Finite Group Databasebeta

← #15629167

Subgroups — #15629167

Order 2816.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D11×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082273C212yesmaximal, complemented
4#13080376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13080373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080207C212yesmaximal, complemented
12#13080205C212yesmaximal, complemented
13#13080204C212yesmaximal, complemented
14#13080202C212yesmaximal, complemented
15#13079098C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078259C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078199C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078135C212yesmaximal, complemented
19#13077897C212yesmaximal, complemented
20#13077859C212yesmaximal, complemented
21#13077479C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077305C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3285C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2212yes—
25C2×#67040C2212yes—
26C2×C11×#135C2211yescharacteristic
27C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#548C2212yescomplemented
29#10623365C2212yescomplemented
30C2×#67003C2212yes—
31#10623348C2212yescomplemented
32C2×#66995C2212yescomplemented
33D11×#135—28no—
34#10623297—28no—
35C2×#66972C2211yescharacteristic
36C2×#66972C2211yescharacteristic
37C2×#66972C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66971C2212yes—
39C2×#66971C2212yescomplemented
40C2×Q16×D11C2211yescharacteristic
41C2×Q16×D11C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66969C2212yes—
43C2×#66967C2212yes—
44C2×SD16×D11C2212yes—
45C2×#66965C2211yescharacteristic
46C2×D8×D11C2211yescharacteristic
47C2×#66957C2211yescharacteristic
48C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66954C2211yescharacteristic
50C22×C8×D11C2211yescharacteristic
51#10623208—22no—
52#10623208C2212yescomplemented
53#10623205—22no—
54#10623205C2212yes—
55#10623164—22no—
56#10623164C2212yescomplemented
57#10623158—22no—
58#10623158C2212yes—
59#10623138—22no—
60#10623138C2212yes—
61#10623130—22no—
62#10623130C2212yescomplemented
63#10623108C2212yescomplemented
64#10623103C2212yes—
65#10623084—22no—
66#10623084C2212yescomplemented
67#10623078—22no—
68#10623078C2211yescharacteristic
69C11×#495C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#467C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#466C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#464C2212yescomplemented
73C11×#452C2212yescomplemented
74C11×#448C2212yescomplemented
75C4×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
76C8×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
77#10622851C2212yescomplemented
78#10622840C2212yescomplemented
79#10622804C2211yescharacteristic, complemented
80#10622801C2211yescharacteristic, complemented
81#10622800C2212yescomplemented
82#10622798C2212yescomplemented
83Q16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
84#10622789C2212yescomplemented
85#10622786C2212yescomplemented
86#10622785C2212yescomplemented
87#10622783C2212yescomplemented
88#10622776C2212yescomplemented
89#10622770C2211yescharacteristic, complemented
90#10622764C2211yescharacteristic, complemented
91#10622728C2211yescharacteristic, complemented
92#10622728C2211yescharacteristic, complemented
93C8×C22⋊D11C2211yescharacteristic, complemented
94C8×C22⋊D11C2211yescharacteristic, complemented
95#10622671C2212yescomplemented
96#10622667C2212yescomplemented
97#10622661C2212yescomplemented
98#10622660C2212yescomplemented
99#10622652C2212yescomplemented
100#10622650C2212yescomplemented
101#10622643C2212yescomplemented
102#10622640C2212yescomplemented
103#10622624C2211yescharacteristic, complemented
104#10622496C2211yescharacteristic, complemented
105#10622496C2211yescharacteristic, complemented
