Subgroups — #15629663

Order 2816.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13082380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13080143	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13080098	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13079062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13078279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13078080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13077335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#67037	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#66985	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#66983	—	2	4	no	—
16	#10623288	—	2	16	no	—
17	C₂×#66965	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#66964	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623086	—	2	2	no	—
24	#10623086	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623085	—	2	4	no	—
26	#10623085	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₄×D₄₄	—	2	2	no	—
28	D₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623041	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623024	—	2	4	no	—
31	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622723	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622632	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10622629	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622579	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622481	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622478	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622477	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622396	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622394	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622389	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622386	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622328	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622325	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622319	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
56	#67037	—	2	16	no	—
57	#67037	—	4	8	no	—
58	C₂×#4341	—	2	4	no	—
59	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
77	#66985	—	2	16	no	—
78	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
79	#66983	—	2	2	no	—
80	#66983	—	2	2	no	—
81	#66983	—	2	8	no	—
82	#66983	—	2	4	no	—
83	#66983	—	2	8	no	—
84	#66983	—	2	4	no	—
85	#66983	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
89	#66965	—	2	16	no	—
90	#66964	—	2	32	no	—
91	D₈×D₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
94	#66957	—	2	8	no	—
95	#66957	—	4	4	no	—
96	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
100	#66954	—	2	8	no	—
101	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	#66950	—	2	4	no	—
104	#66950	C₂³	1	8	yes	—
105	#66948	—	2	4	no	—
106	#66948	C₂³	1	8	yes	—
107	#66939	—	2	8	no	—
108	#66939	—	2	8	no	—
109	#66935	—	2	8	no	—
110	#66935	—	2	8	no	—
111	#66928	D₄	1	2	yes	—
112	#66928	C₂³	1	4	yes	—
113	#66927	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#66927	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
118	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#66922	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	#66874	C₂³	1	8	yes	—
125	#66873	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	#61079	—	11	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	#4341	—	2	16	no	—
147	#4341	—	4	8	no	—
148	#4341	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
150	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
152	#4339	—	2	4	no	—
153	#4339	—	2	8	no	—
154	#4339	—	2	4	no	—
155	#4339	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄₄	—	8	8	no	—
160	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#4324	—	2	16	no	—
180	#4323	—	2	16	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#4318	—	2	4	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	Dic₄₄	—	2	4	no	—
193	Dic₄₄	—	4	2	no	—
194	D₈₈	—	2	4	no	—
195	D₈₈	—	4	2	no	—
196	#4314	—	2	8	no	—
197	#4314	—	4	4	no	—
198	#4313	—	2	8	no	—
199	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×#576	—	11	2	no	—
