Finite Group Databasebeta

← #15629216

Subgroups — #15629216

Order 2816.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D11×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080363C212yesmaximal, complemented
6#13080352C212yesmaximal, complemented
7#13080333C212yesmaximal, complemented
8#13080296C212yesmaximal, complemented
9#13080177C212yesmaximal, complemented
10#13080166C212yesmaximal, complemented
11#13080132C212yesmaximal, complemented
12#13080121C212yesmaximal, complemented
13#13079107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078168C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077936C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077927C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077877C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077872C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077489C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077309C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#41×D11C2211yescharacteristic
27C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#135C2211yescharacteristic
30C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#10623364C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67003C2211yescharacteristic
35C2×#67003C2211yescharacteristic
36C2×#66999C2211yescharacteristic
37C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
39#10623310—28no—
40D11×#135—28no—
41C2×#66972C2211yescharacteristic
42C2×#66971C2212yescomplemented
43C2×Q16×D11C2211yescharacteristic
44C2×Q16×D11C2212yescomplemented
45C2×#66969C2211yescharacteristic
46C2×#66969C2211yescharacteristic
47C2×#66969C2212yescomplemented
48C2×#66968C2212yescomplemented
49C2×SD16×D11C2211yescharacteristic
50C2×SD16×D11C2211yescharacteristic
51C2×#66965C2211yescharacteristic
52C2×D8×D11C2211yescharacteristic
53C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66957C2211yescharacteristic
56C22×C8×D11C2211yescharacteristic
57#10623258C2212yes—
58#10623257C2212yescomplemented
59#10623208C2212yescomplemented
60#10623207C2212yes—
61#10623186—22no—
62#10623185—22no—
63#10623160—21no—
64#10623159—21no—
65#10623158—21no—
66D11×C22⋊Q8—21no—
67#10623107C2212yescomplemented
68Q8×D44C2212yes—
69#10623086—22no—
70#10623086C2212yescomplemented
71#10623085—22no—
72#10623085C2212yes—
73#10623057—21no—
74#10623057C2211yescharacteristic, complemented
75#10623055—21no—
76#10623055C2211yescharacteristic
77#10623054C2211yescharacteristic, complemented
78#10623041—21no—
79#10623041C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#66950—21no—
81C2×#66950C2211yescharacteristic
82C11×#464C2212yescomplemented
83C11×#463C2212yescomplemented
84C11×#462C2212yescomplemented
85C11×#461C2212yescomplemented
86C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
87C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
88C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
89#10622845C2211yescharacteristic, complemented
90#10622800C2212yescomplemented
91#10622799C2212yes—
92#10622799C2212yescomplemented
93#10622786C2212yescomplemented
94#10622786C2212yescomplemented
95#10622783C2212yescomplemented
96#10622782C2212yes—
97#10622771C2212yescomplemented
98#10622746C2211yescharacteristic, complemented
99#10622739C2211yescharacteristic
100#10622723C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
102#10622705C2212yescomplemented
103#10622699C2212yescomplemented
104#10622673C2212yescomplemented
105#10622672C2212yescomplemented
106C4×#4326C2212yescomplemented
107#10622639C2212yescomplemented
108#10622631C2212yescomplemented
109C4×#4323C2212yescomplemented
110#10622610C2211yescharacteristic, complemented
111#10622579C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
113#10622462C2212yescomplemented
114#10622458C2212yescomplemented
115#10622457C2212yescomplemented
116#10622454C2212yescomplemented
117#10622449C2212yes—
118#10622449C2212yescomplemented
119#10622447C2212yes—
120#10622447C2212yescomplemented
121#10622426C2212yes—
122#10622426C2212yes—
123#10622426C2212yescomplemented
124#10622426C2212yescomplemented
125#10622426C2212yescomplemented
126#10622425C2212yescomplemented
127#10622424C2212yescomplemented
