Finite Group Databasebeta

← #15629222

Subgroups — #15629222

Order 2816.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D11×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082290C212yesmaximal, complemented
4#13080366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13080360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080175C212yesmaximal, complemented
12#13080167C212yesmaximal, complemented
13#13080132C212yesmaximal, complemented
14#13080124C212yesmaximal, complemented
15#13079104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078287C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D11×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078161C212yesmaximal, complemented
19#13077935C212yesmaximal, complemented
20#13077873C212yesmaximal, complemented
21#13077486C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077305C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3283C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67043C2212yescomplemented
25C2×#41×D11C2212yes—
26C2×C11×#135C2211yescharacteristic
27C2×C11×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#547C2212yescomplemented
29#10623360C2212yes—
30#10623355C2212yescomplemented
31C2×#67004C2212yescomplemented
32C2×#67003C2212yes—
33#10623302—28no—
34D11×#135—28no—
35C2×#66972C2211yescharacteristic
36C2×#66971C2212yescomplemented
37C2×Q16×D11C2211yescharacteristic
38C2×Q16×D11C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Q16×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66969C2212yes—
41C2×#66968C2212yescomplemented
42C2×#66968C2212yescomplemented
43C2×SD16×D11C2212yes—
44C2×#66965C2211yescharacteristic
45C2×#66965C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D8×D11C2211yescharacteristic
47C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66957C2211yescharacteristic
49C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C8×D11C2211yescharacteristic
51#10623258C2212yes—
52#10623255C2212yescomplemented
53#10623187—22no—
54#10623186—22no—
55#10623185—22no—
56#10623179—22no—
57#10623164C2212yescomplemented
58#10623163C2212yes—
59#10623160C2212yescomplemented
60D11×C22⋊Q8C2212yes—
61#10623141—22no—
62#10623128—22no—
63#10623085C2212yes—
64#10623083C2212yescomplemented
65#10623078C2211yescharacteristic
66#10623077C2212yescomplemented
67C2×#66949—22no—
68#10623038—22no—
69C11×#494C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#467C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#467C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#461C2212yescomplemented
73C11×#452C2212yescomplemented
74C11×#452C2212yescomplemented
75C4×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
76C8×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
77#10622852C2212yescomplemented
78#10622851C2212yescomplemented
79#10622804C2211yescharacteristic, complemented
80#10622803C2212yescomplemented
81#10622801C2211yescharacteristic
82#10622801C2211yescharacteristic, complemented
83#10622799C2212yes—
84#10622799C2212yescomplemented
85#10622794C2211yescharacteristic, complemented
86#10622786C2212yescomplemented
87#10622782C2212yes—
88#10622778C2212yescomplemented
89#10622775C2212yescomplemented
90D8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
91#10622729C2211yescharacteristic, complemented
92#10622728C2211yescharacteristic, complemented
93C8×C22⋊D11C2211yescharacteristic
94C8×C22⋊D11C2211yescharacteristic, complemented
95#10622703C2212yescomplemented
96#10622699C2212yescomplemented
97#10622664C2212yescomplemented
98#10622663C2212yescomplemented
99#10622662C2212yescomplemented
100#10622660C2212yescomplemented
101#10622631C2212yescomplemented
102#10622629C2212yescomplemented
103#10622624C2211yescharacteristic, complemented
104#10622500C2211yescharacteristic
105#10622496C2211yescharacteristic, complemented
