Subgroups — #15629165

Order 2816.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13082272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13080374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13080200	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13078260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#67043	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623336	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623302	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66968	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#66965	—	2	8	no	—
29	C₂×#66965	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66965	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#66965	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623249	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10623208	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10623130	—	2	4	no	—
38	#10623129	—	2	4	no	—
39	#10623123	—	2	4	no	—
40	#10623117	—	2	4	no	—
41	#10623055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10623047	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622801	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622786	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622784	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622783	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622772	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622771	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622771	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622770	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622742	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10622739	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10622688	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622667	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622329	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622319	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	#67043	—	2	8	no	—
74	#67043	—	4	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#4341	—	2	4	no	—
77	C₂×#4341	—	2	4	no	—
78	C₂×#4341	—	2	8	no	—
79	C₂×#4341	—	4	4	no	—
80	C₂×#4341	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#4339	—	2	2	no	—
83	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
88	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#67006	—	2	4	no	—
105	#67004	—	2	8	no	—
106	#66999	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
108	#66993	—	2	8	no	—
109	#66993	—	2	2	no	—
110	#66992	—	2	8	no	—
111	#66992	—	2	8	no	—
112	#66991	C₂³	1	4	yes	—
113	#66991	C₂³	1	8	yes	—
114	#66990	—	2	2	no	—
115	#66989	—	2	2	no	—
116	#66988	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂×#4324	—	2	8	no	—
119	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
122	#66979	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
126	#66968	—	2	16	no	—
127	#66965	—	2	16	no	—
128	#66965	—	2	16	no	—
129	#66965	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₄₄	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
133	#66954	—	2	4	no	—
134	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#66950	D₄	1	2	yes	—
140	#66948	D₄	1	2	yes	—
141	#66940	—	2	4	no	—
142	#66939	D₄	1	2	yes	—
143	#66938	—	2	8	no	—
144	#66937	—	2	8	no	—
145	#66935	D₄	1	2	yes	—
146	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	#66931	—	2	8	no	—
148	#66930	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
151	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#66899	C₂³	1	4	yes	—
154	#66896	C₂³	1	4	yes	—
155	#66896	C₂³	1	8	yes	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#66882	C₂³	1	2	yes	—
159	#66881	C₂³	1	2	yes	—
160	#66880	C₂³	1	8	yes	—
161	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	#61054	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
166	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
189	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
190	#4341	—	2	16	no	—
191	#4341	—	2	8	no	—
192	#4341	—	4	8	no	—
193	#4341	—	4	4	no	—
194	#4341	—	4	16	no	—
195	#4341	—	4	16	no	—
196	#4339	—	2	2	no	—
197	#4339	—	2	2	no	—
198	#4339	—	4	8	no	—
199	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
215	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
216	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
217	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
218	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
219	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
220	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
221	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	#4326	—	2	8	no	—
234	#4324	—	2	16	no	—
235	#4324	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	#4318	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Dic₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	Dic₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	#4313	—	2	4	no	—