128#10622423C2212yescomplemented
129#10622423C2212yescomplemented
130#10622421C2212yes—
131#10622421C2212yescomplemented
132#10622419C2212yescomplemented
133#10622396C2212yescomplemented
134#10622393C2212yescomplemented
135#10622389C2212yes—
136#10622388C2212yescomplemented
137C2×C11×#41C2311yescharacteristic
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
140#67043—24no—
141#67043—42no—
142#41×D11—24no—
143#41×D11—24no—
144#41×D11—42no—
145#41×D11—42no—
146#67040—24no—
147#67040—42no—
148C2×#4343—21no—
149C2×#4343C2311yescharacteristic
150C2×#4343C2312yes—
151C2×#4343C2311yescharacteristic
152C2×Q8×D11—21no—
153C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
154C2×Q8×D11C2312yes—
155C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
156C2×Q8×D11C2312yes—
157C2×#4341—22no—
158C2×#4341—21no—
159C2×#4341—21no—
160C2×#4341C2312yes—
161C2×#4341C2311yescharacteristic
162C2×#4341C2311yescharacteristic
163C2×D4×D11—21no—
164C2×D4×D11—21no—
165C2×D4×D11C2311yescharacteristic
166C2×D4×D11C2311yescharacteristic
167C2×#4339—22no—
168C2×#4339—21no—
169C2×#4339—21no—
170C2×#4339—21no—
171C2×#4339C2311yescharacteristic
172C2×#4339C2311yescharacteristic
173C2×#4339C2311yescharacteristic
174C22×C4×D11—21no—
175C22×C4×D11—21no—
176C22×C4×D11C2311yescharacteristic
177C22×Dic22—21no—
178C22×Dic22C2311yescharacteristic
179C11×#137—24no—
180C11×#135—24no—
181C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
182C2×C11×Q16C2312yes—
183C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
184C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
185C2×C11×SD16C2312yes—
186C2×C11×D8C2311yescharacteristic
187C2×C11×M16C2311yescharacteristic
188C22×C8×C11C2311yescharacteristic
189C11×C4⋊Q8C2312yes—
190C11×#124C2312yes—
191C11×#123—22no—
192C11×C22⋊Q8—21no—
193C11×C22⋊Q8—21no—
194C4×Q8×C11C2312yes—
195C4×D4×C11—22no—
196C4×D4×C11C2312yes—
197C11×#117—21no—
198C11×#117C2311yescharacteristic
199C2×C11×C4⋊C4—21no—
200C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201#67004—42no—
202#67003—24no—
203#67003D418yescomplemented
204#66999—21no—
205#66999—21no—
206#66999C2312yes—
207#66999C2312yes—
208#66999C2312yes—
209C2×#4326—24no—
210C2×#4326C2312yes—
211C2×#4326C2311yescharacteristic
212C2×#4326C2312yes—
213C2×#4326C2312yes—
214C2×#4326C2312yes—
215C2×#4326C2311yescharacteristic
216#66995—42no—
217C2×#4325C2311yescharacteristic
218C2×#4325C2312yes—
219C2×#4325C2311yescharacteristic
220#66992—22no—
221#66991C2312yes—
222C2×#4324C2311yescharacteristic
223C2×#4324C2312yes—
224C2×#4324C2311yescharacteristic
225C2×#4323C2311yescharacteristic
226C2×#4323C2311yescharacteristic
227#66983—22no—
228#66983—22no—
229#66983—21no—
230#66983—22no—
231C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
232C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
233C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
234C2×C4⋊Dic11—21no—
235C2×C4⋊Dic11—22no—
236C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
237#66977—21no—
238C2×Dic11⋊C4—21no—
239C2×#4318C2311yescharacteristic
240C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
241#66972—24no—
242#66971—28no—
243Q16×D11—24no—
244Q16×D11—28no—
245#66969—24no—
246#66969—24no—
247#66969—28no—
248#66968—28no—
249SD16×D11—24no—
250SD16×D11—24no—
251#66965—24no—
252D8×D11—24no—
253#66962—24no—
254#66960—24no—
255C2×Dic44C2311yescharacteristic
256C2×Dic44C2312yes—
257#66957—24no—
258C2×D88C2311yescharacteristic
259C2×#4314C2311yescharacteristic
260C2×#4314C2311yescharacteristic
261C2×#4314C2312yes—
262C2×#4313C2312yes—
263C2×C8×D11—24no—
264C2×C8×D11C2311yescharacteristic
265C2×C8×D11C2311yescharacteristic
266C2×C8×D11C2311yescharacteristic
267C2×C8×D11C2311yescharacteristic
268C2×C8×D11C2312yes—
269#66950—21no—
270#66950—21no—
271#66950—21no—
272#66950—21no—
273#66950—21no—
274#66950—22no—
275#66950—22no—
276#66950—22no—
277#66950D411yescharacteristic
278#66950D411yescharacteristic
279#66950C2312yes—
280#66950C2312yes—
281#66950C2312yes—
282#66949—22no—
283#66949—22no—
284#66948—22no—
285#66948—21no—
286#66948—22no—
287#66948D411yescharacteristic
288#66948D411yescharacteristic
289#66948C2312yes—
290#66947—22no—
