Finite Group Databasebeta

← #15629684

Subgroups — #15629684

Order 2816.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623310C212yesmaximal, complemented
2#13082387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080207C214yesmaximal, complemented
5#13080196C214yesmaximal, complemented
6#13080192C214yesmaximal, complemented
7#13080181C214yesmaximal, complemented
8#13079061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13078277C212yesmaximal, complemented
10#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077933C212yesmaximal, complemented
12#13077930C212yesmaximal, complemented
13C2×#10622643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2212yes—
17C2×#67040C2212yes—
18C2×C11×#137C2212yes—
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623364C2212yes—
22C2×#67003C2212yes—
23C2×#67003C2212yes—
24C22×#4326C2211yescharacteristic
25#10623310—216no—
26C2×#66971C2214yes—
27C2×Q16×D11C2214yes—
28C2×#66969C2214yes—
29C2×#66968C2214yes—
30C2×#66962C2212yes—
31C2×#66960C2212yes—
32#10623258C2212yes—
33#10623249C2212yes—
34#10623208C2214yes—
35#10623128—22no—
36#10623127—22no—
37#10623108—21no—
38#10623108C2212yes—
39#10623107—22no—
40#10623107C2214yes—
41Q8×D44—21no—
42Q8×D44C2212yes—
43#10623084—21no—
44#10623083—22no—
45D4×Dic22—21no—
46#10623041—22no—
47#10623041C2212yes—
48#10623008—22no—
49#10623008C2211yescharacteristic
50#10623008C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
52C11×#464C2214yes—
53C11×#462C2212yes—
54C11×#460C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#417C2212yes—
57C2×#66899C2211yescharacteristic
58#10622800C2214yes—
59#10622799C2214yes—
60#10622785C2214yes—
61#10622783C2214yes—
62#10622746C2212yes—
63#10622742C2212yes—
64#10622699C2212yes—
65#10622687C2212yes—
66#10622673C2212yes—
67#10622671C2212yes—
68#10622643C2214yes—
69#10622643C2214yes—
70C2×#66874C2211yescharacteristic
71C2×#66872C2211yescharacteristic
72C2×#66867C2211yescharacteristic
73#10622462C2212yes—
74#10622461C2212yes—
75#10622458C2214yes—
76#10622449C2214yes—
77#10622449C2214yes—
78#10622429C2214yes—
79#10622421C2214yes—
80#10622420C2214yes—
81#10622419C2214yes—
82#10622396C2214yes—
83#10622395C2214yes—
84#10622394C2214yes—
85#10622391C2214yes—
86C2×C11×#41C2312yes—
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88#67043—28no—
89#67043—44no—
90#67040—28no—
91#67040—44no—
92C2×#4343—22no—
93C2×#4343C2314yes—
94C2×Q8×D11—22no—
95C2×Q8×D11C2314yes—
96C2×Q8×D11C2314yes—
97C2×#4341—24no—
98C2×#4341C2314yes—
99C2×#4339—24no—
100C2×#4339—22no—
101C2×#4339C2312yes—
102C2×#4339C2312yes—
103C22×Dic22—22no—
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C11×#137—28no—
106C2×C11×Q16C2314yes—
107C2×C11×SD16C2314yes—
108C2×C11×M16C2312yes—
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×#127C2311yescharacteristic
111C11×#124C2312yes—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C4×Q8×C11—21no—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×Q8×C11C2312yes—
117C4×Q8×C11C2312yes—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C11—21no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67003—28no—
125#67003—44no—
126#66999C2314yes—
127C2×#4326D418yescomplemented
128C2×#4326C2312yes—
129C2×#4326C2312yes—
130C2×#4326C2314yes—
131C2×#4325C2312yes—
132C2×#4325C2312yes—
133#66993—22no—
134#66992—24no—
135#66992—24no—
136#66991C2314yes—
137D4×Dic11—22no—
138C2×#4324C2312yes—
139C2×#4324C2312yes—
140C2×#4323C2312yes—
141C2×#4323C2312yes—
142#66983—21no—
143#66983—21no—
144#66983—24no—
145#66983—22no—
146#66983D412yes—
147#66983D412yes—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—22no—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic11—21no—
152C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
153C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
154#66971—216no—
155Q16×D11—216no—
156#66969—216no—
157#66968—216no—
158#66962—28no—
159#66960—28no—
160C2×Dic44C2314yes—
161C2×#4314C2314yes—
162C2×#4313C2314yes—
163C2×C8×D11C2314yes—
164#66950—22no—
165#66950—24no—
166#66950—24no—
167#66950C2314yes—
168#66949—24no—
169#66948—24no—
170#66948—22no—
171#66948—24no—
172#66948C2314yes—
173#66946—22no—
174#66941—22no—
