Finite Group Databasebeta

← #15629634

Subgroups — #15629634

Order 2816.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080357C212yesmaximal, complemented
5#13080340C212yesmaximal, complemented
6#13080276C212yesmaximal, complemented
7#13080241C212yesmaximal, complemented
8#13080195C212yesmaximal, complemented
9#13080186C212yesmaximal, complemented
10#13080165C212yesmaximal, complemented
11#13080156C212yesmaximal, complemented
12#13079095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078143C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077931C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077902C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077830C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077460C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077338C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C11×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#41×D11C2211yescharacteristic
27C22×#4343C2211yescharacteristic
28C11×#578—28no—
29C2×C11×#137C2211yescharacteristic
30C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#137C2212yescomplemented
32C2×C11×#137C2212yescomplemented
33C2×C11×#135C2211yescharacteristic
34C2×C11×#135C2212yescomplemented
35C22×C11×Q16C2212yescomplemented
36C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
38#10623365—21no—
39#10623365—21no—
40#10623365C2212yes—
41#10623365C2212yescomplemented
42#10623364—21no—
43#10623364C2211yescharacteristic
44#10623361—22no—
45#10623361C2211yescharacteristic, complemented
46#10623361C2211yescharacteristic, complemented
47#10623360—22no—
48#10623360C2212yescomplemented
49#10623359—21no—
50#10623359—22no—
51#10623359C2211yescharacteristic
52#10623359C2211yescharacteristic
53#10623358C2211yescharacteristic
54#10623355—22no—
55#10623355C2212yescomplemented
56C2×#67003C2211yescharacteristic
57C2×#67002C2211yescharacteristic
58#10623348—21no—
59#10623348—21no—
60#10623348C2212yes—
61#10623348C2212yescomplemented
62#10623348C2212yescomplemented
63#10623347—21no—
64#10623347C2211yescharacteristic
65Q8×C22⋊D11C2212yescomplemented
66C2×#66999—21no—
67C2×#66999C2211yescharacteristic
68#10623343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#66995C2211yescharacteristic
70C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
71#10623308—28no—
72C2×#66972C2212yes—
73C2×#66971C2212yes—
74C2×#66969C2212yes—
75C2×#66967C2212yes—
76C2×#66961C2211yescharacteristic
77C2×M16×D11C2211yescharacteristic
78#10622852C2212yescomplemented
79#10622851C2212yescomplemented
80#10622851C2212yescomplemented
81#10622851C2212yescomplemented
82#10622847C2211yescharacteristic, complemented
83#10622846C2211yescharacteristic
84#10622845C2211yescharacteristic, complemented
85#10622841C2212yescomplemented
86#10622840C2212yescomplemented
87#10622840C2212yescomplemented
88#10622840C2212yescomplemented
89#10622838C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
91#10622804C2212yescomplemented
92#10622803C2212yescomplemented
93#10622802C2212yescomplemented
94#10622801C2212yescomplemented
95#10622800C2212yes—
96#10622800C2212yes—
97#10622800C2212yescomplemented
98#10622800C2211yescharacteristic, complemented
99#10622800C2212yescomplemented
100#10622799C2211yescharacteristic, complemented
101#10622798C2212yescomplemented
102#10622798C2212yescomplemented
103#10622798C2212yescomplemented
104#10622797C2212yescomplemented
105Q16×Dic11C2212yescomplemented
106#10622795C2212yescomplemented
107#10622795C2212yescomplemented
108#10622789C2212yescomplemented
109#10622788C2212yescomplemented
110#10622787C2212yescomplemented
111#10622786C2211yescharacteristic, complemented
112#10622785C2211yescharacteristic, complemented
113#10622784C2212yescomplemented
114#10622783C2211yescharacteristic, complemented
115#10622782C2211yescharacteristic, complemented
116#10622778C2212yescomplemented
117#10622777C2212yescomplemented
118#10622776C2212yescomplemented
119SD16×Dic11C2212yescomplemented
120#10622771C2211yescharacteristic, complemented
121#10622769C2211yescharacteristic, complemented
122#10622763C2212yescomplemented
123#10622748C2212yescomplemented
124#10622747C2212yescomplemented
125#10622741C2212yescomplemented
