yes—
86#10622799C2212yescomplemented
87#10622798C2212yescomplemented
88Q16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
89#10622795C2212yescomplemented
90#10622794C2211yescharacteristic, complemented
91#10622729C2211yescharacteristic, complemented
92#10622728C2211yescharacteristic
93C8×C22⋊D11C2211yescharacteristic
94C8×C22⋊D11C2211yescharacteristic
95#10622703C2212yescomplemented
96#10622699C2212yescomplemented
97#10622665C2212yescomplemented
98#10622663C2212yes—
99#10622661C2212yes—
100#10622660C2212yescomplemented
101#10622643C2212yescomplemented
102#10622641C2212yescomplemented
103#10622624C2211yescharacteristic
104#10622500C2211yescharacteristic, complemented
105#10622496C2211yescharacteristic
106#10622493C2211yescharacteristic
107#10622486C2211yescharacteristic, complemented
108#10622458C2212yescomplemented
109#10622452C2211yescharacteristic
110#10622449C2211yescharacteristic
111#10622429C2212yescomplemented
112#10622423C2212yescomplemented
113#10622421C2212yescomplemented
114#10622420C2212yes—
115#10622419C2212yes—
116#10622419C2212yes—
117#10622417C2212yes—
118#10622415C2212yes—
119#10622415C2212yes—
120#10622411C2212yescomplemented
121#10622406C2212yescomplemented
122#10622402C2212yescomplemented
123#10622351C2212yes—
124#10622346C2212yescomplemented
125#10622343C2211yescharacteristic
126#10622341C2211yescharacteristic
127#10622340C2211yescharacteristic
128#10622339C2211yescharacteristic
129C4×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
130#10622309C2211yescharacteristic, complemented
131#10622302C2211yescharacteristic
132C8×D44C2211yescharacteristic
133C22×Q8×C11C2312yes—
134C22×Q8×C11C2312yes—
135#67040—28no—
136#67040—44no—
137C2×#4343—22no—
138C2×#4343C2312yes—
139C2×#4343C2312yes—
140C2×Q8×D11—22no—
141C2×Q8×D11—22no—
142C2×Q8×D11—22no—
143C2×Q8×D11—28no—
144C2×Q8×D11—44no—
145C2×Q8×D11C2312yes—
146C2×Q8×D11C2312yes—
147C2×Q8×D11C2312yes—
148C2×Q8×D11C2312yes—
149C2×Q8×D11C2312yes—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2312yes—
154C22×C4×D11—22no—
155C22×C4×D11C2311yescharacteristic
156C22×Dic22—22no—
157C22×Dic22C2312yes—
158C2×C11×Q16—24no—
159C2×C11×Q16—24no—
160C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
161C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C11×Q16C2312yes—
163C2×C11×Q16C2312yes—
164C2×C11×Q16C2312yes—
165C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
166C22×C8×C11C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×C4⋊Q8—22no—
169C11×C4⋊Q8C2312yes—
170C11×C22⋊Q8—22no—
171C11×C22⋊Q8—22no—
172C11×C22⋊Q8C2312yes—
173C11×C22⋊Q8C2312yes—
174C4×Q8×C11C2312yes—
175C4×D4×C11—22no—
176C4×D4×C11C2311yescharacteristic
177#67000—22no—
178#67000C2312yes—
179#66999—22no—
180#66999—22no—
181#66999C2312yes—
182#66999C2312yes—
183Q8×Dic11C2312yes—
184#66997—22no—
185#66997C2312yes—
186C2×#4326—28no—
187C2×#4326C2312yes—
188C2×#4326C2312yes—
189C2×#4326C2312yes—
190C2×#4326C2312yes—
191C2×#4326C2312yes—
192C2×#4326C2312yes—
193#66995—28no—
194C2×#4325C2312yes—
195C2×#4325C2312yes—
196C2×#4325C2312yes—
197#66992—22no—
198#66992D411yescharacteristic
199#66990D411yescharacteristic
200#66983—22no—
201#66983C2312yes—
202C4×C22⋊D11—22no—
203C4×C22⋊D11—22no—
204C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