291#66947—22no—
292#66946—22no—
293#66945—21no—
294C4⋊C4×D11—21no—
295C4⋊C4×D11—22no—
296#66941—22no—
297#66939—22no—
298#66939—22no—
299#66939—22no—
300#66939—22no—
301#66939D412yes—
302#66938—22no—
303#66937—22no—
304#66937—22no—
305#66936—22no—
306#66935—22no—
307#66935—22no—
308#66935D412yes—
309(C22⋊D11)⋊C4—22no—
310(C22⋊D11)⋊C4—22no—
311C22⋊C4×D11—22no—
312#66931—22no—
313#66928—22no—
314#66928C2312yes—
315C4×D44—22no—
316C4×D44—22no—
317C4×D44C2312yes—
318C4×D44C2312yes—
319C4×D44C2312yes—
320#66922—22no—
321#66922C2312yes—
322C4×Dic22C2312yes—
323C11×C4⋊C8C2312yes—
324C11×C4⋊C8C2312yes—
325C11×#103C2312yes—
326C11×#103C2312yes—
327C11×#103C2312yes—
328C11×#102C2312yes—
329#66899C2312yes—
330#66896C2312yes—
331#66885C2312yes—
332(C2×D11)⋊C8C2312yes—
333(C2×D11)⋊C8C2312yes—
334(C2×D11)⋊C8C2312yes—
335(C2×D11)⋊C8C2312yes—
336#66880C2312yes—
337#66880C2312yes—
338#66880C2312yes—
339#66874C2312yes—
340#66873C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343#66867C2312yes—
344C4×C11⋊C8C2312yes—
345#61057—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C23×D11—21no—
348C23×D11C2×D411yescharacteristic
349C11×#41—22no—
350C11×#41—22no—
351C11×#41—22no—
352C11×#41C2×D414yes—
353C2×Q8×C11—21no—
354C2×Q8×C11—22no—
355C2×Q8×C11—22no—
356C2×Q8×C11C2412yes—
357C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
358C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
359C2×D4×C11—21no—
360C2×D4×C11—21no—
361C2×D4×C11C2411yescharacteristic
362C2×D4×C11C2411yescharacteristic
363C22×C4×C11—21no—
364C22×C4×C11—21no—
365C22×C4×C11—21no—
366C22×C4×C11—21no—
367C22×C4×C11—22no—
368C22×C4×C11C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11—22no—
374C2×C22⋊D11—21no—
375C2×C22⋊D11—21no—
376C2×C22⋊D11—22no—
377C2×C22⋊D11C2×D412yes—
378C22×Dic11—21no—
379C22×Dic11—21no—
380C22×Dic11—22no—
381C22×Dic11—21no—
382C22×Dic11—21no—
383C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
384#4343—24no—
385#4343—22no—
386#4343—22no—
387#4343—42no—
388#4343—41no—
389#4343—41no—
390#4343—44no—
391Q8×D11—22no—
392Q8×D11—24no—
393Q8×D11—22no—
394Q8×D11—24no—
395Q8×D11—42no—
396Q8×D11—41no—
397Q8×D11—41no—
398Q8×D11—42no—
399Q8×D11—44no—
400#4341—22no—
401#4341—22no—
402#4341—24no—
403#4341—41no—
404#4341—41no—
405#4341—42no—
406#4341—44no—
407#4341—48no—
408#4341—44no—
409D4×D11—22no—
410D4×D11—22no—
411D4×D11—44no—
412D4×D11—41no—
413D4×D11—41no—
414D4×D11—44no—
415#4339—22no—
416#4339—22no—
417#4339—22no—
418#4339—22no—
419#4339—22no—
420#4339—44no—
421#4339—44no—
422#4339—44no—
423#4339—48no—
424#4339C2×D414yes—
425C2×D44—21no—
426C2×D44—22no—
427C2×D44—21no—
428C2×D44—22no—
429C2×D44C2×D412yes—
430C2×D44C2×D411yescharacteristic
431C2×D44C2×D412yes—
432C2×D44C2411yescharacteristic
433C2×D44C2411yescharacteristic
434C2×C4×D11—21no—
435C2×C4×D11—22no—
436C2×C4×D11—21no—
437C2×C4×D11—22no—
438C2×C4×D11—21no—
439C2×C4×D11—22no—
440C2×C4×D11—21no—
441C2×C4×D11—21no—
442C2×C4×D11—22no—
443C2×C4×D11—21no—
444C2×C4×D11—22no—
445C2×C4×D11—22no—
446C2×C4×D11—44no—
447C2×C4×D11—44no—
448C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
449C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
450C2×C4×D11C2412yes—
451C2×C4×D11C2411yescharacteristic
452C2×C4×D11C2411yescharacteristic
453C2×Dic22—21no—
454C2×Dic22—22no—
455C2×Dic22—22no—
456C2×Dic22—21no—
457C2×Dic22—22no—
458C2×Dic22—21no—
459C2×Dic22—22no—
460C2×Dic22—44no—
461C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
462C2×Dic22C2411yescharacteristic
463C2×Dic22C2412yes—
464C2×Dic22C2411yescharacteristic
465C11×Q16—24no—
466C11×Q16—22no—
467C11×SD16—22no—
468C11×SD16—22no—
469C11×SD16—24no—
470C11×D8—22no—
471C11×M16—22no—
472C2×C8×C11—22no—
473C2×C8×C11C2411yescharacteristic
474C2×C8×C11C2411yescharacteristic
475C2×C8×C11C2412yes—
476C11×C4⋊C4—22no—
477C11×C4⋊C4—22no—
478C11×C4⋊C4—21no—
479C11×C4⋊C4—22no—
480C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C11×C4⋊C4C2412yes—
483C11×C22⋊C4—22no—
484C11×C22⋊C4—22no—
485C11×C22⋊C4—22no—
486C11×C22⋊C4C2×D412yes—
487C42×C11—22no—
488C42×C11C2412yes—
489C22⋊Dic11—22no—
490#4326—24no—
491#4326—24no—
492#4326—22no—
493#4326—42no—
494#4326—42no—
