Finite Group Databasebeta

← #15629683

Subgroups — #15629683

Order 2816.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082383C212yesmaximal, complemented
3#13080201C214yesmaximal, complemented
4#13080195C214yesmaximal, complemented
5#13080186C214yesmaximal, complemented
6#13080180C214yesmaximal, complemented
7#13079059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13078278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078085C212yesmaximal, complemented
11#13077931C212yesmaximal, complemented
12#13077930C212yesmaximal, complemented
13C2×#10622797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2212yes—
17C2×#67040C2212yes—
18C11×#578—28no—
19C2×C11×#137C2212yes—
20C2×C11×#137C2214yes—
21C2×C11×#135C2211yescharacteristic
22C2×C11×#135C2212yes—
23C22×C11×Q16C2212yes—
24C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
25C2×C11×#131C2211yescharacteristic
26#10623365—22no—
27#10623365C2214yes—
28#10623364—24no—
29#10623364C2212yes—
30#10623364C2212yes—
31#10623363—24no—
32#10623363C2212yes—
33#10623363C2211yescharacteristic
34#10623362—22no—
35#10623362C2214yes—
36C2×#67003C2212yes—
37#10623348—22no—
38#10623348C2214yes—
39Q8×C22⋊D11—22no—
40Q8×C22⋊D11C2214yes—
41C2×Q8×Dic11C2212yes—
42C2×#66995C2212yes—
43#10623297—28no—
44C2×#66972C2212yes—
45C2×#66971C2214yes—
46C2×Q16×D11C2212yes—
47C2×#66957C2211yescharacteristic
48C2×#66954C2211yescharacteristic
49#10622852C2214yes—
50#10622851C2214yes—
51#10622847C2211yescharacteristic
52#10622845C2212yes—
53#10622841C2214yes—
54#10622840C2214yes—
55C2×#66899C2212yes—
56#10622803C2212yes—
57#10622802C2212yes—
58#10622800C2214yes—
59#10622799C2214yes—
60#10622798C2214yes—
61#10622797C2214yes—
62#10622797C2214yes—
63#10622795C2214yes—
64#10622789C2212yes—
65#10622785C2214yes—
66#10622784C2214yes—
67#10622783C2214yes—
68#10622780C2212yes—
69#10622779C2214yes—
70#10622776C2214yes—
71#10622772C2212yes—
72#10622767C2212yes—
73#10622750C2212yes—
74#10622748C2212yes—
75#10622746C2212yes—
76#10622742C2211yescharacteristic
77#10622740C2214yes—
78#10622731C2211yescharacteristic
79#10622727C2214yes—
80#10622724C2214yes—
81C2×#66881C2211yescharacteristic
82C2×#66879C2211yescharacteristic
83C11×2−1+4—28no—
84C11×2−1+4—44no—
85C2×C11×#41—22no—
86C2×C11×#41—24no—
87C2×C11×#41C2312yes—
88C2×C11×#41C2314yes—
89C2×C11×#41C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C11—22no—
91C22×Q8×C11C2314yes—
92C22×Q8×C11C2312yes—
93#67040—28no—
94#67040—44no—
95C2×#4343—22no—
96C2×#4343C2314yes—
97C2×Q8×D11—22no—
98C2×Q8×D11C2314yes—
99C2×#4339—24no—
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C2×#4339C2312yes—
102C11×#137—28no—
103C11×#137—216no—
104C11×#135—28no—
105C11×#135—24no—
106C2×C11×Q16—28no—
107C2×C11×Q16D418yescomplemented
108C2×C11×Q16C2314yes—
109C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
110C2×C11×Q16C2312yes—
111C2×C11×Q16C2312yes—
112C2×C11×SD16C2314yes—
113C2×C11×SD16C2312yes—
114C2×C11×D8C2311yescharacteristic
115C11×#131—24no—
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2312yes—
118C22×C8×C11C2312yes—
119C22×C8×C11C2311yescharacteristic
120#67003—44no—
121#67000—24no—
122#67000D411yescharacteristic
123#67000C2312yes—
124#66999—22no—
125#66999—24no—
126#66999—24no—
127#66999C2314yes—
128Q8×Dic11—22no—
129Q8×Dic11—22no—
130Q8×Dic11C2314yes—
131Q8×Dic11C2314yes—
132#66997—24no—
133#66997D411yescharacteristic
134#66997C2312yes—
135C2×#4326C2314yes—
136C2×#4326C2312yes—
137#66995—28no—
138C2×#4325C2314yes—
