Finite Group Databasebeta

← #15629691

Subgroups — #15629691

Order 2816.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13082404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080194C214yesmaximal, complemented
6#13080154C214yesmaximal, complemented
7#13080114C214yesmaximal, complemented
8#13080089C214yesmaximal, complemented
9C2×#10622767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077880C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077412C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077331C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67042C2211yescharacteristic
23C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#535C2211yescharacteristic
27#10623366—28no—
28#10623363—21no—
29#10623363C2211yescharacteristic
30#10623362C2214yescomplemented
31#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
32#10623356—21no—
33#10623356C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67003C2211yescharacteristic
35C2×#67003C2212yescomplemented
36C2×#67002C2212yescomplemented
37C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
39#10623337—24no—
40#10623337C2214yescomplemented
41#10623336—21no—
42#10623336C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66989—21no—
45C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66985C2211yescharacteristic
48C2×#66985C2212yescomplemented
49C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#4323C2212yescomplemented
51#10623306—28no—
52C2×#66968C2212yescomplemented
53C2×SD16×D11C2212yescomplemented
54C2×#66965C2212yescomplemented
55C2×#66964C2212yescomplemented
56C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
59#10623246—21no—
60D11×#127—21no—
61#10623205—21no—
62#10623199—21no—
63#10623140C2214yescomplemented
64#10623130C2214yescomplemented
65#10623121—24no—
66#10623056C2211yescharacteristic, complemented
67#10623053C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#449C2214yescomplemented
69C11×#447C2214yescomplemented
70C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#10622828C2211yescharacteristic, complemented
74#10622776C2214yescomplemented
75#10622771C2214yescomplemented
76#10622769C2214yescomplemented
77#10622767C2214yescomplemented
78#10622767C2214yescomplemented
79#10622763C2214yescomplemented
80#10622744C2211yescharacteristic, complemented
81#10622731C2211yescharacteristic, complemented
82#10622726C2211yescharacteristic, complemented
83#10622723C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
85#10622655C2214yescomplemented
86#10622654C2214yescomplemented
87#10622617C2211yescharacteristic, complemented
88#10622611C2211yescharacteristic, complemented
89#10622430C2212yescomplemented
90#10622419C2214yescomplemented
91#10622402C2212yescomplemented
92#10622400C2214yescomplemented
93#10622398C2212yescomplemented
94#10622395C2214yescomplemented
95#10622394C2214yescomplemented
96#10622388C2214yescomplemented
97#10622380C2214yescomplemented
98#10622370C2212yescomplemented
99#10622346C2214yescomplemented
100#10622344C2214yescomplemented
101#10622343C2214yescomplemented
102#10622341C2214yescomplemented
103C11×H(5,𝔽2)—24no—