106#10622493C2211yescharacteristic
107#10622486C2211yescharacteristic, complemented
108#10622461C2212yescomplemented
109#10622452C2211yescharacteristic
110#10622449C2211yescharacteristic, complemented
111#10622424C2212yescomplemented
112#10622424C2212yescomplemented
113#10622420C2212yescomplemented
114#10622419C2212yescomplemented
115#10622417C2212yes—
116#10622415C2212yes—
117#10622411C2212yescomplemented
118#10622402C2212yescomplemented
119#10622395C2212yescomplemented
120#10622394C2212yescomplemented
121#10622383C2212yes—
122#10622375C2212yescomplemented
123#10622347C2212yescomplemented
124#10622347C2212yescomplemented
125#10622343C2211yescharacteristic, complemented
126#10622341C2211yescharacteristic, complemented
127#10622340C2211yescharacteristic
128#10622339C2211yescharacteristic
129C4×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
130#10622308C2211yescharacteristic, complemented
131#10622302C2211yescharacteristic
132C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
133C2×C11×#41C2312yes—
134C22×Q8×C11C2312yes—
135#41×D11—28no—
136#41×D11—44no—
137#67040—28no—
138#67040—44no—
139C2×#4343—22no—
140C2×#4343C2312yes—
141C2×#4343C2312yes—
142C2×#4343C2312yes—
143C2×Q8×D11—22no—
144C2×Q8×D11C2312yes—
145C2×Q8×D11C2312yes—
146C2×#4341—22no—
147C2×#4341C2312yes—
148C2×D4×D11—22no—
149C2×D4×D11C2312yes—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339—22no—
153C2×#4339C2311yescharacteristic
154C2×#4339C2312yes—
155C2×#4339C2312yes—
156C22×C4×D11—22no—
157C22×C4×D11C2311yescharacteristic
158C11×#135—24no—
159C2×C11×Q16—24no—
160C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
161C2×C11×Q16C2312yes—
162C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
163C2×C11×SD16C2312yes—
164C2×C11×SD16C2312yes—
165C2×C11×D8C2311yescharacteristic
166C22×C8×C11C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×#124—22no—
169C11×#124C2312yes—
170C11×C22⋊Q8—22no—
171C11×C22⋊Q8C2312yes—
172C11×#121—22no—
173C11×#121C2312yes—
174C4×Q8×C11C2312yes—
175C4×D4×C11—22no—
176C4×D4×C11C2311yescharacteristic
177#67003—28no—
178#67000—22no—
179#67000C2312yes—
180#66999—22no—
181#66999C2312yes—
182Q8×Dic11C2312yes—
183C2×#4326C2312yes—
184C2×#4326C2312yes—
185#66995—28no—
186C2×#4325C2312yes—
187C2×#4325C2312yes—
188C2×#4325C2312yes—
189C2×#4325C2312yes—
190#66993—22no—
191#66993—22no—
192#66993—22no—
193#66993—22no—
194#66993C2312yes—
195#66992—22no—
196#66992D411yescharacteristic
197#66991—22no—
198#66991C2312yes—
199#66990—22no—
200#66990D411yescharacteristic
201C2×#4324C2312yes—
202C2×#4323C2312yes—
203C2×#4323C2312yes—
204#66983—22no—
205#66983—22no—
206#66983C2312yes—
207#66983C2312yes—
208C4×C22⋊D11—22no—
209C4×C22⋊D11—22no—
210C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
212C2×#4318C2311yescharacteristic
213C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
214#66972—24no—
215#66972—24no—
216#66972—24no—
217#66971—28no—
218#66971—28no—
219Q16×D11—24no—
220Q16×D11D418yescomplemented
221#66969—28no—
222#66967—44no—
223SD16×D11—28no—
224#66965—24no—
225D8×D11—24no—
226C2×Dic44C2311yescharacteristic
227#66957—24no—
228#66957—24no—
229C2×D88C2311yescharacteristic
230C2×D88C2311yescharacteristic
231C2×D88C2312yes—
232C2×#4314C2312yes—
233C2×#4314C2312yes—
234#66954—24no—
235C2×#4313C2311yescharacteristic
236C2×#4313C2311yescharacteristic
237C2×#4313C2311yescharacteristic
238C2×C8×D11—24no—
239C2×C8×D11C2311yescharacteristic
240C2×C8×D11C2311yescharacteristic
241C2×C8×D11C2311yescharacteristic
242C2×C8×D11C2311yescharacteristic
243C2×C8×D11C2311yescharacteristic
244#66949—22no—
245#66949D411yescharacteristic
246#66948—22no—
247#66948—22no—
248#66948C2312yes—
249#66948C2312yes—
250#66947—22no—
251#66947D411yescharacteristic
252#66946—22no—
253#66946—22no—
254#66946—22no—
255#66945—22no—
256#66945C2312yes—
257#66940—22no—