495#4326C2×D414yes—
496#4325—22no—
497#4325—42no—
498#4325C2×D414yes—
499#4324—22no—
500#4324—42no—
501#4324C2×D414yes—
502#4323—22no—
503#4323C2×D414yes—
504(C2×D11)⋊C4—22no—
505(C2×D11)⋊C4—22no—
506(C2×D11)⋊C4—22no—
507(C2×D11)⋊C4—22no—
508(C2×D11)⋊C4—22no—
509(C2×D11)⋊C4—22no—
510(C2×D11)⋊C4—22no—
511(C2×D11)⋊C4—22no—
512(C2×D11)⋊C4—22no—
513(C2×D11)⋊C4—22no—
514(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
515(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
516(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
517(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
518C4⋊Dic11—22no—
519C4⋊Dic11—22no—
520C4⋊Dic11—22no—
521C4⋊Dic11—22no—
522C4⋊Dic11—22no—
523C4⋊Dic11—21no—
524C4⋊Dic11C2×D412yes—
525C4⋊Dic11C2×D412yes—
526C4⋊Dic11C2412yes—
527Dic11⋊C4—22no—
528Dic11⋊C4—22no—
529Dic11⋊C4—22no—
530Dic11⋊C4—22no—
531C4×Dic11—22no—
532#4318—22no—
533C2×C11⋊C8C2×D414yes—
534C2×C11⋊C8C2412yes—
535C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
536C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
537Dic44—22no—
538Dic44—24no—
539D88—22no—
540#4314—22no—
541#4314—24no—
542#4314—22no—
543#4313—24no—
544C8×D11—22no—
545C8×D11—22no—
546C8×D11—22no—
547C8×D11—22no—
548C8×D11—24no—
549C2×#578—111no—
550C22×#135—111no—
551#3489—111no—
552#3489—111no—
553D4×Q16—112no—
554#3285—112no—
555#3283—112no—
556#3280—112no—
557#3269—112no—
558#3269—112no—
559#3266—112no—
560#3266—112no—
561#3156—111no—
562#3061—111no—
563C2×#467—111no—
564#3046—111no—
565#3046D1111yescharacteristic, complemented
566#3013—111no—
567#3013—111no—
568#3007—111no—
569#3007—111no—
570#2951—111no—
571#2929—111no—
572C23×C11—21no—
573C23×C11—21no—
574C23×C11C22×D411yescharacteristic
575C22×D11—22no—
576C22×D11—21no—
577C22×D11—22no—
578C22×D11—21no—
579C22×D11—41no—
580C22×D11—42no—
581C22×D11—42no—
582C22×D11—42no—
583C22×D11—42no—
584C22×D11—81no—
585C22×D11—81no—
586C22×D11C22×D411yescharacteristic
587C22×D11C22×D412yes—
588C22×D11C22×D411yescharacteristic
589Q8×C11—21no—
590Q8×C11—21no—
591Q8×C11—22no—
592Q8×C11—22no—
593Q8×C11—21no—
594Q8×C11—42no—
595Q8×C11C22×D412yes—
596D4×C11—24no—
597D4×C11—21no—
598D4×C11—21no—
599D4×C11—21no—
600D4×C11—42no—
601D4×C11C22×D412yes—
602C2×C4×C11—21no—
603C2×C4×C11—24no—
604C2×C4×C11—22no—
605C2×C4×C11—21no—
606C2×C4×C11—22no—
607C2×C4×C11—42no—
608C2×C4×C11—42no—
609C2×C4×C11—82no—
610C2×C4×C11—81no—
611C2×C4×C11C22×D412yes—
612C2×C4×C11C22×D412yes—
613C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
614C2×C4×C11C22×D412yes—
615C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
616C2×C4×C11C2511yescharacteristic
617C22⋊D11—24no—
618C22⋊D11—24no—
619C22⋊D11—42no—
620C22⋊D11—42no—
621C22⋊D11—42no—
622C22⋊D11—42no—
623C22⋊D11—44no—
624C22⋊D11—42no—
625C22⋊D11—82no—
626C2×Dic11—22no—
627C2×Dic11—21no—
628C2×Dic11—22no—
629C2×Dic11—21no—
630C2×Dic11—22no—
631C2×Dic11—42no—
632C2×Dic11—44no—
633C2×Dic11—42no—
634C2×Dic11—42no—
635C2×Dic11—81no—
636C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
637C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
638C2×Dic11C22×D412yes—
639D44—24no—
640D44—22no—
641D44—21no—
642D44—21no—
643D44—21no—
644D44—42no—
645D44—42no—
646D44—42no—
647D44—44no—
648D44—82no—
649D44C22×D412yes—
650C4×D11—22no—
651C4×D11—22no—
652C4×D11—24no—
653C4×D11—21no—
654C4×D11—21no—
655C4×D11—22no—
656C4×D11—21no—
657C4×D11—21no—
658C4×D11—22no—
659C4×D11—42no—
660C4×D11—42no—
661C4×D11—42no—
662C4×D11—44no—
663C4×D11—44no—
664C4×D11—42no—
665C4×D11—44no—
666C4×D11—42no—
667C4×D11—82no—
668Dic22—22no—
669Dic22—21no—
670Dic22—21no—
671Dic22—22no—
672Dic22—22no—
673Dic22—21no—
674Dic22—42no—
675Dic22—44no—
676Dic22—44no—
677Dic22—42no—
678Dic22—42no—
679Dic22C22×D412yes—
680C8×C11—21no—
681C8×C11—21no—
682C8×C11—22no—
683C11⋊C8—22no—
684C11⋊C8C22×D412yes—
685C11⋊C8C22×D412yes—
686C2×2−1+4—111no—
687C2×2−1+4—111no—
688C22×#41—111no—
689C22×#41—111no—
690#578—228no—
691C2×#137—111no—
692C2×#137—111no—
693C2×#137—112no—
694C2×#137—112no—
695C2×#137—111no—
696C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
697C2×#135—111no—
698C2×#135—111no—
699C2×#135—111no—
700C2×#135—111no—
701C2×#135—111no—
702C2×#135—112no—