104C11×H(5,𝔽2)—42no—
105C2×C11×#41—21no—
106C2×C11×#41C2312yes—
107C2×C11×#41C2311yescharacteristic
108C2×C11×#41C2311yescharacteristic
109C22×D4×C11—21no—
110C22×D4×C11—22no—
111C22×D4×C11C2311yescharacteristic
112C22×D4×C11C2311yescharacteristic
113C22×D4×C11C2312yes—
114C22×C22⋊D11—22no—
115C22×C22⋊D11—22no—
116#67043—24no—
117#67043—42no—
118#67042—24no—
119#67042—42no—
120C2×#4343—21no—
121C2×Q8×D11C2312yes—
122#67037—24no—
123#67037—42no—
124C2×#4341—22no—
125C2×#4341—21no—
126C2×#4341C2312yes—
127C2×#4341C2312yes—
128C2×D4×D11—21no—
129C2×D4×D11—22no—
130C2×D4×D11—24no—
131C2×D4×D11—21no—
132C2×D4×D11C2312yes—
133C2×#4339—21no—
134C2×#4339C2311yescharacteristic
135C2×#4339C2312yes—
136C2×#4339C2311yescharacteristic
137C22×D44C2311yescharacteristic
138C22×D44C2312yes—
139C22×Dic22—21no—
140C22×Dic22C2311yescharacteristic
141C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
142C2×C11×SD16C2312yes—
143C2×C11×D8—42no—
144C2×C11×D8C2312yes—
145C2×C11×D8C2314yes—
146C2×C11×M16C2311yescharacteristic
147C22×C8×C11C2311yescharacteristic
148C11×#127—21no—
149C11×#124—21no—
150C11×#121C2314yes—
151C11×#120—22no—
152C11×#117C2311yescharacteristic
153#67006—24no—
154#67006—22no—
155C2×C22⋊Dic11—22no—
156C2×C22⋊Dic11—24no—
157#67003—28no—
158#67003D418yescomplemented
159#67002—24no—
160#67002—28no—
161#67001—24no—
162#67000D411yescharacteristic
163Q8×Dic11C2312yes—
164#66997—21no—
165#66997D411yescharacteristic
166C2×#4326C2311yescharacteristic
167C2×#4325C2312yes—
168C2×#4325C2311yescharacteristic
169#66993—24no—
170#66993—21no—
171#66993—21no—
172#66993—21no—
173#66993D411yescharacteristic
174#66993C2314yes—
175#66992—24no—
176#66992—24no—
177#66992D414yes—
178#66991—24no—
179#66991C2314yes—
180#66990—24no—
181#66989—21no—
182#66989—21no—
183#66989—24no—
184#66989—21no—
185#66989—21no—
186#66989D411yescharacteristic
187#66989C2314yes—
188#66988—22no—
189#66988—24no—
190D4×Dic11—22no—
191D4×Dic11C2312yes—
192C2×#4324—24no—
193C2×#4324C2312yes—
194C2×#4324C2312yes—
195C2×#4324C2312yes—
196C2×#4324C2311yescharacteristic
197#66985—24no—
198#66985—28no—
199C2×#4323—28no—
200C2×#4323—24no—
201C2×#4323C2312yes—
202C2×#4323C2312yes—
203C2×#4323C2312yes—
204C2×#4323C2312yes—
205C2×#4323C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊D11—24no—
207C4×C22⋊D11C2314yes—
208#66979—21no—
209#66979C2311yescharacteristic
210#66977—24no—
211#66977C2314yes—
212C2×C4×Dic11—21no—
213C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
214C2×#4318C2311yescharacteristic
215C2×#4318C2312yes—
216C22×C11⋊C8C2312yes—
217C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
218#66968—28no—
219SD16×D11—28no—
220#66965—28no—
221#66964—28no—
222#66962—24no—
223#66960—24no—
224C2×Dic44C2312yes—
225C2×#4314—42no—
226C2×#4314C2312yes—
227C2×#4314C2314yes—
228C2×#4313C2312yes—
229C2×C8×D11C2312yes—
230#66948C2314yes—
231#66946C2312yes—
232#66940C2312yes—
233#66937—24no—
234#66937—24no—
235#66935—22no—
236#66935—24no—
237(C22⋊D11)⋊C4—22no—
238(C22⋊D11)⋊C4—24no—
239#66928—21no—
240#66927—21no—
241#66925—21no—
242C42×D11—21no—
243C11×#103C2312yes—