139C2×#4325C2312yes—
140#66993—24no—
141#66993D411yescharacteristic
142#66993C2312yes—
143#66992—24no—
144#66992—24no—
145#66992—22no—
146#66992—22no—
147#66992D414yes—
148#66991—22no—
149#66991—24no—
150#66991—24no—
151#66991C2314yes—
152#66989—24no—
153#66989D411yescharacteristic
154#66989C2312yes—
155C2×#4324C2312yes—
156C2×#4323C2312yes—
157#66983—24no—
158#66983—22no—
159#66983—24no—
160#66983C2314yes—
161C4×C22⋊D11—24no—
162C4×C22⋊D11—24no—
163C4×C22⋊D11—24no—
164C4×C22⋊D11—24no—
165C4×C22⋊D11—22no—
166C4×C22⋊D11—22no—
167C4×C22⋊D11C2314yes—
168C2×C4⋊Dic11—22no—
169C2×C4⋊Dic11C2312yes—
170#66977—22no—
171#66977—24no—
172#66977—24no—
173#66977C2314yes—
174C2×C4×Dic11—22no—
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×#4318C2311yescharacteristic
177C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#66972—28no—
179#66971—216no—
180Q16×D11—28no—
181C2×Dic44C2311yescharacteristic
182#66957—24no—
183C2×D88C2311yescharacteristic
184C2×#4314C2312yes—
185#66954—24no—
186C2×#4313C2312yes—
187C2×C8×D11C2312yes—
188#66899C2314yes—
189#66899C2314yes—
190#66899C2314yes—
191#66896C2314yes—
192C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
193#66885C2314yes—
194(C2×D11)⋊C8C2314yes—
195#66881C2312yes—
196#66881C2312yes—
197#66880C2314yes—
198#66879C2312yes—
199#66879C2312yes—
200Dic11⋊C8C2314yes—
201#61081—111nomaximal, Sylow
202C11×#41—22no—
203C11×#41—22no—
204C11×#41—28no—
205C11×#41—24no—
206C11×#41—24no—
207C11×#41—44no—
208C11×#41—416no—
209C11×#41—48no—
210C2×Q8×C11—22no—
211C2×Q8×C11—24no—
212C2×Q8×C11—24no—
213C2×Q8×C11—28no—
214C2×Q8×C11—44no—
215C2×Q8×C11—48no—
216C2×Q8×C11C2×D418yes—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11C2412yes—
219C2×Q8×C11C2414yes—
220C2×D4×C11—24no—
221C2×D4×C11—22no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11C2×D412yes—
224C2×D4×C11C2412yes—
225C22×C4×C11—22no—
226C22×C4×C11—24no—
227C22×C4×C11—24no—
228C22×C4×C11—22no—
229C22×C4×C11C2412yes—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—24no—
235C2×C22⋊D11—24no—
236C2×C22⋊D11C2×D412yes—
237C2×C22⋊D11C2×D414yes—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11C2×D412yes—
240#4343—28no—
241#4343—44no—
242#4343—48no—
243Q8×D11—28no—
244Q8×D11—44no—
245Q8×D11—48no—
246#4339—22no—
247#4339—24no—
248#4339—22no—
249#4339—24no—
250#4339—416no—
251C2×D44—24no—
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×D44C2412yes—
254C2×C4×D11—24no—
255C2×C4×D11—24no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11C2412yes—
258C2×Dic22—24no—
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic22C2412yes—
261C11×Q16—22no—
262C11×Q16—28no—
263C11×Q16C2×D418yes—
264C11×Q16C2×D418yes—
265C11×SD16—24no—
266C11×SD16—28no—
267C11×D8—22no—
268C11×M16—24no—
269C11×M16—22no—
270C2×C8×C11—24no—
271C2×C8×C11C2×D414yes—
272C2×C8×C11C2412yes—
273C2×C8×C11C2411yescharacteristic
274C2×C8×C11C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic11—24no—
276C22⋊Dic11—22no—
277C22⋊Dic11—22no—
278C22⋊Dic11—24no—
279C22⋊Dic11C2×D414yes—
280#4326—28no—
281#4326—42no—
282#4325—28no—
283#4325—42no—
284#4324—42no—
285#4323—42no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—24no—
289(C2×D11)⋊C4—24no—
290(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
291C4⋊Dic11—24no—
292C4⋊Dic11—24no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11C2414yes—
295Dic11⋊C4—24no—
296Dic11⋊C4—22no—
297Dic11⋊C4—22no—
298Dic11⋊C4—24no—
299Dic11⋊C4C2×D414yes—
300C4×Dic11—24no—
