Subgroups — #15629168

Order 2816.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13082275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13080375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13080203	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13079102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#67040	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623297	—	2	8	no	—
22	C₂×#66972	—	2	8	no	—
23	C₂×#66972	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66972	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#66971	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623108	—	2	4	no	—
34	#10623108	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10623107	—	2	4	no	—
36	#10623107	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10623056	—	2	4	no	—
38	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623055	—	2	4	no	—
41	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
42	#10623055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622742	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622739	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622641	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622640	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622500	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622496	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622496	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622478	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622477	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622424	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622424	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622423	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622419	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10622325	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622319	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622308	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	#67040	—	2	8	no	—
71	#67040	—	4	4	no	—
72	C₂×#4343	—	2	2	no	—
73	C₂×#4343	—	2	4	no	—
74	C₂×#4343	—	2	8	no	—
75	C₂×#4343	—	4	4	no	—
76	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#4339	—	2	4	no	—
81	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
94	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
98	#66995	—	2	8	no	—
99	C₂×#4325	—	2	8	no	—
100	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#66972	—	2	16	no	—
105	#66972	—	2	16	no	—
106	#66972	—	2	8	no	—
107	#66971	—	2	16	no	—
108	Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
109	#66961	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#66957	—	2	4	no	—
112	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
119	#66954	—	2	4	no	—
120	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#66950	—	2	8	no	—
126	#66950	D₄	1	2	yes	—
127	#66950	C₂³	1	4	yes	—
128	#66948	—	2	8	no	—
129	#66948	—	2	4	no	—
130	#66948	—	2	8	no	—
131	#66948	—	2	8	no	—
132	#66948	D₄	1	2	yes	—
133	#66948	C₂³	1	4	yes	—
134	#66948	C₂³	1	8	yes	—
135	#66939	—	2	2	no	—
136	#66939	D₄	1	2	yes	—
137	#66935	—	2	2	no	—
138	#66935	—	2	4	no	—
139	#66935	—	2	4	no	—
140	#66935	D₄	1	2	yes	—
141	#66928	—	2	2	no	—
142	#66928	—	2	8	no	—
143	#66928	C₂³	1	4	yes	—
144	#66927	—	2	8	no	—
145	#66927	—	2	2	no	—
146	#66927	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
149	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
150	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
154	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#66874	C₂³	1	4	yes	—
159	#66873	C₂³	1	4	yes	—
160	#66873	C₂³	1	8	yes	—
161	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	#61054	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#4343	—	2	8	no	—