258#66940C2312yes—
259#66938—22no—
260#66938—22no—
261#66938—22no—
262#66937—22no—
263#66937—22no—
264#66937—22no—
265#66937—22no—
266#66937—22no—
267#66937—22no—
268#66937—22no—
269#66937D411yescharacteristic
270#66936D411yescharacteristic
271#66935—22no—
272#66935—22no—
273#66935—22no—
274#66935—22no—
275#66935D411yescharacteristic
276(C22⋊D11)⋊C4—22no—
277(C22⋊D11)⋊C4—22no—
278(C22⋊D11)⋊C4—22no—
279#66931—22no—
280#66931D411yescharacteristic
281#66927—22no—
282#66927C2312yes—
283C4×D44—22no—
284C4×D44C2311yescharacteristic
285#66925—22no—
286#66925C2311yescharacteristic
287C4×Dic22—22no—
288C4×Dic22C2312yes—
289C11×#107C2311yescharacteristic
290C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C11×#103C2312yes—
292C11×#103C2312yes—
293C11×#102C2312yes—
294C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
295C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C4×C8×C11C2311yescharacteristic
297#66899C2312yes—
298#66899C2312yes—
299#66896C2312yes—
300C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
301C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
302#66885C2312yes—
303#66885C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
306(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
307(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
308#66882C2311yescharacteristic
309#66880C2312yes—
310#66879C2311yescharacteristic
311Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
312Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
313C8×Dic11C2311yescharacteristic
314#66874C2312yes—
315#66873C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66872C2312yes—
318C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
319#66867C2311yescharacteristic
320#61054—111nomaximal, Sylow
321C23×D11—22no—
322C23×D11C2×D411yescharacteristic
323C11×#41—24no—
324C11×#41—42no—
325C2×Q8×C11—22no—
326C2×Q8×C11—24no—
327C2×Q8×C11—42no—
328C2×Q8×C11C2412yes—
329C2×Q8×C11C2412yes—
330C2×D4×C11—22no—
331C2×D4×C11—22no—
332C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C11C2412yes—
334C22×C4×C11—22no—
335C22×C4×C11—22no—
336C22×C4×C11C2411yescharacteristic
337C22×C4×C11C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D11—22no—
339C2×C22⋊D11—22no—
340C2×C22⋊D11—22no—
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
349C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic11—22no—
352C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
353#4343—24no—
354#4343—24no—
355#4343—24no—
356#4343—24no—
357#4343—42no—
358#4343—42no—
359#4343—48no—
360Q8×D11—24no—
361Q8×D11—24no—
362Q8×D11—42no—
363Q8×D11—48no—
364Q8×D11C2×D418yes—
365#4341—24no—
366#4341—42no—
367#4341—48no—
368D4×D11—24no—
369D4×D11—24no—
370D4×D11—48no—
371#4339—22no—
372#4339—22no—
373#4339—24no—
374#4339—24no—
375#4339—42no—
376#4339—42no—
377#4339—48no—
378#4339—48no—
379#4339—48no—
380C2×D44—22no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—22no—
387C2×D44C2×D411yescharacteristic
388C2×D44C2×D411yescharacteristic
389C2×D44C2412yes—
390C2×D44C2412yes—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—22no—
398C2×C4×D11—22no—
399C2×C4×D11—22no—
400C2×C4×D11—48no—
401C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D11C2411yescharacteristic
404C2×C4×D11C2411yescharacteristic
405C2×C4×D11C2411yescharacteristic
406C2×Dic22—22no—
407C2×Dic22—22no—
408C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
409C2×Dic22C2412yes—
410C11×Q16—22no—
411C11×Q16—24no—
412C11×Q16C2×D414yes—
413C11×SD16—24no—
414C11×SD16—42no—
415C11×D8—22no—
416C2×C8×C11—22no—
417C2×C8×C11—22no—
418C2×C8×C11C2411yescharacteristic
419C2×C8×C11C2411yescharacteristic
420C2×C8×C11C2411yescharacteristic
421C2×C8×C11C2411yescharacteristic
422C11×C4⋊C4—22no—
423C11×C4⋊C4—22no—
424C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C11×C4⋊C4C2412yes—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C11×C22⋊C4—22no—