703C2×#135—111no—
704C2×#135—111no—
705C2×#135—228no—
706C2×#135C2×D1111yescharacteristic
707C22×Q16—111no—
708C22×Q16—111no—
709C22×Q16—112no—
710C22×SD16—111no—
711C22×SD16—111no—
712C22×D8—111no—
713C2×#131—111no—
714C23×C8—111no—
715D4×Q8—112no—
716D4×Q8—112no—
717#548—112no—
718#548—112no—
719#547—112no—
720#547—112no—
721#547—222no—
722#547—222no—
723#546—112no—
724#546—112no—
725#546—222no—
726#546—222no—
727#537—111no—
728#537—111no—
729#537—221no—
730#537—221no—
731#536—111no—
732#536—221no—
733#536—221no—
734#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
735#525—111no—
736#525—221no—
737#525—221no—
738C2×C22⋊Q8—111no—
739C2×C22⋊Q8—111no—
740C2×C22⋊Q8—221no—
741C2×C22⋊Q8—221no—
742#520—111no—
743#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
744#497—112no—
745#497—112no—
746#495—112no—
747#494—112no—
748#468—112no—
749#468—112no—
750#467—112no—
751#467—112no—
752#467—112no—
753#467—112no—
754#467—112no—
755#466—112no—
756#464—112no—
757#464C2×D1112yescomplemented
758#463—112no—
759#463C2×D1112yescomplemented
760#462—112no—
761#462C2×D1112yescomplemented
762#461—112no—
763#461C2×D1112yescomplemented
764#452—112no—
765#452—112no—
766#452—112no—
767#452—112no—
768#452—112no—
769#452—112no—
770#451—112no—
771#451—112no—
772#451—112no—
773#451—112no—
774#450—112no—
775#450—112no—
776#449—112no—
777#449—112no—
778#448—112no—
779#448—112no—
780#440—112no—
781#440—112no—
782C4×Q16—112no—
783C4×D8—112no—
784#435—112no—
785#435—112no—
786C8×D4—112no—
787C8×D4—112no—
788C2×#107—111no—
789#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
790#417—111no—
791#417—111no—
792#417—111no—
793#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
794C2×#103—111no—
795C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
796#408—111no—
797#407—111no—
798#405—111no—
799C22×C11—21no—
800C22×C11—21no—
801C22×C11—22no—
802C22×C11—41no—
803C22×C11—41no—
804C22×C11—41no—
805C22×C11—41no—
806C22×C11—41no—
807C22×C11D4212yes—
808C22×C11C23×D411yescharacteristic
809C2×D11—21no—
810C2×D11—21no—
811C2×D11—21no—
812C2×D11—22no—
813C2×D11—21no—
814C2×D11—22no—
815C2×D11—22no—
816C2×D11—21no—
817C2×D11—22no—
818C2×D11—44no—
819C2×D11—41no—
820C2×D11—41no—
821C2×D11—41no—
822C2×D11—41no—
823C2×D11—41no—
824C2×D11—84no—
825C2×D11—84no—
826C2×D11#57812yescomplemented
827C4×C11—22no—
828C4×C11—22no—
829C4×C11—22no—
830C4×C11—42no—
831C4×C11—41no—
832C4×C11—42no—
833C4×C11D4212yes—
834C4×C11C23×D411yescharacteristic
835C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836Dic11—22no—
837Dic11—22no—
838Dic11—21no—
839Dic11—21no—
840Dic11—42no—
841Dic11—42no—
842Dic11—41no—
8432−1+4—224no—
8442−1+4—224no—
8452−1+4—442no—
8462−1+4—442no—
847C2×#41—111no—
848C2×#41—112no—
849C2×#41—111no—
850C2×#41—111no—
851C2×#41—112no—
852C2×#41—111no—
853C2×#41—111no—
854C2×#41—111no—
855C2×#41—111no—
856C2×#41—221no—
857C2×#41—221no—
858C2×#41—221no—
859C2×#41—222no—
860C2×#41—221no—
861C2×#41—221no—
862C2×#41—222no—
863C2×#41—221no—
864C2×#41—224no—
865C2×#41—224no—
866C2×#41—442no—
867C2×#41—442no—
868C2×#41C22×D1111yescharacteristic
869C2×#41C22×D1111yescharacteristic
870C22×Q8—112no—
871C22×Q8—112no—
872C22×Q8—111no—
873C22×Q8—111no—
874C22×Q8—111no—
875C22×Q8—221no—
876C22×Q8—221no—
877C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
878C22×D4—111no—
879C22×D4—111no—
880C22×D4—221no—
881C22×D4—221no—
882C23×C4—111no—
883C23×C4—221no—
884C23×C4—221no—
885#137—24no—
886#137—224no—
887#137—228no—
888#137—228no—
889#137—442no—
890#137—442no—
891#135—24no—
892#135—118no—
893#135—224no—
894#135—224no—
895#135—224no—
896#135—224no—
897#135—228no—
898#135—224no—
899#135—224no—
900C2×Q16—111no—
901C2×Q16—112no—
902C2×Q16—111no—
903C2×Q16—112no—
904C2×Q16—112no—
905C2×Q16—112no—
906C2×Q16—111no—
907C2×Q16—112no—
908C2×Q16—224no—
909C2×Q16—224no—
910C2×Q16—228no—
911C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
912C2×Q16C22×D1112yes—
913C2×SD16—111no—
914C2×SD16—111no—
915C2×SD16—111no—
916C2×SD16—111no—
917C2×SD16—112no—
918C2×SD16—112no—
919C2×SD16—111no—
920C2×SD16—111no—
921C2×SD16—112no—
922C2×SD16—224no—
923C2×SD16—224no—
924C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