175	#4343	—	2	16	no	—
176	#4343	—	4	8	no	—
177	#4343	—	4	4	no	—
178	#4343	—	4	16	no	—
179	#4343	—	4	8	no	—
180	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
181	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
182	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
183	#4339	—	2	2	no	—
184	#4339	—	2	4	no	—
185	#4339	—	2	2	no	—
186	#4339	—	2	4	no	—
187	#4339	—	4	16	no	—
188	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
197	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
227	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	#4326	—	2	8	no	—
230	#4325	—	2	8	no	—
231	#4325	—	2	16	no	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#4318	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Dic₄₄	—	2	2	no	—
245	D₈₈	—	2	4	no	—
246	D₈₈	—	2	4	no	—
247	D₈₈	—	2	2	no	—
248	D₈₈	—	4	4	no	—
249	#4314	—	2	4	no	—
250	#4314	—	4	4	no	—
251	#4313	—	2	4	no	—
252	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×#578	—	11	1	no	—
256	C₂²×#135	—	11	1	no	—
257	#3487	—	11	2	no	—
258	#3287	—	11	4	no	—
259	#3285	—	11	4	no	—
260	#3271	—	11	8	no	—
261	#3155	—	11	1	no	—
262	#3058	—	11	1	no	—
263	#3050	—	11	1	no	—
264	#3043	—	11	2	no	—
265	#3010	—	11	2	no	—
266	#3005	—	11	2	no	—
267	#2950	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2929	—	11	1	no	—
269	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
276	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
279	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
280	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	D₄₄	—	2	2	no	—
296	D₄₄	—	2	2	no	—
297	D₄₄	—	2	4	no	—
298	D₄₄	—	2	4	no	—
299	D₄₄	—	2	2	no	—
300	D₄₄	—	4	4	no	—
301	D₄₄	—	4	16	no	—
302	D₄₄	—	4	8	no	—
303	D₄₄	—	4	4	no	—
304	D₄₄	—	8	8	no	—
305	D₄₄	—	8	4	no	—
306	D₄₄	—	8	8	no	—
307	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
313	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
314	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
315	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
316	Dic₂₂	—	2	2	no	—
317	Dic₂₂	—	2	2	no	—
318	Dic₂₂	—	2	2	no	—
319	Dic₂₂	—	4	8	no	—
320	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
326	C₂²×#41	—	11	2	no	—
327	#578	—	22	8	no	—
328	C₂×#137	—	11	2	no	—
329	C₂×#137	—	11	4	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
331	C₂×#135	—	11	4	no	—
332	C₂×#135	—	11	4	no	—
333	C₂×#135	—	11	2	no	—
334	C₂×#135	—	11	1	no	—
335	C₂×#135	—	22	8	no	—
336	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
337	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
339	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
340	C₂×#131	—	11	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
342	#550	—	11	8	no	—
343	#550	—	22	4	no	—
344	#548	—	11	8	no	—
345	#548	—	22	4	no	—
346	#535	—	11	2	no	—
347	#535	—	11	2	no	—
348	#535	—	22	4	no	—
349	#525	—	11	2	no	—
350	#525	—	11	1	no	—
351	#525	—	22	4	no	—
352	#519	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
353	#496	—	11	4	no	—
354	#495	—	11	2	no	—
355	#493	—	11	2	no	—
356	#469	—	11	4	no	—
357	#467	—	11	2	no	—
358	#466	—	11	4	no	—
359	#466	—	11	2	no	—
360	#465	—	11	4	no	—
361	#464	—	11	8	no	—
362	#460	—	11	8	no	—
363	#452	—	11	8	no	—
364	#449	—	11	8	no	—
365	#449	—	11	8	no	—
366	#448	—	11	8	no	—
367	#441	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
368	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
369	#435	—	11	4	no	—
370	C₈×D₄	—	11	4	no	—
371	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	#424	—	11	1	no	—
373	#419	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
374	#418	—	11	2	no	—
375	#416	—	11	2	no	—
376	#408	—	11	1	no	—
377	#407	—	11	1	no	—