429C11×C22⋊C4—22no—
430C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C42×C11—22no—
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
436C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
437#4326—24no—
438#4326C2×D418yes—
439#4325—24no—
440#4325—24no—
441#4325—24no—
442#4325—42no—
443#4324—24no—
444#4323—24no—
445#4323—42no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
458(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
459(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic11C2412yes—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4—22no—
466Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
467Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
468Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
469Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic11—22no—
471C4×Dic11—22no—
472C4×Dic11—22no—
473C4×Dic11—22no—
474C4×Dic11C2411yescharacteristic
475#4318—22no—
476C2×C11⋊C8—22no—
477C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
478C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
481Dic44C2×D414yes—
482D88—22no—
483D88—22no—
484D88—42no—
485#4314—24no—
486#4314—24no—
487#4313—22no—
488#4313—22no—
489#4313—22no—
490C8×D11—22no—
491C8×D11—22no—
492C8×D11—22no—
493C8×D11—22no—
494C8×D11C2×D414yes—
495C2×#578—111no—
496C22×#135—111no—
497#3487—112no—
498#3287—111no—
499#3287—111no—
500#3287—111no—
501#3287—111no—
502#3285—111no—
503#3285—111no—
504#3285—111no—
505#3285D1111yescharacteristic, complemented
506#3271—112no—
507#3271—112no—
508#3271—112no—
509#3271—112no—
510#3155—111no—
511#3058—111no—
512#3050—111no—
513#3043—112no—
514#3010—112no—
515#3005—112no—
516#2950—111no—
517#2929—111no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11C22×D411yescharacteristic
520C23×C11C22×D411yescharacteristic
521C22×D11—22no—
522C22×D11—22no—
523C22×D11—22no—
524C22×D11—41no—
525C22×D11—41no—
526C22×D11—44no—
527C22×D11—82no—
528C22×D11—82no—
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11C22×D411yescharacteristic
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—22no—
535Q8×C11—44no—
536Q8×C11C22×D414yes—
537D4×C11—22no—
538D4×C11—22no—
539D4×C11—41no—
540D4×C11—44no—
541D4×C11—82no—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—44no—
550C2×C4×C11—44no—
551C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C11C2511yescharacteristic
556C22⋊D11—22no—
557C22⋊D11—22no—
558C22⋊D11—41no—
559C22⋊D11—41no—
560C22⋊D11—44no—
561C22⋊D11—44no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—44no—
564C22⋊D11—82no—
565C22⋊D11—82no—
566C22⋊D11—82no—
567C22⋊D11—82no—
568C22⋊D11—82no—
569C2×Dic11—22no—
570C2×Dic11—22no—
571C2×Dic11—22no—
572C2×Dic11—44no—
573C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
578D44—22no—
579D44—22no—
580D44—22no—
581D44—22no—
582D44—22no—
583D44—41no—
584D44—44no—
585D44—44no—
586D44—44no—
587D44—82no—
588D44—82no—
589D44—82no—
590D44—82no—
591C4×D11—22no—
592C4×D11—28no—
593C4×D11—21no—
594C4×D11—21no—
595C4×D11—21no—
596C4×D11—21no—
597C4×D11—22no—
598C4×D11—44no—
599C4×D11—44no—
600C4×D11—44no—
601C4×D11—44no—
602C4×D11—44no—
603C4×D11—44no—
604C4×D11C22×D412yes—
605C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
606Dic22—22no—
607Dic22—28no—
608Dic22—22no—
609Dic22—44no—
610Dic22C22×D414yes—
611C8×C11—21no—
612C8×C11—21no—
613C8×C11—21no—
614C8×C11C22×D412yes—
615C11⋊C8—21no—
616C11⋊C8—21no—
617C11⋊C8—21no—
618C11⋊C8C22×D412yes—
619C2×2−1+4—112no—
620C22×#41—112no—
621#578—228no—
622C2×#137—112no—
623C2×#137—112no—
624C2×#137—112no—
625C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
626C2×#135—112no—
627C2×#135—111no—
628C2×#135—111no—
629C2×#135—111no—
630C2×#135—112no—
631C2×#135—111no—
632C2×#135—111no—
633C2×#135—111no—
634C2×#135—228no—