244C11×#102C2312yes—
245C11×#102C2314yes—
246C11×C22⋊C8C2314yes—
247#66896C2314yes—
248#66885C2312yes—
249#66885C2314yes—
250(C2×D11)⋊C8C2314yes—
251#66880C2312yes—
252#66879C2312yes—
253#66879C2312yes—
254Dic11⋊C8C2314yes—
255#66874C2314yes—
256#66872C2312yes—
257#66871C2312yes—
258#61082—111nomaximal, Sylow
259C24×C11—22no—
260C24×C11—21no—
261C24×C11—21no—
262C23×D11—21no—
263C23×D11—22no—
264C23×D11—22no—
265C11×#41—22no—
266C11×#41—22no—
267C11×#41—22no—
268C11×#41—24no—
269C11×#41—42no—
270C11×#41—44no—
271C11×#41C2×D414yescomplemented
272C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
274C2×D4×C11—21no—
275C2×D4×C11—24no—
276C2×D4×C11—22no—
277C2×D4×C11—24no—
278C2×D4×C11—22no—
279C2×D4×C11—22no—
280C2×D4×C11—22no—
281C2×D4×C11—21no—
282C2×D4×C11—21no—
283C2×D4×C11—22no—
284C2×D4×C11—22no—
285C2×D4×C11—42no—
286C2×D4×C11—44no—
287C2×D4×C11—48no—
288C2×D4×C11C2×D412yes—
289C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C11C2412yes—
291C2×D4×C11C2412yes—
292C2×D4×C11C2411yescharacteristic
293C22×C4×C11—21no—
294C22×C4×C11—22no—
295C22×C4×C11C2412yes—
296C22×C4×C11C2411yescharacteristic
297C2×C22⋊D11—24no—
298C2×C22⋊D11—22no—
299C2×C22⋊D11—24no—
300C2×C22⋊D11—21no—
301C2×C22⋊D11—22no—
302C2×C22⋊D11—22no—
303C2×C22⋊D11—22no—
304C2×C22⋊D11—24no—
305C2×C22⋊D11—48no—
306C2×C22⋊D11—84no—
307C2×C22⋊D11C2×D412yes—
308C2×C22⋊D11C2×D414yes—
309C22×Dic11—22no—
310C22×Dic11—22no—
311C22×Dic11—22no—
312C22×Dic11—21no—
313C22×Dic11C2×D412yes—
314#4343—44no—
315Q8×D11—24no—
316Q8×D11—42no—
317#4341—24no—
318#4341—24no—
319#4341—42no—
320#4341—42no—
321#4341—48no—
322#4341—44no—
323D4×D11—24no—
324D4×D11—42no—
325D4×D11—44no—
326D4×D11—48no—
327D4×D11—44no—
328D4×D11—88no—
329#4339—24no—
330#4339—22no—
331#4339—22no—
332#4339—22no—
333#4339—42no—
334#4339—44no—
335#4339C2×D414yes—
336C2×D44—24no—
337C2×D44—24no—
338C2×D44—21no—
339C2×D44—22no—
340C2×D44—22no—
341C2×D44—22no—
342C2×D44—42no—
343C2×D44C2×D411yescharacteristic
344C2×D44C2412yes—
345C2×D44C2411yescharacteristic
346C2×C4×D11—22no—
347C2×C4×D11—22no—
348C2×C4×D11—21no—
349C2×C4×D11—22no—
350C2×C4×D11C2412yes—
351C2×Dic22—22no—
352C2×Dic22—22no—
353C2×Dic22—21no—
354C2×Dic22—22no—
355C2×Dic22—44no—
356C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic22C2412yes—
358C2×Dic22C2411yescharacteristic
359C11×SD16—24no—
360C11×D8—24no—
361C11×D8—44no—
362C11×M16—22no—
363C2×C8×C11—22no—
364C2×C8×C11C2412yes—
365C2×C8×C11C2412yes—
366C11×C4⋊C4C2412yes—
367C11×C22⋊C4—21no—
368C11×C22⋊C4—24no—
369C42×C11—21no—
370C22⋊Dic11—24no—
371C22⋊Dic11—24no—
372C22⋊Dic11—22no—
373C22⋊Dic11—24no—
374C22⋊Dic11—24no—
375C22⋊Dic11—21no—
376C22⋊Dic11C2×D414yes—
377#4326C2×D414yescomplemented
378#4325—24no—
379#4325C2×D414yescomplemented
380#4324—24no—
381#4324—24no—
382#4324—24no—
383#4324C2×D414yescomplemented
384#4323—24no—
385#4323—24no—
386#4323—24no—
387#4323—24no—
388#4323C2×D414yescomplemented
389(C2×D11)⋊C4—22no—
390(C2×D11)⋊C4—24no—
391(C2×D11)⋊C4C2×D414yes—
392C4⋊Dic11—22no—
393C4⋊Dic11C2412yes—
394Dic11⋊C4—22no—
395Dic11⋊C4—24no—
396Dic11⋊C4C2×D414yes—
397C4×Dic11—22no—
398C4×Dic11—22no—