925C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
926C2×SD16C22×D1112yes—
927C2×D8—111no—
928C2×D8—111no—
929C2×D8—111no—
930C2×D8—224no—
931C2×D8C22×D1111yescharacteristic
932#131—224no—
933C2×M16—111no—
934C2×M16—112no—
935C2×M16C22×D1111yescharacteristic
936C22×C8—111no—
937C22×C8—111no—
938C22×C8—111no—
939C22×C8—111no—
940C22×C8—111no—
941C22×C8—112no—
942C22×C8—224no—
943C22×C8C22×D1111yescharacteristic
944C4⋊Q8—112no—
945C4⋊Q8—222no—
946C4⋊Q8—222no—
947C4⋊Q8C22×D1112yes—
948#124—112no—
949#124—222no—
950#124—222no—
951#124C22×D1112yes—
952#123—22no—
953#123—112no—
954#123—222no—
955#123—222no—
956#123—222no—
957#123—222no—
958#123—222no—
959#123—222no—
960#123—222no—
961C22⋊Q8—21no—
962C22⋊Q8—21no—
963C22⋊Q8—111no—
964C22⋊Q8—111no—
965C22⋊Q8—112no—
966C22⋊Q8—112no—
967C22⋊Q8—112no—
968C22⋊Q8—112no—
969C22⋊Q8—112no—
970C22⋊Q8—112no—
971C22⋊Q8—222no—
972C22⋊Q8—222no—
973C22⋊Q8—222no—
974C22⋊Q8—222no—
975C22⋊Q8—222no—
976C22⋊Q8—222no—
977C22⋊Q8—221no—
978C22⋊Q8—221no—
979C22⋊Q8—221no—
980C22⋊Q8—221no—
981C22⋊Q8—221no—
982C22⋊Q8—221no—
983C22⋊Q8—221no—
984C22⋊Q8—221no—
985#121—111no—
986#121—111no—
987#121—112no—
988#121—112no—
989#121—222no—
990#121—222no—
991#121—222no—
992#121—221no—
993#121—222no—
994#121—222no—
995#121—221no—
996#121—222no—
997#121—222no—
998#121—222no—
999#120—112no—
1000#120—222no—
1001#120—222no—
1002C4×Q8—112no—
1003C4×Q8C22×D1112yes—
1004C4×D4—22no—
1005C4×D4—112no—
1006C4×D4—112no—
1007C4×D4—112no—
1008C4×D4—222no—
1009C4×D4—222no—
1010C4×D4—222no—
1011C4×D4—222no—
1012C4×D4—222no—
1013C4×D4C22×D1112yes—
1014#117—21no—
1015#117—221no—
1016#117C22×D1111yescharacteristic
1017C2×C4⋊C4—21no—
1018C2×C4⋊C4—111no—
1019C2×C4⋊C4—222no—
1020C2×C4⋊C4—222no—
1021C2×C4⋊C4—221no—
1022C2×C4⋊C4—221no—
1023C2×C4⋊C4—221no—
1024C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
1025C2×C22⋊C4—222no—
1026C2×C22⋊C4—222no—
1027C2×C22⋊C4—221no—
1028C2×C22⋊C4—221no—
1029#107—112no—
1030#107—112no—
1031C4⋊C8C22×D1112yes—
1032C4⋊C8C22×D1112yes—
1033#103—112no—
1034#103—112no—
1035#103—112no—
1036#103—112no—
1037#103—112no—
1038#103C22×D1112yes—
1039#103C22×D1112yes—
1040#103C22×D1112yes—
1041#102—112no—
1042#102—112no—
1043#102—112no—
1044#102C22×D1112yes—
1045C22⋊C8—112no—
1046C22⋊C8—112no—
1047C22⋊C8—112no—
1048C22⋊C8—112no—
1049#97—112no—
1050C4×C8—112no—
1051C2×C11—22no—
1052C2×C11—42no—
1053C2×C11—81no—
1054C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1055C2×C11C2×#57811yescharacteristic
1056C2×C11#358411yescharacteristic
1057D11—22no—
1058D11—42no—
1059D11—41no—
1060D11—42no—
1061D11—81no—
1062C24—111no—
1063C24—221no—
1064C24—221no—
1065#41—22no—
1066#41—22no—
1067#41—22no—
1068#41—114no—
1069#41—222no—
1070#41—222no—
1071#41—222no—
1072#41—222no—
1073#41—222no—
1074#41—224no—
1075#41—222no—
1076#41—222no—
1077#41—224no—
1078#41—222no—
1079#41—222no—
1080#41—444no—
1081#41—444no—
1082#41—444no—
1083#41—448no—
1084#41—441no—
1085#41—441no—
1086#41—442no—
1087#41—444no—
1088#41—444no—
1089#41—441no—
1090#41—441no—
1091#41—442no—
1092#41—444no—
1093#41—448no—
1094#41D4×D1114yes—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—22no—
1097C2×Q8—22no—
1098C2×Q8—111no—
1099C2×Q8—111no—
1100C2×Q8—112no—
1101C2×Q8—111no—
1102C2×Q8—222no—
1103C2×Q8—222no—
1104C2×Q8—221no—
1105C2×Q8—221no—
1106C2×Q8—221no—
1107C2×Q8—222no—
1108C2×Q8—224no—
1109C2×Q8—222no—
1110C2×Q8—224no—
1111C2×Q8—222no—
1112C2×Q8—222no—
1113C2×Q8—444no—
1114C2×Q8—441no—
1115C2×Q8—441no—
1116C2×Q8—442no—
1117C2×Q8—442no—
1118C2×Q8—444no—
1119C2×Q8C23×D1112yes—
1120C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1121C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—112no—
1125C2×D4—112no—
1126C2×D4—111no—
1127C2×D4—112no—
1128C2×D4—111no—
1129C2×D4—111no—
1130C2×D4—222no—
1131C2×D4—221no—
1132C2×D4—221no—
1133C2×D4—222no—
1134C2×D4—221no—
1135C2×D4—221no—
1136C2×D4—222no—
1137C2×D4—221no—
1138C2×D4—222no—
1139C2×D4—222no—
1140C2×D4—221no—
1141C2×D4—221no—
1142C2×D4—221no—
1143C2×D4—222no—
1144C2×D4—441no—
1145C2×D4—441no—
1146C2×D4—444no—
1147C2×D4—444no—
1148C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1149C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—22no—