252	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×#578	—	11	1	no	—
256	C₂²×#135	—	11	1	no	—
257	#3487	—	11	2	no	—
258	#3287	—	11	4	no	—
259	#3285	—	11	4	no	—
260	#3271	—	11	8	no	—
261	#3155	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#3058	—	11	1	no	—
263	#3050	—	11	1	no	—
264	#3043	—	11	2	no	—
265	#3010	—	11	2	no	—
266	#3005	—	11	2	no	—
267	#2950	—	11	1	no	—
268	#2929	—	11	1	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
273	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
279	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
297	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
305	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	D₄₄	—	2	2	no	—
308	D₄₄	—	4	4	no	—
309	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
315	Dic₂₂	—	2	8	no	—
316	Dic₂₂	—	2	2	no	—
317	Dic₂₂	—	2	4	no	—
318	Dic₂₂	—	4	8	no	—
319	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
320	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
326	C₂²×#41	—	11	2	no	—
327	#578	—	22	8	no	—
328	C₂×#137	—	11	2	no	—
329	C₂×#137	—	11	4	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×#135	—	11	4	no	—
332	C₂×#135	—	11	4	no	—
333	C₂×#135	—	11	2	no	—
334	C₂×#135	—	22	8	no	—
335	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
337	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
338	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
339	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#131	—	11	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
342	#550	—	11	8	no	—
343	#550	—	22	4	no	—
344	#548	—	11	8	no	—
345	#548	—	22	4	no	—
346	#535	—	11	2	no	—
347	#535	—	22	4	no	—
348	#535	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
349	#525	—	11	2	no	—
350	#525	—	11	1	no	—
351	#525	—	22	4	no	—
352	#519	—	11	2	no	—
353	#496	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
354	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
355	#493	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
356	#469	—	11	4	no	—
357	#467	—	11	2	no	—
358	#466	—	11	4	no	—
359	#466	—	11	2	no	—
360	#465	—	11	4	no	—
361	#464	—	11	8	no	—
362	#460	—	11	8	no	—
363	#452	—	11	8	no	—
364	#449	—	11	8	no	—
365	#449	—	11	8	no	—
366	#448	—	11	8	no	—
367	#441	—	11	4	no	—
368	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
369	#435	—	11	4	no	—
370	C₈×D₄	—	11	4	no	—
371	#427	—	11	1	no	—
372	#424	—	11	1	no	—
373	#419	—	11	2	no	—
374	#418	—	11	2	no	—
375	#416	—	11	2	no	—
376	#408	—	11	1	no	—
377	#407	—	11	1	no	—
378	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
385	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
393	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
394	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₁	—	2	8	no	—
399	Dic₁₁	—	2	2	no	—
400	Dic₁₁	—	2	2	no	—
401	Dic₁₁	—	4	4	no	—
402	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
403	2₋¹⁺⁴	—	44	4	no	—
404	C₂×#41	—	11	1	no	—
405	C₂×#41	—	11	8	no	—
406	C₂×#41	—	11	4	no	—
407	C₂×#41	—	22	2	no	—
408	C₂×#41	—	22	4	no	—
409	C₂×#41	—	22	4	no	—
410	C₂×#41	—	22	8	no	—
411	C₂×#41	—	44	4	no	—
412	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
420	#137	—	22	16	no	—
421	#137	—	22	8	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
423	#135	—	2	4	no	—
424	#135	—	22	16	no	—
425	#135	—	22	16	no	—
426	#135	—	22	8	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
432	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
436	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×D₈	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
443	#131	—	22	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	#127	—	22	2	no	—
454	#127	—	22	8	no	—
455	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
456	#124	—	22	8	no	—
457	#124	—	22	2	no	—
458	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
459	#123	—	11	2	no	—
460	#123	—	22	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	11	2	no	—
466	#121	—	11	4	no	—
467	#121	—	11	8	no	—
468	#121	—	22	8	no	—
469	#121	—	22	8	no	—
470	#121	—	22	8	no	—
471	#120	—	2	4	no	—
472	#120	—	11	2	no	—
473	#120	—	22	2	no	—
474	#120	—	22	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
477	C₄×D₄	—	11	4	no	—
478	C₄×D₄	—	22	8	no	—
479	C₄×D₄	—	22	8	no	—
480	C₄×D₄	—	22	4	no	—
481	#117	—	11	2	no	—
482	#117	—	22	4	no	—
483	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	11	2	no	—
485	#106	—	11	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
487	#103	—	11	4	no	—
488	#103	—	11	8	no	—
489	#102	—	11	4	no	—
490	#102	—	11	8	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
493	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
498	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
500	D₁₁	—	4	2	no	—