399C4×Dic11—21no—
400C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic11C2412yes—
403#4318—24no—
404#4318—22no—
405C2×C11⋊C8—24no—
406C2×C11⋊C8C2×D414yescomplemented
407C2×C11⋊C8C2412yes—
408C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
409C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
410Dic44—24no—
411#4314—24no—
412#4314—44no—
413#4313—24no—
414C8×D11—24no—
415C2×#577—111no—
416C2×#576—111no—
417#3500—111no—
418#3498—111no—
419#3271—114no—
420#3268—114no—
421#3265—114no—
422#3264—114no—
423C2×#496—111no—
424#3058—111no—
425#3057—111no—
426#3040—111no—
427#3038—111no—
428#3010—111no—
429#3009—111no—
430#3008—111no—
431#3008D1111yescharacteristic, complemented
432#2943—111no—
433#2932—111no—
434C23×C11—21no—
435C23×C11—22no—
436C23×C11—22no—
437C23×C11—44no—
438C23×C11—42no—
439C23×C11—42no—
440C23×C11—82no—
441C23×C11—82no—
442C23×C11—84no—
443C23×C11C22×D412yes—
444C23×C11C22×D411yescharacteristic
445C22×D11—21no—
446C22×D11—22no—
447C22×D11—44no—
448C22×D11—44no—
449C22×D11—42no—
450C22×D11—84no—
451C22×D11—84no—
452C22×D11—82no—
453C22×D11C22×D412yes—
454Q8×C11—22no—
455Q8×C11—21no—
456Q8×C11C22×D412yes—
457D4×C11—24no—
458D4×C11—24no—
459D4×C11—22no—
460D4×C11—22no—
461D4×C11—22no—
462D4×C11—21no—
463D4×C11—22no—
464D4×C11—22no—
465D4×C11—44no—
466D4×C11—44no—
467D4×C11—42no—
468D4×C11—42no—
469D4×C11—84no—
470D4×C11C22×D412yes—
471C2×C4×C11—21no—
472C2×C4×C11—24no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—22no—
476C2×C4×C11—44no—
477C2×C4×C11C22×D412yes—
478C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C11C22×D412yes—
480C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
481C2×C4×C11C2511yescharacteristic
482C22⋊D11—24no—
483C22⋊D11—24no—
484C22⋊D11—44no—
485C22⋊D11—44no—
486C22⋊D11—44no—
487C22⋊D11—44no—
488C22⋊D11—48no—
489C22⋊D11—44no—
490C22⋊D11—84no—
491C22⋊D11—84no—
492C2×Dic11—21no—
493C2×Dic11—22no—
494C2×Dic11—22no—
495C2×Dic11—42no—
496C2×Dic11—44no—
497C2×Dic11—44no—
498C2×Dic11—42no—
499C2×Dic11—82no—
500C2×Dic11C22×D412yes—
501C2×Dic11C22×D412yes—
502C2×Dic11C22×D412yes—
503D44—22no—
504D44—22no—
505D44—21no—
506D44—22no—
507D44—44no—
508D44—42no—
509D44—84no—
510D44C22×D412yes—
511C4×D11—24no—
512C4×D11—22no—
513C4×D11—22no—
514C4×D11—44no—
515C4×D11—44no—
516C4×D11—44no—
517Dic22—22no—
518Dic22—21no—
519Dic22—22no—
520Dic22—22no—
521Dic22—44no—
522Dic22—42no—
523Dic22C22×D412yes—
524C8×C11—22no—
525C8×C11—22no—
526C11⋊C8—22no—
527C11⋊C8C22×D412yes—
528C11⋊C8C22×D412yes—
529C2×2−1+4—111no—
530C2×H(5,𝔽2)—111no—
531C2×H(5,𝔽2)—111no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#577—228no—
534#576—228no—
535C2×#137—112no—
536C2×#137—111no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C2×#135—111no—
544C2×#135—112no—
545C2×#135—112no—
546C22×SD16—111no—
547C22×SD16—112no—
548C22×SD16—111no—
549C22×D8—111no—
550C22×D8—112no—
551C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
552C2×#131—111no—
553C2×#131—111no—
554#550—114no—
555#548—114no—
556#546—114no—
557#546—224no—
558D42—114no—
559D42—224no—
560#536—111no—
561#536—221no—
562#535—111no—