635C2×#135C2×D1111yescharacteristic
636C22×Q16—111no—
637C22×Q16—111no—
638C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
639C22×SD16—112no—
640C22×D8—111no—
641C2×#131—111no—
642C23×C8—111no—
643#550—112no—
644#550—112no—
645#550—112no—
646#550—112no—
647#550—222no—
648#550—222no—
649#548—112no—
650#548—112no—
651#548—112no—
652#548—222no—
653#548—222no—
654#548C2×D1112yescomplemented
655#535—112no—
656#535—112no—
657#535—222no—
658#535—222no—
659#525—111no—
660#525—112no—
661#525—222no—
662#525—222no—
663#519—112no—
664#496—112no—
665#496—112no—
666#495—111no—
667#495C2×D1111yescharacteristic, complemented
668#493—111no—
669#493—111no—
670#469—112no—
671#469—112no—
672#467—111no—
673#467C2×D1111yescharacteristic, complemented
674#466—111no—
675#466—111no—
676#466—111no—
677#466—111no—
678#466—111no—
679#466C2×D1111yescharacteristic, complemented
680#465—112no—
681#465—112no—
682#464—112no—
683#464—112no—
684#464—112no—
685#464C2×D1112yescomplemented
686#460—112no—
687#460—112no—
688#460—112no—
689#460—112no—
690#452—112no—
691#452—112no—
692#452—112no—
693#452C2×D1112yescomplemented
694#449—112no—
695#449—112no—
696#449—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#449—112no—
700#449—112no—
701#449—112no—
702#448—112no—
703#448—112no—
704#448—112no—
705#448C2×D1112yescomplemented
706#441—112no—
707#441—112no—
708C4×Q16—111no—
709C4×Q16—111no—
710C4×Q16—111no—
711C4×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
712#435—111no—
713#435—111no—
714#435—111no—
715#435—111no—
716C8×D4—111no—
717C8×D4—111no—
718C8×D4—111no—
719C8×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
720#427—111no—
721#424—111no—
722#419—112no—
723#418—112no—
724#416—112no—
725#408—111no—
726#407—111no—
727#405—111no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—21no—
732C22×C11—21no—
733C22×C11—21no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11—42no—
737C22×C11C23×D411yescharacteristic
738C2×D11—21no—
739C2×D11—21no—
740C2×D11—21no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—44no—
747C2×D11—42no—
748C2×D11—42no—
749C2×D11—42no—
750C2×D11—42no—
751C2×D11—42no—
752C2×D11—42no—
753C2×D11—88no—
754C2×D11D4212yes—
755C4×C11—21no—
756C4×C11—21no—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—24no—
760C4×C11—42no—
761C4×C11—42no—
762C4×C11C23×D411yescharacteristic
763C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764Dic11—21no—
765Dic11—21no—
766Dic11—24no—
767Dic11—21no—
768Dic11—21no—
769Dic11—42no—
770Dic11D4212yes—
7712−1+4—228no—
7722−1+4—444no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—112no—
775C2×#41—112no—
776C2×#41—112no—
777C2×#41—112no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—112no—
780C2×#41—222no—
781C2×#41—222no—
782C2×#41—222no—
783C2×#41—222no—
784C2×#41—222no—
785C2×#41—228no—
786C2×#41—444no—
787C2×#41C22×D1112yes—
788C22×Q8—112no—
789C22×Q8—112no—
790C22×Q8—222no—
791C22×Q8C22×D1112yes—
792C22×D4—112no—
793C22×D4—222no—
794C23×C4—111no—
795C23×C4—222no—
796#137—228no—
797#137—228no—
798#137—228no—
799AGL(1,ℤ/8)—444no—
800#135—24no—
801#135—224no—
802#135—224no—
803#135—224no—
804#135—224no—
805#135—228no—
806#135—228no—
807#135—224no—
808#135—224no—
809C2×Q16—24no—
810C2×Q16—112no—
811C2×Q16—118no—
812C2×Q16—112no—
813C2×Q16—111no—
814C2×Q16—224no—
815C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
816C2×Q16C22×D1112yes—
817C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
818C2×SD16—112no—
819C2×SD16—112no—
820C2×SD16—112no—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16—112no—
824C2×SD16—112no—
825C2×SD16—228no—
826C2×SD16C22×D1112yes—
827C2×SD16C22×D1112yes—
828C2×D8—112no—
829C2×D8—112no—
830C2×D8—111no—
831C2×D8—111no—
832C2×D8—112no—
833C2×D8—224no—
834C2×D8C22×D1111yescharacteristic
835#131—224no—
836C2×M16—111no—
837C2×M16—111no—