106D11×#107C2211yescharacteristic, complemented
107#10622486C2211yescharacteristic, complemented
108#10622458C2212yescomplemented
109#10622452C2211yescharacteristic, complemented
110#10622449C2211yescharacteristic
111#10622426C2212yes—
112#10622425C2212yescomplemented
113#10622421C2212yes—
114#10622419C2212yescomplemented
115#10622416C2212yescomplemented
116D11×#103C2212yescomplemented
117#10622411C2212yescomplemented
118#10622406C2212yescomplemented
119#10622394C2212yescomplemented
120#10622389C2212yes—
121#10622384C2212yescomplemented
122#10622370C2212yescomplemented
123#10622351C2212yescomplemented
124#10622346C2212yescomplemented
125#10622343C2211yescharacteristic, complemented
126#10622341C2211yescharacteristic
127#10622340C2211yescharacteristic, complemented
128#10622339C2211yescharacteristic
129C4×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
130#10622309C2211yescharacteristic, complemented
131#10622302C2211yescharacteristic, complemented
132C8×D44C2211yescharacteristic
133C2×C11×#41C2312yes—
134C2×C11×#41C2312yes—
135#67043—28no—
136#67043—44no—
137#41×D11—28no—
138#41×D11—44no—
139C2×#4343C2312yes—
140C2×Q8×D11C2312yes—
141C2×Q8×D11C2312yes—
142C2×Q8×D11C2312yes—
143C2×#4341—22no—
144C2×#4341—22no—
145C2×#4341—22no—
146C2×#4341C2312yes—
147C2×#4341C2312yes—
148C2×D4×D11—22no—
149C2×D4×D11C2312yes—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339C2311yescharacteristic
153C2×#4339C2312yes—
154C22×C4×D11—22no—
155C22×C4×D11C2311yescharacteristic
156C22×Dic22—22no—
157C22×Dic22C2312yes—
158C11×#135—24no—
159C11×#135—24no—
160C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
161C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C11×Q16C2312yes—
163C2×C11×SD16C2312yes—
164C2×C11×SD16C2312yes—
165C2×C11×D8C2311yescharacteristic
166C22×C8×C11C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×C4⋊Q8C2312yes—
169C11×#123—22no—
170C11×#123—22no—
171C11×C22⋊Q8C2312yes—
172C11×C22⋊Q8C2312yes—
173C11×#121—22no—
174C4×D4×C11C2312yes—
175C4×D4×C11C2311yescharacteristic
176C2×C11×C4⋊C4—22no—
177#67004—28no—
178#67003—28no—
179#67000C2312yes—
180#66999C2312yes—
181#66999C2312yes—
182#66997C2312yes—
183C2×#4326C2312yes—
184C2×#4326C2312yes—
185C2×#4326C2312yes—
186C2×#4326C2312yes—
187C2×#4325C2312yes—
188C2×#4325C2312yes—
189#66992—22no—
190#66992—22no—
191#66992—22no—
192#66992D411yescharacteristic
193#66990—22no—
194#66990D411yescharacteristic
195#66988—22no—
196D4×Dic11C2312yes—
197C2×#4324C2312yes—
198C2×#4324C2312yes—
199C2×#4323C2312yes—
200#66983—22no—
201#66983C2312yes—
202#66982—22no—
203#66982—22no—
204C4×C22⋊D11—22no—
205C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
207C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
208C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
209#66977C2312yes—
210C2×Dic11⋊C4—22no—
211C2×Dic11⋊C4—22no—
212C2×#4318C2311yescharacteristic
213C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
214#66972—24no—
215#66971—44no—
216Q16×D11—24no—
217Q16×D11—24no—
218Q16×D11—24no—
219#66969—28no—
220#66968—28no—
221#66968—28no—
222SD16×D11—28no—
223#66965—24no—
224#66965D418yescomplemented
225D8×D11—24no—
226C2×Dic44—24no—
227C2×Dic44C2311yescharacteristic
228C2×Dic44C2312yes—
229C2×Dic44C2311yescharacteristic
230#66957—24no—
231C2×D88C2311yescharacteristic
232C2×#4314C2312yes—
233C2×#4314C2312yes—
234#66954—24no—
235C2×#4313C2311yescharacteristic
236C2×#4313C2311yescharacteristic
237C2×#4313C2311yescharacteristic
238C2×C8×D11—24no—
239C2×C8×D11C2311yescharacteristic
240C2×C8×D11C2311yescharacteristic
241C2×C8×D11C2311yescharacteristic
242C2×C8×D11C2311yescharacteristic
243C2×C8×D11C2311yescharacteristic
244#66950C2312yes—
245#66949—22no—
246#66949—22no—
247#66949—22no—
248#66949—22no—
249#66949—22no—
250#66949—22no—