126#10622740C2212yescomplemented
127#10622735C2211yescharacteristic, complemented
128#10622734C2211yescharacteristic, complemented
129#10622728C2212yescomplemented
130#10622727C2212yescomplemented
131#10622726C2211yescharacteristic
132C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
133#10622724C2212yescomplemented
134C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
135C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
136#10622715C2211yescharacteristic, complemented
137C11×2−1+4—24no—
138C11×2−1+4—24no—
139C11×2−1+4—42no—
140C11×2−1+4—42no—
141C2×C11×#41—22no—
142C2×C11×#41—22no—
143C2×C11×#41—21no—
144C2×C11×#41—21no—
145C2×C11×#41C2311yescharacteristic
146C2×C11×#41C2312yes—
147C2×C11×#41C2312yes—
148C2×C11×#41C2311yescharacteristic
149C2×C11×#41C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C11—21no—
151C22×Q8×C11—21no—
152C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C11C2312yes—
154C22×Q8×C11C2312yes—
155C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
156#41×D11—24no—
157#41×D11—42no—
158C2×#4343—21no—
159C2×#4343—21no—
160C2×#4343—24no—
161C2×#4343—42no—
162C2×#4343C2312yes—
163C2×#4343C2312yes—
164C2×#4343C2311yescharacteristic
165C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
166C2×#4341—21no—
167C2×#4341C2311yescharacteristic
168C2×D4×D11—21no—
169C2×D4×D11C2311yescharacteristic
170C2×#4339—21no—
171C2×#4339C2311yescharacteristic
172C22×D44—21no—
173C22×D44C2311yescharacteristic
174C22×C4×D11—21no—
175C22×C4×D11—21no—
176C22×C4×D11C2311yescharacteristic
177C11×#137—28no—
178C11×#137—28no—
179C11×#137—24no—
180C11×#137D418yescomplemented
181C11×#135—24no—
182C11×#135—28no—
183C2×C11×Q16—24no—
184C2×C11×Q16—28no—
185C2×C11×Q16C2312yes—
186C2×C11×Q16C2312yes—
187C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
188C2×C11×Q16C2312yes—
189C2×C11×Q16C2312yes—
190C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
191C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
192C2×C11×SD16C2312yes—
193C2×C11×SD16C2312yes—
194C2×C11×D8C2311yescharacteristic
195C11×#131—24no—
196C2×C11×M16C2312yes—
197C2×C11×M16C2311yescharacteristic
198C22×C8×C11C2311yescharacteristic
199C22×C8×C11C2312yes—
200#67003—42no—
201#67002—24no—
202#67000—21no—
203#67000—22no—
204#67000—22no—
205#67000—22no—
206#67000C2312yes—
207#67000C2312yes—
208#66999—21no—
209#66999—21no—
210#66999—21no—
211#66999—22no—
212#66999—21no—
213#66999—21no—
214#66999—22no—
215#66999—22no—
216#66999—22no—
217#66999D411yescharacteristic
218#66999D411yescharacteristic
219#66999C2311yescharacteristic
220#66999C2312yes—
221#66999C2311yescharacteristic
222#66999C2312yes—
223Q8×Dic11—21no—
224Q8×Dic11—21no—
225Q8×Dic11C2312yes—
226Q8×Dic11C2312yes—
227Q8×Dic11C2312yes—
228#66997—22no—
229#66997C2312yes—
230C2×#4326C2312yes—
231C2×#4326C2311yescharacteristic
232#66995—24no—
233C2×#4325—42no—
234C2×#4325C2312yes—
235C2×#4325C2312yes—
236C2×#4325C2311yescharacteristic
237C2×#4325C2312yes—
238C2×#4325C2312yes—
239#66993—21no—
240#66993—22no—
241#66993—22no—
242#66993C2312yes—
243#66992—22no—
244#66992—22no—
245#66992—22no—
246#66991—21no—
247#66991—22no—
248#66991—22no—
249#66991D411yescharacteristic
250#66991D411yescharacteristic
251#66991C2311yescharacteristic
252#66991C2311yescharacteristic
253#66990—21no—
254#66990—22no—
255#66990—22no—
256#66990—22no—
257#66990D412yes—
258#66988—21no—
259#66988—22no—
260#66988D412yes—
261D4×Dic11—22no—
262D4×Dic11C2312yes—
263C2×#4324C2311yescharacteristic
264C2×#4323C2312yes—
265C2×#4323C2311yescharacteristic
266#66983—22no—
267#66983—22no—
268#66983—22no—
269#66983—22no—
270#66983—22no—
271#66983—21no—
272#66983—21no—
273#66983C2312yes—
274#66983C2312yes—
275#66983C2312yes—
276#66982—22no—
277#66982—22no—
278#66982—22no—
279C4×C22⋊D11—22no—
280C4×C22⋊D11—21no—
281C4×C22⋊D11—21no—
282C4×C22⋊D11—22no—
283C4×C22⋊D11—22no—
284C4×C22⋊D11—22no—
285C4×C22⋊D11—22no—
286C4×C22⋊D11—22no—
287C4×C22⋊D11C2312yes—
288C4×C22⋊D11C2312yes—
289C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
290C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
291#66979—22no—
292#66979—21no—
293#66979C2311yescharacteristic
