Subgroups — #15629160

Order 2816.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13080370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13080357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080195	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13079103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13078264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#578	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623365	—	2	4	no	—
26	#10623365	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#10623361	—	2	4	no	—
28	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623359	—	2	4	no	—
31	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623359	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623348	—	2	4	no	—
35	#10623348	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10623343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66972	—	2	8	no	—
39	C₂×#66972	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#66972	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622851	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622847	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622840	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622801	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622800	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622798	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622797	C₂²	1	4	yes	complemented
53	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622789	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622785	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622784	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622776	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622764	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622748	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622740	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622739	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622728	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
70	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
71	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#4343	—	2	4	no	—
80	C₂×#4343	—	2	8	no	—
81	C₂×#4343	—	4	4	no	—
82	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
88	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
89	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
90	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#67002	—	4	4	no	—
106	#67000	—	2	2	no	—
107	#67000	—	2	8	no	—
108	#67000	C₂³	1	4	yes	—
109	#66999	—	2	8	no	—
110	#66999	D₄	1	2	yes	—
111	#66999	C₂³	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#4325	—	2	8	no	—
115	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
117	#66993	—	2	2	no	—
118	#66993	—	2	8	no	—
119	#66993	C₂³	1	4	yes	—
120	#66991	—	2	8	no	—
121	#66991	D₄	1	2	yes	—
122	#66991	C₂³	1	4	yes	—
123	#66990	—	2	2	no	—
124	#66990	—	2	4	no	—
125	#66990	—	2	4	no	—
126	#66990	D₄	1	2	yes	—
127	#66988	—	2	2	no	—
128	#66988	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
130	#66983	—	2	8	no	—
131	#66983	—	2	8	no	—
132	#66983	—	2	4	no	—
133	#66983	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	#66979	—	2	4	no	—
139	#66979	C₂³	1	2	yes	—
140	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#66972	—	2	16	no	—
144	#66972	—	2	16	no	—
145	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#66899	C₂³	1	4	yes	—
152	#66899	C₂³	1	8	yes	—
153	#66896	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
155	#66885	C₂³	1	8	yes	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	#66882	C₂³	1	2	yes	—
158	#66881	C₂³	1	2	yes	—
159	#66879	C₂³	1	2	yes	—
160	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#61054	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
166	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
167	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
168	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
169	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
170	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
171	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
172	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#4343	—	2	16	no	—
200	#4343	—	4	8	no	—
201	#4343	—	4	16	no	—
202	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
207	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
215	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
216	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
219	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
220	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
221	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#4325	—	2	16	no	—