251#66949—22no—
252#66949—22no—
253#66949—22no—
254#66949D411yescharacteristic
255#66948—22no—
256#66948C2312yes—
257#66947—22no—
258#66947—22no—
259#66947D411yescharacteristic
260#66946—22no—
261#66946—22no—
262C4⋊C4×D11—22no—
263C4⋊C4×D11C2312yes—
264#66941—22no—
265#66941—22no—
266#66940C2312yes—
267#66939—22no—
268#66938—22no—
269#66938—22no—
270#66937—22no—
271#66937—22no—
272#66937—22no—
273#66937D411yescharacteristic
274#66936D411yescharacteristic
275#66935—22no—
276#66935D411yescharacteristic
277(C22⋊D11)⋊C4—22no—
278(C22⋊D11)⋊C4—22no—
279(C22⋊D11)⋊C4—22no—
280C22⋊C4×D11—22no—
281#66931—22no—
282#66931—22no—
283#66931D411yescharacteristic
284#66930—22no—
285#66928C2312yes—
286C4×D44C2311yescharacteristic
287#66925C2311yescharacteristic
288C4×Dic22C2312yes—
289C11×#107C2311yescharacteristic
290C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C11×#103C2312yes—
292C11×#103C2312yes—
293C11×#102C2312yes—
294C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
295C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C4×C8×C11C2311yescharacteristic
297#66899C2312yes—
298#66899C2312yes—
299#66896C2312yes—
300C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
301C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
302#66885C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
304(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
305(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
306(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
307#66882C2311yescharacteristic
308#66880C2312yes—
309#66880C2312yes—
310#66879C2311yescharacteristic
311Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
312Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
313C8×Dic11C2311yescharacteristic
314#66874C2312yes—
315#66874C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66871C2312yes—
318C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
319#66867C2311yescharacteristic
320#61057—111nomaximal, Sylow
321C23×D11—22no—
322C23×D11C2×D411yescharacteristic
323C11×#41—24no—
324C11×#41—24no—
325C11×#41—42no—
326C11×#41—42no—
327C2×Q8×C11C2412yes—
328C2×Q8×C11C2412yes—
329C2×D4×C11—22no—
330C2×D4×C11—22no—
331C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C11C2412yes—
333C22×C4×C11—22no—
334C22×C4×C11—22no—
335C22×C4×C11—22no—
336C22×C4×C11C2411yescharacteristic
337C22×C4×C11C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D11—22no—
339C2×C22⋊D11—22no—
340C2×C22⋊D11—22no—
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
344C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
345C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
346C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
347C22×Dic11—22no—
348C22×Dic11—22no—
349C22×Dic11—22no—
350C22×Dic11—22no—
351C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
352#4343—24no—
353#4343—24no—
354Q8×D11—24no—
355Q8×D11—24no—
356Q8×D11—24no—
357Q8×D11—24no—
358Q8×D11—42no—
359Q8×D11—42no—
360#4341—24no—
361#4341—24no—
362#4341—42no—
363#4341—48no—
364#4341—48no—
365#4341—48no—
366#4341C2×D418yes—
367D4×D11—24no—
368D4×D11—42no—
369D4×D11—48no—
370#4339—22no—
371#4339—22no—
372#4339—24no—
373#4339—42no—
374#4339—48no—
375#4339—48no—
376C2×D44—22no—
377C2×D44—22no—
378C2×D44C2×D411yescharacteristic
379C2×D44C2×D411yescharacteristic
380C2×D44C2412yes—
381C2×C4×D11—22no—
382C2×C4×D11—22no—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—22no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—48no—
390C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2411yescharacteristic
395C2×Dic22—24no—
396C2×Dic22—22no—
397C2×Dic22—22no—
398C2×Dic22—22no—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—42no—
401C2×Dic22—48no—
402C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic22C2412yes—
404C2×Dic22C2412yes—