294#66979C2311yescharacteristic
295C2×C4⋊Dic11—21no—
296C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
297#66977—22no—
298#66977C2312yes—
299C2×Dic11⋊C4—21no—
300C2×Dic11⋊C4—22no—
301C2×#4318C2311yescharacteristic
302C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
303#66972—28no—
304#66971—28no—
305#66969—28no—
306#66967—28no—
307#66961—24no—
308M16×D11—24no—
309C2×D88C2312yes—
310C2×#4314C2312yes—
311C2×#4313C2312yes—
312C2×C8×D11C2312yes—
313#66899C2312yes—
314#66899C2312yes—
315#66899C2312yes—
316#66899C2311yescharacteristic
317#66899C2312yes—
318#66899C2311yescharacteristic
319#66899C2312yes—
320#66896C2312yes—
321#66896C2311yescharacteristic
322#66896C2311yescharacteristic
323C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
324C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
325#66885C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66885C2311yescharacteristic
328#66885C2311yescharacteristic
329(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
330(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
331(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
332(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
333#66882C2312yes—
334#66881C2312yes—
335#66880C2311yescharacteristic
336#66880C2311yescharacteristic
337#66879C2312yes—
338Dic11⋊C8C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340C8×Dic11C2312yes—
341#61078—111nomaximal, Sylow
342C23×D11—21no—
343C23×D11—21no—
344C23×D11C2×D411yescharacteristic
345C11×#41—22no—
346C11×#41—22no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—24no—
349C11×#41—24no—
350C11×#41—22no—
351C11×#41—22no—
352C11×#41—42no—
353C11×#41—42no—
354C11×#41—48no—
355C11×#41—44no—
356C11×#41—48no—
357C11×#41—44no—
358C11×#41C2×D414yes—
359C2×Q8×C11—21no—
360C2×Q8×C11—22no—
361C2×Q8×C11—21no—
362C2×Q8×C11—22no—
363C2×Q8×C11—22no—
364C2×Q8×C11—24no—
365C2×Q8×C11—24no—
366C2×Q8×C11—22no—
367C2×Q8×C11—22no—
368C2×Q8×C11—42no—
369C2×Q8×C11—42no—
370C2×Q8×C11—44no—
371C2×Q8×C11—44no—
372C2×Q8×C11C2×D414yes—
373C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
374C2×Q8×C11C2412yes—
375C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
376C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
377C2×Q8×C11C2412yes—
378C2×D4×C11—21no—
379C2×D4×C11—21no—
380C2×D4×C11—22no—
381C2×D4×C11—22no—
382C2×D4×C11C2×D412yes—
383C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
384C2×D4×C11C2411yescharacteristic
385C2×D4×C11C2411yescharacteristic
386C22×C4×C11—21no—
387C22×C4×C11—21no—
388C22×C4×C11—21no—
389C22×C4×C11—22no—
390C22×C4×C11—22no—
391C22×C4×C11—22no—
392C22×C4×C11—22no—
393C22×C4×C11—21no—
394C22×C4×C11C2412yes—
395C22×C4×C11C2411yescharacteristic
396C2×C22⋊D11—21no—
397C2×C22⋊D11—22no—
398C2×C22⋊D11—22no—
399C2×C22⋊D11—21no—
400C2×C22⋊D11—22no—
401C2×C22⋊D11—22no—
402C2×C22⋊D11—22no—
403C2×C22⋊D11—21no—
404C2×C22⋊D11—21no—
405C2×C22⋊D11—21no—
406C2×C22⋊D11C2×D412yes—
407C2×C22⋊D11C2×D412yes—
408C22×Dic11—21no—
409C22×Dic11—22no—
410C22×Dic11—21no—
411C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
412#4343—24no—
413#4343—24no—
414#4343—22no—
415#4343—42no—
416#4343—42no—
417#4343—41no—
418#4343—44no—
419#4343—44no—
420Q8×D11—22no—
421Q8×D11—41no—
422#4341—22no—
423#4341—41no—
424#4341—44no—
425D4×D11—22no—
426D4×D11—44no—
427D4×D11—41no—
428#4339—22no—
429#4339—22no—
430#4339—44no—
431C2×D44—22no—
432C2×D44—22no—
433C2×D44—21no—
434C2×D44—21no—
435C2×D44—22no—
436C2×D44—22no—
437C2×D44—44no—
438C2×D44C2412yes—
439C2×D44C2411yescharacteristic
440C2×C4×D11—22no—
441C2×C4×D11—22no—
442C2×C4×D11—21no—
443C2×C4×D11—21no—
444C2×C4×D11—22no—
445C2×C4×D11—21no—
446C2×C4×D11—22no—
447C2×C4×D11—44no—
448C2×C4×D11—44no—
449C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
450C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
451C2×C4×D11C2411yescharacteristic
452C2×C4×D11C2411yescharacteristic
453C2×Dic22—21no—
454C2×Dic22C2411yescharacteristic
455C11×Q16—24no—
456C11×Q16—22no—
457C11×Q16—24no—
458C11×Q16—24no—
459C11×Q16C2×D418yes—
460C11×SD16—24no—
461C11×SD16—22no—
462C11×SD16—22no—
463C11×SD16C2×D418yes—
464C11×D8—22no—
465C11×M16—24no—
466C11×M16C2×D414yes—
467C2×C8×C11—24no—