175#66938—24no—
176#66937—24no—
177(C22⋊D11)⋊C4—24no—
178#66931—24no—
179#66928—24no—
180#66928D412yes—
181#66928C2312yes—
182#66927—22no—
183#66927D411yescharacteristic
184#66927C2311yescharacteristic
185C4×D44—22no—
186C4×D44—21no—
187C4×D44—21no—
188C4×D44—24no—
189C4×D44—22no—
190C4×D44C2312yes—
191C4×D44C2312yes—
192#66922—22no—
193#66922D411yescharacteristic
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22C2312yes—
198C4×Dic22C2312yes—
199C11×C4⋊C8C2312yes—
200C11×C4⋊C8C2312yes—
201C11×#103C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203#66899C2314yes—
204#66885C2314yes—
205(C2×D11)⋊C8C2314yes—
206(C2×D11)⋊C8C2314yes—
207#66880C2314yes—
208#66874C2314yes—
209#66872C2314yes—
210#66867C2312yes—
211#66867C2312yes—
212#61081—111nomaximal, Sylow
213C11×#41—24no—
214C11×#41—24no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—22no—
217C2×Q8×C11C2×D414yes—
218C2×Q8×C11C2412yes—
219C2×Q8×C11C2412yes—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11C2412yes—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—22no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—24no—
232C2×C22⋊D11—24no—
233C2×C22⋊D11C2×D414yes—
234C22×Dic11—24no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237#4343—28no—
238#4343—44no—
239#4343—48no—
240Q8×D11—28no—
241Q8×D11—28no—
242Q8×D11—44no—
243Q8×D11—44no—
244Q8×D11—48no—
245#4341—28no—
246#4341—44no—
247#4341—416no—
248#4339—24no—
249#4339—24no—
250#4339—24no—
251#4339—24no—
252#4339—416no—
253#4339—48no—
254C2×D44—24no—
255C2×D44—24no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44C2×D412yes—
259C2×D44C2×D412yes—
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×D44C2412yes—
262C2×C4×D11—24no—
263C2×C4×D11—24no—
264C2×C4×D11—24no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11C2414yes—
267C2×Dic22—24no—
268C2×Dic22—24no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—48no—
272C2×Dic22C2×D412yes—
273C2×Dic22C2×D414yes—
274C2×Dic22C2412yes—
275C2×Dic22C2412yes—
276C11×Q16—28no—
277C11×SD16—28no—
278C11×M16—24no—
279C2×C8×C11C2414yes—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4C2412yes—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C42×C11—22no—
289C42×C11—22no—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic11—24no—
295#4326—24no—
296#4326—42no—
297#4326C2×D4116yes—
298#4325—24no—
299#4325—42no—
300#4324—24no—
301#4324—42no—
302#4323—24no—
303#4323—42no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
310(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
311C4⋊Dic11—24no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11C2×D412yes—
316C4⋊Dic11C2×D412yes—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318Dic11⋊C4—24no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—22no—
323C2×C11⋊C8—22no—
324C2×C11⋊C8C2×D414yes—
325C2×C11⋊C8C2412yes—
326C2×C11⋊C8C2412yes—
327Dic44—28no—
328#4314—28no—
329#4313—28no—
330C8×D11—28no—
331C2×#578—112no—
332#3497—111no—
333#3497—111no—
334#3271—114no—
335#3271—114no—
336#3270—114no—
337#3270—114no—
338#3150—111no—
339#3060—112no—
340#3037—111no—
341#3037D1111yescharacteristic, complemented
342#3013—112no—
343#3013—112no—
344C2×#441—111no—
345#2932—111no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11—22no—
349C22×D11C22×D414yes—
350Q8×C11—24no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—22no—
354Q8×C11C22×D414yes—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—42no—
358D4×C11—44no—
359D4×C11—81no—
360C2×C4×C11—24no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—44no—
367C2×C4×C11—81no—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D412yes—
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
375C2×C4×C11C2511yescharacteristic
376C22⋊D11—28no—
377C22⋊D11—48no—
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—84no—
380C2×Dic11—24no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—48no—
385C2×Dic11—81no—
386C2×Dic11C22×D414yes—
387D44—24no—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—42no—
391D44—42no—
392D44—48no—
393D44—42no—
394D44—81no—
395D44—84no—
396C4×D11—24no—
397C4×D11—24no—
398C4×D11—48no—
399C4×D11—48no—
400C4×D11—48no—
401C4×D11—44no—
402Dic22—24no—
