Subgroups — #15629664

Order 2816.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13082378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13080146	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13080101	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13079062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13078278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13078082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#67042	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623364	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#10623283	—	2	16	no	—
16	C₂×#66961	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#66961	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#66957	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10623257	—	2	2	no	—
24	#10623248	—	2	2	no	—
25	#10623207	—	2	4	no	—
26	#10623136	—	2	4	no	—
27	D₁₁×#121	—	2	4	no	—
28	#10623082	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623081	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622750	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10622748	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10622746	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10622727	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622457	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622456	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622454	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622347	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622346	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622345	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622344	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622328	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622325	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622324	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	#67042	—	2	16	no	—
55	#67042	—	4	8	no	—
56	C₂×#4343	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×#124	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₁×#121	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#66999	—	2	4	no	—
78	#66992	—	2	8	no	—
79	#66991	—	2	4	no	—
80	#66991	—	2	4	no	—
81	#66990	—	2	8	no	—
82	#66983	—	2	2	no	—
83	#66983	—	2	2	no	—
84	#66983	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#66977	C₂³	1	8	yes	—
88	#66961	—	2	16	no	—
89	#66961	—	2	32	no	—
90	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	#66957	—	2	8	no	—
93	#66957	—	2	16	no	—
94	#66957	—	4	4	no	—
95	C₂×D₈₈	—	2	16	no	—
96	C₂×D₈₈	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
104	#66948	—	2	4	no	—
105	#66947	—	2	8	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
107	#66937	—	2	8	no	—
108	#66936	—	2	8	no	—
109	#66935	—	2	8	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
111	#66928	C₂³	1	4	yes	—
112	#66927	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
119	#66922	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	#66885	C₂³	1	8	yes	—
124	#66885	C₂³	1	8	yes	—
125	#66881	C₂³	1	4	yes	—
126	#66880	C₂³	1	8	yes	—
127	#61079	—	11	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
131	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	#4343	—	4	16	no	—
144	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
145	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
146	D₄×D₁₁	—	8	8	no	—
147	#4339	—	2	16	no	—
148	#4339	—	2	8	no	—
149	#4339	—	2	8	no	—
150	#4339	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
191	Dic₄₄	—	2	4	no	—
192	Dic₄₄	—	4	2	no	—
193	D₈₈	—	2	16	no	—
194	D₈₈	—	2	4	no	—
195	D₈₈	—	4	2	no	—
196	D₈₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
197	#4314	—	2	16	no	—
198	#4314	—	2	8	no	—
199	#4314	—	4	4	no	—
200	C₂×#576	—	11	2	no	—
201	#3496	—	11	2	no	—
202	#3267	—	11	8	no	—
203	#3264	—	11	8	no	—
204	#3150	—	11	1	no	—
205	#3060	—	11	2	no	—
206	#3036	—	11	2	no	—