563#535—111no—
564#535—221no—
565#535—221no—
566#535—221no—
567#535C2×D1111yescharacteristic
568#532—111no—
569#532—221no—
570#532—221no—
571C2×#127—111no—
572C2×#127—221no—
573C2×#124—111no—
574C2×#124—221no—
575C4×#41—111no—
576C4×#41—111no—
577#496—114no—
578#496—114no—
579#469—114no—
580#468—114no—
581#466—114no—
582#465—114no—
583#464—114no—
584#463—114no—
585#460—114no—
586#459—114no—
587#452—114no—
588#450—114no—
589#449—114no—
590#449—114no—
591#449C2×D1114yescomplemented
592#448—114no—
593#447—114no—
594#447C2×D1114yescomplemented
595#442—112no—
596#441—112no—
597#440—112no—
598#440—112no—
599#435—114no—
600#435—114no—
601#427—111no—
602#423—111no—
603#419—111no—
604#418—111no—
605#418—111no—
606#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
607#416—111no—
608#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
609#408—111no—
610#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
611C2×#97—111no—
612C22×C11—22no—
613C22×C11—24no—
614C22×C11—22no—
615C22×C11—22no—
616C22×C11—42no—
617C22×C11—44no—
618C22×C11—44no—
619C22×C11—42no—
620C22×C11—42no—
621C22×C11—162no—
622C22×C11—162no—
623C22×C11—164no—
624C22×C11D4212yes—
625C22×C11C23×D411yescharacteristic
626C2×D11—24no—
627C2×D11—22no—
628C2×D11—22no—
629C2×D11—42no—
630C2×D11—44no—
631C2×D11—42no—
632C2×D11—164no—
633C2×D11—164no—
634C2×D11—162no—
635C4×C11—22no—
636C4×C11—22no—
637C4×C11—42no—
638C4×C11D4212yes—
639C4×C11C23×D411yescharacteristic
640C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Dic11—22no—
642Dic11—22no—
643Dic11—22no—
644Dic11—22no—
645Dic11—42no—
646Dic11—42no—
6472−1+4—224no—
6482−1+4—442no—
649H(5,𝔽2)—24no—
650H(5,𝔽2)—42no—
651H(5,𝔽2)—224no—
652H(5,𝔽2)—224no—
653H(5,𝔽2)—442no—
654H(5,𝔽2)—442no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—111no—
657C2×#41—112no—
658C2×#41—112no—
659C2×#41—111no—
660C2×#41—112no—
661C2×#41—221no—
662C2×#41—222no—
663C2×#41—221no—
664C2×#41—221no—
665C2×#41C22×D1112yes—
666C2×#41C22×D1111yescharacteristic
667C2×#41C22×D1111yescharacteristic
668C22×Q8—112no—
669C22×Q8—111no—
670C22×Q8—221no—
671C22×D4—21no—
672C22×D4—22no—
673C22×D4—112no—
674C22×D4—111no—
675C22×D4—112no—
676C22×D4—222no—
677C22×D4—221no—
678C22×D4—224no—
679C22×D4—222no—
680C22×D4—221no—
681C22×D4—222no—
682C22×D4C22×D1111yescharacteristic
683C22×D4C22×D1111yescharacteristic
684C22×D4C22×D1112yes—
685#137—224no—
686#137—228no—
687AGL(1,ℤ/8)—24no—
688AGL(1,ℤ/8)—228no—
689AGL(1,ℤ/8)—228no—
690AGL(1,ℤ/8)—228no—
691AGL(1,ℤ/8)—224no—
692AGL(1,ℤ/8)—224no—
693#135—118no—
694#135—228no—
695#135—228no—
696C2×Q16—111no—
697C2×Q16—112no—
698C2×SD16—111no—
699C2×SD16—111no—
700C2×SD16—112no—
701C2×SD16—112no—
702C2×SD16—112no—
703C2×SD16—112no—
704C2×SD16—112no—
705C2×SD16—114no—
706C2×SD16—224no—
707C2×SD16—228no—
708C2×SD16—442no—
709C2×SD16C22×D1112yes—
710C2×D8—42no—
711C2×D8—111no—
712C2×D8—112no—
713C2×D8—112no—
714C2×D8—112no—
715C2×D8—112no—
716C2×D8—224no—
717C2×D8—228no—
718C2×D8C22×D1112yes—
719C2×D8C22×D1114yes—
720#131—224no—
721#131—224no—
722C2×M16—111no—
723C2×M16—112no—
724C2×M16—112no—
725C2×M16C22×D1111yescharacteristic