205C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
206#66977—22no—
207#66977C2312yes—
208C2×#4318C2311yescharacteristic
209C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
210#66972—24no—
211#66972—24no—
212#66971—28no—
213#66971—28no—
214#66971—44no—
215Q16×D11—28no—
216Q16×D11—24no—
217Q16×D11—28no—
218Q16×D11—24no—
219Q16×D11—24no—
220Q16×D11—24no—
221Q16×D11D418yescomplemented
222C2×Dic44—24no—
223C2×Dic44C2311yescharacteristic
224C2×Dic44C2312yes—
225C2×Dic44C2311yescharacteristic
226#66957—24no—
227C2×D88C2311yescharacteristic
228C2×#4314C2312yes—
229C2×#4314C2312yes—
230#66954—24no—
231C2×#4313C2311yescharacteristic
232C2×#4313C2311yescharacteristic
233C2×#4313C2311yescharacteristic
234C2×C8×D11—24no—
235C2×C8×D11C2311yescharacteristic
236C2×C8×D11C2311yescharacteristic
237C2×C8×D11C2311yescharacteristic
238C2×C8×D11C2311yescharacteristic
239C2×C8×D11C2311yescharacteristic
240#66950—22no—
241#66950C2312yes—
242#66949—22no—
243#66949—22no—
244#66949—22no—
245#66949—22no—
246#66949—22no—
247#66949—22no—
248#66949—22no—
249#66949D411yescharacteristic
250#66948—22no—
251#66948C2312yes—
252#66947—22no—
253#66947—22no—
254#66947—22no—
255#66947—22no—
256#66947D411yescharacteristic
257#66946—22no—
258#66946—22no—
259#66946—22no—
260#66945—22no—
261#66945C2312yes—
262#66941—22no—
263#66941—22no—
264#66941—22no—
265#66940—22no—
266#66940C2312yes—
267#66938—22no—
268#66938—22no—
269#66938—22no—
270#66937—22no—
271#66937D411yescharacteristic
272#66936—22no—
273#66936D411yescharacteristic
274#66935—22no—
275#66935D411yescharacteristic
276(C22⋊D11)⋊C4—22no—
277(C22⋊D11)⋊C4—22no—
278(C22⋊D11)⋊C4—22no—
279#66931—22no—
280#66931D411yescharacteristic
281#66928—22no—
282#66928C2312yes—
283C4×D44—22no—
284C4×D44C2311yescharacteristic
285#66925—22no—
286#66925C2311yescharacteristic
287C4×Dic22—22no—
288C4×Dic22C2312yes—
289C11×#107C2311yescharacteristic
290C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C11×#103C2312yes—
292C11×#103C2312yes—
293C11×#103C2312yes—
294C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
295C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C4×C8×C11C2311yescharacteristic
297#66899C2312yes—
298#66899C2312yes—
299#66899C2312yes—
300C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
301C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
302#66885C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
304(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
306(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
307#66882C2311yescharacteristic
308#66880C2312yes—
309#66880C2312yes—
310#66879C2311yescharacteristic
311Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
312Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
313C8×Dic11C2311yescharacteristic
314#66874C2312yes—
315#66874C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66872C2312yes—
318C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
319#66867C2311yescharacteristic
320#61053—111nomaximal, Sylow
321C23×D11C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C11—22no—
323C2×Q8×C11—22no—
324C2×Q8×C11—24no—
325C2×Q8×C11—24no—
326C2×Q8×C11—42no—
327C2×Q8×C11—42no—
328C2×Q8×C11C2412yes—
329C2×Q8×C11C2412yes—
330C2×Q8×C11C2412yes—
331C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C11—22no—