301C4×Dic11—24no—
302C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic11C2412yes—
305#4318—22no—
306C2×C11⋊C8—22no—
307C2×C11⋊C8C2412yes—
308C2×C11⋊C8C2412yes—
309Dic44—22no—
310D88—22no—
311#4314—24no—
312#4313—24no—
313C8×D11—24no—
314C2×#578—111no—
315C2×#578D1111yescharacteristic, complemented
316#3497—112no—
317#3271—114no—
318#3271—114no—
319#3270—114no—
320#3270—114no—
321#3150—111no—
322#3060—111no—
323#3060—111no—
324#3037—112no—
325#3013—112no—
326#3013—112no—
327C2×#441—111no—
328#2932—111no—
329C23×C11—22no—
330C23×C11C22×D412yes—
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C22×D11—22no—
333C22×D11C22×D412yes—
334Q8×C11—28no—
335Q8×C11—22no—
336Q8×C11—24no—
337Q8×C11—22no—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—48no—
340Q8×C11C22×D418yes—
341D4×C11—24no—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—22no—
345D4×C11—48no—
346D4×C11—44no—
347C2×C4×C11—28no—
348C2×C4×C11—24no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—48no—
353C2×C4×C11—48no—
354C2×C4×C11—44no—
355C2×C4×C11C22×D412yes—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D412yes—
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
359C2×C4×C11C2511yescharacteristic
360C22⋊D11—24no—
361C22⋊D11—44no—
362C22⋊D11—44no—
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—82no—
365C22⋊D11—84no—
366C22⋊D11—84no—
367C2×Dic11—24no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—82no—
371C2×Dic11C22×D412yes—
372C2×Dic11C22×D412yes—
373C2×Dic11C22×D412yes—
374D44—22no—
375D44—22no—
376D44—22no—
377D44—48no—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—48no—
381C4×D11—48no—
382C4×D11—44no—
383Dic22—22no—
384Dic22—22no—
385Dic22—22no—
386Dic22—48no—
387C8×C11—22no—
388C8×C11C22×D412yes—
389C8×C11C22×D412yes—
390C11⋊C8—22no—
391C11⋊C8—22no—
392C2×2−1+4—112no—
393C2×2−1+4C2×D1112yes—
394#578—28no—
395#578—228no—
396C2×#137—112no—
397C2×#137—114no—
398C2×#137C2×D1112yes—
399C2×#137C2×D1114yes—
400C2×#135—112no—
401C2×#135—112no—
402C2×#135—111no—
403C2×#135C2×D1111yescharacteristic
404C2×#135C2×D1112yes—
405C22×Q16—112no—
406C22×Q16C2×D1112yes—
407C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
408C2×#131—111no—
409C2×#131C2×D1111yescharacteristic
410#550—114no—
411#550—222no—
412D4×Q8—114no—
413D4×Q8—222no—
414#548—114no—
415#548—114no—
416#548—222no—
417#548—222no—
418#537—112no—
419#537—112no—
420#537—224no—
421#532—111no—
422#532—112no—
423#532—224no—
424C2×C4×Q8—112no—
425#497—112no—
426#497—112no—
427#496—112no—
428#496—112no—
429#470—112no—
430#470—112no—
431#469—112no—
432#469—112no—
433#465—114no—
434#465—114no—
435#464—114no—
436#464—114no—
437#462—114no—
438#460—114no—
439#452—114no—
440#452—114no—
441#451—114no—
442#451—114no—
443#449—114no—
444#449—114no—
445#448—114no—
446#448—114no—
447#441—114no—
448#441—114no—
449#435—114no—
450#435—114no—
451C2×#106—111no—
452#423—111no—
453#417—112no—
454#417—112no—
455C2×#103—112no—
456#408—111no—
457#408—111no—
458C2×#97—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—24no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11D4212yes—
466C22×C11C23×D411yescharacteristic
467C2×D11—24no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C4×C11—28no—
473C4×C11—22no—
474C4×C11—42no—
475C4×C11D4212yes—
476C4×C11C23×D411yescharacteristic
477C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478Dic11—22no—
479Dic11—22no—
480Dic11—22no—
481Dic11—44no—
482Dic11—42no—
4832−1+4—28no—
4842−1+4—44no—
4852−1+4—228no—