726C22×C8—111no—
727C22×C8—112no—
728C22×C8—112no—
729C22×C8C22×D1111yescharacteristic
730C4⋊Q8—111no—
731C4⋊Q8—221no—
732#127—21no—
733#127—111no—
734#127—114no—
735#127—221no—
736#127—221no—
737#127—221no—
738#127—224no—
739#127—221no—
740#124—21no—
741#124—111no—
742#124—111no—
743#124—114no—
744#124—221no—
745#124—221no—
746#124—221no—
747#124—224no—
748#124—221no—
749#124—221no—
750#123—224no—
751#123—222no—
752C22⋊Q8—114no—
753C22⋊Q8—224no—
754#121—114no—
755#121—114no—
756#121—114no—
757#121—224no—
758#121—224no—
759#121—224no—
760#121—224no—
761#121—224no—
762#121C22×D1114yes—
763#120—22no—
764#120—224no—
765#120—222no—
766#120—224no—
767#120—222no—
768#120—224no—
769C4×Q8—112no—
770C4×Q8—112no—
771C4×D4—114no—
772C4×D4—112no—
773C4×D4—112no—
774C4×D4—224no—
775C4×D4—222no—
776C4×D4—224no—
777C4×D4—222no—
778#117—111no—
779#117—221no—
780#117—221no—
781#117C22×D1111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4—224no—
783C2×C22⋊C4—222no—
784C2×C42—111no—
785C2×C42—221no—
786C2×C42—221no—
787#107—112no—
788#106—112no—
789C4⋊C8—114no—
790#103—112no—
791#103—114no—
792#103C22×D1112yes—
793#102—114no—
794#102—112no—
795#102—114no—
796#102C22×D1112yes—
797#102C22×D1114yes—
798C22⋊C8—114no—
799C22⋊C8C22×D1114yes—
800#97—112no—
801#97—112no—
802C2×C11—22no—
803C2×C11—42no—
804C2×C11—42no—
805C2×C11—82no—
806C2×C11—82no—
807C2×C11C2×D4211yescharacteristic
808C2×C11#358512yes—
809D11—42no—
810D11—42no—
811D11—82no—
812C24—22no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—222no—
816C24—222no—
817C24—221no—
818#41—22no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—24no—
822#41—42no—
823#41—44no—
824#41—114no—
825#41—224no—
826#41—222no—
827#41—222no—
828#41—222no—
829#41—224no—
830#41—224no—
831#41—442no—
832#41—444no—
833#41—442no—
834#41—442no—
835#41—444no—
836#41—444no—
837#41—448no—
838#41D4×D1114yescomplemented
839C2×Q8—111no—
840C2×Q8—111no—
841C2×Q8—112no—
842C2×Q8—222no—
843C2×Q8—221no—
844C2×Q8—224no—
845C2×Q8—222no—
846C2×Q8—222no—
847C2×Q8—444no—
848C2×Q8—442no—
849C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
850C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—112no—
866C2×D4—114no—
867C2×D4—111no—
868C2×D4—111no—
869C2×D4—112no—
870C2×D4—224no—
871C2×D4—224no—
872C2×D4—224no—
873C2×D4—222no—
874C2×D4—224no—
875C2×D4—224no—
876C2×D4—221no—
877C2×D4—222no—
878C2×D4—222no—
879C2×D4—222no—
880C2×D4—224no—
881C2×D4—222no—
882C2×D4—222no—
883C2×D4—221no—
884C2×D4—222no—
885C2×D4—442no—
886C2×D4—442no—
887C2×D4—444no—
888C2×D4—444no—
889C2×D4—448no—
890C2×D4—448no—
891C2×D4—888no—
892C2×D4—884no—
893C2×D4D4×D1112yes—
894C2×D4D4×D1111yescharacteristic
895C2×D4C23×D1112yes—
896C2×D4C23×D1112yes—
897C2×D4C23×D1111yescharacteristic
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—112no—
901C22×C4—112no—
902C22×C4—222no—
903C22×C4—222no—
904C22×C4—222no—
905C22×C4—222no—
906C22×C4—222no—
907C22×C4—221no—
908C22×C4—221no—
909C22×C4—222no—
910C22×C4C23×D1112yes—
911C22×C4C23×D1111yescharacteristic
912Q16—114no—
913Q16—224no—
914SD16—24no—
915SD16—114no—
916SD16—114no—
917SD16—224no—
918SD16—224no—