468C2×C8×C11—22no—
469C2×C8×C11C2411yescharacteristic
470C2×C8×C11C2411yescharacteristic
471C2×C8×C11C2412yes—
472C22⋊Dic11—22no—
473C22⋊Dic11—21no—
474C22⋊Dic11—21no—
475C22⋊Dic11—22no—
476C22⋊Dic11—21no—
477C22⋊Dic11C2×D412yes—
478C22⋊Dic11C2×D412yes—
479C22⋊Dic11C2×D412yes—
480#4326—24no—
481#4326—41no—
482#4325—24no—
483#4325—24no—
484#4325—42no—
485#4325—42no—
486#4325—41no—
487#4324—41no—
488#4323—24no—
489#4323—41no—
490(C2×D11)⋊C4—22no—
491(C2×D11)⋊C4—22no—
492(C2×D11)⋊C4—22no—
493(C2×D11)⋊C4—22no—
494(C2×D11)⋊C4—22no—
495(C2×D11)⋊C4—22no—
496(C2×D11)⋊C4—21no—
497(C2×D11)⋊C4—21no—
498(C2×D11)⋊C4—22no—
499(C2×D11)⋊C4—22no—
500(C2×D11)⋊C4—22no—
501(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
502(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
503C4⋊Dic11—22no—
504C4⋊Dic11—22no—
505C4⋊Dic11—22no—
506C4⋊Dic11—21no—
507C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
510C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
511C4⋊Dic11C2412yes—
512Dic11⋊C4—22no—
513Dic11⋊C4—22no—
514Dic11⋊C4—22no—
515Dic11⋊C4—21no—
516Dic11⋊C4—21no—
517Dic11⋊C4—22no—
518Dic11⋊C4—22no—
519Dic11⋊C4C2×D412yes—
520Dic11⋊C4C2×D412yes—
521C4×Dic11—22no—
522C4×Dic11—22no—
523C4×Dic11—22no—
524C4×Dic11—21no—
525C4×Dic11C2412yes—
526#4318—22no—
527C2×C11⋊C8—22no—
528C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
529C2×C11⋊C8C2412yes—
530C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
531D88—24no—
532#4314—24no—
533#4313—24no—
534C8×D11—24no—
535C2×#578D1111yescharacteristic, complemented
536C2×#575—111no—
537#3489—111no—
538#3487—111no—
539#3285—112no—
540#3284—112no—
541#3278—112no—
542#3275—112no—
543#3271—112no—
544#3270—112no—
545#3269—112no—
546#3268—112no—
547#3154—111no—
548#3062—111no—
549#3056—111no—
550#3045—111no—
551#3044—111no—
552#3013—111no—
553#3010—111no—
554#3002—111no—
555C2×#452—111no—
556#2947—111no—
557#2933—111no—
558C23×C11—21no—
559C23×C11—21no—
560C23×C11C22×D412yes—
561C23×C11C22×D411yescharacteristic
562C22×D11—22no—
563C22×D11—21no—
564C22×D11—22no—
565C22×D11—41no—
566C22×D11—41no—
567C22×D11—42no—
568C22×D11—42no—
569C22×D11—42no—
570C22×D11—81no—
571C22×D11—81no—
572C22×D11—81no—
573C22×D11C22×D411yescharacteristic
574C22×D11C22×D411yescharacteristic
575Q8×C11—24no—
576Q8×C11—22no—
577Q8×C11—21no—
578Q8×C11—22no—
579Q8×C11—22no—
580Q8×C11—21no—
581Q8×C11—22no—
582Q8×C11—21no—
583Q8×C11—44no—
584Q8×C11—44no—
585Q8×C11—42no—
586Q8×C11C22×D412yes—
587Q8×C11C22×D414yes—
588D4×C11—24no—
589D4×C11—24no—
590D4×C11—22no—
591D4×C11—21no—
592D4×C11—21no—
593D4×C11—21no—
594D4×C11—44no—
595D4×C11—44no—
596D4×C11—42no—
597D4×C11C22×D412yes—
598C2×C4×C11—24no—
599C2×C4×C11—21no—
600C2×C4×C11—22no—
601C2×C4×C11—24no—
602C2×C4×C11—22no—
603C2×C4×C11—22no—
604C2×C4×C11—22no—
605C2×C4×C11—21no—
606C2×C4×C11—44no—
607C2×C4×C11—44no—
608C2×C4×C11—44no—
609C2×C4×C11—44no—
610C2×C4×C11—42no—
611C2×C4×C11—42no—
612C2×C4×C11C22×D412yes—
613C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
614C2×C4×C11C22×D412yes—
615C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
616C2×C4×C11C2511yescharacteristic
617C22⋊D11—42no—
618C22⋊D11—42no—
619C22⋊D11—42no—
620C22⋊D11—42no—
621C22⋊D11—42no—
622C22⋊D11—82no—
623C22⋊D11—82no—
624C22⋊D11—81no—
625C22⋊D11—81no—
626C22⋊D11—82no—
627C22⋊D11—82no—
628C22⋊D11—82no—
629C2×Dic11—22no—
630C2×Dic11—21no—
631C2×Dic11—21no—
632C2×Dic11—22no—
633C2×Dic11—21no—
634C2×Dic11—42no—
635C2×Dic11—82no—
636C2×Dic11—81no—
637C2×Dic11C22×D412yes—
638C2×Dic11C22×D412yes—
639C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
640C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
641D44—22no—
642D44—21no—
643D44—21no—
644D44—22no—
645D44—44no—
646D44—44no—
647D44—42no—
648D44—42no—
649C4×D11—22no—
650C4×D11—22no—
651C4×D11—21no—
652C4×D11—21no—
653C4×D11—21no—
654C4×D11—21no—
655C4×D11—42no—
656C4×D11—44no—
657C4×D11—44no—
658C4×D11—42no—
659C4×D11—42no—
660Dic22—21no—
661Dic22—21no—
662Dic22—42no—
663C8×C11—21no—
664C8×C11—21no—
665C8×C11C22×D414yes—
666C11⋊C8—22no—
667C11⋊C8—21no—
668C11⋊C8—21no—
669C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
670C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