207	#3012	—	11	4	no	—
208	C₂×#442	—	11	1	no	—
209	#2932	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
220	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
240	D₄₄	—	2	8	no	—
241	D₄₄	—	2	4	no	—
242	D₄₄	—	2	4	no	—
243	D₄₄	—	2	4	no	—
244	D₄₄	—	4	16	no	—
245	D₄₄	—	4	4	no	—
246	D₄₄	—	8	2	no	—
247	D₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
249	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
250	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
251	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
252	Dic₂₂	—	2	4	no	—
253	Dic₂₂	—	2	4	no	—
254	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
258	#576	—	22	16	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
261	C₂×#135	—	11	2	no	—
262	C₂×#135	—	11	4	no	—
263	C₂×#135	—	11	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
266	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
267	#547	—	11	4	no	—
268	#547	—	22	2	no	—
269	#546	—	11	8	no	—
270	#546	—	22	4	no	—
271	D₄²	—	11	4	no	—
272	D₄²	—	22	2	no	—
273	#537	—	11	4	no	—
274	#534	—	22	4	no	—
275	#532	—	11	2	no	—
276	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#121	—	22	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
279	#497	—	11	4	no	—
280	#496	—	11	4	no	—
281	#470	—	11	4	no	—
282	#469	—	11	4	no	—
283	#465	—	11	8	no	—
284	#463	—	11	8	no	—
285	#461	—	11	4	no	—
286	#459	—	11	4	no	—
287	#452	—	11	8	no	—
288	#450	—	11	8	no	—
289	#449	—	11	8	no	—
290	#447	—	11	8	no	—
291	#442	—	11	8	no	—
292	#435	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
293	C₂×#106	—	11	1	no	—
294	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#417	—	11	4	no	—
296	C₂×#102	—	11	2	no	—
297	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
298	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
311	C₂×D₁₁	—	16	16	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₁	—	4	4	no	—
319	Dic₁₁	—	4	4	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	44	8	no	—
322	C₂×#41	—	11	4	no	—
323	C₂×#41	—	11	8	no	—
324	C₂×#41	—	22	4	no	—
325	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
334	#135	—	22	16	no	—
335	#135	—	22	8	no	—
336	#135	—	44	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
342	C₂×D₈	—	11	8	no	—
343	C₂×D₈	—	11	4	no	—
344	C₂×D₈	—	11	2	no	—
345	C₂×D₈	—	11	8	no	—
346	C₂×D₈	—	11	2	no	—
347	C₂×D₈	—	22	16	no	—
348	#131	—	2	8	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
356	#127	—	11	2	no	—
357	#127	D₄₄	1	1	yes	characteristic
358	#124	—	11	4	no	—
359	#124	D₄₄	1	2	yes	—
360	#123	—	22	8	no	—
361	#123	—	22	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
364	#121	—	11	8	no	—
365	#121	—	22	8	no	—
366	#121	—	22	4	no	—
367	#121	—	22	4	no	—
368	#121	—	22	2	no	—
369	#121	—	22	2	no	—
370	#121	—	22	4	no	—
371	#121	—	22	8	no	—
372	#121	D₄₄	1	4	yes	—
373	#120	—	22	8	no	—
374	#120	—	22	8	no	—
375	C₄×D₄	—	11	4	no	—
376	C₄×D₄	—	11	4	no	—
377	C₄×D₄	—	22	2	no	—
378	C₄×D₄	—	22	2	no	—
379	C₄×D₄	—	22	2	no	—
380	C₄×D₄	—	22	2	no	—
381	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#106	—	11	4	no	—
388	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
389	#103	—	11	8	no	—
390	#102	—	11	8	no	—
391	#102	—	11	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
393	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
396	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
398	D₁₁	—	4	8	no	—
399	D₁₁	—	8	4	no	—
400	C₂⁴	—	22	2	no	—
401	C₂⁴	—	22	8	no	—
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	22	16	no	—
405	#41	—	22	8	no	—
406	#41	—	22	8	no	—
407	#41	—	44	8	no	—
408	#41	—	44	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
410	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	—	11	8	no	—
412	C₂×D₄	—	11	4	no	—
413	C₂×D₄	—	11	4	no	—
414	C₂×D₄	—	22	16	no	—
415	C₂×D₄	—	22	8	no	—
416	C₂×D₄	—	22	4	no	—
417	C₂×D₄	—	22	8	no	—
418	C₂×D₄	—	22	2	no	—
419	C₂×D₄	—	22	2	no	—