1155C22×C4—111no—
1156C22×C4—111no—
1157C22×C4—111no—
1158C22×C4—112no—
1159C22×C4—111no—
1160C22×C4—111no—
1161C22×C4—222no—
1162C22×C4—221no—
1163C22×C4—221no—
1164C22×C4—222no—
1165C22×C4—222no—
1166C22×C4—221no—
1167C22×C4—221no—
1168C22×C4—222no—
1169C22×C4—221no—
1170C22×C4—221no—
1171C22×C4—221no—
1172C22×C4—222no—
1173C22×C4—222no—
1174C22×C4—221no—
1175C22×C4—221no—
1176C22×C4—221no—
1177C22×C4—222no—
1178C22×C4—444no—
1179C22×C4—444no—
1180C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1181Q16—22no—
1182Q16—24no—
1183Q16—114no—
1184Q16—222no—
1185Q16—224no—
1186Q16—224no—
1187Q16—222no—
1188Q16—224no—
1189Q16—442no—
1190Q16—442no—
1191SD16—22no—
1192SD16—22no—
1193SD16—24no—
1194SD16—114no—
1195SD16—114no—
1196SD16—222no—
1197SD16—224no—
1198SD16—222no—
1199SD16—222no—
1200SD16—222no—
1201SD16—442no—
1202SD16—442no—
1203D8—22no—
1204D8—114no—
1205D8—222no—
1206D8—222no—
1207M16—22no—
1208M16—224no—
1209M16—222no—
1210C2×C8—22no—
1211C2×C8—114no—
1212C2×C8—111no—
1213C2×C8—111no—
1214C2×C8—112no—
1215C2×C8—222no—
1216C2×C8—222no—
1217C2×C8—222no—
1218C2×C8—222no—
1219C2×C8—224no—
1220C2×C8C23×D1112yes—
1221C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1222C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—22no—
1227C4⋊C4—112no—
1228C4⋊C4—112no—
1229C4⋊C4—112no—
1230C4⋊C4—222no—
1231C4⋊C4—222no—
1232C4⋊C4—222no—
1233C4⋊C4—222no—
1234C4⋊C4—222no—
1235C4⋊C4—222no—
1236C4⋊C4—221no—
1237C4⋊C4—222no—
1238C4⋊C4—222no—
1239C4⋊C4—222no—
1240C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1241C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1242C4⋊C4C23×D1112yes—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—112no—
1247C22⋊C4—112no—
1248C22⋊C4—112no—
1249C22⋊C4—112no—
1250C22⋊C4—222no—
1251C22⋊C4—222no—
1252C22⋊C4—222no—
1253C22⋊C4—222no—
1254C22⋊C4—222no—
1255C22⋊C4—222no—
1256C22⋊C4—222no—
1257C22⋊C4—222no—
1258C22⋊C4—222no—
1259C22⋊C4—222no—
1260C22⋊C4—222no—
1261C22⋊C4D4×D1112yes—
1262C42—22no—
1263C42—222no—
1264C42C23×D1112yes—
1265C11#6105711yescharacteristic, complemented, Sylow
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—111no—
1269C23—111no—
1270C23—112no—
1271C23—222no—
1272C23—222no—
1273C23—221no—
1274C23—221no—
1275C23—441no—
1276C23—442no—
1277C23—442no—
1278C23—442no—
1279C23—442no—
1280C23—881no—
1281C23—881no—
1282C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—22no—
1286Q8—22no—
1287Q8—21no—
1288Q8—42no—
1289Q8—112no—
1290Q8—222no—
1291Q8—221no—
1292Q8—221no—
1293Q8—222no—
1294Q8—222no—
1295Q8—221no—
1296Q8—444no—
1297Q8—442no—
1298Q8—444no—
1299Q8—442no—
1300Q8—442no—
1301Q8C2×D4×D1112yes—
1302D4—24no—
1303D4—21no—
1304D4—21no—
1305D4—21no—
1306D4—42no—
1307D4—112no—
1308D4—224no—
1309D4—224no—
1310D4—224no—
1311D4—222no—
1312D4—221no—
1313D4—221no—
1314D4—221no—
1315D4—442no—
1316D4—442no—
1317D4—442no—
1318D4—444no—
1319D4—442no—
1320D4—442no—
1321D4—442no—
1322D4—442no—
1323D4—444no—
1324D4—442no—
1325D4—882no—
1326D4—882no—
1327D4C2×D4×D1112yes—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—24no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—112no—
1338C2×C4—111no—
1339C2×C4—111no—
1340C2×C4—222no—
1341C2×C4—221no—
1342C2×C4—222no—
1343C2×C4—222no—
1344C2×C4—224no—
1345C2×C4—221no—
1346C2×C4—221no—
1347C2×C4—222no—
1348C2×C4—221no—
1349C2×C4—221no—
1350C2×C4—222no—
1351C2×C4—222no—
1352C2×C4—222no—
1353C2×C4—221no—
1354C2×C4—442no—
1355C2×C4—442no—
1356C2×C4—444no—
1357C2×C4—442no—
1358C2×C4—442no—
1359C2×C4—444no—
1360C2×C4—444no—
1361C2×C4—442no—
1362C2×C4—442no—
1363C2×C4—444no—
1364C2×C4—442no—
1365C2×C4—442no—
1366C2×C4—882no—
1367C2×C4—881no—
1368C2×C4C2×D4×D1112yes—
1369C2×C4C2×D4×D1112yes—
1370C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1371C2×C4C2×D4×D1112yes—
1372C2×C4#6704212yes—
1373C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1374C8—21no—
1375C8—21no—
1376C8—22no—
1377C8—112no—
1378C8—112no—
1379C8—222no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—22no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—112no—
1389C22—221no—
1390C22—221no—
1391C22—221no—
1392C22—222no—