919SD16—224no—
920SD16—224no—
921SD16—224no—
922SD16—444no—
923D8—24no—
924D8—44no—
925D8—114no—
926D8—224no—
927D8—224no—
928D8—224no—
929D8—224no—
930M16—22no—
931M16—224no—
932M16—224no—
933M16—222no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—114no—
936C2×C8—111no—
937C2×C8—111no—
938C2×C8—112no—
939C2×C8—224no—
940C2×C8—224no—
941C2×C8C23×D1112yes—
942C2×C8C23×D1112yes—
943C4⋊C4—114no—
944C4⋊C4—112no—
945C4⋊C4—222no—
946C4⋊C4—222no—
947C4⋊C4—224no—
948C4⋊C4C23×D1112yes—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—114no—
952C22⋊C4—114no—
953C22⋊C4—222no—
954C22⋊C4—224no—
955C22⋊C4—224no—
956C22⋊C4—224no—
957C22⋊C4—224no—
958C22⋊C4—222no—
959C22⋊C4—224no—
960C22⋊C4—221no—
961C42—21no—
962C42—111no—
963C42—111no—
964C42—112no—
965C42—222no—
966C42—222no—
967C42—221no—
968C11#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—44no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—84no—
978C23—112no—
979C23—221no—
980C23—222no—
981C23—444no—
982C23—444no—
983C23—442no—
984C23—882no—
985C23—884no—
986C23—884no—
987C23C2×D4×D1112yes—
988C23C2×D4×D1111yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—112no—
992Q8—222no—
993Q8—221no—
994Q8—222no—
995Q8—222no—
996Q8—444no—
997Q8—442no—
998Q8C2×D4×D1112yes—
999D4—24no—
1000D4—24no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—84no—
1012D4—112no—
1013D4—224no—
1014D4—224no—
1015D4—222no—
1016D4—222no—
1017D4—221no—
1018D4—222no—
1019D4—444no—
1020D4—444no—
1021D4—444no—
1022D4—444no—
1023D4—444no—
1024D4—448no—
1025D4—444no—
1026D4—442no—
1027D4—884no—
1028D4—884no—
1029D4—884no—
1030D4C2×D4×D1112yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—112no—
1038C2×C4—112no—
1039C2×C4—112no—
1040C2×C4—221no—
1041C2×C4—224no—
1042C2×C4—222no—
1043C2×C4—222no—
1044C2×C4—222no—
1045C2×C4—222no—
1046C2×C4—444no—
1047C2×C4—444no—
1048C2×C4—444no—
1049C2×C4—442no—
1050C2×C4—444no—
1051C2×C4—444no—
1052C2×C4—442no—
1053C2×C4—882no—
1054C2×C4C2×D4×D1112yes—
1055C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D1112yes—
1057C2×C4#6703712yes—
1058C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—112no—
1062C8—112no—
1063C8—222no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—24no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—164no—
1076C22—222no—
1077C22—222no—
1078C22—224no—
1079C22—442no—
1080C22—442no—
1081C22—444no—
1082C22—1762no—
1083C22—1764no—
1084C22—1764no—
1085C22#1062312112yes—
1086C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—42no—
1090C4—222no—
1091C4—222no—
1092C4—222no—
1093C4—222no—
1094C4—442no—
1095C4—442no—
1096C4#1062312112yes—
1097C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1098C4C2×#6703711yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—42no—
1102C2—82no—
1103C2—82no—
1104C2—442no—
1105C2—442no—
1106C2—882no—
1107C2C2×#1062312111yescharacteristic
1108C2#1308339112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3008C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3008D11
hypocenterC11#61082
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623306C2semidirect
2. C2×#10623366C2semidirect