420	C₂×D₄	—	22	8	no	—
421	C₂×D₄	—	22	2	no	—
422	C₂×D₄	—	22	4	no	—
423	C₂×D₄	—	44	8	no	—
424	C₂×D₄	—	44	16	no	—
425	C₂×D₄	—	44	32	no	—
426	C₂×D₄	—	88	8	no	—
427	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	22	4	no	—
440	Q₁₆	—	44	2	no	—
441	SD₁₆	—	22	16	no	—
442	SD₁₆	—	22	8	no	—
443	SD₁₆	—	44	4	no	—
444	D₈	—	11	16	no	—
445	D₈	—	22	16	no	—
446	D₈	—	22	4	no	—
447	D₈	—	44	2	no	—
448	M₁₆	—	2	4	no	—
449	M₁₆	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
469	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₁₁	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	22	4	no	—
474	C₂³	—	22	8	no	—
475	C₂³	—	22	4	no	—
476	C₂³	—	44	16	no	—
477	C₂³	—	88	2	no	—
478	C₂³	—	88	2	no	—
479	C₂³	—	88	8	no	—
480	C₂³	—	88	8	no	—
481	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	22	4	no	—
485	Q₈	—	22	4	no	—
486	D₄	—	2	8	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	11	8	no	—
490	D₄	—	22	8	no	—
491	D₄	—	22	4	no	—
492	D₄	—	22	4	no	—
493	D₄	—	22	4	no	—
494	D₄	—	44	16	no	—
495	D₄	—	44	4	no	—
496	D₄	—	44	16	no	—
497	D₄	—	44	8	no	—
498	D₄	—	88	2	no	—
499	D₄	—	88	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	22	4	no	—
504	C₂×C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₄	—	44	16	no	—
506	C₂×C₄	—	44	8	no	—
507	C₂×C₄	—	44	8	no	—
508	C₂×C₄	—	88	4	no	—
509	C₂×C₄	—	88	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	22	8	no	—
524	C₂²	—	44	4	no	—
525	C₂²	—	44	4	no	—
526	C₂²	—	44	4	no	—
527	C₂²	—	44	4	no	—
528	C₂²	—	44	4	no	—
529	C₂²	—	88	8	no	—
530	C₂²	—	176	16	no	—
531	C₂²	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	44	4	no	—
537	C₄	—	44	4	no	—
538	C₄	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
539	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	44	8	no	—
544	C₂	—	88	4	no	—
545	C₂	C₂×D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13083397	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2932	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2932	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623283	C₂	semidirect
2. #13082378	C₂	semidirect
3. #13080146	C₂	semidirect
4. #13080101	C₂	semidirect
5. #13079062	C₂	semidirect
6. #13078278	C₂	semidirect
7. #13078082	C₂	semidirect
8. #13077923	C₂	semidirect
9. C₂×#10622324	C₂	semidirect
10. C₁₁×#2932	C₂	semidirect
11. C₂×#67042	C₂²	semidirect
12. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
14. #10623364	C₂²	semidirect
16. C₂×#66961	C₂²	semidirect
17. C₂×#66961	C₂²	semidirect
18. C₂×#66957	C₂²	semidirect
19. C₂×#66957	C₂²	semidirect
20. C₂×#66957	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
28. #10623082	C₂²	semidirect
29. #10623081	C₂²	semidirect
30. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
31. #10623008	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#435	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
37. #10622750	C₂²	semidirect
38. #10622748	C₂²	semidirect
39. #10622746	C₂²	semidirect
40. #10622727	C₂²	semidirect
41. C₂×#66885	C₂²	semidirect
42. C₂×#66881	C₂²	semidirect
43. #10622457	C₂²	semidirect
44. #10622456	C₂²	semidirect
45. #10622454	C₂²	semidirect
46. #10622347	C₂²	semidirect
47. #10622346	C₂²	semidirect
48. #10622345	C₂²	semidirect
49. #10622344	C₂²	semidirect
50. #10622328	C₂²	semidirect
51. #10622325	C₂²	semidirect
52. #10622324	C₂²	semidirect
96. C₂×D₈₈	D₄	semidirect
158. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
196. D₈₈	C₂×D₄	semidirect
209. #2932	D₁₁	semidirect
266. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
292. #435	C₂×D₁₁	semidirect
294. #423	C₂×D₁₁	semidirect
297. #408	C₂×D₁₁	semidirect
298. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
452. C₂×C₈	D₄×D₁₁	semidirect
472. C₁₁	#61079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623283	2
#13082378	2
#13080146	2
#13080101	2
#13079062	2
#13078278	2
#13078082	2
#13077923	2
C₂×#10622324	2
C₁₁×#2932	2
#61079	11