1393C22—222no—
1394C22—222no—
1395C22—221no—
1396C22—221no—
1397C22—222no—
1398C22—444no—
1399C22—441no—
1400C22—441no—
1401C22—441no—
1402C22—441no—
1403C22—441no—
1404C22—884no—
1405C22—884no—
1406C22#1062314012yes—
1407C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1408C4—22no—
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—41no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—221no—
1415C4—221no—
1416C4—222no—
1417C4—222no—
1418C4—441no—
1419C4—442no—
1420C4—442no—
1421C4#1062314012yes—
1422C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1423C4C2×#6704211yescharacteristic
1424C2—22no—
1425C2—42no—
1426C2—81no—
1427C2—222no—
1428C2—441no—
1429C2—442no—
1430C2—442no—
1431C2—881no—
1432C2C2×#1062314011yescharacteristic
1433C2D11×#57811yescharacteristic
1434C2#1308338811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3046C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3046D11
hypocenterC11#61057
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623310C2semidirect
2. C2×D11×#135C2semidirect
3. #13082297C2semidirect
4. #13082294C2semidirect
5. #13080363C2semidirect
6. #13080352C2semidirect
7. #13080333C2semidirect
8. #13080296C2semidirect
9. #13080177C2semidirect
10. #13080166C2semidirect
11. #13080132C2semidirect
12. #13080121C2semidirect
13. #13079107C2semidirect
14. #13078285C2semidirect
15. C2×#10622426C2semidirect
16. #13078168C2semidirect
17. #13077936C2semidirect
18. #13077927C2semidirect
19. #13077877C2semidirect
20. #13077872C2semidirect
21. #13077489C2semidirect
22. #13077309C2semidirect
23. C11×#3046C2semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
27. C2×#67040C22semidirect
28. C2×C11×#137C22semidirect
30. C11×#536C22semidirect
31. C11×#520C22semidirect
32. #10623364C22semidirect
33. C2×#67004C22semidirect
37. C22×#4326C22semidirect
38. C2×#66995C22semidirect
42. C2×#66971C22semidirect
44. C2×Q16×D11C22semidirect
47. C2×#66969C22semidirect
48. C2×#66968C22semidirect
53. C2×#66962C22semidirect
54. C2×#66960C22semidirect
58. #10623257C22semidirect
59. #10623208C22semidirect
67. #10623107C22semidirect
70. #10623086C22semidirect
74. #10623057C22semidirect
77. #10623054C22semidirect
79. #10623041C22semidirect
82. C11×#464C22semidirect
83. C11×#463C22semidirect
84. C11×#462C22semidirect
85. C11×#461C22semidirect
86. C11×#424C22semidirect
87. C11×#417C22semidirect
88. C2×C11×#103C22semidirect
89. #10622845C22semidirect
90. #10622800C22semidirect
92. #10622799C22semidirect
93. #10622786C22semidirect
94. #10622786C22semidirect
95. #10622783C22semidirect
97. #10622771C22semidirect
98. #10622746C22semidirect
100. #10622723C22semidirect
101. C2×#66880C22semidirect
102. #10622705C22semidirect
103. #10622699C22semidirect
104. #10622673C22semidirect
105. #10622672C22semidirect
106. C4×#4326C22semidirect
107. #10622639C22semidirect
108. #10622631C22semidirect
109. C4×#4323C22semidirect
110. #10622610C22semidirect
111. #10622579C22semidirect
112. C2×#66871C22semidirect
113. #10622462C22semidirect
114. #10622458C22semidirect
115. #10622457C22semidirect
116. #10622454C22semidirect
118. #10622449C22semidirect
120. #10622447C22semidirect
123. #10622426C22semidirect
124. #10622426C22semidirect
125. #10622426C22semidirect
126. #10622425C22semidirect
127. #10622424C22semidirect
128. #10622423C22semidirect
129. #10622423C22semidirect
131. #10622421C22semidirect
132. #10622419C22semidirect
133. #10622396C22semidirect
134. #10622393C22semidirect
136. #10622388C22semidirect
203. #67003D4semidirect
565. #3046D11semidirect
696. C2×#137C2×D11semidirect
734. #536C2×D11semidirect
743. #520C2×D11semidirect
757. #464C2×D11semidirect
759. #463C2×D11semidirect
761. #462C2×D11semidirect
763. #461C2×D11semidirect
789. #424C2×D11semidirect
793. #417C2×D11semidirect
795. C2×#103C2×D11semidirect
826. C2×D11#578semidirect
1265. C11#61057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233102
C2×D11×#1352
#130822972
#130822942
#130803632
#130803522
#130803332
#130802962
#130801772
#130801662
#130801322
#130801212
#130791072
#130782852
C2×#106224262
#130781682
#130779362
#130779272
#130778772
#130778722
#130774892
#130773092
C11×#30462
#6105711