405C11×Q16—22no—
406C11×Q16—22no—
407C11×Q16—42no—
408C11×SD16—24no—
409C11×SD16—24no—
410C11×D8C2×D414yes—
411C2×C8×C11—22no—
412C2×C8×C11—22no—
413C2×C8×C11C2411yescharacteristic
414C2×C8×C11C2411yescharacteristic
415C2×C8×C11C2411yescharacteristic
416C2×C8×C11C2411yescharacteristic
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—22no—
419C11×C4⋊C4—22no—
420C11×C4⋊C4—22no—
421C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C11×C4⋊C4C2412yes—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C42×C11C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic11—22no—
430C22⋊Dic11—22no—
431C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
433#4326—24no—
434#4326—24no—
435#4326—24no—
436#4326—42no—
437#4325—24no—
438#4325—42no—
439#4324—24no—
440#4324C2×D418yes—
441#4323—24no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic11—22no—
458C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic11C2412yes—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—22no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4—22no—
466Dic11⋊C4—22no—
467Dic11⋊C4—22no—
468Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
469Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
470Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic11—22no—
473C4×Dic11—22no—
474C4×Dic11C2411yescharacteristic
475#4318—22no—
476C2×C11⋊C8—22no—
477C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
478C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
481Dic44—24no—
482Dic44—22no—
483Dic44C2×D414yes—
484D88—22no—
485#4314—24no—
486#4314—42no—
487#4313—22no—
488#4313—22no—
489#4313—22no—
490C8×D11—22no—
491C8×D11—22no—
492C8×D11—22no—
493C8×D11—22no—
494C8×D11C2×D414yes—
495C2×#578—111no—
496C22×#135—111no—
497#3489—112no—
498D4×Q16—111no—
499D4×Q16—111no—
500#3285—111no—
501#3285—111no—
502#3283—111no—
503#3283D1111yescharacteristic, complemented
504#3280—111no—
505#3280—111no—
506#3269—112no—
507#3269—112no—
508#3266—112no—
509#3266—112no—
510#3156—111no—
511#3061—111no—
512C2×#467—111no—
513#3046—112no—
514#3013—112no—
515#3007—112no—
516#2951—111no—
517#2929—111no—
518C23×C11—22no—
519C23×C11C22×D411yescharacteristic
520C23×C11C22×D411yescharacteristic
521C22×D11—22no—
522C22×D11—22no—
523C22×D11—22no—
524C22×D11—41no—
525C22×D11—44no—
526C22×D11—44no—
527C22×D11—82no—
528C22×D11C22×D411yescharacteristic
529C22×D11C22×D411yescharacteristic
530C22×D11C22×D411yescharacteristic
531Q8×C11—22no—
532Q8×C11—22no—
533Q8×C11—22no—
534Q8×C11—22no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—41no—
537D4×C11—44no—
538D4×C11—44no—
539D4×C11C22×D414yes—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—22no—
546C2×C4×C11—22no—
547C2×C4×C11—44no—
548C2×C4×C11—44no—
549C2×C4×C11—82no—
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C11C2511yescharacteristic
555C22⋊D11—22no—
556C22⋊D11—28no—
557C22⋊D11—22no—
558C22⋊D11—22no—
559C22⋊D11—41no—
560C22⋊D11—44no—
561C22⋊D11—44no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—82no—
564C2×Dic11—22no—
565C2×Dic11—28no—
566C2×Dic11—22no—
567C2×Dic11—22no—
568C2×Dic11—22no—
569C2×Dic11—44no—
570C2×Dic11—44no—
571C2×Dic11—82no—
572C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
577D44—22no—
578D44—22no—
579D44—22no—
580D44—22no—
581D44—44no—
582D44—82no—
583C4×D11—22no—
584C4×D11—21no—
585C4×D11—21no—
586C4×D11—21no—
587C4×D11—21no—
588C4×D11—22no—
589C4×D11—44no—
590C4×D11—44no—
591C4×D11—44no—
592C4×D11—44no—
593C4×D11—44no—
594C4×D11—82no—
595C4×D11C22×D412yes—
596C4×D11H(5,𝔽2)12yes—
597Dic22—22no—
598Dic22—22no—
599Dic22—22no—
600Dic22—22no—
601Dic22—44no—
602Dic22—44no—
603Dic22—44no—
604Dic22—44no—
605Dic22C22×D414yes—
606C8×C11—21no—
607C8×C11—21no—
608C8×C11—21no—
609C8×C11C22×D412yes—
610C11⋊C8—21no—
611C11⋊C8—21no—
612C11⋊C8—21no—
613C11⋊C8C22×D412yes—