333C22×C4×C11—22no—
334C22×C4×C11C2411yescharacteristic
335C22×C4×C11C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D11—22no—
337C2×C22⋊D11—22no—
338C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
339C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
340C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
341C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
342C22×Dic11—22no—
343C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
344#4343—24no—
345#4343—24no—
346#4343—24no—
347#4343—42no—
348#4343—48no—
349Q8×D11—24no—
350Q8×D11—24no—
351Q8×D11—24no—
352Q8×D11—24no—
353Q8×D11—24no—
354Q8×D11—24no—
355Q8×D11—42no—
356Q8×D11—42no—
357Q8×D11—42no—
358Q8×D11—48no—
359Q8×D11—48no—
360Q8×D11—48no—
361Q8×D11C2×D418yes—
362#4339—22no—
363#4339—22no—
364#4339—24no—
365#4339—42no—
366#4339—48no—
367#4339—48no—
368C2×D44—22no—
369C2×D44—22no—
370C2×D44—22no—
371C2×D44C2×D411yescharacteristic
372C2×D44C2×D411yescharacteristic
373C2×D44C2412yes—
374C2×C4×D11—22no—
375C2×C4×D11—22no—
376C2×C4×D11—22no—
377C2×C4×D11—22no—
378C2×C4×D11—22no—
379C2×C4×D11—22no—
380C2×C4×D11—22no—
381C2×C4×D11—22no—
382C2×C4×D11—22no—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—48no—
385C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D11C2411yescharacteristic
388C2×C4×D11C2411yescharacteristic
389C2×C4×D11C2411yescharacteristic
390C2×Dic22—22no—
391C2×Dic22—24no—
392C2×Dic22—22no—
393C2×Dic22—22no—
394C2×Dic22—22no—
395C2×Dic22—22no—
396C2×Dic22—22no—
397C2×Dic22—42no—
398C2×Dic22—48no—
399C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
400C2×Dic22C2412yes—
401C2×Dic22C2412yes—
402C11×Q16—22no—
403C11×Q16—22no—
404C11×Q16—24no—
405C11×Q16—24no—
406C11×Q16—42no—
407C11×Q16C2×D414yes—
408C2×C8×C11—22no—
409C2×C8×C11—22no—
410C2×C8×C11C2411yescharacteristic
411C2×C8×C11C2411yescharacteristic
412C2×C8×C11C2411yescharacteristic
413C2×C8×C11C2411yescharacteristic
414C11×C4⋊C4—22no—
415C11×C4⋊C4—22no—
416C11×C4⋊C4—22no—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—22no—
419C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2412yes—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C11×C22⋊C4—22no—
423C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C42×C11—22no—
426C42×C11C2411yescharacteristic
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
429C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
430#4326—24no—
431#4326—24no—
432#4326—24no—
433#4326—24no—
434#4326—42no—
435#4326C2×D418yes—
436#4325—24no—
437#4325—24no—
438#4325—42no—
439(C2×D11)⋊C4—22no—
440(C2×D11)⋊C4—22no—
441(C2×D11)⋊C4—22no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic11—22no—
456C4⋊Dic11—22no—
457C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic11C2412yes—
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—22no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4—22no—
466Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
467Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
468Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
469Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic11—22no—
471C4×Dic11—22no—
472C4×Dic11—22no—
473C4×Dic11—22no—
474C4×Dic11C2411yescharacteristic
475#4318—22no—
476C2×C11⋊C8—22no—
477C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