838C2×M16—111no—
839C2×M16—111no—
840C22×C8—111no—
841C22×C8—111no—
842C22×C8—111no—
843C22×C8—111no—
844C22×C8—111no—
845C22×C8—111no—
846C22×C8—224no—
847C22×C8C22×D1111yescharacteristic
848C22×C8C22×D1111yescharacteristic
849#127—112no—
850#127—112no—
851#127—222no—
852#127—222no—
853#127—222no—
854#127—222no—
855#127—222no—
856#124—22no—
857#124—112no—
858#124—222no—
859#124—222no—
860#124—222no—
861#124—222no—
862#124C22×D1112yes—
863#123—111no—
864#123—111no—
865#123—222no—
866C22⋊Q8—22no—
867C22⋊Q8—111no—
868C22⋊Q8—111no—
869C22⋊Q8—112no—
870C22⋊Q8—222no—
871C22⋊Q8—222no—
872C22⋊Q8—222no—
873C22⋊Q8C22×D1112yes—
874#121—22no—
875#121—111no—
876#121—111no—
877#121—112no—
878#121—112no—
879#121—112no—
880#121—112no—
881#121—112no—
882#121—222no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121—222no—
887#121—222no—
888#121—222no—
889#121—222no—
890#121—222no—
891#121—222no—
892#121—222no—
893#121—222no—
894#121—222no—
895#121C22×D1112yes—
896#120—111no—
897#120—111no—
898#120—222no—
899#120—222no—
900#120—222no—
901#120—222no—
902#120—222no—
903C4×Q8—112no—
904C4×Q8—112no—
905C4×Q8—112no—
906C4×Q8—222no—
907C4×Q8—222no—
908C4×Q8C22×D1112yes—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—111no—
911C4×D4—111no—
912C4×D4—111no—
913C4×D4—222no—
914C4×D4—222no—
915C4×D4—222no—
916C4×D4—222no—
917C4×D4—222no—
918C4×D4—222no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—222no—
922C4×D4C22×D1111yescharacteristic
923#117—111no—
924#117—112no—
925#117—222no—
926#117—222no—
927#107—111no—
928#107C22×D1111yescharacteristic
929#106—112no—
930C4⋊C8—111no—
931C4⋊C8—111no—
932C4⋊C8—111no—
933C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
934#103—112no—
935#103—112no—
936#103—112no—
937#103—112no—
938#103C22×D1112yes—
939#103C22×D1112yes—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102—112no—
945#102C22×D1112yes—
946C22⋊C8—111no—
947C22⋊C8—111no—
948C22⋊C8—111no—
949C22⋊C8—111no—
950C22⋊C8—111no—
951C22⋊C8—111no—
952C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
953C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
954#97—111no—
955#97—111no—
956C4×C8—111no—
957C4×C8C22×D1111yescharacteristic
958C2×C11—41no—
959C2×C11—41no—
960C2×C11—82no—
961C2×C11C2×D4211yescharacteristic
962C2×C11#358411yescharacteristic
963C2×C11#358411yescharacteristic
964D11—22no—
965D11—41no—
966D11—41no—
967D11—82no—
968D11—82no—
969C24—111no—
970C24—222no—
971#41—24no—
972#41—42no—
973#41—222no—
974#41—222no—
975#41—224no—
976#41—224no—
977#41—224no—
978#41—224no—
979#41—224no—
980#41—224no—
981#41—224no—
982#41—442no—
983#41—442no—
984#41—448no—
985#41—448no—
986#41—448no—
987#41—442no—
988#41—448no—
989#41—442no—
990#41—442no—
991#41—448no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—24no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—111no—
996C2×Q8—118no—
997C2×Q8—112no—
998C2×Q8—222no—
999C2×Q8—222no—
1000C2×Q8—224no—
1001C2×Q8—224no—
1002C2×Q8—442no—
1003C2×Q8—448no—
1004C2×Q8C23×D1112yes—
1005C2×Q8C23×D1112yes—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—111no—
1009C2×D4—111no—
1010C2×D4—111no—
1011C2×D4—111no—
1012C2×D4—111no—
1013C2×D4—111no—
1014C2×D4—112no—
1015C2×D4—112no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—224no—
1022C2×D4—224no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—222no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—222no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—222no—
1033C2×D4—222no—
1034C2×D4—448no—
1035C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1036C2×D4C23×D1112yes—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—111no—
1040C22×C4—111no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—222no—
1046C22×C4—222no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—222no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—222no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—448no—