4862−1+4—444no—
487C2×#41—24no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—111no—
490C2×#41—114no—
491C2×#41—112no—
492C2×#41—224no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41C22×D1112yes—
495C2×#41C22×D1114yes—
496C2×#41C22×D1111yescharacteristic
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—114no—
499C22×Q8—222no—
500C22×Q8C22×D1114yes—
501C22×Q8C22×D1112yes—
502#137—28no—
503#137—216no—
504#137—228no—
505#137—2216no—
506#135—28no—
507#135—24no—
508#135—228no—
509#135—224no—
510#135—444no—
511C2×Q16—28no—
512C2×Q16—114no—
513C2×Q16—112no—
514C2×Q16—111no—
515C2×Q16—228no—
516C2×Q16C22⋊D1118yescomplemented
517C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
518C2×Q16C22×D1114yes—
519C2×Q16C22×D1112yes—
520C2×Q16C22×D1112yes—
521C2×SD16—114no—
522C2×SD16—112no—
523C2×SD16—112no—
524C2×SD16—112no—
525C2×SD16C22×D1114yes—
526C2×SD16C22×D1112yes—
527C2×D8—112no—
528C2×D8—111no—
529C2×D8C22×D1111yescharacteristic
530#131—24no—
531#131—224no—
532C2×M16—111no—
533C2×M16—112no—
534C2×M16C22×D1111yescharacteristic
535C2×M16C22×D1112yes—
536C22×C8—111no—
537C22×C8—112no—
538C22×C8C22×D1112yes—
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540C4⋊Q8—111no—
541C4⋊Q8—112no—
542C4⋊Q8—224no—
543#127—111no—
544#127—112no—
545#127—224no—
546#124—111no—
547#124—111no—
548#124—112no—
549#124—112no—
550#124—224no—
551#124—224no—
552C22⋊Q8—114no—
553C22⋊Q8—114no—
554C22⋊Q8—224no—
555C22⋊Q8—224no—
556C22⋊Q8—224no—
557C22⋊Q8—224no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560#121—114no—
561#121—114no—
562#121—114no—
563#121—224no—
564#121—224no—
565#121—222no—
566#121—224no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—224no—
570#121—224no—
571#121—224no—
572#121—222no—
573C4×Q8—114no—
574C4×Q8—114no—
575C4×Q8—222no—
576C4×Q8—222no—
577C4×D4—114no—
578C4×D4—222no—
579C4×D4—222no—
580C4×D4—224no—
581C4×D4—224no—
582C4×D4—224no—
583C4×D4—224no—
584C2×C4⋊C4—112no—
585C2×C4⋊C4—222no—
586C2×C42—111no—
587C2×C42—222no—
588#106—112no—
589#106—112no—
590C4⋊C8—114no—
591#103—114no—
592#103—114no—
593#103—114no—
594#103—114no—
595#102—114no—
596#102—114no—
597C22⋊C8—114no—
598C22⋊C8—114no—
599#97—112no—
600#97—112no—
601C2×C11—22no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11—82no—
604C2×C11C2×D4211yescharacteristic
605C2×C11#358612yes—
606D11—42no—
607D11—82no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—28no—
611#41—24no—
612#41—24no—
613#41—44no—
614#41—416no—
615#41—48no—
616#41—222no—
617#41—222no—
618#41—228no—
619#41—224no—
620#41—224no—
621#41—4416no—
622#41—444no—
623#41—448no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—28no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—48no—
630C2×Q8—111no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—228no—
634C2×Q8—444no—
635C2×Q8—448no—
636C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D1118yes—
638C2×Q8C23×D1112yes—
639C2×Q8C23×D1114yes—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—112no—
643C2×D4—114no—
644C2×D4—111no—
645C2×D4—112no—
646C2×D4—224no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—224no—
652C2×D4D4×D1112yes—
653C2×D4D4×D1111yescharacteristic
654C2×D4C23×D1112yes—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—224no—
662C22×C4—224no—
663C22×C4—222no—
664C22×C4—222no—
665C22×C4C23×D1112yes—
666C22×C4C23×D1111yescharacteristic
667Q16—28no—
668Q16—22no—
669Q16—228no—
670Q16—222no—
671Q16—442no—
672Q16C2×C22⋊D1118yes—
673Q16C2×C22⋊D1118yes—