671C22×#41—111no—
672C22×#41—111no—
673#578—28no—
674#575—228no—
675C2×#137—111no—
676C2×#137—112no—
677C2×#137C2×D1111yescharacteristic
678C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
679C2×#137C2×D1112yescomplemented
680C2×#137C2×D1112yescomplemented
681C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
682C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
683C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
684C2×#135—111no—
685C2×#135—112no—
686C2×#135—112no—
687C2×#135C2×D1111yescharacteristic
688C2×#135C2×D1112yescomplemented
689C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
690C22×Q16C2×D1112yescomplemented
691C22×SD16—111no—
692C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
693C22×M16—111no—
694#550—112no—
695#550—112no—
696#550—221no—
697#550—221no—
698D4×Q8—112no—
699#548—112no—
700#548—112no—
701#548—112no—
702#548—221no—
703#548—221no—
704#547—112no—
705#547—222no—
706#546—112no—
707#546—222no—
708#537—111no—
709#537—221no—
710#536—111no—
711#536—221no—
712#535—111no—
713#535—111no—
714#535—222no—
715#525—111no—
716#525—111no—
717#525—221no—
718#525—222no—
719C2×C22⋊Q8—111no—
720C2×C22⋊Q8—221no—
721#520—111no—
722#519—111no—
723#497—112no—
724#496—112no—
725#495—112no—
726#492—112no—
727#470—112no—
728#469—112no—
729#468—112no—
730#468—112no—
731#467—112no—
732#466—112no—
733#465—112no—
734#465—112no—
735#464—112no—
736#464—112no—
737#464—112no—
738#463—112no—
739#462—112no—
740#462—112no—
741#460—112no—
742#459—112no—
743#452—112no—
744#452—112no—
745#452—112no—
746#452—112no—
747#452—112no—
748#452—111no—
749#452—111no—
750#451—112no—
751#451—111no—
752#450—111no—
753#449—112no—
754#449—112no—
755#449—112no—
756#449—111no—
757#449—111no—
758#448—112no—
759#448—112no—
760#448—112no—
761#448—111no—
762#447—111no—
763#441—112no—
764#440—112no—
765C4×Q16—112no—
766C4×SD16—112no—
767#436—112no—
768#435—112no—
769#435—112no—
770C8×D4—112no—
771#428—111no—
772#424—111no—
773#419—111no—
774#417—111no—
775#416—111no—
776#416—111no—
777C2×#103—111no—
778C2×#102—111no—
779#408—111no—
780C2×C22⋊C8—111no—
781#405—111no—
782C22×C11—21no—
783C22×C11—21no—
784C22×C11—22no—
785C22×C11—22no—
786C22×C11—22no—
787C22×C11—22no—
788C22×C11—41no—
789C22×C11—41no—
790C22×C11—41no—
791C22×C11—41no—
792C22×C11—41no—
793C22×C11D4212yes—
794C22×C11C23×D411yescharacteristic
795C2×D11—21no—
796C2×D11—21no—
797C2×D11—21no—
798C2×D11—21no—
799C2×D11—21no—
800C2×D11—21no—
801C2×D11—41no—
802C2×D11—42no—
803C2×D11—41no—
804C2×D11—42no—
805C2×D11—42no—
806C2×D11—41no—
807C2×D11—82no—
808C2×D11—84no—
809C2×D11—84no—
810C4×C11—22no—
811C4×C11—24no—
812C4×C11—22no—
813C4×C11—42no—
814C4×C11—41no—
815C4×C11D4212yes—
816C4×C11C23×D411yescharacteristic
817C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818Dic11—22no—
819Dic11—22no—
820Dic11—21no—
821Dic11—21no—
822Dic11—42no—
823Dic11—41no—
824Dic11—41no—
825Dic11—41no—
8262−1+4—24no—
8272−1+4—24no—
8282−1+4—42no—
8292−1+4—42no—
830C2×#41—22no—
831C2×#41—21no—
832C2×#41—22no—
833C2×#41—21no—
834C2×#41—111no—
835C2×#41—112no—
836C2×#41—112no—
837C2×#41—111no—
838C2×#41—111no—
839C2×#41—221no—
840C2×#41—221no—
841C2×#41—221no—
842C2×#41—221no—
843C2×#41—224no—
844C2×#41—224no—
845C2×#41—442no—
846C2×#41—442no—
847C2×#41C22×D1111yescharacteristic
848C2×#41C22×D1112yes—
849C2×#41C22×D1112yes—
850C2×#41C22×D1111yescharacteristic
851C2×#41C22×D1111yescharacteristic
852C22×Q8—21no—
853C22×Q8—21no—
854C22×Q8—111no—
855C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
856C22×Q8C22×D1112yes—
857C22×Q8C22×D1112yes—
858C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
859C22×D4—111no—
860C22×D4—111no—
861C22×D4—221no—
862C22×D4—221no—
863C23×C4—111no—
864C23×C4—221no—
865C23×C4—221no—
866#137—28no—
867#137—28no—
868#137—24no—
869#137—224no—
870#137—228no—
871#137C22⋊D1118yescomplemented
872AGL(1,ℤ/8)—224no—
873AGL(1,ℤ/8)—228no—
874AGL(1,ℤ/8)—224no—
875#135—24no—
876#135—28no—
877#135—228no—
878#135—228no—
879#135—442no—
880C2×Q16—24no—
881C2×Q16—28no—
882C2×Q16—112no—
883C2×Q16—111no—
884C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
885C2×Q16C22×D1112yes—
886C2×Q16C22×D1112yes—
887C2×Q16C22×D1112yes—