614C2×2−1+4—112no—
615C22×#41—112no—
616#578—228no—
617C2×#137—112no—
618C2×#137—112no—
619C2×#137—112no—
620C2×#137—112no—
621C2×#135—112no—
622C2×#135—111no—
623C2×#135—112no—
624C2×#135—111no—
625C2×#135—111no—
626C2×#135—111no—
627C2×#135—228no—
628C2×#135C2×D1111yescharacteristic
629C2×#135C2×D1111yescharacteristic, complemented
630C22×Q16—111no—
631C22×Q16—111no—
632C22×Q16—111no—
633C22×Q16—111no—
634C22×SD16—112no—
635C22×D8—111no—
636C2×#131—111no—
637C23×C8—111no—
638D4×Q8—112no—
639D4×Q8—112no—
640#548—112no—
641#548—112no—
642#547—112no—
643#547—222no—
644#547—222no—
645#547C2×D1112yescomplemented
646#546—112no—
647#546—112no—
648#546—222no—
649#546—222no—
650#537—112no—
651#537—222no—
652#536—112no—
653#536—222no—
654#525—111no—
655#525—222no—
656C2×C22⋊Q8—112no—
657C2×C22⋊Q8—222no—
658#520—112no—
659#497—112no—
660#497—112no—
661#495—111no—
662#495—111no—
663#494—111no—
664#494C2×D1111yescharacteristic, complemented
665#468—112no—
666#468—112no—
667#467—111no—
668#467—111no—
669#467—111no—
670#467—112no—
671#467—111no—
672#467—112no—
673#467C2×D1111yescharacteristic, complemented
674#467C2×D1111yescharacteristic, complemented
675#466—111no—
676#466—111no—
677#464—112no—
678#464—112no—
679#463—112no—
680#463—112no—
681#462—112no—
682#462—112no—
683#461—112no—
684#461C2×D1112yescomplemented
685#452—112no—
686#452—112no—
687#452—112no—
688#452—112no—
689#452C2×D1112yescomplemented
690#452C2×D1112yescomplemented
691#451—112no—
692#451—112no—
693#451—112no—
694#451—112no—
695#450—112no—
696#450—112no—
697#449—112no—
698#449—112no—
699#448—112no—
700#448—112no—
701#440—112no—
702#440—112no—
703C4×Q16—111no—
704C4×Q16—111no—
705C4×D8—111no—
706C4×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
707#435—111no—
708#435—111no—
709#435—111no—
710#435—111no—
711C8×D4—111no—
712C8×D4—111no—
713C8×D4—111no—
714C8×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
715C2×#107—111no—
716#424—111no—
717#417—112no—
718#417—112no—
719C2×#103—112no—
720#408—111no—
721#407—111no—
722#405—111no—
723C22×C11—21no—
724C22×C11—21no—
725C22×C11—21no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—24no—
728C22×C11—21no—
729C22×C11—21no—
730C22×C11—42no—
731C22×C11—42no—
732C22×C11C23×D411yescharacteristic
733C2×D11—21no—
734C2×D11—21no—
735C2×D11—21no—
736C2×D11—21no—
737C2×D11—21no—
738C2×D11—21no—
739C2×D11—21no—
740C2×D11—44no—
741C2×D11—42no—
742C2×D11—42no—
743C2×D11—42no—
744C2×D11—88no—
745C2×D11D4212yes—
746C2×D11#57812yescomplemented
747C4×C11—21no—
748C4×C11—21no—
749C4×C11—21no—
750C4×C11—21no—
751C4×C11—42no—
752C4×C11—42no—
753C4×C11—42no—
754C4×C11C23×D411yescharacteristic
755C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756Dic11—21no—
757Dic11—21no—
758Dic11—24no—
759Dic11—21no—
760Dic11—21no—
761Dic11—42no—
762Dic11—42no—
763Dic11D4212yes—
7642−1+4—228no—
7652−1+4—444no—
766C2×#41—111no—
767C2×#41—112no—
768C2×#41—112no—
769C2×#41—112no—
770C2×#41—112no—
771C2×#41—222no—
772C2×#41—222no—
773C2×#41—222no—
774C2×#41—222no—
775C2×#41—222no—
776C2×#41—228no—
777C2×#41—444no—
778C2×#41C22×D1112yes—
779C2×#41C22×D1112yes—
780C22×Q8—112no—
781C22×Q8—112no—
782C22×Q8—112no—
783C22×Q8—112no—
784C22×Q8—222no—
785C22×D4—112no—
786C22×D4—222no—
787C23×C4—111no—
788C23×C4—222no—
789#137—228no—
790#137—228no—
791#137—228no—
792#137—444no—
793#135—24no—
794#135—24no—
795#135—118no—
796#135—224no—
797#135—224no—
798#135—228no—
799#135—228no—
800#135—224no—
801C2×Q16—112no—
802C2×Q16—112no—
803C2×Q16—112no—
804C2×Q16—112no—
805C2×Q16—111no—
806C2×Q16—111no—
807C2×Q16—112no—
808C2×Q16—224no—
809C2×Q16—224no—
810C2×Q16—224no—
811C2×Q16—224no—
812C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
813C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
814C2×Q16C22×D1112yes—
815C2×SD16—112no—