1056C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1057C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1058Q16—24no—
1059Q16—22no—
1060Q16—118no—
1061Q16—114no—
1062Q16—224no—
1063Q16D4×D1114yes—
1064SD16—24no—
1065SD16—42no—
1066SD16—224no—
1067SD16—224no—
1068SD16—224no—
1069SD16—224no—
1070SD16—224no—
1071SD16—224no—
1072SD16—442no—
1073D8—22no—
1074D8—224no—
1075D8—222no—
1076D8—222no—
1077D8—442no—
1078D8—442no—
1079M16—222no—
1080M16—222no—
1081M16—222no—
1082M16—222no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—111no—
1086C2×C8—114no—
1087C2×C8—111no—
1088C2×C8—111no—
1089C2×C8—111no—
1090C2×C8—222no—
1091C2×C8—222no—
1092C2×C8—222no—
1093C2×C8—222no—
1094C2×C8—222no—
1095C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1096C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1097C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1098C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—111no—
1102C4⋊C4—111no—
1103C4⋊C4—111no—
1104C4⋊C4—111no—
1105C4⋊C4—111no—
1106C4⋊C4—112no—
1107C4⋊C4—222no—
1108C4⋊C4—222no—
1109C4⋊C4—222no—
1110C4⋊C4—222no—
1111C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1112C4⋊C4C23×D1112yes—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—111no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—111no—
1121C22⋊C4—111no—
1122C22⋊C4—111no—
1123C22⋊C4—111no—
1124C22⋊C4—111no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1135C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1136C42—22no—
1137C42—111no—
1138C42—222no—
1139C42—222no—
1140C42—222no—
1141C42—222no—
1142C42C23×D1111yescharacteristic
1143C11#6105411yescharacteristic, complemented, Sylow
1144C23—22no—
1145C23—111no—
1146C23—111no—
1147C23—111no—
1148C23—222no—
1149C23—222no—
1150C23—222no—
1151C23—441no—
1152C23—441no—
1153C23—444no—
1154C23—882no—
1155C23—882no—
1156C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1157C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1158Q8—22no—
1159Q8—22no—
1160Q8—22no—
1161Q8—44no—
1162Q8—114no—
1163Q8—228no—
1164Q8—222no—
1165Q8—222no—
1166Q8—444no—
1167Q8C2×D4×D1114yes—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—41no—
1171D4—44no—
1172D4—82no—
1173D4—222no—
1174D4—222no—
1175D4—222no—
1176D4—222no—
1177D4—222no—
1178D4—222no—
1179D4—222no—
1180D4—441no—
1181D4—444no—
1182D4—444no—
1183D4—444no—
1184D4—444no—
1185D4—441no—
1186D4—441no—
1187D4—444no—
1188D4—444no—
1189D4—444no—
1190D4—882no—
1191D4—882no—
1192D4—882no—
1193D4—882no—
1194D4—882no—
1195D4—882no—
1196D4—882no—
1197D4—882no—
1198D4—882no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—112no—
1210C2×C4—112no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—111no—
1214C2×C4—111no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—228no—
1218C2×C4—222no—
1219C2×C4—222no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—221no—
1223C2×C4—221no—
1224C2×C4—222no—
1225C2×C4—444no—
1226C2×C4—444no—
1227C2×C4—444no—
1228C2×C4—444no—
1229C2×C4—444no—
1230C2×C4—444no—
1231C2×C4—444no—
1232C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1233C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1235C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1236C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1237C8—21no—
1238C8—21no—
1239C8—21no—
1240C8—112no—
1241C8—221no—
1242C8—221no—
1243C8—221no—
1244C8C2×D4×D1112yes—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—112no—
1255C22—221no—
1256C22—221no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—221no—
1260C22—221no—
1261C22—221no—
1262C22—221no—
1263C22—444no—
1264C22—442no—
1265C22—442no—
1266C22—442no—
1267C22—442no—
1268C22—442no—
1269C22—442no—
1270C22—888no—