478C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
481Dic44—24no—
482Dic44—22no—
483Dic44C2×D414yes—
484D88—22no—
485#4314—24no—
486#4314—42no—
487#4313—22no—
488#4313—22no—
489#4313—22no—
490C8×D11—22no—
491C8×D11—22no—
492C8×D11—22no—
493C8×D11—22no—
494C8×D11C2×D414yes—
495C2×#578—111no—
496C23×Q16—111no—
497#3486—112no—
498D4×Q16—111no—
499D4×Q16—111no—
500D4×Q16—111no—
501D4×Q16D1111yescharacteristic, complemented
502#3285—111no—
503#3285—111no—
504#3285—111no—
505#3285—111no—
506#3270—112no—
507#3270—112no—
508#3270—112no—
509#3270—112no—
510#3156—111no—
511#3059—111no—
512#3050—111no—
513#3044—112no—
514#3011—112no—
515#3004—112no—
516#2950—111no—
517#2929—111no—
518C23×C11C22×D411yescharacteristic
519C23×C11C22×D411yescharacteristic
520C22×D11—22no—
521C22×D11—22no—
522C22×D11—22no—
523C22×D11—22no—
524C22×D11C22×D411yescharacteristic
525C22×D11C22×D411yescharacteristic
526C22×D11C22×D411yescharacteristic
527Q8×C11—22no—
528Q8×C11—22no—
529Q8×C11—22no—
530Q8×C11—22no—
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—44no—
533Q8×C11—44no—
534Q8×C11C22×D414yes—
535D4×C11—22no—
536C2×C4×C11—22no—
537C2×C4×C11—21no—
538C2×C4×C11—21no—
539C2×C4×C11—21no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—22no—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—44no—
545C2×C4×C11—44no—
546C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C11C2511yescharacteristic
551C22⋊D11—22no—
552C22⋊D11—22no—
553C22⋊D11—22no—
554C22⋊D11—22no—
555C22⋊D11—44no—
556C22⋊D11—44no—
557C2×Dic11—22no—
558C2×Dic11—22no—
559C2×Dic11—22no—
560C2×Dic11—22no—
561C2×Dic11—44no—
562C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
567D44—22no—
568D44—22no—
569D44—22no—
570D44—22no—
571D44—44no—
572D44—44no—
573D44—44no—
574C4×D11—22no—
575C4×D11—28no—
576C4×D11—21no—
577C4×D11—21no—
578C4×D11—21no—
579C4×D11—21no—
580C4×D11—22no—
581C4×D11—44no—
582C4×D11—44no—
583C4×D11—44no—
584C4×D11—44no—
585C4×D11—44no—
586C4×D11—44no—
587C4×D11—44no—
588C4×D11C22×D412yes—
589C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
590Dic22—22no—
591Dic22—28no—
592Dic22—22no—
593Dic22—22no—
594Dic22—22no—
595Dic22—44no—
596Dic22—44no—
597Dic22—44no—
598Dic22—44no—
599Dic22—44no—
600Dic22C22×D414yes—
601C8×C11—21no—
602C8×C11—21no—
603C8×C11—21no—
604C8×C11C22×D412yes—
605C11⋊C8—21no—
606C11⋊C8—21no—
607C11⋊C8—21no—
608C11⋊C8C22×D412yes—
609C2×2−1+4—112no—
610C23×Q8—112no—
611#578—228no—
612C2×#137—112no—
613C2×#137—112no—
614C2×#137—112no—
615C2×#137—112no—
616C2×#135—111no—
617C2×#135—111no—
618C2×#135—111no—
619C22×Q16—111no—
620C22×Q16—112no—
621C22×Q16—111no—
622C22×Q16—112no—
623C22×Q16—112no—
624C22×Q16—111no—
625C22×Q16—111no—
626C22×Q16—111no—
627C22×Q16—111no—
628C22×Q16—228no—
629C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
630C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
631C2×#131—111no—
632C23×C8—111no—
633D4×Q8—112no—
634D4×Q8—112no—
635D4×Q8—112no—
636D4×Q8—222no—
637D4×Q8—222no—
638D4×Q8C2×D1112yes—
639#548—112no—
640#548—112no—
641#548—112no—
642#548—112no—
643#548—222no—
644#548—222no—
645#536—112no—
646#536—112no—
647#536—222no—
648#536—222no—
649#525—111no—
650#525—112no—
651#525—222no—
652#525—222no—
653#519—112no—
654#497—112no—
655#497—112no—