674SD16—28no—
675SD16—24no—
676SD16—228no—
677SD16—224no—
678SD16—442no—
679SD16—442no—
680D8—22no—
681D8—222no—
682D8—442no—
683M16—22no—
684M16—24no—
685M16—222no—
686M16—224no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—112no—
689C2×C8—112no—
690C2×C8—222no—
691C2×C8—224no—
692C2×C8C2×C22⋊D1114yes—
693C2×C8C23×D1112yes—
694C2×C8C23×D1111yescharacteristic
695C2×C8C23×D1111yescharacteristic
696C4⋊C4—114no—
697C4⋊C4—114no—
698C4⋊C4—224no—
699C4⋊C4—224no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—224no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—224no—
705C22⋊C4—114no—
706C22⋊C4—114no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—224no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—224no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—224no—
715C42—111no—
716C42—111no—
717C42—112no—
718C42—224no—
719C42—224no—
720C11#6108111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—22no—
722C23—112no—
723C23—222no—
724C23C2×D4×D1112yes—
725C23C2×D4×D1111yescharacteristic
726Q8—28no—
727Q8—22no—
728Q8—24no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—48no—
732Q8—222no—
733Q8—222no—
734Q8—222no—
735Q8—448no—
736Q8C22×C22⋊D1118yes—
737D4—24no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—44no—
743D4—224no—
744D4—222no—
745D4—222no—
746D4—222no—
747D4—448no—
748D4—444no—
749D4—444no—
750D4—444no—
751D4—882no—
752D4—884no—
753D4—884no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—112no—
763C2×C4—112no—
764C2×C4—112no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—224no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—448no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—444no—
773C2×C4—882no—
774C2×C4C2×D4×D1112yes—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4#6703712yes—
777C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
778C2×C4C24×D1111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—222no—
781C8—222no—
782C8C22×C22⋊D1112yes—
783C8C22×C22⋊D1112yes—
784C22—22no—
785C22—24no—
786C22—22no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—224no—
791C22—222no—
792C22—442no—
793C22—442no—
794C22—442no—
795C22D4×C22⋊D1112yes—
796C22C22×D4×D1111yescharacteristic
797C4—28no—
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—222no—
801C4—222no—
802C4—222no—
803C4—444no—
804C4—442no—
805C4D4×C22⋊D1112yes—
806C4C2×#6703711yescharacteristic
807C4C23×C22⋊D1111yescharacteristic
808C2—22no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—442no—
812C2—882no—
813C2C2×D4×C22⋊D1111yescharacteristic
814C2#1308340112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#578C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#578D11
hypocenterC11#61081
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623297C2semidirect
2. #13082383C2semidirect
3. #13080201C2semidirect
4. #13080195C2semidirect
5. #13080186C2semidirect
6. #13080180C2semidirect
7. #13079059C2semidirect
8. #13078278C2semidirect
9. #13078274C2semidirect
10. #13078085C2semidirect
11. #13077931C2semidirect
12. #13077930C2semidirect
13. C2×#10622797C2semidirect
14. #13077332C2semidirect
15. C2×C11×#578C2semidirect
107. C2×C11×Q16D4semidirect
315. C2×#578D11semidirect
516. C2×Q16C22⋊D11semidirect
720. C11#61081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232972
#130823832
#130802012
#130801952
#130801862
#130801802
#130790592
#130782782
#130782742
#130780852
#130779312
#130779302
C2×#106227972
#130773322
C2×C11×#5782
#6108111