1271C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—24no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—112no—
1280C4—221no—
1281C4—221no—
1282C4—224no—
1283C4—221no—
1284C4—221no—
1285C4—442no—
1286C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1287C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1288C2—41no—
1289C2—41no—
1290C2—82no—
1291C2—222no—
1292C2—441no—
1293C2—441no—
1294C2—882no—
1295C2—882no—
1296C2D42×D1111yescharacteristic
1297C2#1308338511yescharacteristic
1298C2#1308338611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3285C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3285D11
hypocenterC11#61054
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623297C2semidirect
2. C2×D11×#135C2semidirect
3. #13082273C2semidirect
4. #13080376C2semidirect
5. #13080375C2semidirect
6. #13080373C2semidirect
7. #13080370C2semidirect
8. #13080360C2semidirect
9. #13080357C2semidirect
10. #13080356C2semidirect
11. #13080207C2semidirect
12. #13080205C2semidirect
13. #13080204C2semidirect
14. #13080202C2semidirect
15. #13079098C2semidirect
16. #13078259C2semidirect
17. #13078199C2semidirect
18. #13078135C2semidirect
19. #13077897C2semidirect
20. #13077859C2semidirect
21. #13077479C2semidirect
22. #13077305C2semidirect
23. C11×#3285C2semidirect
27. C22×C11×Q16C22semidirect
28. C11×#548C22semidirect
29. #10623365C22semidirect
31. #10623348C22semidirect
32. C2×#66995C22semidirect
37. C2×#66972C22semidirect
39. C2×#66971C22semidirect
41. C2×Q16×D11C22semidirect
48. C2×#66957C22semidirect
52. #10623208C22semidirect
56. #10623164C22semidirect
62. #10623130C22semidirect
63. #10623108C22semidirect
66. #10623084C22semidirect
69. C11×#495C22semidirect
70. C11×#467C22semidirect
71. C11×#466C22semidirect
72. C11×#464C22semidirect
73. C11×#452C22semidirect
74. C11×#448C22semidirect
75. C4×C11×Q16C22semidirect
76. C8×D4×C11C22semidirect
77. #10622851C22semidirect
78. #10622840C22semidirect
79. #10622804C22semidirect
80. #10622801C22semidirect
81. #10622800C22semidirect
82. #10622798C22semidirect
83. Q16×Dic11C22semidirect
84. #10622789C22semidirect
85. #10622786C22semidirect
86. #10622785C22semidirect
87. #10622783C22semidirect
88. #10622776C22semidirect
89. #10622770C22semidirect
90. #10622764C22semidirect
91. #10622728C22semidirect
92. #10622728C22semidirect
93. C8×C22⋊D11C22semidirect
94. C8×C22⋊D11C22semidirect
95. #10622671C22semidirect
96. #10622667C22semidirect
97. #10622661C22semidirect
98. #10622660C22semidirect
99. #10622652C22semidirect
100. #10622650C22semidirect
101. #10622643C22semidirect
102. #10622640C22semidirect
103. #10622624C22semidirect
104. #10622496C22semidirect
105. #10622496C22semidirect
107. #10622486C22semidirect
108. #10622461C22semidirect
110. #10622449C22semidirect
111. #10622424C22semidirect
112. #10622424C22semidirect
113. #10622420C22semidirect
114. #10622419C22semidirect
117. #10622411C22semidirect
118. #10622402C22semidirect
119. #10622395C22semidirect
120. #10622394C22semidirect
122. #10622375C22semidirect
123. #10622347C22semidirect
124. #10622347C22semidirect
125. #10622343C22semidirect
126. #10622341C22semidirect
129. C4×Dic44C22semidirect
130. #10622308C22semidirect
132. C8×D44C22semidirect
220. Q16×D11D4semidirect
505. #3285D11semidirect
638. C22×Q16C2×D11semidirect
654. #548C2×D11semidirect
667. #495C2×D11semidirect
673. #467C2×D11semidirect
679. #466C2×D11semidirect
685. #464C2×D11semidirect
693. #452C2×D11semidirect
705. #448C2×D11semidirect
711. C4×Q16C2×D11semidirect
719. C8×D4C2×D11semidirect
1143. C11#61054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232972
C2×D11×#1352
#130822732
#130803762
#130803752
#130803732
#130803702
#130803602
#130803572
#130803562
#130802072
#130802052
#130802042
#130802022
#130790982
#130782592
#130781992
#130781352
#130778972
#130778592
#130774792
#130773052
C11×#32852
#6105411