201	#3496	—	11	2	no	—
202	#3267	—	11	8	no	—
203	#3264	—	11	8	no	—
204	#3150	—	11	1	no	—
205	#3060	—	11	2	no	—
206	#3036	—	11	2	no	—
207	#3012	—	11	4	no	—
208	C₂×#442	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2932	—	11	1	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
219	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	D₄₄	—	2	4	no	—
242	D₄₄	—	2	4	no	—
243	D₄₄	—	2	4	no	—
244	D₄₄	—	4	4	no	—
245	D₄₄	—	4	4	no	—
246	D₄₄	—	8	2	no	—
247	D₄₄	—	8	8	no	—
248	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
251	Dic₂₂	—	2	4	no	—
252	Dic₂₂	—	2	4	no	—
253	Dic₂₂	—	2	4	no	—
254	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
258	#576	—	22	16	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
261	C₂×#135	—	11	4	no	—
262	C₂×#135	—	11	2	no	—
263	C₂×#135	—	11	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
265	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#131	—	11	2	no	—
267	#547	—	11	4	no	—
268	#547	—	22	2	no	—
269	#546	—	11	8	no	—
270	#546	—	22	4	no	—
271	D₄²	—	11	4	no	—
272	D₄²	—	22	2	no	—
273	#537	—	11	4	no	—
274	#534	—	22	4	no	—
275	#532	—	11	1	no	—
276	#532	—	11	2	no	—
277	C₂×#121	—	22	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
279	#497	—	11	4	no	—
280	#496	—	11	4	no	—
281	#470	—	11	4	no	—
282	#469	—	11	4	no	—
283	#465	—	11	8	no	—
284	#463	—	11	8	no	—
285	#461	—	11	4	no	—
286	#459	—	11	4	no	—
287	#452	—	11	8	no	—
288	#450	—	11	8	no	—
289	#449	—	11	8	no	—
290	#447	—	11	8	no	—
291	#442	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
292	#435	—	11	8	no	—
293	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#423	—	11	1	no	—
295	#417	—	11	4	no	—
296	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
297	#408	—	11	2	no	—
298	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
307	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₁	—	16	16	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	Dic₁₁	—	4	4	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	44	8	no	—
322	C₂×#41	—	11	2	no	—
323	C₂×#41	—	11	8	no	—
324	C₂×#41	—	11	4	no	—
325	C₂×#41	—	22	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
334	#135	—	22	16	no	—
335	#135	—	22	8	no	—
336	#135	—	44	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
342	C₂×D₈	—	11	8	no	—
343	C₂×D₈	—	11	2	no	—
344	C₂×D₈	—	11	2	no	—
345	C₂×D₈	—	22	16	no	—
346	C₂×D₈	D₄₄	1	8	yes	complemented
347	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
348	#131	—	22	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
356	#127	—	11	1	no	—
357	#127	—	11	2	no	—
358	#124	—	11	2	no	—
359	#124	—	11	4	no	—
360	#123	—	22	8	no	—
361	#123	—	22	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
364	#121	—	11	4	no	—
365	#121	—	11	8	no	—
366	#121	—	22	8	no	—
367	#121	—	22	4	no	—
368	#121	—	22	4	no	—
369	#121	—	22	8	no	—
370	#121	—	22	4	no	—
371	#121	—	22	2	no	—
372	#121	—	22	2	no	—
373	#120	—	22	8	no	—
374	#120	—	22	8	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	11	4	no	—
378	C₄×D₄	—	22	2	no	—
379	C₄×D₄	—	22	2	no	—
380	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
381	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
389	#103	—	11	8	no	—
390	#102	—	11	8	no	—
391	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
393	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
396	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
398	D₁₁	—	4	4	no	—
399	D₁₁	—	8	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	22	8	no	—
402	#41	—	22	4	no	—
403	#41	—	22	4	no	—
404	#41	—	22	16	no	—
405	#41	—	22	8	no	—
406	#41	—	22	8	no	—
407	#41	—	44	8	no	—
408	#41	—	44	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	11	4	no	—
414	C₂×D₄	—	11	2	no	—
415	C₂×D₄	—	11	4	no	—
416	C₂×D₄	—	11	4	no	—
417	C₂×D₄	—	22	8	no	—
418	C₂×D₄	—	22	8	no	—
419	C₂×D₄	—	22	16	no	—
420	C₂×D₄	—	22	8	no	—
421	C₂×D₄	—	22	4	no	—
422	C₂×D₄	—	22	2	no	—
423	C₂×D₄	—	22	2	no	—
424	C₂×D₄	—	44	8	no	—
425	C₂×D₄	—	44	16	no	—
426	C₂×D₄	—	44	32	no	—
427	C₂×D₄	—	88	8	no	—
428	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	complemented