656#495—111no—
657#495—111no—
658#494—111no—
659#494C2×D1111yescharacteristic, complemented
660#470—112no—
661#470—112no—
662#467—111no—
663#467—111no—
664#467—111no—
665#467—111no—
666#467C2×D1111yescharacteristic
667#467C2×D1111yescharacteristic, complemented
668#466—111no—
669#466—111no—
670#465—112no—
671#465—112no—
672#464—112no—
673#464—112no—
674#464—112no—
675#464—112no—
676#462—112no—
677#462—112no—
678#462—112no—
679#462C2×D1112yescomplemented
680#452—112no—
681#452—112no—
682#452—112no—
683#452—112no—
684#451—112no—
685#451—112no—
686#451—112no—
687#451—112no—
688#451—112no—
689#451—112no—
690#451C2×D1112yes—
691#451C2×D1112yescomplemented
692#448—112no—
693#448—112no—
694#448—112no—
695#448—112no—
696#441—112no—
697#441—112no—
698C4×Q16—111no—
699C4×Q16—111no—
700C4×Q16—111no—
701C4×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
702#435—111no—
703#435—111no—
704#435—111no—
705#435—111no—
706C8×D4—111no—
707C8×D4—111no—
708C8×D4—111no—
709C8×D4C2×D1111yescharacteristic
710#427—111no—
711#424—111no—
712#419—112no—
713#419—112no—
714#416—112no—
715#408—111no—
716#407—111no—
717#405—111no—
718C22×C11—21no—
719C22×C11—21no—
720C22×C11—21no—
721C22×C11—21no—
722C22×C11—21no—
723C22×C11#57812yescomplemented
724C22×C11C23×D411yescharacteristic
725C2×D11—28no—
726C2×D11—21no—
727C2×D11—21no—
728C2×D11—21no—
729C2×D11—21no—
730C2×D11—21no—
731C2×D11—21no—
732C2×D11—21no—
733C2×D11—42no—
734C2×D11—42no—
735C2×D11—42no—
736C2×D11D4212yes—
737C2×D11#57812yescomplemented
738C4×C11—21no—
739C4×C11—21no—
740C4×C11—24no—
741C4×C11—21no—
742C4×C11—21no—
743C4×C11—42no—
744C4×C11—42no—
745C4×C11—42no—
746C4×C11C23×D411yescharacteristic
747C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748Dic11—24no—
749Dic11—21no—
750Dic11—21no—
751Dic11—21no—
752Dic11—21no—
753Dic11—42no—
754Dic11—42no—
755Dic11D4212yes—
7562−1+4—228no—
7572−1+4—444no—
758C2×#41—111no—
759C2×#41—112no—
760C2×#41—112no—
761C2×#41—112no—
762C2×#41—222no—
763C2×#41—222no—
764C2×#41—222no—
765C22×Q8—112no—
766C22×Q8—112no—
767C22×Q8—112no—
768C22×Q8—112no—
769C22×Q8—112no—
770C22×Q8—112no—
771C22×Q8—222no—
772C22×Q8—222no—
773C22×Q8—222no—
774C22×Q8—222no—
775C22×Q8—228no—
776C22×Q8—444no—
777C22×Q8C22×D1112yes—
778C22×Q8C22×D1112yes—
779C23×C4—111no—
780C23×C4—222no—
781#137—228no—
782#137—228no—
783#137—228no—
784#137—444no—
785#135—224no—
786#135—224no—
787#135—224no—
788C2×Q16—24no—
789C2×Q16—24no—
790C2×Q16—112no—
791C2×Q16—118no—
792C2×Q16—112no—
793C2×Q16—112no—
794C2×Q16—112no—
795C2×Q16—112no—
796C2×Q16—112no—
797C2×Q16—111no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16—111no—
800C2×Q16—224no—
801C2×Q16—224no—
802C2×Q16—228no—
803C2×Q16—224no—
804C2×Q16—224no—
805C2×Q16—228no—
806C2×Q16—228no—
807C2×Q16—224no—
808C2×Q16C22×D1112yes—
809C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
810C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
811C2×Q16C22×D1112yes—
812C2×Q16C22×D1112yes—
813C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
814C2×SD16—112no—
815C2×SD16—112no—
816C2×SD16—112no—
817C2×SD16—112no—
818C2×SD16—112no—
819C2×D8—111no—
820#131—224no—
821C2×M16—111no—
822C2×M16—111no—
823C2×M16—111no—
824C2×M16—111no—
825C22×C8—111no—
826C22×C8—111no—
827C22×C8—111no—
828C22×C8—111no—