378	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
389	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
393	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
394	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
395	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
396	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₁	—	2	2	no	—
400	Dic₁₁	—	2	2	no	—
401	Dic₁₁	—	4	2	no	—
402	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
403	2₋¹⁺⁴	—	44	4	no	—
404	C₂×#41	—	11	1	no	—
405	C₂×#41	—	11	8	no	—
406	C₂×#41	—	11	4	no	—
407	C₂×#41	—	11	2	no	—
408	C₂×#41	—	22	4	no	—
409	C₂×#41	—	22	4	no	—
410	C₂×#41	—	22	2	no	—
411	C₂×#41	—	22	8	no	—
412	C₂×#41	—	44	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
420	#137	—	22	8	no	—
421	#137	—	22	16	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
423	#135	—	22	16	no	—
424	#135	—	22	16	no	—
425	#135	—	22	8	no	—
426	#135	—	22	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
430	C₂×Q₁₆	D₄₄	1	8	yes	complemented
431	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
438	C₂×D₈	—	11	2	no	—
439	C₂×D₈	—	11	2	no	—
440	C₂×D₈	—	11	1	no	—
441	C₂×D₈	—	11	4	no	—
442	C₂×D₈	—	22	4	no	—
443	#131	—	22	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	#127	—	11	4	no	—
454	#127	—	22	2	no	—
455	#127	—	22	8	no	—
456	#124	—	11	4	no	—
457	#124	—	22	8	no	—
458	#124	—	22	2	no	—
459	#123	—	11	2	no	—
460	#123	—	22	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
464	#121	—	11	2	no	—
465	#121	—	11	4	no	—
466	#121	—	11	8	no	—
467	#121	—	22	8	no	—
468	#121	—	22	8	no	—
469	#121	—	22	8	no	—
470	#121	—	22	4	no	—
471	#120	—	11	2	no	—
472	#120	—	22	4	no	—
473	#120	—	22	2	no	—
474	#120	—	22	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
477	C₄×D₄	—	11	4	no	—
478	C₄×D₄	—	22	8	no	—
479	C₄×D₄	—	22	8	no	—
480	C₄×D₄	—	22	4	no	—
481	#117	—	2	4	no	—
482	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
487	#103	—	11	4	no	—
488	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
489	#102	—	11	4	no	—
490	#102	—	11	8	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
493	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
498	D₁₁	—	4	2	no	—
499	D₁₁	—	4	2	no	—
500	D₁₁	—	8	2	no	—
501	D₁₁	—	8	4	no	—
502	C₂⁴	—	11	1	no	—
503	C₂⁴	—	22	2	no	—
504	#41	—	22	2	no	—
505	#41	—	22	2	no	—
506	#41	—	22	16	no	—
507	#41	—	22	8	no	—
508	#41	—	22	4	no	—
509	#41	—	22	4	no	—
510	#41	—	44	16	no	—
511	#41	—	44	8	no	—
512	#41	—	44	4	no	—
513	#41	—	44	16	no	—
514	#41	—	44	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
523	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
524	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×D₄	—	11	2	no	—
526	C₂×D₄	—	11	1	no	—
527	C₂×D₄	—	11	4	no	—
528	C₂×D₄	—	11	4	no	—
529	C₂×D₄	—	11	2	no	—
530	C₂×D₄	—	22	8	no	—
531	C₂×D₄	—	22	4	no	—
532	C₂×D₄	—	22	4	no	—
533	C₂×D₄	—	22	8	no	—
534	C₂×D₄	—	22	2	no	—
535	C₂×D₄	—	22	4	no	—
536	C₂×D₄	—	22	2	no	—
537	C₂×D₄	—	22	8	no	—
538	C₂×D₄	—	22	4	no	—
539	C₂×D₄	—	44	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₁₆	—	22	8	no	—
554	Q₁₆	—	22	2	no	—
555	Q₁₆	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
556	Q₁₆	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
557	SD₁₆	—	22	16	no	—
558	SD₁₆	—	22	8	no	—
559	SD₁₆	—	22	4	no	—
560	SD₁₆	—	44	4	no	—
561	D₈	—	22	4	no	—
562	D₈	—	22	4	no	—
563	D₈	—	22	2	no	—
564	D₈	—	44	4	no	—
565	M₁₆	—	2	2	no	—
566	M₁₆	—	22	2	no	—
567	M₁₆	—	22	4	no	—
568	C₂×C₈	—	11	2	no	—
569	C₂×C₈	—	11	2	no	—
570	C₂×C₈	—	22	2	no	—
571	C₂×C₈	—	22	4	no	—
572	C₂×C₈	—	22	4	no	—
573	C₂×C₈	—	22	4	no	—
574	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
581	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₄²	—	2	8	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₁₁	#61054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	11	2	no	—