233	#4325	—	4	4	no	—
234	#4323	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#4318	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	D₈₈	—	2	4	no	—
252	D₈₈	—	2	4	no	—
253	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×#578	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×#135	—	11	1	no	—
257	#3487	—	11	2	no	—
258	#3287	—	11	4	no	—
259	#3285	—	11	4	no	—
260	#3271	—	11	8	no	—
261	#3155	—	11	1	no	—
262	#3058	—	11	1	no	—
263	#3050	—	11	1	no	—
264	#3043	—	11	2	no	—
265	#3010	—	11	2	no	—
266	#3005	—	11	2	no	—
267	#2950	—	11	1	no	—
268	#2929	—	11	1	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
279	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
280	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
281	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
284	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
290	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	D₄₄	—	2	4	no	—
313	D₄₄	—	2	4	no	—
314	D₄₄	—	4	16	no	—
315	D₄₄	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
317	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
320	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×#41	—	11	2	no	—
327	#578	—	2	8	no	—
328	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
331	C₂×#135	—	11	4	no	—
332	C₂×#135	—	11	4	no	—
333	C₂×#135	—	22	8	no	—
334	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
336	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
338	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
339	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
340	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
342	#550	—	11	8	no	—
343	#550	—	22	4	no	—
344	#548	—	11	8	no	—
345	#548	—	22	4	no	—
346	#535	—	11	2	no	—
347	#535	—	11	2	no	—
348	#535	—	22	4	no	—
349	#525	—	11	1	no	—
350	#525	—	11	2	no	—
351	#525	—	22	4	no	—
352	#519	—	11	2	no	—
353	#496	—	11	4	no	—
354	#495	—	11	2	no	—
355	#493	—	11	2	no	—
356	#469	—	11	4	no	—
357	#467	—	11	2	no	—
358	#466	—	11	2	no	—
359	#466	—	11	4	no	—
360	#465	—	11	4	no	—
361	#464	—	11	8	no	—
362	#460	—	11	8	no	—
363	#452	—	11	8	no	—
364	#449	—	11	8	no	—
365	#449	—	11	8	no	—
366	#448	—	11	8	no	—
367	#441	—	11	4	no	—
368	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
369	#435	—	11	4	no	—
370	C₈×D₄	—	11	4	no	—
371	#427	—	11	1	no	—
372	#424	—	11	1	no	—
373	#419	—	11	2	no	—
374	#418	—	11	2	no	—
375	#416	—	11	2	no	—
376	#408	—	11	1	no	—
377	#407	—	11	1	no	—
378	#405	—	11	1	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
393	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
394	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₁	—	2	4	no	—
400	Dic₁₁	—	2	2	no	—
401	Dic₁₁	—	4	4	no	—
402	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
403	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	11	8	no	—
407	C₂×#41	—	22	4	no	—
408	C₂×#41	—	22	8	no	—
409	C₂×#41	—	44	4	no	—
410	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
420	#137	—	2	8	no	—
421	#137	—	2	16	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
423	#135	—	2	8	no	—
424	#135	—	2	4	no	—
425	#135	—	22	16	no	—
426	#135	—	22	16	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
428	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
429	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
436	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×D₈	—	11	4	no	—
439	C₂×D₈	—	11	2	no	—
440	C₂×D₈	—	11	2	no	—
441	C₂×D₈	—	22	4	no	—
442	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	#131	—	2	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
451	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	#127	—	11	4	no	—
454	#127	—	22	8	no	—
455	#127	—	22	2	no	—
456	#124	—	11	4	no	—
457	#124	—	22	8	no	—
458	#124	—	22	2	no	—
459	#123	—	11	2	no	—
460	#123	—	22	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
464	#121	—	11	2	no	—
465	#121	—	11	4	no	—
466	#121	—	11	8	no	—
467	#121	—	22	8	no	—
468	#121	—	22	8	no	—
469	#121	—	22	4	no	—
470	#121	—	22	8	no	—
471	#120	—	11	2	no	—
472	#120	—	22	4	no	—
473	#120	—	22	2	no	—
474	#120	—	22	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
477	C₄×D₄	—	11	4	no	—
478	C₄×D₄	—	22	8	no	—
479	C₄×D₄	—	22	8	no	—
480	C₄×D₄	—	22	4	no	—
481	#117	—	11	1	no	—
482	#117	—	11	2	no	—
483	#117	—	22	4	no	—
484	#107	—	11	2	no	—
485	#106	—	11	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
487	#103	—	11	4	no	—
488	#103	—	11	8	no	—
489	#102	—	11	4	no	—
490	#102	—	11	8	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
493	#97	—	11	2	no	—
494	C₄×C₈	—	11	2	no	—
495	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
498	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
500	D₁₁	—	4	2	no	—
501	D₁₁	—	8	4	no	—
502	C₂⁴	—	11	1	no	—