501	D₁₁	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	11	1	no	—
504	#41	—	2	4	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	22	2	no	—
507	#41	—	22	2	no	—
508	#41	—	22	16	no	—
509	#41	—	22	8	no	—
510	#41	—	44	8	no	—
511	#41	—	44	8	no	—
512	#41	—	44	4	no	—
513	#41	—	44	16	no	—
514	#41	—	44	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
523	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
524	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	11	2	no	—
531	C₂×D₄	—	11	1	no	—
532	C₂×D₄	—	11	4	no	—
533	C₂×D₄	—	22	8	no	—
534	C₂×D₄	—	22	4	no	—
535	C₂×D₄	—	22	8	no	—
536	C₂×D₄	—	22	4	no	—
537	C₂×D₄	—	44	8	no	—
538	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₁₆	—	2	2	no	—
554	Q₁₆	—	11	8	no	—
555	Q₁₆	—	11	8	no	—
556	Q₁₆	—	22	8	no	—
557	SD₁₆	—	2	4	no	—
558	SD₁₆	—	4	4	no	—
559	SD₁₆	—	22	16	no	—
560	SD₁₆	—	22	8	no	—
561	D₈	—	2	4	no	—
562	D₈	—	2	4	no	—
563	D₈	—	2	2	no	—
564	D₈	—	4	4	no	—
565	M₁₆	—	2	2	no	—
566	M₁₆	—	22	2	no	—
567	M₁₆	—	22	4	no	—
568	C₂×C₈	—	11	2	no	—
569	C₂×C₈	—	11	2	no	—
570	C₂×C₈	—	22	2	no	—
571	C₂×C₈	—	22	4	no	—
572	C₂×C₈	—	22	4	no	—
573	C₂×C₈	—	22	4	no	—
574	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
582	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₄²	—	22	2	no	—
592	C₄²	—	22	8	no	—
593	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₁₁	#61054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	—	8	4	no	—
599	C₂³	—	11	2	no	—
600	C₂³	—	11	2	no	—
601	C₂³	—	22	2	no	—
602	C₂³	—	44	2	no	—
603	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	Q₈	—	2	2	no	—
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	11	8	no	—
607	Q₈	—	22	8	no	—
608	Q₈	—	22	2	no	—
609	Q₈	—	22	4	no	—
610	Q₈	—	44	8	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	2	2	no	—
613	D₄	—	2	2	no	—
614	D₄	—	2	4	no	—
615	D₄	—	4	4	no	—
616	D₄	—	4	4	no	—
617	D₄	—	8	8	no	—
618	D₄	—	22	4	no	—
619	D₄	—	22	2	no	—
620	D₄	—	44	4	no	—
621	D₄	—	44	16	no	—
622	D₄	—	44	8	no	—
623	D₄	—	88	4	no	—
624	D₄	—	88	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	11	2	no	—
628	C₂×C₄	—	11	2	no	—
629	C₂×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂×C₄	—	22	8	no	—
631	C₂×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂×C₄	—	22	4	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	22	4	no	—
638	C₂×C₄	—	44	8	no	—
639	C₂×C₄	—	44	16	no	—
640	C₂×C₄	—	44	8	no	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₈	—	2	2	no	—
647	C₈	—	22	2	no	—
648	C₈	—	22	2	no	—
649	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	4	8	no	—
656	C₂²	—	8	8	no	—
657	C₂²	—	22	2	no	—
658	C₂²	—	22	2	no	—
659	C₂²	—	22	2	no	—
660	C₂²	—	22	4	no	—
661	C₂²	—	22	2	no	—
662	C₂²	—	44	4	no	—
663	C₂²	#10623248	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	22	2	no	—
668	C₄	—	22	2	no	—
669	C₄	—	22	8	no	—
670	C₄	—	44	4	no	—
671	C₄	#10623248	1	2	yes	—
672	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
674	C₂	—	2	2	no	—
675	C₂	—	8	4	no	—
676	C₂	—	8	2	no	—
677	C₂	—	44	2	no	—
678	C₂	—	44	2	no	—
679	C₂	C₂×#10623248	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13083384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3155	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623302	C₂	semidirect
2. C₂²×#66965	C₂	semidirect
3. #13082272	C₂	semidirect
4. #13080374	C₂	semidirect
5. #13080356	C₂	semidirect
6. #13080200	C₂	semidirect
7. #13078260	C₂	semidirect
8. #13078193	C₂	semidirect
9. #13078133	C₂	semidirect
10. #13077901	C₂	semidirect
11. #13077855	C₂	semidirect
12. #13077485	C₂	semidirect
13. #13077312	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3155	C₂	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#66968	C₂²	semidirect
31. C₂×#66965	C₂²	semidirect
35. #10623249	C₂²	semidirect
36. #10623208	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#496	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#495	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
49. #10622801	C₂²	semidirect
50. #10622786	C₂²	semidirect
51. #10622784	C₂²	semidirect
52. #10622783	C₂²	semidirect
53. #10622772	C₂²	semidirect
54. #10622771	C₂²	semidirect
55. #10622771	C₂²	semidirect
56. #10622770	C₂²	semidirect
57. #10622770	C₂²	semidirect
62. #10622688	C₂²	semidirect
63. #10622667	C₂²	semidirect
65. #10622329	C₂²	semidirect
66. #10622319	C₂²	semidirect
67. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
68. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
130. C₂×Dic₄₄	D₄	semidirect
261. #3155	D₁₁	semidirect
353. #496	C₂×D₁₁	semidirect
354. #495	C₂×D₁₁	semidirect
355. #493	C₂×D₁₁	semidirect
594. C₁₁	#61054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623302	2
C₂²×#66965	2
#13082272	2
#13080374	2
#13080356	2
#13080200	2
#13078260	2
#13078193	2
#13078133	2
#13077901	2
#13077855	2
#13077485	2
#13077312	2
C₁₁×#3155	2
#61054	11