403Dic22—24no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—22no—
407Dic22—48no—
408Dic22—48no—
409Dic22C22×D414yes—
410C8×C11—24no—
411C11⋊C8—22no—
412C11⋊C8C22×D414yes—
413C2×2−1+4—112no—
414C2×2−1+4—112no—
415#578—2216no—
416C2×#137—114no—
417C2×#137—114no—
418C2×#137—112no—
419C2×#137C2×D1112yes—
420C2×#135—112no—
421C2×#135—112no—
422C2×#135—114no—
423C22×Q16—111no—
424C22×Q16—114no—
425C2×#131—112no—
426#550—112no—
427#550—112no—
428#550—221no—
429#550—221no—
430D4×Q8—112no—
431D4×Q8—112no—
432D4×Q8—221no—
433D4×Q8—221no—
434#548—114no—
435#548—114no—
436#548—222no—
437#548—222no—
438#537—112no—
439#537—112no—
440#537—222no—
441#537—222no—
442#532—111no—
443#532—111no—
444#532—222no—
445#532—222no—
446#532C2×D1111yescharacteristic
447C2×C4×Q8—111no—
448C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
449#497—112no—
450#497—112no—
451#496—112no—
452#496—112no—
453#470—114no—
454#469—114no—
455#465—114no—
456#465—114no—
457#464—114no—
458#464C2×D1114yes—
459#462—112no—
460#462C2×D1112yes—
461#460—112no—
462#460C2×D1112yes—
463#452—114no—
464#452—114no—
465#451—114no—
466#451—114no—
467#449—114no—
468#449—114no—
469#448—114no—
470#448—114no—
471#441—114no—
472#441—114no—
473#435—114no—
474#435—114no—
475C2×#106—111no—
476#423C2×D1111yescharacteristic
477#417—112no—
478#417C2×D1112yes—
479C2×#103—111no—
480C2×#103—111no—
481#408—112no—
482C2×#97—111no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11D4212yes—
489C22×C11C23×D411yescharacteristic
490C2×D11—24no—
491C2×D11—24no—
492C2×D11—24no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—24no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11D4212yes—
504C4×C11C23×D411yescharacteristic
505C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506Dic11—24no—
507Dic11—24no—
508Dic11—42no—
509Dic11—42no—
5102−1+4—228no—
5112−1+4—228no—
5122−1+4—444no—
5132−1+4—444no—
514C2×#41—112no—
515C2×#41—114no—
516C2×#41—114no—
517C2×#41—112no—
518C2×#41—224no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—224no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41C22×D1112yes—
523C22×Q8—114no—
524C22×Q8—114no—
525C22×Q8—111no—
526C22×Q8—222no—
527C22×Q8—222no—
528C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
529#137—28no—
530#137—228no—
531#137—2216no—
532#137—2216no—
533#135—228no—
534#135—2216no—
535#135—444no—
536C2×Q16—118no—
537C2×Q16—114no—
538C2×Q16—112no—
539C2×Q16—112no—
540C2×Q16—114no—
541C2×Q16—2216no—
542C2×Q16C22×D1114yes—
543C2×SD16—112no—
544C2×SD16—112no—
545C2×SD16—112no—
546C2×SD16—112no—
547C2×SD16—114no—
548C2×SD16C22×D1114yes—
549C2×D8—112no—
550C2×D8—112no—
551#131—228no—
552C2×M16—114no—
553C2×M16C22×D1112yes—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8—114no—
557C4⋊Q8—111no—
558C4⋊Q8—111no—
559C4⋊Q8—222no—
560C4⋊Q8—222no—
561C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
562#127—111no—
563#127—111no—
564#127—222no—
565#127—222no—
566#127C22×D1111yescharacteristic
567#124—112no—
568#124—112no—
569#124—224no—
570#124—224no—
571#124C22×D1112yes—
572C22⋊Q8—114no—
573C22⋊Q8—114no—
574C22⋊Q8—224no—
575C22⋊Q8—224no—
576C22⋊Q8—224no—
577C22⋊Q8—224no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—112no—
583#121—112no—
584#121—114no—
585#121—114no—
586#121—224no—
587#121—224no—
588#121—224no—
589#121—222no—
590#121—224no—
591#121—224no—
592#121—222no—
593#121—224no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—112no—
599C4×Q8—112no—
600C4×Q8—221no—
601C4×Q8—221no—
602C4×Q8C22×D1112yes—
603C4×Q8C22×D1112yes—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—224no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—224no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
620C2×C42—21no—
621C2×C42—221no—
622C2×C42C22×D1111yescharacteristic
623#106—114no—
624C4⋊C8C22×D1112yes—
625C4⋊C8C22×D1112yes—
626#103—114no—
627#103—114no—
628#103—114no—
629#103C22×D1114yes—
630#102—114no—
631#102C22×D1114yes—
632C22⋊C8—114no—
633C22⋊C8—114no—
634#97—112no—
635#97—112no—
636C2×C11—22no—
637C2×C11—82no—
638C2×C11C2×D4211yescharacteristic
639C2×C11#358611yescharacteristic
640C2×C11#358611yescharacteristic
641D11—44no—
642D11—82no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—224no—