503	C₂⁴	—	22	2	no	—
504	#41	—	2	2	no	—
505	#41	—	2	2	no	—
506	#41	—	2	8	no	—
507	#41	—	2	4	no	—
508	#41	—	2	4	no	—
509	#41	—	4	4	no	—
510	#41	—	4	16	no	—
511	#41	—	4	8	no	—
512	#41	—	22	16	no	—
513	#41	—	44	8	no	—
514	#41	—	44	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
521	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
523	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	11	4	no	—
528	C₂×D₄	—	11	4	no	—
529	C₂×D₄	—	22	8	no	—
530	C₂×D₄	—	22	8	no	—
531	C₂×D₄	—	22	4	no	—
532	C₂×D₄	—	22	8	no	—
533	C₂×D₄	—	22	2	no	—
534	C₂×D₄	—	22	4	no	—
535	C₂×D₄	—	22	4	no	—
536	C₂×D₄	—	44	8	no	—
537	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₁₆	—	2	8	no	—
554	Q₁₆	—	2	2	no	—
555	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
556	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
557	SD₁₆	—	2	8	no	—
558	SD₁₆	—	2	4	no	—
559	SD₁₆	—	22	16	no	—
560	SD₁₆	—	44	4	no	—
561	D₈	—	2	2	no	—
562	D₈	—	22	4	no	—
563	D₈	—	22	4	no	—
564	D₈	—	44	4	no	—
565	M₁₆	—	2	2	no	—
566	M₁₆	—	2	4	no	—
567	M₁₆	—	22	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	—	11	2	no	—
570	C₂×C₈	—	11	2	no	—
571	C₂×C₈	—	22	2	no	—
572	C₂×C₈	—	22	4	no	—
573	C₂×C₈	—	22	4	no	—
574	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
591	C₄²	—	11	2	no	—
592	C₄²	—	22	8	no	—
593	C₄²	—	22	2	no	—
594	C₁₁	#61054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	11	2	no	—
597	C₂³	—	22	2	no	—
598	C₂³	—	22	4	no	—
599	C₂³	—	44	2	no	—
600	C₂³	—	44	4	no	—
601	C₂³	—	88	4	no	—
602	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	Q₈	—	2	8	no	—
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	2	4	no	—
607	Q₈	—	2	2	no	—
608	Q₈	—	2	2	no	—
609	Q₈	—	4	8	no	—
610	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	2	2	no	—
613	D₄	—	2	2	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	4	8	no	—
616	D₄	—	4	4	no	—
617	D₄	—	22	4	no	—
618	D₄	—	22	4	no	—
619	D₄	—	44	16	no	—
620	D₄	—	44	4	no	—
621	D₄	—	44	4	no	—
622	D₄	—	88	8	no	—
623	D₄	—	88	8	no	—
624	D₄	—	88	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄	—	11	4	no	—
634	C₂×C₄	—	11	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	22	4	no	—
637	C₂×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂×C₄	—	22	2	no	—
639	C₂×C₄	—	22	4	no	—
640	C₂×C₄	—	44	16	no	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₈	—	2	2	no	—
647	C₈	—	22	2	no	—
648	C₈	—	22	2	no	—
649	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
650	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	22	2	no	—
657	C₂²	—	22	2	no	—
658	C₂²	—	22	2	no	—
659	C₂²	—	44	4	no	—
660	C₂²	—	44	4	no	—
661	C₂²	—	44	8	no	—
662	C₂²	—	88	8	no	—
663	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	8	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	22	2	no	—
669	C₄	—	22	4	no	—
670	C₄	—	44	4	no	—
671	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
672	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂	—	2	2	no	—
675	C₂	—	4	2	no	—
676	C₂	—	8	2	no	—
677	C₂	—	44	2	no	—
678	C₂	—	88	4	no	—
679	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13083386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66972	C₂	semidirect
2. #13082271	C₂	semidirect
3. #13080370	C₂	semidirect
4. #13080357	C₂	semidirect
5. #13080195	C₂	semidirect
6. #13079103	C₂	semidirect
7. #13078264	C₂	semidirect
8. #13078193	C₂	semidirect
9. #13078139	C₂	semidirect
10. #13077902	C₂	semidirect
11. #13077857	C₂	semidirect
12. #13077484	C₂	semidirect
13. #13077308	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#578	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. #10623365	C₂²	semidirect
35. #10623348	C₂²	semidirect
43. #10622851	C₂²	semidirect
46. #10622840	C₂²	semidirect
48. #10622804	C₂²	semidirect
49. #10622801	C₂²	semidirect
50. #10622800	C₂²	semidirect
51. #10622798	C₂²	semidirect
52. #10622797	C₂²	semidirect
53. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
54. #10622789	C₂²	semidirect
55. #10622785	C₂²	semidirect
56. #10622784	C₂²	semidirect
57. #10622776	C₂²	semidirect
58. #10622770	C₂²	semidirect
59. #10622764	C₂²	semidirect
60. #10622748	C₂²	semidirect
62. #10622740	C₂²	semidirect
65. #10622728	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	semidirect
255. C₂×#578	D₁₁	semidirect
329. C₂×#137	C₂×D₁₁	semidirect
335. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
337. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
428. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₁	semidirect
594. C₁₁	#61054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66972	2
#13082271	2
#13080370	2
#13080357	2
#13080195	2
#13079103	2
#13078264	2
#13078193	2
#13078139	2
#13077902	2
#13077857	2
#13077484	2
#13077308	2
C₂×C₁₁×#578	2
#61054	11