829C22×C8—111no—
830C22×C8—111no—
831C22×C8—224no—
832C22×C8C22×D1111yescharacteristic
833C22×C8C22×D1111yescharacteristic
834C4⋊Q8—22no—
835C4⋊Q8—112no—
836C4⋊Q8—222no—
837C4⋊Q8—222no—
838C4⋊Q8—222no—
839C4⋊Q8—222no—
840C4⋊Q8C22×D1112yes—
841#124—112no—
842#124—112no—
843#124—222no—
844#124—222no—
845#124—222no—
846#124—222no—
847#124—222no—
848#123—111no—
849#123—111no—
850#123—222no—
851#123—222no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—222no—
855C22⋊Q8—22no—
856C22⋊Q8—22no—
857C22⋊Q8—111no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—112no—
861C22⋊Q8—112no—
862C22⋊Q8—112no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—222no—
866C22⋊Q8—222no—
867C22⋊Q8—222no—
868C22⋊Q8—222no—
869C22⋊Q8—222no—
870C22⋊Q8—222no—
871C22⋊Q8—222no—
872C22⋊Q8—222no—
873C22⋊Q8—222no—
874C22⋊Q8—222no—
875C22⋊Q8C22×D1112yes—
876C22⋊Q8C22×D1112yes—
877#121—111no—
878#121—111no—
879#121—112no—
880#121—112no—
881#121—222no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#120—111no—
886#120—111no—
887#120—222no—
888C4×Q8—112no—
889C4×Q8—112no—
890C4×Q8—112no—
891C4×Q8—222no—
892C4×Q8—222no—
893C4×Q8C22×D1112yes—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—222no—
899C4×D4—222no—
900C4×D4—222no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—222no—
907C4×D4C22×D1111yescharacteristic
908#117—111no—
909#117—112no—
910#117—222no—
911#117—222no—
912#107—111no—
913#107C22×D1111yescharacteristic
914#106—112no—
915C4⋊C8—111no—
916C4⋊C8—111no—
917C4⋊C8—111no—
918C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
919#103—112no—
920#103—112no—
921#103—112no—
922#103—112no—
923#103—112no—
924#103—112no—
925#103—112no—
926#103C22×D1112yes—
927#103C22×D1112yes—
928#103C22×D1112yes—
929#102—112no—
930#102—112no—
931C22⋊C8—111no—
932C22⋊C8—111no—
933C22⋊C8—111no—
934C22⋊C8—111no—
935C22⋊C8—111no—
936C22⋊C8—111no—
937C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
938C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
939#97—111no—
940#97—111no—
941C4×C8—111no—
942C4×C8C22×D1111yescharacteristic
943C2×C11—22no—
944C2×C11—41no—
945C2×C11C2×D4211yescharacteristic
946C2×C11C2×#57811yescharacteristic
947C2×C11C2×#57811yescharacteristic
948D11—22no—
949D11—22no—
950D11—41no—
951D11—82no—
952C24—111no—
953#41—222no—
954#41—222no—
955#41—224no—
956#41—224no—
957#41—224no—
958#41—224no—
959#41—442no—
960#41—448no—
961#41—448no—
962#41—442no—
963#41—448no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—24no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—111no—
971C2×Q8—118no—
972C2×Q8—112no—
973C2×Q8—112no—
974C2×Q8—222no—
975C2×Q8—222no—
976C2×Q8—222no—
977C2×Q8—222no—
978C2×Q8—222no—
979C2×Q8—224no—
980C2×Q8—224no—
981C2×Q8—224no—
982C2×Q8—224no—
983C2×Q8—222no—
984C2×Q8—224no—
985C2×Q8—224no—
986C2×Q8—224no—
987C2×Q8—442no—
988C2×Q8—448no—
989C2×Q8—448no—
990C2×Q8—442no—
991C2×Q8—442no—
992C2×Q8—442no—
993C2×Q8—448no—
994C2×Q8—448no—
995C2×Q8C23×D1112yes—
996C2×Q8C23×D1112yes—
997C2×Q8C23×D1112yes—
998C2×D4—111no—
999C2×D4—111no—
1000C2×D4—111no—
1001C2×D4—111no—
1002C2×D4—111no—
1003C2×D4—111no—
1004C2×D4—112no—
1005C2×D4—222no—
1006C2×D4—222no—
1007C2×D4—222no—
1008C2×D4—222no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—111no—
1014C22×C4—111no—
1015C22×C4—111no—