3. #13082404C2semidirect
4. #13082391C2semidirect
5. #13080194C2semidirect
6. #13080154C2semidirect
7. #13080114C2semidirect
8. #13080089C2semidirect
9. C2×#10622767C2semidirect
10. #13078263C2semidirect
11. #13078252C2semidirect
12. #13078109C2semidirect
13. #13078094C2semidirect
14. #13077905C2semidirect
15. #13077895C2semidirect
16. #13077880C2semidirect
17. #13077412C2semidirect
18. #13077331C2semidirect
19. C11×#3008C2semidirect
20. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
21. C2×#67043C22semidirect
23. C2×#67037C22semidirect
24. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C22×C11×D8C22semidirect
30. #10623362C22semidirect
31. #41×Dic11C22semidirect
33. #10623356C22semidirect
35. C2×#67003C22semidirect
36. C2×#67002C22semidirect
37. C2×#67002C22semidirect
38. C2×#67001C22semidirect
40. #10623337C22semidirect
42. #10623336C22semidirect
43. C2×#66993C22semidirect
45. C2×#66989C22semidirect
46. C22×#4324C22semidirect
48. C2×#66985C22semidirect
49. C22×#4323C22semidirect
50. C22×#4323C22semidirect
52. C2×#66968C22semidirect
53. C2×SD16×D11C22semidirect
54. C2×#66965C22semidirect
55. C2×#66964C22semidirect
56. C2×#66962C22semidirect
57. C2×#66960C22semidirect
58. C22×#4314C22semidirect
63. #10623140C22semidirect
64. #10623130C22semidirect
66. #10623056C22semidirect
67. #10623053C22semidirect
68. C11×#449C22semidirect
69. C11×#447C22semidirect
70. C11×#418C22semidirect
71. C11×#416C22semidirect
72. C11×#408C22semidirect
73. #10622828C22semidirect
74. #10622776C22semidirect
75. #10622771C22semidirect
76. #10622769C22semidirect
77. #10622767C22semidirect
78. #10622767C22semidirect
79. #10622763C22semidirect
80. #10622744C22semidirect
81. #10622731C22semidirect
82. #10622726C22semidirect
83. #10622723C22semidirect
84. C2×#66879C22semidirect
85. #10622655C22semidirect
86. #10622654C22semidirect
87. #10622617C22semidirect
88. #10622611C22semidirect
89. #10622430C22semidirect
90. #10622419C22semidirect
91. #10622402C22semidirect
92. #10622400C22semidirect
93. #10622398C22semidirect
94. #10622395C22semidirect
95. #10622394C22semidirect
96. #10622388C22semidirect
97. #10622380C22semidirect
98. #10622370C22semidirect
99. #10622346C22semidirect
100. #10622344C22semidirect
101. #10622343C22semidirect
102. #10622341C22semidirect
158. #67003D4semidirect
271. C11×#41C2×D4semidirect
377. #4326C2×D4semidirect
379. #4325C2×D4semidirect
383. #4324C2×D4semidirect
388. #4323C2×D4semidirect
406. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
431. #3008D11semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
542. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
551. C22×D8C2×D11semidirect
591. #449C2×D11semidirect
594. #447C2×D11semidirect
606. #418C2×D11semidirect
608. #416C2×D11semidirect
610. #408C2×D11semidirect
838. #41D4×D11semidirect
968. C11#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233062
C2×#106233662
#130824042
#130823912
#130801942
#130801542
#130801142
#130800892
C2×#106227672
#130782632
#130782522
#130781092
#130780942
#130779052
#130778952
#130778802
#130774122
#130773312
C11×#30082
#6108211