888C2×Q16C22×D1112yes—
889C2×SD16—112no—
890C2×SD16—112no—
891C2×SD16—112no—
892C2×SD16—112no—
893C2×SD16—111no—
894C2×SD16—111no—
895C2×SD16—112no—
896C2×SD16—442no—
897C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
898C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
899C2×SD16C22×D1112yes—
900C2×SD16C22×D1112yes—
901C2×D8—112no—
902C2×D8—111no—
903C2×D8—112no—
904C2×D8C22×D1111yescharacteristic
905#131—24no—
906C2×M16—111no—
907C2×M16—112no—
908C2×M16—224no—
909C2×M16C22×D1112yes—
910C2×M16C22×D1111yescharacteristic
911C22×C8—111no—
912C22×C8—112no—
913C22×C8C22×D1111yescharacteristic
914C22×C8C22×D1112yes—
915C4⋊Q8—112no—
916C4⋊Q8—222no—
917#127—112no—
918#127—222no—
919#127—222no—
920#127—221no—
921#124—112no—
922#124—112no—
923#124—222no—
924#124—222no—
925#124—222no—
926#124—221no—
927#123—112no—
928#123—222no—
929#123—222no—
930#123—222no—
931#123—222no—
932#123—221no—
933C22⋊Q8—111no—
934C22⋊Q8—111no—
935C22⋊Q8—112no—
936C22⋊Q8—112no—
937C22⋊Q8—111no—
938C22⋊Q8—111no—
939C22⋊Q8—112no—
940C22⋊Q8—222no—
941C22⋊Q8—222no—
942C22⋊Q8—221no—
943C22⋊Q8—222no—
944C22⋊Q8—221no—
945C22⋊Q8—222no—
946C22⋊Q8—222no—
947C22⋊Q8—221no—
948C22⋊Q8—221no—
949C22⋊Q8—221no—
950#121—111no—
951#121—111no—
952#121—111no—
953#121—111no—
954#121—112no—
955#121—112no—
956#121—112no—
957#121—222no—
958#121—222no—
959#121—222no—
960#121—222no—
961#121—222no—
962#121—221no—
963#121—221no—
964#121—222no—
965#121—222no—
966#121—222no—
967#121—222no—
968#121—221no—
969#121—222no—
970#120—112no—
971#120—222no—
972#120—222no—
973#120—221no—
974#120—222no—
975C4×Q8—112no—
976C4×Q8—112no—
977C4×Q8—112no—
978C4×Q8—221no—
979C4×Q8—221no—
980C4×D4—112no—
981C4×D4—112no—
982C4×D4—112no—
983C4×D4—222no—
984C4×D4—222no—
985C4×D4—222no—
986C4×D4—222no—
987C4×D4—222no—
988C4×D4—222no—
989C4×D4—221no—
990C4×D4—221no—
991C4×D4—222no—
992#117—111no—
993#117—111no—
994#117—222no—
995#117—221no—
996C2×C4⋊C4—111no—
997C2×C4⋊C4—221no—
998C2×C4⋊C4—222no—
999C2×C4⋊C4—221no—
1000C2×C22⋊C4—222no—
1001C2×C22⋊C4—221no—
1002#107—112no—
1003#106—112no—
1004C4⋊C8—112no—
1005C4⋊C8—112no—
1006#103—112no—
1007#103—112no—
1008#103—111no—
1009#103—111no—
1010#103—112no—
1011#103—112no—
1012#103—112no—
1013#103—111no—
1014#103—111no—
1015#102—111no—
1016#102—111no—
1017#102—112no—
1018#102—112no—
1019#102—112no—
1020#102—111no—
1021#102—111no—
1022C22⋊C8—112no—
1023C22⋊C8—112no—
1024C22⋊C8—111no—
1025C22⋊C8—111no—
1026C22⋊C8—111no—
1027C22⋊C8—111no—
1028#97—112no—
1029C4×C8—112no—
1030C2×C11—22no—
1031C2×C11—42no—
1032C2×C11—42no—
1033C2×C11—81no—
1034C2×C11C2×D4211yescharacteristic
1035C2×C11#358411yescharacteristic
1036C2×C11#358611yescharacteristic
1037D11—41no—
1038D11—41no—
1039D11—81no—
1040D11—82no—
1041C24—111no—
1042C24—221no—
1043C24—221no—
1044#41—22no—
1045#41—22no—
1046#41—22no—
1047#41—24no—
1048#41—24no—
1049#41—22no—
1050#41—22no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—48no—
1054#41—44no—
1055#41—48no—
1056#41—44no—
1057#41—222no—
1058#41—224no—
1059#41—224no—
1060#41—222no—
1061#41—222no—
1062#41—222no—
1063#41—444no—
1064#41—441no—
1065#41—444no—
1066#41—442no—
1067#41—441no—
1068#41—442no—
1069#41—444no—
1070#41—444no—
1071#41C2×C22⋊D1114yes—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—22no—
1075C2×Q8—22no—
1076C2×Q8—22no—
1077C2×Q8—24no—
1078C2×Q8—24no—
1079C2×Q8—22no—
1080C2×Q8—22no—
1081C2×Q8—42no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—44no—
1084C2×Q8—44no—
1085C2×Q8—111no—
1086C2×Q8—221no—
1087C2×Q8—222no—
1088C2×Q8—441no—
1089C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1090C2×Q8C2×C22⋊D1114yes—
1091C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1092C2×Q8C23×D1112yes—
1093C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1094C2×Q8C23×D1112yes—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—22no—
1098C2×D4—22no—
1099C2×D4—112no—
1100C2×D4—112no—
1101C2×D4—111no—
1102C2×D4—112no—
1103C2×D4—221no—
1104C2×D4—222no—
1105C2×D4—222no—
1106C2×D4—221no—
1107C2×D4—222no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—221no—
1111C2×D4—221no—
1112C2×D4—221no—
1113C2×D4—221no—
1114C2×D4—222no—
1115C2×D4—222no—
1116C2×D4—222no—