1016C22×C4—111no—
1017C22×C4—111no—
1018C22×C4—111no—
1019C22×C4—222no—
1020C22×C4—222no—
1021C22×C4—222no—
1022C22×C4—222no—
1023C22×C4—222no—
1024C22×C4—222no—
1025C22×C4—222no—
1026C22×C4—222no—
1027C22×C4—222no—
1028C22×C4—222no—
1029C22×C4—222no—
1030C22×C4—448no—
1031C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1032C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1033Q16—24no—
1034Q16—24no—
1035Q16—22no—
1036Q16—22no—
1037Q16—42no—
1038Q16—118no—
1039Q16—114no—
1040Q16—224no—
1041Q16—224no—
1042Q16—224no—
1043Q16—224no—
1044Q16—224no—
1045Q16—222no—
1046Q16—442no—
1047Q16D4×D1114yes—
1048SD16—224no—
1049SD16—224no—
1050SD16—224no—
1051SD16—442no—
1052SD16—442no—
1053D8—222no—
1054M16—222no—
1055M16—222no—
1056M16—222no—
1057M16—222no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—111no—
1061C2×C8—114no—
1062C2×C8—111no—
1063C2×C8—111no—
1064C2×C8—111no—
1065C2×C8—222no—
1066C2×C8—222no—
1067C2×C8—222no—
1068C2×C8—222no—
1069C2×C8—222no—
1070C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1071C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1072C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1073C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—222no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D1112yes—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—111no—
1099C22⋊C4—111no—
1100C22⋊C4—111no—
1101C22⋊C4—111no—
1102C22⋊C4—111no—
1103C22⋊C4—111no—
1104C22⋊C4—111no—
1105C22⋊C4—111no—
1106C22⋊C4—222no—
1107C22⋊C4—222no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1118C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1119C42—22no—
1120C42—111no—
1121C42—222no—
1122C42—222no—
1123C42—222no—
1124C42—222no—
1125C42C23×D1111yescharacteristic
1126C11#6105311yescharacteristic, complemented, Sylow
1127C23—111no—
1128C23—111no—
1129C23—111no—
1130C23—222no—
1131C23—222no—
1132C23—222no—
1133C23—222no—
1134C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1135C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1136Q8—22no—
1137Q8—22no—
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—44no—
1142Q8—44no—
1143Q8—114no—
1144Q8—228no—
1145Q8—222no—
1146Q8—222no—
1147Q8—222no—
1148Q8—222no—
1149Q8—444no—
1150Q8—444no—
1151Q8—444no—
1152Q8—444no—
1153Q8—444no—
1154Q8C2×D4×D1114yes—
1155D4—22no—
1156D4—222no—
1157D4—222no—
1158D4—222no—
1159D4—222no—
1160D4—222no—
1161D4—222no—
1162D4—222no—
1163D4—222no—
1164D4—444no—
1165D4—444no—
1166D4—444no—
1167D4—444no—
1168D4—444no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—111no—
1180C2×C4—112no—
1181C2×C4—112no—
1182C2×C4—111no—
1183C2×C4—111no—
1184C2×C4—111no—
1185C2×C4—111no—
1186C2×C4—222no—
1187C2×C4—222no—
1188C2×C4—228no—
1189C2×C4—222no—
1190C2×C4—222no—
1191C2×C4—221no—
1192C2×C4—221no—
1193C2×C4—221no—
1194C2×C4—221no—
1195C2×C4—222no—
1196C2×C4—222no—
1197C2×C4—444no—
1198C2×C4—444no—
1199C2×C4—444no—
1200C2×C4—444no—
1201C2×C4—444no—
1202C2×C4—444no—
1203C2×C4—444no—
1204C2×C4—444no—
1205C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1209C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—112no—
1214C8—221no—
1215C8—221no—
1216C8—221no—
1217C8C2×D4×D1112yes—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—112no—
1224C22—112no—
1225C22—228no—
1226C22—221no—