646#41—224no—
647#41—228no—
648#41—228no—
649#41—224no—
650#41—224no—
651#41—4416no—
652#41—448no—
653#41—444no—
654#41—4416no—
655#41—444no—
656#41—448no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—112no—
660C2×Q8—114no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—112no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—224no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—222no—
667C2×Q8—228no—
668C2×Q8—228no—
669C2×Q8—448no—
670C2×Q8—444no—
671C2×Q8—444no—
672C2×Q8—448no—
673C2×Q8D4×D1114yes—
674C2×Q8C23×D1112yes—
675C2×Q8C23×D1112yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—114no—
680C2×D4—112no—
681C2×D4—112no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—224no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4C23×D1112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—114no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—224no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4D4×D1111yescharacteristic
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4C23×D1111yescharacteristic
706Q16—28no—
707Q16—1116no—
708Q16—228no—
709Q16—224no—
710Q16—442no—
711SD16—28no—
712SD16—228no—
713SD16—224no—
714SD16—224no—
715SD16—442no—
716SD16—442no—
717D8—224no—
718D8—442no—
719M16—24no—
720M16—228no—
721C2×C8—114no—
722C2×C8—112no—
723C2×C8—112no—
724C2×C8—228no—
725C2×C8—222no—
726C2×C8C23×D1114yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—112no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4C23×D1112yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—114no—
746C22⋊C4—114no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—222no—
756C42—222no—
757C42D4×D1111yescharacteristic
758C42D4×D1111yescharacteristic
759C42C23×D1111yescharacteristic
760C42C23×D1111yescharacteristic
761C11#6108111yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—114no—
764C23—222no—
765C23C2×D4×D1111yescharacteristic
766Q8—24no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—114no—
771Q8—224no—
772Q8—224no—
773Q8—222no—
774Q8—222no—
775Q8—222no—
776Q8—448no—
777Q8—448no—
778Q8C2×D4×D1114yes—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—81no—
784D4—228no—
785D4—224no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—442no—
789D4—442no—
790D4—448no—
791D4—442no—
792D4—448no—
793D4—444no—
794D4—881no—
795D4—884no—
796D4—884no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—114no—
806C2×C4—224no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—224no—
809C2×C4—224no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—448no—
813C2×C4—448no—
814C2×C4—448no—
815C2×C4—448no—
816C2×C4—444no—
817C2×C4—881no—
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1112yes—
824C2×C4#6704212yes—
825C2×C4C24×D1111yescharacteristic
826C8—24no—
827C8—114no—
828C8—222no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—224no—
835C22—224no—
836C22—224no—
837C22—442no—
838C22—442no—
839C22—442no—
840C22#1062314012yes—
841C22C22×D4×D1111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—224no—
850C4—224no—
851C4—442no—
852C4—442no—
853C4#1062314012yes—
854C4C22×D4×D1111yescharacteristic
855C4C2×#6704211yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—82no—
858C2—444no—
859C2—882no—
860C2C2×#1062314011yescharacteristic
861C2#1308339911yescharacteristic
862C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3037C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3037D11
hypocenterC11#61081
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623310C2semidirect
2. #13082387C2semidirect
3. #13082382C2semidirect
4. #13080207C2semidirect
5. #13080196C2semidirect
6. #13080192C2semidirect
7. #13080181C2semidirect
8. #13079061C2semidirect
9. #13078277C2semidirect
10. #13078090C2semidirect
11. #13077933C2semidirect
12. #13077930C2semidirect
13. C2×#10622643C2semidirect
14. #13077333C2semidirect
15. C11×#3037C2semidirect
127. C2×#4326D4semidirect
341. #3037D11semidirect
761. C11#61081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233102
#130823872
#130823822
#130802072
#130801962
#130801922
#130801812
#130790612
#130782772
#130780902
#130779332
#130779302
C2×#106226432
#130773332
C11×#30372
#6108111