1117C2×D4—221no—
1118C2×D4—222no—
1119C2×D4—222no—
1120C2×D4—444no—
1121C2×D4—441no—
1122C2×D4—444no—
1123C2×D4D4×D1112yes—
1124C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1125C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1126C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—22no—
1133C22×C4—22no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—111no—
1136C22×C4—111no—
1137C22×C4—111no—
1138C22×C4—111no—
1139C22×C4—111no—
1140C22×C4—222no—
1141C22×C4—222no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—222no—
1146C22×C4—222no—
1147C22×C4—222no—
1148C22×C4—221no—
1149C22×C4—221no—
1150C22×C4—444no—
1151C22×C4—444no—
1152C22×C4C23×D1112yes—
1153C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1154Q16—22no—
1155Q16—24no—
1156Q16—24no—
1157Q16—24no—
1158Q16—224no—
1159Q16—441no—
1160Q16C2×C22⋊D1118yes—
1161SD16—22no—
1162SD16—22no—
1163SD16—24no—
1164SD16—224no—
1165SD16—224no—
1166SD16—224no—
1167SD16—441no—
1168SD16—442no—
1169SD16—442no—
1170SD16—441no—
1171SD16C2×C22⋊D1118yes—
1172D8—22no—
1173D8—224no—
1174D8—224no—
1175D8—441no—
1176M16—24no—
1177M16—222no—
1178M16—224no—
1179M16C2×C22⋊D1114yes—
1180C2×C8—22no—
1181C2×C8—24no—
1182C2×C8—111no—
1183C2×C8—111no—
1184C2×C8—112no—
1185C2×C8—222no—
1186C2×C8—224no—
1187C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1188C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1189C2×C8C23×D1112yes—
1190C4⋊C4—111no—
1191C4⋊C4—112no—
1192C4⋊C4—111no—
1193C4⋊C4—112no—
1194C4⋊C4—112no—
1195C4⋊C4—111no—
1196C4⋊C4—111no—
1197C4⋊C4—222no—
1198C4⋊C4—222no—
1199C4⋊C4—222no—
1200C4⋊C4—222no—
1201C4⋊C4—222no—
1202C4⋊C4—222no—
1203C4⋊C4—221no—
1204C4⋊C4—221no—
1205C4⋊C4—222no—
1206C4⋊C4—221no—
1207C4⋊C4—222no—
1208C22⋊C4—112no—
1209C22⋊C4—112no—
1210C22⋊C4—112no—
1211C22⋊C4—112no—
1212C22⋊C4—112no—
1213C22⋊C4—222no—
1214C22⋊C4—222no—
1215C22⋊C4—222no—
1216C22⋊C4—222no—
1217C22⋊C4—222no—
1218C22⋊C4—222no—
1219C22⋊C4—221no—
1220C22⋊C4—221no—
1221C22⋊C4—222no—
1222C22⋊C4—221no—
1223C22⋊C4—221no—
1224C22⋊C4—221no—
1225C22⋊C4—222no—
1226C22⋊C4—222no—
1227C22⋊C4—222no—
1228C22⋊C4—222no—
1229C42—112no—
1230C42—222no—
1231C42—222no—
1232C42—222no—
1233C42—221no—
1234C11#6107811yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—111no—
1238C23—111no—
1239C23—222no—
1240C23—221no—
1241C23—222no—
1242C23—441no—
1243C23—441no—
1244C23—442no—
1245C23—442no—
1246C23—442no—
1247C23—881no—
1248C23—881no—
1249C23—881no—
1250C23C2×D4×D1112yes—
1251C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1252Q8—24no—
1253Q8—22no—
1254Q8—22no—
1255Q8—21no—
1256Q8—22no—
1257Q8—21no—
1258Q8—21no—
1259Q8—22no—
1260Q8—44no—
1261Q8—44no—
1262Q8—42no—
1263Q8—221no—
1264Q8—221no—
1265Q8—442no—
1266Q8C22×C22⋊D1112yes—
1267Q8C22×C22⋊D1114yes—
1268D4—24no—
1269D4—24no—
1270D4—22no—
1271D4—21no—
1272D4—21no—
1273D4—21no—
1274D4—44no—
1275D4—44no—
1276D4—42no—
1277D4—221no—
1278D4—222no—
1279D4—222no—
1280D4—221no—
1281D4—442no—
1282D4—444no—
1283D4—444no—
1284D4—442no—
1285D4—442no—
1286D4—442no—
1287D4—442no—
1288D4—442no—
1289D4—442no—
1290D4—882no—
1291D4—882no—
1292D4—882no—
1293D4—882no—
1294D4—882no—
1295D4—881no—
1296D4—881no—
1297D4C22×C22⋊D1112yes—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—44no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—112no—
1313C2×C4—112no—
1314C2×C4—111no—
1315C2×C4—111no—
1316C2×C4—222no—
1317C2×C4—222no—
1318C2×C4—222no—
1319C2×C4—221no—
1320C2×C4—221no—
1321C2×C4—221no—
1322C2×C4—221no—
1323C2×C4—221no—
1324C2×C4—221no—
1325C2×C4—222no—
1326C2×C4—221no—
1327C2×C4—442no—
1328C2×C4—444no—
1329C2×C4—444no—
1330C2×C4—442no—
1331C2×C4—442no—
1332C2×C4—442no—
1333C2×C4—882no—
1334C2×C4—881no—
1335C2×C4C2×D4×D1112yes—
1336C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1337C2×C4#6703712yes—
1338C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
1339C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1340C8—21no—
1341C8—21no—
1342C8—221no—
1343C8—221no—
1344C8—222no—
1345C8C22×C22⋊D1114yes—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—22no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—221no—
1358C22—221no—
1359C22—221no—
1360C22—221no—
1361C22—221no—