1227C22—221no—
1228C22—221no—
1229C22—221no—
1230C22—221no—
1231C22—221no—
1232C22—221no—
1233C22—442no—
1234C22—442no—
1235C22—442no—
1236C22#1062329712yescomplemented
1237C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1238C4—21no—
1239C4—21no—
1240C4—24no—
1241C4—21no—
1242C4—21no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—112no—
1247C4—221no—
1248C4—221no—
1249C4—224no—
1250C4—221no—
1251C4—221no—
1252C4—442no—
1253C4—442no—
1254C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1255C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1256C2—22no—
1257C2—41no—
1258C2—222no—
1259C2—222no—
1260C2—441no—
1261C2—882no—
1262C2D42×D1111yescharacteristic
1263C2D11×#57811yescharacteristic
1264C2C2×#1062329711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingD4×C11×Q16C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterD4×Q16D11
hypocenterC11#61053
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623297C2semidirect
2. C22×Q16×D11C2semidirect
3. #13082266C2semidirect
4. #13080366C2semidirect
5. #13080365C2semidirect
6. Q16×C22⋊D11C2semidirect
7. #13080360C2semidirect
8. #13080359C2semidirect
9. #13080358C2semidirect
10. #13080357C2semidirect
11. #13080192C2semidirect
12. #13080190C2semidirect
13. #13080189C2semidirect
14. #13080187C2semidirect
15. #13079104C2semidirect
16. #13078266C2semidirect
17. #13078199C2semidirect
18. #13078141C2semidirect
19. #13077906C2semidirect
20. #13077851C2semidirect
21. #13077479C2semidirect
22. #13077305C2semidirect
23. D4×C11×Q16C2semidirect
27. C22×C11×Q16C22semidirect
32. C2×#66995C22semidirect
35. C2×#66972C22semidirect
38. C2×#66971C22semidirect
46. C2×Q16×D11C22semidirect
48. C2×#66957C22semidirect
69. C11×#494C22semidirect
71. C11×#467C22semidirect
72. C11×#462C22semidirect
74. C11×#451C22semidirect
75. C4×C11×Q16C22semidirect
77. #10622841C22semidirect
79. #10622804C22semidirect
80. #10622803C22semidirect
82. #10622801C22semidirect
83. #10622800C22semidirect
86. #10622799C22semidirect
87. #10622798C22semidirect
88. Q16×Dic11C22semidirect
89. #10622795C22semidirect
90. #10622794C22semidirect
91. #10622729C22semidirect
95. #10622703C22semidirect
96. #10622699C22semidirect
97. #10622665C22semidirect
100. #10622660C22semidirect
101. #10622643C22semidirect
102. #10622641C22semidirect
104. #10622500C22semidirect
107. #10622486C22semidirect
108. #10622458C22semidirect
111. #10622429C22semidirect
112. #10622423C22semidirect
113. #10622421C22semidirect
120. #10622411C22semidirect
121. #10622406C22semidirect
122. #10622402C22semidirect
124. #10622346C22semidirect
129. C4×Dic44C22semidirect
130. #10622309C22semidirect
221. Q16×D11D4semidirect
501. D4×Q16D11semidirect
630. C22×Q16C2×D11semidirect
659. #494C2×D11semidirect
667. #467C2×D11semidirect
679. #462C2×D11semidirect
691. #451C2×D11semidirect
701. C4×Q16C2×D11semidirect
723. C22×C11#578semidirect
737. C2×D11#578semidirect
1126. C11#61053semidirect
1236. C22#10623297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232972
C22×Q16×D112
#130822662
#130803662
#130803652
Q16×C22⋊D112
#130803602
#130803592
#130803582
#130803572
#130801922
#130801902
#130801892
#130801872
#130791042
#130782662
#130781992
#130781412
#130779062
#130778512
#130774792
#130773052
D4×C11×Q162
#6105311