816C2×SD16—112no—
817C2×SD16—112no—
818C2×SD16—112no—
819C2×SD16—112no—
820C2×SD16—112no—
821C2×SD16—228no—
822C2×SD16C22×D1112yes—
823C2×SD16C22×D1112yes—
824C2×D8—112no—
825C2×D8—111no—
826C2×D8—224no—
827C2×D8C22×D1111yescharacteristic
828#131—224no—
829C2×M16—111no—
830C2×M16—111no—
831C2×M16—111no—
832C2×M16—111no—
833C22×C8—111no—
834C22×C8—111no—
835C22×C8—111no—
836C22×C8—111no—
837C22×C8—111no—
838C22×C8—111no—
839C22×C8—224no—
840C22×C8C22×D1111yescharacteristic
841C22×C8C22×D1111yescharacteristic
842C4⋊Q8—112no—
843C4⋊Q8—222no—
844C4⋊Q8—222no—
845C4⋊Q8C22×D1112yes—
846#124—112no—
847#124—112no—
848#124—222no—
849#124—222no—
850#123—22no—
851#123—22no—
852#123—111no—
853#123—111no—
854#123—222no—
855#123—222no—
856#123—222no—
857#123—222no—
858#123—222no—
859#123—222no—
860C22⋊Q8—111no—
861C22⋊Q8—111no—
862C22⋊Q8—112no—
863C22⋊Q8—112no—
864C22⋊Q8—112no—
865C22⋊Q8—112no—
866C22⋊Q8—222no—
867C22⋊Q8—222no—
868C22⋊Q8—222no—
869C22⋊Q8—222no—
870C22⋊Q8—222no—
871C22⋊Q8—222no—
872C22⋊Q8—222no—
873C22⋊Q8—222no—
874C22⋊Q8—222no—
875C22⋊Q8—222no—
876C22⋊Q8—222no—
877C22⋊Q8C22×D1112yes—
878C22⋊Q8C22×D1112yes—
879#121—22no—
880#121—111no—
881#121—111no—
882#121—112no—
883#121—112no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#121—222no—
887#121—222no—
888#121—222no—
889#121—222no—
890#121—222no—
891#121—222no—
892#120—111no—
893#120—111no—
894#120—222no—
895#120—222no—
896C4×Q8—112no—
897C4×Q8—112no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—112no—
901C4×D4—111no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—222no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4C22×D1112yes—
909C4×D4C22×D1111yescharacteristic
910#117—111no—
911#117—222no—
912C2×C4⋊C4—22no—
913C2×C4⋊C4—112no—
914C2×C4⋊C4—222no—
915C2×C4⋊C4—222no—
916C2×C4⋊C4—222no—
917C2×C22⋊C4—222no—
918C2×C22⋊C4—222no—
919C2×C22⋊C4—222no—
920#107—111no—
921#107—112no—
922#107C22×D1111yescharacteristic
923C4⋊C8—111no—
924C4⋊C8—111no—
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
927#103—112no—
928#103—112no—
929#103—112no—
930#103—112no—
931#103—112no—
932#103—112no—
933#103C22×D1112yes—
934#103C22×D1112yes—
935#102—112no—
936#102—112no—
937#102—112no—
938#102C22×D1112yes—
939C22⋊C8—111no—
940C22⋊C8—111no—
941C22⋊C8—111no—
942C22⋊C8—111no—
943C22⋊C8—111no—
944C22⋊C8—111no—
945C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
946C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
947#97—111no—
948#97—111no—
949C4×C8—111no—
950C4×C8C22×D1111yescharacteristic
951C2×C11—41no—
952C2×C11—44no—
953C2×C11—41no—
954C2×C11C2×D4211yescharacteristic
955C2×C11C2×#57811yescharacteristic
956C2×C11#358411yescharacteristic
957D11—22no—
958D11—22no—
959D11—41no—
960D11—82no—
961C24—111no—
962C24—222no—
963#41—24no—
964#41—24no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—118no—
968#41—222no—
969#41—222no—
970#41—224no—
971#41—224no—
972#41—224no—
973#41—224no—
974#41—224no—
975#41—442no—
976#41—448no—
977#41—448no—
978#41—448no—
979#41—442no—
980#41—448no—
981#41—448no—
982C2×Q8—111no—
983C2×Q8—112no—
984C2×Q8—112no—
985C2×Q8—222no—
986C2×Q8—222no—
987C2×Q8—222no—
988C2×Q8—224no—
989C2×Q8—224no—
990C2×Q8—224no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—224no—
993C2×Q8—224no—
994C2×Q8—442no—
995C2×Q8—448no—
996C2×Q8—442no—
997C2×Q8—442no—
998C2×Q8C23×D1112yes—
999C2×Q8C23×D1112yes—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—111no—
1003C2×D4—111no—
1004C2×D4—111no—
1005C2×D4—111no—
1006C2×D4—111no—
1007C2×D4—111no—
1008C2×D4—112no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—224no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—442no—
1018C2×D4—448no—
1019C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1020C2×D4C23×D1112yes—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—111no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—111no—