1362C22—221no—
1363C22—442no—
1364C22—441no—
1365C22—442no—
1366C22—441no—
1367C22—442no—
1368C22—441no—
1369C22—882no—
1370C22—884no—
1371C22—884no—
1372C22D4×C22⋊D1112yes—
1373C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1374C4—22no—
1375C4—24no—
1376C4—22no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—222no—
1380C4—221no—
1381C4—221no—
1382C4—222no—
1383C4—441no—
1384C4—441no—
1385C4—442no—
1386C4—441no—
1387C4D4×C22⋊D1112yes—
1388C4C2×#6703711yescharacteristic
1389C4C23×C22⋊D1111yescharacteristic
1390C2—22no—
1391C2—42no—
1392C2—42no—
1393C2—81no—
1394C2—441no—
1395C2—441no—
1396C2—882no—
1397C2—881no—
1398C2C2×D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1399C2#1308338611yescharacteristic
1400C2#1308340111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#578C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#578D11
hypocenterC11#61078
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. #13082289C2semidirect
3. #13082271C2semidirect
4. #13080357C2semidirect
5. #13080340C2semidirect
6. #13080276C2semidirect
7. #13080241C2semidirect
8. #13080195C2semidirect
9. #13080186C2semidirect
10. #13080165C2semidirect
11. #13080156C2semidirect
12. #13079095C2semidirect
13. #13078296C2semidirect
14. #13078240C2semidirect
15. #13078153C2semidirect
16. #13078143C2semidirect
17. #13077931C2semidirect
18. #13077902C2semidirect
19. #13077830C2semidirect
20. C2×#10622800C2semidirect
21. #13077460C2semidirect
22. #13077338C2semidirect
23. C2×C11×#578C2semidirect
25. C2×C11×2−1+4C22semidirect
30. C2×C11×#137C22semidirect
31. C2×C11×#137C22semidirect
32. C2×C11×#137C22semidirect
34. C2×C11×#135C22semidirect
35. C22×C11×Q16C22semidirect
36. C22×C11×Q16C22semidirect
37. C2×C11×#131C22semidirect
41. #10623365C22semidirect
45. #10623361C22semidirect
46. #10623361C22semidirect
48. #10623360C22semidirect
55. #10623355C22semidirect
61. #10623348C22semidirect
62. #10623348C22semidirect
65. Q8×C22⋊D11C22semidirect
68. #10623343C22semidirect
70. C22×#4325C22semidirect
78. #10622852C22semidirect
79. #10622851C22semidirect
80. #10622851C22semidirect
81. #10622851C22semidirect
82. #10622847C22semidirect
84. #10622845C22semidirect
85. #10622841C22semidirect
86. #10622840C22semidirect
87. #10622840C22semidirect
88. #10622840C22semidirect
89. #10622838C22semidirect
90. C2×#66899C22semidirect
91. #10622804C22semidirect
92. #10622803C22semidirect
93. #10622802C22semidirect
94. #10622801C22semidirect
97. #10622800C22semidirect
98. #10622800C22semidirect
99. #10622800C22semidirect
100. #10622799C22semidirect
101. #10622798C22semidirect
102. #10622798C22semidirect
103. #10622798C22semidirect
104. #10622797C22semidirect
105. Q16×Dic11C22semidirect
106. #10622795C22semidirect
107. #10622795C22semidirect
108. #10622789C22semidirect
109. #10622788C22semidirect
110. #10622787C22semidirect
111. #10622786C22semidirect
112. #10622785C22semidirect
113. #10622784C22semidirect
114. #10622783C22semidirect
115. #10622782C22semidirect
116. #10622778C22semidirect
117. #10622777C22semidirect
118. #10622776C22semidirect
119. SD16×Dic11C22semidirect
120. #10622771C22semidirect
121. #10622769C22semidirect
122. #10622763C22semidirect
123. #10622748C22semidirect
124. #10622747C22semidirect
125. #10622741C22semidirect
126. #10622740C22semidirect
127. #10622735C22semidirect
128. #10622734C22semidirect
129. #10622728C22semidirect
130. #10622727C22semidirect
132. C2×#66885C22semidirect
133. #10622724C22semidirect
134. C8×C22⋊D11C22semidirect
136. #10622715C22semidirect
180. C11×#137D4semidirect
535. C2×#578D11semidirect
670. C2×2−1+4C2×D11semidirect
678. C2×#137C2×D11semidirect
679. C2×#137C2×D11semidirect
680. C2×#137C2×D11semidirect
688. C2×#135C2×D11semidirect
689. C22×Q16C2×D11semidirect
690. C22×Q16C2×D11semidirect
692. C2×#131C2×D11semidirect
871. #137C22⋊D11semidirect
1234. C11#61078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
#130822892
#130822712
#130803572
#130803402
#130802762
#130802412
#130801952
#130801862
#130801652
#130801562
#130790952
#130782962
#130782402
#130781532
#130781432
#130779312
#130779022
#130778302
C2×#106228002
#130774602
#130773382
C2×C11×#5782
#6107811