596	C₂³	—	11	2	no	—
597	C₂³	—	22	2	no	—
598	C₂³	—	22	4	no	—
599	C₂³	—	22	2	no	—
600	C₂³	—	44	2	no	—
601	C₂³	—	44	4	no	—
602	C₂³	—	88	4	no	—
603	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	Q₈	—	2	8	no	—
605	Q₈	—	2	4	no	—
606	Q₈	—	22	2	no	—
607	Q₈	—	22	2	no	—
608	Q₈	—	22	2	no	—
609	Q₈	—	44	8	no	—
610	Q₈	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
611	D₄	—	22	4	no	—
612	D₄	—	22	2	no	—
613	D₄	—	22	4	no	—
614	D₄	—	22	2	no	—
615	D₄	—	22	2	no	—
616	D₄	—	22	4	no	—
617	D₄	—	44	4	no	—
618	D₄	—	44	16	no	—
619	D₄	—	44	8	no	—
620	D₄	—	44	4	no	—
621	D₄	—	44	4	no	—
622	D₄	—	88	8	no	—
623	D₄	—	88	8	no	—
624	D₄	—	88	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	11	2	no	—
629	C₂×C₄	—	11	2	no	—
630	C₂×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂×C₄	—	22	2	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	44	16	no	—
638	C₂×C₄	—	44	8	no	—
639	C₂×C₄	—	44	8	no	—
640	C₂×C₄	—	44	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₈	—	2	2	no	—
647	C₈	—	22	2	no	—
648	C₈	—	22	2	no	—
649	C₈	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
650	C₈	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	22	2	no	—
653	C₂²	—	22	2	no	—
654	C₂²	—	22	2	no	—
655	C₂²	—	22	4	no	—
656	C₂²	—	22	2	no	—
657	C₂²	—	44	4	no	—
658	C₂²	—	44	2	no	—
659	C₂²	—	44	4	no	—
660	C₂²	—	44	4	no	—
661	C₂²	—	44	8	no	—
662	C₂²	—	88	8	no	—
663	C₂²	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	8	no	—
666	C₄	—	2	4	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	22	2	no	—
669	C₄	—	22	2	no	—
670	C₄	—	44	2	no	—
671	C₄	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
672	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
674	C₂	—	2	2	no	—
675	C₂	—	44	2	no	—
676	C₂	—	44	2	no	—
677	C₂	—	88	4	no	—
678	C₂	—	88	2	no	—
679	C₂	C₂×D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13083386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2950	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2950	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623297	C₂	semidirect
2. C₂²×#66972	C₂	semidirect
3. #13082275	C₂	semidirect
4. #13080375	C₂	semidirect
5. #13080358	C₂	semidirect
6. #13080203	C₂	semidirect
7. #13079102	C₂	semidirect
8. #13078265	C₂	semidirect
9. #13078198	C₂	semidirect
10. #13078137	C₂	semidirect
11. #13077903	C₂	semidirect
12. #13077862	C₂	semidirect
13. #13077312	C₂	semidirect
14. C₁₁×#2950	C₂	semidirect
25. C₂×#66972	C₂²	semidirect
26. C₂×#66971	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
34. #10623108	C₂²	semidirect
36. #10623107	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#441	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
50. #10622641	C₂²	semidirect
51. #10622640	C₂²	semidirect
55. #10622500	C₂²	semidirect
56. #10622496	C₂²	semidirect
57. #10622496	C₂²	semidirect
58. #10622478	C₂²	semidirect
59. #10622477	C₂²	semidirect
60. #10622424	C₂²	semidirect
61. #10622424	C₂²	semidirect
62. #10622423	C₂²	semidirect
63. #10622419	C₂²	semidirect
64. #10622325	C₂²	semidirect
65. #10622319	C₂²	semidirect
66. #10622309	C₂²	semidirect
67. #10622308	C₂²	semidirect
68. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
87. C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	semidirect
267. #2950	D₁₁	semidirect
367. #441	C₂×D₁₁	semidirect
368. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
430. C₂×Q₁₆	D₄₄	semidirect
594. C₁₁	#61054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623297	2
C₂²×#66972	2
#13082275	2
#13080375	2
#13080358	2
#13080203	2
#13079102	2
#13078265	2
#13078198	2
#13078137	2
#13077903	2
#13077862	2
#13077312	2
C₁₁×#2950	2
#61054	11