1028C22×C4—111no—
1029C22×C4—111no—
1030C22×C4—222no—
1031C22×C4—222no—
1032C22×C4—222no—
1033C22×C4—222no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—222no—
1036C22×C4—222no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—222no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—448no—
1043C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1044C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1045Q16—22no—
1046Q16—22no—
1047Q16—42no—
1048Q16—114no—
1049Q16—224no—
1050Q16—224no—
1051Q16—224no—
1052Q16—224no—
1053Q16—222no—
1054Q16—442no—
1055SD16—24no—
1056SD16—24no—
1057SD16—118no—
1058SD16—224no—
1059SD16—224no—
1060SD16—224no—
1061SD16—442no—
1062SD16—442no—
1063D8—224no—
1064D8—222no—
1065D8D4×D1114yes—
1066M16—222no—
1067M16—222no—
1068M16—222no—
1069M16—222no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—111no—
1073C2×C8—114no—
1074C2×C8—111no—
1075C2×C8—111no—
1076C2×C8—111no—
1077C2×C8—222no—
1078C2×C8—222no—
1079C2×C8—222no—
1080C2×C8—222no—
1081C2×C8—222no—
1082C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1084C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1085C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—111no—
1095C4⋊C4—112no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—222no—
1099C4⋊C4—222no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1106C4⋊C4C23×D1112yes—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—111no—
1111C22⋊C4—111no—
1112C22⋊C4—111no—
1113C22⋊C4—111no—
1114C22⋊C4—111no—
1115C22⋊C4—111no—
1116C22⋊C4—111no—
1117C22⋊C4—111no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—222no—
1128C22⋊C4—222no—
1129C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1130C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1131C42—111no—
1132C42—222no—
1133C42—222no—
1134C42C23×D1111yescharacteristic
1135C11#6105711yescharacteristic, complemented, Sylow
1136C23—22no—
1137C23—111no—
1138C23—111no—
1139C23—111no—
1140C23—222no—
1141C23—222no—
1142C23—222no—
1143C23—441no—
1144C23—444no—
1145C23—444no—
1146C23—882no—
1147C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1149Q8—22no—
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—22no—
1153Q8—114no—
1154Q8—222no—
1155Q8—222no—
1156Q8—222no—
1157Q8—222no—
1158Q8—444no—
1159Q8—444no—
1160Q8—444no—
1161Q8—444no—
1162D4—22no—
1163D4—41no—
1164D4—44no—
1165D4—44no—
1166D4—222no—
1167D4—222no—
1168D4—222no—
1169D4—222no—
1170D4—222no—
1171D4—228no—
1172D4—222no—
1173D4—222no—
1174D4—444no—
1175D4—441no—
1176D4—444no—
1177D4—444no—
1178D4—444no—
1179D4—882no—
1180D4—882no—
1181D4C2×D4×D1114yes—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—111no—
1193C2×C4—112no—
1194C2×C4—112no—
1195C2×C4—111no—
1196C2×C4—111no—
1197C2×C4—111no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—222no—
1200C2×C4—222no—
1201C2×C4—222no—
1202C2×C4—228no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—221no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—222no—
1209C2×C4—222no—
1210C2×C4—444no—
1211C2×C4—444no—
1212C2×C4—444no—
1213C2×C4—444no—
1214C2×C4—444no—
1215C2×C4—444no—
1216C2×C4—444no—
1217C2×C4—882no—
1218C2×C4—882no—
1219C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1223C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1224C8—21no—
1225C8—21no—
1226C8—21no—
1227C8—112no—
1228C8—221no—
1229C8—221no—
1230C8—221no—
1231C8C2×D4×D1112yes—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—24no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—112no—
1242C22—112no—
1243C22—221no—
1244C22—221no—
1245C22—221no—
1246C22—221no—
1247C22—221no—
1248C22—221no—
1249C22—221no—
1250C22—444no—
1251C22—442no—
1252C22—442no—
1253C22—442no—
1254C22—888no—
1255C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—112no—