429	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	22	4	no	—
440	Q₁₆	—	44	2	no	—
441	SD₁₆	—	22	16	no	—
442	SD₁₆	—	22	8	no	—
443	SD₁₆	—	44	4	no	—
444	D₈	—	22	16	no	—
445	D₈	—	22	4	no	—
446	D₈	—	44	2	no	—
447	D₈	C₂×D₄₄	1	16	yes	complemented
448	M₁₆	—	22	4	no	—
449	M₁₆	—	22	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	11	4	no	—
452	C₂×C₈	—	22	8	no	—
453	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
469	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₁₁	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	8	2	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	11	4	no	—
478	C₂³	—	22	4	no	—
479	C₂³	—	44	16	no	—
480	C₂³	—	88	8	no	—
481	C₂³	—	88	8	no	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	22	4	no	—
484	Q₈	—	22	4	no	—
485	Q₈	—	22	4	no	—
486	D₄	—	2	8	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	22	8	no	—
489	D₄	—	22	4	no	—
490	D₄	—	22	4	no	—
491	D₄	—	22	4	no	—
492	D₄	—	44	4	no	—
493	D₄	—	44	4	no	—
494	D₄	—	44	16	no	—
495	D₄	—	44	16	no	—
496	D₄	—	44	8	no	—
497	D₄	—	88	2	no	—
498	D₄	—	88	8	no	—
499	D₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	11	4	no	—
506	C₂×C₄	—	22	4	no	—
507	C₂×C₄	—	22	4	no	—
508	C₂×C₄	—	22	4	no	—
509	C₂×C₄	—	44	16	no	—
510	C₂×C₄	—	44	8	no	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₈	—	22	4	no	—
519	C₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	8	no	—
525	C₂²	—	22	8	no	—
526	C₂²	—	22	4	no	—
527	C₂²	—	44	4	no	—
528	C₂²	—	44	4	no	—
529	C₂²	—	44	4	no	—
530	C₂²	—	176	16	no	—
531	C₂²	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	22	4	no	—
537	C₄	—	44	4	no	—
538	C₄	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
539	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	4	8	no	—
543	C₂	—	44	4	no	—
544	C₂	—	88	4	no	—
545	C₂	C₂×D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13083392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#442	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623288	C₂	semidirect
2. #13082380	C₂	semidirect
3. #13080143	C₂	semidirect
4. #13080098	C₂	semidirect
5. #13079062	C₂	semidirect
6. #13078279	C₂	semidirect
7. #13078080	C₂	semidirect
8. #13077925	C₂	semidirect
9. #13077335	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#442	C₂	semidirect
11. C₂×#67037	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
14. C₂×#66985	C₂²	semidirect
17. C₂×#66965	C₂²	semidirect
18. C₂×#66964	C₂²	semidirect
19. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×#66957	C₂²	semidirect
21. C₂×#66957	C₂²	semidirect
22. C₂×#66954	C₂²	semidirect
24. #10623086	C₂²	semidirect
26. #10623085	C₂²	semidirect
28. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
29. #10623041	C₂²	semidirect
32. #10623008	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#442	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×#106	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
37. #10622723	C₂²	semidirect
38. #10622632	C₂²	semidirect
39. #10622629	C₂²	semidirect
40. #10622628	C₂²	semidirect
41. #10622579	C₂²	semidirect
42. #10622537	C₂²	semidirect
43. #10622481	C₂²	semidirect
44. #10622478	C₂²	semidirect
45. #10622477	C₂²	semidirect
46. #10622396	C₂²	semidirect
47. #10622394	C₂²	semidirect
48. #10622389	C₂²	semidirect
49. #10622386	C₂²	semidirect
50. #10622328	C₂²	semidirect
51. #10622325	C₂²	semidirect
52. #10622319	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₁×D₈	D₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
167. C₁₁×D₈	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×#442	D₁₁	semidirect
278. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
291. #442	C₂×D₁₁	semidirect
293. C₂×#106	C₂×D₁₁	semidirect
296. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
298. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
346. C₂×D₈	D₄₄	semidirect
428. C₂×D₄	C₂×D₄₄	semidirect
447. D₈	C₂×D₄₄	semidirect
453. C₂×C₈	C₂×D₄₄	semidirect
472. C₁₁	#61079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623288	2
#13082380	2
#13080143	2
#13080098	2
#13079062	2
#13078279	2
#13078080	2
#13077925	2
#13077335	2
C₂×C₁₁×#442	2
#61079	11