1264C4—221no—
1265C4—221no—
1266C4—224no—
1267C4—221no—
1268C4—221no—
1269C4—442no—
1270C4—442no—
1271C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1272C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1273C2—41no—
1274C2—41no—
1275C2—44no—
1276C2—222no—
1277C2—222no—
1278C2—441no—
1279C2—882no—
1280C2D42×D1111yescharacteristic
1281C2D11×#57811yescharacteristic
1282C2#1308338511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3283C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3283D11
hypocenterC11#61057
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623302C2semidirect
2. C2×D11×#135C2semidirect
3. #13082290C2semidirect
4. #13080366C2semidirect
5. #13080365C2semidirect
6. #13080360C2semidirect
7. #13080359C2semidirect
8. #13080332C2semidirect
9. #13080302C2semidirect
10. #13080295C2semidirect
11. #13080175C2semidirect
12. #13080167C2semidirect
13. #13080132C2semidirect
14. #13080124C2semidirect
15. #13079104C2semidirect
16. #13078287C2semidirect
17. D11×#467C2semidirect
18. #13078161C2semidirect
19. #13077935C2semidirect
20. #13077873C2semidirect
21. #13077486C2semidirect
22. #13077305C2semidirect
23. C11×#3283C2semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
27. C2×C11×#135C22semidirect
28. C11×#547C22semidirect
30. #10623355C22semidirect
31. C2×#67004C22semidirect
36. C2×#66971C22semidirect
38. C2×Q16×D11C22semidirect
39. C2×Q16×D11C22semidirect
41. C2×#66968C22semidirect
42. C2×#66968C22semidirect
45. C2×#66965C22semidirect
47. C22×Dic44C22semidirect
49. C2×#66954C22semidirect
52. #10623255C22semidirect
57. #10623164C22semidirect
59. #10623160C22semidirect
64. #10623083C22semidirect
66. #10623077C22semidirect
69. C11×#494C22semidirect
70. C11×#467C22semidirect
71. C11×#467C22semidirect
72. C11×#461C22semidirect
73. C11×#452C22semidirect
74. C11×#452C22semidirect
75. C4×C11×D8C22semidirect
76. C8×D4×C11C22semidirect
77. #10622852C22semidirect
78. #10622851C22semidirect
79. #10622804C22semidirect
80. #10622803C22semidirect
82. #10622801C22semidirect
84. #10622799C22semidirect
85. #10622794C22semidirect
86. #10622786C22semidirect
88. #10622778C22semidirect
89. #10622775C22semidirect
90. D8×Dic11C22semidirect
91. #10622729C22semidirect
92. #10622728C22semidirect
94. C8×C22⋊D11C22semidirect
95. #10622703C22semidirect
96. #10622699C22semidirect
97. #10622664C22semidirect
98. #10622663C22semidirect
99. #10622662C22semidirect
100. #10622660C22semidirect
101. #10622631C22semidirect
102. #10622629C22semidirect
103. #10622624C22semidirect
105. #10622496C22semidirect
106. D11×#107C22semidirect
107. #10622486C22semidirect
108. #10622458C22semidirect
109. #10622452C22semidirect
112. #10622425C22semidirect
114. #10622419C22semidirect
115. #10622416C22semidirect
116. D11×#103C22semidirect
117. #10622411C22semidirect
118. #10622406C22semidirect
119. #10622394C22semidirect
121. #10622384C22semidirect
122. #10622370C22semidirect
123. #10622351C22semidirect
124. #10622346C22semidirect
125. #10622343C22semidirect
127. #10622340C22semidirect
129. C4×Dic44C22semidirect
130. #10622309C22semidirect
131. #10622302C22semidirect
224. #66965D4semidirect
503. #3283D11semidirect
629. C2×#135C2×D11semidirect
645. #547C2×D11semidirect
664. #494C2×D11semidirect
673. #467C2×D11semidirect
674. #467C2×D11semidirect
684. #461C2×D11semidirect
689. #452C2×D11semidirect
690. #452C2×D11semidirect
706. C4×D8C2×D11semidirect
714. C8×D4C2×D11semidirect
746. C2×D11#578semidirect
1135. C11#61057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233022
C2×D11×#1352
#130822902
#130803662
#130803652
#130803602
#130803592
#130803322
#130803022
#130802952
#130801752
#130801672
#130801322
#130801242
#130791042
#130782872
D11×#4672
#130781612
#130779352
#130778732
#130774862
#130773052
C11×#32832
#6105711